小學數(shù)學的教案

中國古代數(shù)學中的算法案例。

經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準備的人。準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓上課時的教學氛圍非?；钴S，幫助教師提前熟悉所教學的內容。那么如何寫好我們的教案呢？下面是小編精心為您整理的“中國古代數(shù)學中的算法案例”，相信您能找到對自己有用的內容。

中國古代數(shù)學中的算法案例
教學目標：
１．知識與技能目標：
（１）了解中國古代數(shù)學中求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法以及割圓術的算法；
（２）通過對“更相減損之術”及“割圓術”的學習，更好的理解將要解決的問題“算法化”
的思維方法，并注意理解推導“割圓術”的操作步驟。
２．過程與方法目標：
（１）改變解決問題的思路，要將抽象的數(shù)學思維轉變?yōu)榫唧w的步驟化的思維方法，提高邏
輯思維能力；
（２）學會借助實例分析，探究數(shù)學問題。
３．情感與價值目標：
（１）通過學生的主動參與，師生，生生的合作交流，提高學生興趣，激發(fā)其求知欲，培養(yǎng)探索精神；
（２）體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強愛國主義情懷。
教學重點與難點：
重點：了解“更相減損之術”及“割圓術”的算法。
難點：體會算法案例中蘊含的算法思想，利用它解決具體問題。
教學方法：
通過典型實例，使學生經(jīng)歷算法設計的全過程，在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯
結構，學會有條理地思考問題、表達算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。
教學過程：
教學
環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖
創(chuàng)設情境

引入新課引導學生回顧
人們在長期的生活，生產(chǎn)和勞動過程中，創(chuàng)造了整數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，正負數(shù)及其計算，以及無限逼近任一實數(shù)的方法，在代數(shù)學，幾何學方面，我國在宋，元之前也都處于世界的前列。我們在小學，中學學到的算術，代數(shù)，從記數(shù)到多元一次聯(lián)立方程的求根方法，都是我國古代數(shù)學家最先創(chuàng)造的。更為重要的是我國古代數(shù)學的發(fā)展有著自己鮮明的特色，也就是“寓理于算”，即把解決的問題“算法化”。本章的內容是算法，特別是在中國古代也有著很多算法案例，我們來看一下并且進一步體會“算法”的概念。
教師引導，學生回顧。
教師啟發(fā)學生回憶小學初中時所學算術代數(shù)知識，共同創(chuàng)設情景，引入新課。
通過對以往所學數(shù)學知識的回顧，使學生理清知識脈絡，并且向學生指明，我國古代數(shù)學的發(fā)展“寓理于算”，不同于西方數(shù)學，在今天看仍然有很大的優(yōu)越性，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強愛國主義情懷。
閱讀
課本

探究
新知

１．求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法
學生通常會用輾轉相除法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)：
例１：求７８和３６的最大公約數(shù)
（１）利用輾轉相除法
步驟：
計算出７８３６的余數(shù)６，再將前面的除數(shù)３６作為新的被除數(shù)，３６６＝６，余數(shù)為０，則此時的除數(shù)即為７８和３６的最大公約數(shù)。
理論依據(jù)：，得與有相同的公約數(shù)
（２）更相減損之術
指導閱讀課本P----P，總結步驟
步驟：
以兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即７８－３６＝４２；以差數(shù)４２和較小的數(shù)3６構成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即４２－３６＝６,再以差數(shù)６和較小的數(shù)３６構成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即３６－６＝３０,繼續(xù)這一過程,直到產(chǎn)生一對相等的數(shù)，這個數(shù)就是最大公約數(shù)
即，
理論依據(jù)：
由，得與有相同的公約數(shù)
算法：
輸入兩個正數(shù)；
如果，則執(zhí)行，否則轉到；
將的值賦予；
若，則把賦予，把賦予，否則把賦予，重新執(zhí)行；
輸出最大公約數(shù)
程序:
a=input(“a=”)
b=input(“b=”)
whileab
ifa=b
a=a-b;
else
b=b-a
end
end
print(%io(2),a,b)
學生閱讀課本內容，分析研究，獨立的解決問題。
教師巡視，加強對學生的個別指導。
由學生回答求最大公約數(shù)的兩種方法，簡要說明其步驟，并能說出其理論依據(jù)。

