高中信息技術(shù)算法教案

高二數(shù)學(xué)算法初步009。

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師更好的完成實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《高二數(shù)學(xué)算法初步009》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

第一章算法初步
一、課標(biāo)要求：
1、本章的課標(biāo)要求包括算法的含義、程序框圖、基本算法語句，通過閱讀中國古代教學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
2、算法就是解決問題的步驟，算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算機科學(xué)的基礎(chǔ)，利用計算機解決問需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，當(dāng)然我們更關(guān)心的是計算機的算法，計算機可以解決多類信息處理問題，但人們必須事先用計算機熟悉的語言，也就是計算能夠理解的語言（即程序設(shè)計語言）來詳細(xì)描述解決問題的步驟，即首先設(shè)計程序，對稍復(fù)雜一些的問題，直接寫出解決該問題的程序是困難的，因此，我們要首先研究解決問題的算法，再把算法轉(zhuǎn)化為程序，所以算法設(shè)計是使用計算機解決具體問題的一個極為重要的環(huán)節(jié)。
3、通過對解決具體問題的過程與步驟的分析（如二元一次方程組的求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。理解并掌握幾種基本的算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。進(jìn)一步體會算法的基本思想。
4、本章的重點是體會算法的思想，了解算法的含義，通過模仿、操作、探索，經(jīng)過通過設(shè)計程序框圖解決問題的過程。點是在具體問題的解決過程中，理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本的算法語句。
二、編寫意圖與特色：
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。
1、結(jié)合熟悉的算法，把握算法的基本思想，學(xué)會用自然語言來描述算法。
2、通過模仿、操作和探索，經(jīng)歷設(shè)計程序流程圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
3、通過實際問題的學(xué)習(xí)，了解構(gòu)造算法的基本程序。
4、經(jīng)歷將具體問題的程序流程圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，體會算法的基本思想。
5、需要注意的問題
1)從熟知的問題出發(fā)，體會算法的程序化思想，而不是簡單呈現(xiàn)一些算法。
2)變量和賦值是算法學(xué)習(xí)的重點之一，因為設(shè)置恰當(dāng)?shù)淖兞?，學(xué)習(xí)給變量賦值，是構(gòu)造算法的關(guān)鍵，應(yīng)作為學(xué)習(xí)的重點。
3)不必刻意追求最優(yōu)的算法，把握算法的基本結(jié)構(gòu)和程序化思想才是我們的重點。
4)本章所指的算法基本上是能在計算機上實現(xiàn)的算法。
三、教學(xué)內(nèi)容及課時安排：
1.1算法與程序框圖(約2課時)
1.2基本算法語句（約3課時）
1.3算法案例（約5課時）
復(fù)習(xí)與小結(jié)（約2課時）
四、評價建議
1．重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。
2．正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法
1．1．1算法的概念
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：（1）了解算法的含義，體會算法的思想。（2）能夠用自然語言敘述算法。（3）掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。（4）會寫出解線性方程（組）的算法。（5）會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。（6）會應(yīng)用Scilab求解方程組。
2、過程與方法：通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法。由于思考問題的角度不同，同一個問題也可能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對計算機的算法語言有一個基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識到計算機是人類征服自然的一各有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識世界的能力。
二、重點與難點：
重點：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計。
難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。
三、學(xué)法與教學(xué)用具：
學(xué)法：1、寫出的算法，必須能解決一類問題(如：判斷一個整數(shù)n(n1)是否為質(zhì)數(shù)；求任意一個方程的近似解；……)，并且能夠重復(fù)使用。
2、要使算法盡量簡單、步驟盡量少。
3、要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行，如：讓計算機計算1×2×3×4×5是可以做到的，但讓計算機去執(zhí)行“倒一杯水”“替我理發(fā)”等則是做不到的。
教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器
四、教學(xué)設(shè)想：
1、創(chuàng)設(shè)情境：
算法作為一個名詞，在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解線性方程組的算法，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。因此，算法其實是重要的數(shù)學(xué)對象。
2、探索研究
算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism)，即算術(shù)方法，是指一個由已知推求未知的運算過程。后來，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法。
廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學(xué)中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。
3、例題分析：
例1任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。
算法分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，很容易設(shè)計出下面的步驟：
第一步：判斷n是否等于2，若n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n2，則執(zhí)行第二步。
第二步：依次從2至（n-1）檢驗是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。
這是判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。
例2用二分法設(shè)計一個求議程x2–2=0的近似根的算法。
算法分析：回顧二分法解方程的過程，并假設(shè)所求近似根與準(zhǔn)確解的差的絕對值不超過0.005，則不難設(shè)計出以下步驟：
第一步：令f(x)=x2–2。因為f(1)0，f(2)0，所以設(shè)x1=1，x2=2。
第二步：令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，若則，則m為所長；若否，則繼續(xù)判斷f(x1)f(m)大于0還是小于0。
第三步：若f(x1)f(m)0，則令x1=m；否則，令x2=m。
第四步：判斷|x1–x2|0.005是否成立？若是，則x1、x2之間的任意取值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步。
小結(jié)：算法具有以下特性：(1)有窮性；(2)確定性；(3)順序性；(4)不惟一性；(5)普遍性
典例剖析：
1、基本概念題
x-2y=-1,①
例3寫出解二元一次方程組的算法
2x+y=1②
解：第一步，②-①×2得5y=3；③
第二步，解③得y=3/5；
第三步，將y=3/5代入①，得x=1/5
學(xué)生做一做：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完善？
老師評一評：本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：
第一步：②×A1-①×A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；③
第二步：解③，得；
第三步：將代入①，得。
此時我們得到了二元一次方程組的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一個算法：
第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1；
第二步：計算與
第三步：輸出運算結(jié)果。
可見利用上述算法，更加有利于上機執(zhí)行與操作。

基礎(chǔ)知識應(yīng)用題
例4寫出一個求有限整數(shù)列中的最大值的算法。
解：算法如下。
S1先假定序列中的第一個整數(shù)為“最大值”。
S2將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時你就假定“最大值”是這個整數(shù)。
S3如果序列中還有其他整數(shù)，重復(fù)S2。
S4在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大值”就是這個序列中的最大值。
學(xué)生做一做寫出對任意3個整數(shù)a,b,c求出最大值的算法。
老師評一評在例2中我們是用自然語言來描述算法的，下面我們用數(shù)學(xué)語言來描述本題的算法。
S1max=a
S2如果bmax,則max=b.
S3如果Cmax,則max=c.
S4max就是a,b,c中的最大值。
綜合應(yīng)用題
例5寫出求1+2+3+4+5+6的一個算法。
分析：可以按逐一相加的程序進(jìn)行，也可以利用公式1+2+…+n=進(jìn)行，也可以根據(jù)加法運算律簡化運算過程。
解：算法1：
S1：計算1+2得到3；
S2：將第一步中的運算結(jié)果3與3相加得到6；
S3：將第二步中的運算結(jié)果6與4相加得到10；
S4：將第三步中的運算結(jié)果10與5相加得到15；
S5：將第四步中的運算結(jié)果15與6相加得到21。
算法2：
S1：取n=6；
S2：計算；
S3：輸出運算結(jié)果。
算法3：
S1：將原式變形為(1+6)+(2+5)+(3+4)=3×7；
S2：計算3×7；
S3：輸出運算結(jié)果。
小結(jié)：算法1是最原始的方法，最為繁瑣，步驟較多，當(dāng)加數(shù)較大時，比如1+2+3+…+10000，再用這種方法是行不通的；算法2與算法3都是比較簡單的算法，但比較而言，算法2最為簡單，且易于在計算機上執(zhí)行操作。
學(xué)生做一做求1×3×5×7×9×11的值，寫出其算法。
老師評一評算法1；第一步，先求1×3，得到結(jié)果3；
第二步，將第一步所得結(jié)果3再乘以5，得到結(jié)果15；
第三步，再將15乘以7，得到結(jié)果105；
第四步，再將105乘以9，得到945；
第五步，再將945乘以11，得到10395，即是最后結(jié)果。
算法2：用P表示被乘數(shù)，i表示乘數(shù)。
S1使P=1。
S2使i=3
S3使P=P×i
S4使i=i+2
S5若i≤11，則返回到S3繼續(xù)執(zhí)行；否則算法結(jié)束。
小結(jié)由于計算機動是高速計算的自動機器，實現(xiàn)循環(huán)的語句。因此，上述算法2不僅是正確的，而且是在計算機上能夠?qū)崿F(xiàn)的較好的算法。在上面的算法中，S3，S4，S5構(gòu)成一個完整的循環(huán)，這里需要說明的是，每經(jīng)過一次循環(huán)之后，變量P、i的值都發(fā)生了變化，并且生循環(huán)一次之后都要在步驟S5對i的值進(jìn)行檢驗，一旦發(fā)現(xiàn)i的值大于11時，立即停止循環(huán)，同時輸出最后一個P的值，對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)情況，我們將在以后的學(xué)習(xí)中介紹。
4、課堂小結(jié)
本節(jié)課主要講了算法的概念，算法就是解決問題的步驟，平時列論我們做什么事都離不開算法，算法的描述可以用自然語言，也可以用數(shù)學(xué)語言。
例如，某同學(xué)要在下午到體育館參加比賽，比賽下午2時開始，請寫出該同學(xué)從家里發(fā)到比賽地的算法。
若用自然語言來描述可寫為
（1）1:00從家出發(fā)到公共汽車站
（2）1:10上公共汽車
（3）1:40到達(dá)體育館
（4）1:45做準(zhǔn)備活動。
（5）2:00比賽開始。
若用數(shù)學(xué)語言來描述可寫為：
S11:00從家出發(fā)到公共汽車站
S21:10上公共汽車
S31:40到達(dá)體育館
S41:45做準(zhǔn)備活動
S52:00比賽開始
大家從中要以看出，實際上兩種寫法無本質(zhì)區(qū)別，但我們在書寫時應(yīng)盡量用教學(xué)語言來描述，它的優(yōu)越性在以后的學(xué)習(xí)中我們會體會到。
5、自我評價
1、寫出解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個算法。
2、寫出求1至1000的正數(shù)中的3倍數(shù)的一個算法（打印結(jié)果）
6、評價標(biāo)準(zhǔn)
1、解：算法如下
S1計算△=b2-4ac
S2如果△〈0，則方程無解；否則x1=
S3輸出計算結(jié)果x1，x2或無解信息。
2、解：算法如下：
S1使i=1
S2i被3除，得余數(shù)r
S3如果r=0，則打印i，否則不打印
S4使i=i+1
S5若i≤1000,則返回到S2繼續(xù)執(zhí)行，否則算法結(jié)束。
7、作業(yè)：1、寫出解不等式x2-2x-30的一個算法。
解：第一步：x2-2x-3=0的兩根是x1=3，x2=-1。
第二步：由x2-2x-30可知不等式的解集為{x|-1x3}。
評注：該題的解法具有一般性，下面給出形如ax2+bx+c0的不等式的解的步驟（為方便，我們設(shè)a0）如下：
第一步：計算△=；
第二步：若△0，示出方程兩根（設(shè)x1x2），則不等式解集為{x|xx1或xx2}；
第三步：若△=0，則不等式解集為{x|x∈R且x}；
第四步：若△0，則不等式的解集為R。
2、求過P(a1,b1)、Q(a2,b2)兩點的直線斜率有如下的算法：
第一步：取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y1=b2；
第二步：若x1=x2；
第三步：輸出斜率不存在；
第四步：若x1≠x2；
第五步：計算；
第六步：輸出結(jié)果。
3、寫出求過兩點M(-2,-1)、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個算法。
解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；
第二步：計算；
第三步：在第二步結(jié)果中令x=0得到y(tǒng)的值m，得直線與y軸交點(0,m)；
第四步：在第二步結(jié)果中令y=0得到x的值n，得直線與x軸交點(n,0)；
第五步：計算S=；
第六步：輸出運算結(jié)果
1．1．2程序框圖(第二、三課時)

一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。
2、過程與方法：通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對程序框圖有一個基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認(rèn)識到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計算機的一個基本步驟，也是我們學(xué)習(xí)計算機語言的必經(jīng)之路。
二、重點與難點：重點是程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)，難點是能綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。
三、學(xué)法與教學(xué)用具：
1、通過上節(jié)學(xué)習(xí)我們知道，算法就是解決問題的步驟，在我們利用計算機解決問題的時候，首先我們要設(shè)計計算機程序，在設(shè)計計算機程序時我們首先要畫出程序運行的流程圖，使整個程序的執(zhí)行過程直觀化，使抽象的問題就得十分清晰和具體。有了這個流程圖，再去設(shè)計程序就有了依據(jù)，從而就可以把整個程序用機器語言表述出來，因此程序框圖是我們設(shè)計程序的基本和開端。
2、我們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，首先要弄清各種圖形符號的意義，明確每個圖形符號的使用環(huán)境，圖形符號間的聯(lián)結(jié)方式。例如“起止框”只能出現(xiàn)在整個流程圖的首尾，它表示程序的開始或結(jié)束，其他圖形符號也是如此，它們都有各自的使用環(huán)境和作用，這是我們在學(xué)習(xí)這部分知識時必須要注意的一個方面。另外，在我們描述算法或畫程序框圖時，必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu)，事實證明，無論如何復(fù)雜的問題，我們在設(shè)計它們的算法時，只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯就可以了，因此我們必須掌握并正確地運用這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。
3、教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器
四、教學(xué)設(shè)想：
1、創(chuàng)設(shè)情境：
算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。
基本概念：
（1）起止框圖：起止框是任何流程圖都不可缺少的，它表明程序的開始和結(jié)束，所以一個完整的流程圖的首末兩端必須是起止框。
（2）輸入、輸出框：表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。圖1-1中有三個輸入、輸出框。第一個出現(xiàn)在開始后的第一步，它的作用是輸入未知數(shù)的系數(shù)a11,a12,a21,a22和常數(shù)項b1,b2,通過這一步，就可以把給定的數(shù)值寫在輸入框內(nèi)，它實際上是把未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項的值通知給了計算機，另外兩個是輸出框，它們分別位于由判斷分出的兩個分支中，它們表示最后給出的運算結(jié)果，左邊分支中的輸出分框負(fù)責(zé)輸出D≠0時未知數(shù)x1,x2的值，右邊分支中的輸出框負(fù)責(zé)輸出D=0時的結(jié)果，即輸出無法求解信息。
（3）處理框：它是采用來賦值、執(zhí)行計算語句、傳送運算結(jié)果的圖形符號。圖1-1中出現(xiàn)了兩個處理框。第一個處理框的作用是計算D=a11a22-a21a12的值，第二個處理框的作用是計算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。
（4）判斷框：判斷框一般有一個入口和兩個出口，有時也有多個出口，它是惟一的具有兩個或兩個以上出口的符號，在只有兩個出口的情形中，通常都分成“是”與“否”（也可用“Y”與“N”）兩個分支，在圖1-1中，通過判斷框?qū)的值進(jìn)行判斷，若判斷框中的式子是D=0，則說明D=0時由標(biāo)有“是”的分支處理數(shù)據(jù)；若D≠0，則由標(biāo)有“否”的分支處理數(shù)據(jù)。例如，我們要打印x的絕對值，可以設(shè)計如下框圖。

