高中生物一輪復(fù)習(xí)教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-242015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)數(shù)列。
一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“2015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)數(shù)列”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
第六篇數(shù)列第1講數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時(shí)：40分鐘)
一、填空題
1．在數(shù)列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，則a6的值是________．
解析由an＋1＝an＋2＋an，得an＋2＝an＋1－an，
∴a3＝a2－a1＝3，a4＝a3－a2＝－2，
a5＝a4－a3＝－5，a6＝a5－a4＝－3.
答案－3
2．若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn＝nn＋1，則1a5＝________.
解析當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝nn＋1－n－1n＝1nn＋1，∴1a5＝5×(5＋1)＝30.
答案30
3．在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，則通項(xiàng)an＝______.
解析由an＋1－an＝n＋1，可得an－an－1＝n，
an－1－an－2＝n－1，an－2－an－3＝n－2，
…
a3－a2＝3，a2－a1＝2，
以上n－1個(gè)式子左右兩邊分別相加得，
an－a1＝2＋3＋…＋n，
∴an＝1＋(1＋2＋3＋…＋n)＝nn＋12＋1.
答案nn＋12＋1
4．(2014貴陽(yáng)模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2n2－1，則a3＝________.
解析a3＝S3－S2＝2×32－1－(2×22－1)＝10.
答案10
5．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是________．
解析法一(構(gòu)造法)由已知整理得(n＋1)an＝nan＋1，
∴an＋1n＋1＝ann，∴數(shù)列ann是常數(shù)列．
且ann＝a11＝1，∴an＝n.
法二(累乘法)：n≥2時(shí)，anan－1＝nn－1，an－1an－2＝n－1n－2.
…
a3a2＝32，a2a1＝21，
兩邊分別相乘得ana1＝n，又因?yàn)閍1＝1，∴an＝n.
答案n
6．(2013蚌埠模擬)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝－n2＋10n＋11，則該數(shù)列前________項(xiàng)的和最大．
解析易知a1＝200，顯然要想使和最大，則應(yīng)把所有的非負(fù)項(xiàng)求和即可，令an≥0，則－n2＋10n＋11≥0，∴－1≤n≤11，可見(jiàn)，當(dāng)n＝11時(shí)，a11＝0，故a10是最后一個(gè)正項(xiàng)，a11＝0，故前10或11項(xiàng)和最大．
答案10或11
7．(2014廣州模擬)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝n3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______．
解析∵a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝n3，則當(dāng)n≥2時(shí)，a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－2an－1＝n－13，兩式左右兩邊分別相減得3n－1an＝13，∴an＝13n(n≥2)．由題意知，a1＝13，符合上式，∴an＝13n(n∈N*)．
答案an＝13n
8．(2013淄博二模)在如圖所示的數(shù)陣中，第9行的第2個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
解析每行的第二個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，由題意知a2＝3，a3＝6，a4＝11，a5＝18，所以a3－a2＝3，a4－a3＝5，a5－a4＝7，…，an－an－1＝2(n－1)－1＝2n－3，等式兩邊同時(shí)相加得an－a2＝2n－3＋3×n－22＝n2－2n，
所以an＝n2－2n＋a2＝n2－2n＋3(n≥2)，所以a9＝92－2×9＋3＝66.
答案66
二、解答題
9．(2013梅州調(diào)研改編)已知函數(shù)f(x)＝2x－2－x，數(shù)列{an}滿足f(log2an)＝－2n.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．
(1)解∵f(x)＝2x－2－x，f(log2an)＝－2n，
∴＝－2n，∴an－1an＝－2n.
∴a2n＋2nan－1＝0，解得an＝－n±n2＋1.
∵an＞0，∴an＝n2＋1－n.
(2)證明an＋1an＝n＋12＋1－n＋1n2＋1－n
＝n2＋1＋nn＋12＋1＋n＋1＜1.
