高中三角函數(shù)的教案

高考數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式學(xué)案。

學(xué)案18同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出π2±α，π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.2.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x＋cos2x＝1，sinxcosx＝tanx.
自主梳理
1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
(1)平方關(guān)系：____________________.
(2)商數(shù)關(guān)系：______________________________.
2．誘導(dǎo)公式
(1)sin(α＋2kπ)＝________，cos(α＋2kπ)＝__________，tan(α＋2kπ)＝__________，k∈Z.
(2)sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝________，tan(π＋α)＝________.
(3)sin(－α)＝________，cos(－α)＝__________，tan(－α)＝________.
(4)sin(π－α)＝__________，cos(π－α)＝__________，tan(π－α)＝________.
(5)sinπ2－α＝________，cosπ2－α＝________.
(6)sinπ2＋α＝__________，cosπ2＋α＝____________________________________.
3．誘導(dǎo)公式的作用是把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，一般步驟為：
上述過程體現(xiàn)了化歸的思想方法．
自我檢測
1．(2010全國Ⅰ)cos300°等于()
A．－32B．－12
C.12D.32
2．(2009陜西)若3sinα＋cosα＝0，則1cos2α＋sin2α的值為()
A.103B.53
C.23D．－2
3．(2010福建龍巖一中高三第三次月考)α是第一象限角，tanα＝34，則sinα等于()
A.45B.35
C．－45D．－35
4．cos(－174π)－sin(－174π)的值是()
A.2B．－2
C．0D.22
5．(2011清遠(yuǎn)月考)已知cos(π6－α)＝23，則sin(α－2π3)＝________.
探究點一利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡、求值
例1已知－π2x0，sinx＋cosx＝15.
(1)求sin2x－cos2x的值；
(2)求tanx2sinx＋cosx的值．

變式遷移1已知sin(3π＋α)＝2sin3π2＋α，求下列各式的值．
(1)sinα－4cosα5sinα＋2cosα；(2)sin2α＋sin2α.

探究點二利用誘導(dǎo)公式化簡、求值
例2(2011合肥模擬)已知sinα＋π2＝－55，α∈(0，π)．
(1)求sinα－π2－cos3π2＋αsinπ－α＋cos3π＋α的值；
(2)求cos2α－3π4的值．

變式遷移2設(shè)f(α)＝
2sinπ＋αcosπ－α－cosπ＋α1＋sin2α＋cos3π2＋α－sin2π2＋α(1＋2sinα≠0)，則f－23π6＝________.
探究點三綜合應(yīng)用
例3在△ABC中，若sin(2π－A)＝－2sin(π－B)，3cosA＝－2cos(π－B)，求△ABC的三個內(nèi)角．

變式遷移3(2011安陽模擬)已知△ABC中，sinA＋cosA＝15，
(1)求sinAcosA；
(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(3)求tanA的值．

轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用
例(12分)已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα＋cosα＝15.
(1)求tanα的值；
(2)把1cos2α－sin2α用tanα表示出來，并求其值．
多角度審題由sinα＋cosα＝15應(yīng)聯(lián)想到隱含條件sin2α＋cos2α＝1，要求tanα，應(yīng)當(dāng)切化弦，所以只要求出sinα，cosα即可．
【答題模板】
解(1)聯(lián)立方程sinα＋cosα＝15，①?sin2α＋cos2α＝1，②
由①得cosα＝15－sinα，將其代入②，整理得25sin2α－5sinα－12＝0.[2分]
∵α是三角形的內(nèi)角，∴sinα＝45?cosα＝－35，[4分]
∴tanα＝－43.[6分]
(2)1cos2α－sin2α＝sin2α＋cos2αcos2α－sin2α＝sin2α＋cos2αcos2αcos2α－sin2αcos2α＝tan2α＋11－tan2α，[8分]
∵tanα＝－43，∴1cos2α－sin2α＝tan2α＋11－tan2α[10分]
＝－432＋11－－432＝－257.[12分]
【突破思維障礙】
由sinα＋cosα＝15及sin2α＋cos2α＝1聯(lián)立方程組，利用角α的范圍，應(yīng)先求sinα再求cosα.(1)問切化弦即可求．(2)問應(yīng)弦化切，這時應(yīng)注意“1”的活用．
【易錯點剖析】
在求解sinα，cosα的過程中，若消去cosα得到關(guān)于sinα的方程，則求得兩解，然后應(yīng)根據(jù)α角的范圍舍去一個解，若不注意，則誤認(rèn)為有兩解．
1．由一個角的三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值時，要注意討論角的范圍．
2．注意公式的變形使用，弦切互換、三角代換、消元是三角代換的重要思想，要盡量少開方運算，慎重確定符號．注意“1”的靈活代換．
3．應(yīng)用誘導(dǎo)公式，重點是“函數(shù)名稱”與“正負(fù)號”的正確判斷．
(滿分：75分)
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1．(2011荊州模擬)已知△ABC中，cosAsinA＝－125，則cosA等于()
A.1213B.513
C．－513D．－1213
2．已知tanα＝－512，且α為第二象限角，則sinα的值等于()
A.15B．－115
C.513D．－513
3．(2011許昌月考)已知f(α)＝sinπ－αcos2π－αcos－π－αtanα，則f(－313π)的值為()
A.12B．－13C．－12D.13
4．設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零實數(shù)，若f(2002)＝－1，則f(2003)等于()
A．－1B．0C．1D．2
5．(2010全國Ⅰ)記cos(－80°)＝k，那么tan100°等于()
A.1－k2kB．－1－k2k
C.k1－k2D．－k1－k2
題號12345
答案
二、填空題(每小題4分，共12分)
6．(2010全國Ⅱ)已知α是第二象限的角，tanα＝－12，則cosα＝________.
7．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________.
8．(2010東北育才學(xué)校高三第一次模擬考試)若tanα＝2，則sinα＋cosαsinα－cosα＋cos2α＝________.
三、解答題(共38分)
9．(12分)已知f(α)＝sinπ－αcos2π－αtan－α＋π－tan－α－πsin－π－α.
(1)化簡f(α)；
(2)若α是第三象限角，且cos(α－3π2)＝15，求f(α)的值．

