高中語文必修一教案

高一數(shù)學必修二全冊導學案（北師大版）。

課題空間直線坐標系
授課時間撰寫人審核人
學習重點空間直角坐標系是如何建立

學習難點能夠在空間直角坐標系中求出點的坐標
學習目標
1.明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中的任意一點如何表示；
2能夠在空間直角坐標系中求出點的坐標

教學過程
一自主學習
1．平面直角坐標系的建立方法，點的坐標的確定過程、表示方法？

2．一個點在平面怎么表示？在空間呢？

3.關于一些對稱點的坐標求法
關于坐標平面對稱的點；
關于坐標平面對稱的點；
關于坐標平面對稱的點；
關于軸對稱的點；
關于對軸稱的點；
關于軸對稱的點；
二師生互動

例1在長方體中，，寫出四點坐標.
討論：若以點為原點，以射線方向分別為軸，建立空間直角坐標系，則各頂點的坐標又是怎樣的呢？
變式：已知，描出它在空間的位置

例2為正四棱錐，為底面中心，若，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點的坐標.

練1.建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，確定棱長為3的正四面體各頂點的坐標.

練2.已知是棱長為2的正方體，分別為和的中點，建立適當?shù)目臻g直角坐標系，試寫出圖中各中點的坐標
三鞏固練習
1.關于空間直角坐標系敘述正確的是（）.
A．中的位置是可以互換的
B．空間直角坐標系中的點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應的關系
C．空間直角坐標系中的三條坐標軸把空間分為八個部分
D．某點在不同的空間直角坐標系中的坐標位置可以相同
2.已知點，則點關于原點的對稱點的坐標為（）.
A．B．C．D．
3.已知的三個頂點坐標分別為，則的重心坐標為（）.
A．B．C．D．
4.已知為平行四邊形，且，則頂點的坐標.

5.方程的幾何意義是.

四課后反思

五課后鞏固練習

1.在空間直角坐標系中，給定點，求它分別關于坐標平面，坐標軸和原點的對稱點的坐標.

2.設有長方體，長、寬、高分別為是線段的中點.分別以所在的直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系.
⑴求的坐標；
⑵求的坐標；

學習難點空間直角坐標系中兩點間的距離公式及推導，并能利用公式求空間中兩點的距離.
學習目標
1.通過特殊到一般的情況推導出空間兩點間的距離公式
2.掌握空間直角坐標系中兩點間的距離公式及推導，并能利用公式求空間中兩點的距離.

教學過程
一自主學習
1.平面兩點的距離公式？

2、空間直角坐標系該如何建立呢？

3.建立了空間直角坐標系以后，空間中任意一點M如何用坐標表示呢？

4、空間中任意一點與點之間的距離公式：

二師生互動
探究：
⑴點與坐標原點的距離？

⑵如果是定長r,那么表示什么圖形？

例1求點P1(1,0,-1)與P2(4,3,-1)之間的距離

變式：求點之間的距離

例2在空間直角坐標系中，已知的頂點分別是.求證：是直角三角形.

練1.在軸上，求與兩點和等距離的點.

練2.試在平面上求一點，使它到,和各點的距離相等.（讀書筆記吧 Www.dSBJ1.cOM）

三鞏固練習
1．空間兩點之間的距離（）.
A．6B．7C．8D．9
2．在軸上找一點，使它與點的距離為，則點為（）.
A．B．
C．D．都不是
3．設點是點關于面的對稱點，則（）.
A．10B．C．D．38
4．已知和點，則線段在坐標平面上的射影長度
為.

5．已知的三點分別為，則邊上的中線長為.

四課后反思

五課后鞏固練習

1.已知三角形的頂點為和.試證明A角為鈍角.
2.在河的一側有一塔，河寬，另側有點，，求點與塔頂?shù)木嚯x.

相關知識

高一數(shù)學必修3導學案（北師大版）

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學生更好地進入課堂環(huán)境中來，使教師有一個簡單易懂的教學思路。寫好一份優(yōu)質的教案要怎么做呢？下面是小編為大家整理的“高一數(shù)學必修3導學案（北師大版）”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

§3.2.3互斥事件（1）
授課
時間第周星期第節(jié)課型新授課主備課人
學習
目標1理解互斥事件、對立事件的定義，會判斷所給事件的類型；
2.掌握互斥事件的概率加法公式并會應用。
重點難點重點：概率的加法公式及其應用；事件的關系與運算
難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系
學習
過程
與方
法自主學習
1.互斥事件：在一個隨機試驗中，把一次試驗下___________的兩個事件A與B稱作互斥事件。
2.事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。
3.對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_________,對立事件也稱為________,在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件不會__________,并且一定____________.
4.互斥事件的概率加法公式：
（1）在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果隨機事件中任意兩個是互斥事件，那么有____________。
5.對立事件的概率運算：_____________。
探索新知：
1.如何從集合的角度理解互斥事件？

