小學(xué)習(xí)作教案

13.4第2課時(shí)課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題（2）。

13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題
第2課時(shí)課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題(2)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解并掌握如何選址造橋能使路徑最短的問(wèn)題.
2.能利用軸對(duì)稱和平移的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中路徑最短的問(wèn)題.
3.在運(yùn)用軸對(duì)稱和平移知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：利用軸對(duì)稱和平移將造橋選址問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”問(wèn)題.
難點(diǎn)：最短路徑問(wèn)題的解決思路及證明方法.

┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
問(wèn)題：(1)此問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題是：________.
(2)如何找到泵站的位置P?
(3)為什么在P點(diǎn)的位置修建泵站，就能使所用的輸氣管線最短呢？通過(guò)具體問(wèn)題導(dǎo)入，用問(wèn)題激起學(xué)生探究的興趣.回顧上節(jié)知識(shí)的同時(shí)，為新課的探究做好鋪墊.
二、師生互動(dòng)，探究新知
問(wèn)題1：如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上建一座橋MN.橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？(假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直)
教師提出問(wèn)題.
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，小組內(nèi)討論交流不難得出，就是在河兩岸分別選兩點(diǎn)M，N，使得AM＋MN＋NB的和最小的問(wèn)題.同時(shí)MN與河岸是垂直的.如圖所示.
教師緊接著提出：“如何找到M，N這兩個(gè)點(diǎn)就是我們要研究的問(wèn)題了？”
為此我們不妨先走一個(gè)橋的寬度，沿什么方向呢？學(xué)生容易看出沿與河岸垂直的方向，作AA1垂直于直線b并且使得AA1＝MN，然后只要A1，B之間距離最短就可以了.
自己嘗試作圖后小組內(nèi)交流，找兩名學(xué)生黑板上完成，然后師生共同訂正.
問(wèn)題2：你能證明一下如果在不同于MN的位置造橋M1N1，距離是怎樣的嗎？能證明我們的做法AM＋MN＋NB的和是最短距離嗎？試一下.
問(wèn)題3：還有其他的方法選兩點(diǎn)M，N，使得AM＋MN＋NB的和最小嗎？試一試.
上面的方法是從A沿與河岸垂直的方向走一個(gè)河岸的距離，學(xué)生不難想到也可以從B沿與河岸垂直的方向走一個(gè)河岸的距離.從上面的分析與作圖來(lái)看，通過(guò)平移把橋的固定長(zhǎng)度巧妙地化解開(kāi)去，分析出“AM＋BN”最短距離為A1N＋BN(也就是點(diǎn)A1到點(diǎn)B之間的線段最短)，從而實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題的求解.體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.同時(shí)這個(gè)問(wèn)題有著非常好的實(shí)際背景，情境貼近生活實(shí)際.

讓學(xué)生在證明中更加確定作圖的正確性，也讓學(xué)生體會(huì)到演繹推理的必要性.體會(huì)到合情推理和演繹推理是相輔相成的.
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
如何在四邊形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)O，使得點(diǎn)O到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離和最小.
引導(dǎo)學(xué)生猜想，要使OA＋OB＋OC＋OD最小，O在哪兒？
易猜到O是線段AC，BD的交點(diǎn).再嘗試另取不同于O的一點(diǎn)P，證明一下.
學(xué)生自己獨(dú)立思考寫(xiě)出證明過(guò)程，先找兩名學(xué)生板演，再師生訂正.通過(guò)拓展應(yīng)用讓學(xué)生充分地感受在不同條件下解決路徑最短問(wèn)題的多種方法，開(kāi)闊了學(xué)生的思維.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？學(xué)到了哪些解決問(wèn)題的思路.
2.你還有什么疑惑？在小組內(nèi)提出來(lái)共同解決，解決不了的小組提出來(lái)全班解決.
3.這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn).讓學(xué)生從各個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，真正達(dá)到了小結(jié)的作用.
五、布置作業(yè)，鞏固提升
把今天的收獲寫(xiě)到數(shù)學(xué)日記上.(包括例題和拓展題目的分析方法和作圖的方法、證明方法)布置作業(yè)，讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，讓不同層次的學(xué)生都能有所發(fā)展.