∵an＞0，∴aa＋1＜an，∴數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．
10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝a(a≠3)，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)設(shè)bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．
解(1)依題意，Sn＋1－Sn＝an＋1＝Sn＋3n，
即Sn＋1＝2Sn＋3n，
由此得Sn＋1－3n＋1＝2(Sn－3n)，
又S1－31＝a－3(a≠3)，故數(shù)列{Sn－3n}是首項(xiàng)為a－3，公比為2的等比數(shù)列，
因此，所求通項(xiàng)公式為bn＝Sn－3n＝(a－3)2n－1，n∈N*.
(2)由(1)知Sn＝3n＋(a－3)2n－1，n∈N*，
于是，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝3n＋(a－3)2n－1－3n－1－(a－3)2n－2＝2×3n－1＋(a－3)2n－2，
當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝a不適合上式，
故an＝a，n＝1，2×3n－1＋a－32n－2，n≥2.
an＋1－an＝4×3n－1＋(a－3)2n－2
＝2n－21232n－2＋a－3，
當(dāng)n≥2時(shí)，an＋1≥an1232n－2＋a－3≥0a≥－9.
又a2＝a1＋3a1.
綜上，所求的a的取值范圍是[－9，＋∞)．
能力提升題組
(建議用時(shí)：25分鐘)
一、填空題
1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝411－2n，則滿足an＋1＜an的n的取值為_(kāi)_______．
解析由an＋1＜an，得an＋1－an＝49－2n－411－2n＝89－2n11－2n＜0，解得92＜n＜112，又n∈N*，∴n＝5.
答案5
2．(2014湖州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝3－ax－3，x≤7，ax－6，x7，數(shù)列{an}滿足an＝f(n)，n∈N*，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
解析∵數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，又an＝f(n)(n∈N*)，
∴3－a0，a1，f8f72a3.
答案(2,3)
3．在一個(gè)數(shù)列中，如果n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.
解析依題意得數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，a3＝4，因此a1＋a2＋a3＋…＋a12＝4(a1＋a2＋a3)＝4×(1＋2＋4)＝28.
答案28
二、解答題
4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2an＝S2＋Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)設(shè)a10，數(shù)列l(wèi)g10a1an的前n項(xiàng)和為T(mén)n.當(dāng)n為何值時(shí)，Tn最大？并求出Tn的最大值．
解(1)取n＝1，得a2a1＝S2＋S1＝2a1＋a2，①
取n＝2，得a22＝2a1＋2a2，②
由②－①，得a2(a2－a1)＝a2.③
若a2＝0，由①知a1＝0.
若a2≠0，由③知a2－a1＝1.④
由①④解得，a1＝2＋1，a2＝2＋2；
或a1＝1－2，a2＝2－2.
綜上可得，a1＝0，a2＝0；或a1＝2＋1，a2＝2＋2；或a1＝1－2，a2＝2－2.
(2)當(dāng)a10時(shí)，由(1)知a1＝2＋1，a2＝2＋2.
當(dāng)n≥2時(shí)，有(2＋2)an＝S2＋Sn，(2＋2)an－1＝S2＋Sn－1，
∴(1＋2)an＝(2＋2)an－1，即an＝2an－1(n≥2)，
∴an＝a1(2)n－1＝(2＋1)(2)n－1.令bn＝lg10a1an，
則bn＝1－lg(2)n－1＝1－12(n－1)lg2＝12lg1002n－1.
∴數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減的等差數(shù)列(公差為－12lg2)，從而b1b2…b7＝lg108lg1＝0，
當(dāng)n≥8時(shí)，bn≤b8＝12lg10012812lg1＝0，
故n＝7時(shí)，Tn取得最大值，且Tn的最大值為
T7＝7b1＋b72＝71＋1－3lg22＝7－212lg2.
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2015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)平面向量
一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無(wú)論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫(xiě)好呢？小編經(jīng)過(guò)搜集和處理，為您提供2015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)平面向量，僅供參考，希望能為您提供參考！
第五篇平面向量第1講平面向量的概念及其線性運(yùn)算
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時(shí)：40分鐘)
一、填空題
1．若O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點(diǎn)，則EF→可用OF→與OE→表示為_(kāi)_______．
解析由圖可知EF→＝OF→－OE→.