10．(12分)化簡：sinkπ－αcos[k－1π－α]sin[k＋1π＋α]coskπ＋α(k∈Z)．

11．(14分)(2011秦皇島模擬)已知sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的兩個根．
(1)求cos3(π2－θ)＋sin3(π2－θ)的值；
(2)求tan(π－θ)－1tanθ的值．

答案自主梳理
1．(1)sin2α＋cos2α＝1(2)sinαcosα＝tanα2.(1)sinαcosαtanα(2)－sinα－cosαtanα(3)－sinαcosα－tanα(4)sinα－cosα－tanα(5)cosαsinα(6)cosα－sinα
自我檢測
1．C[cos300°＝cos(360°－60°)＝cos60°＝12.]
2．A[∵3sinα＋cosα＝0，sin2α＋cos2α＝1，
∴sin2α＝110，
∴1cos2α＋sin2α＝1cos2α＋2sinα－3sinα
＝11－7sin2α＝103.]
3．B
4．A[cos(－174π)－sin(－174π)＝cos(－4π－π4)－sin(－4π－π4)＝cos(－π4)－sin(－π4)＝cosπ4＋sinπ4＝2.]
5．－23
解析sin(α－2π3)＝－sin(2π3－α)
＝－sin[(π6－α)＋π2]
＝－cos(π6－α)＝－23.
課堂活動區(qū)
例1解題導(dǎo)引學(xué)會利用方程思想解三角函數(shù)題，對于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα這三個式子，已知其中一個式子的值，就可以求出其余二式的值，但要注意對符號的判斷．
解由sinx＋cosx＝15得，
1＋2sinxcosx＝125，則2sinxcosx＝－2425.
∵－π2x0，∴sinx0，cosx0，
即sinx－cosx0.
則sinx－cosx
＝－sin2x－2sinxcosx＋cos2x
＝－1＋2425＝－75.
(1)sin2x－cos2x＝(sinx＋cosx)(sinx－cosx)
＝15×－75＝－725.
(2)由sinx＋cosx＝15sinx－cosx＝－75，
得sinx＝－35cosx＝45，則tanx＝－34.
即tanx2sinx＋cosx＝－34－65＋45＝158.
變式遷移1解∵sin(3π＋α)＝2sin3π2＋α，
∴－sinα＝－2cosα.
∴sinα＝2cosα，即tanα＝2.
方法一(直接代入法)：
(1)原式＝2cosα－4cosα5×2cosα＋2cosα＝－16.
(2)原式＝sin2α＋2sinαcosαsin2α＋cos2α＝sin2α＋sin2αsin2α＋14sin2α＝85.
方法二(同除轉(zhuǎn)化法)：
(1)原式＝tanα－45tanα＋2＝2－45×2＋2＝－16.
(2)原式＝sin2α＋2sinαcosα
＝sin2α＋2sinαcosαsin2α＋cos2α＝tan2α＋2tanαtan2α＋1＝85.
例2解題導(dǎo)引三角誘導(dǎo)公式記憶有一定規(guī)律：k2π＋α的本質(zhì)是：奇變偶不變(對k而言，指k取奇數(shù)或偶數(shù))，符號看象限(看原函數(shù)，同時可把α看成是銳角)．誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是求任意角的三角函數(shù)值，其一般步驟：(1)負(fù)角變正角，再寫成2kπ＋α，0≤α2π；(2)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)．
解(1)∵sinα＋π2＝－55，α∈(0，π)，
∴cosα＝－55，sinα＝255.
∴sinα－π2－cos3π2＋αsinπ－α＋cos3π＋α＝－cosα－sinαsinα－cosα＝－13.
(2)∵cosα＝－55，sinα＝255，
∴sin2α＝－45，cos2α＝－35，
cos2α－3π4＝－22cos2α＋22sin2α＝－210.
變式遷移23
解析∵f(α)＝－2sinα－cosα＋cosα1＋sin2α＋sinα－cos2α
＝2sinαcosα＋cosα2sin2α＋sinα＝cosα1＋2sinαsinα1＋2sinα＝1tanα，
∴f－23π6＝1tan－23π6
＝1tan－4π＋π6＝1tanπ6＝3.
例3解題導(dǎo)引先利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，再利用平方關(guān)系求得cosA．求角時，一般先求出該角的某一三角函數(shù)值，再確定該角的范圍，最后求角．誘導(dǎo)公式在三角形中常用結(jié)論有：A＋B＝π－C；A2＋B2＋C2＝π2.
解由已知得sinA＝2sinB，①3cosA＝2cosB，②
①2＋②2得2cos2A＝1，即cosA＝±22.
(1)當(dāng)cosA＝22時，cosB＝32，
又A、B是三角形的內(nèi)角，
∴A＝π4，B＝π6，∴C＝π－(A＋B)＝712π.
(2)當(dāng)cosA＝－22時，cosB＝－32.
又A、B是三角形的內(nèi)角，
∴A＝34π，B＝56π，不合題意．
綜上知，A＝π4，B＝π6，C＝712π.
變式遷移3解(1)∵sinA＋cosA＝15，①
∴兩邊平方得1＋2sinAcosA＝125，
∴sinAcosA＝－1225.
(2)由(1)sinAcosA＝－12250，且0Aπ，
可知cosA0，∴A為鈍角，
∴△ABC為鈍角三角形．
(3)∵(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝4925，
又sinA0，cosA0，∴sinA－cosA0，
∴sinA－cosA＝75，②
∴由①，②得sinA＝45，cosA＝－35，
∴tanA＝sinAcosA＝－43.
課后練習(xí)區(qū)
