小學(xué)語(yǔ)文微課教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-05圖形鑲嵌。
老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，我們的工作會(huì)變得更加順利！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的圖形鑲嵌，僅供參考，希望能為您提供參考！
東北師大附中初一數(shù)學(xué)訓(xùn)練（圖形鑲嵌問(wèn)題）
一、填空題
2、當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)
時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形。
3、用一種正多邊形鋪滿整個(gè)地面的正多邊形只有三種。
二、選擇題
4、某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買的地磚形狀是
A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形
5、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是
A正方形B矩形C正八邊形D正六邊形
6、右圖是一塊正方形地板磚，上面的圖案由一個(gè)小正方形和四
個(gè)等腰梯形組成，小明家的地面是由這樣的地板磚鑲嵌而成的，
小明發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個(gè)正八邊形圖
案需要這樣的地板磚至少A8塊B9塊C11塊D12塊
7、下列邊長(zhǎng)為a的正多邊形與邊長(zhǎng)為a的正方形組合起來(lái)，不能鑲嵌成平面的是
A、正三角形B、正五邊形C、正六邊形D、正八邊形
8在綜合時(shí)間活動(dòng)課上，小紅準(zhǔn)備用兩種不同顏色的布料縫制一個(gè)正方形坐墊，坐墊的圖案如圖所示，應(yīng)該選下圖中的哪一塊布料才能使其與圖（1）
拼接符合原來(lái)的圖案模式？（）
（圖1）
A．B．C．D．
三、解答下列問(wèn)題
9、請(qǐng)你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)能鋪滿整個(gè)地面的美麗圖案。
10、試著用兩種不同的正多邊形設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪的方案，你能想出幾種方法？
答案
1、16、4n+42、周角
3、正三角形、正四邊形、正六邊形
4、C5、C6、A7、B，8、C
9、JAB88.COM
10、
12、方法如圖所示：（還有很多）
精選閱讀
鑲嵌
做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《鑲嵌》，僅供參考，歡迎大家閱讀。
7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道什么是平面鑲嵌，掌握正多邊形鋪滿地面條件及圖形特征，知道任意一個(gè)三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面。
2、用一種或幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。
課前預(yù)習(xí)：
一、閱讀教材P87內(nèi)容
二、獨(dú)立思考
1、用一些__________的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問(wèn)題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）問(wèn)題
2、設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有a個(gè)正三角形，b個(gè)正十二邊珙進(jìn)行平面鑲嵌，則a+b=_____。
3、用正三角形和正六邊形鑲嵌，在每個(gè)頂點(diǎn)處有________個(gè)正三角形和______個(gè)正六邊形，或在每個(gè)頂點(diǎn)處有______個(gè)正三角形和_______個(gè)正六邊形。
4、用多邊形作平面鑲嵌的條件是圖形拼合后共用一頂點(diǎn)的若干個(gè)角的和恰好是______.
