高中生物一輪復習教案
發(fā)表時間：2020-11-242015屆高考數(shù)學（文科）一輪總復習解析幾何。
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第九篇解析幾何第1講直線的方程
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時：40分鐘)
一、填空題
1．直線3x－y＋a＝0(a為常數(shù))的傾斜角為________．
解析直線的斜率為k＝tanα＝3，又因為α∈[0，π)，所以α＝π3.
答案π3
2．已知直線l經(jīng)過點P(－2,5)，且斜率為－34.則直線l的方程為________．
解析由點斜式，得y－5＝－34(x＋2)，
即3x＋4y－14＝0.
答案3x＋4y－14＝0
3．(2014長春模擬)若點A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點共線，則a的值為________．
解析∵kAC＝5－36－4＝1，kAB＝a－35－4＝a－3.
由于A，B，C三點共線，所以a－3＝1，即a＝4.
答案4
4．(2014泰州模擬)直線3x－4y＋k＝0在兩坐標軸上的截距之和為2，則實數(shù)k＝________.
解析令x＝0，得y＝k4；令y＝0，得x＝－k3.
則有k4－k3＝2，所以k＝－24.
答案－24
5．若直線(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x軸上的截距為1，則實數(shù)m＝________.
解析由題意可知2m2＋m－3≠0，即m≠1且m≠－32，在x軸上截距為4m－12m2＋m－3＝1，即2m2－3m－2＝0，解得m＝2或－12.
答案2或－12
6．(2014佛山調(diào)研)直線ax＋by＋c＝0同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足________．
①ab0，bc0；②ab0，bc0；③ab0，bc0；④ab0，bc0.
解析由題意，令x＝0，y＝－cb0；令y＝0，x＝－ca0.即bc0，ac0，從而ab＞0.
答案①
7．(2014淮陽模擬)直線l經(jīng)過點A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(－3,3)，則其斜率的取值范圍是________．
解析設(shè)直線的斜率為k，如圖，過定點A的直線經(jīng)過點B時，直線l在x軸上的截距為3，此時k＝－1；過定點A的直線經(jīng)過點C時，直線l在x軸的截距為－3，此時k＝12，滿足條件的直線l的斜率范圍是(－∞，－1)∪12，＋∞.
答案(－∞，－1)∪12，＋∞
8．一條直線經(jīng)過點A(－2,2)，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為________．
解析設(shè)所求直線的方程為xa＋yb＝1，
∵A(－2,2)在直線上，∴－2a＋2b＝1.
①
又因直線與坐標軸圍成的三角形面積為1，
∴12|a||b|＝1.②
由①②可得(1)a－b＝1，ab＝2或(2)a－b＝－1，ab＝－2.
由(1)解得a＝2，b＝1或a＝－1，b＝－2，方程組(2)無解．
故所求的直線方程為x2＋y1＝1或x－1＋y－2＝1，
即x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0為所求直線的方程．
答案x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0
二、解答題
9．(2014臨沂月考)設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；
(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．
解(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距為0，當然相等．∴a＝2，方程即為3x＋y＝0.
當直線不過原點時，由截距存在且均不為0，
得a－2a＋1＝a－2，即a＋1＝1，
∴a＝0，方程即為x＋y＋2＝0.
綜上，l的方程為3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.
(2)將l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2，
∴－a＋1＞0，a－2≤0或－a＋1＝0，a－2≤0.∴a≤－1.
綜上可知a的取值范圍是(－∞，－1]．
10．已知直線l過點M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點，O為原點，是否存在使△ABO面積最小的直線l？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
解存在．理由如下：
設(shè)直線l的方程為y－1＝k(x－2)(k＜0)，則A2－1k，0，B(0,1－2k)，△AOB的面積S＝12(1－2k)2－1k＝124＋－4k＋－1k≥12(4＋4)＝4.當且僅當－4k＝－1k，即k＝－12時，等號成立，故直線l的方程為y－1＝－12(x－2)，即x＋2y－4＝0.
能力提升題組
(建議用時：25分鐘)
一、填空題
1．(2014北京海淀一模)已知點A(－1,0)，B(cosα，sinα)，且|AB|＝3，則直線AB的方程為________．
解析|AB|＝cosα＋12＋sin2α＝2＋2cosα＝3，所以cosα＝12，sinα＝±32，所以kAB＝±33，即直線AB的方程為y＝±33(x＋1)，所以直線AB的方程為y＝33x＋33或y＝－33x－33.