1．D[∵A為△ABC中的角，cosAsinA＝－125，
∴sinA＝－512cosA，A為鈍角，∴cosA0.
代入sin2A＋cos2A＝1，求得cosA＝－1213.]
2．C[已知tanα＝－512，且α為第二象限角，
有cosα＝－11＋tan2α＝－1213，所以sinα＝513.]
3．C[∵f(α)＝sinαcosα－cosαtanα＝－cosα，∴f(－313π)
＝－cos(－313π)＝－cos(10π＋π3)＝－cosπ3＝－12.]
4．C[∵f(2002)＝asin(2002π＋α)＋bcos(2002π＋β)
＝asinα＋bcosβ＝－1，
∴f(2003)＝asin(2003π＋α)＋bcos(2003π＋β)
＝asin[2002π＋(π＋α)]＋bcos[2002π＋(π＋β)]
＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－(asinα＋bcosβ)＝1.]
5．B[∵cos(－80°)＝cos80°＝k，
sin80°＝1－cos280°＝1－k2.
∴tan100°＝－tan80°＝－1－k2k.]
6．－255
解析∵tanα＝－12，∴sinαcosα＝－12，
又∵sin2α＋cos2α＝1，α是第二象限的角，
∴cosα＝－255.
7.892
解析sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°
＝sin21°＋sin22°＋…＋sin245°＋…＋sin2(90°－2°)＋
sin2(90°－1°)
＝sin21°＋sin22°＋…＋222＋…＋cos22°＋cos21°
＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋12＝44＋12＝892.
8.165
解析原式＝tanα＋1tanα－1＋cos2αsin2α＋cos2α
＝3＋1tan2α＋1＝3＋15＝165.
9．解(1)f(α)＝sinπ－αcos2π－αtan－α＋π－tan－α－πsin－π－α
＝sinαcosα－tanαtanαsinα＝－cosα.…………………………………………………………(5分)
(2)∵α是第三象限角，且cos(α－3π2)＝－sinα＝15，
∴sinα＝－15，……………………………………………………………………………(8分)
∴cosα＝－1－sin2α＝－1－－152＝－265，
∴f(α)＝－cosα＝265.…………………………………………………………………(12分)
10．解當(dāng)k為偶數(shù)2n(n∈Z)時，
原式＝sin2nπ－αcos[2n－1π－α]sin[2n＋1π＋α]cos2nπ＋α
＝sin－αcos－π－αsinπ＋αcosα
＝－sinαcosπ＋α－sinαcosα＝－cosαcosα＝－1；……………………………………………………(6分)
當(dāng)k為奇數(shù)2n＋1(n∈Z)時，
原式＝sin[2n＋1π－α]cos2nπ－αsin[2n＋2π＋α]cos[2n＋1π＋α]
＝sinπ－αcos－αsin2π＋αcosπ＋α＝sinαcosαsinα－cosα＝－1.
∴當(dāng)k∈Z時，原式＝－1.………………………………………………………………(12分)
11．解由已知原方程的判別式Δ≥0，
即(－a)2－4a≥0，∴a≥4或a≤0.………………………………………………………(3分)
又sinθ＋cosθ＝asinθcosθ＝a，(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ，則a2－2a－1＝0，(6分)
從而a＝1－2或a＝1＋2(舍去)，
因此sinθ＋cosθ＝sinθcosθ＝1－2.…………………………………………………(8分)
(1)cos3(π2－θ)＋sin3(π2－θ)＝sin3θ＋cos3θ
＝(sinθ＋cosθ)(sin2θ－sinθcosθ＋cos2θ)＝(1－2)[1－(1－2)]＝2－2.………(11分)
(2)tan(π－θ)－1tanθ＝－tanθ－1tanθ
＝－(sinθcosθ＋cosθsinθ)＝－1sinθcosθ＝－11－2＝1＋2.
……………………………………………………………………………………………(14分)

延伸閱讀

高一數(shù)學(xué)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》說課稿

高一數(shù)學(xué)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》說課稿

各位評委、老師們，大家好！我是來自于XX中學(xué)的霍XX。

今天我說課的題目是人教A版必修四第一章第二節(jié)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程設(shè)計和教學(xué)效果反思五個方面來闡述我對這節(jié)課的教學(xué)認(rèn)識和設(shè)計，敬請各位評委專家給予指正。

一.教材分析

1.教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是整個三角函數(shù)知識的基礎(chǔ),也是整個三角函數(shù)部分的引入階段，與上一節(jié)《任意角的三角函數(shù)》關(guān)系非常密切，在教材中起承上啟下的作用。同時，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。

2．教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：（1）掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、變式及其推導(dǎo)方法及它們之間的聯(lián)系?