答案EF→＝OF→－OE→
2．(2014汕頭二模)如圖，在正六邊形ABCDEF中，BA→＋CD→＋EF→等于________．
解析因?yàn)锳BCDEF是正六邊形，故BA→＋CD→＋EF→＝DE→＋CD→＋EF→＝CE→＋EF→＝CF→.
答案CF→
3．對(duì)于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的________條件．
解析若a＋b＝0，則a＝－b，所以a∥b.若a∥b，則a＝λb，a＋b＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要條件．
答案充分不必要
4．(2013大連聯(lián)考)已知OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，OD→＝d，且四邊形ABCD為平行四邊形，則a、b、c、d四個(gè)向量滿足的關(guān)系為_(kāi)_______．
解析依題意得，AB→＝DC→，故AB→＋CD→＝0，即OB→－OA→＋OD→－OC→＝0，即有OA→－OB→＋OC→－OD→＝0，則a－b＋c－d＝0.
答案a－b＋c－d＝0
5．(2014宿遷質(zhì)檢)若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足5AM→＝AB→＋3AC→，則△ABM與△ABC的面積比為_(kāi)_______．
解析設(shè)AB的中點(diǎn)為D，由5AM→＝AB→＋3AC→，得3AM→－3AC→＝2AD→－2AM→，即3CM→＝2MD→.如圖所示，故C，M，D三點(diǎn)共線，且MD→＝35CD→，也就是△ABM與△ABC對(duì)于邊AB的兩高之比為3∶5，則△ABM與△ABC的面積比為35.
答案35
6．(2014湖州月考)給出下列命題：
①向量AB→的長(zhǎng)度與向量BA→的長(zhǎng)度相等；
②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；
③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；
④兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；
⑤向量AB→與向量CD→是共線向量，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一條直線上．
其中不正確命題的序號(hào)是________．
解析①中，∵向量AB→與BA→為相反向量，
∴它們的長(zhǎng)度相等，此命題正確．
②中若a或b為零向量，則滿足a與b平行，但a與b的方向不一定相同或相反，∴此命題錯(cuò)誤．
③由相等向量的定義知，若兩向量為相等向量，且起點(diǎn)相同，則其終點(diǎn)也必定相同，∴該命題正確．
④由共線向量知，若兩個(gè)向量?jī)H有相同的終點(diǎn)，則不一定共線，∴該命題錯(cuò)誤．
⑤∵共線向量是方向相同或相反的向量，∴若AB→與CD→是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)不一定在一條直線上，∴該命題錯(cuò)誤．
答案②④⑤
7．在ABCD中，AB→＝a，AD→＝b，AN→＝3NC→，M為BC的中點(diǎn)，則MN→＝________.(用a，b表示)
解析由AN→＝3NC→，得4AN→＝3AC→＝3(a＋b)，AM→＝a＋12b，所以MN→＝AN→－AM→＝34(a＋b)－a＋12b＝－14a＋14b.
答案－14a＋14b
8．(2014泰安模擬)設(shè)a，b是兩個(gè)不共線向量，AB→＝2a＋pb，BC→＝a＋b，CD→＝a－2b，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值為_(kāi)_______．
解析∵BD→＝BC→＋CD→＝2a－b，又A，B，D三點(diǎn)共線，
∴存在實(shí)數(shù)λ，使AB→＝λBD→.即2＝2λ，p＝－λ，∴p＝－1.
答案－1
二、解答題
9．若a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時(shí)，a，tb，13(a＋b)三向量的終點(diǎn)在同一條直線上？
解設(shè)OA→＝a，OB→＝tb，OC→＝13(a＋b)，
∴AC→＝OC→－OA→＝－23a＋13b，AB→＝OB→－OA→＝tb－a.
要使A，B，C三點(diǎn)共線，只需AC→＝λAB→.
即－23a＋13b＝λ(tb－a)＝λtb－λa.
又∵a與b為不共線的非零向量，
∴有－23＝－λ，13＝λtλ＝23，t＝12.
∴當(dāng)t＝12時(shí)，三向量終點(diǎn)在同一直線上．
10．如圖，在平行四邊形OADB中，設(shè)OA→＝a，OB→＝b，BM→＝13BC→，CN→＝13CD→.試用a，b表示OM→，ON→及MN→.