答案y＝33x＋33或y＝－33x－33
2．若直線l：y＝kx－3與直線2x＋3y－6＝0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是________．
解析如圖，直線l：y＝kx－3，過定點P(0，－3)，又A(3,0)，∴kPA＝33，則直線PA的傾斜角為π6，滿足條件的直線l的傾斜角的范圍是π6，π2.
答案π6，π2
3．已知直線x＋2y＝2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為________．
解析直線方程可化為x2＋y＝1，故直線與x軸的交點為A(2,0)，與y軸的交點為B(0,1)，由動點P(a，b)在線段AB上，可知0≤b≤1，且a＋2b＝2，從而a＝2－2b，故ab＝(2－2b)b＝－2b2＋2b＝－2b－122＋12，由于0≤b≤1，
故當b＝12時，ab取得最大值12.
答案12
二、解答題
4．如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y＝12x上時，求直線AB的方程．
解由題意可得kOA＝tan45°＝1，kOB＝tan(180°－30°)＝－33，所以直線lOA：y＝x，lOB：y＝－33x，
設(shè)A(m，m)，B(－3n，n)，
所以AB的中點Cm－3n2，m＋n2，
由點C在y＝12x上，且A，P，B三點共線得
m＋n2＝12m－3n2，m－0m－1＝n－0－3n－1，解得m＝3，所以A(3，3)．
又P(1,0)，所以kAB＝kAP＝33－1＝3＋32，
所以lAB：y＝3＋32(x－1)，
即直線AB的方程為(3＋3)x－2y－3－3＝0.
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2015屆高考數(shù)學（文科）一輪總復習導數(shù)及其應(yīng)用
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第三篇導數(shù)及其應(yīng)用第1講導數(shù)的概念及運算
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時：40分鐘)
一、填空題
1．(2014深圳中學模擬)曲線y＝x3在原點處的切線方程為________．
解析∵y′＝3x2，∴k＝y(tǒng)′|x＝0＝0，
∴曲線y＝x3在原點處的切線方程為y＝0.
答案y＝0
2．已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0＝________.
解析f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，
由f′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e.
答案e
3．(2014遼寧五校聯(lián)考)曲線y＝3lnx＋x＋2在點P0處的切線方程為4x－y－1＝0，則點P0的坐標是________．
解析由題意知y′＝3x＋1＝4，解得x＝1，此時4×1－y－1＝0，解得y＝3，∴點P0的坐標是(1,3)．
答案(1,3)
4．(2014煙臺期末)設(shè)函數(shù)f(x)＝xsinx＋cosx的圖象在點(t，f(t))處切線的斜率為k，則函數(shù)k＝g(t)的部分圖象為________．
解析函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)＝(xsinx＋cosx)′＝xcosx，即k＝g(t)＝tcost，則函數(shù)g(t)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除①，③.當0＜t＜π2時，g(t)＞0，所以排除④，選②.
答案②
5．曲線y＝sinxsinx＋cosx－12在點Mπ4，0處的切線的斜率為________．
解析y′＝cos2x＋sin2xsinx＋cosx2＝11＋sin2x，
故所求切線斜率k＝＝12.
答案12
6．(2013廣東卷)若曲線y＝ax2－lnx在點(1，a)處的切線平行于x軸，則a＝________.
解析y′＝2ax－1x，∴y′|x＝1＝2a－1＝0，∴a＝12.
答案12
7．已知f(x)＝x2＋3xf′(2)，則f′(2)＝________.
解析由題意得f′(x)＝2x＋3f′(2)，
∴f′(2)＝2×2＋3f′(2)，∴f′(2)＝－2.
答案－2
8．(2013江西卷)若曲線y＝xα＋1(α∈R)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標原點，則α＝________.
解析y′＝αxα－1，∴斜率k＝y(tǒng)′|x＝1＝α＝2－01－0＝2，∴α＝2.
答案2
二、解答題
9．求下列函數(shù)的導數(shù)：
(1)y＝exlnx；
(2)y＝xx2＋1x＋1x3；
(3)y＝x－sinx2cosx2；
(4)y＝(x＋1)1x－1.
解(1)y′＝(exlnx)′＝exlnx＋ex1x＝exlnx＋1x.
(2)∵y＝x3＋1＋1x2，∴y′＝3x2－2x3.
