小學(xué)對稱教案

利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案。

7.4利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計(jì)軸對稱圖形。
教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對稱軸L和一個點(diǎn)，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對稱點(diǎn)的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計(jì)軸對稱圖形，掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計(jì)軸對稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)方法：動手實(shí)踐、討論。
教學(xué)工具：課件
教學(xué)過程：
一、先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)：
1．如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2．軸對稱的三個重要性質(zhì)______________________________________________

_____________________________________________________________________

二、提出問題：
二、探索練習(xí)：
1．提出問題：
如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。
你能畫出這個圖案的另一半嗎？Jab88.com

吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。
2．分析問題：
分析圖案：這個圖案是由重要六個點(diǎn)構(gòu)成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)即可

問題轉(zhuǎn)化成：已知對稱軸和一個點(diǎn)A，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對應(yīng)點(diǎn)，可采用如下方法：`
L
在學(xué)生掌握已知一個點(diǎn)畫對應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問題，使學(xué)生有一條較明確的思路。
三、對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)：
1．如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。
L

2．試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段
L

3．如圖，已知直線MN，畫出以MN為對稱軸的軸對稱圖形

小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對稱軸L和一個點(diǎn)如何畫出它的對應(yīng)點(diǎn)，以及如何補(bǔ)全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對稱圖形。
教學(xué)后記：學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好，但對于利用軸對稱的性質(zhì)來設(shè)計(jì)圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣，許多學(xué)生上課積極性較高

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利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案學(xué)案(新版北師大版)

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第五課時5.4利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計(jì)軸對稱圖形。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對稱軸L和一個點(diǎn)，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對稱點(diǎn)的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計(jì)軸對稱圖形.
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計(jì)軸對稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書128~129頁
思考：如何作軸對稱圖形
（2）預(yù)習(xí)作業(yè)：
補(bǔ)全下列圖形，使它成為軸對稱圖案
（二）學(xué)習(xí)過程：
軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形中，
（1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸_______。（2）對應(yīng)線段_______，對應(yīng)角_______。
1．下圖中給出了圖案的一半，虛線是這個圖案的對稱軸．
（1）你能猜出整個圖案的形狀嗎？（2）畫出它的另一半，證實(shí)你的猜想．
2．如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。

3．把下列各圖補(bǔ)成以L為對稱軸的軸對稱圖形．
拓展:
1．根據(jù)下列語句，用三角板、圓規(guī)或直尺作圖，不要求寫做法：
（1）過點(diǎn)C作直線MN∥AB；
（2）作△ABC的高CD
（3）以CD所在直線為對稱軸，作與△ABC關(guān)于直線CD對稱的△A′B′C′，并說明完成后的圖形可能代表什么含義。
′

回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對稱軸L和一個點(diǎn)如何畫出它的對應(yīng)點(diǎn)，以及如何補(bǔ)全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對稱圖形。

利用平移設(shè)計(jì)圖案

課題第七章數(shù)學(xué)活動課時分配本課（章節(jié)）需1課時
本節(jié)課為第課時
為本學(xué)期總第課時
利用平移設(shè)計(jì)圖案
教學(xué)目標(biāo)利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用
重點(diǎn)體會平移在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
難點(diǎn)1.利用平移設(shè)計(jì)新穎美麗的圖案
2.通過設(shè)計(jì)活動體會數(shù)學(xué)的美
教學(xué)方法動手操作、探索交流課型新授課教具投影儀
教師活動學(xué)生活動
情景設(shè)置：
幻燈片演示一組圖片
提問:在哪些地方你見過這些類似的圖片？
桌布、地磚、禮品包裝紙、網(wǎng)頁背景…

新課講解：
同學(xué)分組交流自己課前搜集的圖片，每組選出自己認(rèn)為最漂亮的幾張全班展示，派代表說出本組的觀點(diǎn)

