小學(xué)數(shù)學(xué)除法的教案
發(fā)表時間：2020-11-05同底數(shù)冪的除法(1)(總第14課時)教案。
一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“同底數(shù)冪的除法(1)(總第14課時)教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
課題：8.3同底數(shù)冪的除法（1）（總第14課時）課型：新授
學(xué)習(xí)目標：
1.能說出同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，并會用符號表示.
2.會正確的運用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行運算，并能說出每一步運算的依據(jù).
學(xué)習(xí)重點：同底數(shù)冪的除法運算法則的推導(dǎo)過程，會用同底數(shù)冪的除法運算法則進行有關(guān)計算.
學(xué)習(xí)難點：會正確的運用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行運算，并能說出每一步運算的依據(jù).
.學(xué)習(xí)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P47到P48，有哪些疑惑？
2.已知n是大于1的自然數(shù),則等于()
A.B.C.D.
3.若xm=2，xn=5,則xm+n=，xm-n=.
4.已知：Ax2n+1=x3n（x≠0），那么A=.
【點評釋疑】
1.課本P47情境創(chuàng)設(shè)和做一做.
2.公式推導(dǎo)：am÷an=am-n(a≠0,m、n是正整數(shù),且m＞n)
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
3.課本P47例1.
4.應(yīng)用探究
（1）計算：①②③
（2）一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，同學(xué)們做了一個找朋友的游戲：有六個同學(xué)A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖所示，A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：.游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個人是朋友.如果現(xiàn)在由同學(xué)A來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法.
5.鞏固練習(xí)課本P48練習(xí)1、2、3.
【達標檢測】
1.計算：26÷22=，（-3）6÷（-3）3=，（）7÷（）4=，
a3m÷a2m－1（ｍ是正整數(shù)）=，.
2.(a3a2)3÷(-a2)2÷a=.(x4)2÷(x4)2(x2)2x2=.(ab)12÷[(ab)4÷(ab)3]2＝.
3.填上適當(dāng)?shù)闹笖?shù)：a5÷a()=a4，
4.下列4個算式：(1)(2)(3)
(4)其中,計算錯誤的有()A.4個B.3個C.2個D.1個
5.在下列四個算式：，，正確的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
6.4m8m-1÷2m=512，則m=.
7.aman=a4,且am÷an=a6，則mn=.
8.若，則=.
9.閱讀下列一段話，并解決后面的問題.
觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…我們發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比值都是2.我們把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個共同的比值叫做等比數(shù)列的公比.
（1）等比數(shù)列5，-15，45，…的第4項是；
（2）如果一列數(shù)a1,a2,a3,…是等比數(shù)列，且公比是q,那么根據(jù)上述規(guī)定有，所以
則an=(用a1與q的代數(shù)式表示)
（3）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項和第4項.
【總結(jié)評價】
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
【課后作業(yè)】課本P50習(xí)題8.31、2.
擴展閱讀
同底數(shù)冪的除法(3)(總第16課時)教案
老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，到寫教案課件的時候了。我們要寫好教案課件計劃，新的工作才會如魚得水！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？小編特地為大家精心收集和整理了“同底數(shù)冪的除法(3)(總第16課時)教案”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。
課題：8.3同底數(shù)冪的除法（3）（總第16課時）課型：新授
學(xué)習(xí)目標：
進一步運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題（科學(xué)記數(shù)法）.
學(xué)習(xí)重點：運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題.
學(xué)習(xí)難點：負整數(shù)指數(shù)冪的靈活運用.
學(xué)習(xí)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P49到P50，有哪些疑惑？
2.計算：=.
3.下列運算中正確的是（）
A.B.C.D.
4.已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，請用“”把a、b、c按從小到大的順序連接起來，并說明理由.
【點評釋疑】
1.課本P49情境.
一個很小的正數(shù)可以寫成1個正整數(shù)與10的負整數(shù)指數(shù)冪的積的形式.
一個正數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法可以寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數(shù).
2.課本P49到P50例3、例4.
納米簡記為nm，是長度單位，1納米為十億分之一米.
