高中語文必修一教案
發(fā)表時(shí)間：2020-04-07北師大版高一數(shù)學(xué)必修1全冊(cè)教案。
課題：§1.1集合教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：（1）通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
教學(xué)過程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學(xué)
（一）集合的有關(guān)概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2.一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱集。
3.思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。
4.關(guān)于集合的元素的特征
（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣
5.元素與集合的關(guān)系；
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belongto）A，記作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作aA（或aA）（舉例）
6.常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實(shí)數(shù)集，記作R
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào){}內(nèi)。
具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考）
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）
三、歸納小結(jié)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
四、作業(yè)布置
書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1-4題
五、板書設(shè)計(jì)（略）
相關(guān)知識(shí)
高一數(shù)學(xué)必修二全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（北師大版）
課題空間直線坐標(biāo)系
授課時(shí)間撰寫人審核人
學(xué)習(xí)重點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系是如何建立
學(xué)習(xí)難點(diǎn)能夠在空間直角坐標(biāo)系中求出點(diǎn)的坐標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.明確空間直角坐標(biāo)系是如何建立；明確空間中的任意一點(diǎn)如何表示；
2能夠在空間直角坐標(biāo)系中求出點(diǎn)的坐標(biāo)
教學(xué)過程
一自主學(xué)習(xí)
1．平面直角坐標(biāo)系的建立方法，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過程、表示方法？
2．一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？
3.關(guān)于一些對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)求法
關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)；
關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)；
關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)；
關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)；
關(guān)于對(duì)軸稱的點(diǎn)；
關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)；
二師生互動(dòng)
例1在長(zhǎng)方體中，，寫出四點(diǎn)坐標(biāo).
討論：若以點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線方向分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的呢？
變式：已知，描出它在空間的位置
例2為正四棱錐，為底面中心，若，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
練1.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定棱長(zhǎng)為3的正四面體各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
練2.已知是棱長(zhǎng)為2的正方體，分別為和的中點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，試寫出圖中各中點(diǎn)的坐標(biāo)
三鞏固練習(xí)
1.關(guān)于空間直角坐標(biāo)系敘述正確的是（）.
A．中的位置是可以互換的
B．空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與一個(gè)三元有序數(shù)組是一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系
C．空間直角坐標(biāo)系中的三條坐標(biāo)軸把空間分為八個(gè)部分
D．某點(diǎn)在不同的空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置可以相同
2.已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.
A．B．C．D．
3.已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則的重心坐標(biāo)為（）.
A．B．C．D．
4.已知為平行四邊形，且，則頂點(diǎn)的坐標(biāo).
5.方程的幾何意義是.
四課后反思
五課后鞏固練習(xí)
1.在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)，求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面，坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).
2.設(shè)有長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為是線段的中點(diǎn).分別以所在的直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系.
⑴求的坐標(biāo)；
⑵求的坐標(biāo)；
年級(jí)高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題空間兩點(diǎn)間的距離公式
授課時(shí)間撰寫人劉報(bào)審核人
學(xué)習(xí)重點(diǎn)推導(dǎo)出空間兩點(diǎn)間的距離公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式及推導(dǎo)，并能利用公式求空間中兩點(diǎn)的距離.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過特殊到一般的情況推導(dǎo)出空間兩點(diǎn)間的距離公式
2.掌握空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式及推導(dǎo)，并能利用公式求空間中兩點(diǎn)的距離.
教學(xué)過程
一自主學(xué)習(xí)
1.平面兩點(diǎn)的距離公式？
2、空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢？
3.建立了空間直角坐標(biāo)系以后，空間中任意一點(diǎn)M如何用坐標(biāo)表示呢？
4、空間中任意一點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離公式：
二師生互動(dòng)
探究：
⑴點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離？
⑵如果是定長(zhǎng)r,那么表示什么圖形？
例1求點(diǎn)P1(1,0,-1)與P2(4,3,-1)之間的距離
變式：求點(diǎn)之間的距離
例2在空間直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)分別是.求證：是直角三角形.
練1.在軸上，求與兩點(diǎn)和等距離的點(diǎn).