(3)先使用三角公式進行化簡，得
y＝x－sinx2cosx2＝x－12sinx，
∴y′＝x－12sinx′＝x′－12(sinx)′＝1－12cosx.
(4)先化簡，y＝x1x－x＋1x－1＝，
∴y′＝n＝－12x1＋1x.
10．(2014南通二模)f(x)＝ax－1x，g(x)＝lnx，x＞0，a∈R是常數(shù)．
(1)求曲線y＝g(x)在點P(1，g(1))處的切線l.
(2)是否存在常數(shù)a，使l也是曲線y＝f(x)的一條切線．若存在，求a的值；若不存在，簡要說明理由．
解(1)由題意知，g(1)＝0，又g′(x)＝1x，g′(1)＝1，所以直線l的方程為y＝x－1.
(2)設(shè)y＝f(x)在x＝x0處的切線為l，則有
ax0－1x0＝x0－1，a＋1x20＝1，解得x0＝2，a＝34，此時f(2)＝1，
即當a＝34時，l是曲線y＝f(x)在點Q(2,1)的切線．
能力提升題組
(建議用時：25分鐘)
一、填空題
1．(2014鹽城一模)設(shè)P為曲線C：y＝x2＋2x＋3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍是0，π4，則點P橫坐標的取值范圍是________．
解析設(shè)P(x0，y0)，傾斜角為α，y′＝2x＋2，則k＝tanα＝2x0＋2∈[0,1]，解得x0∈－1，－12.
答案－1，－12
2．設(shè)f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn(x)＝f′n－1(x)，n∈N*，則f2013(x)＝________.
解析f1(x)＝f0′(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)＝－sinx，f3(x)＝f2′(x)＝－cosx，f4(x)＝f3′(x)＝sinx，…，由規(guī)律知，這一系列函數(shù)式值的周期為4，故f2013(x)f1(x)＝cosx.
答案cosx
3．(2014武漢中學月考)已知曲線f(x)＝xn＋1(n∈N*)與直線x＝1交于點P，設(shè)曲線y＝f(x)在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012的值為________．
解析f′(x)＝(n＋1)xn，k＝f′(1)＝n＋1，
點P(1,1)處的切線方程為y－1＝(n＋1)(x－1)，
令y＝0，得x＝1－1n＋1＝nn＋1，即xn＝nn＋1，
∴x1x2…x2012＝12×23×34×…×20112012×20122013＝12013，則log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012
＝log2013(x1x2…x2012)＝－1.
答案－1
二、解答題
4．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－bx，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
(1)解方程7x－4y－12＝0可化為y＝74x－3，
當x＝2時，y＝12.又f′(x)＝a＋bx2，于是2a－b2＝12，a＋b4＝74，
解得a＝1，b＝3.故f(x)＝x－3x.
(2)證明設(shè)P(x0，y0)為曲線上任一點，
由f′(x)＝1＋3x2知曲線在點P(x0，y0)處的切線方程為y－y0＝1＋3x20(x－x0)，即y－(x0－3x0)＝1＋3x20(x－x0)．令x＝0，得y＝－6x0，從而得切線與直線x＝0交點坐標為0，－6x0.
令y＝x，得y＝x＝2x0，從而得切線與直線y＝x的交點坐標為(2x0,2x0)．
所以點P(x0，y0)處的切線與直線x＝0，y＝x所圍成的三角形面積為12－6x0|2x0|＝6.
故曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，此定值為6.
2015屆高考數(shù)學（文科）一輪總復習平面向量
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第五篇平面向量第1講平面向量的概念及其線性運算
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時：40分鐘)
一、填空題
1．若O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點，則EF→可用OF→與OE→表示為________．
解析由圖可知EF→＝OF→－OE→.
答案EF→＝OF→－OE→
2．(2014汕頭二模)如圖，在正六邊形ABCDEF中，BA→＋CD→＋EF→等于________．
解析因為ABCDEF是正六邊形，故BA→＋CD→＋EF→＝DE→＋CD→＋EF→＝CE→＋EF→＝CF→.