5、邊長(zhǎng)相等的正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形中，若用其中一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，可供選擇的有___________________________________；若用其中兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌可選用__________________________________________。
6、形狀、大小完全相同的三角形________(填“能”或者“不能”)鑲嵌平面圖案，形狀、大小完全相同的四邊_______（填“能”或“否”）鑲嵌平面圖案。
課堂同步互動(dòng)：
探究一：看了一些地板磚的鋪設(shè)后，小明打算用同一種正多邊形的地磚來(lái)鋪滿整個(gè)地面.小明來(lái)到建材市場(chǎng)，看到有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形等形狀的地板磚.請(qǐng)你幫小明想想，他可以買哪種形狀的地板磚？為什么？
探究二：用兩種正多邊形鋪地板
序號(hào)方案選擇是否可以鋪地板每個(gè)內(nèi)角度數(shù)同一頂點(diǎn)使用個(gè)數(shù)
1正三角形
正四邊形
2正三角形
正六邊形
3正三角形
正十二邊形
4正四邊形
正八邊形
5正五邊形
正十邊形
6正五邊形
正六邊形
7正四邊形
正六邊形
8正八邊形
正十邊形
9正六邊形
正十邊形
10正四邊形
正十二邊形
1、探究用正三角形和正六邊形兩種圖形來(lái)鋪地板
2、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論
3、總結(jié)規(guī)律：兩種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌仍然要求在同一頂點(diǎn)處各內(nèi)角的和為360度
探究三：用一種任意的三角形和四邊形進(jìn)行平面鑲嵌
1、各小組同學(xué)一齊動(dòng)手剪大小形狀相同的任意三角形和四邊形（非正三角形和正四邊形），看能否進(jìn)行平面鑲嵌，交流成果。
2、拓展：特殊的正五邊形也可以，讓學(xué)生欣賞圖片，引起興趣，可以課下研究。
課堂練習(xí)：
1、用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是()
A、等腰三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形E、梯形F、任意四邊形
2、不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為()
A.正八邊形和正方形B.正五邊形和正十邊形
C.正六邊形和正三角形D.正六邊形和正八邊形
3、用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有()
A.1種B.2種C.3種C.4種
4、用正三角形和正六邊形鑲嵌,在每個(gè)頂點(diǎn)處有_______個(gè)正三角形和_____個(gè)正六邊形,或在每個(gè)頂點(diǎn)處有______個(gè)正三角形和________個(gè)正六邊形.
5、用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖3所示的規(guī)律,拼成若干個(gè)圖案.
(1)第四個(gè)圖案中有白色地磚_______塊;
(2)第n個(gè)圖案中有白色地磚________塊.
二、自我檢測(cè)
1、當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)
時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形。
2、用一種正多邊形鋪滿整個(gè)地面的正多邊形只有三種
4、某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買的地磚形狀是
A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形
5、某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是
A正方形B矩形C正八邊形D正六邊形
6、右圖是一塊正方形地板磚，上面的圖案由一個(gè)小正方形和四
個(gè)等腰梯形組成，小明家的地面是由這樣的地板磚鑲嵌而成的，
小明發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個(gè)正八邊形圖
案需要這樣的地板磚至少（）
A、8塊B、9塊C、11塊D、12塊
7、下列邊長(zhǎng)為a的正多邊形與邊長(zhǎng)為a的正方形組合起來(lái)，不能鑲嵌成平面的是
A、正三角形B、正五邊形C、正六邊形D、正八邊形
8在綜合時(shí)間活動(dòng)課上，小紅準(zhǔn)備用兩種不同顏色的布料縫制一個(gè)正方形坐墊，坐墊的圖案如圖所示，應(yīng)該選下圖中的哪一塊布料才能使其與圖（1）
拼接符合原來(lái)的圖案模式？（
9、請(qǐng)你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)能鋪滿整個(gè)地面的美麗圖案。