開始

輸入x

是x≥0？否

打印x-打印x

結(jié)束

從圖中可以看到由判斷框分出兩個分支，構(gòu)成一個選擇性結(jié)構(gòu)，其中選擇的標(biāo)準(zhǔn)是“x≥0”，若符合這個條件，則按照“是”分支繼續(xù)往下執(zhí)行；若不符合這個條件，則按照“否”分支繼續(xù)往下執(zhí)行，這樣的話，打印出的結(jié)果總是x的絕對值。
在學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：
（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。
（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。
（3）除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進(jìn)入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的惟一符號。
（4）判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。
（5）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。
2、典例剖析：
例1：已知x=4,y=2,畫出計算w=3x+4y的值的程序框圖。
解：程序框如下圖所示：

開始

輸入4，24和2分別是x和y的值

w=3×4+4×2

輸出w

結(jié)束

小結(jié)：此圖的輸入框旁邊加了一個注釋框，它的作用是對框中的數(shù)據(jù)或內(nèi)容進(jìn)行說明，它可以出現(xiàn)在任何位置。
基礎(chǔ)知識應(yīng)用題
1）順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。
例2：已知一個三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設(shè)計一個算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。
算法分析：這是一個簡單的問題，只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果，只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達(dá)出算法。
程序框圖：

2）條件結(jié)構(gòu)：一些簡單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來表示，但是這種結(jié)構(gòu)無法對描述對象進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同的處理。因此，需要有另一種邏輯結(jié)構(gòu)來處理這類問題，這種結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)構(gòu)。它是根據(jù)指定打件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。

例3：任意給定3個正實數(shù)，設(shè)計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，畫出這個算法的程序框圖。
算法分析：判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，只需要驗收這3個數(shù)當(dāng)中任意兩個數(shù)的和是否大于第3個數(shù)，這就需要用到條件結(jié)構(gòu)。
程序框圖：

a+bc,a+cb,b+ca是否
否同時成立？

是

3）循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。
循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：
（1）一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖1-5（1）所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P1成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P1是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P1不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。
（2）另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P2是否成立，如果P2仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P2成立為止，此時不再執(zhí)行A框，從b點離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

AA
P1？
P2？不成立
不成立
成立

bb
當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)
（1）（2）
例4：設(shè)計一個計算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖。
算法分析：只需要一個累加變量和一個計數(shù)變量，將累加變量的初始值為0，計數(shù)變量的值可以從1到100。

程序框圖：
（Jk251.COm 教師范文大全）

i≤100？
否是

3、課堂小結(jié)：
本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識，包括常用的圖形符號、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu)，也是最基本的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐的，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá)
4、自我評價：
1）設(shè)x為為一個正整數(shù)，規(guī)定如下運算：若x為奇數(shù)，則求3x+2；若x為偶數(shù)，則為5x，寫出算法，并畫出程序框圖。
2）畫出求21+22+23+…2100的值的程序框圖。
5、評價標(biāo)準(zhǔn)：
1．解：算法如下。
S1輸入x
S2若x為奇數(shù)，則輸出A=3x+2；否則輸出A=5x
S3算法結(jié)束。

程序框圖如下圖：

i≤30?是

否

2、解：序框圖如下圖:
i≥100?否

是

6、作業(yè)：課本P11習(xí)題1.1A組2、3
1.2.1輸入、輸出語句和賦值語句（第一課時）
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
（1）正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。
（2）會寫一些簡單的程序。
（3）掌握賦值語句中的“=”的作用。
過程與方法
（1）讓學(xué)生充分地感知、體驗應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題的方法；并能初步操作、模仿。
（2）通過對現(xiàn)實生活情境的探究，嘗試設(shè)計出解決問題的程序，理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。
情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使我們認(rèn)識到計算機與人們生活密切相關(guān)，增強計算機應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。
重點與難點
重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。
難點：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。
學(xué)法與教學(xué)用具
計算機、圖形計算器
教學(xué)設(shè)想
【創(chuàng)設(shè)情境】
在現(xiàn)代社會里，計算機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ?，如：聽MP3，看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，那么，計算機是怎樣工作的呢？
計算機完成任何一項任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語言或程序框圖描述的算法，計算機是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設(shè)計語言（programminglanguage）翻譯成計算機程序。
程序設(shè)計語言有很多種。如BASIC，F(xiàn)oxbase，C語言，C++，J++，VB等。為了實現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句：

這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容——基本算法語句。今天，我們先一起來學(xué)習(xí)輸入、輸出語句和賦值語句。（板出課題）
【探究新知】
我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。輸入、輸出語句和賦值語句基本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)。（如右圖）計算機從上而下按照語句排列的順序執(zhí)行這些語句。
輸入語句和輸出語句分別用來實現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)果的功能。如下面的例子：
用描點法作函數(shù)的圖象時，需要求出自變量與函數(shù)的一組對應(yīng)值。編寫程序，分別計算當(dāng)時的函數(shù)值。
程序：(教師可在課前準(zhǔn)備好該程序，教學(xué)中直接調(diào)用運行)
（學(xué)生先不必深究該程序如何得來，只要求懂得上機操作，模仿編寫程序，通過運行自己編寫的程序發(fā)現(xiàn)問題所在，進(jìn)一步提高學(xué)生的模仿能力。）
〖提問〗：在這個程序中，你們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句呢？（同學(xué)們互相交流、議論、猜想、概括出結(jié)論。提示：“input”和“print”的中文意思等）
（一）輸入語句
在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個語句的一般格式是：

其中，“提示內(nèi)容”一般是提示用戶輸入什么樣的信息。如每次運行上述程序時，依次輸入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，計算機每次都把新輸入的值賦給變量“x”,并按“x”新獲得的值執(zhí)行下面的語句。
INPUT語句不但可以給單個變量賦值，還可以給多個變量賦值，其格式為：

例如，輸入一個學(xué)生數(shù)學(xué)，語文，英語三門課的成績，可以寫成：
INPUT“數(shù)學(xué)，語文，英語”；a，b，c
注：①“提示內(nèi)容”與變量之間必須用分號“；”隔開。
②各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號“，”隔開。但最后的變量的后面不需要。
（二）輸出語句
在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。它的一般格式是：

同輸入語句一樣，表達(dá)式前也可以有“提示內(nèi)容”。例如下面的語句可以輸出斐波那契數(shù)列：

此時屏幕上顯示：
TheFibonacciProgressionis：11235813213455…
輸出語句的用途：
（1）輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息。（2）輸出數(shù)值計算的結(jié)果。
〖思考〗：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內(nèi)容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達(dá)？（學(xué)生討論、交流想法，然后請學(xué)生作答）
參考答案：
輸入框：INPUT“請輸入需判斷的整數(shù)n=”；n
輸出框：PRINTn；“是質(zhì)數(shù)?！?br> PRINTn；“不是質(zhì)數(shù)?！?/p>

（三）賦值語句
用來表明賦給某一個變量一個具體的確定值的語句。
除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變量提供初值。它的一般格式是：

賦值語句中的“=”叫做賦值號。
賦值語句的作用：先計算出賦值號右邊表達(dá)式的值，然后把這個值賦給賦值號左邊的變量，使該變量的值等于表達(dá)式的值。
注：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯誤的。
②賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的。
③不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等）
④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。
〖思考〗：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，哪些語句可以用賦值語句表達(dá)？并寫出相應(yīng)的賦值語句。（學(xué)生思考討論、交流想法。）
【例題精析】
〖例1〗：編寫程序，計算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績。
分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進(jìn)行編程。
算法：程序：

〖例2〗：給一個變量重復(fù)賦值。
程序：

[變式引申]：在此程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計一個程序，要求最后A的輸出值是30。
（該變式的設(shè)計意圖是學(xué)生加深對重復(fù)賦值的理解）
程序：

〖例3〗：交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值。
分析：引入一個中間變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予A，再將X的值賦予B，從而達(dá)到交換A，B的值。（比如交換裝滿水的兩個水桶里的水需要再找一個空桶）
程序：

〖補例〗：編寫一個程序，要求輸入一個圓的半徑，便能輸出該圓的周長和面積。（取3.14）
分析：設(shè)圓的半徑為R，則圓的周長為，面積為，可以利用順序結(jié)構(gòu)中的INPUT語句，PRINT語句和賦值語句設(shè)計程序。
程序：

【課堂精練】
P15練習(xí)1.2.3
參考答案：
1.程序:INPUT“請輸入華氏溫度：”；x
y=(x-32)*5/9
PRINT“華氏溫度：”；x
PRINT“攝氏溫度：”；y
END
〖提問〗：如果要求輸入一個攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏溫度，又該如何設(shè)計程序？（學(xué)生課后思考，討論完成）
2.程序：INPUT“請輸入a（a0）=”；a
INPUT“請輸入b（b0）=”；b
X=a+b
Y=a-b
Z=a*b
Q=a/b
PRINTa,b
PRINTX,Y,Z,Q
END
3.程序：p=(2+3+4)/2
t=p*(p-2)*(p-3)*(p-4)
s=SQR(t)
PRINT“該三角形的面積為：”；s
END
注：SQR（）是函數(shù)名，用來求某個數(shù)的平方根。
【課堂小結(jié)】
本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點及聯(lián)系。掌握并應(yīng)用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題，特別是掌握賦值語句中“=”的作用及應(yīng)用。編程一般的步驟：先寫出算法，再進(jìn)行編程。我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。
【評價設(shè)計】
1．P23習(xí)題1.2A組1（2）、2
2．試對生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)基本算法語句等知識來解決自己所提出的問題。要求寫出算法，畫程序框圖，并寫出程序設(shè)計。
1.2.2-1.2.3條件語句和循環(huán)語句（第二、三課時）
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
（1）正確理解條件語句和循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系。
（2）會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序。
過程與方法
經(jīng)歷對現(xiàn)實生活情境的探究，認(rèn)識到應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題方便簡捷，促進(jìn)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力
情感態(tài)度與價值觀
了解條件語句在程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用，在解決實際問題中起決定作用。深刻體會到循環(huán)語句在解決大量重復(fù)問題中起重要作用。減少大量繁瑣的計算。通過本小節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有益于我們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維以及正確處理問題的能力。
重點與難點
重點：條件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。
難點：會編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句。
學(xué)法與教學(xué)用具
計算機、圖形計算器
教學(xué)設(shè)想
【創(chuàng)設(shè)情境】
試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。
顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050。而能不能將這項計算工作交給計算機來完成呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出語句和賦值語句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)需要”，因此，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句（板出課題）
【探究新知】
（一）條件語句
算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達(dá)的，是處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）

當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）
在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：（即IF-THEN格式）

計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）
條件語句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計算機按條件進(jìn)行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處理。
【例題精析】
〖例1〗：編寫程序，輸入一元二次方程的系數(shù)，輸出它的實數(shù)根。
分析：先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然后再根據(jù)程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應(yīng)的程序語句表達(dá)出來。
算法分析：我們知道，若判別式，原方程有兩個不相等的實數(shù)根、；若，原方程有兩個相等的實數(shù)根；若，原方程沒有實數(shù)根。也就是說，在求解方程之前，需要首先判斷判別式的符號。因此，這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。
又因為方程的兩個根有相同的部分，為了避免重復(fù)計算，可以在計算和之前，先計算，。程序框圖：（參照課本）
程序：(如右圖所示)
注：SQR（）和ABS（）是兩個函數(shù)，分別用來求某個數(shù)的平方根和絕對值。
即，
〖例2〗：編寫程序，使得任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出。

算法分析：用a，b，c表示輸入的3個整數(shù)；為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具體操作步驟如下。
第一步：輸入3個整數(shù)a，b，c.
第二步：將a與b比較，并把小者賦給b，大者賦給a.
第三步：將a與c比較.并把小者賦給c，大者賦給a，此時a已是三者中最大的。
第四步：將b與c比較，并把小者賦給c，大者賦給b，此時a，b，c已按從大到小的順序排列好。
第五步：按順序輸出a，b，c.
程序框圖：（參照課本）
程序：(如右框圖所示)

〖補例〗：鐵路部門托運行李的收費方法如下：
y是收費額（單位：元），x是行李重量（單位：kg）,當(dāng)0＜x≤20時，按0.35元/kg收費，當(dāng)x＞20kg時，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，則按0.65元/kg收費，請根據(jù)上述收費方法編寫程序。
分析：首先由題意得：該函數(shù)是個分段函數(shù)。需要對行李重量作出判斷，因此，這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。
程序：INPUT“請輸入旅客行李的重量（kg）x=”；x
IFx0ANDx=20THEN
y=0.35*x
ELSE
y=0.35*20+0.65*(x-20)
ENDIF
PRINT“該旅客行李托運費為：”；y
END
【課堂精練】
1．練習(xí)2.（題略）
分析：如果有兩個或是兩個以上的并列條件時，用“AND”把它們連接起來。
2．練習(xí)1.（題略）
參考答案：INPUT“請輸入三個正數(shù)a，b，c=”；a，b，c
IFa+bcANDa+cbANDb+caTHEN
PRINT“以下列三個數(shù)：”；a，b，c，“可以構(gòu)成三角形?！?br> ELSE
PRINT“以下列三個數(shù)：”；a，b，c，“不可以構(gòu)成三角形！”
ENDIF
END
（二）循環(huán)語句
算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計語言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。
（1）WHILE語句的一般格式是：
其中循環(huán)體是由計算機反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計算機執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。
當(dāng)計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）
（2）UNTIL語句的一般格式是：
其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）
〖思考〗：直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，參照其直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖，說說計算機是按怎樣的順序執(zhí)行UNTIL語句的？（讓學(xué)生模仿執(zhí)行WHILE語句的表述）
從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計算機執(zhí)行該語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOPUNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句。
〖提問〗：通過對照，大家覺得WHILE型語句與UNTIL型語句之間有什么區(qū)別呢？（讓學(xué)生表達(dá)自己的感受）
區(qū)別：在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而在UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體。
【例題精析】
〖例3〗：編寫程序，計算自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。
分析：這是一個累加問題。我們可以用WHILE型語句，也可以用UNTIL型語句。由此看來，解決問題的方法不是惟一的，當(dāng)然程序的設(shè)計也是有多種的，只是程序簡單與復(fù)雜的問題。
程序：WHILE型：UNTIL型：

〖例4〗：根據(jù)1.1.2中的圖1.1-2,將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。
分析：仔細(xì)觀察，該程序框圖中既有條件結(jié)構(gòu)，又有循環(huán)結(jié)構(gòu)。
程序：