（2）會運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及變式進(jìn)行求值?

能力目標(biāo)：牢固掌握同角三角函數(shù)的兩個關(guān)系式，并能靈活運用于解題，提高學(xué)生分析、解決三角的思維

能力,培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)能力,提高分析問題能力、邏輯推理能力?,增強數(shù)形結(jié)合的思想、創(chuàng)

新意識。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。在問題提出

和解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識；在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣。通過小組討論活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作意識。

3.教學(xué)重點與難點

(1)重點:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式推導(dǎo)及其應(yīng)用

(2)難點：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式變式及靈活運用

二.學(xué)情分析

我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識和技能還不高。但是，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣,內(nèi)容比較基礎(chǔ),學(xué)生容易理解和掌握，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯的表現(xiàn)。

三．教法學(xué)法分析

1．教法分析

講授法引導(dǎo)探究法、小組討論法、講練結(jié)合法等

2．學(xué)法分析

在學(xué)法上，我強調(diào)學(xué)生主體意識，以學(xué)生自主探究為主，讓學(xué)生變被動的接受知識為主動的索取知識；通過觀察、猜想、分析、歸納來推導(dǎo)出新知識，讓學(xué)生主動參與到課堂教學(xué)中，體驗成功的喜悅。

四．教學(xué)過程設(shè)計

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入引入新知

氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出一種觀點：南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的一只蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周后引起美國德克薩斯的一場龍卷風(fēng)。這就是理論界聞名的“蝴蝶效應(yīng)”，從蝴蝶扇翅膀成為龍卷風(fēng)的導(dǎo)火索這件事從中我們還可以看出，一只蝴蝶與龍卷風(fēng)看來是毫不相干的兩種事物，卻會有這樣的聯(lián)系，這也正驗證了哲學(xué)理論中事物是普遍聯(lián)系的觀點。既然感覺毫不相干的事物都是相互聯(lián)系的，那么“同一個角”的三角函數(shù)一定會有非常密切的關(guān)系！到底是什么關(guān)系呢？這就是這節(jié)課的課題。

為了解決這個課題，首先，讓我們來共同回顧兩個問題。

問題1：三角函數(shù)的定義是怎樣的？

設(shè)計意圖：溫故知新，三角函數(shù)定義是推導(dǎo)關(guān)系式的基礎(chǔ)理論。

問題2：角α終邊與單位圓的交點P的坐標(biāo)是什么？

設(shè)計意圖：單位圓中推導(dǎo)公式會用到P點的坐標(biāo)，P的坐標(biāo)是此處數(shù)與形的交匯點。

2.動腦思考探索新知

學(xué)生自主探究：

Sin30°=cos30°=sin230°+cos230°=

Sin45°=cos45°=sin245°+cos245°=

Sin60°=cos60°=sin260°+cos260°=

tan30°=tan45°=tan60°=

==

設(shè)計意圖：通過由特殊到一般的認(rèn)知，使得學(xué)生易于總結(jié)規(guī)律，易于接受新知識

題目做完以后引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾個問題：

（1）你還能舉出類似于題目形式的例子嗎？

（2）從以上過程中，你能發(fā)現(xiàn)什么一般規(guī)律嗎？你能用代數(shù)式表示這個規(guī)律嗎?你能用語言敘述這個規(guī)律嗎？

（3）你能證明自己所得到的規(guī)律嗎？

設(shè)計意圖：新課標(biāo)強調(diào)學(xué)生的觀察、思考、探索、推理，本題組通過設(shè)置問題串，使學(xué)生經(jīng)歷了根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用數(shù)學(xué)符號表示、并給出證明這一重要的數(shù)學(xué)探索過程。

學(xué)生會很容易的猜想到：sin2α+cos2α=1

證法1.以正弦線MP、余弦線OM和半徑OP構(gòu)成的直角三角形OMP中，OP=1,由勾股定理很容易得到：MP2+OM2=OP2=1因此x2+y2=1即sin2α+cos2α=1

由正切函數(shù)的定義很容易得到：

設(shè)計意圖：采取教材上單位圓的數(shù)形結(jié)合法，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)是

數(shù)與形的有機結(jié)合。

證法2.用三角函數(shù)的定義證明

設(shè)計意圖：給學(xué)生自主解決，并且學(xué)會對三角函數(shù)定義的靈活應(yīng)用。

注意：

（1）“同角”有兩層含義，一是“角相同”，二是對“任意”一個角（在函數(shù)有意義的前提下）關(guān)系式都成立。

以下說法錯誤的是

A.sin24α+cos24α=1B.sin2（α+β）+cos2（α+β）=1

C.sin2+cos2=1D.sin2α+cos2β=1

設(shè)計意圖：對這些易錯點改成小題進(jìn)行小組搶答，目的是通過錯誤嘗試，深刻理解“同角”的含義

（2）sin2α是（sinα）2的簡寫，讀作“sinα”的平方，不能將sin2α寫成sinα2前者是α的正弦的平方，后

者是α的平方的正弦，兩者是不同的，教學(xué)時應(yīng)使學(xué)生弄清它們的區(qū)別，并能正確書寫。

（3）掌握公式的變形。公式sin2α+cos2α=1可變形為cos2α=1-sin2α；sin2α=1-cos2α；

；。公式可變形為sinα=tanαcosα

（4）商數(shù)關(guān)系中注意限制條件。即cosα≠0，當(dāng)α的終邊與坐標(biāo)軸重合時，公式

sin2α+cos2α=1也成立

3.鞏固知識例題解析

因為我所任教的學(xué)生接受能力差，所以對本節(jié)例題分兩節(jié)完成，這節(jié)課只完成例題6，關(guān)于利用關(guān)系式求值的問題

