小學(xué)三角形教案

第一章三角形的初步認(rèn)識(shí)全章導(dǎo)學(xué)案(浙教版七年級(jí)下)。

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，就可以在接下來(lái)的工作有一個(gè)明確目標(biāo)！適合教案課件的范文有多少呢？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《第一章三角形的初步認(rèn)識(shí)全章導(dǎo)學(xué)案(浙教版七年級(jí)下)》，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

1.1認(rèn)識(shí)三角形（1）-----導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.三角形的概念．
2．用符號(hào)、字母表示三角形．
3．三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判斷三條線段能否組成三角形
三、過(guò)程性學(xué)習(xí)
（一）學(xué)前準(zhǔn)備：
1、定義：由不在直線上的三條首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。
2、三角形的三要素是、、。
如圖，三角形記為，三角形的邊，
三角形的頂點(diǎn)為，三角形的內(nèi)角為
注意：表示三角形時(shí)，字母沒(méi)有先后順序，但通常按逆時(shí)針來(lái)排列。
(二)探索新知
1如圖，在三角形中，
（1）比較任意兩邊的和與第三邊的大小，并填空：
a+bc→c–ab
a+cb→b-ac
b+ca→c-ba
（2）結(jié)論：①②.
（三）應(yīng)用新知
1、例1：
判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說(shuō)明理由。
（1）a=3cm,b=4cm,c=8cm(2)e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm:
2、當(dāng)堂練：
（1）下列哪組線段能組成三角形？并說(shuō)明理由
A1cm,2cm,3.5cmB4cm,5cm,9cmC6cm,8cm,13cm
(2)如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC
請(qǐng)比較大?。篈BAC+BC2ADCD
四、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)
（一）、基礎(chǔ)性練習(xí)
（1）如圖三角形ABC（記作:）中，∠B的對(duì)邊
是，夾∠B的兩邊是、。

（2）圖中有幾個(gè)三角形？請(qǐng)分別把它們表示出來(lái)。

2、已知四組線段：
第①組長(zhǎng)度分別為5，6，11；第②組長(zhǎng)度分別為1，4，4；；
第③組長(zhǎng)度分別為4，4，4；第④組長(zhǎng)度分別為3，4，5，
其中不能成為一個(gè)三角形的三條邊的是()
A、①B、②C、③D、④

3、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和5，則第三邊C的取值范圍是（）
A．1C5B．4≤C≤6C．4C6D．1C6

（二）、拓展提高
1、已知三角形兩條邊長(zhǎng)分別為12cm和6cm，第三邊與其中一邊長(zhǎng)相等，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為多少cm？

2、現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，從中任取三根，組成三角形架，有幾種情況？分別寫(xiě)出每組數(shù)據(jù)。

1.1認(rèn)識(shí)三角形（2）-----導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180o。
2、理解三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
3、合適用三角形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題
4、了解三角形的分類(lèi)
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于1800的性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：例題涉及角之間的關(guān)系，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
三、過(guò)程性學(xué)習(xí)：
（一）學(xué)前準(zhǔn)備
1、三角形三邊的性質(zhì):。
2、角的分類(lèi)：、、、、。
（二）探索新知
1、三角形的內(nèi)角和定理：。
幾何表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=。
2、如圖
（1）△BCD的外角是_____
（2）∠2既是______的內(nèi)角，又是______的外角。
（3）∠2=+∠1或∠1
(4)三角形的外角與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系：
①，
②。
（三）運(yùn)用新知
例：如圖，在⊿ABC中，∠A=450，∠B=300，求∠C和它的外角的度數(shù)

四、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)
（一）基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)
1、在△ABC中(1)若∠A=45°，∠B=30°，則∠C=.
變式1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度數(shù)。

變式2：在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、∠C的度數(shù)。

變式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。
變式4：在△ABC中，∠A+∠B=∠C，求∠C的度數(shù)。
2、在△ABC中，∠ACD是外角.
(1)若∠A=74°，∠B=42°，則∠ACD=.

