線幼兒園教案

5.1．1相交線。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“5.1．1相交線”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

5.1．1相交線

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力

2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角，理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡單問題

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用

難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索

[學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)]

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學(xué)生觀察、思考、回答問題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

教師點(diǎn)評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，

二．認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)

1．學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)

；

有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

2．學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？

（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚€角相等）

3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：

兩條直線相交

所形成的角

分類

位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系

教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎

4．概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)

三．初步應(yīng)用

練習(xí)：

下列說法對不對

（1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角

（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角，互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角

（3）對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象

四．鞏固運(yùn)用

例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數(shù)。

[鞏固練習(xí)]

（教科書5頁練習(xí)）

已知，如圖，，求：的度數(shù)

[小結(jié)]

鄰補(bǔ)角、對頂角.

[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

5.1.2垂線

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

2．掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。

3．掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

1．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。

2．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：垂線的畫法。

[學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)]

一.復(fù)習(xí)提問：

1、敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。

二．新課：

引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個問題。

（一）垂線的定義

當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，

就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一

條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，

垂足為O。

請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

反之，

（二）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習(xí)：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，

A,B,C,……,其中（我們稱PO為點(diǎn)P到直線

l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

（四）點(diǎn)到直線的距離

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。

例1

（1）AB與AC互相垂直；

（2）AD與AC互相垂直；

（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；

（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;

（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；

（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。

其中正確的有（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

解：A

例2如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,

解：略

例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，

設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時，距離村莊M最近，

行駛到點(diǎn)Q位置時，距離村莊N最近，請?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。

小結(jié)：

1.要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個概念；

2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

3.垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。

作業(yè)：教材第9頁5、6.

5．2．1平行線

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；

2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；

3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

4．了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角；

4．了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明．

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

1．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理；

2．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對平行公理的理解．

[學(xué)習(xí)過程]

一、復(fù)習(xí)提問

相交線是如何定義的？

二、新課引入

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？

制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念．

三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

1．平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．（畫出圖形）

2．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行．

3．對平行線概念的理解：

兩個關(guān)鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”．

一個前提：對兩條直線而言．

4．平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）．

四、平行公理

1．利用前面的教具，說明“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”．

2．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較．

3．平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．

五、三線八角

由前面的教具演示引出．

如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對．

七、小結(jié)

讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論．

八、課后作業(yè)

1．教材P19第7題；

2．畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點(diǎn)情況．

[補(bǔ)充內(nèi)容]

1．試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

2．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行．但現(xiàn)實(shí)空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關(guān)系呢？（用長方體來說明）

5．2．2直線平行的條件（一）

3.借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.

4.會用直線平行的條件來判定直線平行.

5.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):理解直線平行的條件.

難點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

提問

復(fù)習(xí)題：

1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG

（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

(5)∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.

2.下面說法中正確的是().

(1)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種

(2)在同一平面內(nèi),不垂直的兩條直線必平行

(3)在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線必垂直

(4)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直

3．如果a∥b,b∥c，那么_______,理由是_____________________.

導(dǎo)言:

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的意義,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,以及平行公理,在此基礎(chǔ)上,我們再來研究直線平行的條件.

新課:

直線平行的條件

演示用直尺和三角板畫平行線的過程,

三種方法可以簡單地說成:例題已知:如圖，直線AB,CD,EF被MN所截,∠1=∠2,∠3+∠1=180°,試說明CD∥EF.

解:因?yàn)椤?=∠2,

所以AB∥CD.

又因?yàn)椤?+∠1=180°,

所以AB∥EF.

從而CD∥EF(為什么?).

4．如圖所示：

(1)如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥______,其理由是__________________;

(2)如果已知∠4+∠5=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;

(3)如果已知∠1+∠2=180°，則可判定___________∥______,其理由是__________________;

(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對頂角相等有∠2=__,

因此可知∠4+∠5=____,所以可確定___________∥______,其理由是__________________;

(5)如果已知∠1=∠6，則可判定_____∥______,其理由是__________________.

第4題圖第5題圖

5.如圖，（1）如果∠1=________,那么DE∥AC;

(2)如果∠1=________,那么EF∥BC;

(3)如果∠FED+∠________=180°,那么AC∥ED;

(4)如果∠2+∠________=180°,那么AB∥DF.

延伸閱讀

相交線

學(xué)生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“相交線”希望能為您提供更多的參考。

5.1.1相交線

教學(xué)目標(biāo)
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角,理解對頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學(xué)過程
一、讀一讀,看一看
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?
學(xué)生觀察、思想、回答,得出:
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.
教師點(diǎn)評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.
三、認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時,教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
2.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對頂”關(guān)系的兩角相等.
3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:
兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系
教師再提問:如果改變∠AOC的大小,會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念.
(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.
如果兩個角有一個公共頂點(diǎn),而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
(2)初步應(yīng)用.
練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.
①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.
②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角.
③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角?
5.對頂角性質(zhì).
(1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.
(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:
在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.
教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等.
強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆:對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.
(3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.
四、鞏固運(yùn)用
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
教學(xué)時,教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.
2.練習(xí):
(1)課本P5練習(xí).
(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對頂角.
五、作業(yè)
1.課本P9.1,2,P10.7,8.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計(jì).
課時作業(yè)設(shè)計(jì)
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角,那么它們互為鄰補(bǔ)角.()
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對對頂角就互補(bǔ).()
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1)(2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).

2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補(bǔ),那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?

課時作業(yè)設(shè)計(jì)答案:
一、1.×2.∨
二、1.∠AOF,∠EOC與∠DOF,1602.150
三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130°(2)分別是49°,131°,49°,131°.

