一元二次方程高中教案

2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(1)(新人教七上)。

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(1)(新人教七上)”但愿對您的學(xué)習工作帶來幫助。

2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(1)

【教學(xué)目標】

1.經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程;

2.學(xué)習如何找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程;

3.通過具體的例子感受一些常用的相等關(guān)系式.

【對話探索設(shè)計】

〖探索1〗

(1)某校前年購買計算機x臺,去年購買的數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2倍,去年購買的計算機的數(shù)量是________;今年購買的計算機的數(shù)量是________;三年總共購買的數(shù)量是_________.

(2)某校三年共購買計算機140臺,去年購買的數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2倍,前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機?

解:設(shè)前年購買計算機x臺,那么,

設(shè)計(1)是讓學(xué)生感受列代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ).去年購買的計算機的數(shù)量是________;

今年購買的計算機的數(shù)量是________;

根據(jù)關(guān)系:三年共購買計算機140臺(關(guān)系式:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺),列得方程:

____________________________.

合并得________________.

系數(shù)化為1得______________.

答:______________________.

歸納:總量等于各部分量的和是一個基本的相等關(guān)系.

〖探索2〗

(1)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,若這個班級有x名學(xué)生,則這些書有_______本.

(2)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分4本,則還缺20本,若這個班級有x名學(xué)生,則這些書有_______本.

(3)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺20本.這個班有多少學(xué)生?

解:設(shè)這個班級有x名學(xué)生,

根據(jù)第一關(guān)系,這批書共_________________本;

根據(jù)第二關(guān)系,這批書共_________________本;

這批書的總數(shù)是個定值,表示它的兩個不同的式子應(yīng)該相等.

熟悉這些關(guān)系有助于列方程.根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程:

________________________.

想一想,怎樣解這個方程?

歸納:表示同一個量的兩個不同的式子相等,這也是我們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系.

〖練習〗

1.(1)同樣大的實驗田,噴灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x噸,則改用噴灌只需_________噸.

(2)灌溉兩塊同樣大的實驗田,第一塊用噴灌的方式,第二塊用漫灌的方式,噴灌的用水量是漫灌的25%,若兩塊地共用水300噸.每塊地各用水多少噸?

解:設(shè)第二塊地(漫灌)用水x噸,

根據(jù)關(guān)系:噴灌的用水量是漫灌的25%(關(guān)系式是:噴灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得

第一塊地(噴灌)用水________噸.

根據(jù)關(guān)系:兩塊地共用水300噸,可列方程:

__________________________________.

解得___________.

答:___________________________.

〖作業(yè)〗

P79.練習,P84.1,6

〖補充作業(yè)〗

1.按要求列出方程:

(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.

2.某廠去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,若去年的產(chǎn)量是950噸,求前年的產(chǎn)量.

解:設(shè)前年的產(chǎn)量是x噸,根據(jù)關(guān)系:去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,得去年的產(chǎn)量為______________,

根據(jù)去年的產(chǎn)量是950噸列方程:__________________.

解得___________.答_________________________.

延伸閱讀

2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(3)(新人教七上)

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。需要我們認真規(guī)劃教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(3)(新人教七上)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(3)

【教學(xué)目標】

1.熟練應(yīng)用合并(同類項)及移項,解ax+bx=c及ax+b=cx+d類型的一元一次方程;

2.進一步感受如何找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程;

3.初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值,感受數(shù)學(xué)文化.

〖練習〗P85.習題9

〖探索1〗

(1)有一列數(shù),按一定的規(guī)律排成1,-3,9,-27,81,-243…,如果其中有一個數(shù)是x,那么跟在它后面的兩個數(shù)依次為______,______.如果其中有一個數(shù)是y,那么它前面的哪個數(shù)是______,后面的那個數(shù)是______.

(2)有一列數(shù),按一定的規(guī)律排成1,-3,9,-27,81,-243…,其中某三個相鄰數(shù)的和是567,這三個數(shù)各是多少?相信你能自己解決這個問題了!

〖例題學(xué)習〗P81.例2

想一想:如果設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第二個數(shù)為y,怎么列方程?解是多少?

〖探索2〗

(1)“全球通”移動電話的計費方法是:月租費50元/月,本地通話費0.40元/分.一個月內(nèi),若通話200分,需交費_________元;若通話x分,需交費__________元.

(2)李老師5月份“全球通”移動電話消費130元,求通話的時間是多少分.

全球通

神州行

月租費

50元/月

0

本地通話費

0.40元/分

0.60元/分

〖探索3〗

“全球通”和“神州行”兩種移動電話的收費方式如表:用“全球通”每月收月租費50元/月,此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費.用“神州行”，不收月租費,根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費.