(2)若∠ACD=114°36′，∠A=65°，則∠B=.
（二）、拓展提高
1、已知∠1,∠2,∠3是△ABC三個(gè)外角,則∠1+∠2+∠3=
2、如圖，在⊿ABC中，∠C是直角，D是BC上的一點(diǎn)，已知∠1=∠2，∠B=250，
求∠BAD的度數(shù)。

1.2三角形的角平分線和中線-----導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、三角形的角平分線、中線的定義及畫(huà)圖。
2、利用三角形的角平分線和中線的性質(zhì)解決有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的角平分線和中線的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：例題的學(xué)習(xí)
三、過(guò)程性學(xué)習(xí)
（一）學(xué)前準(zhǔn)備
1．把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的線叫做這個(gè)角的平分線。在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的叫做三角形的。一個(gè)三角形共有條角平分線，它們相交于點(diǎn)。
2．已知如圖（1），AD是△ABC的平分線，
①則==，②若∠BAC=800，則∠BAD=，∠CAD=。
（二）探索新知
3．在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的線段，叫做這個(gè)三角形的，一個(gè)三角形共有條中線，它們相交于點(diǎn)。
4．已知如圖（2），AD是△ABC中BC是的中線，
則①BDDCBC，
②S△ABDS△ADCS△ABC，
③若BC=8cm，則BD=，CD=。
（三）應(yīng)用新知
1．請(qǐng)?jiān)凇鰽BC中畫(huà)出三個(gè)角的平分線，在△DEF中畫(huà)出三條中線。

2.如圖，AE是⊿ABC的角平分線，已知∠B=450，
∠C=600，求下列角的大?。?br> （1）∠BAE（2）∠AEB

四、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)
（一）、基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)
1．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，已知
∠B=300，∠C=400，則∠BAD=度。
變式：∠BAC=900，AD平分∠BAC，∠C=400，則
∠ADB的度數(shù)是。
2．已知△ABC中，AC=5cm。中線AD把△ABC分成兩個(gè)小三角形，且△ABD的周長(zhǎng)比△ADC的周長(zhǎng)大2cm。你能求出AB的長(zhǎng)嗎？

變式1：若將條件變?yōu)椋骸斑@兩個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的差
是2cm”，你能求出AB的長(zhǎng)嗎？（f215.coM 中學(xué)范文網(wǎng)）

變式2：已知△ABC中，AD是△ABC的中線，AC=8cm，
AB=5cm，求△ADC與△ABD的周長(zhǎng)差？

（二）、拓展與提高
如圖，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的平分線。
（1）若∠ABC=600，∠ACB=500，求∠BDC的度數(shù)。
（2）若∠A=600，求∠BDC的度數(shù)。
（3）若∠A=，求∠BDC的度數(shù)（用的代數(shù)式表示）。

1.3三角形的高-------導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷折紙和畫(huà)圖等實(shí)踐過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高；
2、會(huì)畫(huà)任意三角形的高；
3、會(huì)用三角形高的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形高的概念和畫(huà)法
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直角三角形和鈍角三角形的高和例題
三、過(guò)程性學(xué)習(xí)
（一）、學(xué)前準(zhǔn)備
1、如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，則
稱(chēng)AD是。
2、如圖，AE為△ABC的高，∠C=300、∠BAC=80°，則
∠CAE=，∠BAE=，
∠B=。

（二）、探索新知
1、用三角尺分別畫(huà)出圖中銳角△ABC，直角△DEF，鈍角△PQR的各邊上的高。

2、一個(gè)三角形有條高。
總結(jié)：
（1）銳角三角形的三條高都在三角形的，垂足在相應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)邊上
且三條高相交于點(diǎn)；
（2）直角三角形的斜邊上的高在三角形的，一條直角邊上的高是另
一條直角邊，三條高相交于；
（3）鈍角三角形的鈍角所對(duì)的邊上的高在三角形的，另兩條邊上的高
均在三角形的，三條高的延長(zhǎng)線也相交于點(diǎn)。
（三）、應(yīng)用新知
例1：如圖，在⊿ABC中，AE，AD是高線和角平分線，
已知∠BAC=800，∠C=380，
求∠DAE的度數(shù)

四、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)
（一）基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)
1．下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高()

2.如圖在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是∠BAC的角平分線.
已知∠BAC=82°,∠C=40°,(1)求∠DAE的大小.(2)若AE是中線且BC=10，AD=4，圖中有面積相等的三角形嗎？面積是多少？

（二）、拓展提高
1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的三條邊的中點(diǎn)，設(shè)△ABC的面積為S，
（1）連結(jié)AD，△ADC的面積是多少？
（2）由（1）題，你能求出△DEC的面積嗎？△AEF
和△FBD的面積呢？
（3）求△DEF的面積
2.試把一塊三角形煎餅分成大小相同的4塊，有多少種分法？

