小學習作教案

7.4課題學習《鑲嵌》。

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，可以更好完成工作任務！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“7.4課題學習《鑲嵌》”，希望能為您提供更多的參考。

7.4課題學習《鑲嵌》

一、教材分析
1．教材地位和作用
第七章《三角形》首先介紹了三角形的有關概念和性質，接著介紹了多邊形的有關概念及其內角和、外角和公式.鑲嵌作為課題學習的內容，安排在本章的最后，體現(xiàn)了多邊形內角和公式在實際生活中的應用.通過課題的學習，學生可以經歷從實際問題抽象出數學問題，建立數學模型，到綜合運用已有的知識解決問題的全過程，從而加深對相關知識的理解，提高思維能力.
2．重難點分析
教材由鋪地板磚鋪地引入鑲嵌問題后提問:為什么這樣的地磚可以進行平面鑲嵌？引發(fā)學生的思索，接著又提出：哪幾種多邊形可以平面鑲嵌？為了深化課題研究，教材進一步提出:哪兩種正多邊形可以平面鑲嵌？設問層層遞進，不斷引發(fā)學生的認知沖突，從而引領學生完成課題學習.因此，本節(jié)的重點是經歷平面鑲嵌條件的探究過程，難點是用兩種正多邊形進行的平面鑲嵌.
為了突出重點，突破難點，本課題的教學堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，關注學生的實踐與操作，讓學生自己準備正多邊形，自己拼圖，自主發(fā)現(xiàn)數學問題，進而解決問題，教師要適時啟發(fā)學生把平面鑲嵌的條件與內角和公式聯(lián)系起來，進而建立解題模型.
二、教學目標分析
課題的學習，要求學生先實驗得出結論，再把結論運用于實驗，是對已學知識的復習、鞏固和應用的過程，也是培養(yǎng)學生多種能力的過程，所以確定如下教學目標：
1．知識技能目標：①了解平面鑲嵌的條件，會用一個三角形、四邊形、正六邊形平面鑲嵌，形成美麗的圖案，積累一定的審美體驗.
②經歷探索多邊形平面鑲嵌的條件過程，并能運用幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計.
2．數學思考目標：由多邊形的內角和公式說明注意三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面.
3．解決問題目標：觀察常見的地板磚密鋪，綜合運用所學的知識技能解決平面鑲嵌的條件.
4．情感態(tài)度目標：平面鑲嵌是體現(xiàn)多邊形在現(xiàn)實生活中應用價值的一個方面，通過探索多邊形平面圖形的鑲嵌并且欣賞美麗圖案，從而感受數學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生學習數學的興趣，促進創(chuàng)新意識、審美意識的發(fā)展.
三、教學流程安排
活動流程圖活動內容和目的
活動1引入背景

活動2實驗探究

活動3結果分析

活動4知識運用創(chuàng)設情境，導入新課，了解多邊形平面覆蓋來自生活實際
發(fā)現(xiàn)有的多邊形能夠覆蓋平面，有的則不能
討論多邊形能覆蓋平面的基本條件，運用多邊形內角和公式對實驗結果進行分析.
進行簡單的鑲嵌設計，把所學知識運用到實踐中.
四、教學過程設計
問題與情景師生行為設計意圖
[活動1]
1．引入背景

學生欣賞美麗的校園一角，教師指出：用地磚鋪地，用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋.從數學角度去分析，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題.從觀察生活現(xiàn)象入手，抽象出數學問題——平面鑲嵌的問題,激發(fā)學習興趣.
[活動2]實驗探究
實驗1嘗試用手中的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形進行平面鑲嵌
學生動手操作，記錄結果.教師巡回指導,并展示鑲嵌效果圖案.
通過實驗,讓學生發(fā)現(xiàn)正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌成一個平面圖案,而正五邊形則不能.
實驗2用正三角形與正四形鑲嵌成一個平面圖案,用正三交形與正六邊形鑲嵌成一個平面圖案
學生在拼圖的過程中,教師巡回指導.教師對出現(xiàn)的不同的拼圖方法予以肯定.學生完成實驗后,出示鑲嵌效果圖案.
學生通過實驗知道兩種正多邊形也可以進行平面鑲嵌.