解由題意知，在平行四邊形OADB中，BM→＝13BC→
＝16BA→＝16(OA→－OB→)＝16(a－b)＝16a－16b，
則OM→＝OB→＋BM→＝b＋16a－16b＝16a＋56b.
ON→＝23OD→＝23(OA→＋OB→)＝23(a＋b)＝23a＋23b，
MN→＝ON→－OM→＝23a＋23b－16a－56b＝12a－16b.
能力提升題組
(建議用時(shí)：25分鐘)
一、填空題
1．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D在AB邊上，且AD→＝2DB→，CD→＝13CA→＋λCB，則λ＝________.
解析因?yàn)镃D→＝CA→＋AD→
＝CA→＋23AB→＝CA→＋23(CB→－CA→)
＝13CA→＋23CB→，所以λ＝23.
答案23
2．在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC的延長(zhǎng)線上，且與點(diǎn)C不重合，若AO→＝xAB→＋(1－x)AC→，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．
解析設(shè)BO→＝λBC→(λ＞1)，則AO→＝AB→＋BO→＝AB→＋λBC→＝(1－λ)AB→＋λAC→，又AO→＝xAB→＋(1－x)AC→，所以xAB→＋(1－x)AC→＝(1－λ)AB→＋λAC→.所以λ＝1－x＞1，得x＜0.
答案(－∞，0)
3．若點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足|OB→－OC→|＝|OB→＋OC→－2OA→|，則△ABC的形狀為_(kāi)_______．
解析OB→＋OC→－2OA→＝OB→－OA→＋OC→－OA→＝AB→＋AC→，
OB→－OC→＝CB→＝AB→－AC→，∴|AB→＋AC→|＝|AB→－AC→|.
故A，B，C為矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，△ABC為直角三角形．
答案直角三角形
二、解答題
4．在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，BE與CF相交于G點(diǎn)，設(shè)AB→＝a，AC→＝b，試用a，b表示AG→.
解AG→＝AB→＋BG→＝AB→＋λBE→
＝AB→＋λ2(BA→＋BC→)
＝1－λ2AB→＋λ2(AC→－AB→)
＝(1－λ)AB→＋λ2AC→＝(1－λ)a＋λ2b.
又AG→＝AC→＋CG→＝AC→＋mCF→＝AC→＋m2(CA→＋CB→)
＝(1－m)AC→＋m2AB→＝m2a＋(1－m)b，
∴1－λ＝m2，1－m＝λ2，解得λ＝m＝23，∴AG→＝13a＋13b.
2015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)解析幾何
經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助高中教師營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。那么如何寫(xiě)好我們的高中教案呢？經(jīng)過(guò)搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“2015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)解析幾何”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
第九篇解析幾何第1講直線的方程
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時(shí)：40分鐘)
一、填空題
1．直線3x－y＋a＝0(a為常數(shù))的傾斜角為_(kāi)_______．
解析直線的斜率為k＝tanα＝3，又因?yàn)棣痢蔥0，π)，所以α＝π3.
答案π3
2．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2,5)，且斜率為－34.則直線l的方程為_(kāi)_______．
解析由點(diǎn)斜式，得y－5＝－34(x＋2)，
即3x＋4y－14＝0.
答案3x＋4y－14＝0
3．(2014長(zhǎng)春模擬)若點(diǎn)A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點(diǎn)共線，則a的值為_(kāi)_______．
解析∵kAC＝5－36－4＝1，kAB＝a－35－4＝a－3.
由于A，B，C三點(diǎn)共線，所以a－3＝1，即a＝4.
答案4
4．(2014泰州模擬)直線3x－4y＋k＝0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則實(shí)數(shù)k＝________.
解析令x＝0，得y＝k4；令y＝0，得x＝－k3.
則有k4－k3＝2，所以k＝－24.
答案－24
5．若直線(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m＝________.
解析由題意可知2m2＋m－3≠0，即m≠1且m≠－32，在x軸上截距為4m－12m2＋m－3＝1，即2m2－3m－2＝0，解得m＝2或－12.