1.4全等三角形------導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解全等圖形的概念，會(huì)用疊合等方法判定兩個(gè)圖形是否全等。
2、知道全等三角形的有關(guān)概念，能在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、
對(duì)應(yīng)角。
3、會(huì)說(shuō)出全等三角形的性質(zhì)
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：例題的理解和過(guò)程的描述
三、過(guò)程性學(xué)習(xí)
（一）學(xué)前準(zhǔn)備：
1、能夠的兩個(gè)圖形叫全等形；
2、兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)做；互相重合的邊叫
做；互相重合的角叫做；
3、全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)
角；
4、記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)
的字母寫(xiě)在；例如△ABC
≌△DEF，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是；
（二）、探索新知：
1、若△AOC≌△BOD，AC的對(duì)應(yīng)邊是，AO的對(duì)應(yīng)
邊是，OC的對(duì)應(yīng)邊是；∠A的對(duì)應(yīng)角
是,∠C的對(duì)應(yīng)角是,∠AOC的
對(duì)應(yīng)角是。
注意：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)
的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。
（三）、應(yīng)用新知：
例：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC。⊿ACD與⊿ABD全等嗎？∠B與∠C有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由
四、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)
（一）基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)
1、如下圖，找一找：
（1）、若△ABD≌△ACD，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是，
對(duì)應(yīng)角是；
對(duì)應(yīng)邊是；
（2）、若△ABC≌△CDA,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是，
對(duì)應(yīng)角是；
對(duì)應(yīng)邊是；
（3）、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是，
對(duì)應(yīng)角是；
對(duì)應(yīng)邊是

2、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，則∠B=∠C，請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程。
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB==Rt∠（垂線的意義）
當(dāng)把圖形沿AD對(duì)折時(shí)，射線DB與DC，
∵BD=CD（），
∴點(diǎn)B與點(diǎn)重合，
∴△ABD與△ACD，
∴△ABD△ACD(全等三角形的意義)，
∴∠B=∠C（）。

（二）、拓展提高：
如圖，將△ABC繞其頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o后，得△ADE。
（1）、△ABC與△ADE的關(guān)系如何？
（2）、求∠BAD的度數(shù)
（3）、求證∠CAE=∠BAD

1.5三角形全等的條件（1）------導(dǎo)學(xué)案
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
2.掌握角平分線的尺規(guī)作圖，會(huì)用SSS判斷兩個(gè)三角形全等，
3.了解三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩個(gè)三角形全等的條件：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尺規(guī)作圖和作法的書(shū)寫(xiě)。
三、過(guò)程性學(xué)習(xí)：
（一）、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、如圖若△ABC與△DEF全等，
記作△ABC△DEF。
其中∠A=，∠B=，=∠F，
BC=，=DF，AB=。
（二）、探索新知：
1、用圓規(guī)和直尺畫(huà)△ABC，使AB=2cm.BC=1.5cmAC=2.5cm。并回答問(wèn)題：
（1）、對(duì)比你與同學(xué)所畫(huà)的三角形，它們能重合嗎？
（2）、從作圖可知，滿(mǎn)足怎樣條件的兩個(gè)三角形能重合？
2、日常生活中，大橋的鋼梁、起重機(jī)的支架等都采用三角形的結(jié)構(gòu)，是因?yàn)槿切尉哂行浴?br> 3、全等三角形的判定條件1：有的兩個(gè)三角形全等，
簡(jiǎn)稱(chēng)或。
4、如圖，在△ABC與△ABD中
AB=。
∵CA=。
=BD
∴△ABC≌△ABD（）
（三）、應(yīng)用新知：
例1：如圖在四邊形ACBD中，AC=AD，BD=BC，則∠C=∠D，請(qǐng)說(shuō)明理由

例2：用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BD，并說(shuō)明該作法的正確的理由

四、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)
（一）基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)
1、如圖，已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,由“SSS”
可知只需再補(bǔ)充條件（）
A、BC=CBB、OB=OCC、AB=DCD、AB=BD
2、如圖、點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上。且AB=DE，AC=DF，BE=CF。請(qǐng)將下面的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整
解：∵BE=CF()
∴BE+=CF+既BC=.
在△ABC和△DEF中，
∵AB=()
=DF()
BC=()
∴△ABC≌△DEF()
3、如圖，AB=AC,BD=CD,則∠B=∠C,請(qǐng)說(shuō)明理由。
4、如圖，AB=CD,AD=AC,AC與BD相交于點(diǎn)O，
則圖中的全等三角形共有（）
A.2對(duì)B.1對(duì)C,3對(duì)D.4對(duì)
變式1：BD是∠ABC的線。
變式2：如圖BE=BF，ED=FD，在圖中
作出∠B的平分線。

