高中必修一函數(shù)教案
發(fā)表時間：2020-02-19北師大版高一數(shù)學必修1第二章函數(shù)教案。
一名合格的教師要充分考慮學習的趣味性，教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以更好的幫助學生們打好基礎，幫助教師營造一個良好的教學氛圍。寫好一份優(yōu)質的教案要怎么做呢？經(jīng)過搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“北師大版高一數(shù)學必修1第二章函數(shù)教案”，僅供參考，大家一起來看看吧。
生活中變量關系與函數(shù)的概念（教案）教學目標：
（1）通過豐富實例，學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
（2）了解構成函數(shù)的三要素；
（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號表示。
教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。
教學難點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)
教學過程：
一、探究新知：學生閱讀教材內容和區(qū)間的概念及寫法（表2—3），完成以下填空和問題（15分鐘）
1．在初中學習過的函數(shù)實際上描述了兩個變量之間的某種依賴關系：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個確定的值，y都有與之對應，此時y是x的函數(shù)，這兩個變量x、y分別稱為和。
2．通過課本中實例1、2、3我們可以看到并非所有的依賴關系都有函數(shù)關系。只有兩個變量滿足什么樣的依賴關系時，才具有函數(shù)關系？
3.．一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地擊中目標，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是.t與h是否有函數(shù)關系？
二、抽象概括
函數(shù)的概念：
歸納：從實例1、2、3我們可以看到有函數(shù)關系的兩個變量之間的關系都可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對應，記作：
函數(shù)的定義：
設A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應，那么稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域，與x的值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域。顯然，值域是集合B的子集。
例題講解：
（1）一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的定義域是R，值域也是R；
（2）二次函數(shù)(a≠0)的定義域是R，值域是B；當a0時，值域；當a﹤0時，值域。
（3）反比例函數(shù)的定義域是，值域是。
四、課堂訓練：
1．已知函數(shù)
①求的值；②當a0時，求的值。
2.求函數(shù)的值域
3.教材練習2
五、課堂小結
（1）函數(shù)的本質含義是定義域內任意一個x值，必須有且僅有唯一的y值與之對應。
（2）函數(shù)是由定義域A、值域C及對應法則共同構成的，即構成函數(shù)的三要素，由于定義域與對應法則一旦確定，則值域C也就確定，因此看兩個函數(shù)是否完全相同，就是看定義域與對應法則是否完全相同。
（3）正確理解函數(shù)符號f(x)；
①它表示y為x的函數(shù)，絕非f與x的乘積；
②f(a)僅表示函數(shù)在x=a時的函數(shù)值，是一個常數(shù)。
六、課外練習（見小練習）
課后記:
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高一數(shù)學第二章解析幾何初步教案（北師大版）
一名優(yōu)秀的教師在教學方面無論做什么事都有計劃和準備，高中教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓講的知識能夠輕松被學生吸收，幫助高中教師緩解教學的壓力，提高教學質量。你知道怎么寫具體的高中教案內容嗎？以下是小編收集整理的“高一數(shù)學第二章解析幾何初步教案（北師大版）”，相信您能找到對自己有用的內容。
北師大版高中數(shù)學必修2第二章《解析幾何初步》§2、1直線與直線的方程
第一課時直線的傾斜角和斜率
一、教學目標:1、知識與技能：（1）、正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．（2）、理解直線的傾斜角的唯一性.（3）、理解直線的斜率的存在性.（4）、斜率公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式．
2、情感態(tài)度與價值觀：(1)通過直線的傾斜角概念的引入學習和直線傾斜角與斜率關系的揭示，培養(yǎng)學生觀察、探索能力，運用數(shù)學語言表達能力，數(shù)學交流與評價能力．(2)通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培養(yǎng)學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和求簡的數(shù)學精神．
二、重點與難點:直線的傾斜角、斜率的概念和公式.
三、教學用具：計算機
教學方法：啟發(fā)、引導、討論.
四、教學過程
（一）、直線的傾斜角的概念
我們知道,經(jīng)過兩點有且只有(確定)一條直線.那么,經(jīng)過一點P的直線l的位置能確定嗎?如圖,過一點P可以作無數(shù)多條直線a,b,c,…易見,答案是否定的.這些直線有什么聯(lián)系呢?
(1)它們都經(jīng)過點P.(2)它們的‘傾斜程度’不同.怎樣描述這種‘傾斜程度’的不同?
引入直線的傾斜角的概念:
當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定α=0°.
問:傾斜角α的取值范圍是什么?0°≤α＜180°.
當直線l與x軸垂直時,α=90°.
因為平面直角坐標系內的每一條直線都有確定的傾斜程度,引入直線的傾斜角之后,我們就可以用傾斜角α來表示平面直角坐標系內的每一條直線的傾斜程度.