由學生寫出更相減損法和輾轉相除法的算法，并編出簡單程序。
教師將兩種算法同時顯示在屏幕上，以方便學生對比。
教師將程序顯示于屏幕上，使學生加以了解。數(shù)學教學要有學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式把要學的知識重新創(chuàng)造出來。這種再創(chuàng)造積累和發(fā)展到一定程度，就有可能發(fā)生質的飛躍。在教學中應創(chuàng)造自主探索與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的時間和空間去觀察，分析，動手實踐，從而主動發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造所學的數(shù)學知識。

求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是本節(jié)課的一個重點，用學生非常熟悉的問題為載體來講解算法的有關知識，，強調了提供典型實例，使學生經(jīng)歷算法設計的全過程，在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯結構，學會有條理地思考問題、表達算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。為了能在計算機上實現(xiàn)，還適當展示了將自然語言或程序框圖翻譯成計算機語
言的內容?？偟膩碚f，不追求形式上的嚴謹，通過案例引導學生理解相應內容所反映的數(shù)學思想與數(shù)學方法。
應用
舉例例1：用等值算法（更相減損術）求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)。
（1）225，135（2）98，280
例2：用輾轉相除法驗證上例中兩數(shù)的最大公約數(shù)是否正確。學生練習，教師巡視檢查。
學生回答。鞏固所學知識，進一步加深對知識的理解，用輾轉相除法步驟較少，而更相減損術雖然有些步驟較長，但運算簡單。
體會我國古代數(shù)學中“寓理于算”的思想。
深化
算法
應用
舉例2．割圓術
魏晉時期數(shù)學家劉徽，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”
即從圓內接正六邊形開始，讓邊數(shù)逐次加倍，逐個算出這些內接正多邊形的面積，從而得到一系列逐次遞增的數(shù)值。
閱讀課本P----P，
步驟：
第一，從半徑為１的圓內接正六邊形開始，計算它的面積；
第二，逐步加倍圓內接正多邊形的邊數(shù)，分別計算圓內接正十二邊形，正二十四邊形，正四十八邊形…的面積，到一定的邊數(shù)（設為２m）為止，得到一列遞增的數(shù)，
第三，在第二步中各正邊形每邊上作一高為余徑的矩形，把其面積與相應的面積相加，得，這樣又得到一列遞增數(shù)：，，，…，。
第四，圓面積滿足不等式
估計的近似值，即圓周率的近似值。
算法：
設圓的半徑為１，弦心距為，正邊形的邊長為，面積為，由勾股定理得
，
則
圖可知，正邊形的面積等于正邊形的面積加上個等腰三角形的面積和，即
（）
利用這個遞推公式，可以得到正六邊形的面積為，
由于圓的半徑為１，所以隨著的增大，的值不斷趨近于圓周率。
程序：
n=6;
x=1;
s=6*sqrt(3)/4;
forI=1:1:16
h=sqrt(1-(x/2)2);
s=s+n*x*(1-h)/2;
n=2*n;
x=sqrt((x/2)2+(1-h)2);
end
print(%io(2),n,s)學生閱讀課本，教師巡視注意個別指導，幫助學生識圖，分析。
教師概括割圓術的步驟，學生觀察圖形，引導學生提出問題并解答。
步驟較復雜，教師注意結合圖形幫助學生分析，理解。

通過教師分析的割圓術的步驟，又學生討論制定割圓術的算法，教師注意指導，適當提示，引導學生出現(xiàn)算法中的遞推關系。

教師將算法顯現(xiàn)在屏幕上，又學生對應寫出簡單的程序。

割圓術是從圓內接六邊形開始，讓邊數(shù)逐次加倍，逐個算出這些內接正多邊形的面積，從而得到一系列逐次遞增的數(shù)值。在但是要付出艱辛的勞動，現(xiàn)在有計算機，我們只需利用劉徽的思想，尋找割圓術中的算法，即運算規(guī)律，計算機會迅速得到所求答案。

分析劉徽割圓術中的算法是難點所在，學生先閱讀課本，有初步印象之后教師再與學生一起總結割圓術的步驟，在此基礎上，又學生將所分析的步驟寫為算法，引導學生體會算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當?shù)姆绞奖磉_出來（畫出程序框圖，轉化為程序語句），這個過程就是算法設計過程，這是一個思維的條理化、邏輯化的過程。