（二）、拓展提高
如圖，△ABC中，已知AB=AC，當(dāng)點(diǎn)D是BC的時(shí)，
可得△ABD≌△ACD。此時(shí)AD與BC的位置關(guān)系
是。

1.5三角形全等的條件（2）-------導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)運(yùn)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等
2.理解線段垂直平分線的性質(zhì)
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：例題過(guò)程復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)
三、過(guò)程性學(xué)習(xí)：
（一）、學(xué)前準(zhǔn)備
1、星期天，小剛在家玩藍(lán)球，不小心將一塊三角形玻璃摔
壞了（如圖所示）。情急之中，小剛量出了AB、BC的
長(zhǎng)，然后便去了玻璃店，他（能或不能）重
新裁得一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃？于是向家里的弟
弟打電話(huà)，小剛還需詢(xún)問(wèn)一個(gè)數(shù)據(jù)就能如愿，這個(gè)數(shù)據(jù)
可以是_______。
（二）、探索新知
1、動(dòng)手做一做：用量角器和刻度尺畫(huà)，使AB=4cm,BC=6cm,
將你畫(huà)出的三角形和其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？

2、有一個(gè)角和對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，
簡(jiǎn)稱(chēng)或。
（三）、應(yīng)用新知
例1：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，ＯＢ＝ＯＤ，說(shuō)明⊿ＡＯＢ≌⊿ＣＯＤ的理由

例２：如圖，直線Ｌ⊥線段ＡＢ于點(diǎn)Ｏ且ＯＡ＝ＯＢ，點(diǎn)Ｃ是直線Ｌ上的任意點(diǎn)，說(shuō)明ＣＡ＝ＣＢ

歸納：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離。
四、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)
（一）基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)
1、如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上。已知AB=AC，
AD=AE，則BD＝CE。請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：在⊿ABD和中，
AD=(已知)
=（公共角）
AB=AC（）
∴≌()
∴BD=CE（）
補(bǔ)：若BD=5,EF=1,則FC=()
2、如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，直線m⊥AB于O,
則直線m是線段AB的。
AO=.CA=.
3、如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，
EC=2,EB=5,則AC=.

4、如圖所示，H,F,G,表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要在三個(gè)村莊
之間建一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，使倉(cāng)庫(kù)到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)
在圖中畫(huà)出倉(cāng)庫(kù)的位置。

（二）拓展提高
1、如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AD=AC，
小明認(rèn)為這個(gè)條件可以證明△ABC≌△ABD，
證：如圖，在△ABC和△ABD中
AB=AB(公共邊)
∠B=∠B（公共角）
AC=AD（已知）
∴△ABC≌△ABD(SAS)
但證完了卻又覺(jué)得不對(duì)，但又不知道錯(cuò)哪兒了，你能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

1.5三角形全等的條件（3）------導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)運(yùn)用“ASA”判定兩個(gè)三角形全等
2.理解角平分線的性質(zhì)
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并會(huì)運(yùn)用“ASA”判定兩個(gè)三角形全等
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：例題的學(xué)習(xí)
三、過(guò)程性學(xué)習(xí)：
（一）、學(xué)前準(zhǔn)備
1、如圖1，已知AD=AC，BD=BC，則△ABC≌△ABD，依據(jù)是。
2、如圖，已知AO=CO，BO=DO，則△AOB≌△COD依據(jù)是

（二）、探索新知：
1、小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶合適？
2、如圖，在△ABE與△DCE中
∠B=∠C
BE=.
∠AEB=.
∴△ABE≌.()
（三）、運(yùn)用新知:
例1、如圖，在△ABF與△CDE中，已知∠A=∠C,
∠B=∠D,DE=BF.求證：△ABF≌△CDE。
證：∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴∠AFB=.
在△ABF與△CDE中
∠AFB=
BF=
∠B=
∴△ABF≌△CDE()
3、如圖，∵OC平分∠AOB,GE⊥OA,GF⊥OB.
∴=.
(角平分線的點(diǎn)到角的兩邊的相等)
四、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)
（一）、基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)
1、如圖，已知∠C=∠D,AB平分∠DBC,請(qǐng)說(shuō)明AC=AD
的理由。

