高中立體幾何教案

湘教版高一必修三第六章立體幾何初步導(dǎo)學(xué)案。

俗話說(shuō)，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來(lái)，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫(xiě)呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“湘教版高一必修三第六章立體幾何初步導(dǎo)學(xué)案”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

6.1.1幾類(lèi)簡(jiǎn)單的幾何體
1．多面體
有些幾何體是由平面多邊形圍成的．由多邊形圍成的幾何體稱為多面體，這些多邊形稱為多面體的面．其中每個(gè)多邊形的邊，也就是兩個(gè)相鄰的面的公共邊，稱為多面體的棱．每個(gè)多邊形的頂點(diǎn)，也就是每條棱的端點(diǎn)，稱為多面體的頂點(diǎn)．
2．棱柱、棱錐、棱臺(tái)
名稱棱柱棱錐棱臺(tái)
概念我們把不會(huì)相交的兩個(gè)平面說(shuō)成是兩個(gè)互相平行的平面．像這樣有兩個(gè)面相互平行、其余各面都是同時(shí)與這兩個(gè)面相鄰的平行四邊形的多面體叫作棱柱．兩個(gè)互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面(都是平行四邊形)叫作棱柱的側(cè)面．相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫作棱柱的側(cè)棱．所有的側(cè)棱互相平行．既不在同一底面上也不在同一個(gè)側(cè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫作棱柱的對(duì)角線.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，像這樣的多面體叫作棱錐．有公共頂點(diǎn)的三角形面叫作棱錐的側(cè)面，剩下的這個(gè)多邊形面叫作棱錐的底面．各個(gè)側(cè)面的公共點(diǎn)稱為棱錐的頂點(diǎn)．相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫作棱錐的側(cè)棱．所有的側(cè)棱相交于棱錐的頂點(diǎn).過(guò)棱錐的任一側(cè)棱上不與側(cè)棱端點(diǎn)重合的一點(diǎn)，作一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，截面和原棱錐底面之間的部分叫作棱臺(tái)．截面和原棱錐底面分別叫作棱臺(tái)的上底面和下底面，其余各面叫作棱臺(tái)的側(cè)面．棱臺(tái)的側(cè)面都是梯形．相鄰側(cè)面的公共邊叫作棱臺(tái)的側(cè)棱．既不在同一底面上也不在同一個(gè)側(cè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫作棱臺(tái)的對(duì)角線.
圖形及表示
棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′(或棱柱AC′)
棱錐S－ABCD(或棱錐S－AC)
棱臺(tái)ABC－A′B′C′(或棱臺(tái)AC′)
分類(lèi)三棱柱
四棱柱
五棱柱
…三棱錐
四棱錐
五棱錐
…三棱臺(tái)
四棱臺(tái)
五棱臺(tái)
…
棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后__________，下列幾何體中是棱臺(tái)的是__________．
提示：交于一點(diǎn)C
3．特殊的棱柱
名稱概念
直棱柱側(cè)面都是矩形的棱柱稱為直棱柱．
長(zhǎng)方體如果棱柱的底面和側(cè)面都是矩形，這樣的棱柱就是長(zhǎng)方體．
正方體所有棱長(zhǎng)都相等的長(zhǎng)方體就是正方體．
平行六面體[如果棱柱的底面也是平行四邊形，則這個(gè)棱柱由六個(gè)平行四邊形圍成，其中任何兩個(gè)不相鄰的平行四邊形都相互平行且全等，可以看做棱柱的兩個(gè)底面．這樣的幾何體稱為平行六面體.
4．圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球
概念圖示
圓柱以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱．旋轉(zhuǎn)軸叫作軸，在軸上這條邊的長(zhǎng)度叫作高，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫作底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫作側(cè)面的母線.

圓錐以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓錐．旋轉(zhuǎn)軸叫作軸，在軸上這條邊的長(zhǎng)度叫作高，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫作底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫作側(cè)面的母線.