歸納小結1．求最大公約數(shù)的輾轉相除法和更相減損法；
2．割圓術的算法學生小結并相互補充，師生共同整理完善。學生學后反思總結，可以提高學生自己獲得知識的能力以及歸納概括能力。
課后作業(yè)習題1—31，2
選作習題1—3
鞏固所學知識，是學有余力的同學的創(chuàng)造性得到進一步的發(fā)揮。

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高二數(shù)學《古代數(shù)學中的算法》教案

一．三維教學目標：

1.知識與技能目標

(1)了解中國古代數(shù)學中求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法；

(2)通過對“更相減損之術”的學習，更好的理解將要解決的問題“算法化”的思維方法，并注意理解推導“更相減損術”的操作步驟。

2.過程與方法目標

(1)改變解決問題的思路，要將抽象的數(shù)學思維轉變?yōu)榫唧w的步驟化的思維方法，提高邏輯思維能力；

(2)學會借助實例分析，探究數(shù)學問題。

3.情感與價值目標

(1)通過學生的主動參與，師生，生生的合作交流，提高學生興趣，激發(fā)其求知欲，培養(yǎng)探索精神；

(2)體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強愛國主義情懷。

二．教學重點與難點

重點：了解“更相減損之術”的算法。

難點：體會算法案例中蘊含的算法思想，利用它解決具體問題。

三．教學方法

通過典型實例，使學生經(jīng)歷算法設計的全過程，在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯結構，學會有條理地思考問題、表達算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。

四．教學過程

1.復習導入

我們在小學，中學學到的算術，代數(shù)，從記數(shù)到多元一次聯(lián)立方程的求根方法，都是我國古代數(shù)學家最先創(chuàng)造的。更為重要的是我國古代數(shù)學的發(fā)展有著自己鮮明的特色，也就是“寓理于算”，即把解決的問題“算法化”。本章的內容是算法，特別是在中國古代也有著很多算法案例，我們來看一下并且進一步體會“算法”的概念。

設計意圖：通過對以往所學數(shù)學知識的回顧，使學生理清知識脈絡，并且向學生指明，我國古代數(shù)學的發(fā)展“寓理于算”，不同于西方數(shù)學，在今天看仍然有很大的優(yōu)越性，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強愛國主義情懷。

2.學習新知

例１：求７８和３６的最大公約數(shù)

（1）利用輾轉相除法步驟：

計算出７８３６的余數(shù)６，再將前面的除數(shù)３６作為新的被除數(shù)，３６６＝６，余數(shù)為０，則此時的除數(shù)即為７８和３６的最大公約數(shù)。

理論依據(jù)：，得與有相同的公約數(shù)

（2）更相減損之術步驟：

以兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即７８－３６＝４２；以差數(shù)４２和較小的數(shù)3６構成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即４２－３６＝６,再以差數(shù)６和較小的數(shù)３６構成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即３６－６＝３０,繼續(xù)這一過程,直到產(chǎn)生一對相等的數(shù)，這個數(shù)就是最大公約數(shù)

即

理論依據(jù)：由，得與有相同的公約數(shù)

設計意圖：求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是本節(jié)課的一個重點，用學生非常熟悉的問題為載體來講解算法的有關知識，，強調了提供典型實例，使學生經(jīng)歷算法設計的全過程，在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯結構，學會有條理地思考問題、表達算法，并能將解

決問題的過程整理成程序框圖。

3.例題講解

例1：用等值算法（更相減損術）求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)。

（1）225，135（2）98，280

例2：用輾轉相除法驗證上例中兩數(shù)的最大公約數(shù)是否正確。

設計意圖：鞏固所學知識，進一步加深對知識的理解，用輾轉相除法步驟較少，而更相減損術雖然有些步驟較長，但運算簡單。體會我國古代數(shù)學中“寓理于算”的思想。

4.課后小結

（1）求最大公約數(shù)的輾轉相除法和更相減損法；

（2）體會數(shù)學文化在學習中的應用。

設計意圖：學生學后反思總結，可以提高學生自己獲得知識的能力以及歸納概括能力。

算法案例

第15課時5.5全章復習
【自學評價】
1.用二分法求方程的近似根，精確度為，則循環(huán)結構的終止條件是（D）
A.B.C.D.
2.下列程序執(zhí)行后輸出的結果是（B）
n←2
s←0
Whiles17
s←s+n
n←n+1
EndWhile
Printn
A.20B.7C.6D.5
3.以下給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是i11.