2、已知∠A=∠,∠B=∠,AB=,則△ABC≌△的依據(jù)是（）
A.SASB.SSAC.ASAD.AAS
3、如圖，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,
由此可判定三角形全等的是（）
A.△ABD≌△DCOB.△ABC≌△DCB
C.△ABD≌△BCAD.△OAD≌△OBC
4、判斷下列條件能否使△ABC≌△
（1）∠A=30°，∠B=45°，AB=2cm，∠=45°，∠=80°=2cm()
(2)∠A=25°，∠B=30°,BC=2cm,∠=25°,∠=30°=2cm()
(3)∠A=∠,∠B=∠,BC=()
(4)∠A=∠,AB=，BC=()
5、如圖，△ABC中，∠C=90°,AC=40cm,BD平分∠ABC,DF⊥AB于F,AD:DC=5:3
則D到AB的距離為cm.

（二）、拓展提高
如圖，△ABC的角平分線BE、CF相交于O點(diǎn)，那么點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，請(qǐng)說(shuō)明理由。

1.6作三角形-----導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景
2.會(huì)一些的尺規(guī)作圖、
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：基本的尺規(guī)作圖
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作一個(gè)角等于已知角、和作線段的垂直平分線
三、過(guò)程性學(xué)習(xí)
（一）、學(xué)前準(zhǔn)備
1.如何畫(huà)一個(gè)角等于下面這個(gè)角？
（二）、探索新知
1.已知∠1、∠2和線段a，用尺規(guī)作，使

（三）、運(yùn)用新知
例、已知線段AB，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。

四、評(píng)價(jià)性學(xué)習(xí)
（一）基礎(chǔ)性評(píng)價(jià)
1、已知線段，用尺規(guī)作使得。
abc
2、已知線段，用尺規(guī)作使得

3、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）
A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對(duì)角

4、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）
A、已知斜邊及一條直角邊B、已知兩條直角邊
C、已知兩銳角D、已知一銳角及一直角邊
5、以下列線段為邊能作三角形的是（）
A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米
（二）、拓展提高
1、有A,B,C三農(nóng)戶(hù)準(zhǔn)備一起挖一口
井，使它到三農(nóng)戶(hù)家的距離相等.這口
井應(yīng)挖在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出井的位
置，并說(shuō)明理由.

2、如圖，直線l表示一條公路，點(diǎn)A和點(diǎn)B表示兩個(gè)村莊?，F(xiàn)要在公路上造一個(gè)加油站到兩個(gè)村莊的距離相等，問(wèn)加油站應(yīng)建在何處？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)明這個(gè)地點(diǎn)，并說(shuō)明理由。

三角形的初步
班級(jí)＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿
一：選擇題（30分）
1.在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm，9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成
一個(gè)三角形的是（）
A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm
2、在△ABC中，∠A＋∠C＝∠B，那么△ABC是（）
A、等邊三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、直角三角形
3、如圖：PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，
且AP平分∠BAC，則△APD≌△APE的理由是（）
A、SASB、ASAC、SSSD、AAS
4.如圖，木工師傅在做完門(mén)框后，為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條(圖中的AB、CD兩根木條)，這樣做是運(yùn)用了三角形的()
A、全等性B、靈活性C、穩(wěn)定性D、對(duì)稱(chēng)性
5.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A、三角形三條角平分線都在三角形的內(nèi)部
B、三角形三條中線都在三角形的內(nèi)部
C、三角形三條高都在三角形的內(nèi)部
D、三角形三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部
6.小明給小紅出了這樣一道題：如右圖，由AB=AC，∠B=∠C，
便可知道AD=AE。這是根據(jù)什么理由得到的？小紅想了想，
馬上得出了正確的答案。你認(rèn)為小紅說(shuō)的理由（）
A、SSSB、SASC、ASAD、AAS
7、如圖，點(diǎn)E在BC上，ED丄AC于F，交BA的延長(zhǎng)線于D，已知∠D＝30°，∠C＝20°，則∠B的度數(shù)是（）
A、20°B、30°C、40°D、50°
8、如圖，AD、BE都是△ABC的高，由與∠CBE一定相等的角是（）
A、∠ABEB、∠BADC、∠DACD、∠C
9、如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，且∠BOC＝40°，則∠A＝（）
A、10°B、70°C、100°D、160°