(1)若一個月內(nèi)在本地通話100分,按兩種計費方式各需交多少元?選擇哪一種計費方式比較便宜?通話時間若是300分呢?

(2)若累計通話t分,則用“全球通”要收費__________元;用“神州行”要收費__________元.

(3)當本地通話時間是多少分時,兩種收費方式的收費一樣?

(4)你認為在什么條件下選擇“神州行”更便宜?

(5)請為你的家長在“全球通”和“神州行”兩種移動電話的收費方式中選擇一種,并說明理由.

〖補充作業(yè)〗

1.國慶節(jié)前幾天,兩家商店的同一種彩電的價格相同.國慶節(jié)兩家商店都有降價促銷活動.甲商店的這種彩電降價500元,乙商店的這種彩電打9折.若原價是2000元/臺,到哪一家商店買便宜?若原價是20000元呢?當原價是多少時,降價后的價格仍然相等?

2.某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡,花200元買這種卡后,憑卡可在這家商店按8折購物(有效期為一年),問當一年內(nèi)累計消費多少元時,買卡與不買卡要花一樣的錢?什么情況下買卡合算?

從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(2)

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計劃，才能夠使以后的工作更有目標性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(2)》，希望能為您提供更多的參考。

從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(2)

【教學(xué)目標】

1.進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,初步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型;

2.學(xué)會合并(同類項)及移項,會解ax+bx=c及ax+b=cx+d類型的一元一次方程;

3.初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值,感受數(shù)學(xué)文化;

4.理解解方程的目標,體會解法中蘊涵的化歸思想.

〖探索1〗

等式一邊的項可以移到等式的另一邊嗎?

例如:3+5=8這是一個等式.把左邊的一項3移到右邊,得到什么式子?這時等式成立嗎?

如果把3變號后移到的另一邊呢?

換一個等式-6-7=-13試一試.

任寫一個等式再試一試.

〖探索2〗

(1)方程x+3=-1的解是多少?

(1)把方程x+3=-1中左邊的常數(shù)項”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?

〖探索3〗

怎樣求方程x-7=5的解?

甲的解法是:這是一個表示減法運算的式子,x是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.

有的學(xué)生可能還是樂意用算術(shù)解法,教師要有足夠的耐心.乙的解法是:這是一個等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊________,結(jié)果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.

丙的解法是:把方程左邊的項-7,變號(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.

議一議,三種解法,你樂意用哪一種?

〖歸納〗

解方程時,把方程一邊的某項變號后移到另一邊,這種變形叫移項.

注意:移項的要點不在移動,而在于變號.

想一想:移項為什么要變號?移項的根據(jù)是什么?

〖探索4〗

以下各方程的“移項”對不對?為什么?

(1)x+5=7,移項得x=7+5;

(2)3-x=7,移項得-x=7-3;

(3)2x=7x,移項得2x+7x=0;

(4)2x=7x-6,移項得2x-7x=-6.

〖探索5〗

移項的目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項”都達不到預(yù)期的目的.你認為應(yīng)該怎樣做才對?

(1)3x+6=0,移項得0=-3x-6;

(2)3x=5x-7,移項得3x+7=5x;

(3)3-x=5x,移項得3-x-5x=0;

(4)3x+20=7x-18,移項得-7x+18=-3x-20.

〖例題學(xué)習〗

P81.例1

〖練習〗

P81.練習

〖作業(yè)〗

P84.習題2,3,9

〖補充作業(yè)〗

1.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào),那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).

解:設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,

那么,根據(jù)個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,得個位上的數(shù)是________,

則原兩位數(shù)記為___________.

因為對調(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為______,個位上的數(shù)為______,新兩位數(shù)應(yīng)記為___________________.

根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程:_____________________.

解這個方程得__________.答:______________________________.

2.〖小調(diào)查〗今年6月份你家的固定電話的收費是多少?找出發(fā)票,看看費用當中具體分為哪幾項?

2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(一)(新人教七上)

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(一)(新人教七上)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(一)

【教學(xué)目標】

1.掌握去括號的方法;

2.會根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系解題;

3.讓學(xué)生進一步感受列方程解決實際問題的一般思路.

【對話探索設(shè)計】

〖復(fù)習導(dǎo)入〗

1.去括號是解方程時常用的變形，分別將下面的方程去括號:

(1)方程3x+5(13-x)=54,去括號得____________________;

(2)方程3x-5(13-x)=54,去括號得____________________.