圓臺(tái)以直角梯形的垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓臺(tái)．旋轉(zhuǎn)軸叫作軸，在軸上這條邊的長(zhǎng)度叫作高，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫作底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作側(cè)面，無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫作側(cè)面的母線.

球以半圓的直徑為旋轉(zhuǎn)軸、半圓弧旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體叫作球，球的表面稱為球面．這個(gè)半圓的圓心就是這個(gè)球的球心，這個(gè)半圓的半徑就是這個(gè)球的半徑．球具有下面的性質(zhì)：
(1)球面上所有的點(diǎn)到球心的距離都相等，等于球的半徑；
(2)用任何一個(gè)平面去截球面，得到的截面都是圓．其中過(guò)球心的平面截球面得到的圓的半徑最大，等于球的半徑.

(1)用過(guò)軸的平面截圓柱、圓錐、圓臺(tái)所得的截面稱為軸截面，那么圓柱、圓錐、圓臺(tái)的軸截面分別是__________、__________、__________，這些軸截面中有它們的__________和__________．
提示：矩形等腰三角形等腰梯形底面直徑母線
(2)圓臺(tái)也可以看做是以____________________所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體．
提示：直角梯形垂直于底的一條腰
一、幾何體的概念辨析
【例1】下列說(shuō)法中正確的是()．
A．由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐
B．棱錐的高線可能在幾何體之外
C．僅有一組對(duì)面平行的六面體是棱臺(tái)
D．有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐
根據(jù)題目特點(diǎn)進(jìn)行合理的空間想象然后結(jié)合幾何體的定義和幾何特征判斷．
解析：由圖(1)可知A不正確．由圖(2)可知C不正確．由圖(3)可知D不正確．由圖(4)可知棱錐的高線可能在幾何體之外，故選B.
答案：B
解決簡(jiǎn)單幾何體的問(wèn)題，需要對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的定義和有關(guān)的結(jié)構(gòu)特征熟練掌握．如側(cè)棱與底面的關(guān)系，底面、側(cè)面的形狀、各面的位置關(guān)系等．
1－1下列說(shuō)法中正確的是()．
A．棱柱的面中，至少有兩個(gè)面互相平行
B．棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面
C．棱柱中一條側(cè)棱的長(zhǎng)叫作棱柱的高
D．棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形
解析：棱柱中兩個(gè)互相平行的面可能是棱柱的側(cè)面，B錯(cuò)誤；只有直棱柱中一條側(cè)棱的長(zhǎng)才是棱柱的高，C錯(cuò)誤；棱柱的側(cè)面是平行四邊形，它的底面也可能是平行四邊形，D錯(cuò)誤；棱柱中有兩個(gè)底面，所以至少有兩個(gè)面互相平行，因此A是正確的．
答案：A
1－2判斷如圖所示的物體是不是錐體，為什么？
解：不是錐體．因?yàn)槔忮F定義中要求：各側(cè)面有且只有一個(gè)公共頂點(diǎn)，但圖中不符合要求，故該物體不是錐體．
二、幾何體的結(jié)構(gòu)特征
【例2】如圖所示為長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′D′，當(dāng)用平面BCFE把這個(gè)長(zhǎng)方體分成兩部分后，各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，指出底面及側(cè)棱．
由題目可獲取以下主要信息：①本題是一個(gè)幾何體的分割；
②分割后是兩個(gè)幾何體．
解答本題時(shí)，應(yīng)先利用空間想象能力看成兩個(gè)幾何體，再分別驗(yàn)證是否具有棱柱的結(jié)構(gòu)特征．
解：截面BCFE上方部分是棱柱，為棱柱BEB′－CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面，EF，B′C′，BC為側(cè)棱．
截面BCFE下方部分也是棱柱，為棱柱ABEA′－DCFD′，其中四邊形ABEA′和四邊形
對(duì)于幾何體的結(jié)構(gòu)特征，主要考查學(xué)生的空間想象能力及簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，棱柱定義中有兩個(gè)面互相平行，指的是兩底面互相平行，但是棱柱的放置方式不同，兩底面的位置也不同．
2－1下列說(shuō)法：
①以直角三角形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為圓錐；②以直角梯形的一腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為圓臺(tái)；③圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面；④分別以矩形兩條不同的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周，所得到的兩個(gè)圓柱可能是不同的圓柱．
其中正確的有()．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
解析：圓錐是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，所以①是錯(cuò)誤的；圓臺(tái)是以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，所以②是錯(cuò)誤的；③顯然是正確的；由圓柱的定義，隨便以矩形的哪條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體都是圓柱．邊長(zhǎng)不等時(shí)為不同圓柱，邊長(zhǎng)相等時(shí)為相同圓柱．
答案：
三、組合體問(wèn)題
【例3】觀察下列幾何體，分析它們是由哪些基本幾何體組成的，并說(shuō)出主要結(jié)構(gòu)特征．
由題目可獲取以下主要信息：
(1)這兩個(gè)幾何體是組合體；
(2)應(yīng)把這兩個(gè)幾何體分解成柱、錐、臺(tái)、球．
解答本題時(shí)應(yīng)先看圖形結(jié)構(gòu)，再與本節(jié)的柱、錐、臺(tái)、球的基本結(jié)構(gòu)相連起來(lái)．
解：圖①是由長(zhǎng)方體及四棱錐組合而成的，圖②是由球、棱柱、棱臺(tái)組合而成的．
組合體的結(jié)構(gòu)特征：(1)是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成；(2)是由簡(jiǎn)單幾何體截去一部分構(gòu)成．要仔細(xì)觀察組合體的組成，柱、錐、臺(tái)、球是最基本的幾何體．
3－1將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括()．
A．一個(gè)圓臺(tái)兩個(gè)圓錐B．兩個(gè)圓臺(tái)一個(gè)圓柱
C．一個(gè)圓臺(tái)兩個(gè)圓柱D．一個(gè)圓柱兩個(gè)圓錐
解析：因?yàn)樘菪蔚膬傻灼叫校柿硪坏仔D(zhuǎn)形成了圓柱面，而兩條等腰由于與旋轉(zhuǎn)軸相交，故旋轉(zhuǎn)形成了兩個(gè)錐體．
答案：D
3－2下面圖①②繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形分別如③④所示，指出③④是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的．
解：圖③由一個(gè)圓柱O1O2和兩個(gè)圓臺(tái)O2O3，O3O4組成；圖④由一個(gè)圓錐O4O5，一個(gè)圓柱O3O4及一個(gè)圓臺(tái)O1O3中挖去圓錐O1O2的部分組成．