10、試著用兩種不同的正多邊形設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪的方案，你能想出幾種方法？
八年級(jí)上冊(cè)《平面圖形的鑲嵌》教案蘇教版
八年級(jí)上冊(cè)《平面圖形的鑲嵌》教案蘇教版
一、教學(xué)課題《平面圖形的鑲嵌》
二、教案背景
《平面圖形的鑲嵌》是在蘇科版八上教材中以數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式呈現(xiàn)的。課標(biāo)中已將綜合實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)．學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，將所學(xué)過(guò)的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解；注意與實(shí)際問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
三、教材分析
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)分析：
本課是在信息環(huán)境、資源環(huán)境中讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的鑲嵌，理解構(gòu)成鑲嵌的條件，在發(fā)現(xiàn)只用正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌的基礎(chǔ)上，上升到任意三角形、四邊形可以鑲嵌平面，再將圖形的鑲嵌知識(shí)由平面拓展到空間。通過(guò)學(xué)生思考，相互討論，動(dòng)手操作，豐富學(xué)生對(duì)鑲嵌的認(rèn)識(shí)，提高動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。
（二）資源環(huán)境分析：
現(xiàn)代信息技術(shù)及各種有效的資源既能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神，又能使學(xué)生活躍思路，多角度、全方位的思考問(wèn)題。為此，我構(gòu)建了圖形鑲嵌的圖片資源、拼圖動(dòng)畫資源、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)物操作資源等環(huán)境。在思考、操作、欣賞與提高各板塊的活動(dòng)中，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)讓學(xué)生欣賞圖形的鑲嵌、感受到圖形鑲嵌的魅力；在合作學(xué)習(xí)、快樂(lè)體驗(yàn)中達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生積極性很高，最后學(xué)生在欣賞圖片中，將圖形的鑲嵌知識(shí)由平面拓展到空間，從而達(dá)到了活動(dòng)的高潮。
（三）學(xué)生學(xué)習(xí)心理分析：
我所面對(duì)的教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，他們思維活躍、求知欲強(qiáng)，對(duì)事情有自己的看法，他們的學(xué)習(xí)在很大的程度上受著興趣、情感的支配。
2這對(duì)他們來(lái)說(shuō)是一種新異刺激，可使其充分集中注意力，更激發(fā)他們參與活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“兒童是用形象、色彩、聲音來(lái)思維的”。從兒童心理學(xué)角度看，兒童具有直觀、形象的思維特征。所以我同時(shí)又在信息環(huán)境的氛圍中采用具體、形象的教學(xué)形式，學(xué)生在信息技術(shù)的引導(dǎo)下清楚的了解到圖形鑲嵌的實(shí)質(zhì)。學(xué)生在整個(gè)活動(dòng)中思維活躍，從接受灌輸?shù)谋粍?dòng)地位轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)掌握知識(shí)的主體地位，構(gòu)成了探究式的學(xué)習(xí)氛圍。
四、教學(xué)方法
本課力求突出數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的特點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以“圖案欣賞——探究鑲嵌——拓展應(yīng)用”的模式展開(kāi)教學(xué)，學(xué)生在動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、小組合作的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決實(shí)際問(wèn)題。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）情境創(chuàng)設(shè)：課件展示拼圖的圖片?！颈菊n開(kāi)始展示拼圖的圖片，勾起學(xué)生美好回憶，拉近生活和數(shù)學(xué)的距離，再輔以上述問(wèn)題，激起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。】課件上展示生活中瓷磚的圖片。