10.如右圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（）
A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm

二、填空題（24分）
11、直角三角形的一個(gè)銳角的是32°，則另一個(gè)銳角是＿＿＿度。

12.如圖，∠A＝80°，∠2＝130°，則∠1＝＿＿＿＿度

13、如圖△ABC中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且CF＝12BF,
那么△ABF與△ACF的面積比是＿＿＿＿＿
14、三角形的兩邊工分別為2cm，5cm，第三邊長(zhǎng)為xcm也是整數(shù)，則當(dāng)三角形的周長(zhǎng)取最大值時(shí)x的值為＿＿＿cm。
15.如圖AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿(添加一個(gè)條件即可)
16、如圖，矩形ABCD中(ADAB)，M為CD上一點(diǎn)，
若沿著AM折疊，點(diǎn)N恰落在BC上，
∠ANB+∠MNC=____________；

17.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果BC=10，△BDC的周長(zhǎng)為22，那么AB=_

18、已知Rt△ABC的兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm,斜邊長(zhǎng)為5cm，則斜邊上的高等于＿＿＿＿cm。
三、解答題（46分）
19、作圖題（6分）如圖，點(diǎn)A、B是直線ｌ外不同的兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谥本€ｌ上確定一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A、B的距離相等。（要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并說(shuō)明結(jié)論）
20、（10分）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，請(qǐng)說(shuō)明理由（填空）。
已知：如圖，已知△ABC≌△A/B/C/，AD⊥BC于D，A/D/⊥B/C/于D/，
請(qǐng)說(shuō)明AD＝A/D/的理由。
解：∵△ABC≌△A/B/C/，
∴AB＝A/B/（）
∠B＝∠B/（）

在△ABD和△A/B/D/中
∠B＝∠B/
AB＝A/B/
∠ADB＝∠A/D/B/＝90°（）
∴△ABD≌△A/B/D/（）
∴AD＝A/D/（）

21、（10分）如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一條直線上，且AB＝DE，AC＝DF，
BE＝CF，則∠A＝∠D,試說(shuō)明理由。

22．（10分）如圖在△ABC中，，D是∠ACB與∠ABC的角平分線的交點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度數(shù).

23.(10分)如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，
且AO平分∠BAC,則OB與OC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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第七章三角形復(fù)習(xí)學(xué)案