如圖,直線a∥b∥c,那么它們的傾斜角α相等嗎?答案是肯定的.所以一個傾斜角α不能確定一條直線.
確定平面直角坐標系內的一條直線位置的幾何要素:一個點P和一個傾斜角α.
(二)直線的斜率
一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα
⑴當直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=tan0°=0;
⑵當直線l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.
由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如,α=45°時,k=tan45°=1;
α=135°時,k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1.
學習了斜率之后,我們又可以用斜率來表示直線的傾斜程度.
(三)直線的斜率公式:
給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率?
可用計算機作動畫演示:直線P1P2的四種情況,并引導學生如何作輔助線,共同完成斜率公式的推導.(略)
斜率公式:對于上面的斜率公式要注意下面四點：
(1)當x1=x2時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角α=90°,直線與x軸垂直；
(2)k與P1、P2的順序無關,即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同時交換,但分子與分母不能交換;
(3)斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點的坐標求得;
(4)當y1=y2時,斜率k=0,直線的傾斜角α=0°，直線與x軸平行或重合.
(5)求直線的傾斜角可以由直線上兩點的坐標先求斜率而得到．
(四)例題:
例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直線AB,BC,CA的斜率,并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.(用計算機作直線,圖略)
分析:已知兩點坐標,而且x1≠x2,由斜率公式代入即可求得k的值;
而當k=tanα0時,傾斜角α是鈍角;
而當k=tanα0時,傾斜角α是銳角;
而當k=tanα=0時,傾斜角α是0°.
略解:直線AB的斜率k1=1/70,所以它的傾斜角α是銳角;
直線BC的斜率k2=-0.50,所以它的傾斜角α是鈍角;
直線CA的斜率k3=10,所以它的傾斜角α是銳角.
例2在平面直角坐標系中,畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1,-1,2,及-3的直線a,b,c,l.
分析:要畫出經(jīng)過原點的直線a,只要再找出a上的另外一點M.而M的坐標可以根據(jù)直線a的斜率確定;或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原點為角的頂點,x軸的正半軸為角的一邊,在x軸的上方作45°的角,再把所作的這一邊反向延長成直線即可.
略解:設直線a上的另外一點M的坐標為(x,y),根據(jù)斜率公式有，1=(y－0)／(x－0所以x=y，可令x=1,則y=1,于是點M的坐標為(1,1).此時過原點和點
M(1,1),可作直線a.同理,可作直線b,c,l.(用計算機作動畫演示畫直線過程)
(五)練習:P911.2.3.4.
(六)小結:(1)直線的傾斜角和斜率的概念．(2)直線的斜率公式.
(七)課后作業(yè):P94習題3.11.3.
五、教后反思：
北師大版高一數(shù)學必修1全冊教案
課題：§1.1集合
教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
課型：新授課
教學目標：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
教學重點：集合的基本概念與表示方法；
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
教學過程：
一、引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
閱讀課本P2-P3內容
二、新課教學
（一）集合的有關概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2.一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。
3.思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
4.關于集合的元素的特征
（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣
5.元素與集合的關系；
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belongto）A，記作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作aA（或aA）（舉例）
6.常用數(shù)集及其記法
非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實數(shù)集，記作R
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。
具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考）
強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習（課本P6練習）
三、歸納小結
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
四、作業(yè)布置
書面作業(yè)：習題1.1，第1-4題
五、板書設計（略）
高一數(shù)學必修3導學案（北師大版）
作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學生更好地進入課堂環(huán)境中來，使教師有一個簡單易懂的教學思路。寫好一份優(yōu)質的教案要怎么做呢？下面是小編為大家整理的“高一數(shù)學必修3導學案（北師大版）”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！
§3.2.3互斥事件（1）
授課
時間第周星期第節(jié)課型新授課主備課人
學習
目標1理解互斥事件、對立事件的定義，會判斷所給事件的類型；
2.掌握互斥事件的概率加法公式并會應用。
重點難點重點：概率的加法公式及其應用；事件的關系與運算
難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系
學習
過程
與方
法自主學習
1.互斥事件：在一個隨機試驗中，把一次試驗下___________的兩個事件A與B稱作互斥事件。
2.事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。
3.對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_________,對立事件也稱為________,在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件不會__________,并且一定____________.