2.互斥事件與對立事件有何異同？

3.對于任意兩個事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？

4.某戰(zhàn)士在一次射擊訓練中，擊中環(huán)數(shù)大于6的概率為0.6，擊中環(huán)數(shù)是6或7或8的概率為0.3，則該戰(zhàn)士擊中環(huán)數(shù)大于5的概率為0.6+0.3=0.9，對嗎？

5．什么情況下考慮用對立事件求概率呢？

6．閱讀p143例3和p144例4，你的問題是什么？
精講互動
例1．判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由。
從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點數(shù)從1~10各10張）中，任取一張。
（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；
（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”。

例2.解讀課本例5和例6
達標訓練
1.課本p147練習1234
2.（選做）一盒中裝有各色球12個，其中5個紅球、，4個黑球、2個白球、1個綠球。從中隨機取出1球，求：
(1)取出1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出1球是紅球或黑球或白球的概率。

作業(yè)
布置1．習題3-26，7，8
2.教輔資料
學習小結/教學
反思

§3.2.4互斥事件（2）
授課
時間第周星期第節(jié)課型習題課主備課人
學習
目標1理解互斥事件與對立事件的概念，會判斷所給事件的類型；
2.能利用互斥事件與對立事件的概率公式進行相應的概率運算。
重點難點重點：概率的加法公式及其應用；事件的關系與運算
難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系
學習
過程
與方
法自主學習
1復習：(1)互斥事件：.
(2)事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。
(3)對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_________,對立事件也稱為________,在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件不會__________,并且一定____________.
(4)互斥事件的概率加法公式：
（1）在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果隨機事件中任意兩個是互斥事件，那么有____________。
(5)對立事件的概率運算：_____________。

2探索新知：
閱讀教材p147例7，你得到的結論是什么？

精講互動
例1．某公司部門有男職工4名，女職工3名，由于工作需要，需從中任選3名職工出國洽談業(yè)務，判斷下列每對事件是否為互斥事件，如果是，再判斷它們是否為對立事件：
（1）至少1名女職工與全是男職工；
（2）至少1名女職工與至少1名男職工；
（3）恰有1名女職工與恰有1名男職工；
（4）至多1名女職工與至多1名男職工。

例2．課本p148例8

例3．(選講)袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只，每次從中任取1只，有放回的抽取3次，求：
（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率。
達標訓練
1.課本p151練習12

2.選擇教輔資料

作業(yè)
布置1.習題3-29，10，11
2.預習下一節(jié)內(nèi)容
學習小結/教學
反思

§3.3模擬的方法———概率的應用
授課
時間第周星期第節(jié)課型新授課主備課人
學習
目標1初步體會模擬方法在概率方面的應用；
2.理解幾何概型的定義及其特點，會用公式計算簡單的幾何概型問題。
重點難點重點：借助模擬方法來估計某些事件發(fā)生的概率；幾何概型的概念及應用，體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體
難點：設計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析；應用隨機數(shù)解決各種實際問題。
學習
過程
與方
法自主學習
1.模擬方法：通常借助____________來估計某些隨機事件發(fā)生的概率。用模擬方法可以在短時間內(nèi)完成大量的重復試驗，對于某些無法確切知道概率的問題，模擬方法能幫助我們得到其概率的近似值。
2.幾何概型：
（1）向平面上有限區(qū)域（集合）G內(nèi)隨機地投擲點M，若點M落在的概率與G1的成正比，而與G的、無關，即P(點M落在G1)=
,則稱這種模型為幾何概型。
（2）幾何概型中G也可以是或的有限區(qū)域，相應的概率是或
。
探索新知：
1.幾何概型中事件A的概率是否與構成事件A的區(qū)域形狀有關？

2．在幾何概型中，如果A為隨機事件，若P(A)=0,則A一定為不可能事件嗎？

3.閱讀p156“問題提出”，你的結論是什么？

精講互動
例1．在相距3m的兩桿之間扯上一鐵絲，小明洗完衣服后，將衣服掛在鐵絲上晾曬，則所掛衣服與兩桿的距離都不小于1m的概率有多大？

例2．（選講）在區(qū)間[-1,1]上任取兩個數(shù)，則
（1）求這兩個數(shù)的平方和不大于1的概率；
（2）求這兩個數(shù)的差的絕對值不大于1的概率。

