小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

人教版高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期三單元直線的方程知識點。

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，使高中教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？經(jīng)過搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“人教版高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期三單元直線的方程知識點”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

人教版高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期三單元直線的方程知識點

定義：

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交于一點。常用直線向上方向與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度?？梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標(biāo)軸的交點在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。

表達(dá)式：

斜截式:y=kx+b

兩點式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)

點斜式:y-y1=k(x-x1)

截距式:(x/a)+(y/b)=0

補(bǔ)充一下：最基本的標(biāo)準(zhǔn)方程不要忘了,AX+BY+C=0,（讀書筆記吧 wwW.DsbJ1.CoM）

因為,上面的四種直線方程不包含斜率K不存在的情況,如x=3,這條直線就不能用上面的四種形式表示,解題過程中尤其要注意,K不存在的情況。

練習(xí)題：

1.已知直線的方程是y+2=-x-1，則()

A.直線經(jīng)過點(2，-1)，斜率為-1

B.直線經(jīng)過點(-2，-1)，斜率為1

C.直線經(jīng)過點(-1，-2)，斜率為-1

D.直線經(jīng)過點(1，-2)，斜率為-1

【解析】選C.因為直線方程y+2=-x-1可化為y-(-2)=-[x-(-1)]，所以直線過點(-1，-2)，斜率為-1.

2.直線3x+2y+6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則有()

A.k=-，b=3B.k=-，b=-2

C.k=-，b=-3D.k=-，b=-3

【解析】選C.直線方程3x+2y+6=0化為斜截式得y=-x-3，故k=-，b=-3.

3.已知直線l的方程為y+1=2(x+)，且l的斜率為a，在y軸上的截距為b，則logab的值為()

A.B.2C.log26D.0

【解析】選B.由題意得a=2，令x=0，得b=4，所以logab=log24=2.

4.直線l：y-1=k(x+2)的傾斜角為135°，則直線l在y軸上的截距是()

A.1B.-1C.2D.-2

【解析】選B.因為傾斜角為135°，所以k=-1，

所以直線l：y-1=-(x+2)，

令x=0得y=-1.

5.經(jīng)過點(-1，1)，斜率是直線y=x-2的斜率的2倍的直線是()

A.x=-1B.y=1

C.y-1=(x+1)D.y-1=2(x+1)

【解析】選C.由已知得所求直線的斜率k=2×=.

則所求直線方程為y-1=(x+1).

相關(guān)推薦

人教版高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期四單元直線圓的位置關(guān)系知識點

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助高中教師有計劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？小編收集并整理了“人教版高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期四單元直線圓的位置關(guān)系知識點”，希望能對您有所幫助，請收藏。

人教版高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期四單元直線圓的位置關(guān)系知識點

由直線與圓的公共點的個數(shù),得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：

（1）相交：直線與圓有兩個公共點時,叫做直線和圓相交．這時直線叫做圓的割線．

（2）相切：直線和圓有唯一公共點時,叫做直線和圓相切．這時直線叫做圓的切線,唯一的公共點叫做切點．

（3）相離：直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離．

直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征

1、遷移：點與圓的位置關(guān)系

（1）點P在⊙O內(nèi)dr．

2、歸納概括：

如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么

(1)直線l和⊙O相交dr．

練習(xí)題：

1．直線L上的一點到圓心的距離等于⊙O的半徑，則L與⊙O的位置關(guān)系是（）

A．相離

B．相切

C．相交

D．相切或相交

2．圓的最大的弦長為12cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d，那么（）

A．d6cm

B．6cmd12cm

C．d≥6cm

D．d12cm

3．P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點，設(shè)∠APB=α，∠AQB=β，則α與β的關(guān)系是（）

A．α=β

B．α+β=90°

C．α+2β=180°

D．2α+β=180°

4．在⊙O中，弦AB和CD相交于點P，若PA=4，PB=7，CD=12，則以PC、PD的長為根的一元二次方程為（）

A．x2+12x+28=0

B．x2－12x+28=0

C．x2－11x+12=0

D．x2+11x+12=0

高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期直線的傾斜角與斜率知識點

高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期直線的傾斜角與斜率知識點

定義：

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°。

理解：

（1）注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向；

（2）規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。

意義：

①直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對x軸正向的傾斜程度；

②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角；

③傾斜角相同，未必表示同一條直線。

公式：

k=tanα

k0時α∈（0°，90°）

k0時α∈（90°，180°）

k=0時α=0°

當(dāng)α=90°時k不存在

ax+by+c=0(a≠0）傾斜角為A，

則tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

當(dāng)a≠0時，

傾斜角為90度，即與X軸垂直

練習(xí)題：

1.直線l經(jīng)過原點和(-1，1)，則它的傾斜角為()

A.45°

B.135°

C.45°或135°

D.-45°

【解析】選B.直線l的斜率為k==-1，所以直線的傾斜角為鈍角135°.

2.設(shè)直線l與x軸的交點是P，且傾斜角為α，若將此直線繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到直線的傾斜角為α+45°，則()

A.0°≤α180°

B.0°≤α135°

C.0°α≤135°

D.0°α135°

【解析】選D.直線l與x軸相交，可知α≠0°，

又α與α+45°都是傾斜角，從而有

得0°α135°.

3.直線l的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍，則l的斜率為()

A.1B.1C.3D.4

【解析】選B.因為tanα=，0°≤α180°，所以α=30°，

故2α=60°，所以k=tan60°=.故選B.

