一元二次方程高中教案

2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(四)(新人教七上)。

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們會寫適合教案課件的范文嗎？小編特地為您收集整理“2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(四)(新人教七上)”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(四)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.熟練掌握一元一次方程的解法;

2.進(jìn)一步感受列方程的一般思路;

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.

4.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程.

【對話探索設(shè)計】

〖探索1〗

一項(xiàng)工程,甲要做12天才能做完.如果把總工作量看作1,

那么,根據(jù)工作效率=________÷________,

得甲一天的工作量(工作效率)為________.

他做3天的工作量是__________.

〖探索2〗

一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要6天,乙單獨(dú)做要3天,兩人合做要幾天?

(1)你能估算出答案嗎?

(2)試一試,怎樣用直線型示意圖尋求答案:

如圖,線段AB表示總工作量1,怎樣在線段AB上分別表示甲、乙一天的工作量?通過示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?

如圖,用整個圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量?通過示意圖,能夠很直觀地看出答案嗎?與直線型示意圖相比,你更樂意用哪一種圖形分析?

〖探索3〗

一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要12天,乙單獨(dú)做要18天,兩人合做要幾天?

解:把總工作量看作1,那么,

根據(jù)工作效率=________÷________,得

甲一天的工作量(工作效率)為______;乙一天的工作量為______;

設(shè)兩人合做要x天,那么,

甲的總工作量為________;乙的總工作量為________;

這工作由兩個人完成,根據(jù)兩人完成的工作量之和等于1,可列方程:

_____________________.解這個方程得________________.

答:_____________________.

把這道題的解法與小學(xué)時的算術(shù)解法進(jìn)行比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?

〖探索4〗

整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?(P92例5)

解:把總工作量看作1,那么,

根據(jù)工作效率=________÷________,得

人均效率(一個人1小時的工作量)為________.

設(shè)先安排x人工作4小時,那么,

這x個人4小時的工作量為_______________(可化簡為_________).

顯然,再增加2人后,參加工作的人數(shù)為x+2,這(x+2)個人工作8小時

的工作量為___________________(可化簡為_________).

這工作分兩段完成,根據(jù)兩段完成的工作量等于1可列方程:

________________________.

解得_______.

答:_________________.

想一想:如果不是把總工作量看作是1,而是把一個人一小時的工作量看作是1,該如何解這道題?比較兩種解法,你有什么感受?

教師本身要認(rèn)真?zhèn)湔n,要敢于質(zhì)疑,要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.

〖作業(yè)〗

P93.習(xí)題3(3),(4);P94,8,9

相關(guān)閱讀

(2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(三)新人教七上)

學(xué)生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家在認(rèn)真寫教案課件了。將教案課件的工作計劃制定好，就可以在接下來的工作有一個明確目標(biāo)！適合教案課件的范文有多少呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《(2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(三)新人教七上)》，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

2.3從“買布問題”說起---一元一次方程的討論(2)(三)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.會去分母,并通過去分母了解化歸思想;

2.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;

3.熟練掌握一元一次方程的解法;

4.培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.

【對話探索設(shè)計】

〖探索1〗

P90問題中的方程怎么解?

(1)解方程

教師本身要認(rèn)真?zhèn)湔n,要敢于質(zhì)疑,要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.

+++x=33時,如果先合并,得到方程

______________________,

把系數(shù)化為1,就得到方程的解_____________.

(2)解方程+++x=33時,如果先去分母,方程的兩邊同乘___________,就得到方程_________________;

再合并,得到方程___________;

把系數(shù)化為1,就得到方程的解________.

(3)比較上面兩種解法,你能得出什么結(jié)論?

〖探索2〗

解方程4-=13時,如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?試比較兩種解法.

〖?xì)w納〗

有的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù),如果化去分母把系數(shù)化為整數(shù),一般可以使解方程中的計算簡便.