即1nm=10-9m
3.應(yīng)用探究
（1）光在真空中的速度是300000000m/s，光在真空中走30cm需要多少時間？
（2）已知：am=2,an=3，求：①a2m+a3n②a2m+3n③a2m－3n的值
（3）已知P=，Q=，試比較P與Q的大小.
4.鞏固練習(xí)：課本P50練習(xí)1、2.
【達標檢測】
1.我國國土面積約為9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為平方千米.
2.一種細菌的半徑是厘米，用科學(xué)計數(shù)法表示為厘米
3.氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529厘米.用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為
.
4.計算25m÷5m的結(jié)果為（）A.5B.20C.5mD.20m
5.若x＝2m+1，y＝3+8m，則用x的代數(shù)式表示y為．
6.已知a=355，b=444，c=533，則有（）
A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a(chǎn)＜c＜b
7.已知3x=a，3y=b，則32x-y等于()
8.已知2a=3,2b=6,2c=12,則a.b.c的關(guān)系為①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3,其中正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個
9.已知10m＝3，10n＝2，求103m+2n-1的值．
10.已知：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)，試求：
22+42+62+……+1002的值.
【總結(jié)評價】
一個很小的正數(shù)可以寫成1個正整數(shù)與10的負整數(shù)指數(shù)冪的積的形式.
【課后作業(yè)】
課本P51習(xí)題8.35、6、7.
同底數(shù)冪的除法（第2課時）
為了促進學(xué)生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，大家在仔細規(guī)劃教案課件。將教案課件的工作計劃制定好，未來工作才會更有干勁！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“同底數(shù)冪的除法（第2課時）”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
8．1冪的運算3．同底數(shù)冪的除法
第2課時零次冪、負整數(shù)次冪及科學(xué)記數(shù)法
1．理解零次冪、負整數(shù)次冪的概念及性質(zhì)；(重點)
2．會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)．(重點)
一、情境導(dǎo)入
同底數(shù)冪的除法公式為am÷an＝am－n，有一個附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)．當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m＝n或m＜n時，情況怎樣呢？
二、合作探究
探究點一：零次冪
若(x－6)0＝1成立，則x的取值范圍是()
A．x≥6B．x≤6
C．x≠6D．x＝6
解析：∵(x－6)0＝1成立，∴x－6≠0，解得x≠6.故選C.
方法總結(jié)：本題考查的是零次冪，非0數(shù)的零次冪等于1，注意零次冪的底數(shù)不能為0.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第2題
探究點二：負整數(shù)次冪
【類型一】比較數(shù)的大小
若a＝(－23)－2，b＝(－1)－1，c＝(－32)0，則a、b、c的大小關(guān)系是()
A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞b
C．c＞a＞bD．b＞c＞a
解析：∵a＝(－23)－2＝(－32)2＝94，b＝(－1)－1＝－1，c＝(－32)0＝1，∴a＞c＞b.故選B.
方法總結(jié)：關(guān)鍵是熟悉運算法則，利用計算結(jié)果比較大小．當(dāng)?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第2題
【類型二】零次冪與負整數(shù)次冪中底數(shù)的取值范圍
若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是()
A．x＞3B．x≠3且x≠2
C．x≠3或x≠2D．x＜2
解析：根據(jù)題意，若(x－3)0有意義，則x－3≠0，即x≠3.(3x－6)－2有意義，則3x－6≠0，即x≠2，所以x≠3且x≠2.故選B.
方法總結(jié)：任意非零數(shù)的零次冪為1，底數(shù)不能為零．
【類型三】含負整數(shù)次冪、零次冪與絕對值的混合運算
計算：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－3|.
解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零次冪、負整數(shù)次冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算．
解：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－3|＝－4＋4＋1－2＋3＝3－1.
方法總結(jié)：熟練掌握有理數(shù)的乘方、零次冪、負整數(shù)次冪及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第5題
探究點三：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)
【類型一】用負整數(shù)次冪表示絕對值小于1的數(shù)
2014年6月18日中商網(wǎng)報道，一種重量為0.000106千克，機身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機器人是全球最小的機器人，0.000106用科學(xué)記數(shù)法可表示為()
A．1.06×10－4B．1.06×10－5
C．10.6×10－5D．106×10－6
解析：0.000106＝1.06×10－4，故選A.
