小學(xué)數(shù)學(xué)說課教案

高二數(shù)學(xué)期末知識點：兩個變量的線性。

一名優(yōu)秀負責(zé)的教師就要對每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“高二數(shù)學(xué)期末知識點：兩個變量的線性”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

高二數(shù)學(xué)期末知識點：兩個變量的線性

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)重點：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)過程：
1.回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概念:
(1)回歸直線方程
(2)回歸系數(shù)
2.最小二乘法
3.直線回歸方程的應(yīng)用
(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系
(2)利用回歸方程進行預(yù)測;把預(yù)報因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報量(即因變量Y)進行估計,高三，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。
(3)利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4.應(yīng)用直線回歸的注意事項
(1)做回歸分析要有實際意義;
(2)回歸分析前,最好先作出散點圖;
(3)回歸直線不要外延。[生日祝福語網(wǎng) 289a.Com]

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高二數(shù)學(xué)期末知識點：復(fù)數(shù)

高二數(shù)學(xué)期末知識點：復(fù)數(shù)

定義
數(shù)集拓展到實數(shù)范圍內(nèi)，仍有些運算無法進行。比如判別式小于0的一元二次方程仍無解，因此將數(shù)集再次擴充，達到復(fù)數(shù)范圍。形如z=a+bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)(complexnumber)，其中規(guī)定i為虛數(shù)單位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意實數(shù))我們將復(fù)數(shù)z=a+bi中的實數(shù)a稱為復(fù)數(shù)z的實部(realpart)記作Rez=a實數(shù)b稱為復(fù)數(shù)z的虛部(imaginarypart)記作Imz=b.已知：當(dāng)b=0時，z=a，這時復(fù)數(shù)成為實數(shù)當(dāng)a=0且bne;0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數(shù)。
運算法則
加法法則
復(fù)數(shù)的加法法則：設(shè)z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復(fù)數(shù)。兩者和的實部是原來兩個復(fù)數(shù)實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)。
即(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
乘法法則
復(fù)數(shù)的乘法法則：把兩個復(fù)數(shù)相乘，類似兩個多項式相乘，結(jié)果中i^2=minus;1，把實部與虛部分別合并。兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)。
即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
除法法則
復(fù)數(shù)除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x,yisin;R)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再用乘法法則運算，
即(a+bi)/(c+di)
=[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2).
開方法則
若z^n=r(costheta;+isintheta;)，則
z=nradic;r[cos(2kpi;+theta;)/n+isin(2kpi;+theta;)/n](k=0，1，2，3……n-1)

兩個變量的線性相關(guān)

2.3.2兩個變量的線性相關(guān)

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)重點：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)過程：
1．回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概念:
（1）回歸直線方程
（2）回歸系數(shù)
2．最小二乘法
3．直線回歸方程的應(yīng)用
（1）描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系
（2）利用回歸方程進行預(yù)測；把預(yù)報因子（即自變量x）代入回歸方程對預(yù)報量（即因變量Y）進行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。
（3）利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4．應(yīng)用直線回歸的注意事項
（1）做回歸分析要有實際意義；
（2）回歸分析前,最好先作出散點圖；
（3）回歸直線不要外延。
5．實例分析：
某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費用支出（）與公司所獲得利潤（）的統(tǒng)計資料如下表：
科研費用支出（）與利潤（）統(tǒng)計表單位：萬元
年份科研費用支出利潤
1998
1999
2000
2001
2002
20035
11
4
5
3
231
40
30
34
25
20
合計30180
要求估計利潤（）對科研費用支出（）的線性回歸模型。
解：設(shè)線性回歸模型直線方程為：
因為：
根據(jù)資料列表計算如下表：
年份
1998
1999
2000
2001
2002
20035
11
4
5
3
231
40
30
34
25
20155
440
120
170
75
4025
121
16
25
9
40
6
-1
0
-2
-31
10
0
4
-5
-100
36
1
0
4
90
60
0
0
10
30
合計3018010002000050100
現(xiàn)利用公式（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）求解參數(shù)的估計值：
所以：利潤（）對科研費用支出（）的線性回歸模型直線方程為：
6、求直線回歸方程，相關(guān)系數(shù)和作圖,這些EXCEL可以方便地做到。仍以上題的數(shù)據(jù)為例。于EXCEL表中的空白區(qū)，選用插入菜單命令中的圖表，選中XY散點圖類型，在彈出的圖表向?qū)е邪聪驅(qū)У囊笠徊揭徊降夭僮?，如有錯誤可以返回去重來或在以后修改。適當(dāng)修飾圖的大小、縱橫比例、字體大小、和圖符的大小等，使圖美觀，最后得到圖1，圖中有直線稱為趨勢線，還有直線方程和相關(guān)系數(shù)。圖中的每一個部份如坐標(biāo)、標(biāo)題、圖例等都可以分別修飾，這里主要介紹趨勢線和直線方程。
圖1散點圖
鼠標(biāo)右鍵點擊圖中的數(shù)據(jù)點，出現(xiàn)一個對話框，選添加趨勢線，圖中自動畫上一條直線，再以鼠標(biāo)右擊此線，出現(xiàn)趨勢線格式對話框，選擇線條的粗細和顏色，在選項中選取顯示公式和顯示R平方值，確定后即在圖中顯示回歸方程和相關(guān)系數(shù)。
課堂練習(xí)：第83頁，練習(xí)A,練習(xí)B
小結(jié)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
課后作業(yè)：第84頁，習(xí)題2-3A第1、2題,