4.互斥事件的概率加法公式：
（1）在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果隨機事件中任意兩個是互斥事件，那么有____________。
5.對立事件的概率運算：_____________。
探索新知：
1.如何從集合的角度理解互斥事件？
2.互斥事件與對立事件有何異同？
3.對于任意兩個事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？
4.某戰(zhàn)士在一次射擊訓練中，擊中環(huán)數(shù)大于6的概率為0.6，擊中環(huán)數(shù)是6或7或8的概率為0.3，則該戰(zhàn)士擊中環(huán)數(shù)大于5的概率為0.6+0.3=0.9，對嗎？
5．什么情況下考慮用對立事件求概率呢？
6．閱讀p143例3和p144例4，你的問題是什么？
精講互動
例1．判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由。
從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點數(shù)從1~10各10張）中，任取一張。
（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；
（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”。
例2.解讀課本例5和例6
達標訓練
1.課本p147練習1234
2.（選做）一盒中裝有各色球12個，其中5個紅球、，4個黑球、2個白球、1個綠球。從中隨機取出1球，求：
(1)取出1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出1球是紅球或黑球或白球的概率。
作業(yè)
布置1．習題3-26，7，8
2.教輔資料
學習小結/教學
反思
§3.2.4互斥事件（2）
授課
時間第周星期第節(jié)課型習題課主備課人
學習
目標1理解互斥事件與對立事件的概念，會判斷所給事件的類型；
2.能利用互斥事件與對立事件的概率公式進行相應的概率運算。
重點難點重點：概率的加法公式及其應用；事件的關系與運算
難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系
學習
過程
與方
法自主學習
1復習：(1)互斥事件：.
(2)事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。
(3)對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_________,對立事件也稱為________,在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件不會__________,并且一定____________.
(4)互斥事件的概率加法公式：
（1）在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果隨機事件中任意兩個是互斥事件，那么有____________。
(5)對立事件的概率運算：_____________。
2探索新知：
閱讀教材p147例7，你得到的結論是什么？
精講互動
例1．某公司部門有男職工4名，女職工3名，由于工作需要，需從中任選3名職工出國洽談業(yè)務，判斷下列每對事件是否為互斥事件，如果是，再判斷它們是否為對立事件：
（1）至少1名女職工與全是男職工；
（2）至少1名女職工與至少1名男職工；
（3）恰有1名女職工與恰有1名男職工；
（4）至多1名女職工與至多1名男職工。
例2．課本p148例8
例3．(選講)袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只，每次從中任取1只，有放回的抽取3次，求：
（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率。
達標訓練
1.課本p151練習12
2.選擇教輔資料
作業(yè)
布置1.習題3-29，10，11
2.預習下一節(jié)內容
學習小結/教學
反思
§3.3模擬的方法———概率的應用
授課
時間第周星期第節(jié)課型新授課主備課人
學習
目標1初步體會模擬方法在概率方面的應用；
2.理解幾何概型的定義及其特點，會用公式計算簡單的幾何概型問題。
重點難點重點：借助模擬方法來估計某些事件發(fā)生的概率；幾何概型的概念及應用，體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體
難點：設計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析；應用隨機數(shù)解決各種實際問題。
學習
過程
與方
法自主學習
1.模擬方法：通常借助____________來估計某些隨機事件發(fā)生的概率。用模擬方法可以在短時間內完成大量的重復試驗，對于某些無法確切知道概率的問題，模擬方法能幫助我們得到其概率的近似值。
2.幾何概型：
（1）向平面上有限區(qū)域（集合）G內隨機地投擲點M，若點M落在的概率與G1的成正比，而與G的、無關，即P(點M落在G1)=
,則稱這種模型為幾何概型。
（2）幾何概型中G也可以是或的有限區(qū)域，相應的概率是或
。
探索新知：
1.幾何概型中事件A的概率是否與構成事件A的區(qū)域形狀有關？
2．在幾何概型中，如果A為隨機事件，若P(A)=0,則A一定為不可能事件嗎？
3.閱讀p156“問題提出”，你的結論是什么？
精講互動
例1．在相距3m的兩桿之間扯上一鐵絲，小明洗完衣服后，將衣服掛在鐵絲上晾曬，則所掛衣服與兩桿的距離都不小于1m的概率有多大？
例2．（選講）在區(qū)間[-1,1]上任取兩個數(shù)，則
（1）求這兩個數(shù)的平方和不大于1的概率；
（2）求這兩個數(shù)的差的絕對值不大于1的概率。
達標訓練
1.課本p157練習12
2.教輔資料
作業(yè)
布置習題3-31，2
學習小結/教學
反思
§3.4第三章復習
授課
時間第周星期第節(jié)課型復習課主備課人
學習
目標1．掌握概率的基本性質
2．學會古典概型和幾何概型簡單運用
重點難點重點古典概型、幾何概型的相關知識點
難點古典概型、幾何概型的具體應用
學習
過程
與方
法自主學習
1.本章的知識建構如下：
2.概率的基本性質：
1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；
2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；
3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（巧妙的運用這一性質可以簡化解題）
4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系：我們可以說如果兩個事件為對立事件則它們一定互斥，而互斥事件則不一定是對立事件
3.古典概型
（1）正確理解古典概型的兩大特點：
1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；
（2）掌握古典概型的概率計算公式：P（A）=
4.幾何概型
（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；
（2）幾何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；
2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
5.古典概型和幾何概型的區(qū)別相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限個，
幾何概型要求基本事件有無限多個.