達標訓練
1.課本p157練習12

2.教輔資料

作業(yè)
布置習題3-31，2
學習小結/教學
反思

§3.4第三章復習
授課
時間第周星期第節(jié)課型復習課主備課人
學習
目標1．掌握概率的基本性質
2．學會古典概型和幾何概型簡單運用
重點難點重點古典概型、幾何概型的相關知識點
難點古典概型、幾何概型的具體應用
學習
過程
與方
法自主學習
1.本章的知識建構如下：
2.概率的基本性質：
1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；
2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；
3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（巧妙的運用這一性質可以簡化解題）
4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系：我們可以說如果兩個事件為對立事件則它們一定互斥，而互斥事件則不一定是對立事件
3.古典概型
（1）正確理解古典概型的兩大特點：
1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；
（2）掌握古典概型的概率計算公式：P（A）=
4.幾何概型
（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；
（2）幾何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；
2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
5.古典概型和幾何概型的區(qū)別相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限個，
幾何概型要求基本事件有無限多個.
精講互動
例1、柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機地取出2只，試求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左腳的;
（2）取出的鞋子都是同一只腳的

（選作）變式：（1）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；
（2）取出的鞋不成對

例2、取一根長為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率有多大？

達標訓練
1.課本p161復習題三A組：123456
2.教輔資料
作業(yè)
布置1.復習題三A組：7、8、9、10、11
2.教輔資料
學習小結/教學
反思

高二數(shù)學必修5全冊導學案（北師大版）

年級高一學科數(shù)學課題數(shù)列的概念與簡單表示法
授課時間撰寫人
學習重點數(shù)列及其有關概念，通項公式及其應用.
學習難點根據(jù)一些數(shù)列的前幾項，抽象、歸納出數(shù)列的通項公式.
學習目標
1.理解數(shù)列及其有關概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關系；
2.了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；
3.對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式.

教學過程
一自主學習
⒈數(shù)列的定義：的一列數(shù)叫做數(shù)列.

⒉數(shù)列的項：數(shù)列中的都叫做這個數(shù)列的項.
反思：
⑴如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？

⑵同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)嗎？

3.數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第項.
4.數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關系可以用來表示，那么就叫做這個數(shù)列的通項公式.
反思：
⑴所有數(shù)列都能寫出其通項公式？

⑵一個數(shù)列的通項公式是唯一？

⑶數(shù)列與函數(shù)有關系嗎？如果有關，是什么關系？

5．數(shù)列的分類：
1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分數(shù)列和數(shù)列；

2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為數(shù)列，
數(shù)列，數(shù)列和數(shù)列.

二師生互動

例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：
⑴1，－，，－；
⑵1，0，1，0.
（3），，，；
（4）1，－1，1，－1；

例2已知數(shù)列2，，2，…的通項公式為，求這個數(shù)列的第四項和第五項.

變式：已知數(shù)列，，，，，…，則5是它的第項.

練1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：
⑴1，，，；
⑵1，，，2.

練2.寫出數(shù)列的第20項，第n＋1項.
三鞏固練習
1.下列說法正確的是（）.
A.數(shù)列中不能重復出現(xiàn)同一個數(shù)
B.1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列
C.1，1，1，1…不是數(shù)列
D.兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同
2.下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列中的一項（）.
A.380B.392C.321D.232

3.在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：
3，8，15，，35，48.

4.數(shù)列的第4項是.
5.寫出數(shù)列，，，的一個通項公式.
6.已知數(shù)列，則數(shù)列是（）.
A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列
C.擺動數(shù)列D.常數(shù)列
7.數(shù)列中，，則此數(shù)列最大項的值是（）.
A.3B.13C.13D.12
8．數(shù)列滿足，（n≥1），則該數(shù)列的通項（）.
A.B.
C.D.
四課后反思

五課后鞏固練習
（1）寫出數(shù)列，，，的一個通項公式為.

（2）已知數(shù)列，，，，，…那么3是這個數(shù)列的第項.
3.數(shù)列中，＝0，＝＋(2n－1)(n∈N)，寫出前五項，并歸納出通項公式.
4、已知數(shù)列滿足，（），則（）.
A．0B.－C.D.

5.數(shù)列滿足，，寫出前5項，并猜想通項公式.

年級高一學科數(shù)學課題等差數(shù)列（1）
授課時間撰寫人
學習重點等差數(shù)列的概念
學習難點能運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)
學習目標
1.理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；
2.探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；
3.正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項.

教學過程
一自主學習

1.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它一項的等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的，常用字母表示.