高二化學(xué)期末知識點歸納

高二化學(xué)知識點歸納

高二化學(xué)知識點比較雜亂，而高二階段又是化學(xué)難度和廣度都在增加的時候，這個時期化學(xué)科目一定要按照章節(jié)，掌握各個掌握的知識點，歸納整理出來，本文整理出高二化學(xué)前五章節(jié)的知識點，提供出來，方便同學(xué)們查看復(fù)習(xí)。

一、元素化合物：
類別序號問題答案
鹵族元素1遇淀粉變藍的物質(zhì)I2（碘水、碘酒）
2使淀粉—KI溶液變藍的物質(zhì)Cl2
3最強的含氧酸HClO4
4最穩(wěn)定的氣態(tài)氫化物HF
5描述下列實驗現(xiàn)象：（1）銅絲在氯氣中燃燒（2）H2在Cl2中燃燒（3）CH4與Cl2混合光照（1）產(chǎn)生棕黃色的煙（2）產(chǎn)生蒼白色的火焰（3）黃綠色變淺，瓶內(nèi)壁有油狀液滴
6漂白粉的有效成分Ca(ClO)2
7檢驗Cl－先加稀HNO3酸化，再加入AgNO3溶液，有白色沉淀

氧族元素1能使帶火星的木條復(fù)燃的氣體O2
2能使品紅褪色的氣體SO2(顏色可復(fù)現(xiàn))、Cl2（顏色不可復(fù)現(xiàn)）
3能使澄清的石灰水變渾濁的氣體CO2、SO2
4濃硫酸的特性吸水性、脫水性、氧化性、難揮發(fā)
5檢查腸胃用作“鋇餐”的BaSO4
6檢驗SO先加稀鹽酸酸化，再加入BaCl2溶液，有白色沉淀
7某溶液加入鹽酸產(chǎn)生刺激氣味氣體，該溶液中定含有：SO32－
8引發(fā)酸雨的污染物SO2

氮族元素1常用作金屬焊接保護氣、代替稀有氣體填充燈泡、保存糧食水果的氣體N2
2在放電情況下才發(fā)生反應(yīng)的兩種氣體N2與O2
3遇到空氣立刻變紅棕色的氣體NO
4有顏色的氣體Cl2（黃綠色）、NO2（紅棕色）、
5造成光化學(xué)煙霧的污染物NO2
6極易溶于水的氣體NH3、HCl
7NH3噴泉實驗的現(xiàn)象和原理紅色噴泉
8NH3的空間結(jié)構(gòu)三角錐形
9溶于水顯堿性的氣體NH3
10能使?jié)駶櫟募t色石蕊試紙變藍的氣體NH3
11兩種氣體相遇產(chǎn)生白煙NH3遇HCl
12某溶液加入NaOH溶液產(chǎn)生氣體氣體一定是NH3；溶液一定含NH
13檢驗?zāi)嘲咨腆w是銨鹽的方法加入濃NaOH溶液并加熱，產(chǎn)生刺激氣味能使?jié)駶櫟募t色石蕊試紙變藍的氣體，則固體為銨鹽。
14某溶液加入H2SO4的同時加入Cu.銅溶解溶液變藍,該溶液中含有:NO3－
15濃硝酸的特性不穩(wěn)定易分解、強氧化性、易揮發(fā)
16王水的成分及特性濃硝酸與濃鹽酸1：3體積比混合具有極強的氧化性（溶解金、鉑）
17能使蛋白質(zhì)變黃的物質(zhì)濃硝酸
18火柴盒側(cè)面的涂料紅磷