答案2或－12
6．(2014佛山調(diào)研)直線ax＋by＋c＝0同時(shí)要經(jīng)過(guò)第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足________．
①ab0，bc0；②ab0，bc0；③ab0，bc0；④ab0，bc0.
解析由題意，令x＝0，y＝－cb0；令y＝0，x＝－ca0.即bc0，ac0，從而ab＞0.
答案①
7．(2014淮陽(yáng)模擬)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(－3,3)，則其斜率的取值范圍是________．
解析設(shè)直線的斜率為k，如圖，過(guò)定點(diǎn)A的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線l在x軸上的截距為3，此時(shí)k＝－1；過(guò)定點(diǎn)A的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線l在x軸的截距為－3，此時(shí)k＝12，滿足條件的直線l的斜率范圍是(－∞，－1)∪12，＋∞.
答案(－∞，－1)∪12，＋∞
8．一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2,2)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為_(kāi)_______．
解析設(shè)所求直線的方程為xa＋yb＝1，
∵A(－2,2)在直線上，∴－2a＋2b＝1.
①
又因直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1，
∴12|a||b|＝1.②
由①②可得(1)a－b＝1，ab＝2或(2)a－b＝－1，ab＝－2.
由(1)解得a＝2，b＝1或a＝－1，b＝－2，方程組(2)無(wú)解．
故所求的直線方程為x2＋y1＝1或x－1＋y－2＝1，
即x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0為所求直線的方程．
答案x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0
二、解答題
9．(2014臨沂月考)設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；
(2)若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解(1)當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，該直線在x軸和y軸上的截距為0，當(dāng)然相等．∴a＝2，方程即為3x＋y＝0.
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由截距存在且均不為0，
得a－2a＋1＝a－2，即a＋1＝1，
∴a＝0，方程即為x＋y＋2＝0.
綜上，l的方程為3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.
(2)將l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2，
∴－a＋1＞0，a－2≤0或－a＋1＝0，a－2≤0.∴a≤－1.
綜上可知a的取值范圍是(－∞，－1]．
10．已知直線l過(guò)點(diǎn)M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，是否存在使△ABO面積最小的直線l？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解存在．理由如下：
設(shè)直線l的方程為y－1＝k(x－2)(k＜0)，則A2－1k，0，B(0,1－2k)，△AOB的面積S＝12(1－2k)2－1k＝124＋－4k＋－1k≥12(4＋4)＝4.當(dāng)且僅當(dāng)－4k＝－1k，即k＝－12時(shí)，等號(hào)成立，故直線l的方程為y－1＝－12(x－2)，即x＋2y－4＝0.
能力提升題組
(建議用時(shí)：25分鐘)
一、填空題
1．(2014北京海淀一模)已知點(diǎn)A(－1,0)，B(cosα，sinα)，且|AB|＝3，則直線AB的方程為_(kāi)_______．
解析|AB|＝cosα＋12＋sin2α＝2＋2cosα＝3，所以cosα＝12，sinα＝±32，所以kAB＝±33，即直線AB的方程為y＝±33(x＋1)，所以直線AB的方程為y＝33x＋33或y＝－33x－33.
答案y＝33x＋33或y＝－33x－33
2．若直線l：y＝kx－3與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是________．
解析如圖，直線l：y＝kx－3，過(guò)定點(diǎn)P(0，－3)，又A(3,0)，∴kPA＝33，則直線PA的傾斜角為π6，滿足條件的直線l的傾斜角的范圍是π6，π2.
答案π6，π2
3．已知直線x＋2y＝2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為_(kāi)_______．
解析直線方程可化為x2＋y＝1，故直線與x軸的交點(diǎn)為A(2,0)，與y軸的交點(diǎn)為B(0,1)，由動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，可知0≤b≤1，且a＋2b＝2，從而a＝2－2b，故ab＝(2－2b)b＝－2b2＋2b＝－2b－122＋12，由于0≤b≤1，
故當(dāng)b＝12時(shí)，ab取得最大值12.