【經(jīng)典范例】
例1下面是計算應納稅所得額的算法過程，其算法如下：
S1輸入工資x(x=5000);
S2如果x=800,那么y=0;
如果800x=1300,那么y=0.05(x-800);
否則y=25+0.1(x-1300)
S3輸出稅款y,結束。
請寫出該算法的偽代碼。
【解】Readx
Ifx≤800Then
y←0
ElseIfx≤1300Then
y←0.05(x-800)
Else
y←25+0.1(x-1300)
EndIf
Printy
例2編寫求乘積為783的兩個相鄰奇數(shù)的程序.
【解】程序:
s←1
I←1
WhileS783
I←I+2
S←I×(I+2)
EndWhile
PrintI,I+2
例3任意給定3個正數(shù)，設計一個算法分別判斷以3個數(shù)為三邊的三角形是否存在，畫出算法流程圖．
【解】

例4用輾轉相除法或者更相減損術求三個數(shù)324,243,135的最大公約數(shù).
【解】輾轉相除法:324=243×1＋81
243=81×3＋0
則324與243的最大公約數(shù)為81
又135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
則81與135的最大公約數(shù)為27.
所以,三個數(shù)324、243、135的最大公約數(shù)為27.
更相減損術:
所以,27為所求.

【追蹤訓練】
1.用秦九韶算法計算當時，多項式的值
為1818.
2.如果是整數(shù),且,則與的最大公約數(shù)為(D)
A.B.C.D.與的最大公約數(shù)

3.下面程序運行后輸出的結果為________22,-22_______.

第14課時復習課3
分層訓練
1.如果以下程序運行后輸出的結果是315，那么在程序中While后面的條件應為（）
i←9
S←1
While“條件”
S←S×i
i←i-2
EndWhile
PrintS
A.B.C.D.
2.根據(jù)下面程序框圖，寫出相應的函數(shù)解析式.

3.已知在區(qū)間[0,1]有唯一的實數(shù)根.試求出根的近似值.要求:(1)用偽代碼表示算法;(2)根的誤差的絕對值要小于0.005.
【解】程序:(在下列程序中的三個空格上分別填入適當?shù)恼Z句)
10a←080IfThen
20b←190b←x0
30e←0.005100Else
40x0←(a+b)/2110a←x0
50f(a)←a5+a4+2a3-5a2+3a-1120EndIf
60f(x0)←x05+x04+2x03-5x02+3x0-1130If︱a-b︱≥eThenGoTo
70Iff(x0)=0ThenGoTo140Printx0
4.分別用輾轉相除法和更相減損法求91和49的最大公約數(shù).
5.下列算法：①；②；③；④輸出x,y
關于算法作用，下列敘述正確的是（）
A．交換了原來的x,yB.讓x與y相等
C.變量z與x,y相等D.x,y仍是原來的值
思考運用
6.設計求|x-2|的算法，并畫出流程圖
7.畫出解關于x的不等式，ax+b0(a,b∈R)的流程圖

8.請設計一個算法并寫出偽代碼，找出這樣的矩形，使它滿足以下三個條件：
(1)四條邊長均為整數(shù)；(2)面積數(shù)與周長數(shù)相等；(3)各邊長不超過400.

中國古代的農耕經(jīng)濟

岳麓版高中歷史學科高一年上學期課時授課計劃

必修二第一單元中國古代的農耕經(jīng)濟

一、原因：地理環(huán)境的影響

通過必修一的學習，我們了解了自然地理環(huán)境對古代東西方不同文明的產(chǎn)生有重要影響。與古希臘海洋文明不同的是，東亞大陸得天獨厚的自然條件和地理環(huán)境，孕育了中華民族以農耕為主體的經(jīng)濟形態(tài)，本單元我們將復習中國古代的農耕經(jīng)濟。