2.等差中項：由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列，
這時數(shù)叫做數(shù)和的等差中項，用等式表示為A=
若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：
，即：
，即：
，即：
……
由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得：
∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項.

二師生互動
例1⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項；
⑵－401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

例2已知數(shù)列{}的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是多少？

變式：已知數(shù)列的通項公式為，問這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？

練1.等差數(shù)列1，－3，－7，－11，…，求它的通項公式和第20項.
練2.在等差數(shù)列的首項是，求數(shù)列的首項與公差.
三鞏固練習
1.等差數(shù)列1，－1，－3，…，－89的項數(shù)是（）.
A.92B.47C.46D.45
2.數(shù)列的通項公式，則此數(shù)列是（）.
A.公差為2的等差數(shù)列B.公差為5的等差數(shù)列
C.首項為2的等差數(shù)列D.公差為n的等差數(shù)列
3.等差數(shù)列的第1項是7，第7項是－1，則它的第5項是（）.
A.2B.3C.4D.6

4.在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則∠B＝.

5.等差數(shù)列的相鄰4項是a+1，a+3，b，a+b，那么a＝，b＝.

6、已知，d＝3，n＝10，求；

四課后反思

五課后鞏固練習
1、已知，，d＝2，求n；
2、已知，，求d；

3、已知d＝－，，求.

年級高一學科數(shù)學課題等差數(shù)列

授課時間撰寫人
學習重點等差數(shù)列性質

學習難點等差數(shù)列性質應用

學習目標
1.進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導公式；
2.靈活應用等差數(shù)列的定義及性質解決一些相關問題.

教學過程
一自主學習

1.在等差數(shù)列中，為公差，與有何關系？
2.在等差數(shù)列中，為公差，若且，則，，，有何關系
二師生互動
例1在等差數(shù)列中，已知，，求首項與公差.
變式：在等差數(shù)列中，若，，求公差d及.
例2、在等差數(shù)列中，，求和.

練2.在等差數(shù)列中，，
，求的值.

三鞏固練習
1.一個等差數(shù)列中，，，則（）.
A.99B.49.5C.48D.49
2.等差數(shù)列中，，則的值為（）.
A.15B.30C.31D.64
3.等差數(shù)列中，，是方程，則＝（）.
A.3B.5C.－3D.－5

4.等差數(shù)列中，，，則公差d＝

高一數(shù)學必修二全冊導學案

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學生的理解性，教師要準備好教案，這是教師的任務之一。教案可以讓學生更好地進入課堂環(huán)境中來，讓教師能夠快速的解決各種教學問題。關于好的教案要怎么樣去寫呢？下面是小編為大家整理的“高一數(shù)學必修二全冊導學案”，相信能對大家有所幫助。

必修2第一章
§2-1柱、錐、臺體性質及表面積、體積計算
【課前預習】閱讀教材P1-7,23-28完成下面填空
1．棱柱、棱錐、棱臺的本質特征
⑴棱柱：①有兩個互相平行的面（即底面），②其余各面（即側面）每相鄰兩個面的公共邊都互相平行（即側棱都）.
⑵棱錐：①有一個面（即底面）是，②其余各面（即側面）是.
⑶棱臺：①每條側棱延長后交于同一點，
②兩底面是平行且相似的多邊形。

2．圓柱、圓錐、圓臺、球的本質特征
⑴圓柱：
.
⑵圓錐：
.
⑶圓臺：①平行于底面的截面都是圓，
②過軸的截面都是全等的等腰梯形，
③母線長都相等，每條母線延長后都與軸交于同一
點.
(4)球：.

3．棱柱、棱錐、棱臺的展開圖與表面積和體積的計算公式
(1)直棱柱、正棱錐、正棱臺的側面展開圖分別是
①若干個小矩形拼成的一個，
②若干個，
③若干個.

（2）表面積及體積公式：

4．圓柱、圓錐、圓臺的展開圖、表面積和體積的計算公式

5．球的表面積和體積的計算公式

【課初5分鐘】課前完成下列練習，課前5分鐘回答下列問題
1．下列命題正確的是（）
(A).有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。
(B)有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。
(C)有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。
(D)用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。

2．根據(jù)下列對于幾何體結構特征的描述，說出幾何體的名稱
（1）由8個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的六邊形，其他面都是全等的矩形。
（2）一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉180°形成的封閉曲面所圍成的圖形。

3．五棱臺的上下底面均是正五邊形，邊長分別是6cm和16cm，側面是全等的等腰梯形，側棱長是13cm，求它的側面面積。

4．一個氣球的半徑擴大倍，它的體積擴大到原來的幾倍？

強調(diào)（筆記）：

【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實
5．如圖：右邊長方體由左邊的平面圖形圍成的是（）（圖在教材P8T1(3)）

6．已知圓臺的上下底面半徑分別是r，R，且側面面積等于兩底面面積之和，求圓臺的母線長。

7．如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，求長方體的體積與剩下的幾何體的體積的比。

8．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是2cm，求球的體積與表面積。

強調(diào)（筆記）：

【課末5分鐘】知識整理、理解記憶要點
1.