練2.試在平面上求一點(diǎn)，使它到,和各點(diǎn)的距離相等.
三鞏固練習(xí)
1．空間兩點(diǎn)之間的距離（）.
A．6B．7C．8D．9
2．在軸上找一點(diǎn)，使它與點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)為（）.
A．B．
C．D．都不是
3．設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于面的對(duì)稱點(diǎn)，則（）.
A．10B．C．D．38
4．已知和點(diǎn)，則線段在坐標(biāo)平面上的射影長(zhǎng)度
為.
5．已知的三點(diǎn)分別為，則邊上的中線長(zhǎng)為.
四課后反思
五課后鞏固練習(xí)
1.已知三角形的頂點(diǎn)為和.試證明A角為鈍角.
2.在河的一側(cè)有一塔，河寬，另側(cè)有點(diǎn)，，求點(diǎn)與塔頂?shù)木嚯x.
高一數(shù)學(xué)必修3導(dǎo)學(xué)案（北師大版）
作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，使教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？下面是小編為大家整理的“高一數(shù)學(xué)必修3導(dǎo)學(xué)案（北師大版）”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！
§3.2.3互斥事件（1）
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型新授課主備課人
學(xué)習(xí)
目標(biāo)1理解互斥事件、對(duì)立事件的定義，會(huì)判斷所給事件的類型；
2.掌握互斥事件的概率加法公式并會(huì)應(yīng)用。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運(yùn)算
難點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)
1.互斥事件：在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，把一次試驗(yàn)下___________的兩個(gè)事件A與B稱作互斥事件。
2.事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。
3.對(duì)立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對(duì)立事件，記作_________,對(duì)立事件也稱為________,在每一次試驗(yàn)中，相互對(duì)立的事件A與事件不會(huì)__________,并且一定____________.
4.互斥事件的概率加法公式：
（1）在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，如果隨機(jī)事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果隨機(jī)事件中任意兩個(gè)是互斥事件，那么有____________。
5.對(duì)立事件的概率運(yùn)算：_____________。
探索新知：
1.如何從集合的角度理解互斥事件？
2.互斥事件與對(duì)立事件有何異同？
3.對(duì)于任意兩個(gè)事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？
4.某戰(zhàn)士在一次射擊訓(xùn)練中，擊中環(huán)數(shù)大于6的概率為0.6，擊中環(huán)數(shù)是6或7或8的概率為0.3，則該戰(zhàn)士擊中環(huán)數(shù)大于5的概率為0.6+0.3=0.9，對(duì)嗎？
5．什么情況下考慮用對(duì)立事件求概率呢？
6．閱讀p143例3和p144例4，你的問題是什么？
精講互動(dòng)
例1．判斷下列給出的每對(duì)事件是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說明理由。
從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)從1~10各10張）中，任取一張。
（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；
（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”。
例2.解讀課本例5和例6
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1.課本p147練習(xí)1234
2.（選做）一盒中裝有各色球12個(gè)，其中5個(gè)紅球、，4個(gè)黑球、2個(gè)白球、1個(gè)綠球。從中隨機(jī)取出1球，求：
(1)取出1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出1球是紅球或黑球或白球的概率。
作業(yè)
布置1．習(xí)題3-26，7，8
2.教輔資料
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思
§3.2.4互斥事件（2）
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型習(xí)題課主備課人
學(xué)習(xí)
目標(biāo)1理解互斥事件與對(duì)立事件的概念，會(huì)判斷所給事件的類型；
2.能利用互斥事件與對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行相應(yīng)的概率運(yùn)算。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運(yùn)算
難點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)
1復(fù)習(xí)：(1)互斥事件：.
(2)事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。
(3)對(duì)立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對(duì)立事件，記作_________,對(duì)立事件也稱為________,在每一次試驗(yàn)中，相互對(duì)立的事件A與事件不會(huì)__________,并且一定____________.