〖思考〗：上述判定質(zhì)數(shù)的算法是否還能有所改進(jìn)？（讓學(xué)生課后思考。）
〖補例〗：某紡織廠1997年的生產(chǎn)總值為300萬元，如果年生產(chǎn)增產(chǎn)率為5﹪，計算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過400萬元。
分析：從1997年底開始，經(jīng)過x年后生產(chǎn)總值為300×（1+5﹪）x,可將1997年生產(chǎn)總值賦給變量a，然后對其進(jìn)行累乘，用n作為計數(shù)變量進(jìn)行循環(huán)，直到a的值超過400萬元為止。
解：
程序框圖為：程序：

【課堂精練】
1．練習(xí)2.3（題略）
參考答案：
2.解：程序：X=1
WHILEX＜=20
Y=X^2-3*X+5
X=X+1
PRINT“Y=”；Y
WEND
END
3．解：程序：INPUT“請輸入正整數(shù)n=”；n
a=1
i=1
WHILEi=n
a=a*i
i=i+1
WEND
PRINT“n!=”；a
END
【課堂小結(jié)】
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了條件語句和循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)、特點、作用以及用法，并懂得利用解決一些簡單問題。條件語句使程序執(zhí)行產(chǎn)生的分支，根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的路線，使復(fù)雜問題簡單化。有些復(fù)雜問題可用兩層甚至多層循環(huán)解決。注意內(nèi)外層的銜接，可以從循環(huán)體內(nèi)轉(zhuǎn)到循環(huán)體外，但不允許從循環(huán)體外轉(zhuǎn)入循環(huán)體內(nèi)。
條件語句一般用在需要對條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計中，如判斷一個數(shù)的正負(fù)，確定兩個數(shù)的大小等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時甚至要用到條件語句的嵌套。
循環(huán)語句主要用來實現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運算任務(wù)。如累加求和，累乘求積等問題中常用到。
【評價設(shè)計】
1．P23習(xí)題1.2A組3、4
P24習(xí)題1.2B組2.
2．試設(shè)計一個生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，并利用所學(xué)基本算法語句等知識編程。（要求所設(shè)計問題利用條件語句或循環(huán)語句）

1.3算法案例
第一、二課時輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)
（1）教學(xué)目標(biāo)
（a）知識與技能
1.理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析。
2.基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計完整的程序框圖并寫出算法程序。
（b）過程與方法
在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學(xué)習(xí)過程中對比我們常見的約分求公因式的方法，比較它們在算法上的區(qū)別，并從程序的學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)算法計算機處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計算機語言的一般步驟。
（c）情態(tài)與價值
1.通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
2.在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實踐的能力。
（2）教學(xué)重難點
重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。
難點：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言。
（3）學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：在理解最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并能模仿已經(jīng)學(xué)過的程序框圖與算法語句設(shè)計出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。
教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器
（4）教學(xué)設(shè)想
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)過求最大公約數(shù)的知識，你能求出18與30的公約數(shù)嗎？
2.接著教師進(jìn)一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應(yīng)該怎樣求它們的最大公約數(shù)？比如求8251與6105的最大公約數(shù)？這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。
（二）研探新知
1.輾轉(zhuǎn)相除法
例1求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。
（分析：8251與6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如能把它們都變小一點，根據(jù)已有的知識即可求出最大公約數(shù)）
解：8251＝6105×1＋2146
顯然8251的最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)。
6105＝2146×2＋1813
2146＝1813×1＋333
1813＝333×5＋148
333＝148×2＋37
148＝37×4＋0
則37為8251與6105的最大公約數(shù)。
以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：
第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商q0和一個余數(shù)r0；
第二步：若r0＝0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若r0≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù)r0得到一個商q1和一個余數(shù)r1；
第三步：若r1＝0，則r1為m，n的最大公約數(shù)；若r1≠0，則用除數(shù)r0除以余數(shù)r1得到一個商q2和一個余數(shù)r2；
……
依次計算直至rn＝0，此時所得到的rn－1即為所求的最大公約數(shù)。
練習(xí)：利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)（答案：53）
2.更相減損術(shù)
我國早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。
更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。
翻譯出來為：
第一步：任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。
第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。
例2用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).
解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即：98－63＝35
63－35＝28
35－28＝7
28－7＝21
21－7＝14
14－7＝7
所以，98與63的最大公約數(shù)是7。
練習(xí)：用更相減損術(shù)求兩個正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。（答案：12）
3.比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別
（1）都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計算次數(shù)相對較少，特別當(dāng)兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯。
（2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到
4.輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)計算的程序框圖及程序
利用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的計算算法，我們可以設(shè)計出程序框圖以及BSAIC程序來在計算機上實現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)，下面由同學(xué)們設(shè)計相應(yīng)框圖并相互之間檢查框圖與程序的正確性，并在計算機上驗證自己的結(jié)果。
（1）輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖及程序
程序框圖：
程序：
INPUT“m=”;m
INPUT“n=”;n
IFmnTHENx=m
m=n
n=x
ENDIF
r=mMODn
WHILEr0
r=mMODn
m=n
n=r
WEND
PRINTm
END
5.課堂練習(xí)
一.用輾轉(zhuǎn)相除法求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)，并在自己編寫的BASIC程序中驗證。
（1）225；135（2）98；196（3）72；168（4）153；119
二.思考：用求質(zhì)因數(shù)的方法可否求上述4組數(shù)的最大公約數(shù)？可否利用求質(zhì)因數(shù)的算法設(shè)計出程序框圖及程序？若能，在電腦上測試自己的程序；若不能說明無法實現(xiàn)的理由。
三。思考：利用輾轉(zhuǎn)相除法是否可以求兩數(shù)的最大公倍數(shù)？試設(shè)計程序框圖并轉(zhuǎn)換成程序在BASIC中實現(xiàn)。
6.小結(jié)：
輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計算方法及完整算法程序的編寫。
（5）評價設(shè)計
作業(yè)：P38A（1）B（2）
補充：設(shè)計更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的程序框圖
第三、四課時秦九韶算法與排序
（1）教學(xué)目標(biāo)
（a）知識與技能
1.了解秦九韶算法的計算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數(shù)提高計算效率的實質(zhì)。
2.掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計算機算法的區(qū)別，理解計算機對數(shù)學(xué)的輔助作用。
（b）過程與方法
模仿秦九韶計算方法，體會古人計算構(gòu)思的巧妙。能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計算轉(zhuǎn)換為計算機計算的途徑，從而探究計算機算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。
（c）情態(tài)與價值
通過對秦九韶算法的學(xué)習(xí)，了解中國古代數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分認(rèn)識到我國文化歷史的悠久。通過對排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)計算與計算機計算的區(qū)別，充分認(rèn)識信息技術(shù)對數(shù)學(xué)的促進(jìn)。
（2）教學(xué)重難點
重點：1.秦九韶算法的特點
2.兩種排序法的排序步驟及計算機程序設(shè)計
難點：1.秦九韶算法的先進(jìn)性理解
2.排序法的計算機程序設(shè)計
（3）學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：1.探究秦九韶算法對比一般計算方法中計算次數(shù)的改變，體會科學(xué)的計算。
2.模仿排序法中數(shù)字排序的步驟，理解計算機計算的一般步驟，領(lǐng)會數(shù)學(xué)計算在計算機上實施的要求。
教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器
（4）教學(xué)設(shè)想
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的計算，下面我們計算一下多項式
當(dāng)時的值，并統(tǒng)計所做的計算的種類及計算次數(shù)。
根據(jù)我們的計算統(tǒng)計可以得出我們共需要10次乘法運算，5次加法運算。
我們把多項式變形為：再統(tǒng)計一下計算當(dāng)時的值時需要的計算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運算。這種算法就叫秦九韶算法。
（二）研探新知
1.秦九韶計算多項式的方法
例1已知一個5次多項式為
用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)時的值。
解：略
思考：（1）例1計算時需要多少次乘法計算？多少次加法計算？
（2）在利用秦九韶算法計算n次多項式當(dāng)時需要多少次乘法計算和多少次加法計算？
練習(xí)：利用秦九韶算法計算
當(dāng)時的值，并統(tǒng)計需要多少次乘法計算和多少次加法計算？
例2設(shè)計利用秦九韶算法計算5次多項式
當(dāng)時的值的程序框圖。
解：程序框圖如下：

練習(xí)：利用程序框圖試編寫B(tài)ASIC程序并在計算機上測試自己的程序。

2.排序
在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格,電子表格對分?jǐn)?shù)的排序非常簡單,那么電子計算機是怎么對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?
閱讀課本P30—P31面的內(nèi)容,回答下面的問題:
(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?
(2)冒泡法排序中對5個數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?
(3)在冒泡法排序?qū)?個數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?
游戲:5位同學(xué)每人拿一個數(shù)字牌在講臺上演示冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程,讓學(xué)生通過觀察敘述冒泡排序法的主要步驟.并結(jié)合步驟解決例3的問題.
例3用冒泡排序法對數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序
解:P32
練習(xí):寫出用冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果.
例4設(shè)計冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.
解:程序框圖如下:

思考:直接排序法的程序框圖如何設(shè)計?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?
練習(xí):用直接排序法對例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序

3.小結(jié):
(1)秦九韶算法計算多項式的值及程序設(shè)計
(2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法
(3)冒泡法排序的計算機程序框圖設(shè)計
（5）評價設(shè)計
作業(yè)：P38A（2）（3）
補充：設(shè)計程序框圖對上述兩組數(shù)進(jìn)行排序

第五課時進(jìn)位制
（1）教學(xué)目標(biāo)
（a）知識與技能
了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。
（b）過程與方法
學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。
（c）情態(tài)與價值
領(lǐng)悟十進(jìn)制，二進(jìn)制的特點，了解計算機的電路與二進(jìn)制的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識到計算機與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
（2）教學(xué)重難點
重點：各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換
難點：除k去余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖的設(shè)計
（3）學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：在學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制特點的同時探討進(jìn)位制表示數(shù)與十進(jìn)制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉各種進(jìn)位制表示數(shù)的方法，從而理解十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法。
教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器
（4）教學(xué)設(shè)想
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的,但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計算機用的是二進(jìn)制.那么什么是進(jìn)位制?不同的進(jìn)位制之間又又什么聯(lián)系呢?
（二）研探新知
進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡稱n進(jìn)制?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。
對于任何一個數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。
表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù),34(5)表示5進(jìn)制數(shù).
電子計算機一般都使用二進(jìn)制,下面我們來進(jìn)行二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化
例1把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).
解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20
=32+16+2+1
=51
例2把89化為二進(jìn)制數(shù).
解:根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).
具體的計算方法如下:
89=2*44+1
44=2*22+0
22=2*11+0
11=2*5+1
5=2*2+1
所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1
=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20
=1011001(2)
這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:
把上式中的各步所得的余數(shù)從下到上排列即可得到89=1011001(2)
上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.
當(dāng)數(shù)字較小時,也可直接利用各進(jìn)位制表示數(shù)的特點,都是以冪的形式來表示各位數(shù)字,比如2*103表示千位數(shù)字是2,所以可以直接求出各位數(shù)字.即把89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時,直接觀察得出89與64最接近故89=64*1+25
同理:25=16*1+9
9=8*!+1
即89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*20
位數(shù)6543210
數(shù)字1011001
即89=1011001(2)
練習(xí):(1)把73轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)
(2)利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進(jìn)制數(shù)
把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過程可以利用計算機程序來實現(xiàn),語句為:
INPUTa,k,n
i=1
b=0
WHILEi=n
t=GETa[i]
b=b+t*k^(i-1)
i=i+1
WEND
PRINTb
END
練習(xí):(1)請根據(jù)上述程序畫出程序框圖.
參考程序框圖:

(2)設(shè)計一個算法,實現(xiàn)把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過程的程序中的GET函數(shù)的功能,輸入一個正5位數(shù),取出它的各位數(shù)字,并輸出.

小結(jié):
(1)進(jìn)位制的概念及表示方法
(2)十進(jìn)制與二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的方法及計算機程序
（5）評價設(shè)計
作業(yè)：P38A（4）
補充：設(shè)計程序框圖把一個八進(jìn)制數(shù)23456轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù).
算法初步復(fù)習(xí)課
（1）教學(xué)目標(biāo)
（a）知識與技能
1.明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及基本的算法語句。
2.能熟練運用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法、排序、進(jìn)位制等典型的算法知識解決同類問題。
（b）過程與方法
在復(fù)習(xí)舊知識的過程中把知識系統(tǒng)化，通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中進(jìn)一步理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。
（c）情態(tài)與價值
算法內(nèi)容反映了時代的特點，同時也是中國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新特色。中國古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機和活力，算法進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，既反映了時代的要求，也是中國古代數(shù)學(xué)思想在一個新的層次上的復(fù)興，也就成為了中國數(shù)學(xué)課程的一個新的特色。
（2）教學(xué)重難點
重點：算法的基本知識與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計
難點：與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計及算法程序的編寫
（3）學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：利用實例讓學(xué)生體會基本的算法思想，提高邏輯思維能力，對比信息技術(shù)課程中的程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計，了解數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)上的區(qū)別。通過案例的運用，引導(dǎo)學(xué)生體會算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來（畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句）。

教學(xué)用具：電腦，計算器，圖形計算器
（4）教學(xué)設(shè)想
一.本章的知識結(jié)構(gòu)
二.知識梳理
(1)四種基本的程序框

(2)三種基本邏輯結(jié)構(gòu)
順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)基本算法語句
（一）輸入語句
單個變量

多個變量

（二）輸出語句

（三）賦值語句

（四）條件語句
IF-THEN-ELSE格式

當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）
IF-THEN格式

計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）
（五）循環(huán)語句
（1）WHILE語句

其中循環(huán)體是由計算機反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計算機執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。
當(dāng)計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）
（2）UNTIL語句

其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）

(4)算法案例
案例1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)
案例2秦九韶算法
案例3排序法：直接插入排序法與冒泡排序法
案例4進(jìn)位制
三.典型例題
例1寫一個算法程序,計算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))
解：INPUT“n=”;n
i=1
sum=0
WHILEi=n
sum=sum+i
i=i+1
WEND
PRINTsum
END
思考：在上述程序語句中我們使用了WHILE格式的循環(huán)語句，能不能使用UNTIL循環(huán)？

例2設(shè)計一個程序框圖對數(shù)字3,1,6,9,8進(jìn)行排序(利用冒泡排序法)
思考：上述程序框圖中哪些是順序結(jié)構(gòu)？哪些是條件結(jié)構(gòu)？哪些是循環(huán)結(jié)構(gòu)？
例3把十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).
解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20
＝110101（2）
例4利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。
解：6497＝3869×1＋2628
3869＝2628×1＋1241
2628＝1241*2＋146
1241＝146×8＋73
146＝73×2＋0
所以3869與6497的最大公約數(shù)為73
最小公倍數(shù)為3869×6497/73＝344341
思考：上述計算方法能否設(shè)計為程序框圖？
練習(xí):P40A(3)(4)
（5）評價設(shè)計
作業(yè)：P40A（5）(6)