二、內容：包括農業(yè)、手工業(yè)和商業(yè)。

三、評價：

（一）在歷史發(fā)展的長河中奠定在中國古代的農耕經(jīng)濟的基礎上古代中國取得了農耕文明（包括發(fā)達的政治文明和精神文明）的輝煌。

（二）隨著歷史的發(fā)展，西方國家工業(yè)文明興起，而中國在明清以后，雖然農耕經(jīng)濟高度發(fā)展，但因封建制度的保守與封閉嚴重阻礙了新經(jīng)濟因素，造成中國經(jīng)濟遲滯，中國農耕文明逐漸落后世界發(fā)展潮流。到近代中國農耕文明受到工業(yè)文明的沖擊，造成了落后挨打局面。

第1課精耕細作農業(yè)生產(chǎn)模式的形成

知道古代中國農業(yè)的主要耕作方式,了解古代中國農業(yè)經(jīng)濟的基本特點。

一、古今中外農業(yè)發(fā)展的原因：生產(chǎn)力的發(fā)展,生產(chǎn)關系的調整,中央集權的保護,廣大勞動人民的辛勤勞動

(2008年天津)39．糧食問題引發(fā)全球廣泛關注，我國高度重視農業(yè)發(fā)展。閱讀以下材料，回答問題。

材料一西周時，耒、耜是主要農具，“一人跖（踏）耒而耕，不過十畝”。戰(zhàn)國時，李悝說：“今一夫挾五口，治田百畝，歲收畝一石半，為粟百五十石”。

設問:材料一的歷史現(xiàn)象說明了什么？（2分）結合所學知識分析其原因。（4分）指出古今中外促進農業(yè)發(fā)展的共性因素(2分)

答案:戰(zhàn)國農業(yè)生產(chǎn)發(fā)展(糧食產(chǎn)量提高)。

鐵農具、牛耕的推廣，水利工程的興修（鄭國渠、都江郾），各國的變法，封建生產(chǎn)確立（私田取代公田）。

提高生產(chǎn)力，改善生產(chǎn)關系。

二、從生產(chǎn)力發(fā)展角度看中國古代農業(yè)經(jīng)濟特點(第1課)

1．從勞動對象上：以種植業(yè)為主，家畜飼養(yǎng)業(yè)為輔

（1）起源：種植經(jīng)濟由采集經(jīng)濟發(fā)展而來；

（2）農作物種植結構：因地域差別形成南稻北粟的農業(yè)格局

A.啟示：地理條件與經(jīng)濟的發(fā)展聯(lián)系密切，人與自然應和諧發(fā)展。(實現(xiàn)農業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，必須關注自然，協(xié)調自然與人類的關系)

B.常識:六畜(豬、牛、馬、羊、雞、狗)

：（08濰坊模擬）“金豬去，玉鼠至，賀歲夜無眠；舉金樽，對玉闕，瑞雪似舞翩；家為天，人如仙，快樂走人間；眾親朋，闔家歡，新春福祿全！”這是2008年春節(jié)流行的祝福短信，其中的“豬”“鼠”與農歷紀年相配，這源自于

A．中國古代神話傳說B.中國古代的農業(yè)文明

C.中國原始圖騰崇拜D.中國原始的自然崇拜

2．從生產(chǎn)工具和生產(chǎn)技術上看：借用牛耕和不斷改良生產(chǎn)工具，生產(chǎn)技術，使精耕細作農業(yè)生產(chǎn)模式日益完善。

“精耕細作”含義：是以對土地高度利用為基礎,通過不斷改進農業(yè)生產(chǎn)技術、改善農業(yè)生產(chǎn)環(huán)境和提高農作物生產(chǎn)能力而形成的農業(yè)生產(chǎn)模式。它強調天地人的和諧發(fā)展。

⑴中國古代生產(chǎn)工具的進步

“解析與探究”：中國古代生產(chǎn)工具是怎樣逐步得到改進的？這種進步對農業(yè)生產(chǎn)有什么意義？

A．材質變化：石骨木（原始）——青銅（商周）——鐵（春秋戰(zhàn)國）

B．動力變革：人力——畜力（牛耕）——自然力（唐朝筒車的發(fā)明）

C．耕作工具的進步耒耜（原始）——戰(zhàn)國鐵犁用于牛耕——西漢犁壁——唐朝曲轅犁

D．灌溉工具的進步：翻車、筒車。

:引導學生注意識記各時期主要生產(chǎn)工具的進步;注意觀察插圖,并結合小字部分了解曲轅犁.要注意對比教材中“漢代耕作畫像石”和“曲轅犁”兩幅插圖，注意教材小字部分關于曲轅犁與前代犁相比的三個優(yōu)點