(4)互斥事件的概率加法公式：
（1）在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，如果隨機(jī)事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果隨機(jī)事件中任意兩個(gè)是互斥事件，那么有____________。
(5)對(duì)立事件的概率運(yùn)算：_____________。
2探索新知：
閱讀教材p147例7，你得到的結(jié)論是什么？
精講互動(dòng)
例1．某公司部門有男職工4名，女職工3名，由于工作需要，需從中任選3名職工出國(guó)洽談業(yè)務(wù)，判斷下列每對(duì)事件是否為互斥事件，如果是，再判斷它們是否為對(duì)立事件：
（1）至少1名女職工與全是男職工；
（2）至少1名女職工與至少1名男職工；
（3）恰有1名女職工與恰有1名男職工；
（4）至多1名女職工與至多1名男職工。
例2．課本p148例8
例3．(選講)袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只，每次從中任取1只，有放回的抽取3次，求：
（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率。
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1.課本p151練習(xí)12
2.選擇教輔資料
作業(yè)
布置1.習(xí)題3-29，10，11
2.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思
§3.3模擬的方法———概率的應(yīng)用
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型新授課主備課人
學(xué)習(xí)
目標(biāo)1初步體會(huì)模擬方法在概率方面的應(yīng)用；
2.理解幾何概型的定義及其特點(diǎn)，會(huì)用公式計(jì)算簡(jiǎn)單的幾何概型問題。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：借助模擬方法來估計(jì)某些事件發(fā)生的概率；幾何概型的概念及應(yīng)用，體會(huì)隨機(jī)模擬中的統(tǒng)計(jì)思想：用樣本估計(jì)總體
難點(diǎn)：設(shè)計(jì)和操作一些模擬試驗(yàn)，對(duì)從試驗(yàn)中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析；應(yīng)用隨機(jī)數(shù)解決各種實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)
1.模擬方法：通常借助____________來估計(jì)某些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。用模擬方法可以在短時(shí)間內(nèi)完成大量的重復(fù)試驗(yàn)，對(duì)于某些無法確切知道概率的問題，模擬方法能幫助我們得到其概率的近似值。
2.幾何概型：
（1）向平面上有限區(qū)域（集合）G內(nèi)隨機(jī)地投擲點(diǎn)M，若點(diǎn)M落在的概率與G1的成正比，而與G的、無關(guān)，即P(點(diǎn)M落在G1)=
,則稱這種模型為幾何概型。
（2）幾何概型中G也可以是或的有限區(qū)域，相應(yīng)的概率是或
。
探索新知：
1.幾何概型中事件A的概率是否與構(gòu)成事件A的區(qū)域形狀有關(guān)？
2．在幾何概型中，如果A為隨機(jī)事件，若P(A)=0,則A一定為不可能事件嗎？
3.閱讀p156“問題提出”，你的結(jié)論是什么？
精講互動(dòng)
例1．在相距3m的兩桿之間扯上一鐵絲，小明洗完衣服后，將衣服掛在鐵絲上晾曬，則所掛衣服與兩桿的距離都不小于1m的概率有多大？
例2．（選講）在區(qū)間[-1,1]上任取兩個(gè)數(shù)，則
（1）求這兩個(gè)數(shù)的平方和不大于1的概率；
（2）求這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值不大于1的概率。
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1.課本p157練習(xí)12
2.教輔資料
作業(yè)
布置習(xí)題3-31，2
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思
§3.4第三章復(fù)習(xí)
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型復(fù)習(xí)課主備課人
學(xué)習(xí)
目標(biāo)1．掌握概率的基本性質(zhì)
2．學(xué)會(huì)古典概型和幾何概型簡(jiǎn)單運(yùn)用
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)古典概型、幾何概型的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
難點(diǎn)古典概型、幾何概型的具體應(yīng)用
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)
1.本章的知識(shí)建構(gòu)如下：
2.概率的基本性質(zhì)：
1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；
2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；
3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（巧妙的運(yùn)用這一性質(zhì)可以簡(jiǎn)化解題）
4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系：我們可以說如果兩個(gè)事件為對(duì)立事件則它們一定互斥，而互斥事件則不一定是對(duì)立事件
3.古典概型
（1）正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：
1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；
2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等；
（2）掌握古典概型的概率計(jì)算公式：P（A）=
4.幾何概型
（1）幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；
（2）幾何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；
2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
5.古典概型和幾何概型的區(qū)別相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限個(gè)，
幾何概型要求基本事件有無限多個(gè).