實驗3用任意三角形或任意四邊形鑲嵌成一個平面圖案
學生拼圖,教師重點關注學生能否把不相等的角拼接在一個頂點處，能否把相等的邊拼在一起.教師出示鑲嵌效果圖.
培養(yǎng)學生的操作能力,了解一般的三角形或四邊形可以進行平面鑲嵌.
問題與情景師生行為設計意圖
[活動3]
問題1分析實驗結果

問題2解釋實驗結果
學生觀察上述的實驗結果,分組討論平面鑲嵌的條件,發(fā)現(xiàn)問題與多邊形的內角大小有密切關系，教師出示圖例，引導學生發(fā)現(xiàn)拼接在同一點的各個角的和恰好等于360°.

師生歸納得出多邊形平面鑲嵌的條件:
①拼接在同一點的各個角的和恰好等于360°;
②相鄰的多邊形有公共邊.
例如下圖中的點O處∠1+∠2+∠3+∠4=360°,OA兩側的多邊形有公共邊OA.
圖

學生解釋任意三角形能夠進行平面鑲嵌的理由:圖中∠1+∠2+
∠3=180°,把6個全等的三角形適當地拼接在同一個點,一定能使這點為頂點的6個角的和恰好等360°,并且使邊長相等的兩邊貼在一起.于是,用三角形能鑲嵌成一個平面圖案.

學生說明正五邊形不能鑲嵌成一個平面圖案的原因:
由多邊形內角和公司,可以得到五邊形內角和等于（5-2）×180°=540°，因此，正五邊形的每個內角等于540°÷5=108°.360°不是108°的整數倍,也就是用一些108°的角不能拼出360°的角.
學生運用已有的知識對實驗結果進行推理分析,把感性認識上升到理性認識的高度,說明了理論來源于實踐.

驗證平面鑲嵌的條件,說明理論來源于實踐又運用于實踐.
問題與情景師生行為設計意圖
[活動4]
問題1小結反思

問題2自由設計
學生自由談本節(jié)課的收獲.教師注意糾正學生的錯誤與不足，對學生的進步予以表揚.
教師先展示幾組其它平面鑲嵌的圖形,擴展學生視野,然后要求學生獨立設計一份平面鑲嵌的圖案，教師先個別輔導，再集中欣賞學生的作品.
復習鞏固已學知識，學生學會小結反思.

將已學的知識用于實際.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力,發(fā)展學生的審美意識.

五、回顧與小結
本課題的教學采取實驗操作、觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導、探索交流等多種方法相結合的教法，特別關注了從實踐到理論,再從理論到實踐的全過程,教師對學生的實踐進行指導,幫助學生優(yōu)化思維過程，在此基礎上，學生互相交流思維策略，設計創(chuàng)意，既滿足了學生學習的多樣化的要求，又擴展了學生的數學知識和使用數學語言的能力.【Www.gx86.coM 筆稿范文網】

精選閱讀

九年級數學下29.3課題學習--制作立體模型學案(人教版)

29.3課題學習制作立體模型學案

一、導學

1.課題導入

問題：怎樣由視圖轉化為立體圖形？

這節(jié)課我們通過動手實踐來體會這個過程.

2.學習目標

(1)體驗平面圖形向立體圖形轉化的過程.

(2)體會用三視圖表示立體圖形的作用.

(3)進一步感受平面圖形與立體圖形之間的關系.

3.學習重、難點

重點：根據三視圖制作立體模型.

難點：具體操作.

4.自學指導

（1）自學內容：教材P105~P106.

（2）自學時間：30分鐘.

（3）自學方法：準備刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯等參與活動.

（4）課題活動參考提綱：

①以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組三視圖所表示的立體模型.

圖1圖2

②按照下面給出的兩組三視圖，用馬鈴薯做出相應的實物模型.

圖3圖4

③下面每組平面圖形都是由四個等邊三角形組成.

a.其中哪些可以折疊成多面體，把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的答案；

b.畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出圖中是怎樣體現(xiàn)“長對正，高平齊，寬相等”的；

c.如果上圖中小三角形的邊長都是1，那么對應的多面體的表面積是多少？（cm2）

④下面的圖形由一個扇形和一個圓組成.

a.把上面的圖形描在紙上，剪下來，圍成一個圓錐.

b.畫出由上面圖形圍成的圓錐的三視圖.

c.如果上圖中扇形的半徑為13cm，圓的半徑為5cm，那么對應的圓錐的體積是多少？

×π×52×=100π(cm3).