3師：生活中，地磚鋪地，墻磚貼墻，都要求磚和磚之間不能重疊，不留有空隙，而且要把地面或墻面覆蓋。從數(shù)學(xué)角度看，用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，使圖形之間沒(méi)有空隙，也沒(méi)有重疊地鋪成一片，這就叫做平面圖形的鑲嵌。
【從生活中鋪瓷磚的事例中，提煉出平面圖形鑲嵌的概念，學(xué)生便于理解?！?br> （二）探索活動(dòng)：
師：只用同一種全等的圖形，哪些圖形可以鑲嵌呢?先從最簡(jiǎn)單、最特殊的平面圖形開(kāi)始究。
生：先研究等邊三角形。
生：也可研究正方形。
師：我們就從這兩種圖形開(kāi)始研究。
【這一問(wèn)題的提出，想帶領(lǐng)學(xué)生先從同一種全等的圖形開(kāi)始研究鑲嵌，但全等的圖形，涉及的范圍較大，于是采用從一般到特殊的方法，降低問(wèn)題的難度?！?br> 師：用全等的等邊三角形可以鑲嵌平面嗎?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手操作。
4（學(xué)生以小組為單位，將課前準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)是5厘米的等邊三角形集中到一起。）生：可以鑲嵌！
師：全等的等邊三角形為什么可以鑲嵌平面？
生：我知道了，等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角和為180，可以構(gòu)成一個(gè)平角。6個(gè)內(nèi)角可以在一個(gè)頂點(diǎn)處構(gòu)成一個(gè)周角，因此可以鑲嵌。
師：很好！用全等的正方形可以鑲嵌平面嗎?為什么呢？
（可以！有了前面的問(wèn)題做鋪墊，這個(gè)問(wèn)題很好回答了。）生：正方形的4個(gè)角可以夠成一個(gè)周角，在一個(gè)頂點(diǎn)處構(gòu)成一個(gè)周角，因此可以鑲嵌。
師：全等的任意三角形可以鑲嵌嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組討論。
（學(xué)生熱烈的討論著，教師深入到各小組，傾聽(tīng)學(xué)生們的討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的討論，對(duì)其中合理的回答給予肯定，對(duì)有困難的小組及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。）
生：可以的。任意1個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角都可以構(gòu)成1個(gè)平角。用6個(gè)這樣全等的三角形可以進(jìn)行鑲嵌。我是這樣鑲嵌的：
【這一問(wèn)題的解決是以后學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，學(xué)生獨(dú)立回答，比較困難，因此這里采取小組合作，教師指導(dǎo)的教學(xué)方法。學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)與人交流，通過(guò)交流，學(xué)生可以用自己的語(yǔ)言清楚的解釋這一問(wèn)題，同時(shí)也提高了自己的語(yǔ)言表達(dá)能力?！?br> 師：回答的非常完美?。▽W(xué)生給予熱烈的掌聲。）
師：全等的任意四邊形能否鑲嵌？請(qǐng)小組討論。
生：任意1個(gè)四邊形的4個(gè)內(nèi)角可以構(gòu)成1個(gè)周角，而且在鑲嵌的時(shí)候要把相等的邊互相重合。（學(xué)生答畢，教師展示課件中任意四邊形可以鑲嵌的動(dòng)畫，學(xué)生一目了然。）
師：能鑲嵌的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處有什么特點(diǎn)呢？
5生：在一個(gè)頂點(diǎn)處，可以構(gòu)成360
生：相等的邊互相重合。
師：這兩位同學(xué)的回答結(jié)合在一起，就非常全面了。
師：用全等的五邊形能鑲嵌平面嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由生：不能！
生：因?yàn)樵趫D形的每一個(gè)拼接點(diǎn)處,無(wú)法用五邊形中的某些角構(gòu)成周角。
【在學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論的基礎(chǔ)上，又從特殊回到一般，比較幾種圖形的共性，用比較歸納的方法得到能夠鑲嵌的圖形在一拼接點(diǎn)處所具有的特點(diǎn)。通過(guò)這一特點(diǎn)的歸納，使不同層次的學(xué)生，在交流與合作的過(guò)程中感受新知。】
師：一木工廠的廢料堆里，堆放著大量廢木料，都是形狀、大小相同的不規(guī)則的四邊形。如果把它們做成比較規(guī)則的四邊形，須鋸掉一些邊角，就要浪費(fèi)很多木料，有人建議用這些木料來(lái)鋪地板，你說(shuō)行嗎？為什么？
生：可以，因?yàn)槿鹊娜我馑倪呅文軌蜩偳丁?br> 【將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)價(jià)值所在。】
（三）拓展延伸：
師：若等邊三角形與正方形的邊長(zhǎng)都相等用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎?為什么?