第七章三角形復(fù)習(xí)學(xué)案
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、理解三角形及有關(guān)概念，會(huì)畫(huà)任意三角形的高、中線、角平分線；
2、了解三角形的穩(wěn)定性，理解三角形兩邊的和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形；
3、會(huì)證明三角形內(nèi)角和等于1800，了解三角形外角的性質(zhì)。
4、了解多邊形的有關(guān)概念，會(huì)運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問(wèn)題
二、復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和，多邊形的外角和與內(nèi)角和公式，鑲嵌。
難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和等于1800的證明，根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形及簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)。
三、復(fù)習(xí)內(nèi)容：
知識(shí)回顧
1、三角形的定義：不在上的三條線段連接而成的平面圖形。其表示方法是符號(hào)“△”后接著三個(gè)頂點(diǎn)字母。三角形是邊數(shù)最少的多邊形。
2、三角形的有關(guān)重要線段:
⑴三角形的三邊：三角形的兩邊之和第三邊；兩邊之差第三邊；△ABC的三邊a、b、c中已知a、b，求c的取值范圍是：＜c＜；其中a表示邊，所對(duì)的角是，b表示邊，所對(duì)的角是，c表示邊，所對(duì)的角是。
⑵三角形的高線、中線、角平分線：①三線都經(jīng)過(guò)頂點(diǎn);②都是;③除直角三角形的兩條高線在三角形的兩條邊上,鈍角三角形的兩條高線在三角形,其他各線均在形內(nèi);④三條中線、三條角平分線、三條高線均交于一點(diǎn)：銳角三角形的高交于三角形一點(diǎn)，直角三角形的高交于三角形的點(diǎn)，鈍角三角形的高的延長(zhǎng)線交于三角形一點(diǎn)。⑤三角形的一條中線把三角形分成兩個(gè)相等的小三角形；⑥三角形的角平分線所分得的兩個(gè)角。⑦有高就有度的角，三角形的各邊與這邊上的高的乘積相等，據(jù)此可以建立方程解題：如圖4中有：ABCF=BC=；
分別畫(huà)出任意三角形的三條線，并結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示圖中的數(shù)量關(guān)系。
3、三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例：，
四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例：。
4、三角形有關(guān)的角：⑴內(nèi)角和等于；
⑵外角：是三角形的一邊與另一邊的的夾角，外角和等于；⑶內(nèi)外角關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于，三角形的外角與與之相鄰的內(nèi)角互為；
5、多邊形：
⑴定義：是的幾條線段連接而成的平面圖形；其表示方法為：多邊形ABCDE……應(yīng)該按圖形中的排列順序書(shū)寫(xiě)字母。叫正多邊形；
⑵對(duì)角線：多邊形中不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線。n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有對(duì)角線，這些對(duì)角線把n邊形分成了三角形，n邊形共有條對(duì)角線；
⑶n邊形的內(nèi)角和等于，正n邊形的內(nèi)角和還可以用×求得；所以可以據(jù)此建立方程求邊數(shù)；
⑷多邊形的外角和都等于，正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)可以通過(guò)
180°-360°÷n求得。
6、鑲嵌：頂點(diǎn)之處各角之和為（條件之一），以下舉例（主要是正多邊形）：
⑴能單一鑲嵌的正多邊有：；
⑵能組合鑲嵌的兩種正多邊形有：。
鞏固練習(xí)：
[一]認(rèn)識(shí)三角形
1、圖中共有（）個(gè)三角形。
A：5B：6C：7D：8
2、如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段。（）
A：AEB：CDC：BFD：AF
3、三角形一邊上的高（）。
A：必在三角形內(nèi)部B：必在三角形的邊上
C：必在三角形外部D：以上三種情況都有可能
4、能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（）。
A：三角形的角平分線B：三角形的中線C：三角形的高線D：以上都不對(duì)
5、如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD比△ACD的周長(zhǎng)大6cm,則AB與AC的差為（）。
A：2cmB：3cmC：6cmD：12cm
6、具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A：∠A+∠B=∠CB：∠A=∠B=∠C
C：∠A=90°-∠BD：∠A-∠B=90°
7、一個(gè)三角形最多有個(gè)直角，有個(gè)鈍角，有個(gè)銳角。
8、△ABC的周長(zhǎng)是12cm，邊長(zhǎng)分別為a，b,c,且a=b+1,b=c+1，
則a=cm,b=cm,c=cm。
9、如圖，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分線交于E，
試判斷△BED的形狀？

[二]三角形的內(nèi)、外角和定理及其推論的應(yīng)用
1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A：一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角
B：一個(gè)三角形中，一定有一個(gè)外角大于其中的一個(gè)內(nèi)角
C：在一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角大于60°
D：銳角三角形，任何兩個(gè)內(nèi)角的和均大于90°
2、一個(gè)三角形的外角恰好等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（）。
A：銳角三角形B：直角三角形C：鈍角三角形D：不能確定
3、直角三角形兩銳角的平分線相交所成的鈍角是（）。
A：120°B：135°C：150°D：165°
4、△中，，則
5、在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，則∠B=，∠C=。
6、如圖，∠B=50°，∠C=60°，AD為△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。

7、如圖，∠A=85°，∠B=25°，∠C=35°，求∠BDC的度數(shù)。

8、如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，求∠P的度數(shù).
[三]三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用
1、以下列線段為邊不能組成等腰三角形的是（）。
A：、、B：、、C：、、D：、、
2、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角架，則在下列四根棒中應(yīng)選?。ǎ?。
A：10cm的木棒B：40cm的木棒C：90cm的木棒D：100cm的木棒
3、三條線段a=5,b=3,c為整數(shù)，從a、b、c為邊組成的三角形共有（）.
A：3個(gè)B：5個(gè)C：無(wú)數(shù)多個(gè)D：無(wú)法確定
4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為25cm和12cm，那么它的第三邊長(zhǎng)為cm。
5、工人師傅在做完門(mén)框后．為防變形常常像圖4中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖4中的AB，CD兩根木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是。
[四]多邊形的內(nèi)、外角和定理的綜合應(yīng)用
1、若四邊形的四個(gè)內(nèi)角大小之比為1：2：3：4，則這四個(gè)內(nèi)角的大小為。
2、如果六邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角是。
3、在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角為度。
4、（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（）。
A：180°B：360°C：n×180°D:n×360°
5、n邊形的內(nèi)角中，最多有（）個(gè)銳角。
A：1個(gè)B：2個(gè)C：3個(gè)D：4個(gè)
6、設(shè)有一個(gè)凸多邊形，除去一個(gè)內(nèi)角以外的所有其他內(nèi)角之和為2570°，則該內(nèi)角為（）。A：90°B：105°C：120°D:130°
6、若多邊形內(nèi)角和分別為下列度數(shù)時(shí)，試分別求出多邊形的邊數(shù)。
①1260°②2160°
7、已知n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n。
8、小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36°然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎？若能，當(dāng)他走回到點(diǎn)A時(shí)共走多少米？若不能，寫(xiě)出理由。