〖探索1〗

顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺,其中藍布料每俄尺3盧布,黑布料每俄尺5盧布.兩種布料各買了多少?(P86.問題)

分析:在這個問題中,一共有幾個有關(guān)元素?幾個相等關(guān)系?

解:設(shè)買了藍布料x俄尺,

那么,根據(jù)關(guān)系_______________,

得買了黑布料_________俄尺,

根據(jù)關(guān)系_______________,

得買藍布料要花__________盧布,

根據(jù)同樣關(guān)系,得買黑布料要花_____________盧布.

讓學(xué)生初步感受列方程解決實際問題的一般思路.想一想:最后還有哪一個關(guān)系沒有用上?你能用這個關(guān)系列方程嗎?你會解這個方程嗎?

〖例題學(xué)習〗

P87.例1

〖探索2〗

船速問題與學(xué)生的生活有一定距離,設(shè)計本題為探索3作鋪墊.一艘船在靜水中的速度是27千米/時,它從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時,若水流的速度是3千米/時,求兩碼頭間的距離及該船從乙碼頭返回到甲碼頭所需的時間.(提示:

順流速度=靜水中速度_____水流速度;逆流速度=靜水中速度_____水流速度.)

〖探索3〗

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時,從乙碼頭返回到甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時,已知水流的速度是3千米/時,求船在靜水中的速度.

解:設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時,

那么,根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系,得

船的順流速度是_______千米/時,逆流速度是_______千米/時,

根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系,得

船的順流路程是_____________;逆流路程是______________.

根據(jù)往返路程相等列方程:

______________________________.解這個方程得____________________.

答:_____________________________.

〖練習〗P88.練習(1)

〖作業(yè)〗P88.練習(2),P93.習題.1,2,4

〖補充練習〗

1.今年父親32歲,兒子5歲,哪一年父親的年齡是兒子的10倍?先猜測答案,再列方程解.

2.甲、乙兩人練習100米跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒,甲經(jīng)過幾秒可以追上乙?(你會畫示意圖檢驗?zāi)愕拇鸢竼?)

2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(二)

【教學(xué)目標】

1.進一步掌握去括號的方法;

2.了解配套問題的實際運用;

3.了解間接設(shè)元法;

3.進一步感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性和信心.

【對話探索設(shè)計】

〖探索1〗

某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?

分析:

(1)如果讓一半的工人生產(chǎn)螺釘,另一半生產(chǎn)螺母,會出現(xiàn)什么情況?

(2)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,生產(chǎn)出來的螺釘與螺母的數(shù)量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?

解:設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母,

根據(jù)關(guān)系:生產(chǎn)兩種零件的工人的和是22名,得

分配生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞衉_____________名.

易得每天可生產(chǎn)螺母________個,螺釘___________個.

(分析:這時還有一個關(guān)系沒有用上,這個關(guān)系是

_________________________,它就是列方程的依據(jù).)

根據(jù)這個關(guān)系式列方程:___________________________________.

解這個方程,得_________________.

生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)是_____________________.

答:______________________________________________.

〖探索2〗

電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行,磁懸浮列車的速度比電氣機車速度的5倍還快20千米/時,半小時后兩車相遇,兩車的速度各是多少?設(shè)電氣機車的速度為x千米/時,請在下面的示意圖中標出兩車的路程,再列方程解.

〖探索3〗

小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會在火車開車后半小時到達車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達火車站.已知公交車的速度是45千米/時,出租車的速度是公交車的2倍,問小王的家到火車站有多遠?(等候公交車和出租車的時間忽略不計.)

解法一:設(shè)小王的家到火車站的路程是x千米,

那么,根據(jù)時間等于路程÷速度,得他坐公交車到火車站要_________小時;坐出租車到火車站要_________小時.

根據(jù)出租車到火車站所用的時間比公交車要少________小時,

列方程:_______________________.

解法二:設(shè)坐出租車到火車站要x小時,

根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要____小時,

(想一想:列式的根據(jù)是什么?)

根據(jù)出租車到火車站所用的時間比公交車要少________小時,

列方程:___________________.解得__________.

把求得的時間乘速度得小王的家到火車站的路程是________.

解法三:設(shè)小王出發(fā)時距離火車開車還有x分,

坐出租車到火車站所用的時間為________;路程為_____________.

坐公交車到火車站所用的時間為________;路程為_____________.

列方程__________________________.

解得_________.

答:_____________________________.

〖作業(yè)〗

P93.習題.5,10

〖補充練習〗

一支長300米的學(xué)生隊伍以3千米/時的速度前進,迎面有一個人以15千米/時的速度騎車而來,他從隊頭到隊尾共用多少時間?