精講互動(dòng)
例1、柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出2只，試求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左腳的;
（2）取出的鞋子都是同一只腳的
（選作）變式：（1）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；
（2）取出的鞋不成對(duì)
例2、取一根長(zhǎng)為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1m的概率有多大？
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1.課本p161復(fù)習(xí)題三A組：123456
2.教輔資料
作業(yè)
布置1.復(fù)習(xí)題三A組：7、8、9、10、11
2.教輔資料
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思
北師大版高一數(shù)學(xué)必修1第二章函數(shù)教案
一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助教師營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？經(jīng)過搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“北師大版高一數(shù)學(xué)必修1第二章函數(shù)教案”，僅供參考，大家一起來看看吧。
生活中變量關(guān)系與函數(shù)的概念（教案）教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過豐富實(shí)例，學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
（2）了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；
（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示。
教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)
教學(xué)過程：
一、探究新知：學(xué)生閱讀教材內(nèi)容和區(qū)間的概念及寫法（表2—3），完成以下填空和問題（15分鐘）
1．在初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)實(shí)際上描述了兩個(gè)變量之間的某種依賴關(guān)系：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)y是x的函數(shù)，這兩個(gè)變量x、y分別稱為和。
2．通過課本中實(shí)例1、2、3我們可以看到并非所有的依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系。只有兩個(gè)變量滿足什么樣的依賴關(guān)系時(shí)，才具有函數(shù)關(guān)系？
3.．一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的變化規(guī)律是.t與h是否有函數(shù)關(guān)系？
二、抽象概括
函數(shù)的概念：
歸納：從實(shí)例1、2、3我們可以看到有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的關(guān)系都可以描述為：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作：
函數(shù)的定義：
設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么稱為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域。顯然，值域是集合B的子集。
例題講解：
（1）一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的定義域是R，值域也是R；
（2）二次函數(shù)(a≠0)的定義域是R，值域是B；當(dāng)a0時(shí)，值域；當(dāng)a﹤0時(shí)，值域。
（3）反比例函數(shù)的定義域是，值域是。
四、課堂訓(xùn)練：
1．已知函數(shù)
①求的值；②當(dāng)a0時(shí)，求的值。
2.求函數(shù)的值域
3.教材練習(xí)2
五、課堂小結(jié)
（1）函數(shù)的本質(zhì)含義是定義域內(nèi)任意一個(gè)x值，必須有且僅有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)。
（2）函數(shù)是由定義域A、值域C及對(duì)應(yīng)法則共同構(gòu)成的，即構(gòu)成函數(shù)的三要素，由于定義域與對(duì)應(yīng)法則一旦確定，則值域C也就確定，因此看兩個(gè)函數(shù)是否完全相同，就是看定義域與對(duì)應(yīng)法則是否完全相同。
（3）正確理解函數(shù)符號(hào)f(x)；
①它表示y為x的函數(shù)，絕非f與x的乘積；
②f(a)僅表示函數(shù)在x=a時(shí)的函數(shù)值，是一個(gè)常數(shù)。
六、課外練習(xí)（見小練習(xí)）
課后記:
高中數(shù)學(xué)必修1全冊(cè)教案（北師大）
作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？以下是小編為大家精心整理的“高中數(shù)學(xué)必修1全冊(cè)教案（北師大）”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
課題：§1.1集合教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：（1）通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
教學(xué)過程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學(xué)
（一）集合的有關(guān)概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2.一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱集。
3.思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。
4.關(guān)于集合的元素的特征
（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣
5.元素與集合的關(guān)系；
（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belongto）A，記作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作aA（或aA）（舉例）
6.常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實(shí)數(shù)集，記作R
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào){}內(nèi)。
具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考）
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）
三、歸納小結(jié)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
四、作業(yè)布置
書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1-4題
五、板書設(shè)計(jì)（略）