[五]用正多邊形拼地板
1、用正三角形和正方形組合能夠鋪滿(mǎn)地面，每個(gè)頂點(diǎn)周?chē)袀€(gè)正三角形和個(gè)正方形。
2、任意的三角形、也能鋪滿(mǎn)平面。
3、如圖，平面鑲嵌中的正多邊形是。
4、下列正多邊形地磚中不能鋪滿(mǎn)地面的正多邊形是（）。
A：正三角形B：正四邊形C：正五邊形D：正六邊形
5、若鋪滿(mǎn)地面的瓷磚每一個(gè)頂點(diǎn)處由6塊相同的正多邊形組成，此時(shí)的正多邊形只能是（）。
A：正三角形B：正四邊形C：正六邊形D：正八邊形

七年級(jí)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)三角形

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“七年級(jí)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)三角形”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

9.1三角形
第1課時(shí)認(rèn)識(shí)三角形
教學(xué)目的
1.理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角等概念.
2.會(huì)將三角形按角分類(lèi).3.理解等腰三角形、等邊三角形的概念.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念.2．難點(diǎn)：三角形的外角.
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見(jiàn)三角形，它簡(jiǎn)單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周?chē)澜纾梢詭椭覀兘鉀Q很多實(shí)際問(wèn)題.
本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì).
二、新授
1．三角形的概念：
(1)什么是三角形呢?
三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊.如圖：AB、BC、AC是這個(gè)三角形的三邊，兩邊的公共點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn).(如點(diǎn)A)三角形約頂點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，整個(gè)三角形表示為△ABC.
A（頂點(diǎn)）
邊
BC
(2)三角形的內(nèi)角，外角的概念：每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠BAC.
每個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角?
三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ABC的一個(gè)外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰.
A
外角
BCD

與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角有幾個(gè)?它們之間有什么關(guān)系?
練習(xí)：(1)下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來(lái).
A
D
BC

(2)指出△ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊.
學(xué)生回答后教師接著問(wèn)：∠ADC能寫(xiě)成∠D嗎?∠ACD能寫(xiě)成∠C嗎?為什么?
(3)有人說(shuō)CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對(duì)嗎?AD是△ACD和△ABC的公共邊，對(duì)嗎?
(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對(duì)嗎?
(5)請(qǐng)你畫(huà)出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角.
2．三角形按角分類(lèi).
讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以驗(yàn)證.
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第一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角；第二個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角；第三個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角.
所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形.
三角形按角分類(lèi)可分為：
銳角三角形(三個(gè)內(nèi)角都是銳角)
直角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是直角)
鈍角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是鈍角)
3．等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)?
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經(jīng)過(guò)觀察，測(cè)量可知：第一個(gè)三角形的三邊互不相等；第二個(gè)三角形有兩條邊相等(AB＝AC)；第三個(gè)三角形的三邊都相等.
(1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個(gè)等腰三角形的腰.
(2)等邊三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形)
問(wèn)：等邊三角形是不是等腰三角形?
[等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形]
三角形按邊來(lái)分，可分為：
三邊都不相等的三角形
只有兩邊相等的三角形
等邊三角形
三、鞏固練習(xí)
教科書(shū)圖9．1．6中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形.
四、小結(jié)
l、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對(duì)頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角.
2．三角形的分類(lèi)：按角分為三類(lèi)：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形.按邊分為三類(lèi)：①三邊都不相等的三角形；②等腰三角形.
等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形.
五、作業(yè)
教科書(shū)第61頁(yè)練習(xí)1、2.