人教版高一年級物理下學(xué)期七單元功知識點

人教版高一年級物理下學(xué)期七單元功知識點

1．功

（1）功的概念:一個物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生一段位移,我們就說這個力對物體做了功．力和在力的方向上發(fā)生位移,是做功的兩個不可缺少的因素。

（2）功的計算式：力對物體所做的功的大小,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積：W=Fscosα。

（3）功的單位：在國際單位制中,功的單位是焦耳,簡稱焦,符號是J．1J就是1N的力使物體在力的方向上發(fā)生lm位移所做的功。

2．功的計算

⑴恒力的功：根據(jù)公式W=Fscosα,當(dāng)00≤a＜900時,cosα＞0,W＞0,表示力對物體做正功；當(dāng)α=900時,cosα=0,W＝0,表示力的方向與位移的方向垂直,力不做功；當(dāng)900＜α＜1800時,cosα＜0,W＜0,表示力對物體做負(fù)功,或者說物體克服力做了功。

(2)合外力的功:等于各個力對物體做功的代數(shù)和,即:W合=W1+W2+W3+……

（3）用動能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功.功是能量轉(zhuǎn)化的量度.做功過程一定伴隨能量的轉(zhuǎn)化,并且做多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。

3.功和沖量的比較

(1)功和沖量都是過程量,功表示力在空間上的積累效果,沖量表示力在時間上的積累效果。

(2)功是標(biāo)量,其正、負(fù)表示是動力對物體做功還是物體克服阻力做功.沖量是矢量,其正、負(fù)號表示方向,計算沖量時要先規(guī)定正方向。

(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夾角三個因素決定.沖量的大小只由力的大小和時間兩個因素決定.力作用在物體上一段時間,力的沖量不為零,但力對物體做的功可能為零。

4.一對作用力和反作用力做功的特點

⑴一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零。

⑵一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動摩擦力）,但不可能為正。

練習(xí)題：

1.下列關(guān)于功的各種說法中，正確的是（）

A.只要有力作用在物體上，就一定做了功。

B．只要物體移動了距離，就一定做了功。

C．只要有力作用在物體上，物體又移動了距離，就一定做了功。

D．只要有力作用在物體上，物體又在該力的方向上移動了距離，就一定做了功。

2.下列關(guān)于做功多少的一些說法，正確的是（）

A、物體通過的距離越長，做功越多。

B、作用在物體上的力越大，做功越多。

C、外力F與物體移動的距離S的乘積越大，做功越多。

D、以上說法都不對。

3.從滑梯上勻速滑下，在這個過程中，下列說法正確的是（）

A、受到的力都做了功。

B、受到的重力沒有做功。

C、受到的支持力沒有做功。

D、對滑梯的壓力做了功。

4.做1J的功就相當(dāng)于（）

A、把質(zhì)量是1kg的物體移動1m做的功。

B、把1N重的物體水平移動1m所做的功。

C、把質(zhì)量是1kg的物體勻速舉高1m所做的功。

D、把1N重的物體勻速舉高1m所做的功。

人教版高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期四單元空間直角坐標(biāo)系知識點

人教版高一年級數(shù)學(xué)下學(xué)期四單元空間直角坐標(biāo)系知識點

空間直角坐標(biāo)系定義：

過定點O,作三條互相垂直的數(shù)軸,它們都以O(shè)為原點且一般具有相同的長度單位、這三條軸分別叫做x軸(橫軸）、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)；統(tǒng)稱坐標(biāo)軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上,而z軸則是鉛垂線；它們的正方向要符合右手規(guī)則,即以右手握住z軸,當(dāng)右手的四指從正向x軸以π/2角度轉(zhuǎn)向正向y軸時,大拇指的指向就是z軸的正向,這樣的三條坐標(biāo)軸就組成了一個空間直角坐標(biāo)系,點O叫做坐標(biāo)原點。

1、右手直角坐標(biāo)系

①右手直角坐標(biāo)系的建立規(guī)則：x軸、y軸、z軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指；

②已知點的坐標(biāo)P（x，y，z）作點的方法與步驟（路徑法）：

沿x軸正方向（x0時）或負(fù)方向（x0時）移動|x|個單位，再沿y軸正方向（y0時）或負(fù)方向（y0時）移動|y|個單位，最后沿x軸正方向（z0時）或負(fù)方向（z

③已知點的位置求坐標(biāo)的方法：

過P作三個平面分別與x軸、y軸、z軸垂直于A，B，C，點A，B，C在x軸、y軸、z軸的坐標(biāo)分別是a,b,c則(a,b,c)就是點P的坐標(biāo)。

2、在x軸上的點分別可以表示為(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。

在坐標(biāo)平面xOy，xOz，yOz內(nèi)的點分別可以表示為(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。

3、點P(a,b,c)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為(a,-b,-c)；

點P(a,b,c)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(-a,b,-c)；

點P(a,b,c)關(guān)于z軸的對稱點的坐標(biāo)為(-a,-b,c)；

點P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點為(a,b,-c)；

點P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對稱點為(a,-b,c)；

點P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點為(-a,b,c)；

點P(a,b,c)關(guān)于原點的對稱點(-a,-b,-c)。

4、已知空間兩點P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則線段PQ的中點坐標(biāo)為

5、空間兩點間的距離公式

已知空間兩點P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則兩點的距離為特殊點A(x,y,z)到原點O的距離為

6、以C(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球面方程為

特殊地，以原點為球心,r為半徑的球面方程為x2+y2+z2=r2

練習(xí)題：

選擇題：

1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點P（x，y，z），給出下列4條敘述：①點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，－y，z）②點P關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標(biāo)是（x，－y，－z）③點P關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，－y，z）④點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（－x，－y，－z）其中正確的個數(shù)是（）

A．3B．2C．1D．0

2．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），則線段AB的長為（）

A．43

B．23

C．42

D．32

3．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），則（）

A．|AB||CD|

B．|AB||CD|C．|AB|≤|CD|

D．|AB|≥|CD|

4．設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點M，則|CM|?（）

A．5

B．2

C．3

D．4