答案12
二、解答題
4．如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y＝12x上時(shí)，求直線AB的方程．
解由題意可得kOA＝tan45°＝1，kOB＝tan(180°－30°)＝－33，所以直線lOA：y＝x，lOB：y＝－33x，
設(shè)A(m，m)，B(－3n，n)，
所以AB的中點(diǎn)Cm－3n2，m＋n2，
由點(diǎn)C在y＝12x上，且A，P，B三點(diǎn)共線得
m＋n2＝12m－3n2，m－0m－1＝n－0－3n－1，解得m＝3，所以A(3，3)．
又P(1,0)，所以kAB＝kAP＝33－1＝3＋32，
所以lAB：y＝3＋32(x－1)，
即直線AB的方程為(3＋3)x－2y－3－3＝0.
2015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)集合與常用邏輯用語(yǔ)
一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無(wú)論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。優(yōu)秀有創(chuàng)意的高中教案要怎樣寫(xiě)呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“2015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)集合與常用邏輯用語(yǔ)”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。
第一篇集合與常用邏輯用語(yǔ)
第1講集合及其運(yùn)算
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時(shí)：40分鐘)
一、填空題
1．(2013安徽卷改編)已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}．則(RA)∩B＝________.
解析因?yàn)锳＝{x|x＞－1}，則RA＝{x|x≤－1}，所以(RA)∩B＝{－2，－1}．
答案{－2，－1}
2．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，則下列各式不正確的是________．
①M(fèi)N；②NM；③M∩N＝{2,3}；④M∪N＝{1,4}．
解析由已知得M∩N＝{2,3}，故選①②④.
答案①②④
3．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集個(gè)數(shù)有________．
解析P＝M∩N＝{1,3}，故P的子集共有4個(gè)．
答案4
4．已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，則A與B的關(guān)系是________．
解析集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，則BA.
答案BA
5．設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－8＜0}，B＝{x|x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為_(kāi)_______．
解析陰影部分是A∩RB.集合A＝{x|－4＜x＜2}，RB＝{x|x≥1}，所以A∩RB＝{x|1≤x＜2}．
答案{x|1≤x＜2}
6．(2013湖南卷)已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，則(UA)∩B＝________.
解析由集合的運(yùn)算，可得(UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．
答案{6,8}
7．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為_(kāi)_______．
解析根據(jù)并集的概念，可知{a，a2}＝{4,16}，故只能是a＝4.
答案4
8．集合A＝{x∈R||x－2|≤5}中的最小整數(shù)為_(kāi)_______．
解析由|x－2|≤5，得－5≤x－2≤5，即－3≤x≤7，所以集合A中的最小整數(shù)為－3.
答案－3
二、解答題
9．已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a－2，a2＋1}，若A∩B＝
{－3}，求A∪B.
解由A∩B＝{－3}知，－3∈B.
又a2＋1≥1，故只有a－3，a－2可能等于－3.
①當(dāng)a－3＝－3時(shí)，a＝0，此時(shí)A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－2，1}，A∩B＝{1，－3}．
故a＝0舍去．
②當(dāng)a－2＝－3時(shí)，a＝－1，
此時(shí)A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，
滿足A∩B＝{－3}，從而A∪B＝{－4，－3,0,1,2}．
10．設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，
(1)若BA，求a的值；
(2)若AB，求a的值．
解(1)A＝{0，－4}，
①當(dāng)B＝時(shí)，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝8(a＋1)＜0，解得a＜－1；
②當(dāng)B為單元素集時(shí)，a＝－1，此時(shí)B＝{0}符合題意；
③當(dāng)B＝A時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系得：
－2a＋1＝－4，a2－1＝0，解得a＝1.
綜上可知：a≤－1或a＝1.
(2)若AB，必有A＝B，由(1)知a＝1.
能力提升題組
(建議用時(shí)：25分鐘)
一、填空題
1．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，則集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
解析當(dāng)x＝－1，y＝0時(shí)，z＝－1；當(dāng)x＝－1，y＝2時(shí)，z＝1；
當(dāng)x＝1，y＝0時(shí)，z＝1；當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，z＝3.故z的值為－1,1,3，故所求集合為{－1,1,3}，共含有3個(gè)元素．
答案3
2．已知集合A＝{x∈R||x＋2|3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.