（2）生產(chǎn)技術的進步

刀耕火種——鐵犁牛耕精耕細作

（3）完善水利設施

中國古代有哪些重大的水利工程？

A.灌溉工程：春秋芍陂——治理淮水

戰(zhàn)國都江堰——治理岷江；鄭國渠——引涇入洛

西漢漕渠、白渠。

B.泄洪工程：大禹治水的傳說；東漢王景治河。

C.地方特色工程：西域坎爾井

：都江堰今天還具有舉足輕重的作用，在這次汶川大地震中，很多建筑物受到毀滅性的破壞，包括二王廟等景點,然而已有2000多年歷史的都江堰水利工程受損較輕

設問:都江堰是什么時候建造的?二王廟是紀念誰而建的?結合所學知識，你認為歷經(jīng)2000多年的都江堰水利工程，在經(jīng)受住8級地震后仍運轉正常的原因是什么？從中你認識到了什么？

答案:戰(zhàn)國；李冰父子；科學的設計；體現(xiàn)了中國古代勞動人民的智慧。

(2008北京)中華民族有著與自然災害作斗爭的傳統(tǒng)?；卮?4、15題。

14．某古代水利工程“旱時引水浸潤，雨則杜塞水門，故記曰‘水旱從人，不知饑饉’。后來三國時蜀相諸葛亮“征丁十二百人護之”，據(jù)此判斷，這項水利工程是

A.都江堰B.鄭國渠C.靈渠D.芍陂

為什么中國自古以來十分重視興修水利？

從地理上看，水資源年內分配不均，易形成旱澇災害

水是農業(yè)生產(chǎn)的命脈，興修水利有利于農業(yè)生產(chǎn)發(fā)展“以農立國”。

當前，大力興修水利工程，是為了適應現(xiàn)代化建設需要。

(4)生產(chǎn)經(jīng)驗積累:明代潘季馴《河防一覽圖卷》

3．從勞動者方面看：“男耕女織式”的經(jīng)營方式：

白居易詩《朱陳村》描寫了唐代農村生活景象：“徐州古豐縣，有村曰朱陳。去縣百余里，桑麻青氛氳。機梭聲札札，牛驢走紜紜。女汲澗中水，男采山上薪。縣遠官事少，山深人俗淳。有財不行商，有丁不入軍。家家守村業(yè)，頭白不出門……

春耕夏耘，秋獲冬藏，伐薪樵，治官府，給徭役。春不得避風塵，夏不得避暑熱，秋不得避陰雨，冬不得避寒凍。四時之間，亡日休息，又私自送往迎來，吊死問疾，養(yǎng)孤長幼在其中。勤苦如此，尚復被水旱之災，急政暴賦，賦劍不時，朝令而暮當具。有者半賈而賣，亡者取倍稱之息。于是有賣田宅、鬻子孫以償責者?！ㄎ鳚h）晁錯《論貴粟疏》

：小農經(jīng)濟有什么特點？并結合所知識說明其產(chǎn)生原因和評價。

（1）特點：

A．以家庭為生產(chǎn)和生活的基本單位

B．農業(yè)和家庭手工業(yè)相結合——男耕女織

C．自給自足的自然經(jīng)濟

（2）原因：春秋時期鐵犁和牛耕的普及，生產(chǎn)力水平提高；農民不同程度地擁有一定數(shù)量的生產(chǎn)資料,井田制開始瓦解。

（3）評價：

積極:生活較穩(wěn)定，有較高的生產(chǎn)積極性;

有利于保障國家財政收入，鞏固國家政權。

消極:落后性：小農經(jīng)濟狹小生產(chǎn)規(guī)模和簡單的性別分工，很難擴大再生產(chǎn)，阻礙了社會分工和交換經(jīng)濟的發(fā)展。到近代以后，它已成為阻礙了生產(chǎn)發(fā)展的因素。

脆弱性：自耕農經(jīng)濟承受風險的能力差，十分脆弱，不穩(wěn)定，統(tǒng)治者過度的剝削和壓榨，天災，戰(zhàn)亂，苛政會造成自耕農破產(chǎn)，影響國家賦稅徭役。