⑤結合具體實例，寫一篇介紹三視圖、展開圖的應用的短文.

二、自學

學生結合自學指導進行自學.

三、助學

1.師助生：

（1）明了學情：觀察學生具體操作中的情況.

（2）差異指導：根據學情進行個別指導或分類指導.

2.生助生：小組內相互交流、研討、總結、歸納.

四、強化

1.由三視圖想象實物形狀.

2.由展開圖折疊立體圖形，再制作模型.

五、評價

1.學生學習的自我評價：這節(jié)課你有哪些收獲？掌握了哪些解題技能和方法？

2.教師對學生的評價：

（1）表現(xiàn)性評價：點評學生小組合作、交流、探討的情況，學習效果和存在的問題等.

（2）紙筆評價：課堂評價檢測.

3.教師的自我評價（教學反思）.

本節(jié)課的核心是學生動手實踐，通過動手完成立體模型的制作過程，體驗平面圖形如何向立體圖形轉化和用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系.明白知識來源于實踐、觀察是得到知識的重要途徑的道理.通過創(chuàng)設問題情境，讓學生主動參與，激發(fā)學生的學習熱情和興趣，激活學生的思維.

評價作業(yè)

一、基礎鞏固（70分）

1.(10分)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（A）

2.(10分)下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成的，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（B）

ABCD

3.(10分)如圖，在長方形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成圓柱.設矩形的長和寬分別為y和x，求y與x的函數式是.

4.(20分)如圖是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑.

解：

5.(20分)某長方體包裝盒的展開圖如圖所示．如果包裝盒的表面積為146cm2，求這個包裝盒的體積.

解：設高為xcm.

∴14×（13-2x）+×x×2=146.

解得x=2.

長：13-2×2=9(cm)，寬：-2=5（cm）.

體積：2×9×5=90(cm3).

二、綜合應用（20分）

6.(20分)如圖是一個上下底密封的紙盒的三視圖，請你根據圖中數據，計算這個密封紙盒的表面積．（結果可保留根號）

解：2×6××××sin60°+6×12×5=(360+75)(cm2).

三、拓展延伸（10分）

7.(10分)如圖，長方體長為4cm，寬為2cm，高為5cm.若一只螞蟻從P點開始經過4個側面爬行一圈到達Q點，求螞蟻爬行的最短路徑長.

解：作出這個長方體的側面展開圖，則最短路徑如圖PQ.

最短路徑長==13(cm).

新教材初一數學上冊4.4課題學習（第二課時）教學設計

老師會對課本中的主要教學內容整理到教案課件中，到寫教案課件的時候了。將教案課件的工作計劃制定好，才能夠使以后的工作更有目標性！你們清楚有哪些教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“新教材初一數學上冊4.4課題學習（第二課時）教學設計”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

“自學互幫導學法”課堂教學設計
課題課時1課時課型新授課修改意見
教學目標學習設計和制作長方體包裝盒
教學重點理解長方體包裝盒的設計和制作過程
教學難點長方體包裝盒的設計
學情分析農村學生的創(chuàng)造能力普遍較差，但對新事物充滿著強烈的好奇心。
學法指導觀察，類比，探究實踐。
教學過程
教學內容教師活動學生活動效果預測（可能出現(xiàn)的問題）補救措施修改意見
一、創(chuàng)設情境，導入新知。