精選閱讀

立體幾何

一、平行關(guān)系與垂直
[基礎(chǔ)自測(cè)]
1．空間三條直線互相平行,由每?jī)蓷l平行線確定一個(gè)平面,則可確定平面的個(gè)數(shù)為B
A．3B．1或3C．1或2D．2或3
2．若為異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是D
A．相交B．異面C．平行D．異面或相交
3．下面表述正確的是（C）
A、空間任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、分別在不同的三條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面
C、直線上的兩點(diǎn)和直線外的一點(diǎn)確定一個(gè)平面D、不共線的四點(diǎn)確定一個(gè)平面
4.直線與垂直，又垂直于平面，則與的位置關(guān)系是（D）
A、B、C、D、或
5．若表示直線，表示平面，則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（C）
①；②；③；④
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
6．若a，b是異面直線，P是a，b外的一點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
①過(guò)P點(diǎn)可作直線k與a，b都相交;②過(guò)P點(diǎn)可作平面與a，b都平行;
③過(guò)P點(diǎn)可作直線與a，b都垂直;④過(guò)P點(diǎn)可作直線k與a，b所成角都等于50.
這四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是（D）
A．①、②、③B．②、③、④C．②D．③、④
7．直線，直線，且,則a與b的位置關(guān)系為平行或異面。
8.設(shè)α、β、γ為平面，給出下列條件：
（1）a,b為異面直線，aα,bβ,a∥β,b∥α；
（2）α內(nèi)距離為d的平行直線在β內(nèi)的射線仍為兩條距離為d的平行線；
（3）α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；
（4）α⊥γ,β⊥γ
其中，能使α∥β成立的條件個(gè)數(shù)為：A
A．1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)
9.直線是異面直線是指⑴且與不平行；⑵面，面，且；⑶面，面且；⑷不存在平面能使面且面成立。上述結(jié)論正確的有（C）
、⑶⑷、⑴⑶、⑴⑷、⑵⑷
10、已知直線⊥平面，直線，有下列四個(gè)命題：
①∥⊥,⊥∥,③∥⊥,④⊥∥,
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_1.3______。
[典例分析]
例1：.已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).
(1)求證：MN∥平面PAD；
(2)求證：MN⊥CD；