〖探索3〗

解方程(y+1)+(y+2)=3-(y+3)時,一般要先去分母,你知道方程的兩邊應(yīng)該同乘一個什么樣的數(shù)嗎?

〖探索4〗

可以看作是3÷7;類似地,可以看作是________;可以看作是_________.

〖探索5〗

解方程-2=-時,正確的做法是兩邊同乘方程中各分母的最小公倍數(shù)20,去分母得5(3x+1)-40=2(3x-2)-4(2x+3).

議一議,所得方程中有三處用了括號,這是為什么?不用括號行嗎?

請繼續(xù)解這個方程.

〖探索6〗

小英同學(xué)解方程-=1時,去分母,把原方程化為:2x-1-x+2=1.你能指出它犯了哪兩個錯誤嗎?你能幫她改過來嗎?

〖探索7〗

學(xué)了”去分母”以后,民輝同學(xué)在計算時,把分母去掉得3+2=5.對嗎?

〖?xì)w納〗

1.方程去分母的兩個要點(diǎn).

2.一元一次方程解法的一般步驟.

〖例題學(xué)習(xí)〗

P91.例4

〖練習(xí)〗

P92.練習(xí)(1)

〖作業(yè)〗

P92.練習(xí)(2),P93.習(xí)題3(1),(2).

〖補(bǔ)充練習(xí)〗

A、B兩地相距15千米,甲步行從A出發(fā)去B,2小時后乙騎自行車也從A出發(fā)去B,兩人同時到達(dá)B地.回來時,甲、乙兩人同時出發(fā),甲仍步行,乙仍騎自行車,乙回到A地時,甲離A地還有10千米.求甲步行,乙騎自行車的速度.

2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(2)(新人教七上)

2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(2)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,初步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;

2.學(xué)會合并(同類項(xiàng))及移項(xiàng),會解ax+bx=c及ax+b=cx+d類型的一元一次方程;

3.初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值,感受數(shù)學(xué)文化;

4.理解解方程的目標(biāo),體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.

〖探索1〗

等式一邊的項(xiàng)可以移到等式的另一邊嗎?

例如:3+5=8這是一個等式.把左邊的一項(xiàng)3移到右邊,得到什么式子?這時等式成立嗎?

如果把3變號后移到的另一邊呢?

換一個等式-6-7=-13試一試.

任寫一個等式再試一試.

〖探索2〗

(1)方程x+3=-1的解是多少?

(1)把方程x+3=-1中左邊的常數(shù)項(xiàng)”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?

〖探索3〗

怎樣求方程x-7=5的解?

有的學(xué)生可能還是樂意用算術(shù)解法,教師要有足夠的耐心.甲的解法是:這是一個表示減法運(yùn)算的式子,x是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.

乙的解法是:這是一個等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊________,結(jié)果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.

丙的解法是:把方程左邊的項(xiàng)-7,變號(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.

議一議,三種解法,你樂意用哪一種?

〖?xì)w納〗

解方程時,把方程一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng).

注意:移項(xiàng)的要點(diǎn)不在移動,而在于變號.

想一想:移項(xiàng)為什么要變號?移項(xiàng)的根據(jù)是什么?

〖探索4〗

以下各方程的“移項(xiàng)”對不對?為什么?

(1)x+5=7,移項(xiàng)得x=7+5;

(2)3-x=7,移項(xiàng)得-x=7-3;

(3)2x=7x,移項(xiàng)得2x+7x=0;

(4)2x=7x-6,移項(xiàng)得2x-7x=-6.

〖探索5〗

移項(xiàng)的目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項(xiàng)”都達(dá)不到預(yù)期的目的.你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做才對?

(1)3x+6=0,移項(xiàng)得0=-3x-6;

(2)3x=5x-7,移項(xiàng)得3x+7=5x;

(3)3-x=5x,移項(xiàng)得3-x-5x=0;

(4)3x+20=7x-18,移項(xiàng)得-7x+18=-3x-20.