【板書(shū)設(shè)計(jì)】
課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題(2)
【教學(xué)反思】
造橋問(wèn)題有著非常好的實(shí)際背景，情境貼近生活實(shí)際.從上面的求解方法來(lái)看，平移只是問(wèn)題實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化中的一個(gè)重要策略，怎么聯(lián)想到平移的？其本質(zhì)還是對(duì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”公理的深刻理解.

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八年級(jí)數(shù)學(xué)上13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題學(xué)案新版新人教版

課題：13.4課題學(xué)習(xí)：最短路徑問(wèn)題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解解決最短路徑問(wèn)題的基本策略和基本原理。
2、能將實(shí)際問(wèn)題中的“地點(diǎn)”“河”“橋”等抽象為數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”“線”，使實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化。
3、能運(yùn)用軸對(duì)稱、平移變化解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題，體會(huì)幾何變化在解決最值問(wèn)題中的重要作用。
4、在探索最短路徑的過(guò)程中，感悟、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。進(jìn)一步培養(yǎng)好奇心和探究心理，更進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：利用軸對(duì)稱將最短路徑問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”問(wèn)題。
難點(diǎn)：如何利用軸對(duì)稱、平移變化將最短路徑問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段和最小問(wèn)題。
一、知識(shí)鏈接
復(fù)習(xí)舊知：1.兩點(diǎn)之間，_______最短。
2.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中_______最短。
3．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_________。類似的，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_______。
4．平移性質(zhì)：(1)平移前后圖形的形狀和大小________。(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線______________。
自主學(xué)習(xí)（新知）：精讀課本第85-87頁(yè)，用紅色的筆對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行勾畫(huà)并找出自己的疑惑和要討論的問(wèn)題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑。
如圖所示，從A地到B地有三條路選擇，你會(huì)選走那條路最近？你的理由是什么？
二、合作與探究
探究活動(dòng)（一）將軍飲馬問(wèn)題：1、兩點(diǎn)在一條直線的異側(cè)：
已知如圖，A、B在直線L的兩側(cè)，在直線L上求一點(diǎn)P，使得這個(gè)點(diǎn)到AB的距離最短，即AP+PB最短。請(qǐng)說(shuō)明AP+PB最短的理由。

2、兩點(diǎn)在一條直線的同側(cè)
如圖，牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊L飲馬，然后到B地，牧馬人到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？

探究活動(dòng)（二）造橋選址問(wèn)題：
如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直。）

三、鞏固練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
如圖，MNPQ是一張臺(tái)球桌子，桌上球A與球B之間有其他球阻隔，現(xiàn)在要打A球，經(jīng)桌邊MN、NP兩次反彈再碰到B球，請(qǐng)你畫(huà)出A球的行走路線。

拓展提升：
1、牧馬人從A地出發(fā)，先到草地MN某一處牧馬，再到河邊L飲馬，然后回到B處，請(qǐng)畫(huà)出最短路徑。
2、如圖，點(diǎn)C為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．
（1）在OA求作點(diǎn)D，OB上求作點(diǎn)E，使△CDE的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出圖形；
（2）在（1）的條件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周長(zhǎng)的最小值和此時(shí)∠DCE的度數(shù)．

四、要點(diǎn)歸納：
在解決最短路徑問(wèn)題時(shí)，我們常利用、等變化把已知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易解決的問(wèn)題，從而作出最短路徑的選擇。
【問(wèn)題1】作法
圖形原理
1