2.1.1簡單隨機抽樣
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
（1）正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；
2、過程與方法：
（1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；
（2）在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。
4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。
教學(xué)設(shè)想：
假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做？
顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？
【探究新知】
一、簡單隨機抽樣的概念
一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。
【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：
（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的。
（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。
（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。
（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。
（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。
思考？
下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？
（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。
（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。
二、抽簽法和隨機數(shù)法
1、抽簽法的定義。
一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
【說明】抽簽法的一般步驟：
（1）將總體的個體編號。
（2）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。
思考？
你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？
2、隨機數(shù)法的定義：
利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。
怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進(jìn)行。
第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。
第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。
162277943949544354821737932378
844217533157245506887704744767
630163785916955567199810507175
332112342978645607825242074438
576086324409472796544917460962
87352096438426349164
21763350258392120676
12867358074439523879
15510013429966027954
90528477270802734328
第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785＜799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。
【說明】隨機數(shù)表法的步驟：
（1）將總體的個體編號。
（2）在隨機數(shù)表中選擇開始數(shù)字。
（3）讀數(shù)獲取樣本號碼。
【例題精析】
例1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？
[分析]簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣。
例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？
[分析]簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法。
解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑。
解法2：（隨機數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。
【課堂練習(xí)】P
【課堂小結(jié)】
1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法。
2、抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當(dāng)總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當(dāng)總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。
3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤。
【評價設(shè)計】
1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是
A．總體是240B、個體是每一個學(xué)生
C、樣本是40名學(xué)生D、樣本容量是40
2、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（）
A、總體B、個體是每一個學(xué)生
C、總體的一個樣本D、樣本容量
3、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是。
4、從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是。

2.1.2系統(tǒng)抽樣
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；
（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；
（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關(guān)系；
2、過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法，
3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要，體會現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。
4、重點與難點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。
教學(xué)設(shè)想：
【創(chuàng)設(shè)情境】：某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？
【探究新知】
一、系統(tǒng)抽樣的定義：
一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。
【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：
（1）當(dāng)總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。
（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[].
（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。
思考？
（1）你能舉幾個系統(tǒng)抽樣的例子嗎？
（2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）
A、從標(biāo)有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到
大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣
B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗
C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止
D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談
點撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣。
二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟。
（1）采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個編號。
（2）將整體按編號進(jìn)行分段，確定分段間隔k(k∈N,L≤k).
（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本。
【說明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。
【例題精析】
例1、某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程。
[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號。
解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號為6～10的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號為291～295的5名學(xué)生。采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為k(1≤k≤5)，那么抽取的學(xué)生編號為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個個體作為樣本，如當(dāng)k=3時的樣本編號為3，8，13，……，288，293。
例2、從憶編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是
A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32
[分析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項B滿足要求，故選B。

【課堂練習(xí)】P49練習(xí)1.2.3

【課堂小結(jié)】
1、在抽樣過程中，當(dāng)總體中個體較多時，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：
（1）采用隨機的方法將總體中個體編號；
（2）將整體編號進(jìn)行分段，確定分段間隔k(k∈N)；
（3）在第一段內(nèi)采用簡單隨機抽樣的方法確定起始個體編號L；
（4）按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本。
2、在確定分段間隔k時應(yīng)注意：分段間隔k為整數(shù)，當(dāng)不是整數(shù)時，應(yīng)采用等可能剔除的方剔除部分個體，以獲得整數(shù)間隔k。
【評價設(shè)計】
1、從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（）
A．99B、99，5
C．100D、100，5
2、從學(xué)號為0～50的高一某班50名學(xué)生中隨機選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是（）
A．1，2，3，4，5B、5，16，27，38，49
C．2,4,6,8,10D、4，13，22，31，40
3、采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83的總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，那么每個個體人樣的可能性為（）
A．8B.8，3
C．8.5D.9
4、某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運用的是抽樣方法。
5、某單位的在崗工作為624人，為了調(diào)查工作上班時，從家到單位的路上平均所用的時間，決定抽取10%的工作調(diào)查這一情況，如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣？
2.1.3分層抽樣
教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：
（1）正確理解分層抽樣的概念；
（2）掌握分層抽樣的一般步驟；
（3）區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。
2、過程與方法：通過對現(xiàn)實生活中實際問題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過對統(tǒng)計學(xué)知識的研究，感知數(shù)學(xué)知識中“估計
與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。
4、重點與難點：正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。
教學(xué)設(shè)想：
【創(chuàng)設(shè)情景】
假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地
教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的
小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？
【探究新知】
一、分層抽樣的定義。
一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。
【說明】分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：
（1）分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。
（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。
二、分層抽樣的步驟：
（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分。
（2）按比例確定每層抽取個體的個數(shù)。
（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。
（4）綜合每層抽樣，組成樣本。
【說明】
（1）分層需遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。
（2）抽取比例由每層個體占總體的比例確定。
（3）各層抽樣按簡單隨機抽樣進(jìn)行。
探究交流
（1）分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進(jìn)行（）
A、每層等可能抽樣
B、每層不等可能抽樣
C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣
（2）如果采用分層抽樣，從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n
樣本，那么每個個體被抽到的可能性為（）
A．B.C.D.
點撥：
（1）保證每個個體等可能入樣是簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽
共同的特征，為了保證這一點，分層時用同一抽樣比是必不可少的，故此選C。
（2）根據(jù)每個個體都等可能入樣，所以其可能性本容量與總體容量
比，故此題選C。
知識點2簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較
類別共同點各自特點聯(lián)系適用
范圍
簡單
隨機
抽樣
（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等
（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取總體個數(shù)較少
將總體均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分
樣時采用簡
隨機抽樣總體個數(shù)較多
系統(tǒng)
抽樣
將總體分成幾層，
分層進(jìn)行抽取分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成
分層
抽樣

【例選精析】
例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為
A.15,5,25B.15,15,15
C.10,5,30D15,10,20
[分析]因為300：200：400=3：2：4，于是將45分成3：2：4的三部分。設(shè)三部分各抽取的個體數(shù)分別為3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得x=5，故高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為15，10，20，故選D。
例2：一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。
[分析]采用分層抽樣的方法。
解：因為疾病與地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：
（1）將3萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。
（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本。
300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人。
（3）將300人組到一起，即得到一個樣本。
【課堂練習(xí)】P52練習(xí)1.2.3
【課堂小結(jié)】
1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：
（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。
（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。
（3）在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。
2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。
【評論設(shè)計】
1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是（）
A．簡單隨機抽樣
B．系統(tǒng)抽樣
C．分層抽樣
D．先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣
2、某校有500名學(xué)生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人。
3、某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人，每個學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為n的樣本，則n=。
4、對某單位1000名職工進(jìn)行某項專門調(diào)查，調(diào)查的項目與職工任職年限有關(guān)，人事部門提供了如下資料：
任職年限5年以下5年至10年10年以上
人數(shù)300500200
試?yán)蒙鲜鲑Y料設(shè)計一個抽樣比為1/10的抽樣方法。

２.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布(2課時)
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
（1）通過實例體會分布的意義和作用。
（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。
（3）通過實例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計。
過程與方法
通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。
情感態(tài)度與價值觀
通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。
重點與難點
重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。
難點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。
教學(xué)設(shè)想
【創(chuàng)設(shè)情境】
在ＮＢＡ的2004賽季中,甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下﹕
甲運動員得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙運動員得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33
請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運動員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？
如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計總體分布（板出課題）。
【探究新知】
〖探究〗：P55
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？你認(rèn)為，為了了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？（讓學(xué)生展開討論）
為了制定一個較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等。因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計全市居民用水量的分布情況。（如課本P56）
分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式。
下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律?？梢宰屛覀兏宄目吹秸麄€樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。
〈一〉頻率分布的概念：
頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：
（1）計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差
（2）決定組距與組數(shù)
（3）將數(shù)據(jù)分組
（4）列頻率分布表
（5）畫頻率分布直方圖
以課本P56制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)問題為例，經(jīng)過以上幾個步驟畫出頻率分布直方圖。（讓學(xué)生自己動手作圖）
頻率分布直方圖的特征：
（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。
（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。
〖探究〗：同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓D的印象？（把學(xué)生分成兩大組進(jìn)行，分別作出兩種組距的圖，然后組織同學(xué)們對所作圖不同的看法進(jìn)行交流……）
接下來請同學(xué)們思考下面這個問題：
〖思考〗：如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，（見課本P57）你能對制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？（讓學(xué)生仔細(xì)觀察表和圖）
〈二〉頻率分布折線圖、總體密度曲線
1．頻率分布折線圖的定義：
連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖。
2．總體密度曲線的定義：
在樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。它能夠精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息。（見課本P60）
〖思考〗：
１．對于任何一個總體，它的密度曲線是不是一定存在？為什么？
２．對于任何一個總體，它的密度曲線是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來？為什么？
實際上，盡管有些總體密度曲線是餓、客觀存在的，但一般很難想函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出來，我們只能用樣本的頻率分布對它進(jìn)行估計，一般來說，樣本容量越大，這種估計就越精確．
〈三〉莖葉圖
１．莖葉圖的概念：
當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。（見課本P6１例子）
2．莖葉圖的特征：
（１）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。
（２）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀，清晰。
【例題精析】
〖例1〗：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高
(單位ｃｍ)
(1)列出樣本頻率分布表﹔
(2)一畫出頻率分布直方圖;
(3)估計身高小于134ｃｍ的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。
分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。
解：（１）樣本頻率分布表如下：

（２）其頻率分布直方圖如下：

（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.
〖例2〗：為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.
(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
(2)若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？
(3)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由。
分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。
解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，
因此第二小組的頻率為：
又因為頻率=
所以
（2）由圖可估計該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為
（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)。
【課堂精練】
P61練習(xí)1.2.3
【課堂小結(jié)】
1．總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計總體的分布。
2．總體的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個體取值很少時，用莖葉圖估計總體的分布；當(dāng)總體中的個體取值較多時，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。

【評價設(shè)計】
1．P72習(xí)題2.2A組1、2
２.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(2課時)
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
（1）正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
（2）能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并做出合理的解釋。
（3）會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。
（4）形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識。
過程與方法
在解決統(tǒng)計問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。
情感態(tài)度與價值觀
會用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。
重點與難點
重點：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。
難點：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)設(shè)想
【創(chuàng)設(shè)情境】
在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕
甲運動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；
乙運動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們要通過樣本的數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征進(jìn)行研究?！脴颖镜臄?shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（板出課題）。
【探究新知】
一、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
〖探究〗：P62
（1）怎樣將各個樣本數(shù)據(jù)匯總為一個數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點”？
（2）能否用一個數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度？（讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計知識，思考后展開討論）
初中我們曾經(jīng)學(xué)過眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應(yīng)當(dāng)說，這些數(shù)字都能夠為我們提供關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征信息。例如前面一節(jié)在調(diào)查100位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t（最高的矩形的中點）（圖略見課本第62頁）它告訴我們，該市的月均用水量為2.25t的居民數(shù)比月均用水量為其他值的居民數(shù)多，但它并沒有告訴我們到底多多少。
〖提問〗：請大家翻回到課本第56頁看看原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25這個數(shù)值呢？根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會是眾數(shù)呢？為什么？（請大家思考作答）
分析：這是因為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而2.25是由樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差。
〖提問〗：那么如何從頻率分布直方圖中估計中位數(shù)呢？
分析：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個體大于或等于中位數(shù)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等。由此可以估計出中位數(shù)的值為2.02。（圖略見課本63頁圖2.2-6）
〖思考〗：2.02這個中位數(shù)的估計值，與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎？（原因同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了）
（課本63頁圖2.2-6）顯示，大部分居民的月均用水量在中部（2.02t左右），但是也有少數(shù)居民的月均用水量特別高，顯然，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的。
〖思考〗：中位數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是一個優(yōu)點，但是它對極端值的不敏感有時也會成為缺點，你能舉例說明嗎？（讓學(xué)生討論，并舉例）
二、標(biāo)準(zhǔn)差、方差
１．標(biāo)準(zhǔn)差
平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，可是，有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷。某地區(qū)的統(tǒng)計顯示，該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為１７６㎝，給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好，身高較高。但是，假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計算出來的話，那么，這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì)。因此，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài)。
例如，在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕
甲運動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；
乙運動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽？
我們知道，。
兩個人射擊的平均成績是一樣的。那么，是否兩個人就沒有水平差距呢？（觀察Ｐ６６圖２.２-８）直觀上看，還是有差異的。很明顯，甲的成績比較分散，乙的成績相對集中，因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)。
考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示。
樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的算法：
（１）、算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
（２）、算出每個樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的差：
（３）、算出（２）中的平方。
（４）、算出（３）中n個平方數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差。
（５）、算出（４）中平均數(shù)的算術(shù)平方根，，即為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
其計算公式為：

顯然，標(biāo)準(zhǔn)差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大；標(biāo)準(zhǔn)差較小，數(shù)據(jù)的離散程度較小。
〖提問〗：標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么？標(biāo)準(zhǔn)差為０的樣本數(shù)據(jù)有什么特點？
從標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計算公式都可以得出：。當(dāng)時，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)。
（在課堂上，如果條件允許的話，可以給學(xué)生簡單的介紹一下利用計算機來計算標(biāo)準(zhǔn)差的方法。）
２．方差
從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時用標(biāo)準(zhǔn)差的平方（即方差）來代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具：

在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的，但在解決實際問題時，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差。
【例題精析】
〖例1〗：畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說明他們的異同點。
(1)５，５，５，５，５，５，５，５，５
(2)４，４，４，５，５，５，６，６，６
(3)３，３，４，４，５，６，６，７，７
(４)２，２，２，２，５，８，８，８，８
分析：先畫出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。
解：（圖略，可查閱課本Ｐ６８）
四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是５.０，標(biāo)準(zhǔn)差分別為：０.００，０.８２，１.４９，２.８３。
他們有相同的平均數(shù)，但他們有不同的標(biāo)準(zhǔn)差，說明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的。
〖例2〗：（見課本Ｐ６９）
分析：比較兩個人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可，根據(jù)用樣本估計總體的思想，我們可以通過抽樣分別獲得相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，然后比較這兩個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，以此作為兩個總體之間的差異的估計值。
【課堂精練】
P７１練習(xí)1.2.3４
【課堂小結(jié)】
3．用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類：
a)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。
b)用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計就越精確。
4．平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。
5．標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。
【評價設(shè)計】
1．P７２習(xí)題2.2A組３、４、１０
3.1隨機事件的概率
3.1.1—3.1.2隨機事件的概率及概率的意義(第一、二課時)

