高中橢圓的教案

橢圓定義在解題中的應用。

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雙曲線第一定義在解題中的應用

俗話說，凡事預則立，不預則廢。教師在教學前就要準備好教案，做好充分的準備。教案可以讓學生更容易聽懂所講的內(nèi)容，使教師有一個簡單易懂的教學思路。教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《雙曲線第一定義在解題中的應用》，相信能對大家有所幫助。

等效思想在物理解題中的應用

一名優(yōu)秀負責的教師就要對每一位學生盡職盡責，作為高中教師準備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學生能夠在教學期間跟著互動起來，幫助高中教師提高自己的教學質(zhì)量。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“等效思想在物理解題中的應用”，僅供參考，大家一起來看看吧。

等效思想在物理解題中的應用

等效法亦稱"等效替代法"，是科學研究中常用的思維方法之一.掌握等效方法及應用，體會物理等效思想的內(nèi)涵，有助于提高考生的科學素養(yǎng).初步形成科學的世界觀和方法論，為終身的學習、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ).

●難點磁場

1.（★★★★）（2000年全國春考京、皖卷）AB兩地間鋪有通訊電纜，長為L，它是由兩條并在一起彼此絕緣的均勻?qū)Ь€組成的，通常稱為雙線電纜.在一次事故中經(jīng)檢查斷定是電纜上某處的絕緣保護層損壞，導致兩導線之間漏電，相當于該處電纜的兩導線之間接了一個電阻.檢查人員經(jīng)過下面的測量可以確定損壞處的位置：①令B端的雙線斷開，在A處測出雙線兩端間的電阻RＡ；②令A端的雙線斷開，在B處測出雙線兩端的電阻RB；③在A端的雙線間加一已知電壓UＡ，在B端用內(nèi)阻很大的電壓表測出兩線間的電壓UB.試由以上測量結(jié)果確定損壞處的位置.

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橢圓的定義

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。高中教師要準備好教案，這是高中教師的任務之一。教案可以讓學生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師營造一個良好的教學氛圍。那么如何寫好我們的高中教案呢？下面是小編精心為您整理的“橢圓的定義”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

橢圓的定義（第1課時）教案

教學目標：1、掌握橢圓的定義，橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程。

2、通過橢圓標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力。

3、培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活，探索科學的思維習慣，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力。

教學重點：橢圓定義及橢圓標準方程的兩種形式。

教學難點：橢圓標準方程的建立和推導。

教學過程：

情景設(shè)置：

教師：我們這節(jié)課講的是橢圓及其標準方程，哪位同學能說出幾個橢圓在實際生活及自然界的例子？

教師：我們要學會觀察生活，而且要學會用我們的知識去分析和研究我們觀察到的東西。

探索研究：

教師：橢圓在生活中這么普遍，那么哪位同學會畫橢圓嗎？（找學生回答）

教師演示橢圓的畫法。

教師：哪位同學能用數(shù)學語言定義一下橢圓（找學生回答）

教師強調(diào)以下幾點：

①平面內(nèi)②兩個定點③常數(shù)大于兩定點間距離

教師：我們現(xiàn)在知道什么是橢圓了，可是我們數(shù)學要研究一個曲線這還遠遠不夠吧？首先要求出這個曲線的方程，然后通過方程研究曲線的性質(zhì)。

教師：那么橢圓的方程怎么求呢？求曲線方程方法和步驟有哪些？

（同學回答，教師小結(jié)）

a2
x2
b2
y2
+
=1(a＞b＞0)
教師引導學生回答，由教師主筆完成焦點在x軸上的橢圓標準方程的推導。推導完成后，繼續(xù)引導學生探索焦點在y軸上的橢圓的標準方程。

焦點在x軸上的橢圓標準方程是：

y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)

焦點在y軸上的橢圓標準方程是：

教師：在橢圓的標準方程形式上有何特點？方程中有幾個參數(shù)呢？它們之間有什么關(guān)系？

（由學生回答，教師小結(jié)）

“三個參數(shù)，兩個關(guān)系”

“三個參數(shù)，a、b、c

兩個關(guān)系，等量關(guān)系：a2-c2=b2

不等關(guān)系：a＞b＞0，a＞c＞0.

教師引導學生共同完成以下練習

16
x2
-9
y2
+
=1
3、
5
x2
3
y2
+
=2
1、
練習一、以下哪幾個方程表示的是橢圓的標準方程

16
x2
16
y2
+
=1
4、

2、2x2+4y2=1

練習二

如果方程x2+ky2=2是焦點在y軸上的橢圓的標準方程，那么實數(shù)k的取值范圍是

例1、求適合下列條件的橢圓的標準方程：

兩個焦點的坐標分別是（－4，0）、（4，0），橢圓上一點P到兩焦點距離的和等于10。

教師和同學一塊兒完成解答。

教師引導，由學生自己總結(jié)一節(jié)課收獲

教師小結(jié)：⑴注意觀察生活，多思考，多分析，多研究

⑵知識①橢圓的畫法

②橢圓的標準過程推導

③待定系數(shù)法求橢圓的標準方程

探索性問題:當參數(shù)a、c變化時，將會對橢圓有什么樣的影響？參數(shù)b有什么實際意義嗎？

橢圓的定義和標準方程

橢圓的定義和標準方程（一）
知識點整理
1.掌握橢圓的定義，會用定義解題；
2.掌握橢圓的標準方程及其簡單的幾何性質(zhì)，熟練地進行基本量間的互求，會根據(jù)所給的方程畫出圖形；
3.掌握求橢圓的標準方程的基本步驟——①定型（確定它是橢圓）；②定位（判斷它的中心在原點、焦點在哪條坐標軸上）；③定量（建立關(guān)于基本量的方程或方程組，解基本量）。
雙基練習
1.橢圓的長軸位于軸，長軸長等于；短軸位于軸，短軸長等于；焦點在軸上，焦點坐標分別為，離心率=，準線方程是，焦點到相應準線的距離（焦準距）等于；左頂點坐標是；下頂點坐標是，橢圓上的點P的橫坐標的范圍是，縱坐標的范圍是，的取值范圍是。
2.橢圓上的點P到左準線的距離是10，那么P到其右焦點的距離是（）
A.15B.12C.10D.8
3.⊿ABC中，已知B、C的坐標分別是（－3，0）、（3，0），且⊿ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程是。
4.若橢圓短軸一端點到橢圓一焦點的距離是該焦點到同側(cè)長軸一端點距離的3倍，則橢圓的離心率是；若橢圓兩準線之間的距離不大于長軸長的3倍，則它的離心率的取值范圍是。
典型例題
例1已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，且過點P（3，2），求橢圓的方程。

例2從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰好為橢圓的左焦點F1，A是橢圓的右頂點，B是橢圓的上頂點，且。（1）求該橢圓的離心率；（2）若該橢圓的準線方程是，求橢圓的方程。

課后作業(yè)
1.橢圓上一點M到左焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|=.。
2.若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，則此橢圓長軸的長的最小值是.
3.設(shè)橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩個端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸較近的端點的距離為，求此橢圓的方程。

4.已知橢圓的中心在原點，焦點F1（0，－1）、F2（0，1），直線y=4是橢圓的一條準線，（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)P點在這個橢圓上，且|PF1|－|PF2|=1，求tan∠F1PF2.

5.橢圓的焦點分別為F1和F2，過中心O作直線與橢圓交于A、B，若⊿ABF2的面積是20，求直線的方程。

6.求經(jīng)過點（2，0）與圓(x+2)2+y2=36內(nèi)切的圓的圓心M的軌跡方程。