例2、已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).
（1）求證：MN⊥AB；
（2）設(shè)平面PDC與平面ABCD所成的二面角為銳角θ，問(wèn)能否確定θ使直線MN是異
面直線AB與PC的公垂線？若能，求出相應(yīng)θ的值；若不能，說(shuō)明理由.

.例3（12分）如圖，正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)Ｐ，底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F.
（1）證明平面；
（2）證明平面EFD；

例4在幾何體中，△是等腰直角三角形，，和都垂直于平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)。
（1）求證：∥平面；
（2）求與平面所成角的大小。

[鞏固練習(xí)]
1．）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC與BD交于點(diǎn)E，CB與CB1交于點(diǎn)F.
（I）求證：A1C⊥平BDC1；
（II）求二面角B—EF—C的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

2.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，∠ACB=900，AC=1，C點(diǎn)到AB1的距離為CE=，D為AB的中點(diǎn).
（1）求證：AB1⊥平面CED；
（2）求異面直線AB1與CD之間的距離；
（3）求二面角B1—AC—B的平面角.

3.如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC
都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)、G分別為
EB和AB的中點(diǎn).
（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
(3)求二面角B—FC—G的正切值.

4．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求證AM⊥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角A—DF—B的大小；
二、空間角與距離
1、一條直線與平面所成的角為30°，則它和平面內(nèi)所有直線所成的角中最大的角是B
、30°、90°、150°、180°
2.在正方體中，面對(duì)角線與（B）．
A.１０條B.８條C.６條D.４條
3、將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)120°的二面角，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，這時(shí)異面直線AD與BC1所成角的余弦值是（D）
A．B．C．D．
4.已知二面角為銳角，點(diǎn)，到的距離，到棱的距離，則到的距離是（A）
、、、、
5．在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（D）
A．B．C．D．
6.正三棱錐的相鄰兩側(cè)面所成的角為α，則α的取值范圍B。
A．(,π)B.(,π)C.(,)D.(,)
7、在棱長(zhǎng)為在正方體中，過(guò)的平面與底面的交線為，則直線與的距離為。
8.在三棱錐P—ABC中，∠APB=∠APC=∠BPC=60°，則側(cè)棱PA與側(cè)面PBC所成的角的大小是arccos.
9.如圖，矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿對(duì)角線ＢＤ將⊿ＡＢＤ折起，使Ａ點(diǎn)在內(nèi)的
射影落在BC邊上,若二面角C—AB—D的平面角大小為，
則sin的值等于（A）.
A.B.C.D.
10.如圖，AO⊥平面α，點(diǎn)O為垂足，BC平面α，
BC⊥OB；若，則cos的值是。
[典型例題]
例1、如圖1，設(shè)ABC-ABC是直三棱柱，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，且
(1)求證：AF⊥AC；(2)求二面角C-AF-B的大?。?/p>

2.(2007全國(guó)Ⅰ文)四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知，，，．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小．

3.(2007安徽文)如圖，在三棱錐中，，，是的中點(diǎn)，且，．
（I）求證：平面平面；
（II）試確定角的值，使得直線與平面所成的角為．
4.四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖（1）
SD垂直于底面ABCD，SB=√3。
（I）求證；
（II）求面ASD與面BSC所成二面角的大??；
（III）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大小。
(Ⅳ)求SD與面SAB所成角的大小。

[鞏固練習(xí)]
1.（文）正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別為棱AB、BC、DD1的中點(diǎn).
（1）求證：PB⊥平面MNB1；
（2）設(shè)二面角M—B1N—B為α，求cosα的值.