二、細心觀察，探索它們的共同點

三、長方體包裝盒的設計與制作

四、交流，比較

五裝飾包裝盒

六展示活動成果

七課堂小結

八作業(yè)布置

五、課堂練習

六、性質應用。

七、課堂小結。

八、布置作業(yè)。1提出問題：你會設計長方體的展開圖嗎？

2讓學生動手畫一畫

3教師巡視學生畫出來的結果

4讓學生小組討論自己的作品能不能折疊成長方體

5聽取學生的匯報
6讓學生對自己的作品進行修飾
7展示學生的作品，并進行評價

8課堂小結
9作業(yè)布置1思考如何設計制作長方體

2畫長方體的平面展開圖

3小組討論自己畫出來的展開圖能不能折疊成長方體

4自己動手折疊

5小組交流并對自己的作品進行裝飾

6小組展示作品

7談一談自己的設計還有哪些地方不足，是否會進行改進。

8小結:這節(jié)課我們學到了什么？有什么收獲？
1學生畫出來的圖形有可能不能折疊成長方體

2學生可能對自己的作品裝飾上存在困難

3學生獨立完成其它立體圖形的設計能力不足
1讓學生再思考再畫一畫（多加練習和總結）

2因為學生的審美能力有限，只要能進行簡單的裝飾就行了。
（多鼓勵，多實踐）
3多給學生時間課后動手做一做，折一折

新教材初一數學上冊4.4課題學習（第一課時）教學設計

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應該開始寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，就可以在接下來的工作有一個明確目標！那么到底適合教案課件的范文有哪些？小編為此仔細地整理了以下內容《新教材初一數學上冊4.4課題學習（第一課時）教學設計》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

“自學互幫導學法”課堂教學設計
課題課時1課時課型新授課修改意見
教學目標探究立體圖形的展開圖
教學重點進一步體會立體圖形與平面圖形的相互轉化
教學難點展開圖的多樣性的理解
學情分析學生的動手能力較差，學習起來有一定的難度。但這是一個新內容，學生的探究新知的欲望很高。
學法指導引導探索法，情景教學法。
教學過程
教學內容教師活動學生活動效果預測（可能出現(xiàn)的問題）補救措施修改意見
一、展示生活中的長方體模型——引入新課

二，探究新知：你會折疊長方體嗎？

三，學生分組討論哪些平面圖形能折疊成長方體

四，學生動手折疊檢驗自己的結論

五，說出能折疊成長方體的展開圖有哪些共同特征

六，課堂小結

七作業(yè)布置

二、課堂練習。

三、鞏固等腰三角形的判定定理

四、課堂練習。

五、課堂小結。

六、布置作業(yè)。1、提出問題
創(chuàng)設情境。
你會折疊長方體嗎？
2，展示一個長方體的展開圖，讓學生思考能不能折疊成長方體。
3，讓學生說出自己的觀點
4，分組試一試
5，展示學生的活動成果
6，再展示幾幅長方體的展開圖，讓學生觀察哪些能折疊成長方體
7，讓學生動手再折一折
8教師總結結論
9小結
10，作業(yè)布置

1欣賞圖片
2判斷它們都是立體圖形嗎？
3思考：老師展示的這張展開圖能不能折成長方體
4學生分組動手試一試
5小組內交流完成情況
并說出各棱與各面的大小和位置關系
6學生自己動手拆掉一個包裝盒，把它鋪平，觀察得到的展開圖
的形狀并找出對應的各面的相應部分。7度量各部分的尺寸，找出其中的相等關系。
8觀察老師展示的幾幅展開圖，并說出哪些能折疊成長方體
9小組內討論
10動手檢驗
11匯報結果
12小結本節(jié)課的學習情況

根據線段垂直平分線的定理完成作圖。
學生活動時間。
組織學生討論。
學生課余獨立完成。1學生有可能對立體圖形與平面圖形的判別還存困難

2學生對展開圖的認識比較陌生

3學生的動手能力較差

4初一年級的學生小組合作意識還不是很強

5歸納總結能力不足
6表達能力也較差

及時處理作業(yè)中可能出現(xiàn)的問題。1多讓學生舉出生活中的平面圖形和立體圖形，加強認識和辨別能力

2多讓學生動手拆一拆長方體，并讓他們思考不同的拆法會得到不同的展開圖

3多讓同學之間交流自己的勞動成果，既能培養(yǎng)學生的表達能力又能增進學生的合作意識

進行篩選的方法求證。
作輔助線的方法。
板書：
∵在△ABC中，∠B=∠C
∴AB=AC
等角對等邊。

指導學生畫圖，鞏固平行線知識，平行線得到的同位角，內錯角，同旁內角的關系。

學法指導，通過教具，交互式電視畫面進行直觀演示作圖過程。
指導親自動手的實踐活動，靈活處理課堂出現(xiàn)的隨機情況。

及時給學生的輔導。
1、等角對等邊。
2、尺規(guī)作圖等腰三角形。

發(fā)現(xiàn)問題進行補救。注重學生出現(xiàn)的問題以及差生掌握知識的情況。
板書設計
參考書目及
推薦資料
教學反思