在直線l上
求一點(diǎn)P，使PA+PB值最?。?br> 連AB，與l交點(diǎn)即為P．兩點(diǎn)之間線段最短．
PA+PB最小值為．
2

在直線l上求一點(diǎn)P，使PA+PB值最?。鰾關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B＇連AB＇，與l交點(diǎn)即為P．兩點(diǎn)之間線段最短．
PA+PB最小值為．
3將軍飲馬

在直線、上分別求點(diǎn)M、N，使△PMN的周長(zhǎng)最小．分別作點(diǎn)P關(guān)于兩直線的對(duì)稱點(diǎn)P＇和P＇＇，連P＇P＇＇，與兩直線交點(diǎn)即為M，N．
兩點(diǎn)之間線段最短．
PM+MN+PN的最小值為線段的長(zhǎng)．
4造橋選址

直線∥，在、，上分別求點(diǎn)M、N，使MN⊥，且AM+MN+BN的值最?。畬Ⅻc(diǎn)A向下平移MN的長(zhǎng)度單位得A＇，連A＇B，交于點(diǎn)N，過(guò)N作NM⊥于M．
兩點(diǎn)之間線段最短．
AM+MN+BN的最小值為．

新課標(biāo)Unit2第2課時(shí)

SectionA3-5

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：1.掌握詞匯:aruler,amap,ajacket,akey,aquilt,anorange,apen。

2.區(qū)分冠詞a/an的用法。

3.掌握確認(rèn)事物的一般句型。2、能力目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情況，

用英語(yǔ)去識(shí)別周圍的事物。

3、情感目標(biāo)：

學(xué)生在日常交際活動(dòng)中學(xué)習(xí)英語(yǔ)，即在用中學(xué)。讓學(xué)生掌握一些基本的日常交際用語(yǔ)，養(yǎng)成主動(dòng)用英語(yǔ)交流的習(xí)慣。

自學(xué)提綱

Step1.Revision1.Reviseletterswe’velearnt.

2.Askandanswerwiththestudentslikethis:

T:What’sthisinEnglish?

S:It’sa/an….

Step2.Lead—inHavereadyamap，anorange，aruler，apen，akey,aquilt．Usethesetoaskstudents：What’sthisinEnglish?Getthemtoanswerthequestiononebyone．Thenaskthemtolistenandnumberthewordstheyhear．Askthestudentstopayattentiontothepicturesin4a.Step3.Pairwork1.Callattentiontothepicture.Readthesampledialogueandaskstudentstorepeat.Getstudentstopracticetheconversationsinpairs.

2.AskstudentstopracticetheconversationtalkingaboutotheritemsfromActivity4a.

補(bǔ)充內(nèi)容

1.教師利用字母卡片與學(xué)生一起復(fù)習(xí)字母.

2.利用實(shí)物做道具復(fù)習(xí)句型.

學(xué)生兩人一組利用實(shí)物練習(xí).

自學(xué)提綱

Step4.Game

1.Drawattentiontothepicture.

2.Explainthattheywilllistentoarecordingoflettersbeingreadout.

3.Playtherecording.

Studentsfollowtherecordingtodrawlinesbetweenthelettersandformapicture.

達(dá)標(biāo)測(cè)試

一．英漢互譯

1.用地圖___________2.一張地圖________3.一個(gè)橘子________

4.拼寫(xiě)它______5.夾克衫_________6.鋼筆_________

二.寫(xiě)出下列字母所代表的特定意思

1.NBA_______2.kg______3.P______

4.SOS_______5.CAAC______6.mm_____

第2節(jié)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的作用（第2課時(shí)）第2節(jié)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的作用（第2課時(shí)）

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“第2節(jié)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的作用（第2課時(shí)）第2節(jié)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的作用（第2課時(shí)）”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

第2節(jié)營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的作用（第2課時(shí)）

一日三餐使得我們從食物中獲取了各種各樣的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，例如糖類、脂肪、蛋白質(zhì)、無(wú)機(jī)鹽、維生素、水等，它們都是維持人體生命活動(dòng)和健康的基礎(chǔ)。每一種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)在人體內(nèi)都擔(dān)負(fù)著各種重要作用。