碳族1制造光導(dǎo)纖維的原料SiO2
2不能貯存在有磨口玻璃塞的玻璃瓶中的是NaOH、KOH、（Na2SiO3）

堿金屬1Na+的焰色K+的焰色黃色紫色（隔藍色鈷玻璃觀察）
2鈉與水反應(yīng)的現(xiàn)象鈉漂浮在水面上，熔化成一個銀白色小球，在水面到處游動，發(fā)出咝咝的聲響，反應(yīng)后滴入酚酞溶液變紅。
3能與Na2O2反應(yīng)的兩種物質(zhì)H2O、CO2
4治療胃酸過多的藥品NaHCO3
5堿金屬單質(zhì)與鹽溶液反應(yīng)(無法置換金屬)2Na+2H2O+CuSO4===Na2SO4+Cu(OH)2↓+H2↑
6碳酸鈉、碳酸氫鈉的熱穩(wěn)定性比較碳酸氫鈉受熱易分解
7碳酸鈉、碳酸氫鈉的相互轉(zhuǎn)化NaHCO3加熱生成Na2CO3Na2CO3溶液中通入過量CO2生成NaHCO3

AlMgFe金屬1常用作凈水劑的物質(zhì)明礬、Al(OH)3
2常用作耐火材料的物質(zhì)Al2O3、MgO
3既能溶于鹽酸又能溶于NaOH溶液的物質(zhì)Al、Al2O3、Al(OH)3、NaHCO3、(NH4)2S
4紅褐色的沉淀Fe(OH)3
5紅棕色的固體Fe2O3
6能發(fā)生鈍化現(xiàn)象的兩種金屬兩種酸Fe、Al濃硫酸、濃硝酸

有色物質(zhì)1有顏色的氣體Cl2（黃綠色）、NO2（紅棕色）、
2淡黃色的固體Na2O2、S、AgBr、AgI（黃）
3水溶液顯藍色的含Cu2+的溶液（如CuSO4溶液）
4水溶液顯黃色的含F(xiàn)e3+的溶液（如FeCl3溶液）

氣體小結(jié)1有毒的氣體H2S、Cl2、SO2、NO2、；CO、NO
2有刺激性氣味的氣體HCl、Cl2、SO2、NO2、NH3、
3在空氣中產(chǎn)生白霧的氣體HCl
4不溶于水（能用排水法收集）的氣體H2、O2、N2、NO、CO、CH4、C2H4、C2H2
5不能用排氣法收集的氣體NO（氧化）、C2H4、CO（密度與空氣近似）
6溶于水顯酸性的氣體HCl、SO2、NO2、H2S、CO2（能使?jié)駶櫟乃{色石蕊試紙變紅）Cl2（使?jié)駶櫟乃{色石蕊試紙先變紅，后褪色）
7溶于水顯堿性的氣體NH3
8不能用濃硫酸干燥的氣體NH3（HI、HBr）
9能用堿石灰干燥的氣體不能用堿石灰干燥的氣體NH3酸性氣體(HCl、SO2、NO2、H2S、CO2、Cl2）

與酸堿和水反應(yīng)小結(jié)1金屬與酸反應(yīng)產(chǎn)生氣體情況：（1）與酸反應(yīng)產(chǎn)生H2（2）與酸反應(yīng)產(chǎn)生SO2（3）與酸反應(yīng)產(chǎn)生NO2（4）與酸反應(yīng)產(chǎn)生NO（1）活動性順序H以前的金屬與鹽酸、稀硫酸（2）Cu以前（含Cu）的金屬與濃硫酸（3）Ag以前（含Ag）的金屬與濃硝酸（4）Ag以前（含Ag）的金屬與稀硝酸
2常溫下與水反應(yīng)產(chǎn)生H2的產(chǎn)生O2的產(chǎn)生C2H2的K、NaNa2O2、F2CaC2
3既能溶于鹽酸又能溶于NaOH溶液的物質(zhì)Al、Al2O3、Al(OH)3、NaHCO3、(NH4)2S
4既不溶于水、又不溶于強酸的白色沉淀AgCl、BaSO4
5不能與水反應(yīng)的酸性氧化物能與水反應(yīng)的酸性氧化物SiO2CO2、SO2、SO3等
6能與水反應(yīng)的堿性氧化物不能與水反應(yīng)的堿性氧化物K2O、Na2O、BaO、CaO（MgO）CuO、Fe2O3、Al2O3