必修I第一單元《中國古代政治制度》

必修III第一單元《中國古代思想文化》

思考1：中國古代的小農經(jīng)濟與古代政治制度之間有何聯(lián)系？

經(jīng)濟基礎決定上層建筑，古代專制主義中央集權制度的建立完善發(fā)展就是奠定在古代中國小農經(jīng)濟的產(chǎn)生發(fā)展基礎上。（一是脆弱的小農經(jīng)濟需要建立強有力的國家政權的保護，二是小農經(jīng)濟把農民牢牢固定在土地上有利于鞏固封建地主階級統(tǒng)治）

思考2:中國古代小農經(jīng)濟對中國文化產(chǎn)生的影響。

(2008年山東)27．(25分)家庭是文明社會的基本細胞。閱讀材料，回答問題。

材料一身修而后家齊，家齊而后國治，國治而后天下平。

——[西漢]《札記》。

(1)中國古代強調“家齊而后國治”，這種觀念的經(jīng)濟和思想基礎是什么?(4分)

(4)“父母在，不遠游”的觀念曾對中國傳統(tǒng)家庭生活產(chǎn)生過重要影響。在現(xiàn)代社會中，你如何看待這一觀念?(5分)

參考答案

(1)家庭為單位的小農經(jīng)濟(或自然經(jīng)濟)；

儒家的倫理道德(或儒家思想)

(如果回答儒家倫理道德具體內容——忠孝及兩者關系的可酌情給分，回答中國傳統(tǒng)思

想或宗法制度的不給分)。

(4)這一傳統(tǒng)觀點有其積極意義，應重視傳統(tǒng)觀念的現(xiàn)實價值；不應固守傳統(tǒng)，這一觀念在當今的淡化是一種社會進步。

當今中國農村人口膨脹，農民生活條件急需提高，如何處理好“三農”問題是中國社會走向和諧健康發(fā)展的重要課題，回顧中國古代農業(yè)的發(fā)展歷程，結合農業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀，談談你的看法和建議。

1.因地制宜，發(fā)揮各地特色優(yōu)勢；保護生態(tài)環(huán)境，堅持可持續(xù)發(fā)展

2.科技是第一生產(chǎn)力，必須要落實科學發(fā)展觀

3．完善水利設施，政府重視

4.精耕細作和現(xiàn)代科學相結合

5、政府應減災減負

中國古代土地制度

專題一中國古代土地制度

一、土地所有制形式：

農業(yè)是中國封建社會最主要的生產(chǎn)部門，土地是我國古代人民賴以生存的主要生產(chǎn)資料，是構成封建生產(chǎn)關系和一切經(jīng)濟關系的基礎。在中國古代史上，土地制度可分為三個階段：

原始社會：土地氏族公社所有制。土地歸氏族公社所有，氏族成員共同勞動，共同享用勞動成果。

奴隸社會：奴隸主貴族土地國有制——井田制，實際是國王所有，即所謂“普天之下，莫非王土”；

封建社會的封建土地所有制（地主土地所有制、封建國家土地所有制和自耕農土地所有制三重形式）。

中國古代的所有制關系主要是指土地所有制，其產(chǎn)生、發(fā)展、衰落均與生產(chǎn)力發(fā)展變化密切相關。我國奴隸社會和封建社會的土地制度從本質上講，都是私有制。

１、奴隸社會土地所有制：

（1）性質：井田制是奴隸社會的土地國有制，它是土地私有制不發(fā)達的表現(xiàn)。

（2）興衰：它始于商朝，完備推廣于西周，春秋后期逐漸瓦解。

（3）內容（權利與義務）：土地所有權屬于國王，諸侯臣下能世代享用，奴隸主驅使奴隸集體耕作并剝奪奴隸的勞動果實

２、封建社會土地所有制

建地主土地私有制，戰(zhàn)國確立。商鞅變法規(guī)定：廢井田，開阡陌，政府承認田地歸私人所有，允許自由買賣，標志著封建地主土地私有制的確立。地主占有大量土地，用地租剝削農民。這種制度是我國二千多年封建社會的主要土地制度。