相交線與平行線

第五章相交線與平行線
課題：5.1.1相交線課型：新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。
2、理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。
3、通過辨別對頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識圖的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角。
學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、量角器
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。
2、填空：①兩個角的和是，這樣的兩個角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。②同角或的補(bǔ)角。
二、探索與思考
（一）鄰補(bǔ)角、對頂角
1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。
2、探索活動：
①任意畫兩條相交直線，在形成的四個角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，兩兩相配共能組成對角。分別是。

②分別測量一下各個角的度數(shù)，是否發(fā)現(xiàn)規(guī)律？你能否把他們分類？完成教材中2頁表格。
③再畫兩條相交直線比較。圖1

3、歸納：鄰補(bǔ)角、對頂角定義
鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)的兩個角是
對頂角。
4、總結(jié)：①兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，鄰補(bǔ)角有對。對頂角有對。
②對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。
5、對應(yīng)練習(xí)：①下列各圖中，哪個圖有對頂角？
BBBA

CDCDCD
AA
BBB（A）

CDCACD
AD

（二）鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)
1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角。
注意：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情況，數(shù)量上，位置上有一條。
2、對頂角的性質(zhì)：完成推理過程
如圖，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（鄰補(bǔ)角定義）
∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性質(zhì)）
∴∠1=∠3(等量代換)

或者∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），
∴∠l＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．
由上面推理可知，對頂角的性質(zhì)：對頂角。
三、應(yīng)用
（一）例如圖，已知直線a、b相交?！?＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)

解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
∠4＝∠2＝140°（）。

你還有別的思路嗎？試著寫出來

（二）練一練：教材3頁練習(xí)（在書上完成）
（三）變式訓(xùn)練：把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．
變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°
變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍
變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9
四、學(xué)習(xí)體會：
1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？
五、自我檢測：
（一）選擇題:
1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
A.150°B.180°C.210°D.120°
(1)(2)
3.下列說法正確的有()
①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,則∠AOC的度數(shù)為()A.62°B.118°C.72°D.59°
（二）填空題:
1.如圖3所示,AB與CD相交所成的四個角中,∠1的鄰補(bǔ)角是______,∠1的對頂角___.
(3)(4)(5)
2.如圖3所示,若∠1=25°,則∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如圖4所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______;若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如圖5所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____.
5、已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則∠2+∠3=。
六、拓展延伸
1、如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度數(shù).
三、學(xué)習(xí)體會：
1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？

四、自我檢測：
（一）選擇題:
1.如圖1所示,下列說法不正確的是()
A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB;B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC
C.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段;D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段
(1)(2)
2.如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有()
A.2條B.3條C.4條D.5條
3.下列說法正確的有()
①在平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
②在平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;
③在平面內(nèi),過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線;
④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.如圖2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有()
A.0個B.1個;C.無數(shù)個D.無法確定
6.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()
A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm
（二）填空題:
1、如圖4所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_______,記作_______,此時,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2、如圖5,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.
(4)(5)(6)(7)(8)
3、如圖6,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短,因此線段AD的長是點(diǎn)A到BF的距離,對小明的說法,你認(rèn)為_________________.
4、如圖7,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________.
5、如圖8,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是_________.

五、拓展延伸
1、已知，如圖，∠AOD為鈍角，OC⊥OA,OB⊥OD
求證：∠AOB＝∠COD
證明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（）
∴∠AOB＋∠1＝，
∠COD+∠1=90°（垂直的定義）
∴∠AOB=∠COD（）
變式訓(xùn)練：如圖OC⊥OA,OB⊥OD,O為垂足,若∠BOC=35°,則∠AOD=________.

2、已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系.
3、課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為1:100000,水渠大約要挖多長?
3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
4．了解在實(shí)踐中總結(jié)出來的基本事實(shí)的作用和意義，并初步感受公理化思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)
學(xué)具準(zhǔn)備：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成學(xué)具，直尺，三角板
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難：。2、①兩條直線相交有個交點(diǎn)。
②平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

相交線導(dǎo)學(xué)案

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，我們的工作會變得更加順利！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的相交線導(dǎo)學(xué)案，僅供參考，希望能為您提供參考！

導(dǎo)學(xué)稿：5.1.1相交線
一、探究活動：
1、畫一畫：（1）在下面的空白處，請你畫出直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O的圖形。
（2）在你所畫的圖形中，共有幾個小于平角的角，請你在圖中分別表示出來。

2、分一分：用自己的話分別說說這4個角的位置關(guān)系，并分一分類：
①鄰補(bǔ)角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。
②對頂角：有公共的頂點(diǎn)，而且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線。
3、論一論：從圖中觀察，你覺得所分的兩類角有什么樣的數(shù)量關(guān)系？
①互為鄰補(bǔ)角的兩個角度數(shù)和為；
②對頂角。
4、證一證：已知直線AB、CD相交，如圖1所示，求證
證明：

5、辨一辨：
（1）、如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有()

A.1個B.2個C.3個D.4個
(2)、如圖2,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對頂角
是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______;
若∠AOC=50°,則∠BOD=_____,∠COB=_______.
二、例題評講：
例1、如圖3，直線相交，，求的度數(shù)．

練一練：如圖4所示,AB,CD,EF交于點(diǎn)O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度數(shù).
三、大展身手：
1、如圖5，∠AOC的對頂角是,鄰補(bǔ)角是。
2、如圖5，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度數(shù)。
解：因?yàn)椤螪OB=∠，（對頂角相等）
=80°（已知）
所以∠DOB=°（等量代換）
又因?yàn)椤?=30°（已知）
所以∠2=∠-∠