答案CF→
3．對于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的________條件．
解析若a＋b＝0，則a＝－b，所以a∥b.若a∥b，則a＝λb，a＋b＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要條件．
答案充分不必要
4．(2013大連聯(lián)考)已知OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，OD→＝d，且四邊形ABCD為平行四邊形，則a、b、c、d四個向量滿足的關(guān)系為________．
解析依題意得，AB→＝DC→，故AB→＋CD→＝0，即OB→－OA→＋OD→－OC→＝0，即有OA→－OB→＋OC→－OD→＝0，則a－b＋c－d＝0.
答案a－b＋c－d＝0
5．(2014宿遷質(zhì)檢)若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足5AM→＝AB→＋3AC→，則△ABM與△ABC的面積比為________．
解析設(shè)AB的中點為D，由5AM→＝AB→＋3AC→，得3AM→－3AC→＝2AD→－2AM→，即3CM→＝2MD→.如圖所示，故C，M，D三點共線，且MD→＝35CD→，也就是△ABM與△ABC對于邊AB的兩高之比為3∶5，則△ABM與△ABC的面積比為35.
答案35
6．(2014湖州月考)給出下列命題：
①向量AB→的長度與向量BA→的長度相等；
②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；
③兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；
④兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；
⑤向量AB→與向量CD→是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上．
其中不正確命題的序號是________．
解析①中，∵向量AB→與BA→為相反向量，
∴它們的長度相等，此命題正確．
②中若a或b為零向量，則滿足a與b平行，但a與b的方向不一定相同或相反，∴此命題錯誤．
③由相等向量的定義知，若兩向量為相等向量，且起點相同，則其終點也必定相同，∴該命題正確．
④由共線向量知，若兩個向量僅有相同的終點，則不一定共線，∴該命題錯誤．
⑤∵共線向量是方向相同或相反的向量，∴若AB→與CD→是共線向量，則A，B，C，D四點不一定在一條直線上，∴該命題錯誤．
答案②④⑤
7．在ABCD中，AB→＝a，AD→＝b，AN→＝3NC→，M為BC的中點，則MN→＝________.(用a，b表示)
解析由AN→＝3NC→，得4AN→＝3AC→＝3(a＋b)，AM→＝a＋12b，所以MN→＝AN→－AM→＝34(a＋b)－a＋12b＝－14a＋14b.
答案－14a＋14b
8．(2014泰安模擬)設(shè)a，b是兩個不共線向量，AB→＝2a＋pb，BC→＝a＋b，CD→＝a－2b，若A，B，D三點共線，則實數(shù)p的值為________．
解析∵BD→＝BC→＋CD→＝2a－b，又A，B，D三點共線，
∴存在實數(shù)λ，使AB→＝λBD→.即2＝2λ，p＝－λ，∴p＝－1.
答案－1
二、解答題
9．若a，b是兩個不共線的非零向量，a與b起點相同，則當t為何值時，a，tb，13(a＋b)三向量的終點在同一條直線上？
解設(shè)OA→＝a，OB→＝tb，OC→＝13(a＋b)，
∴AC→＝OC→－OA→＝－23a＋13b，AB→＝OB→－OA→＝tb－a.
要使A，B，C三點共線，只需AC→＝λAB→.
即－23a＋13b＝λ(tb－a)＝λtb－λa.
又∵a與b為不共線的非零向量，
∴有－23＝－λ，13＝λtλ＝23，t＝12.
∴當t＝12時，三向量終點在同一直線上．
10．如圖，在平行四邊形OADB中，設(shè)OA→＝a，OB→＝b，BM→＝13BC→，CN→＝13CD→.試用a，b表示OM→，ON→及MN→.
解由題意知，在平行四邊形OADB中，BM→＝13BC→
＝16BA→＝16(OA→－OB→)＝16(a－b)＝16a－16b，
則OM→＝OB→＋BM→＝b＋16a－16b＝16a＋56b.
ON→＝23OD→＝23(OA→＋OB→)＝23(a＋b)＝23a＋23b，
MN→＝ON→－OM→＝23a＋23b－16a－56b＝12a－16b.
能力提升題組
(建議用時：25分鐘)
一、填空題
1．如圖所示，在△ABC中，已知點D在AB邊上，且AD→＝2DB→，CD→＝13CA→＋λCB，則λ＝________.
解析因為CD→＝CA→＋AD→
＝CA→＋23AB→＝CA→＋23(CB→－CA→)
＝13CA→＋23CB→，所以λ＝23.