封建土地所有制大體分為三種類型：國有土地所有制、地主土地所有制、農民土地所有制。

（1）地主土地所有制

在封建土地所有制的三種形式中，地主土地所有制占支配地位，它是封建生產(chǎn)關系的基礎。地主階級正是憑借對土地的壟斷，迫使無地或少地的農民不得不依附于他們。這種土地制度在中國存在了二千多年，對于中國封建經(jīng)濟的發(fā)展，社會經(jīng)濟繁榮起過積極作用，但其閉塞性和自給自足的特點卻嚴重阻礙了商品經(jīng)濟的發(fā)展，尤其是阻礙了明清時期資本主義萌芽的發(fā)展，造成中國社會的長期貧困和落后。

（2）封建國家土地所有制——有王田制（新）、屯田制（三國）、均田制（北魏至唐中期）三種形式

▲屯田制：

目的：主要是為了戍邊和保證軍需。不少朝代都實行過，如西漢、東漢、曹魏、蜀、金朝、元朝、明朝、清初都實行過。東漢末年，軍閥混戰(zhàn)，農民背井離鄉(xiāng)，土地荒蕪，在這種情況下，曹操推行屯田。后來，魏、蜀、吳也都實行屯田。

基本特點和具體做法：屯田制是封建制的土地國有制，屯田民只有土地使用權；含有兵農合一成分

方式：這是政府或統(tǒng)治者組織的農民或軍隊的開荒種地。屯田有軍屯、民屯。軍屯：由士兵屯墾；民屯則招募流亡農民進行屯墾；屯田農民要按軍事編制組織起來，政府設官管理；屯田民要分別不同情況按比例向官府交納收獲物，但他們不再負擔兵役。

作用：屯田制的推行，安置了大批流亡農民，有利于穩(wěn)定了社會秩序，緩和社會矛盾；促進了農業(yè)生產(chǎn)的恢復和發(fā)展；曹操推行屯田，保證了軍糧供應，為統(tǒng)一北方提供了物質條件。

▲均田制：

實行：均田制始于北魏（485年），流行隋唐，且被日本借鑒、吸取，其影響深遠。

目的：保證國家的賦稅收入和徭役征發(fā)。

前提：政府掌握大量的無主荒地。社會上存在大量無主荒地和勞動力，政府把掌握的土地分給農民，實行這種制度不觸及貴族地主利益，農民對國家承擔租賦徭役，貴族地主無此負擔。

內容：①國家將掌握的土地實行分配，給農民一定數(shù)量的田地。奴婢、耕牛也相應受田；——有利于調動農民的生產(chǎn)積極性，地主利益也都得到了保障。②土地不得買賣；——對土地兼并有所限制。③官吏得給公田；——其利益得到了保障④農民對封建國家的租、調、役負擔。（貴族、地主卻無此負擔。）

政府規(guī)定，一夫一婦要向國家納租粟二石，納調帛一匹，產(chǎn)麻的地方納布一匹（不交帛）。此外，農民還要向政府承擔一定的徭役雜調。

作用：授田時，既不觸動地主的土地，又能使農民得到一定土地，因此，有利于緩和階級矛盾和經(jīng)濟的恢復和發(fā)展。

保證國家的賦稅收入和徭役征發(fā)；

促進了北方少數(shù)民族的封建化和北方民族大融合；

中國古代一項重要的封建土地制度。（比較完備）

（3）自耕農土地所有制(個體農民土地所有制)：

這種土地所有制形式不占主要地位，封建社會各個朝代都存在這種自耕農土地所有制，這種小農經(jīng)濟同地主土地所有制一樣，是對封建生產(chǎn)關系內容的重要補充，與封建地主土地所有制共同構成封建經(jīng)濟基礎，是專制主義中央集權制度建立和長期存在的重要基礎。在封建經(jīng)濟發(fā)展過程中，地主不斷兼并農民的土地，使這種土地所有制不斷破產(chǎn)。

特點是“男耕女織”、自給自足。

認識：古代土地制度變革與調整的實質

中國封建土地制度下，土地兼并是最大特征：①土地兼并是封建經(jīng)濟發(fā)展的結果，是地主階級力量增加的表現(xiàn)，是封建土地私有制存在的情況下，封建社會無法克服的經(jīng)濟現(xiàn)象；

②當土地兼并嚴重時，兩種矛盾突出起來；一是農民地主的矛盾，二是封建國家同地主的矛盾。這兩種矛盾的發(fā)展，將出現(xiàn)兩種可能的結果，一是封建政府采取抑制土地兼并的措施，使兼并得到一定的緩和，二是導致農民起義的爆發(fā)。