觀察分析這些圖片是怎么得到的？
某一部分圖形經(jīng)過平移復(fù)制得到
你能具體指出是哪一部分平移的嗎？

分組活動：我是小小設(shè)計(jì)師
內(nèi)容:
1.模仿已經(jīng)展示過的圖片，自己繪制出類似的圖片
2.盡量避免出現(xiàn)雷同（不和已展示過的雷同，不和其他同學(xué)的雷同）
3.對于簡潔漂亮的圖片可以畫在黑板上
4.說出設(shè)計(jì)出的圖片準(zhǔn)備用在什么地方
5.全班評出最漂亮的圖片和最簡潔實(shí)用的圖片，長期展示
注意問題：學(xué)生能力不同，設(shè)計(jì)所需的時間也不一樣，對于確有困難的同學(xué)引導(dǎo)他用最簡單的線條來設(shè)計(jì)，節(jié)省繪圖時間。對于較復(fù)雜的基本圖形，可以引導(dǎo)學(xué)生先使用復(fù)寫紙大量復(fù)制，然后再剪切粘貼。

小結(jié)：
引導(dǎo)學(xué)生模仿，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新，對于設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的使用了其他變換方法的不能一棍子打死，可以指出其與要求的差距，并對其大膽的創(chuàng)新以鼓勵

教學(xué)素材：
典型應(yīng)用一例：不少個人網(wǎng)站上一些漂亮的背景其實(shí)就是通過對某一個基本圖形平移復(fù)制大量堆砌在一起組成的，除了工整美觀以外，瀏覽器只要下載一個小圖片就可以顯示出完美的效果，提高了瀏覽速度。Windows的桌面背景設(shè)置里的平鋪功能也能實(shí)現(xiàn)類似效果
網(wǎng)頁背景下載：
/ccnet/mmedia/image/picticon/index4.html
學(xué)生回答

由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充．

學(xué)生直接在屏幕上指出
學(xué)生自己設(shè)計(jì)
教師隨機(jī)指導(dǎo)

作業(yè)進(jìn)一步美化設(shè)計(jì)圖，給設(shè)計(jì)圖找一個好的應(yīng)用的地方
板書設(shè)計(jì)
課題變化規(guī)律
學(xué)生設(shè)計(jì)板演
應(yīng)用舉例
教學(xué)后記

設(shè)計(jì)軸對稱圖案

課題：§1.3設(shè)計(jì)軸對稱圖案（初二上數(shù)學(xué)004）A版
課型：新課
學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：
1．欣賞生活中的軸對稱圖案，感受數(shù)學(xué)豐富的文化價值.
2．經(jīng)歷操作—猜想—驗(yàn)證的實(shí)踐過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn).
3．能利用軸對稱設(shè)計(jì)簡單的圖案.
補(bǔ)充例題：
例1．如果考慮顏色“對稱”，你能畫出下面兩個圖形的對稱軸嗎？
如果不考慮顏色“對稱”，那么下面這兩個圖形各有幾條對稱軸呢？

2．利用下圖設(shè)計(jì)出一個軸對稱圖案．

課后續(xù)助：
一、選擇題.
1.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

2.將一圓形紙片對折后再對折，然后沿圖（5）中的虛線剪開，得到兩個部分，其中一部分展開后的圖形是下面圖中的哪一個圖形()

3.下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（）

二、填空題.
1.下列圖形中，軸對稱圖形有（填編號）.

2.下列10個漢字：林上下目王田天土顯呂，其中不是軸對稱圖形的是_______________；有一條對稱軸的是________________；有兩條對稱軸的是_______________；有四條對稱軸的是_______________.
3．在幾何圖形“線段、角、三角形、平行四邊形、正方形”中，不一定是軸對稱圖形的是__________________________________．
4．仔細(xì)觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形.

三、解答題.
1.現(xiàn)有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形，將其部分涂黑，如圖(1)、(2)所示．觀察圖(1)、圖(2)中涂黑部分構(gòu)成的圖案．它們具有如下特征：①都是軸對稱圖形②涂黑部分都是三個小正三角形．請?jiān)趫D(3)、圖(4)內(nèi)分別設(shè)計(jì)一個新圖案,使圖案具有上述兩個特征．
2.分別在下列圖形中選3個方格涂上顏色，使整個圖形軸對稱圖形．
3.補(bǔ)全下列圖案，其中虛線是對稱軸.

4.在下面的網(wǎng)格內(nèi)，給出了一個圖形和一條直線，畫出已知圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形.