1.舉例說(shuō)出營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中的糖類、脂肪、蛋白質(zhì)和水對(duì)人體的主要作用?！私馑?br> 2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證食物中的能量?！７滤?br> 3.認(rèn)同人從生物圈中攝取各種各樣的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，以滿足自身對(duì)物質(zhì)和能量的需求?！磻?yīng)水平

1.從出生到長(zhǎng)大成人，人體的身高和體重都會(huì)增長(zhǎng)，是建造我們身體的基本物質(zhì)，并具有重要的生理功能。
2.查閱相關(guān)信息，歸納各營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的主要生理功能。
營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)作用
糖類

脂肪

蛋白質(zhì)

水

3.你在運(yùn)動(dòng)后會(huì)有饑餓感嗎？（A.肯定、B.否定）
原因：。
4.在食物中能夠?yàn)槿梭w提供較多能量的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)是、和　。
5.能量的形式是多種多樣的，能量的形式在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換。你知道有哪些形式的能量？

1.閱讀相關(guān)信息，了解各種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的作用：
（1）人體內(nèi)含量最多的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)是，它占體重的60%-70%，能和
人體內(nèi)的物質(zhì)，還是人體內(nèi)最好的潤(rùn)滑劑，及調(diào)節(jié)體溫。
（2）的主要功能是為人體的生命活動(dòng)提供能量，人體所需能量的70%以上是由它氧化分解提供。
（3）是在人體內(nèi)的重要儲(chǔ)能物質(zhì)。
（4）建造人體的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中，在人體內(nèi)總量?jī)H次于水的物質(zhì)是。
2.調(diào)查人體在運(yùn)動(dòng)后有無(wú)饑餓感
組別運(yùn)動(dòng)后有饑餓感的人數(shù)運(yùn)動(dòng)后沒(méi)有饑餓感的人數(shù)
1
2
3
總計(jì)
由上述統(tǒng)計(jì)，得出調(diào)查結(jié)果：。
嘗試分析原因：。
3.驗(yàn)證食物含有能量
（一）實(shí)驗(yàn)材料。
（二）實(shí)驗(yàn)步驟
（1）按照?qǐng)D示安裝實(shí)驗(yàn)器材。在試管內(nèi)加入20ml清水，塞上瓶塞，插入溫度計(jì)。注意溫度計(jì)前端不要接觸到管壁，記錄起始水溫。
（2）取干燥的食物，用解剖針固定，在酒精燈上點(diǎn)燃后迅速轉(zhuǎn)移到試管低部，對(duì)水加熱。注意水溫的變化。
（3）待食物燃盡，記錄最終水溫。
（4）用不同的食物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入下表。
食物名稱起始水溫最終水溫溫度上升值
分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，含有能量較多的食物是。

1.人體內(nèi)的重要儲(chǔ)能物質(zhì)、也是組織細(xì)胞的重要結(jié)構(gòu)成分的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)是（）
A.淀粉B.蛋白質(zhì)C.脂肪D.水
2．人體生命活動(dòng)最主要的供能物質(zhì)是（）
A.蛋白質(zhì)B.糖類C.脂肪D.水
3．用于更新和修補(bǔ)組織細(xì)胞，是構(gòu)成細(xì)胞必不可少的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)是（）
A.蛋白質(zhì)B.脂肪C.淀粉D.水
4．下列等量營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中產(chǎn)能最多的是（）
A.蛋白質(zhì)B.淀粉C.脂肪D.水
5．饑餓導(dǎo)致虛弱時(shí)，最好的恢復(fù)體能的食品是（）
A.面包B.雞蛋C.牛肉D.肥豬肉
6．等量的下列食物中含有能量較多的是（）
A.牛肉干B.饅頭C.蛋黃D.花生