答案23
2．在△ABC中，點O在線段BC的延長線上，且與點C不重合，若AO→＝xAB→＋(1－x)AC→，則實數(shù)x的取值范圍是________．
解析設(shè)BO→＝λBC→(λ＞1)，則AO→＝AB→＋BO→＝AB→＋λBC→＝(1－λ)AB→＋λAC→，又AO→＝xAB→＋(1－x)AC→，所以xAB→＋(1－x)AC→＝(1－λ)AB→＋λAC→.所以λ＝1－x＞1，得x＜0.
答案(－∞，0)
3．若點O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足|OB→－OC→|＝|OB→＋OC→－2OA→|，則△ABC的形狀為________．
解析OB→＋OC→－2OA→＝OB→－OA→＋OC→－OA→＝AB→＋AC→，
OB→－OC→＝CB→＝AB→－AC→，∴|AB→＋AC→|＝|AB→－AC→|.
故A，B，C為矩形的三個頂點，△ABC為直角三角形．
答案直角三角形
二、解答題
4．在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點，BE與CF相交于G點，設(shè)AB→＝a，AC→＝b，試用a，b表示AG→.
解AG→＝AB→＋BG→＝AB→＋λBE→
＝AB→＋λ2(BA→＋BC→)
＝1－λ2AB→＋λ2(AC→－AB→)
＝(1－λ)AB→＋λ2AC→＝(1－λ)a＋λ2b.
又AG→＝AC→＋CG→＝AC→＋mCF→＝AC→＋m2(CA→＋CB→)
＝(1－m)AC→＋m2AB→＝m2a＋(1－m)b，
∴1－λ＝m2，1－m＝λ2，解得λ＝m＝23，∴AG→＝13a＋13b.
2015屆高考數(shù)學（文科）一輪總復習集合與常用邏輯用語
一名優(yōu)秀的教師在教學方面無論做什么事都有計劃和準備，作為高中教師就要精心準備好合適的教案。教案可以讓學生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學。優(yōu)秀有創(chuàng)意的高中教案要怎樣寫呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“2015屆高考數(shù)學（文科）一輪總復習集合與常用邏輯用語”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。
第一篇集合與常用邏輯用語
第1講集合及其運算
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時：40分鐘)
一、填空題
1．(2013安徽卷改編)已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}．則(RA)∩B＝________.
解析因為A＝{x|x＞－1}，則RA＝{x|x≤－1}，所以(RA)∩B＝{－2，－1}．
答案{－2，－1}
2．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，則下列各式不正確的是________．
①MN；②NM；③M∩N＝{2,3}；④M∪N＝{1,4}．
解析由已知得M∩N＝{2,3}，故選①②④.
答案①②④
3．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集個數(shù)有________．
解析P＝M∩N＝{1,3}，故P的子集共有4個．
答案4
4．已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，則A與B的關(guān)系是________．
解析集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，則BA.
答案BA
5．設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－8＜0}，B＝{x|x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為________．
解析陰影部分是A∩RB.集合A＝{x|－4＜x＜2}，RB＝{x|x≥1}，所以A∩RB＝{x|1≤x＜2}．
答案{x|1≤x＜2}
6．(2013湖南卷)已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，則(UA)∩B＝________.
解析由集合的運算，可得(UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．
答案{6,8}
7．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為________．
解析根據(jù)并集的概念，可知{a，a2}＝{4,16}，故只能是a＝4.
答案4
8．集合A＝{x∈R||x－2|≤5}中的最小整數(shù)為________．
解析由|x－2|≤5，得－5≤x－2≤5，即－3≤x≤7，所以集合A中的最小整數(shù)為－3.
答案－3
二、解答題
9．已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a－2，a2＋1}，若A∩B＝
{－3}，求A∪B.
解由A∩B＝{－3}知，－3∈B.
又a2＋1≥1，故只有a－3，a－2可能等于－3.
①當a－3＝－3時，a＝0，此時A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－2，1}，A∩B＝{1，－3}．
故a＝0舍去．
②當a－2＝－3時，a＝－1，
此時A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，
滿足A∩B＝{－3}，從而A∪B＝{－4，－3,0,1,2}．
10．設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，
(1)若BA，求a的值；
(2)若AB，求a的值．
解(1)A＝{0，－4}，
①當B＝時，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝8(a＋1)＜0，解得a＜－1；
②當B為單元素集時，a＝－1，此時B＝{0}符合題意；
③當B＝A時，由根與系數(shù)的關(guān)系得：
－2a＋1＝－4，a2－1＝0，解得a＝1.