〖例題學(xué)習(xí)〗

P81.例1

〖練習(xí)〗

P81.練習(xí)

〖作業(yè)〗

P84.習(xí)題2,3,9

〖補(bǔ)充作業(yè)〗

1.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào),那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).

解:設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,

那么,根據(jù)個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,得個位上的數(shù)是________,

則原兩位數(shù)記為___________.

因?yàn)閷φ{(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為______,個位上的數(shù)為______,新兩位數(shù)應(yīng)記為___________________.

根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程:_____________________.

解這個方程得__________.答:______________________________.

2.〖小調(diào)查〗今年6月份你家的固定電話的收費(fèi)是多少?找出發(fā)票,看看費(fèi)用當(dāng)中具體分為哪幾項(xiàng)?

2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(1)(新人教七上)

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(1)(新人教七上)”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(1)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程;

2.學(xué)習(xí)如何找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程;

3.通過具體的例子感受一些常用的相等關(guān)系式.

【對話探索設(shè)計】

〖探索1〗

(1)某校前年購買計算機(jī)x臺,去年購買的數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2倍,去年購買的計算機(jī)的數(shù)量是________;今年購買的計算機(jī)的數(shù)量是________;三年總共購買的數(shù)量是_________.

(2)某校三年共購買計算機(jī)140臺,去年購買的數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2倍,前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)?

解:設(shè)前年購買計算機(jī)x臺,那么,

設(shè)計(1)是讓學(xué)生感受列代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ).去年購買的計算機(jī)的數(shù)量是________;

今年購買的計算機(jī)的數(shù)量是________;

根據(jù)關(guān)系:三年共購買計算機(jī)140臺(關(guān)系式:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺),列得方程:

____________________________.

合并得________________.

系數(shù)化為1得______________.

答:______________________.

歸納:總量等于各部分量的和是一個基本的相等關(guān)系.

〖探索2〗

(1)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,若這個班級有x名學(xué)生,則這些書有_______本.

(2)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分4本,則還缺20本,若這個班級有x名學(xué)生,則這些書有_______本.

(3)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺20本.這個班有多少學(xué)生?

解:設(shè)這個班級有x名學(xué)生,

根據(jù)第一關(guān)系,這批書共_________________本;

根據(jù)第二關(guān)系,這批書共_________________本;

這批書的總數(shù)是個定值,表示它的兩個不同的式子應(yīng)該相等.

熟悉這些關(guān)系有助于列方程.根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程:

________________________.

想一想,怎樣解這個方程?

歸納:表示同一個量的兩個不同的式子相等,這也是我們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系.

〖練習(xí)〗

1.(1)同樣大的實(shí)驗(yàn)田,噴灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x噸,則改用噴灌只需_________噸.

(2)灌溉兩塊同樣大的實(shí)驗(yàn)田,第一塊用噴灌的方式,第二塊用漫灌的方式,噴灌的用水量是漫灌的25%,若兩塊地共用水300噸.每塊地各用水多少噸?

解:設(shè)第二塊地(漫灌)用水x噸,

根據(jù)關(guān)系:噴灌的用水量是漫灌的25%(關(guān)系式是:噴灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得

第一塊地(噴灌)用水________噸.

根據(jù)關(guān)系:兩塊地共用水300噸,可列方程:

__________________________________.

解得___________.

答:___________________________.

〖作業(yè)〗

P79.練習(xí),P84.1,6

〖補(bǔ)充作業(yè)〗

1.按要求列出方程:

(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.

2.某廠去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,若去年的產(chǎn)量是950噸,求前年的產(chǎn)量.

解:設(shè)前年的產(chǎn)量是x噸,根據(jù)關(guān)系:去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,得去年的產(chǎn)量為______________,

根據(jù)去年的產(chǎn)量是950噸列方程:__________________.

解得___________.答_________________________.