其它1敞口放置質(zhì)量會增加的溶液敞口放置質(zhì)量會減少的溶液濃硫酸（吸水）、堿溶液（吸CO2）濃鹽酸、濃硝酸、濃氨水（揮發(fā)）
2常采用電解法冶煉的金屬常采用熱還原法冶煉的金屬常采用熱分解法冶煉的金屬K、Ca、Na、Mg、AlZn、Fe、Sn、Pb、CuHg、Ag
3合金的定義和性質(zhì)兩種或以上金屬或金屬與非金屬硬度比組分金屬高，熔點比各組分低
4與環(huán)境保護有關(guān)的知識：(1)酸雨(2)溫室效應(yīng)(3)光化學(xué)煙霧(4)破壞臭氧層(5)白色污染(6)水體富氧化（藻類瘋長）(7)能保護環(huán)境的最好燃料（1）SO2（2）CO2（3）NO2（4）氟氯烴（5）塑料袋（6）含磷洗衣粉（7）H2
5常見的漂白劑（1）將有色物質(zhì)氧化的：氯水（實為HClO）、Na2O2、H2O2、O3（2）SO2（與有色物質(zhì)結(jié)合成不穩(wěn)定無色物）

二、有機化學(xué)：
1檢驗酒精中是否含水無水CuSO4，變藍
2能使溴水褪色的烯、炔（苯、烷不能）
3能使KMnO4酸性溶液褪色的烯、炔（苯、烷不能）
4能發(fā)生加聚反應(yīng)的含C=C雙鍵的（如烯）
5能發(fā)生消去反應(yīng)的是乙醇（濃硫酸，170℃）
6能發(fā)生酯化反應(yīng)的是醇和酸
7燃燒產(chǎn)生大量黑煙的是C2H2、C6H6
8屬于天然高分子的是淀粉、纖維素、蛋白質(zhì)、天然橡膠（油脂、麥芽糖、蔗糖不是）
9屬于三大合成材料的是塑料、合成橡膠、合成纖維
10常用來造紙的原料纖維素
11常用來制葡萄糖的是淀粉
12能發(fā)生皂化反應(yīng)的是油脂
13水解生成氨基酸的是蛋白質(zhì)
14水解的最終產(chǎn)物是葡萄糖的是淀粉、纖維素、麥芽糖
15能與Na2CO3或NaHCO3溶液反應(yīng)的是乙酸
16有毒的物質(zhì)是甲醇（含在工業(yè)酒精中）；NaNO2(亞硝酸鈉，工業(yè)用鹽)
17能與Na反應(yīng)產(chǎn)生H2的是含羥基的物質(zhì)（如乙醇、苯酚）
18能發(fā)生水解的是酯、油脂、二糖、多糖、蛋白質(zhì)
19能還原成醇的是醛
20能作植物生長調(diào)節(jié)劑、水果催熟劑的是乙烯
21能作為衡量一個國家石油化工水平的標(biāo)志的是乙烯的產(chǎn)量
22通入過量的CO2溶液變渾濁的C6H5ONa溶液
23不能水解的糖單糖（如葡萄糖）
24能發(fā)生銀鏡反應(yīng)的（或與新制的Cu(OH)2共熱產(chǎn)生紅色沉淀的）醛、葡萄糖、麥芽糖
25不溶于水的有機物液態(tài)烴（苯、汽油等）、乙酸乙酯
26易溶于水的有機物甘油、乙醇、乙醛、乙酸
27可用于環(huán)境消毒的苯酚
28皮膚上沾上苯酚用什么清洗酒精
29寫出下列分子中含有的官能團的名稱、結(jié)構(gòu)簡式：乙醇；（2）乙醛；（3）乙酸；（4）硝基苯（1）羥基—OH(2)醛基—CHO(3)羧基—COOH(4)硝基—NO2
30寫出下列有機反應(yīng)類型：（1）甲烷與氯氣光照反應(yīng)（2）從乙烯制聚乙烯（3）乙烯使溴水褪色（4）從乙醇制乙烯（5）從乙醛制乙醇（6）從乙酸制乙酸乙酯（7）乙酸乙酯與NaOH溶液共熱（8）油脂的硬化（9）從乙烯制乙醇（10）從乙醛制乙酸（1）取代（2）加聚（3）加成（4）消去（5）還原（6）酯化（7）水解（8）加成（或還原）（9）加成（10）氧化
31加入濃溴水產(chǎn)生白色沉淀的是苯酚
32加入FeCl3溶液顯紫色的苯酚
33能使蛋白質(zhì)發(fā)生鹽析的兩種鹽Na2SO4、(NH4)2SO4
34寫出下列通式：（1）烷；（2）烯；（3）炔（1）CnH2n+2；（2）CnH2n；（3）CnH2n－2