精講互動
例1、柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機地取出2只，試求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左腳的;
（2）取出的鞋子都是同一只腳的
（選作）變式：（1）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；
（2）取出的鞋不成對
例2、取一根長為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？
達標訓練
1.課本p161復習題三A組：123456
2.教輔資料
作業(yè)
布置1.復習題三A組：7、8、9、10、11
2.教輔資料
學習小結/教學
反思
高一數(shù)學必修二全冊導學案（北師大版）
課題空間直線坐標系
授課時間撰寫人審核人
學習重點空間直角坐標系是如何建立
學習難點能夠在空間直角坐標系中求出點的坐標
學習目標
1.明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中的任意一點如何表示；
2能夠在空間直角坐標系中求出點的坐標
教學過程
一自主學習
1．平面直角坐標系的建立方法，點的坐標的確定過程、表示方法？
2．一個點在平面怎么表示？在空間呢？
3.關于一些對稱點的坐標求法
關于坐標平面對稱的點；
關于坐標平面對稱的點；
關于坐標平面對稱的點；
關于軸對稱的點；
關于對軸稱的點；
關于軸對稱的點；
二師生互動
例1在長方體中，，寫出四點坐標.
討論：若以點為原點，以射線方向分別為軸，建立空間直角坐標系，則各頂點的坐標又是怎樣的呢？
變式：已知，描出它在空間的位置
例2為正四棱錐，為底面中心，若，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點的坐標.
練1.建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，確定棱長為3的正四面體各頂點的坐標.
練2.已知是棱長為2的正方體，分別為和的中點，建立適當?shù)目臻g直角坐標系，試寫出圖中各中點的坐標
三鞏固練習
1.關于空間直角坐標系敘述正確的是（）.
A．中的位置是可以互換的
B．空間直角坐標系中的點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應的關系
C．空間直角坐標系中的三條坐標軸把空間分為八個部分
D．某點在不同的空間直角坐標系中的坐標位置可以相同
2.已知點，則點關于原點的對稱點的坐標為（）.
A．B．C．D．
3.已知的三個頂點坐標分別為，則的重心坐標為（）.
A．B．C．D．
4.已知為平行四邊形，且，則頂點的坐標.
5.方程的幾何意義是.
四課后反思
五課后鞏固練習
1.在空間直角坐標系中，給定點，求它分別關于坐標平面，坐標軸和原點的對稱點的坐標.
2.設有長方體，長、寬、高分別為是線段的中點.分別以所在的直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系.
⑴求的坐標；
⑵求的坐標；
年級高一學科數(shù)學課題空間兩點間的距離公式
授課時間撰寫人劉報審核人
學習重點推導出空間兩點間的距離公式
學習難點空間直角坐標系中兩點間的距離公式及推導，并能利用公式求空間中兩點的距離.
學習目標
1.通過特殊到一般的情況推導出空間兩點間的距離公式
2.掌握空間直角坐標系中兩點間的距離公式及推導，并能利用公式求空間中兩點的距離.
教學過程
一自主學習
1.平面兩點的距離公式？
2、空間直角坐標系該如何建立呢？
3.建立了空間直角坐標系以后，空間中任意一點M如何用坐標表示呢？
4、空間中任意一點與點之間的距離公式：
二師生互動
探究：
⑴點與坐標原點的距離？
⑵如果是定長r,那么表示什么圖形？
例1求點P1(1,0,-1)與P2(4,3,-1)之間的距離
變式：求點之間的距離
例2在空間直角坐標系中，已知的頂點分別是.求證：是直角三角形.
練1.在軸上，求與兩點和等距離的點.
練2.試在平面上求一點，使它到,和各點的距離相等.
三鞏固練習
1．空間兩點之間的距離（）.
A．6B．7C．8D．9
2．在軸上找一點，使它與點的距離為，則點為（）.
A．B．
C．D．都不是
3．設點是點關于面的對稱點，則（）.
A．10B．C．D．38
4．已知和點，則線段在坐標平面上的射影長度
為.
5．已知的三點分別為，則邊上的中線長為.
四課后反思
五課后鞏固練習
1.已知三角形的頂點為和.試證明A角為鈍角.
2.在河的一側有一塔，河寬，另側有點，，求點與塔頂?shù)木嚯x.