綜上可知：a≤－1或a＝1.
(2)若AB，必有A＝B，由(1)知a＝1.
能力提升題組
(建議用時：25分鐘)
一、填空題
1．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，則集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的個數(shù)為________．
解析當x＝－1，y＝0時，z＝－1；當x＝－1，y＝2時，z＝1；
當x＝1，y＝0時，z＝1；當x＝1，y＝2時，z＝3.故z的值為－1,1,3，故所求集合為{－1,1,3}，共含有3個元素．
答案3
2．已知集合A＝{x∈R||x＋2|3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.
解析A＝{x|－5x1}，因為A∩B＝{x|－1xn}，B＝{x|(x－m)(x－2)0}，所以m＝－1，n＝1.
答案－11
3．設(shè)a，b，c為實數(shù)，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．記集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論：①|(zhì)S|＝1且|T|＝0；②|S|＝1且|T|＝1，③|S|＝2且|T|＝2；④|S|＝2且|T|＝3，其中不可能成立的是________．
解析取a＝0，b＝0，c＝0，則S＝{x|f(x)＝x3＝0}，|S|＝1，T＝{x|g(x)＝1≠0}，|T|＝0.因此①可能成立．取a＝1，b＝0，c＝1，則S＝{x|f(x)＝(x＋1)(x2＋1)＝0}，|S|＝1，T＝{x|g(x)＝(x＋1)(x2＋1)＝0}，|T|＝1，因此②可能成立．取a＝－1，b＝0，c＝－1，則S＝{x|f(x)＝(x－1)(x2－1)＝0}，|S|＝2，T＝{x|g(x)＝(－x＋1)(－x2＋1)＝0}，|T|＝2.因此③可能成立．對于④，若|T|＝3，則Δ＝b2－4c＞0，從而導致f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)也有3解，因此|S|＝2且|T|＝3不可能成立．故④不可能成立．
答案④
二、解答題
4．已知集合A＝{y|y＝2x－1,0＜x≤1}，B＝{x|(x－a)[x－(a＋3)]＜0}．分別根據(jù)下列條件，求實數(shù)a的取值范圍．
(1)A∩B＝A；(2)A∩B≠.
解因為集合A是函數(shù)y＝2x－1(0＜x≤1)的值域，所以A＝(－1,1]，B＝(a，a＋3)．
(1)A∩B＝AABa≤－1，a＋3＞1，
即－2＜a≤－1，故當A∩B＝A時，a的取值范圍是(－2，－1]．
(2)當A∩B＝時，結(jié)合數(shù)軸知，a≥1或a＋3≤－1，即a≥1或a≤－4.
故當A∩B≠時，a的取值范圍是(－4,1).
2015屆高考數(shù)學（文科）一輪總復習算法初步、推理與證明、復數(shù)
教案課件是老師需要精心準備的，大家在仔細設(shè)想教案課件了。只有寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“2015屆高考數(shù)學（文科）一輪總復習算法初步、推理與證明、復數(shù)”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。
第十二篇算法初步、推理與證明、復數(shù)
第1講算法的含義及流程圖
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時：40分鐘)
一、填空題
1．(2013新課標全國Ⅰ卷改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s的范圍為________．
解析作出分段函數(shù)s＝
3t，－1≤t＜1，－t2＋4t，1≤t≤3的圖象(圖略)，可知函數(shù)s在[－1,2]上單調(diào)遞增，在[2,3]上單調(diào)遞減，s(－1)＝－3，s(2)＝4，s(3)＝3，
∴t∈[－1,3]時，s∈[－3,4]．
答案[－3,4]
2．(2013北京卷)執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的S值為________．
解析初始條件i＝0，S＝1，逐次計算結(jié)果是S＝23，i＝1；S＝1321，i＝2，此時滿足輸出條件，故輸出S＝1321.
答案1321
3．按照下面的算法進行操作：
S1x←2.35
S2y←Int(x)
S3Printy
最后輸出的結(jié)果是________．
解析Int(x)表示不大于x的最大整數(shù)．
答案2
4．下面?zhèn)未a的結(jié)果為________．
A←1
A←A＋2
A←A＋3
A←A＋4
A←A＋5
Print“A＝”，A
END
解析計算1＋2＋3＋4＋5的值．該偽代碼是1＋2＋3＋4＋5＝15.
