一元二次方程高中教案

解一元一次方程（1）。

老師在新授課程時(shí)，一般會準(zhǔn)備教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。對教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“解一元一次方程（1）”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

課題

解一元一次方程（1）

課型

新授課

教學(xué)目標(biāo)

1.了解與一元一次方程有關(guān)的概念，掌握等式的基本性質(zhì)，能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程.2.經(jīng)歷數(shù)值代入計(jì)算的過程，領(lǐng)會方程的解和解方程的意義.知道求方程的解就是將方程變形為x=a的形式.3.強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的重要性，養(yǎng)成檢驗(yàn)反思的好習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)

歸納等式的性質(zhì)；利用性質(zhì)解方程.

教學(xué)難點(diǎn)

比較方程的解和解方程的異同；

教具準(zhǔn)備

天平，砝碼，物體

教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

教師活動內(nèi)容、方式

學(xué)生活動方式

設(shè)計(jì)意圖

一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

1.做一做：填表：

x

1

2

3

4

5

2x+1

2.根據(jù)表格回答問題：

（1）當(dāng)x=時(shí)，方程2x＋1=5兩邊相等。

（2）你知道能使方程2x＋1=5兩邊相等的x是多少嗎？

我們把能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，如x=5是方程2x＋1=5的解，求方程的解的過程叫做解方程。求方程2x＋1=5中x=5的過程就是解方程

3.試一試：分別把0、1、2、3、4代入方程，哪個(gè)值能使方程兩邊相等。

（1）2x-1=5（2）3x-2=4x-3

你知道方程2x-1=5和3x-2=4x-3嗎？

4.那么我們怎樣求方程的解呢？引入課題。

二.自主探究，合作討論：.

1.用天平做演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生探索得出：如果我們在兩邊盤內(nèi)同時(shí)添上（或取下）相同質(zhì)量的物體，可以看到天平依然平衡；如果我們將兩邊盤內(nèi)物體的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大到原來相同的倍數(shù)（或同時(shí)縮小到原來的幾分之一），也會看到天平依然平衡，

2.由實(shí)驗(yàn)聯(lián)想到等式的幾種變形.

學(xué)生填表

學(xué)生練習(xí)鞏固方程的解的概念

采用枚舉這一合情推理的方法找出滿足方程的未知數(shù)的值，得出方程的解和解方程的概念.通過實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生的感性認(rèn)識

教師活動內(nèi)容、方式

學(xué)生活動方式

⑵2x=4→x=4÷2.，=2→x=2×3

3.學(xué)生歸納等式的性質(zhì)：

性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.

三.數(shù)學(xué)運(yùn)用：

1..出示例1在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式。

⑴如果3x=-x+4，那么3x+（）=4

⑵如果x-1=x，那么（）（x-1）=x

2.思考：比較方程的解和解方程的異同？

（方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值；解方程是求方程解的過程，是一個(gè)等價(jià)變形過程，而求方程的解就是將方程變形為x=a的形式）

出示例2.解下列方程：（1）x＋5=2；（2）－2x=4.

引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程，說清楚每一步的依據(jù)，交流解題方法.教師提供正確的解題格式.強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方法及檢驗(yàn)的必要性.

3.思維拓展：

課本P96練一練2.

四.鞏固與練習(xí)：課本P96練一練1。

五.回顧反思：

（1）小學(xué)階段利用加減法、乘除法互為逆運(yùn)算的方法解方程，學(xué)生印象深刻，教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)來求，但不強(qiáng)求.

（2）解方程后，雖不要書面檢驗(yàn)，但要求學(xué)生培養(yǎng)檢驗(yàn)反思的好習(xí)慣.

（3）注意等式的性質(zhì)中的“都”和“同”：“都”表示兩邊均要變形，“同”表示兩邊要作一樣的變形.

五.作業(yè)（見作業(yè)紙）逐步引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)

學(xué)生說出變形的依據(jù)

交流解題方法.

師生共同小結(jié)

等式的性質(zhì)比較抽象，教學(xué)時(shí)不必在理論上作過多的展開，

相關(guān)知識

解一元一次方程（二）（1）

“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
課時(shí)第1課時(shí)課型新授修改意見
教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：經(jīng)歷解方程的過程，掌握解方程方法，理解并掌握通過去括號的方法解方程，體驗(yàn)把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的數(shù)學(xué)思想。
2、過程與方法：通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，體會到列方程解應(yīng)用題的快捷。
3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，體驗(yàn)求知的成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

教學(xué)重點(diǎn)靈活掌握和運(yùn)用解一元一次方程的基本步驟。
教學(xué)難點(diǎn)解方程時(shí)如何去括號，符號的變化，乘法分配律運(yùn)用。
學(xué)情分析學(xué)生前面解一元一次方程學(xué)習(xí)得還好，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)掌握得較扎實(shí)，就是分析實(shí)際問題，列出方程的能力有點(diǎn)不足，而且是學(xué)習(xí)本課的主要障礙。
教法設(shè)想以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程。
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）補(bǔ)救
措施修改
意見
活動一：知識鏈接1、一元一次方程的解法我們學(xué)了哪幾步？