引例.已知sinα=-,α為第三象限的角,求α的余弦值、正切值。

設(shè)計意圖：本題是對教材例題6的改編，根據(jù)我所任教的學(xué)生的實際情況，所以我選擇增加了“α為第三象限的角”這個條件，這也為例題6的過渡增設(shè)了臺階，為例題6的完成降低例題難度。

例題6.已知sinα=-,求α的余弦值、正切值。

說明：提出此問題后，學(xué)生先自己思考，然后小組討論，教師通過巡視，對有困難的同學(xué)做以下引導(dǎo)：對此問題需要進(jìn)行討論。討論時，首先根據(jù)已知條件可以確定角α為第三或第四象限

的角，然后就α為第三象限的角或α為第四象限的角分別求出cosα和tanα。最后讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出答案，用多媒體展示小組成果，由其他小組或老師作出點評。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生自主探索，親自體驗解題思路的形成過程，學(xué)會分析問題，解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。同時使本節(jié)課的難點得以突破。

例題鞏固.已知tanα=3求的值。

設(shè)計意圖：本題緊扣本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，通過例題的求解，讓學(xué)生加深對關(guān)系式的融會貫通，突破本節(jié)課的難點。

4.運用知識強化練習(xí)

(1)已知cosα=-,且α是第二象限的角，求α的余弦值、正切值。

(2)已知tanα=-，求α的正弦值、余弦值。

設(shè)計意圖：一個新知識的出現(xiàn)，要達(dá)到熟練運用的效果，僅僅了解是不夠的，一定量的“重復(fù)”是有效的，也是必要的，所謂“溫故而知新”、“熟才能生巧”。

5.歸納小結(jié)布置作業(yè)

以下內(nèi)容均由學(xué)生總結(jié)，不到之處，由老師點撥補充，對表現(xiàn)好的同學(xué)適時表揚

知識方面：本節(jié)課從特殊角的三角函數(shù)值的計算、觀察、找出規(guī)律，進(jìn)而嘗試用三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出正弦函數(shù)，余弦函數(shù)和正切函數(shù)的關(guān)系，然后用單位圓、三角函數(shù)的定義給出證明，最終得到同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式。又通過例題和課堂練習(xí)介紹了公式在求值、化簡和證明等方面的應(yīng)用，兩個基本關(guān)系式是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，希望同學(xué)們加深理解，靈活運用。

思想方法：1、特殊-----一般-----證明

2、數(shù)形結(jié)合思想

分層作業(yè)A鞏固題教科書第20頁練習(xí)第1、2題

B選做題已知tanα=－3，求值（1）3sinαcosα

（2）3sin2α+5cos2α+2

（3）

設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生不同程度，布置分層作業(yè)，選做題讓學(xué)有余力的學(xué)生適當(dāng)加深，以滿足他們學(xué)習(xí)的愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。作業(yè)進(jìn)一步反饋知識的掌握情況，進(jìn)一步落實教學(xué)目標(biāo)，也符合面向全體，分層教學(xué)和因材施教原則。

高考數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)學(xué)案

第四章三角函數(shù)與三角恒等變換
學(xué)案17任意角的三角函數(shù)
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.了解任意角的概念.2.了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化.3.理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義．
自主梳理
1．任意角的概念
角可以看成平面內(nèi)一條射線OA繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置OB所成的圖形．旋轉(zhuǎn)開始時的射線OA叫做角的________，射線的端點O叫做角的________，旋轉(zhuǎn)終止位置的射線OB叫做角的________，按______時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角，按______時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角．若一條射線沒作任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一個________角．
(1)象限角
使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊落在第幾象限，就說這個角是__________角．
(2)象限界角(即終邊在坐標(biāo)軸上的角)
終邊在x軸上的角表示為____________________；
終邊在y軸上的角表示為__________________________________________；
終邊落在坐標(biāo)軸上的角可表示為____________________________．
(3)終邊相同的角
所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合______________________或__________________________，前者α用角度制表示，后者α用弧度制表示．
(4)弧度制
把長度等于________長的弧所對的__________叫1弧度的角．以弧度作為單位來度量角的單位制，叫做________，它的單位符號是________，讀作________，通常略去不寫．
(5)度與弧度的換算關(guān)系
360°＝______rad；180°＝____rad；1°＝________rad；
1rad＝_______________≈57.30°.
(6)弧長公式與扇形面積公式
l＝________，即弧長等于_________________________________________________．
S扇＝________＝____________.
2．三角函數(shù)的定義
任意角的三角函數(shù)定義：設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么①____叫做α的正弦，記作sinα，即sinα＝y(tǒng)；②____叫做α的余弦，記作cosα，即cosα＝x；③________叫做α的正切，記作tanα，即tanα＝y(tǒng)x(x≠0)．
(1)三角函數(shù)值的符號
各象限的三角函數(shù)值的符號如下圖所示，三角函數(shù)正值歌：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
(2)三角函數(shù)線
下圖中有向線段MP，OM，AT分別表示__________，__________________和____________．
自我檢測
1．“α＝π6”是“cos2α＝12”的（）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
2.(2011濟寧模擬)點P(tan2009°，cos2009°)位于（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．(2010山東青島高三教學(xué)質(zhì)量檢測)已知sinα0且tanα0，則角α是（）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
4．已知角α的終邊上一點的坐標(biāo)為sin2π3，cos2π3，則角α的最小正值為()
A.5π6B.2π3C.5π3D.11π6
探究點一角的概念
例1(1)如果角α是第三象限角，那么－α，π－α，π＋α角的終邊落在第幾象限；
(2)寫出終邊落在直線y＝3x上的角的集合；
(3)若θ＝168°＋k360°(k∈Z)，求在[0°，360°)內(nèi)終邊與θ3角的終邊相同的角．