小組討論研究。
生：在一個(gè)頂點(diǎn)處用3個(gè)等邊三角形和2個(gè)正方形可以鑲嵌。
師：當(dāng)?shù)冗吶切闻c正方形組合鑲嵌平面時(shí)，設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)等邊三角形的內(nèi)角，n個(gè)正方形的內(nèi)角，那么，這些角的和就應(yīng)該滿足方程：3609060nm由此得到方程的正整數(shù)解為23nm因此可以組合鑲嵌平面?！具@一問(wèn)題的設(shè)置，是將鑲嵌從同一個(gè)圖形拓展到多個(gè)圖形研究。學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，主要是通過(guò)動(dòng)手操作，得出結(jié)論。教師則從理論上講解，學(xué)生能夠建立新的知識(shí)體系，為學(xué)生進(jìn)一步探索提供可能?！?br> （四）作品欣賞：
師：著名的版畫家埃舍爾的作品《騎士》，是由深、淺騎士鑲嵌而成。楊振寧的書(shū)《基本粒子發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)史》就是以《騎士》作為封面的
師：在這幅圖中，你看到了人臉還是花瓶？
生：花瓶！人臉！！花瓶和人臉！
師：這幅圖片是由人臉和花瓶鑲嵌而成！
師：這節(jié)課我們主要探討的是平面上的鑲嵌，現(xiàn)實(shí)生活中，還存在許多空間鑲嵌的例子：例如，蜂巢由正六邊形鑲嵌而成，足球由正五邊形和正六邊形鑲嵌而成，烏龜殼上的圖案由一些不規(guī)則圖形鑲嵌而成
六、教學(xué)反思
個(gè)人認(rèn)為，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課不同于其他的數(shù)學(xué)課，教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，在信息環(huán)境、資源環(huán)境中設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
7．4課題學(xué)習(xí)：鑲嵌
作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“7．4課題學(xué)習(xí)：鑲嵌”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！
7．4課題學(xué)習(xí)：鑲嵌
一、教學(xué)目標(biāo)
1．會(huì)用正多邊形無(wú)縫隙、不重疊地覆蓋平面。
2．讓學(xué)生在應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，探索和解決鑲嵌問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，獲得各種體驗(yàn)。
二、教學(xué)活動(dòng)的建議
探究性活動(dòng)是一種心得學(xué)習(xí)方式，它不是老師講授、學(xué)生聽(tīng)講的學(xué)習(xí)方式，而是學(xué)生自己應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑戰(zhàn)問(wèn)題的活動(dòng)過(guò)程。
建議本節(jié)教學(xué)活動(dòng)采用以下形式：
（1）（1）學(xué)生自己提出研究課題；
（2）（2）學(xué)生自己設(shè)計(jì)制訂活動(dòng)方案；
（3）（3）操作實(shí)踐；
（4）（4）回顧和總結(jié)。
教學(xué)活動(dòng)中，教師提供必要的指點(diǎn)和幫助。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究性活動(dòng)進(jìn)行反思，不僅關(guān)注學(xué)生是否能用已有的知識(shí)去探究和解決問(wèn)題，并更多地關(guān)注學(xué)生自主探究、與他人合作的愿望和能力。
三、關(guān)于鑲嵌
1.1.鑲嵌，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)探究性活動(dòng)，主要有以下兩個(gè)方面的原因：
（1）如果用“數(shù)學(xué)的眼光”觀察事物，那么用正方形的地磚鋪地，就是“正方形”這種幾何圖形可以無(wú)縫隙、不重疊地拼合。
（2）“幾何“中研究圖形性質(zhì)時(shí)，也常常要把圖形拼合。比如，兩個(gè)全等的直角三角形可以拼合成一個(gè)等腰三角形，或一個(gè)矩形，或一個(gè)平行四邊形；又如，六個(gè)全等的等邊三角形可以拼合成一個(gè)正六邊形，四個(gè)全等的等邊三角形可以拼合成一個(gè)較大的等邊三角形等。
2.2.各種平面圖形能作“平面鑲嵌”的必備條件，是圖形拼合后同一個(gè)頂點(diǎn)的若干個(gè)角的和恰好等于360°。
（1）用同一種正多邊形鑲嵌，只要正多邊形內(nèi)角的度數(shù)整除360°，這種正多邊形就能作平面鑲嵌。比如正三角形、正方形、正六邊形能作平面鑲嵌，而正五邊形、正七邊形、正八邊形、正九邊形、……的內(nèi)角的度數(shù)都不能整除360°，所以這些正多邊形都不能鑲嵌。
（2）用兩種或三種正多邊形鑲嵌，詳見(jiàn)163～166頁(yè)內(nèi)容。
（3）用一種任意的凸多邊形鑲嵌。
從正多邊形鑲嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四邊形、六邊形能否作平面鑲嵌，而不必考慮其他多邊形能否鑲嵌（這是因?yàn)椋杭偃邕@類多邊形能作鑲嵌，那么這類正多邊形必能作鑲嵌，這與上面研究的結(jié)論矛盾）