2、移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)為化1，要注意什么？

3、練習(xí)：解方程9-3x=-5x+5

學(xué)生思考回答問題
1.移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1
2.①移項(xiàng)要變號。②合并同類項(xiàng)時(shí)，只是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為所得項(xiàng)的系數(shù)，字母部分不變。③系數(shù)化為1，要方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)前面的系數(shù)。
1、移項(xiàng)時(shí)不變號，丟項(xiàng)。
2、合并同類項(xiàng)時(shí)強(qiáng)調(diào)字母及指數(shù)不變。
3、系數(shù)化為1時(shí)分子分母顛倒。

教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。
活動二：合作學(xué)習(xí)【問題】某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kWh（千瓦時(shí)），全年用電15萬kWh，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？
分析：若設(shè)上半年每月平均用電xkWh，則下半年每月平均用電（x－2000）kWh；上半年共用電6xkWh，下半年共用電6（x-2000）kWh
因?yàn)槿旯灿秒?5萬kWh，
所以,可列方程：
6x+6（x-2000）=150000
1、如何簡化這個(gè)方程？
2、怎樣把方程化為x=a的形式？
3、怎樣檢驗(yàn)最后的答案是否是方程的解？獨(dú)立思考，合作交流，共同給出該方程的解法。
要解出這個(gè)方程，就要把方程化為x=a的形式，而在這里，我們?nèi)粝氚押形粗?xiàng)和不含未知項(xiàng)的式子分別放在等號的兩邊，就必須先去括號。
解：6x+6(x-2000)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項(xiàng)
6x+6x=150000+12000
↓合并同類項(xiàng)
12x=162000
↓系數(shù)化為1
x=13500
答:這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500kWh。

【舉一反三】本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎么解？要去括號，就要根據(jù)去括號法則，及乘法分配律，特別是當(dāng)括號前是“－”號，去括號時(shí)，各項(xiàng)都要變號，若括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘，并注意符號。
小組互評，通過交流讓學(xué)生用自己的語言清楚的表達(dá)解決問題的過程。
活動三：體驗(yàn)成功例：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括號得3x-7x+7=3-2x-6
移項(xiàng)得3x-7x+2x=3-6-7
合并同類項(xiàng)得-2x=-10
系數(shù)化為1得x=5
【鞏固訓(xùn)練】解下列方程
①4x+3（2x–3）=12-（x+4）
②2（10-0.5x)=-（1.5x+2)
③3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
教師巡視，直到學(xué)生完成解答過程。
通過學(xué)生在黑板上的板演，選取學(xué)生在解題過程中的典型錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生共同分析錯(cuò)誤原因。發(fā)現(xiàn)去括號中的易錯(cuò)點(diǎn)。
例題可讓學(xué)生先嘗試獨(dú)立完成，然后讓一個(gè)學(xué)生上黑板演示，教師加以檢查糾正。

在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組板演并講解自己的做法，及各步的注意事項(xiàng)，小組點(diǎn)評。
學(xué)生在教師的指導(dǎo)下歸納出一元一次方程解法的一般步驟：
去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1。

1、當(dāng)括號前是“－”號，去括號時(shí)，各項(xiàng)都要變號。
2、括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號。
1、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、糾正錯(cuò)誤點(diǎn)、緊扣關(guān)鍵點(diǎn)。
2、錯(cuò)例的辨析，加深學(xué)生對“去括號”的認(rèn)識。
活動四：拓展延伸1、當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式4x－5與3x－6的值互為相反數(shù)？
2、當(dāng)y取何值時(shí)，代數(shù)式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

教師深入小組參與活動給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和指導(dǎo)，進(jìn)一步鞏固一元一次方程的解法。
分組研討，嘗試解決，小組內(nèi)交流，小組代表板演，并講解自己的解題過程和想法。
經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為方程”的一般步驟。
強(qiáng)調(diào)書寫格式，及時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)。
活動五：歸納反思提問：
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、去括號解一元一次方程的過程中，要注意什么？
學(xué)生總結(jié)：
1、去括號解一元一次方程；
2、要注意括號外面的數(shù)要乘以括號里的所有的項(xiàng)；并且要注意符號。
通過小結(jié)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化；并且強(qiáng)調(diào)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，引起學(xué)生的注意。教師注重引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。
活動六：作業(yè)布置布置作業(yè)：
課本第98頁習(xí)題3.3
1.（3）（4）
2.（2）（3）
4.
5．
學(xué)生獨(dú)立完成
解題的規(guī)范性和準(zhǔn)確性個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)糾正。
參考書目及推薦資料

3.3解一元一次方程

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“3.3解一元一次方程”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