一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：（1）了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；（3）正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系；（3）利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題．
2、過程與方法：（1）發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高；（2）通過對現(xiàn)實生活中的“擲幣”，“游戲的公平性”，、“彩票中獎”等問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的方法，理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法．
3、情感態(tài)度與價值觀：（1）通過學(xué)生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；（2）培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點，增強學(xué)生的科學(xué)意識．
二、重點與難點：（1）教學(xué)重點：事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；（2）教學(xué)難點：用概率的知識解釋現(xiàn)實生活中的具體問題．
三、學(xué)法與教學(xué)用具：1、引導(dǎo)學(xué)生對身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導(dǎo)學(xué)生做簡單易行的實驗，讓學(xué)生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性；2、教學(xué)用具：硬幣數(shù)枚，投燈片，計算機及多媒體教學(xué)．
四、教學(xué)設(shè)想：
1、創(chuàng)設(shè)情境：日常生活中，有些問題是很難給予準(zhǔn)確無誤的回答的。例如，你明天什么時間起床？7：20在某公共汽車站候車的人有多少？你購買本期福利彩票是否能中獎？等等。
2、基本概念：
（1）必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；
（2）不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；
（3）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；
（4）隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件；
（5）頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率。
（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
（7）似然法與極大似然法：見課本P111
3、例題分析：
例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？
（1）“拋一石塊，下落”.
（2）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時，冰融化”；
（3）“某人射擊一次，中靶”；
（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;
（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；
（6）“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；
（7）“從分別標(biāo)有號數(shù)1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號簽”；
（8）“某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；
（9）“沒有水份，種子能發(fā)芽”；
（10）“在常溫下，焊錫熔化”．
答：根據(jù)定義，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是隨機事件．
例2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：
射擊次數(shù)n102050100200500
擊中靶心次數(shù)m8194492178455
擊中靶心的頻率
（1）填寫表中擊中靶心的頻率；
（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？
分析：事件A出現(xiàn)的頻數(shù)nA與試驗次數(shù)n的比值即為事件A的頻率，當(dāng)事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩(wěn)定在某個常數(shù)上時，這個常數(shù)即為事件A的概率。
解：（1）表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.
（2）由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89，所以這個射手擊一次，擊中靶心的概率約是0.89。
小結(jié)：概率實際上是頻率的科學(xué)抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之。
練習(xí)：一個地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下：
時間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)
新生嬰兒數(shù)554496071352017190
男嬰數(shù)2883497069948892
男嬰出生的頻率
（1）填寫表中男嬰出生的頻率（結(jié)果保留到小數(shù)點后第3位）；
（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？
答案：（1）表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.520，0.517，0.517，0.517.
（2）由表中的已知數(shù)據(jù)及公式fn（A）=即可求出相應(yīng)的頻率，而各個頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0.518上，所以這一地區(qū)男嬰出生的概率約是0.518．
例3某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的概率，假設(shè)此人射擊1次，試問中靶的概率約為多大？中10環(huán)的概率約為多大？
分析：中靶的頻數(shù)為9，試驗次數(shù)為10，所以靶的頻率為=0.9，所以中靶的概率約為0.9．
解：此人中靶的概率約為0.9；此人射擊1次，中靶的概率為0.9；中10環(huán)的概率約為0.2．
例4如果某種彩票中獎的概率為，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。
分析：買1000張彩票，相當(dāng)于1000次試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的，所以做1000次試驗的結(jié)果也是隨機的，也就是說，買1000張彩票有可能沒有一張中獎。
解：不一定能中獎，因為，買1000張彩票相當(dāng)于做1000次試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的，即每張彩票可能中獎也可能不中獎，因此，1000張彩票中可能沒有一張中獎，也可能有一張、兩張乃至多張中獎。
例5在一場乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球，請用概率的知識解釋其公平性。
分析：這個規(guī)則是公平的，因為每個運動員先發(fā)球的概率為0.5，即每個運動員取得先發(fā)球權(quán)的概率是0.5。
解：這個規(guī)則是公平的，因為抽簽上拋后，紅圈朝上與綠圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名運動員猜中的概率都是0.5，也就是每個運動員取得先發(fā)球權(quán)的概率都是0.5。
小結(jié)：事實上，只能使兩個運動員取得先發(fā)球權(quán)的概率都是0.5的規(guī)則都是公平的。
4、課堂小結(jié)：概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識、理解現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。
5、自我評價與課堂練習(xí)：
1．將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）
A．必然事件B．隨機事件
C．不可能事件D．無法確定
2．下列說法正確的是（）
A．任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)
B．不可能事件的概率不一定為0
C．必然事件的概率一定為1D．以上均不對
3．下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。
每批粒數(shù)251070130700150020003000
發(fā)芽的粒數(shù)2496011628263913392715
發(fā)芽的頻率
（1）完成上面表格：
（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？
4．某籃球運動員，在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表如示。
投籃次數(shù)
進(jìn)球次數(shù)m
進(jìn)球頻率
（1）計算表中進(jìn)球的頻率；
（2）這位運動員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？
5．生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預(yù)報也太不準(zhǔn)確了?！睂W(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？
6、評價標(biāo)準(zhǔn)：
1．B[提示：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即該事件為隨機事件。]
2．C[提示：任一事件的概率總在[0,1]內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1.]
3．解：（1）填入表中的數(shù)據(jù)依次為1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.（2）該油菜子發(fā)芽的概率約為0.897。
4．解：（1）填入表中的數(shù)據(jù)依次為0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.（2）由于上述頻率接近0.80，因此，進(jìn)球的概率約為0.80。
5．解：天氣預(yù)報的“降水”是一個隨機事件，概率為90%指明了“降水”這個隨機事件發(fā)生的概率，我們知道：在一次試驗中，概率為90%的事件也可能不出現(xiàn)，因此，“昨天沒有下雨”并不說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預(yù)報是錯誤的。
7、作業(yè)：根據(jù)情況安排
3.1.3概率的基本性質(zhì)（第三課時）
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：（1）正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、對立事件的概念；
（2）概率的幾個基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
（3）正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系.
2、過程與方法：通過事件的關(guān)系、運算與集合的關(guān)系、運算進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類化與歸納的數(shù)學(xué)思想。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)活動，了解教學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。
二、重點與難點：概率的加法公式及其應(yīng)用，事件的關(guān)系與運算。
三、學(xué)法與教學(xué)用具：1、討論法，師生共同討論，從而使加深學(xué)生對概率基本性質(zhì)的理解和認(rèn)識；2、教學(xué)用具：投燈片
四、教學(xué)設(shè)想：
1、創(chuàng)設(shè)情境：（1）集合有相等、包含關(guān)系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；
（2）在擲骰子試驗中，可以定義許多事件如：C1={出現(xiàn)1點}，C2={出現(xiàn)2點}，C3={出現(xiàn)1點或2點}，C4={出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)}……
師生共同討論：觀察上例，類比集合與集合的關(guān)系、運算，你能發(fā)現(xiàn)事件的關(guān)系與運算嗎？
2、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件見課本P115；
（2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥；
（3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件；
（4）當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．
3、例題分析：
例1一個射手進(jìn)行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對立事件?
事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；
事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).
分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別弄清楚，互斥事件是指不可能同時發(fā)生的兩事件，而對立事件是建立在互斥事件的基礎(chǔ)上，兩個事件中一個不發(fā)生，另一個必發(fā)生。
解：A與C互斥（不可能同時發(fā)生），B與C互斥，C與D互斥，C與D是對立事件（至少一個發(fā)生）.
例2拋擲一骰子,觀察擲出的點數(shù),設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，B為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出現(xiàn)奇數(shù)點或偶數(shù)點”．
分析：拋擲骰子,事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”和“出現(xiàn)偶數(shù)點”是彼此互斥的，可用運用概率的加法公式求解．
解：記“出現(xiàn)奇數(shù)點或偶數(shù)點”為事件C,則C=A∪B,因為A、B是互斥事件，所以P(C)=P(A)+P(B)=+=1
答：出現(xiàn)奇數(shù)點或偶數(shù)點的概率為1
例3如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是，取到方塊（事件B）的概率是，問：
（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件C是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對立事件，因此P(D)=1—P(C)．
解：（1）P(C)=P(A)+P(B)=（2）P(D)=1—P(C)=
例4袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？
分析：利用方程的思想及互斥事件、對立事件的概率公式求解．
解：從袋中任取一球，記事件“摸到紅球”、“摸到黑球”、“摸到黃球”、“摸到綠球”為A、B、C、D，則有P(B∪C)=P(B)+P(C)=；P(C∪D)=P(C)+P(D)=；P(B∪C∪D)=1-P(A)=1-=,解的P(B)=,P(C)=,P(D)=
答：得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是、、．
4、課堂小結(jié)：概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；3）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。
5、自我評價與課堂練習(xí)：
1．從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件。
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；
（4）至少有1件次品和全是正品；
2．拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)，事件B為出現(xiàn)2點，已知P（A）=，P（B）=，求出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和。
3．某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算該射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）少于7環(huán)的概率。
4．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？
6、評價標(biāo)準(zhǔn)：
1．解：依據(jù)互斥事件的定義，即事件A與事件B在一定試驗中不會同時發(fā)生知：（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同時發(fā)生，因此它們是互斥事件，又因為它們的并不是必然事件，所以它們不是對立事件，同理可以判斷：（2）中的2個事件不是互斥事件，也不是對立事件。（3）中的2個事件既是互斥事件也是對立事件。
2．解：“出現(xiàn)奇數(shù)點”的概率是事件A，“出現(xiàn)2點”的概率是事件B，“出現(xiàn)奇數(shù)點或2點”的概率之和為P（C）=P（A）+P（B）=+=
3．解：（1）該射手射中10環(huán)與射中9環(huán)的概率是射中10環(huán)的概率與射中9環(huán)的概率的和，即為0.21+0.23=0.44。（2）射中不少于7環(huán)的概率恰為射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率的和，即為0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，而射中少于7環(huán)的事件與射中不少于7環(huán)的事件為對立事件，所以射中少于7環(huán)的概率為1－0.97=0.03。
4．解：從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與2粒黑子的概率的和，即為+=
7、作業(yè)：根據(jù)情況安排

3.2古典概型（第四、五課時）
3.2.1—3.2.2古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：（1）正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；
（2）掌握古典概型的概率計算公式：P（A）=
（3）了解隨機數(shù)的概念；
（4）利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，并能直接統(tǒng)計出頻數(shù)與頻率。
2、過程與方法：（1）通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（2）通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實踐并應(yīng)用于實踐的辯證唯物主義觀點.
二、重點與難點：1、正確理解掌握古典概型及其概率公式；2、正確理解隨機數(shù)的概念，并能應(yīng)用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)．
三、學(xué)法與教學(xué)用具：1、與學(xué)生共同探討，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實問題；2、通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣．
四、教學(xué)設(shè)想：
1、創(chuàng)設(shè)情境：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果只有2個，即“正面朝上”或“反面朝上”，它們都是隨機事件。
（2）一個盒子中有10個完全相同的球，分別標(biāo)以號碼1，2，3，…，10，從中任取一球，只有10種不同的結(jié)果，即標(biāo)號為1，2，3…，10。
師生共同探討：根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點？
2、基本概念：
（1）基本事件、古典概率模型、隨機數(shù)、偽隨機數(shù)的概念見課本P121~126；
（2）古典概型的概率計算公式：P（A）=．
3、例題分析：
課本例題略
例1擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù)，求擲得奇數(shù)點的概率。
分析：擲骰子有6個基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。
解：這個試驗的基本事件共有6個，即（出現(xiàn)1點）、（出現(xiàn)2點）……、（出現(xiàn)6點）
所以基本事件數(shù)n=6，
事件A=（擲得奇數(shù)點）=（出現(xiàn)1點，出現(xiàn)3點，出現(xiàn)5點），
其包含的基本事件數(shù)m=3
所以，P（A）====0.5
小結(jié)：利用古典概型的計算公式時應(yīng)注意兩點：
（1）所有的基本事件必須是互斥的；
（2）m為事件A所包含的基本事件數(shù)，求m值時，要做到不重不漏。
例2從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。
解：每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6個，即（a1，a2）和，（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）。其中小括號內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)用A表示“取出的兩種中，恰好有一件次品”這一事件，則
A=[（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）]
事件A由4個基本事件組成，因而，P（A）==
例3現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件為正品，2件為次品：
（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)3次取出的都是正品的概率；
（2）如果從中一次取3件，求3件都是正品的概率．
分析：（1）為返回抽樣；（2）為不返回抽樣．
解：（1）有放回地抽取3次，按抽取順序（x,y,z）記錄結(jié)果，則x,y,z都有10種可能，所以試驗結(jié)果有10×10×10=103種；設(shè)事件A為“連續(xù)3次都取正品”，則包含的基本事件共有8×8×8=83種，因此，P(A)==0.512．
（2）解法1：可以看作不放回抽樣3次，順序不同，基本事件不同，按抽取順序記錄（x,y,z），則x有10種可能，y有9種可能，z有8種可能，所以試驗的所有結(jié)果為10×9×8=720種．設(shè)事件B為“3件都是正品”，則事件B包含的基本事件總數(shù)為8×7×6=336,所以P(B)=≈0.467．
解法2：可以看作不放回3次無順序抽樣，先按抽取順序（x,y,z）記錄結(jié)果，則x有10種可能，y有9種可能，z有8種可能，但（x,y,z），（x,z,y），（y,x,z），（y,z,x），（z,x,y），（z,y,x），是相同的，所以試驗的所有結(jié)果有10×9×8÷6=120，按同樣的方法，事件B包含的基本事件個數(shù)為8×7×6÷6=56，因此P(B)=≈0.467．
小結(jié)：關(guān)于不放回抽樣，計算基本事件個數(shù)時，既可以看作是有順序的，也可以看作是無順序的，其結(jié)果是一樣的，但不論選擇哪一種方式，觀察的角度必須一致，否則會導(dǎo)致錯誤．

例4利用計算器產(chǎn)生10個1~100之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
解：具體操作如下：
鍵入