變式遷移1若α是第二象限的角，試分別確定2α，α2的終邊所在位置．

探究點二弧長與扇形面積
例2(2011金華模擬)已知一個扇形的圓心角是α，0α2π，其所在圓的半徑是R.
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長及該弧所在弓形的面積；
(2)若扇形的周長是一定值C(C0)，當(dāng)α為多少弧度時，該扇形有最大面積？

變式遷移2(1)已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；
(2)已知扇形的周長為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

探究點三三角函數(shù)的定義
例3已知角α的終邊在直線3x＋4y＝0上，求sinα，cosα，tanα的值．

變式遷移3已知角α的終邊經(jīng)過點P(－4a,3a)(a≠0)，求sinα，cosα，tanα的值．

1．角的度量由原來的角度制改換為弧度制，要養(yǎng)成用弧度表示角的習(xí)慣．象限角的判斷，終邊相同的角的表示，弧度、弧長公式和扇形面積公式的運用是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)．
2．三角函數(shù)都是以角為自變量(用弧度表示)，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，是從實數(shù)集到實數(shù)集的映射，注意兩種定義法，即坐標(biāo)法和單位圓法．
(滿分：75分)
一、選擇題(每小題5分，共25分)
1．(2011宣城模擬)點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2＋y2＝1逆時針方向運動2π3弧長到達(dá)Q，則Q的坐標(biāo)為（）
A．(－12，32)B．(－32，－12)
C．(－12，－32)D．(－32，12)
2．若0xπ，則使sinx12和cosx12同時成立的x的取值范圍是()
A.π3xπ2B.π3x56π
C.π6x56πD.π3x23π
3．已知α為第三象限的角，則α2所在的象限是()
A．第一或第二象限B．第二或第三象限
C．第一或第三象限D(zhuǎn)．第二或第四象限
4．若1弧度的圓心角所對弦長等于2，則這個圓心角所對的弧長等于()
A．sin12B.π6
C.1sin12D．2sin12
5．已知θ∈－π2，π2且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，則關(guān)于tanθ的值，以下四個答案中，可能正確的是()
A．－3B．3或13
C．－13D．－3或－13
題號12345
答案
二、填空題(每小題4分，共12分)
6．已知點P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，且α∈[0,2π]，則α的取值范圍是________________．
7．(2011龍巖模擬)已知點Psin3π4，cos3π4落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則θ的值為________．
8．閱讀下列命題：
①若點P(a,2a)(a≠0)為角α終邊上一點，則sinα＝255；
②同時滿足sinα＝12，cosα＝32的角有且只有一個；
③設(shè)tanα＝12且πα3π2，則sinα＝－55；
④設(shè)cos(sinθ)tan(cosθ)0(θ為象限角)，則θ在第一象限．其中正確命題為________．(將正確命題的序號填在橫線上)
三、解答題(共38分)
9．(12分)已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑長為6，
(1)求AB的弧長；
(2)求弓形OAB的面積．

10．(12分)在單位圓中畫出適合下列條件的角α的終邊的范圍，并由此寫出角α的集合：
(1)sinα≥32；
(2)cosα≤－12.