方法總結(jié)：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10－n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)次冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第5題
【類型二】將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)
用小數(shù)表示下列各數(shù)：
(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解析：小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10－n“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第3題
三、板書設(shè)計
1．零次冪
任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0＝1(a≠0)．
2．負整數(shù)次冪
任何一個不等于零的數(shù)的－p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)p次冪的倒數(shù)．即a－p＝1ap(a≠0，p是正整數(shù))．
3．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)
從本節(jié)課的教學(xué)過程來看，結(jié)合了多種教學(xué)方法，既有教師主導(dǎo)課堂的例題講解，又有學(xué)生主導(dǎo)課堂的自主探究．課堂上學(xué)習(xí)氣氛活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動，在拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間的同時，又有效地保證了課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。
同底數(shù)冪的除法
課題8.3同底數(shù)冪的除法(3)課時分配本課（章節(jié)）需課時
本節(jié)課為第課時
為本學(xué)期總第課時
負整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用
教學(xué)目標進一步運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題。
重點運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題。
難點培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。
教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀
教師活動學(xué)生活動
一．復(fù)習(xí)提問
1．零指數(shù)冪
（1）符號語言：a0=1(a≠0)
（2）文字語言：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1。
2．負整數(shù)指數(shù)冪
（1）符號語言：a-n=1/an（a≠0,n是正整數(shù)）
（2）文字語言：任何不等于0的數(shù)的－n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)。
說明：學(xué)生板演公式，強調(diào)公式成立的條件。
3．訂正作業(yè)錯誤
二新課講解：
1.引例P60
太陽的半徑約為700000000m。太陽的主要成分是氫，而氫原子的半徑大約只有0.00000000005m。
2．科學(xué)計數(shù)法表示
用科學(xué)計數(shù)法，可以把700000000m寫成7×108m。
類似的，0.00000000005m可以寫成5×10-11m。
一般地，一個正數(shù)利用科學(xué)計數(shù)法可以寫成a×10n的形式，其中1《a〈10，n是整數(shù)。
說明：以前n是正整數(shù)，現(xiàn)在可以是0和負整數(shù)了。
3．例題解析
例1：人體中的紅細胞的直徑約為0.0000077m,而流感病毒的直徑約為0.00000008m,用科學(xué)計數(shù)法表示這兩個量。
解：略
例2：光在真空中走30cm需要多少時間？
解：光的速度是300000000m/s，即3×108m/s。
30cm,即3×10-1cm。
所以，光在真空中走30cm需要的時間為
3×10-1／/3×108＝10-9
答:光在真空中走30cm需要10-9s。
4．納米
納米簡記為nm,是長度單位，1納米為十億分之一米。
即1nm=10-9m
刻度尺上的一小格是1mm,1nm是1mm的百萬分之一。
難以相像1nm有多么小！
將直徑為1nm的顆粒放在1個鉛球上，約相當(dāng)于將一個鉛球放在地球上。
說明：感受小數(shù)與感受100萬對比，可適當(dāng)向?qū)W生講一下納米技術(shù)的應(yīng)用等。
5．練一練P62
學(xué)生板演，教師評點。
說明：μm表示微米
1μm＝10-3mm＝10-6m
小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)運用負整數(shù)指數(shù)冪的知識解決一些實際問題并初步感受小數(shù)。
教學(xué)素材：
用科學(xué)記數(shù)法表示
A組題：
（1）314000＝
（2）0．0000314＝
B組題：
（1）1986500≈（保留三個有效數(shù)字）
（2）7．25×10-4＝（寫出原數(shù)）
（3）－0.00000213＝（保留兩個有效數(shù)字）
說明:書上a×10n中，其中1《a〈10，n是整數(shù)。
實質(zhì)上是1《︱a︱〈10，n是整數(shù)。
學(xué)生回答
由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補充．
學(xué)生板演
作業(yè)第63頁第5、6題
板書設(shè)計
復(fù)習(xí)例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教學(xué)后記