反復(fù)操作10次即可得之
小結(jié)：利用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)，可以做隨機模擬試驗，在日常生活中，有著廣泛的應(yīng)用。
例5某籃球愛好者，做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是40%，那么在連續(xù)三次投籃中，恰有兩次投中的概率是多少？
分析：其投籃的可能結(jié)果有有限個，但是每個結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式計算，我們用計算機或計算器做模擬試驗可以模擬投籃命中的概率為40%。
解：我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題，利用計算機或計算器可以生產(chǎn)0到9之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
我們用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，這樣可以體現(xiàn)投中的概率是40%。因為是投籃三次，所以每三個隨機數(shù)作為一組。
例如：產(chǎn)生20組隨機數(shù)：
812，932，569，683，271，989，730，537，925，
907，113，966，191，431，257，393，027，556．
這就相當(dāng)于做了20次試驗，在這組數(shù)中，如果恰有兩個數(shù)在1，2，3，4中，則表示恰有兩次投中，它們分別是812，932，271，191，393，即共有5個數(shù)，我們得到了三次投籃中恰有兩次投中的概率近似為=25%。
小結(jié)：（1）利用計算機或計算器做隨機模擬試驗，可以解決非古典概型的概率的求解問題。
（2）對于上述試驗，如果親手做大量重復(fù)試驗的話，花費的時間太多，因此利用計算機或計算器做隨機模擬試驗可以大大節(jié)省時間。
（3）隨機函數(shù)RANDBETWEEN（a,b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
例6你還知道哪些產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)？請列舉出來。
解：（1）每次按SHIFTRNA#鍵都會產(chǎn)生一個0~1之間的隨機數(shù)，而且出現(xiàn)0~1內(nèi)任何一個數(shù)的可能性是相同的。
（2）還可以使用計算機軟件來產(chǎn)生隨機數(shù)，如Scilab中產(chǎn)生隨機數(shù)的方法。Scilab中用rand（）函數(shù)來產(chǎn)生0~1之間的隨機數(shù)，每周用一次rand（）函數(shù)，就產(chǎn)生一個隨機數(shù)，如果要產(chǎn)生a~b之間的隨機數(shù)，可以使用變換rand（）*（b－a）+a得到．
4、課堂小結(jié)：本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時要注意兩點：
（1）古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。
（2）古典概型的解題步驟；
①求出總的基本事件數(shù)；
②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P（A）=
（3）隨機數(shù)量具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗，這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗，比如現(xiàn)在很多城市的重要考試采用產(chǎn)生隨機數(shù)的方法把考生分配到各個考場中。
5、自我評價與課堂練習(xí)：
1．在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是（）
A．B．C．D．以上都不對
2．盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适?br> A．B．C．D．
3．在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是。
4．拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，求點數(shù)和為8的概率。
5．利用計算器生產(chǎn)10個1到20之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
6．用0表示反面朝上，1表正面朝上，請用計算器做模擬擲硬幣試驗。
6、評價標(biāo)準(zhǔn)：
1．B[提示：在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，即基本事件總數(shù)為40，且它們是等可能發(fā)生的，所求事件包含12個基本事件，故所求事件的概率為，因此選B.]
2．C[提示：（方法1）從盒中任取一個鐵釘包含基本事件總數(shù)為10，其中抽到合格鐵訂（記為事件A）包含8個基本事件，所以，所求概率為P（A）==.（方法2）本題還可以用對立事件的概率公式求解，因為從盒中任取一個鐵釘，取到合格品（記為事件A）與取到不合格品（記為事件B）恰為對立事件，因此，P（A）=1－P（B）=1－=.]
3．[提示；記大小相同的5個球分別為紅1，紅2，白1，白2，白3，則基本事件為：（紅1，紅2），（紅1，白1），（紅1，白2）（紅1，白3），（紅2，白3），共10個，其中至少有一個紅球的事件包括7個基本事件，所以，所求事件的概率為.本題還可以利用“對立事件的概率和為1”來求解，對于求“至多”“至少”等事件的概率頭問題，常采用間接法，即求其對立事件的概率P（A），然后利用P（A）1－P（A）求解]。
4.解：在拋擲2顆骰子的試驗中，每顆骰子均可出現(xiàn)1點，2點，…，6點6種不同的結(jié)果，我們把兩顆骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩顆骰子的結(jié)果共有6×6=36種，在上面的所有結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為8的結(jié)果有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）5種，所以，所求事件的概率為.

5．解：具體操作如下
鍵入

反復(fù)按鍵10次即可得到。

6．解：具體操作如下：
鍵入

7、作業(yè)：根據(jù)情況安排
3.3幾何概型
3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：（1）正確理解幾何概型的概念；
（2）掌握幾何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；
（4）了解均勻隨機數(shù)的概念；
（5）掌握利用計算器（計算機）產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法；
（6）會利用均勻隨機數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問題．
2、過程與方法：（1）發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過師生共同探究，體會數(shù)學(xué)知識的形成，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決問題，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（2）通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價值觀：本節(jié)課的主要特點是隨機試驗多，學(xué)習(xí)時養(yǎng)成勤學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、重點與難點：
1、幾何概型的概念、公式及應(yīng)用；
2、利用計算器或計算機產(chǎn)生均勻隨機數(shù)并運用到概率的實際應(yīng)用中．
三、學(xué)法與教學(xué)用具：1、通過對本節(jié)知識的探究與學(xué)習(xí)，感知用圖形解決概率問題的方法，掌握數(shù)學(xué)思想與邏輯推理的數(shù)學(xué)方法；2、教學(xué)用具：投燈片，計算機及多媒體教學(xué)．
四、教學(xué)設(shè)想：
1、創(chuàng)設(shè)情境：在概率論發(fā)展的早期，人們就已經(jīng)注意到只考慮那種僅有有限個等可能結(jié)果的隨機試驗是不夠的，還必須考慮有無限多個試驗結(jié)果的情況。例如一個人到單位的時間可能是8：00至9：00之間的任何一個時刻；往一個方格中投一個石子，石子可能落在方格中的任何一點……這些試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個。
2、基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；
（2）幾何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
3、例題分析：
課本例題略
例1判下列試驗中事件A發(fā)生的概度是古典概型，
還是幾何概型。
（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個“4點”的概率；
（2）如課本P132圖3．3-1中的(2)所示，圖中有一個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝，求甲獲勝的概率。
分析：本題考查的幾何概型與古典概型的特點，古典概型具有有限性和等可能性。而幾何概型則是在試驗中出現(xiàn)無限多個結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度有關(guān)。
解：（1）拋擲兩顆骰子，出現(xiàn)的可能結(jié)果有6×6=36種，且它們都是等可能的，因此屬于古典概型；
（2）游戲中指針指向B區(qū)域時有無限多個結(jié)果，而且不難發(fā)現(xiàn)“指針落在陰影部分”，概率可以用陰影部分的面積與總面積的比來衡量，即與區(qū)域長度有關(guān)，因此屬于幾何概型．
例2某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時一班，求此人等車時間不多于10分鐘的概率．
分析：假設(shè)他在0～60分鐘之間任何一個時刻到車站等車是等可能的,但在0到60分鐘之間有無窮多個時刻,不能用古典概型公式計算隨機事件發(fā)生的概率.可以通過幾何概型的求概率公式得到事件發(fā)生的概率.因為客車每小時一班,他在0到60分鐘之間任何一個時刻到站等車是等可能的,所以他在哪個時間段到站等車的概率只與該時間段的長度有關(guān),而與該時間段的位置無關(guān),這符合幾何概型的條件.
解:設(shè)A={等待的時間不多于10分鐘},我們所關(guān)心的事件A恰好是到站等車的時刻位于[50,60]這一時間段內(nèi),因此由幾何概型的概率公式,得P(A)==，即此人等車時間不多于10分鐘的概率為．
小結(jié)：在本例中，到站等車的時刻X是隨機的，可以是0到60之間的任何一刻，并且是等可能的，我們稱X服從[0,60]上的均勻分布，X為[0,60]上的均勻隨機數(shù)．
練習(xí)：1．已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min，求乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率。
2．兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于2m的概率．
解：1．由幾何概型知，所求事件A的概率為P(A)=；
2．記“燈與兩端距離都大于2m”為事件A，則P(A)==．
例3在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲藏著石油，假設(shè)在海域中任意一點鉆探，鉆到油層面的概率是多少？
分析：石油在1萬平方千米的海域大陸架的分布可以看作是隨機的而40平方千米可看作構(gòu)成事件的區(qū)域面積，有幾何概型公式可以求得概率。
解：記“鉆到油層面”為事件A，則P(A)===0.004．
答：鉆到油層面的概率是0.004．
例4在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一種帶麥誘病的種子，從中隨機取出10毫升，則取出的種子中含有麥誘病的種子的概率是多少？
分析：病種子在這1升中的分布可以看作是隨機的，取得的10毫克種子可視作構(gòu)成事件的區(qū)域，1升種子可視作試驗的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，可用“體積比”公式計算其概率。
解：取出10毫升種子，其中“含有病種子”這一事件記為A，則
P(A)===0.01．
答：取出的種子中含有麥誘病的種子的概率是0.01．
例5取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大？
分析：在任意位置剪斷繩子，則剪斷位置到一端點的距離取遍[0，3]內(nèi)的任意數(shù)，并且每一個實數(shù)被取到都是等可能的。因此在任意位置剪斷繩子的所有結(jié)果（基本事件）對應(yīng)[0，3]上的均勻隨機數(shù)，其中取得的[1，2]內(nèi)的隨機數(shù)就表示剪斷位置與端點距離在[1，2]內(nèi)，也就是剪得兩段長都不小于1m。這樣取得的[1，2]內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù)與[0，3]內(nèi)個數(shù)之比就是事件A發(fā)生的概率。
解法1：（1）利用計算器或計算機產(chǎn)生一組0到1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND．
（2）經(jīng)過伸縮變換，a=a1*3．
（3）統(tǒng)計出[1，2]內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù)N1和[0，3]內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù)N．
（4）計算頻率fn(A)=即為概率P（A）的近似值．
解法2：做一個帶有指針的圓盤，把圓周三等分，標(biāo)上刻度[0，3]（這里3和0重合）．轉(zhuǎn)動圓盤記下指針在[1，2]（表示剪斷繩子位置在[1，2]范圍內(nèi)）的次數(shù)N1及試驗總次數(shù)N，則fn(A)=即為概率P（A）的近似值．
小結(jié)：用隨機數(shù)模擬的關(guān)鍵是把實際問題中事件A及基本事件總體對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機數(shù)的范圍。解法2用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機數(shù)，這種方法可以親自動手操作，但費時費力，試驗次數(shù)不可能很大；解法1用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，可以產(chǎn)生大量的隨機數(shù)，又可以自動統(tǒng)計試驗的結(jié)果，同時可以在短時間內(nèi)多次重復(fù)試驗，可以對試驗結(jié)果的隨機性和規(guī)律性有更深刻的認(rèn)識．
例6在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，求這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率．
分析：正方形的面積只與邊長有關(guān)，此題可以轉(zhuǎn)化為在12cm長的線段AB上任取一點M，求使得AM的長度介于6cm與9cm之間的概率．
解：（1）用計算機產(chǎn)生一組[0，1]內(nèi)均勻隨機數(shù)a1=RAND．
（2）經(jīng)過伸縮變換，a=a1*12得到[0，12]內(nèi)的均勻隨機數(shù)．
（3）統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和[6，9]內(nèi)隨機數(shù)個數(shù)N1
（4）計算頻率．
記事件A={面積介于36cm2與81cm2之間}={長度介于6cm與9cm之間}，則P（A）的近似值為fn(A)=．
4、課堂小結(jié)：1、幾何概型是區(qū)別于古典概型的又一概率模型，使用幾何概型的概率計算公式時，一定要注意其適用條件：每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度成比例；
2、均勻隨機數(shù)在日常生活中，有著廣泛的應(yīng)用，我們可以利用計算器或計算機來產(chǎn)生均勻隨機數(shù)，從而來模擬隨機試驗，其具體方法是：建立一個概率模型，它與某些我們感興趣的量（如概率值、常數(shù)）有關(guān)，然后設(shè)計適當(dāng)?shù)脑囼?，并通過這個試驗的結(jié)果來確定這些量．
5、自我評價與課堂練習(xí)：
1．在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（）
A．0.5B．0.4C．0.004D．不能確定
2．平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑ra的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率．
3．某班有45個，現(xiàn)要選出1人去檢查其他班的衛(wèi)生，若每個人被選到的機會均等，則恰好選中學(xué)生甲主機會有多大？
4．如圖3-18所示，曲線y=-x2+1與x軸、y軸圍成一個區(qū)域A，直線x=1、直線y=1、x軸圍成一個正方形，向正方形中隨機地撒一把芝麻，利用計算機來模擬這個試驗，并統(tǒng)計出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù)。
6、評價標(biāo)準(zhǔn)：
1．C（提示：由于取水樣的隨機性，所求事件A：“在取出2ml的水樣中有草履蟲”的概率等于水樣的體積與總體積之比=0.004）
2．解：把“硬幣不與任一條平行線相碰”的事件記為事件A，為了確定硬幣的位置，由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM，垂足為M，如圖所示，這樣線段OM長度（記作OM）的取值范圍就是[o,a]，只有當(dāng)r＜OM≤a時硬幣不與平行線相碰，所以所求事件A的概率就是P（A）==
3．提示：本題應(yīng)用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)進(jìn)行模擬試驗，請按照下面的步驟獨立完成。
（1）用1~45的45個數(shù)來替代45個人；
（2）用計算器產(chǎn)生1~45之間的隨機數(shù)，并記錄；
（3）整理數(shù)據(jù)并填入下表
試驗
次數(shù)5010015020025030035040045050060065070075080085090010001050
1出現(xiàn)
的頻數(shù)
1出現(xiàn)
的頻率
（4）利用穩(wěn)定后1出現(xiàn)的頻率估計恰好選中學(xué)生甲的機會。
4．解：如下表，由計算機產(chǎn)生兩例0~1之間的隨機數(shù)，它們分別表示隨機點（x,y）的坐標(biāo)。如果一個點（x,y）滿足y≤-x2+1，就表示這個點落在區(qū)域A內(nèi)，在下表中最后一列相應(yīng)地就填上1，否則填0。
xy計數(shù)
0.5988950.9407940
0.5122840.1189611
0.4968410.7844170
0.1127960.6906341
0.3596000.3714411
0.1012600.6505121
………
0.9473860.9021270
0.1176180.3056731
0.5164650.2229071
0.5963930.9696950

7、作業(yè)：根據(jù)情況安排

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高二數(shù)學(xué)算法概念010

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，減輕教師們在教學(xué)時的教學(xué)壓力。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“高二數(shù)學(xué)算法概念010”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

10.1算法概念
一、教學(xué)內(nèi)容分析
隨著計算機在社會各方面的普及，軟件的地位日漸突出；軟件通常所指的就是計算機可以執(zhí)行命令的集合，即程序．算法初步就是針對編寫計算機程序而設(shè)計的一章教學(xué)內(nèi)容．我們知道數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力，算法和編程同樣需要很強的邏輯思維能力和抽象思維能力，從這個方面來說，它是數(shù)學(xué)學(xué)科實際應(yīng)用的一個重要內(nèi)容．通過本章的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生體會到計算機是一個重要的工具，通過程序的編寫和執(zhí)行，學(xué)生可以體會到人的思維在計算機上得到延續(xù)．
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
1.了解算法的基本概念，能夠敘述一些簡單問題的算法；
2.理解算法與計算機（器）應(yīng)用之間的關(guān)系，通過簡單的算法設(shè)計初步認(rèn)識算法的作用.
三、教學(xué)重點及難點
重點：理解算法的作用：算法是解決“做什么”和“怎么做”的問題；
難點：設(shè)計算法，認(rèn)識算法的幾個特性．
四、教學(xué)流程設(shè)計