解析A＝{x|－5x1}，因?yàn)锳∩B＝{x|－1xn}，B＝{x|(x－m)(x－2)0}，所以m＝－1，n＝1.
答案－11
3．設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．記集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論：①|(zhì)S|＝1且|T|＝0；②|S|＝1且|T|＝1，③|S|＝2且|T|＝2；④|S|＝2且|T|＝3，其中不可能成立的是________．
解析取a＝0，b＝0，c＝0，則S＝{x|f(x)＝x3＝0}，|S|＝1，T＝{x|g(x)＝1≠0}，|T|＝0.因此①可能成立．取a＝1，b＝0，c＝1，則S＝{x|f(x)＝(x＋1)(x2＋1)＝0}，|S|＝1，T＝{x|g(x)＝(x＋1)(x2＋1)＝0}，|T|＝1，因此②可能成立．取a＝－1，b＝0，c＝－1，則S＝{x|f(x)＝(x－1)(x2－1)＝0}，|S|＝2，T＝{x|g(x)＝(－x＋1)(－x2＋1)＝0}，|T|＝2.因此③可能成立．對(duì)于④，若|T|＝3，則Δ＝b2－4c＞0，從而導(dǎo)致f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)也有3解，因此|S|＝2且|T|＝3不可能成立．故④不可能成立．
答案④
二、解答題
4．已知集合A＝{y|y＝2x－1,0＜x≤1}，B＝{x|(x－a)[x－(a＋3)]＜0}．分別根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
(1)A∩B＝A；(2)A∩B≠.
解因?yàn)榧螦是函數(shù)y＝2x－1(0＜x≤1)的值域，所以A＝(－1,1]，B＝(a，a＋3)．
(1)A∩B＝AABa≤－1，a＋3＞1，
即－2＜a≤－1，故當(dāng)A∩B＝A時(shí)，a的取值范圍是(－2，－1]．
(2)當(dāng)A∩B＝時(shí)，結(jié)合數(shù)軸知，a≥1或a＋3≤－1，即a≥1或a≤－4.
故當(dāng)A∩B≠時(shí)，a的取值范圍是(－4,1).
2015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)
教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！你們會(huì)寫(xiě)一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“2015屆高考數(shù)學(xué)（文科）一輪總復(fù)習(xí)算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。
第十二篇算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)
第1講算法的含義及流程圖
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時(shí)：40分鐘)
一、填空題
1．(2013新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s的范圍為_(kāi)_______．
解析作出分段函數(shù)s＝
3t，－1≤t＜1，－t2＋4t，1≤t≤3的圖象(圖略)，可知函數(shù)s在[－1,2]上單調(diào)遞增，在[2,3]上單調(diào)遞減，s(－1)＝－3，s(2)＝4，s(3)＝3，
∴t∈[－1,3]時(shí)，s∈[－3,4]．
答案[－3,4]
2．(2013北京卷)執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的S值為_(kāi)_______．
解析初始條件i＝0，S＝1，逐次計(jì)算結(jié)果是S＝23，i＝1；S＝1321，i＝2，此時(shí)滿足輸出條件，故輸出S＝1321.
答案1321
3．按照下面的算法進(jìn)行操作：
S1x←2.35
S2y←Int(x)
S3Printy
最后輸出的結(jié)果是________．
解析Int(x)表示不大于x的最大整數(shù)．
答案2
4．下面?zhèn)未a的結(jié)果為_(kāi)_______．
A←1
A←A＋2
A←A＋3
A←A＋4
A←A＋5
Print“A＝”，A
END
解析計(jì)算1＋2＋3＋4＋5的值．該偽代碼是1＋2＋3＋4＋5＝15.
答案15
5．(2013福建卷改編)閱讀如圖所示的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的算法，如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為_(kāi)_______．
解析第一次運(yùn)行，S＝1，k＝2；第二次運(yùn)行，S＝3，k＝3；第三次運(yùn)行，S＝7，k＝4；第四次運(yùn)行，S＝15，k＝4.