答案15
5．(2013福建卷改編)閱讀如圖所示的流程圖，運行相應(yīng)的算法，如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為________．
解析第一次運行，S＝1，k＝2；第二次運行，S＝3，k＝3；第三次運行，S＝7，k＝4；第四次運行，S＝15，k＝4.
答案4
第5題圖第6題圖
6．(2013湖南卷改編)執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入a＝1，b＝2，則輸出的a的值為________．
解析第一次循環(huán)，a＝1＋2＝3，第二次循環(huán)，a＝3＋2＝5，第三次循環(huán)，a＝5＋2＝7，第四次循環(huán)，a＝7＋2＝9＞8，滿足條件，輸出a＝9.
答案9
7．(2013江蘇卷)如圖是一個算法的流程圖，則輸出的n的值是________．
解析第一次循環(huán)：a＝8，n＝2；第二次循環(huán)：a＝26，n＝3.
答案3
8．如下給出的是用條件語句編寫的一個偽代碼，該偽代碼的功能是________．
Readx
Ifx3Then
y←2x
Else
Ifx3Then
y←x2－1
Else
y←2
EndIf
EndIf
Printy
答案求下列函數(shù)當自變量輸入值為x時的函數(shù)值f(x)，其中f(x)＝2x，x32，x＝3x2－1，x3
9．(2014臨沂一模)某流程圖如圖所示，該算法運行后輸出的k的值是________．
解析第一次循環(huán)，S＝20＝1，k＝1；第二次循環(huán)，S＝1＋21＝3，k＝2；第三次循環(huán)，S＝3＋23＝11，k＝3；第四次循環(huán)，S＝11＋211，k＝4；第五次循環(huán)S＝11＋211≤100不成立，輸出k＝4.
答案4
10．(2014棗莊模擬)如圖是一個算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中整數(shù)M的值是________．
解析本算法計算的是S＝1＋2＋22＋…＋2A，即S＝1－2A＋11－2＝2A＋1－1，由2A＋1－1＝31得2A＋1＝32，解得A＝4，則A＋1＝5時，條件不成立，所以M＝4.
答案4
能力提升題組
(建議用時：25分鐘)
一、填空題
1．(2014南通調(diào)研)根據(jù)如圖的算法，輸出的結(jié)果是________．
S←0
ForIFrom1to10
S←S＋I
EndFor
PrintS
End
解析S＝1＋2＋3＋…＋10＝10×112＝55.
答案55
2．(2014泰州調(diào)研)如圖，運行偽代碼所示的程序，則輸出的結(jié)果是________．
a←1
b←2
I←2
WhileI≤6
a←a＋b
b←a＋b
I←I＋2
EndWhile
Printb
解析流程圖的執(zhí)行如下：
a11＋2＝33＋5＝88＋13＝21
b23＋2＝58＋5＝1321＋13＝34
I22＋2＝44＋2＝66＋2＝8
當I＝8時，b＝34，退出循環(huán)．
答案34
3．(2013遼寧卷)執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸入n＝8，則輸出S＝________.
解析S＝S＋1i2－1的意義在于對1i2－1求和．
因為1i2－1＝121i－1－1i＋1，同時注意i＝i＋2，所以所求的S＝1211－13＋13－15＋…＋17－19＝49.
答案49
第3題圖第4題圖
4．(2013湖北卷)閱讀如圖所示的流程圖，運行相應(yīng)的算法．若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i＝________.
解析i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B＝6→i＝4，A＝16，B＝24，滿足A＜B，輸出i＝4.
答案4
5．(2014淄博二模)執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是________．
解析由a≥b得x2≥x3，解得x≤1.所以當x≤1時，輸出a＝x2，當x＞1時，輸出b＝x3.所以當x≤1時，由a＝x2＝8，解得x＝－8＝－22.若x＞1，由b＝x3＝8，得x＝2，所以輸入的數(shù)為2或－22.
答案2或－22
6．(2014麗水模擬)依據(jù)小區(qū)管理條例，小區(qū)編制了如圖所示的住戶每月應(yīng)繳納衛(wèi)生管理費的流程圖，并編寫了相應(yīng)的算法．已知小張家共有4口人，則他家每個月應(yīng)繳納的衛(wèi)生管理費(單位：元)是________．
解析當n＝4時，S＝5＋1.2×(4－3)＝6.2.
答案6.2