五、教學(xué)過程設(shè)計
（一）算法的引入
做任何事情都有一定的步驟．例如，你要買電視機，先要選好貨物，然后付款，開票，取貨．（最好再舉出一些更專業(yè)的例子）用二分法求函數(shù)的零點，也是一套按一定步驟的解題方法．不要以為只有“計算”的問題，才是算法．廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”．
（二）設(shè)計幾個算法
例1設(shè)計算法：求．
解法1①先求，得到結(jié)果；
②將步驟①得到的乘積再乘以3，得到結(jié)果6；
③將6再乘以4，得到24；
④將24再乘以5，得到120．這就是最后的結(jié)果．
[說明]一共4個步驟依次執(zhí)行，這種結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)．這樣的算法雖然是正確的，但是太過繁瑣．如果是，需要999個步驟，這種做法顯然是不可取的．
解法2[分析]可以設(shè)計兩個變量，一個代表乘數(shù)，一個變量代表被乘數(shù)．用循環(huán)算法來求結(jié)果．
①把1賦給變量；
②把2賦給變量；
③做，乘積仍放在變量中，可表示為；
④使的值加1，即；
⑤如果的值不大于5，返回重新執(zhí)行步驟③以及其后的步驟④和⑤；否則，算法結(jié)束．最后的的值就是120．
[說明]不能理解為數(shù)學(xué)中的，同樣不能理解為數(shù)學(xué)中的等式；解法2表示的算法具有通用性、靈活性，如只要把步驟⑤中的數(shù)值5改變?yōu)?00，就可以求出的值．步驟③④⑤組成一個循環(huán)，在實現(xiàn)算法時，要反復(fù)多次執(zhí)行③④⑤步驟，直到某一時刻，在執(zhí)行步驟⑤時經(jīng)過判斷，乘數(shù)已超過規(guī)定的數(shù)值而不返回到步驟③為止．此時結(jié)束算法，變量的值就是所求的結(jié)果．
例2對于第七章閱讀材料中所給出的Fibonacci數(shù)列：
計算并輸出和前項的和．
[說明]該例題對于剛接觸算法的同學(xué)有些過難了．有例1的鋪墊，例2就可以很好的理解了．
例3對于任意五個數(shù)，設(shè)計算法
（1）求它們中的最大數(shù)；
（2）在求得最大數(shù)的同時，給出該數(shù)的序號．

[說明]如果,那么…；否則…．該結(jié)構(gòu)成為條件結(jié)構(gòu)．

例4將任意給定的五個數(shù)按數(shù)值由小到大的順序排列．
[說明]步驟①中，就可以實現(xiàn)最大值與的對換，順序不能顛倒；如果是順序執(zhí)行，的值就消失了，這樣就出現(xiàn)邏輯上的錯誤．
從幾個實例中，可以體會到算法的一些特點：有限性（如不能出現(xiàn)程序無法終止的情況，如例1步驟⑤中把“的值不大于5”誤寫成了“的值大于-1”，程序就無法終止了）；確定性（每一個步驟不能存在“二義性”）；可行性；有輸入和輸出．
根據(jù)上面幾個例子，介紹順序結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．
（三）課堂小結(jié)
由學(xué)生總結(jié)交流：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，你對算法的認(rèn)識是什么？
（四）課后作業(yè)
補充：1、寫出算法．
練習(xí)10.1兩個題目．

高二數(shù)學(xué)必修三第一章算法初步教學(xué)設(shè)計

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負(fù)責(zé)，作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，讓高中教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。你知道怎么寫具體的高中教案內(nèi)容嗎？以下是小編收集整理的“高二數(shù)學(xué)必修三第一章算法初步教學(xué)設(shè)計”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

《1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計
（第一課時）
改進(jìn):在應(yīng)用于課堂教學(xué)過程中,經(jīng)過反復(fù)斟酌推敲，以更簡潔的方法，結(jié)合實際，以自主探究、協(xié)作互助的方式，將原精品課程進(jìn)行了相關(guān)變更，添加具體實例，并在授課過程中參閱經(jīng)典算法，將之穿插于教學(xué)中，激趣導(dǎo)學(xué)，效果感覺更好。
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)內(nèi)容為人教版高一數(shù)學(xué)必修3模塊第一章算法初步第1.1.2節(jié)第一課時，
主要包括程序框圖的圖形符號、算法的程序框圖表示、算法的的邏輯結(jié)構(gòu)等三部分內(nèi)容。
算法就是解決問題的步驟，算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算機科學(xué)的基礎(chǔ)，利用計算機解決問需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，當(dāng)然我們更關(guān)心的是計算機的算法，計算機可以解決多類信息處理問題，直接寫出解決該問題的程序是困難的，因此，我們要首先研究解決問題的算法，再把算法轉(zhuǎn)化為程序，所以算法設(shè)計是使用計算機解決具體問題的一個極為重要的環(huán)節(jié)。
通過對解決具體問題的過程與步驟的分析，體會算法的思想，了解算法的含義。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步體會算法的另一種表達(dá)方式。
本章節(jié)的重點是體會算法的思想，通過模仿、操作、探索，通過設(shè)計程序框圖解決實際生活問題的過程。通過解決具體問題，理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)中順序和條件結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題用程序框圖來表示，在實際問題中能設(shè)計相關(guān)程序框圖解決實際問題。
二、學(xué)情分析
關(guān)于本節(jié)內(nèi)容，相對學(xué)生來說，全是新知識，因它涉及到計算機科學(xué)相關(guān)內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分。大部分學(xué)生并沒有學(xué)習(xí)過程序框圖的設(shè)計，在編寫程序方面基本上都是“零起點”，而且認(rèn)為程序框圖設(shè)計是一件困難的事情，因此本課的舉例和任務(wù)都適當(dāng)降低難度，讓學(xué)生能在實踐中體會成功的喜悅，領(lǐng)略程序設(shè)計之算法程序框圖表示的樂趣。另一方面要充分利用課外資料和實例，設(shè)置問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過建構(gòu)模型，化抽象為具體，教師在整個學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行指導(dǎo)、啟發(fā)、補充與完善。
三、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
1、通過學(xué)習(xí)程序框圖的圖形符號，區(qū)分不同符號所表示的不同含義，能模仿正確書寫簡單程序框圖；
2、理解并掌握算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
3、培養(yǎng)學(xué)生在實際現(xiàn)實生活中，能正確運用相關(guān)邏輯結(jié)構(gòu)分析、解決實際問題；
（二）過程與方法
1、通過實例分析，學(xué)生經(jīng)歷、模仿、探索程序框圖表達(dá)解決問題的算法的過程，學(xué)習(xí)程序框圖的畫法；
2、在具體問題的解決過程中理解程序流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)之順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)，尋找解決實際問題的規(guī)律與方法。
（三）情感態(tài)度與價值觀
1：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對計算機的算法語言有一個基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識計算機是人類征服自然的一種有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識世界的能力。
2：培養(yǎng)學(xué)生迎難而上，戰(zhàn)勝困難的大無畏精神，克服畏難情緒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣、塑造認(rèn)真、細(xì)致的做事態(tài)度。
四、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：程序框圖的圖形符號、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)及應(yīng)用
教學(xué)難點：算法的條件結(jié)構(gòu)在實際生活中的運用
五、教學(xué)策略
1、任務(wù)驅(qū)動策略：據(jù)不同層次的學(xué)生，設(shè)置不同等級的任務(wù)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)新知，從而建立新的知識結(jié)構(gòu)；如程序框圖圖形符號如何繪制、各表示什么意思，對一些簡單問題，程序框圖的畫法，學(xué)生模仿、探索、學(xué)習(xí)
2、創(chuàng)設(shè)問題情景策略：以學(xué)生活動為中心，教師精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生討論與交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。例：算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些，有什么區(qū)別，具體問題時如何正確選取相應(yīng)算法的邏輯結(jié)構(gòu)
3、競爭機制策略：據(jù)本章節(jié)中部分內(nèi)容，合理設(shè)置分組競爭，小組賽形式激發(fā)學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情，不僅引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，且培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作探究精神。
六、教學(xué)方法
任務(wù)驅(qū)動法、啟發(fā)引導(dǎo)式、小組合作探究學(xué)習(xí)法、模仿建構(gòu)學(xué)習(xí)法
七、教具準(zhǔn)備
多媒體課件、生活中具體實例、同步學(xué)案
八、教學(xué)過程課時1
教學(xué)程序教師組織與引導(dǎo)學(xué)生活動設(shè)計意圖
發(fā)放“任務(wù)”紙質(zhì)1、把任務(wù)學(xué)案發(fā)給學(xué)生
2、查閱、收集有關(guān)實際生活中實例，用于本節(jié)教學(xué)1、預(yù)習(xí)
2、查閱相關(guān)資料學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，自主合作、探究式學(xué)習(xí)
回顧舊知，引入新課
改進(jìn)：生活中的問題，描述解決步驟（1）算法的描述：要交換兩杯不同液體的方法、步驟；（自然語言描述法，復(fù)習(xí)）
穿插經(jīng)典算法在教學(xué)中，激趣導(dǎo)學(xué)
1：雞兔同籠、2：誰在說謊
（2）你還知道有什么渠道能使算法描述得更直觀、高效、準(zhǔn)確嗎？引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)
學(xué)生思考、回答，

學(xué)生看書自學(xué)本節(jié)程序框圖相關(guān)知識：程序框圖圖形符號
激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的關(guān)注

探究不同程序框圖符號表示的不同含義，初步探討程序框圖的畫法

重點部分強記據(jù)教材設(shè)疑，并逐一提出下列問題：
（1）程序框圖共有哪些圖形符號？
改進(jìn)：同學(xué)們，你們所常見的圖形有哪些？？學(xué)生回答
現(xiàn)在，從這些常用圖形中，我們選出幾中種來用于表示“算法”中的含義
（2）不同符號所表示的什么含義？
（3）具體應(yīng)用，實例列舉，老師在黑板上“補”畫“長方形面積”流程圖

（4）要求學(xué)生結(jié)合上述老師所講實例，模仿“補充”畫出，改進(jìn)：
A:圓的面積、周長的流程圖（老師完成）
B:正方形面積、周長的流程圖（師生共同完成）
C:三角形面積、周長的流程圖（學(xué)生自己完成）
D：求學(xué)生語、數(shù)、英三科成績平均分的程序框圖（學(xué)生自己完成）
（5）例3.已知三角形三邊長，求三角形面積的程序框圖（老師提示公式，學(xué)生自己理解）
（6）判別整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)后面學(xué)
老師引導(dǎo)學(xué)生說出程序框圖特征并作簡要歸納學(xué)生看書掌握

學(xué)生聯(lián)系實際，回答
看書自學(xué)，回答
看書自學(xué)，回答
聽講，學(xué)習(xí)
學(xué)生根據(jù)圖形特點，找記憶方法
討論、交流、模仿、經(jīng)歷

學(xué)生思考、討論并畫圖
反復(fù)練習(xí)，鞏固、加強記憶

學(xué)生自己設(shè)計
對照課本，檢查正誤
學(xué)生總結(jié)歸納程序框圖特點
學(xué)生仿做

學(xué)生仿做

學(xué)生理解

或
S=P*R^2培養(yǎng)自學(xué)能力

明確每種圖形符號的不同含義及不同應(yīng)用

培養(yǎng)學(xué)生模仿學(xué)習(xí)與制作流程圖的能力

培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)歸納的習(xí)慣

重點突破
框圖符號

重、難點攻克條件結(jié)構(gòu)

總結(jié)過渡并提出問題：
改進(jìn)：聯(lián)系實際生活，結(jié)合課本，自主探究：算法的邏輯結(jié)構(gòu)應(yīng)有幾種
（1）如何用框圖符號來表示算法？
（2）算法有幾種基本邏輯結(jié)構(gòu)？
（3）你會用框圖符號表示算法的順序結(jié)構(gòu)了嗎？(前面剛講,總結(jié)歸納)
（4）你會用框圖符號表示條件結(jié)構(gòu)嗎？
老師列舉并畫實例流程圖：
引導(dǎo)學(xué)生帶著問題邊看書邊在練習(xí)本將幾種結(jié)構(gòu)畫出來，加強看書效果
例4：老師啟發(fā)學(xué)生，師生共同完成三數(shù)為邊是否組成三角形程序框圖
補充：1:求絕對值的程序框圖：

2:Y=

引導(dǎo)學(xué)生思考設(shè)計分段函數(shù)的流程圖，運用條件結(jié)構(gòu)
教師引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中實例

學(xué)生看書
同桌間自主探究、理解掌握

討論回答問題

學(xué)生思考、模仿、探究著畫流程圖，和課本對照判正誤

學(xué)生模仿、思考、討論與交流
設(shè)計相應(yīng)流程圖
同學(xué)上臺展示自己的流程圖，其它學(xué)同指正其正誤
學(xué)生對比條件與順序結(jié)構(gòu)的框圖，總結(jié)歸納條件結(jié)構(gòu)的框圖的繪制任務(wù)驅(qū)動，
創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景
層層深入
引領(lǐng)學(xué)生縱向?qū)W習(xí)
模仿，思考，對照，學(xué)生有所思有所悟,
體驗學(xué)習(xí)成功的快樂

突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

教師對學(xué)生的講解進(jìn)行補充和完善，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。學(xué)生交流生活中實例及框圖解決辦法。
課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識要點
并談?wù)劚竟?jié)課的收獲與提高及改進(jìn)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)所學(xué)梳理本節(jié)課的知識主干
自我檢測組織學(xué)生完成“學(xué)案”中的相關(guān)習(xí)題并做總結(jié)討論、交流、做練習(xí)檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果
布置課后作業(yè)作業(yè)：P20習(xí)題1.1
A組1,3課后完成鞏固、反饋學(xué)習(xí)效果
課后活動要求學(xué)生課下學(xué)習(xí)例5求解一元二次方程的算法及框圖深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)分析、解決實際問題能力及邏輯思維能力用以評估情感目標(biāo)的達(dá)成情況
參閱經(jīng)典算法：穿插在教學(xué)中，激趣導(dǎo)學(xué)
1：一群小兔，一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少只兔多少只雞？試設(shè)計算法，畫出流程圖
2：誰在說謊
張三說李四在說謊，李四說王五在說謊，王五說張三和李四都在說謊?，F(xiàn)在問：這三人中到底誰說的是真話，誰說的是假話？
*運行結(jié)果
Zhangsantoldalie(張三說假話)
Lisitoldatruch.(李四說真話)
Wangwutoldalie.(王五說假話)