2.
4.

【課后15分鐘】自主落實，未懂則問
1.填空題：
（1）正方形邊長擴大n倍，其面積擴大倍；長方體棱長擴大n倍，其表面積擴大倍，體積擴大倍。
（2）圓半徑擴大n倍，其面積擴大倍；球半徑擴大n倍，其表面積擴大倍，體積擴大倍。
（3）圓柱的底面不變，體積擴大到原來的n倍，則高擴大到原來的倍；反之，高不變，底面半徑擴大到原來的倍。

2．已知各面均為等邊三角形的四面體S-ABC的棱長為1，求它的表面積與體積。

3．直角三角形三邊長分別是3cm,4cm,5cm，繞著三邊旋轉一周分別形成三個幾何體，求出它們的表面積和體積。

北師大版高二數(shù)學必修5全冊學案

年級高一學科數(shù)學課題數(shù)列的概念與簡單表示法
授課時間2012年撰寫人劉報2012年1月5
學習重點數(shù)列及其有關概念，通項公式及其應用.
學習難點根據(jù)一些數(shù)列的前幾項，抽象、歸納出數(shù)列的通項公式.
學習目標
1.理解數(shù)列及其有關概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關系；
2.了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；
3.對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式.

教學過程
一自主學習
⒈數(shù)列的定義：的一列數(shù)叫做數(shù)列.

⒉數(shù)列的項：數(shù)列中的都叫做這個數(shù)列的項.
反思：
⑴如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？

⑵同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)嗎？

3.數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第項.
4.數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關系可以用來表示，那么就叫做這個數(shù)列的通項公式.
反思：
⑴所有數(shù)列都能寫出其通項公式？

⑵一個數(shù)列的通項公式是唯一？

⑶數(shù)列與函數(shù)有關系嗎？如果有關，是什么關系？

5．數(shù)列的分類：
1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分數(shù)列和數(shù)列；

2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為數(shù)列，
數(shù)列，數(shù)列和數(shù)列.

二師生互動

例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：
⑴1，－，，－；
⑵1，0，1，0.
（3），，，；
（4）1，－1，1，－1；

例2已知數(shù)列2，，2，…的通項公式為，求這個數(shù)列的第四項和第五項.

變式：已知數(shù)列，，，，，…，則5是它的第項.

練1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：
⑴1，，，；
⑵1，，，2.

練2.寫出數(shù)列的第20項，第n＋1項.

三鞏固練習
1.下列說法正確的是（）.
A.數(shù)列中不能重復出現(xiàn)同一個數(shù)
B.1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列
C.1，1，1，1…不是數(shù)列
D.兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同
2.下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列中的一項（）.
A.380B.392C.321D.232

3.在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：
3，8，15，，35，48.

4.數(shù)列的第4項是.
5.寫出數(shù)列，，，的一個通項公式.
6.已知數(shù)列，則數(shù)列是（）.
A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列
C.擺動數(shù)列D.常數(shù)列
7.數(shù)列中，，則此數(shù)列最大項的值是（）.
A.3B.13C.13D.12
8．數(shù)列滿足，（n≥1），則該數(shù)列的通項（）.
A.B.
C.D.

四課后反思

五課后鞏固練習
（1）寫出數(shù)列，，，的一個通項公式為.

（2）已知數(shù)列，，，，，…那么3是這個數(shù)列的第項.

3.數(shù)列中，＝0，＝＋(2n－1)(n∈N)，寫出前五項，并歸納出通項公式.

4、已知數(shù)列滿足，（），則（）.
A．0B.－C.D.

5.數(shù)列滿足，，寫出前5項，并猜想通項公式.

泗縣三中教案、學案用紙
年級高一學科數(shù)學課題等差數(shù)列（1）
授課時間撰寫人劉報2012年1月5
學習重點等差數(shù)列的概念
學習難點能運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)
學習目標
1.理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；
2.探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；
3.正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項.

教學過程
一自主學習

1.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它一項的等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的，常用字母表示.

2.等差中項：由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列，
這時數(shù)叫做數(shù)和的等差中項，用等式表示為A=
若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：
，即：
，即：
，即：
……
由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得：
∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項.

二師生互動
例1⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項；
⑵－401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？