11．(14分)(2011舟山月考)已知角α終邊經(jīng)過點P(x，－2)(x≠0)，且cosα＝36x.求sinα＋1tanα的值．

答案自主梳理
1．始邊頂點終邊逆順零(1)第幾象限
(2){α|α＝kπ，k∈Z}α|α＝kπ＋π2，k∈Zα|α＝kπ2，k∈Z(3){β|β＝α＋k360°，k∈Z}{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}(4)半徑圓心角弧度制rad弧度(5)2πππ180180π°(6)|α|r弧所對的圓心角(弧度數(shù))的絕對值與半徑的積12lr12|α|r22.①y②x③yx(2)α的正弦線α的余弦線α的正切線
自我檢測
1．A2.D3.C4.D
課堂活動區(qū)
例1解題導(dǎo)引(1)一般地，角α與－α終邊關(guān)于x軸對稱；角α與π－α終邊關(guān)于y軸對稱；角α與π＋α終邊關(guān)于原點對稱．
(2)利用終邊相同的角的集合S＝{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}判斷一個角β所在的象限時，只需把這個角寫成[0,2π)范圍內(nèi)的一角α與2π的整數(shù)倍，然后判斷角α的象限．
(3)利用終邊相同的角的集合可以求適合某些條件的角，方法為先寫出與這個角的終邊相同的所有角的集合，然后通過對集合參數(shù)k賦值來求得所需角．
解(1)π＋2kπα3π2＋2kπ(k∈Z)，
∴－3π2－2kπ－α－π－2kπ(k∈Z)，
即π2＋2kπ－απ＋2kπ(k∈Z)．①
∴－α角終邊在第二象限．
又由①各邊都加上π，得3π2＋2kππ－α2π＋2kπ(k∈Z)．
∴π－α是第四象限角．
同理可知，π＋α是第一象限角．
(2)在(0，π)內(nèi)終邊在直線y＝3x上的角是π3，
∴終邊在直線y＝3x上的角的集合為
α|α＝π3＋kπ，k∈Z.
(3)∵θ＝168°＋k360°(k∈Z)，
∴θ3＝56°＋k120°(k∈Z)．
∵0°≤56°＋k120°360°，
∴k＝0,1,2時，θ3∈[0°，360°)．
故在[0°，360°)內(nèi)終邊與θ3角的終邊相同的角是56°，176°，296°.
變式遷移1解∵α是第二象限的角，
∴k360°＋90°αk360°＋180°(k∈Z)．
(1)∵2k360°＋180°2α2k360°＋360°(k∈Z)，
∴2α的終邊在第三或第四象限，或角的終邊在y軸的非正半軸上．
(2)∵k180°＋45°α2k180°＋90°(k∈Z)，
當(dāng)k＝2n(n∈Z)時，
n360°＋45°α2n360°＋90°；
當(dāng)k＝2n＋1(n∈Z)時，
n360°＋225°α2n360°＋270°.
∴α2是第一或第三象限的角．
∴α2的終邊在第一或第三象限．
例2解題導(dǎo)引本題主要考查弧長公式和扇形的面積公式，并與最值問題聯(lián)系在一起．確定一個扇形需要兩個基本條件，因此在解題中應(yīng)依據(jù)題目條件確定出圓心角、半徑、弧長三個基本量中的兩個，然后再進(jìn)行求解．
解
(1)設(shè)扇形的弧長為l，該弧所在弓形的面積為S，如圖所示，
當(dāng)α＝60°＝π3，
R＝10cm時，
可知l＝αR＝10π3cm.
而S＝S扇－S△OAB＝12lR－12R2sinπ3
＝12×10π3×10－12×100×32
＝50π3－253cm2.
(2)已知2R＋l＝C，即2R＋αR＝C，
S扇＝12αR2＝12αRR＝14αR2R
≤14αR＋2R22＝14C22＝C216.
當(dāng)且僅當(dāng)αR＝2R，即α＝2時，等號成立，即當(dāng)α為2弧度時，該扇形有最大面積116C2.
變式遷移2解設(shè)扇形半徑為R，圓心角為θ，所對的弧長為l.
(1)依題意，得12θR2＝4，θR＋2R＝10，
∴2θ2－17θ＋8＝0.∴θ＝8或12.
∵82π，舍去，∴θ＝12.
(2)扇形的周長為40，即θR＋2R＝40，
S＝12lR＝12θR2＝14θR2R≤14θR＋2R22＝100.
當(dāng)且僅當(dāng)θR＝2R，即R＝10，θ＝2時扇形面積取得最大值，最大值為100.
例3解題導(dǎo)引某角的三角函數(shù)值只與該角終邊所在位置有關(guān)，當(dāng)終邊確定時三角函數(shù)值就相應(yīng)確定了．但若終邊落在某條直線上時，這時終邊實際上有兩個，因此對應(yīng)的函數(shù)值有兩組，要分別求解．
解∵角α的終邊在直線3x＋4y＝0上，
∴在角α的終邊上任取一點P(4t，－3t)(t≠0)，
則x＝4t，y＝－3t，
r＝x2＋y2＝4t2＋－3t2＝5|t|，
當(dāng)t0時，r＝5t，
sinα＝y(tǒng)r＝－3t5t＝－35，
cosα＝xr＝4t5t＝45，
tanα＝y(tǒng)x＝－3t4t＝－34；
當(dāng)t0時，r＝－5t，
sinα＝y(tǒng)r＝－3t－5t＝35，
cosα＝xr＝4t－5t＝－45，
tanα＝y(tǒng)x＝－3t4t＝－34.
綜上可知，t0時，sinα＝－35，cosα＝45，tanα＝－34；
t0時，sinα＝35，cosα＝－45，tanα＝－34.
變式遷移3解r＝－4a2＋3a2＝5|a|.
若a0，則r＝5a，α角在第二象限，
sinα＝y(tǒng)r＝3a5a＝35，
cosα＝xr＝－4a5a＝－45，
tanα＝y(tǒng)x＝3a－4a＝－34.
若a0，則r＝－5a，α角在第四象限，
sinα＝y(tǒng)r＝3a－5a＝－35，cosα＝xr＝－4a－5a＝45，
tanα＝y(tǒng)x＝3a－4a＝－34.
課后練習(xí)區(qū)
1．A2.B3.D4.C5.C
6.π4，π2∪π，5π4
解析由已知得sinαcosα，tanα0，
∴π4＋2kπαπ2＋2kπ或π＋2kπα5π4＋2kπ，k∈Z.
∵0≤α≤2π，∴當(dāng)k＝0時，π4απ2或πα5π4.
7.74π
解析由三角函數(shù)的定義，tanθ＝y(tǒng)x＝cos3π4sin3π4＝－1.
又∵sin3π40，cos3π40，∴P在第四象限，∴θ＝7π4.
8．③
解析①中，當(dāng)α在第三象限時，
sinα＝－255，故①錯．
②中，同時滿足sinα＝12，cosα＝32的角為α＝2kπ＋π6(k∈Z)，不只有一個，故②錯．③正確．④θ可能在第一象限或第四象限，故④錯．綜上選③.
9．解(1)∵α＝120°＝2π3，r＝6，
∴AB的弧長為l＝αr＝2π3×6＝4π.……………………………………………………(4分)
(2)∵S扇形OAB＝12lr＝12×4π×6＝12π，……………………………………………………(7分)
S△ABO＝12r2sin2π3＝12×62×32
＝93，……………………………………………………………………………………(10分)
∴S弓形OAB＝S扇形OAB－S△ABO＝12π－93.………………………………………………(12分)
10．解(1)
作直線y＝32交單位圓于A、B兩點，連結(jié)OA、OB，則OA與OB圍成的區(qū)域即為角α的集合為α|2kπ＋π3≤α≤2kπ＋2π3，k∈Z.…………………………………………………(6分)
(2)
作直線x＝－12交單位圓于C、D兩點，連結(jié)OC、OD，則OC與OD圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角α終邊的范圍．故滿足條件的角α的集合為
α|2kπ＋2π3≤α≤2kπ＋4π3，k∈Z.……………………………………………………(12分)
11．解∵P(x，－2)(x≠0)，
∴點P到原點的距離r＝x2＋2.…………………………………………………………(2分)
又cosα＝36x，
∴cosα＝xx2＋2＝36x.∵x≠0，∴x＝±10，
∴r＝23.…………………………………………………………………………………(6分)
當(dāng)x＝10時，P點坐標(biāo)為(10，－2)，
由三角函數(shù)的定義，
有sinα＝－66，1tanα＝－5，
∴sinα＋1tanα＝－66－5＝－65＋66；……………………………………………(10分)
當(dāng)x＝－10時，
同樣可求得sinα＋1tanα＝65－66.………………………………………………(14分)