九、板書設(shè)計
1.1.2程序框圖及算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
一、程序框圖
1:程序框圖又名_______
2:程序框圖的圖形符號有_________________________;分別表示什么含:_______________
二:算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
1:算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有_________、__________、__________
2:請你表示出條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖形式:

3:請仿照寫出求長方形的面積的框圖,類似正方形面積框圖、圓面積、三角形面積等程序框圖（順序結(jié)構(gòu)）

4：設(shè)計給定三角形任意三邊長a，b，c，試表示出三角形面積相應(yīng)程序框圖

（對照P9例3，檢查正誤）
三：算法的條件框圖
1：試畫條件結(jié)構(gòu)框圖的2種形式

2:例4會了嗎?試試看

3:試設(shè)計求絕對值的程序框圖
小結(jié)作業(yè):P20,習(xí)題:1.1A組1,3兩題

改進(jìn)效果：經(jīng)過斟酌改進(jìn)實踐后的算法，方式更適宜中學(xué)生個性特點，更易被中學(xué)生接受，效果更好。

高二數(shù)學(xué)必修三第一章算法初步(探究)教學(xué)設(shè)計

《1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)》教學(xué)設(shè)計
（第一課時）
改進(jìn):在應(yīng)用于課堂教學(xué)過程中,經(jīng)過反復(fù)斟酌推敲，以更簡潔的方法，結(jié)合實際，以自主探究、協(xié)作互助的方式，將原精品課程進(jìn)行了相關(guān)變更，添加具體實例，并在授課過程中參閱經(jīng)典算法，將之穿插于教學(xué)中，激趣導(dǎo)學(xué)，效果感覺更好。
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)內(nèi)容為人教版高一數(shù)學(xué)必修3模塊第一章算法初步第1.1.2節(jié)第一課時，
主要包括程序框圖的圖形符號、算法的程序框圖表示、算法的的邏輯結(jié)構(gòu)等三部分內(nèi)容。
算法就是解決問題的步驟，算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算機科學(xué)的基礎(chǔ)，利用計算機解決問需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，當(dāng)然我們更關(guān)心的是計算機的算法，計算機可以解決多類信息處理問題，直接寫出解決該問題的程序是困難的，因此，我們要首先研究解決問題的算法，再把算法轉(zhuǎn)化為程序，所以算法設(shè)計是使用計算機解決具體問題的一個極為重要的環(huán)節(jié)。
通過對解決具體問題的過程與步驟的分析，體會算法的思想，了解算法的含義。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步體會算法的另一種表達(dá)方式。
本章節(jié)的重點是體會算法的思想，通過模仿、操作、探索，通過設(shè)計程序框圖解決實際生活問題的過程。通過解決具體問題，理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)中順序和條件結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題用程序框圖來表示，在實際問題中能設(shè)計相關(guān)程序框圖解決實際問題。
二、學(xué)情分析
關(guān)于本節(jié)內(nèi)容，相對學(xué)生來說，全是新知識，因它涉及到計算機科學(xué)相關(guān)內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分。大部分學(xué)生并沒有學(xué)習(xí)過程序框圖的設(shè)計，在編寫程序方面基本上都是“零起點”，而且認(rèn)為程序框圖設(shè)計是一件困難的事情，因此本課的舉例和任務(wù)都適當(dāng)降低難度，讓學(xué)生能在實踐中體會成功的喜悅，領(lǐng)略程序設(shè)計之算法程序框圖表示的樂趣。另一方面要充分利用課外資料和實例，設(shè)置問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過建構(gòu)模型，化抽象為具體，教師在整個學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行指導(dǎo)、啟發(fā)、補充與完善。
三、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
1、通過學(xué)習(xí)程序框圖的圖形符號，區(qū)分不同符號所表示的不同含義，能模仿正確書寫簡單程序框圖；
2、理解并掌握算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
3、培養(yǎng)學(xué)生在實際現(xiàn)實生活中，能正確運用相關(guān)邏輯結(jié)構(gòu)分析、解決實際問題；
（二）過程與方法
1、通過實例分析，學(xué)生經(jīng)歷、模仿、探索程序框圖表達(dá)解決問題的算法的過程，學(xué)習(xí)程序框圖的畫法；
2、在具體問題的解決過程中理解程序流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)之順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)，尋找解決實際問題的規(guī)律與方法。
（三）情感態(tài)度與價值觀
1：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對計算機的算法語言有一個基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識計算機是人類征服自然的一種有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識世界的能力。
2：培養(yǎng)學(xué)生迎難而上，戰(zhàn)勝困難的大無畏精神，克服畏難情緒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣、塑造認(rèn)真、細(xì)致的做事態(tài)度。
四、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：程序框圖的圖形符號、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)及應(yīng)用
教學(xué)難點：算法的條件結(jié)構(gòu)在實際生活中的運用
五、教學(xué)策略
1、任務(wù)驅(qū)動策略：據(jù)不同層次的學(xué)生，設(shè)置不同等級的任務(wù)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)新知，從而建立新的知識結(jié)構(gòu)；如程序框圖圖形符號如何繪制、各表示什么意思，對一些簡單問題，程序框圖的畫法，學(xué)生模仿、探索、學(xué)習(xí)
2、創(chuàng)設(shè)問題情景策略：以學(xué)生活動為中心，教師精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生討論與交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。例：算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些，有什么區(qū)別，具體問題時如何正確選取相應(yīng)算法的邏輯結(jié)構(gòu)
3、競爭機制策略：據(jù)本章節(jié)中部分內(nèi)容，合理設(shè)置分組競爭，小組賽形式激發(fā)學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情，不僅引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，且培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作探究精神。
六、教學(xué)方法
任務(wù)驅(qū)動法、啟發(fā)引導(dǎo)式、小組合作探究學(xué)習(xí)法、模仿建構(gòu)學(xué)習(xí)法
七、教具準(zhǔn)備
多媒體課件、生活中具體實例、同步學(xué)案
八、教學(xué)過程課時1
教學(xué)程序教師組織與引導(dǎo)學(xué)生活動設(shè)計意圖
發(fā)放“任務(wù)”紙質(zhì)1、把任務(wù)學(xué)案發(fā)給學(xué)生
2、查閱、收集有關(guān)實際生活中實例，用于本節(jié)教學(xué)1、預(yù)習(xí)
2、查閱相關(guān)資料學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，自主合作、探究式學(xué)習(xí)
回顧舊知，引入新課
改進(jìn)：生活中的問題，描述解決步驟（1）算法的描述：要交換兩杯不同液體的方法、步驟；（自然語言描述法，復(fù)習(xí)）
穿插經(jīng)典算法在教學(xué)中，激趣導(dǎo)學(xué)
1：雞兔同籠、2：誰在說謊
（2）你還知道有什么渠道能使算法描述得更直觀、高效、準(zhǔn)確嗎？引導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)
學(xué)生思考、回答，

學(xué)生看書自學(xué)本節(jié)程序框圖相關(guān)知識：程序框圖圖形符號
激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的關(guān)注

探究不同程序框圖符號表示的不同含義，初步探討程序框圖的畫法

重點部分強記據(jù)教材設(shè)疑，并逐一提出下列問題：
（1）程序框圖共有哪些圖形符號？
改進(jìn)：同學(xué)們，你們所常見的圖形有哪些？？學(xué)生回答
現(xiàn)在，從這些常用圖形中，我們選出幾中種來用于表示“算法”中的含義
（2）不同符號所表示的什么含義？
（3）具體應(yīng)用，實例列舉，老師在黑板上“補”畫“長方形面積”流程圖

（4）要求學(xué)生結(jié)合上述老師所講實例，模仿“補充”畫出，改進(jìn)：
A:圓的面積、周長的流程圖（老師完成）
B:正方形面積、周長的流程圖（師生共同完成）
C:三角形面積、周長的流程圖（學(xué)生自己完成）
D：求學(xué)生語、數(shù)、英三科成績平均分的程序框圖（學(xué)生自己完成）
（5）例3.已知三角形三邊長，求三角形面積的程序框圖（老師提示公式，學(xué)生自己理解）
（6）判別整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)后面學(xué)
老師引導(dǎo)學(xué)生說出程序框圖特征并作簡要歸納學(xué)生看書掌握

學(xué)生聯(lián)系實際，回答
看書自學(xué)，回答
看書自學(xué)，回答
聽講，學(xué)習(xí)
學(xué)生根據(jù)圖形特點，找記憶方法
討論、交流、模仿、經(jīng)歷

學(xué)生思考、討論并畫圖
反復(fù)練習(xí)，鞏固、加強記憶

學(xué)生自己設(shè)計
對照課本，檢查正誤
學(xué)生總結(jié)歸納程序框圖特點
學(xué)生仿做

學(xué)生仿做

學(xué)生理解

或
S=P*R^2培養(yǎng)自學(xué)能力

明確每種圖形符號的不同含義及不同應(yīng)用
培養(yǎng)學(xué)生模仿學(xué)習(xí)與制作流程圖的能力

培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)歸納的習(xí)慣

重點突破
框圖符號

重、難點攻克條件結(jié)構(gòu)
總結(jié)過渡并提出問題：
改進(jìn)：聯(lián)系實際生活，結(jié)合課本，自主探究：算法的邏輯結(jié)構(gòu)應(yīng)有幾種
（1）如何用框圖符號來表示算法？
（2）算法有幾種基本邏輯結(jié)構(gòu)？
（3）你會用框圖符號表示算法的順序結(jié)構(gòu)了嗎？(前面剛講,總結(jié)歸納)
（4）你會用框圖符號表示條件結(jié)構(gòu)嗎？
老師列舉并畫實例流程圖：
引導(dǎo)學(xué)生帶著問題邊看書邊在練習(xí)本將幾種結(jié)構(gòu)畫出來，加強看書效果
例4：老師啟發(fā)學(xué)生，師生共同完成三數(shù)為邊是否組成三角形程序框圖
補充：1:求絕對值的程序框圖：

2:Y=

引導(dǎo)學(xué)生思考設(shè)計分段函數(shù)的流程圖，運用條件結(jié)構(gòu)
教師引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中實例

學(xué)生看書
同桌間自主探究、理解掌握

討論回答問題

學(xué)生思考、模仿、探究著畫流程圖，和課本對照判正誤

學(xué)生模仿、思考、討論與交流
設(shè)計相應(yīng)流程圖
同學(xué)上臺展示自己的流程圖，其它學(xué)同指正其正誤
學(xué)生對比條件與順序結(jié)構(gòu)的框圖，總結(jié)歸納條件結(jié)構(gòu)的框圖的繪制任務(wù)驅(qū)動，
創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景
層層深入
引領(lǐng)學(xué)生縱向?qū)W習(xí)
模仿，思考，對照，學(xué)生有所思有所悟,
體驗學(xué)習(xí)成功的快樂

突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

教師對學(xué)生的講解進(jìn)行補充和完善，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。學(xué)生交流生活中實例及框圖解決辦法。
課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識要點
并談?wù)劚竟?jié)課的收獲與提高及改進(jìn)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)所學(xué)梳理本節(jié)課的知識主干
自我檢測組織學(xué)生完成“學(xué)案”中的相關(guān)習(xí)題并做總結(jié)討論、交流、做練習(xí)檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果
布置課后作業(yè)作業(yè)：P20習(xí)題1.1
A組1,3課后完成鞏固、反饋學(xué)習(xí)效果
課后活動要求學(xué)生課下學(xué)習(xí)例5求解一元二次方程的算法及框圖深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)分析、解決實際問題能力及邏輯思維能力用以評估情感目標(biāo)的達(dá)成情況
參閱經(jīng)典算法：穿插在教學(xué)中，激趣導(dǎo)學(xué)
1：一群小兔，一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少只兔多少只雞？試設(shè)計算法，畫出流程圖
2：誰在說謊
張三說李四在說謊，李四說王五在說謊，王五說張三和李四都在說謊?，F(xiàn)在問：這三人中到底誰說的是真話，誰說的是假話？
*運行結(jié)果
Zhangsantoldalie(張三說假話)
Lisitoldatruch.(李四說真話)
Wangwutoldalie.(王五說假話)

九、板書設(shè)計
1.1.2程序框圖及算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
一、程序框圖
1:程序框圖又名_______
2:程序框圖的圖形符號有_________________________;分別表示什么含:_______________
二:算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
1:算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有_________、__________、__________
2:請你表示出條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖形式:

3:請仿照寫出求長方形的面積的框圖,類似正方形面積框圖、圓面積、三角形面積等程序框圖（順序結(jié)構(gòu)）

4：設(shè)計給定三角形任意三邊長a，b，c，試表示出三角形面積相應(yīng)程序框圖

（對照P9例3，檢查正誤）
三：算法的條件框圖
1：試畫條件結(jié)構(gòu)框圖的2種形式

2:例4會了嗎?試試看

3:試設(shè)計求絕對值的程序框圖
小結(jié)作業(yè):P20,習(xí)題:1.1A組1,3兩題

改進(jìn)效果：經(jīng)過斟酌改進(jìn)實踐后的算法，方式更適宜中學(xué)生個性特點，更易被中學(xué)生接受，效果更好。

高考數(shù)學(xué)核心考點算法初步復(fù)習(xí)

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負(fù)責(zé)，作為教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，幫助教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。所以你在寫教案時要注意些什么呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“高考數(shù)學(xué)核心考點算法初步復(fù)習(xí)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第22課時算法初步
1．(2011年天津)閱讀圖11的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()
A．3B．4C．5D．6
圖11圖12
2．(2011年全國)執(zhí)行圖12的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()
A．120B．720C．1440D．5040
3．執(zhí)行如圖13的程序框圖，則輸出的n＝()
A．6B．5C．8D．7
圖13圖14
4．(2011年湖南)若執(zhí)行如圖14所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝3，x－＝2，則輸出的數(shù)等于________．
5．(2011年浙江)若某程序圖如圖15所示，則該程序運行后輸出的k值為________．

圖15圖16
6．(2011年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()
A．f(x)＝x2B．f(x)＝1x
C．f(x)＝exD．f(x)＝sinx
7．運行如下程序：當(dāng)輸入168,72時，輸出的結(jié)果是()
INPUTm，n
DO
r＝mMODn
m＝n
n＝r
LOOPUNTILr＝0
PRINTm
END
A．168B．72C．36D．24
8．在圖17程序框圖中，輸入f1(x)＝xex，則輸出的函數(shù)表達(dá)式是________________．

圖17
9．(2011年安徽合肥模擬)如圖18所示，輸出的為()
A．10B．11C．12D．13
圖18圖19
10．(2011年廣東珠海模擬)閱讀圖19的算法框圖，輸出結(jié)果的值為()
A．1B.3C.12D.32