3.3解一元一次方程

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。

二、重點(diǎn)：解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

難點(diǎn)：去分母法則的正確運(yùn)用。

三、學(xué)習(xí)過程：（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)

3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計(jì)劃每天植樹60棵，實(shí)際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間提前4天完成植樹任務(wù)，則計(jì)劃植樹_____棵。

（二）學(xué)生自學(xué)p99--100

根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得

即得不含分母的方程：4x－3x＝960

X＝960

像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過程叫做。依據(jù)是

(三)例題：

例1解方程：

解:去分母，得依據(jù)

去括號，得依據(jù)

移項(xiàng)，得依據(jù)

合并同類項(xiàng)，得依據(jù)

系數(shù)化為1，得依據(jù)

注意：1）、分?jǐn)?shù)線具有

2）、不含分母的項(xiàng)也要乘以（即不要漏乘）

討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。

（1）方程去分母，得

（2）方程去分母，得

（3）方程去分母，得

（4）方程去分母，得

通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？

解一元一次方程的一般步驟是：

1．依據(jù);

2．依據(jù);

3．依據(jù)；

4．化成的形式；依據(jù);

5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解;依據(jù);

練一練：見P101練習(xí)解下列方程：（1）（2）

（3）思考：如何求方程

小明的解法：解：去百分號，得同學(xué)看看有沒有異議？

四、小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。

五、課堂檢測：

1、去分母時(shí),在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________,從而去掉分母,去分母時(shí),每一項(xiàng)都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項(xiàng),注意含分母的項(xiàng)約去分母分子必須加括號，由于分?jǐn)?shù)線具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

(4)=+1(5)

六、作業(yè)P102:3,10.

3．2解一元一次方程

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，新的工作才會如魚得水！你們會寫一段適合教案課件的范文嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“3．2解一元一次方程”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

3．2解一元一次方程

一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1．要求學(xué)生學(xué)會用移項(xiàng)解方程的方法．
2．使學(xué)生掌握移項(xiàng)變號的基本原則．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
由移項(xiàng)變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想．
（四）美育滲透點(diǎn)
用移項(xiàng)法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機(jī)制，調(diào)動課堂氣氛．
2．學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項(xiàng)法制→練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：移項(xiàng)法則的掌握．
2．難點(diǎn)：移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟．
3．疑點(diǎn)：移項(xiàng)變號的掌握．
四、課時(shí)安排：3課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片．
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項(xiàng)法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容；回答下面問題．
（出示投影1）
利用等式的性質(zhì)解方程
(1)；X-7=5(2)；7X=6X-4
解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去，
得，X=5+7得，7X-6X=-4
即．X=12合并同類項(xiàng)得．X=-4
【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ)．
提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么？
（二）探索新知，講授新課
投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運(yùn)動膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項(xiàng)的變化規(guī)律，引出新知識．
（出示投影2）
師提出問題：1．上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的？
2．改變的項(xiàng)有什么變化？
學(xué)生活動：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報(bào)教師，最好分四組，這樣節(jié)省時(shí)間．
師總結(jié)學(xué)生活動的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點(diǎn)：①方程(1)的已知項(xiàng)從左邊移到了方程右邊，方程(2)的項(xiàng)從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項(xiàng)都改變了原來的符號．
【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ)．
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)．這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號．
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個(gè)方程哪個(gè)變化過程可以叫做移項(xiàng)．
學(xué)生活動：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項(xiàng)．
【教法說明】可由學(xué)生對前面兩個(gè)解方程問題用移項(xiàng)過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式．
對比練習(xí)：（出示投影3）
解方程：(1)；X+4=6(2)；3X=2X+1
(3)；3-X=0(4)．9X=8X-3
學(xué)生活動：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解，(3)(4)題移項(xiàng)變形解；三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項(xiàng)變形解，(3)(4)題用等式性質(zhì)解．
師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什么？（答：移項(xiàng)法；移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、檢驗(yàn)．）
【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會用移項(xiàng)這一手段解方程的方法，通過學(xué)生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項(xiàng)這一法則．
鞏固練習(xí)：（出示投影4）
通過移項(xiàng)解下列方程，并寫出檢驗(yàn)．
(1)；X+12=34(2)；X-15=74
(3)；3X=2X+5(4)．7X-3=6X
【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴(yán)密性，故采取學(xué)生親自動手做，四個(gè)同學(xué)板演形式完成．
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影5）
口答：
1．下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？
(1)從，7+X=13得到；X=13+7
(2)從，5X=4X+8得到；5X-4X=8
(3)從，3X=2X+5得到；3X-2X=5
2．小明在解方程X-4=7時(shí)，是這樣寫的解題過程：X-4=7→X=7+4→X=11；
(1)小明這樣寫對不對？為什么？
(2)應(yīng)該怎樣寫？
【教法說明】通過以上兩題進(jìn)一步印證移項(xiàng)這種變形的規(guī)律，即“移項(xiàng)要變號”．要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項(xiàng)是把某項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時(shí)保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式．