答案4
第5題圖第6題圖
6．(2013湖南卷改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入a＝1，b＝2，則輸出的a的值為_(kāi)_______．
解析第一次循環(huán)，a＝1＋2＝3，第二次循環(huán)，a＝3＋2＝5，第三次循環(huán)，a＝5＋2＝7，第四次循環(huán)，a＝7＋2＝9＞8，滿足條件，輸出a＝9.
答案9
7．(2013江蘇卷)如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的n的值是________．
解析第一次循環(huán)：a＝8，n＝2；第二次循環(huán)：a＝26，n＝3.
答案3
8．如下給出的是用條件語(yǔ)句編寫(xiě)的一個(gè)偽代碼，該偽代碼的功能是________．
Readx
Ifx3Then
y←2x
Else
Ifx3Then
y←x2－1
Else
y←2
EndIf
EndIf
Printy
答案求下列函數(shù)當(dāng)自變量輸入值為x時(shí)的函數(shù)值f(x)，其中f(x)＝2x，x32，x＝3x2－1，x3
9．(2014臨沂一模)某流程圖如圖所示，該算法運(yùn)行后輸出的k的值是________．
解析第一次循環(huán)，S＝20＝1，k＝1；第二次循環(huán)，S＝1＋21＝3，k＝2；第三次循環(huán)，S＝3＋23＝11，k＝3；第四次循環(huán)，S＝11＋211，k＝4；第五次循環(huán)S＝11＋211≤100不成立，輸出k＝4.
答案4
10．(2014棗莊模擬)如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中整數(shù)M的值是________．
解析本算法計(jì)算的是S＝1＋2＋22＋…＋2A，即S＝1－2A＋11－2＝2A＋1－1，由2A＋1－1＝31得2A＋1＝32，解得A＝4，則A＋1＝5時(shí)，條件不成立，所以M＝4.
答案4
能力提升題組
(建議用時(shí)：25分鐘)
一、填空題
1．(2014南通調(diào)研)根據(jù)如圖的算法，輸出的結(jié)果是________．
S←0
ForIFrom1to10
S←S＋I(xiàn)
EndFor
PrintS
End
解析S＝1＋2＋3＋…＋10＝10×112＝55.
答案55
2．(2014泰州調(diào)研)如圖，運(yùn)行偽代碼所示的程序，則輸出的結(jié)果是________．
a←1
b←2
I←2
WhileI≤6
a←a＋b
b←a＋b
I←I＋2
EndWhile
Printb
解析流程圖的執(zhí)行如下：
a11＋2＝33＋5＝88＋13＝21
b23＋2＝58＋5＝1321＋13＝34
I22＋2＝44＋2＝66＋2＝8
當(dāng)I＝8時(shí)，b＝34，退出循環(huán)．
答案34
3．(2013遼寧卷)執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸入n＝8，則輸出S＝________.
解析S＝S＋1i2－1的意義在于對(duì)1i2－1求和．
因?yàn)?i2－1＝121i－1－1i＋1，同時(shí)注意i＝i＋2，所以所求的S＝1211－13＋13－15＋…＋17－19＝49.
答案49
第3題圖第4題圖
4．(2013湖北卷)閱讀如圖所示的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的算法．若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i＝________.
解析i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B＝6→i＝4，A＝16，B＝24，滿足A＜B，輸出i＝4.
答案4
5．(2014淄博二模)執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是________．
解析由a≥b得x2≥x3，解得x≤1.所以當(dāng)x≤1時(shí)，輸出a＝x2，當(dāng)x＞1時(shí)，輸出b＝x3.所以當(dāng)x≤1時(shí)，由a＝x2＝8，解得x＝－8＝－22.若x＞1，由b＝x3＝8，得x＝2，所以輸入的數(shù)為2或－22.
答案2或－22
6．(2014麗水模擬)依據(jù)小區(qū)管理?xiàng)l例，小區(qū)編制了如圖所示的住戶每月應(yīng)繳納衛(wèi)生管理費(fèi)的流程圖，并編寫(xiě)了相應(yīng)的算法．已知小張家共有4口人，則他家每個(gè)月應(yīng)繳納的衛(wèi)生管理費(fèi)(單位：元)是________．
解析當(dāng)n＝4時(shí)，S＝5＋1.2×(4－3)＝6.2.
答案6.2