高一數(shù)學(xué)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》教學(xué)反思

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，減輕教師們在教學(xué)時的教學(xué)壓力。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的教案呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高一數(shù)學(xué)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》教學(xué)反思”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

高一數(shù)學(xué)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》教學(xué)反思

本節(jié)采用“提出問題──合作探究──變式應(yīng)用”的模式展開．首先在復(fù)習(xí)任意角三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)上提出幾個環(huán)環(huán)相扣、引人思考的問題，然后通過合作探究的方式探究出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并通過設(shè)置問題，進(jìn)一步深化了對關(guān)系式的理解．最后通過一題多變的方式讓學(xué)生在自主探索中體驗了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式在一類三角求值方面的基本應(yīng)用．整個教學(xué)設(shè)計突出以下特點：

1設(shè)置問題，引導(dǎo)思維

一個好的問題，既能揭示課堂的教學(xué)內(nèi)容，又能充分調(diào)動學(xué)生的積極性．本節(jié)設(shè)置了一個個問題，把知識點串聯(lián)起來，以引導(dǎo)學(xué)生思維．學(xué)生在思考這些問題的過程中，理解了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握了已知一個角的一個三角函數(shù)值或三角函數(shù)式，求它的另外三角函數(shù)值的方法，從而完成了本節(jié)的知識目標(biāo)．

2探究學(xué)習(xí)，訓(xùn)練思維

新的課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)教師不能把知識的結(jié)果強加給學(xué)生，不能單純的只讓學(xué)生掌握知識的結(jié)果，而應(yīng)重視獲取知識的過程，因此在本節(jié)的教學(xué)設(shè)計中，突出了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線，思維為核心”的數(shù)學(xué)思想．無論是合作探究同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還是自主探究解題思路，都使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃佑淇鞂W(xué)習(xí)，從而調(diào)動了他們學(xué)習(xí)的積極性．

3一題多變，發(fā)散思維

本節(jié)課對教材例題做全新的調(diào)整，采用一題多變的教學(xué)，通過變例題的條件或結(jié)論由一例題變式出三個，讓學(xué)生從不同角度、用不同方法掌握已知一個角的一個三角函數(shù)值或三角函數(shù)式，求它的另外三角函數(shù)值的方法，進(jìn)而優(yōu)化課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維．

總之，本節(jié)課的設(shè)計理念是盡可能將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”，相信能對大家有所幫助。

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
年級高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
授課時間
學(xué)習(xí)重點公式及的推導(dǎo)及運用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一個，求其余兩個；（2）化簡三角函數(shù)式；（3）證明簡單的三角恒等式.

學(xué)習(xí)難點角α終邊所在象限求出其三角函數(shù)值；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角恒等式.
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握同角三角函數(shù)的三個基本關(guān)系式；
2.掌握已知一個角的某一個三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值.

教學(xué)過程
一自主學(xué)習(xí)
1：平方關(guān)系；商數(shù)關(guān)系

2試試：利用三角函數(shù)線的定義,推導(dǎo)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.

3已知cosα＝－，并且它是第三象限的角，求sinα，tanα的值.

4變式：已知cosα＝－，求sinα，tanα的值.

二師生互動
例1.已知，求和

練習(xí)1.已知sinα＝，求cosα，tanα的值.

（2）已知tan=3，求sin，cos．

例2已知，求和cosα

例3已知，，求

三鞏固練習(xí)
1.化簡為（）.
A.B.
C.D
2.若，且α在第三象限，則tanα=（）.
A.B.C.D.
3.若tanα=，且，則sinα=（）.
A.B.C.B.
4.化簡：tanαcosα=.
5.已知，則.

6.化簡：
（1）cosθtanθ；

四課后反思

五課后鞏固練習(xí)
1.已知12sin+5cos=0，求sin、cos的值.

2.已知tan為非零實數(shù)，用tan表示sin，cos．