三、化學(xué)實驗：
1能在酒精燈火焰上直接加熱的儀器試管、坩堝、蒸發(fā)皿、燃燒匙
2需要墊石棉網(wǎng)加熱的儀器燒杯、燒瓶、錐形瓶
3用固—固加熱裝置制取的氣體用固—液加熱裝置制取的氣體用固—固不加熱裝置制取的氣體O2、NH3Cl2、C2H4H2、CO2、C2H2
4制取以下氣體需要加熱的：制取以下氣體不需要加熱的：（1）用MnO2與濃HCl制Cl2（2）用乙醇和濃H2SO4制C2H4（3）用KClO3和MnO2制O2（4）用Cu和稀HNO3制NO（5）用NH4Cl和Ca(OH)2制NH3（1）用Zn和稀H2SO4制H2（2）用CaCO3和稀HCl制CO2（3）用CaC2和H2O制C2H2（4）用Cu和濃HNO3制NO2
5需要保存在棕色瓶中的物質(zhì)氯水、濃硝酸、AgNO3
6一元強酸與一元一元強堿恰好中和的計算公式（求未知堿濃度）C(酸)V(酸)＝＝C(堿)V(堿)

四、物質(zhì)結(jié)構(gòu)：
序號問題答案
1原子核內(nèi)無中子的原子氫（H）
2形成化合物種類最多的元素碳
3地殼中含量前三位的元素O、Si、Al
4大氣中含量最多的元素N
5最外層電子數(shù)為次外層2倍的元素（或次外層電子數(shù)為最外層1/2的元素）最外層電子數(shù)為次外層3倍的元素（或次外層電子數(shù)為最外層1/3的元素）CO
6最外層電子數(shù)為次外層電子數(shù)1/2的元素最外層電子數(shù)為次外層電子數(shù)1/4的元素Li、Si、Mg
7最外層電子數(shù)比次外層電子數(shù)多3個的元素最外層電子數(shù)比次外層電子數(shù)多5個的元素NF
8最外層電子數(shù)比次外層電子數(shù)少3個的元素最外層電子數(shù)比次外層電子數(shù)多5個的元素PAl
9核外電子總數(shù)與其最外層電子數(shù)之比為3：2的元素核外電子總數(shù)與其最外層電子數(shù)之比為4：3的元素CO
10X、Y兩元素可形成X2Y和X2Y2兩種化合物（或形成原子個數(shù)比2：1與1：1的化合物Na2O、Na2O2H2O、H2O2

五、俗名總結(jié)：
序號物質(zhì)俗名序號物質(zhì)俗名
1甲烷沼氣、天然氣的主要成分11Na2CO3純堿、蘇打
2乙炔電石氣12NaHCO3小蘇打
3乙醇酒精13CuSO4?5H2O膽礬、藍礬
4丙三醇甘油14SiO2石英、硅石
5苯酚石炭酸15CaO生石灰
6甲醛蟻醛16Ca(OH)2熟石灰、消石灰
7乙酸醋酸17CaCO3石灰石、大理石
8三氯甲烷氯仿18Na2SiO3水溶液水玻璃
9NaCl食鹽19KAl(SO4)2?12H2O明礬
10NaOH燒堿、火堿、苛性鈉20CO2固體干冰

高二數(shù)學(xué)期末知識點：分層抽樣

高二數(shù)學(xué)期末知識點：分層抽樣

兩種方法：

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

2,高一.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標(biāo)準(zhǔn)：
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

3.分層的比例問題：

(1)按比例分層抽樣：
根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：
有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。