2．（本小題滿分14分）如圖,在長(zhǎng)方體ABCD─A1B1C1D1中,E、P分別是BC、A1D1的中點(diǎn),M、N分別是AE、CD1的中點(diǎn),AD=AA1=a,AB=2a.
（1）求證:MN∥面ADD1A1;
（2）求二面角P─AE─D的大小;
（3）求三棱錐P─DEN的體積.

3.(2006年湖南卷）如圖4,已知兩個(gè)正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.
(Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角;
(Ⅲ)求點(diǎn)P到平面QAD的距離.

4.（2004福建卷）在三棱錐S—ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分別為AB、SB的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N—CM—B的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面CMN的距離.

三、體積面積與球
1.一個(gè)四面體共一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱兩兩相互垂直，其長(zhǎng)分別為，且四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)球面上．則這個(gè)球的表面積為（A）．
Ａ．１６Ｂ．３２Ｃ．３６Ｄ．６４
2.已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于（D）
（A）（B）（C）（D）
3.一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為B
（A）（B）（C）（D）
4．設(shè)三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，則四棱錐B—APQC的體積為（C）
A．B．C．D．
5.(2007全國(guó)Ⅱ文)一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為cm
6、設(shè)地球半徑為，在北緯圈上有、兩地，它們的緯度圈上的弧長(zhǎng)等于，則、兩地的球面距離為（B）
、、、、
7、(2007江西文)四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是（C）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
8、在半徑為的一個(gè)半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為。
9.(2007全國(guó)Ⅰ文)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都為，點(diǎn)S，A，B，C，D都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為_(kāi)________．
10.把邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四點(diǎn)所在的球面上,B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為（C）
(A)(B)(C)(D)

第六章《生物的進(jìn)化》學(xué)案浙教版

古人云，工欲善其事，必先利其器。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。那么，你知道教案要怎么寫(xiě)呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的第六章《生物的進(jìn)化》學(xué)案浙教版，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第六章《生物的進(jìn)化》學(xué)案浙教版
達(dá)爾文的“自然選擇學(xué)說(shuō)”的主要內(nèi)容是：
1．①生物的___________能力很強(qiáng)，能產(chǎn)生___________；
②通過(guò)___________而淘汰一部分個(gè)體；
③生物即能保持親本的___________，又會(huì)出現(xiàn)___________；
④通過(guò)___________，積累____________，而產(chǎn)生適應(yīng)特定環(huán)境的生物新類(lèi)型。
2．“自然選擇學(xué)說(shuō)”能夠科學(xué)地解釋__________________，________________，但對(duì)于___________的本質(zhì)，達(dá)爾文還不能做出科學(xué)的解釋。
3．現(xiàn)代生物進(jìn)化理論的主要內(nèi)容：
（1）種群是生物進(jìn)化的___________。
①種群的概念：種群是指_____________________。
②種群的特點(diǎn)：a．種群個(gè)體彼此可以交配，實(shí)現(xiàn)_____________________，也是___________的基本單位。b．都有自己的___________，可以保持和發(fā)展。
③種群的基因庫(kù)：是指一個(gè)種群的__________________。
④基因頻率：是指__________________。
⑤進(jìn)化的實(shí)質(zhì)：生物進(jìn)化過(guò)程的實(shí)質(zhì)在于種群的___________改變。
（2）___________________________產(chǎn)生進(jìn)化的原材料。
①___________、___________、___________是可遺傳的變異；在現(xiàn)代進(jìn)化論中___________、___________統(tǒng)稱為突變。
②生物自發(fā)突變頻率低、害多利少，為什么能夠做為進(jìn)化的原材料？
a．________________________________
b．________________________________
c．________________________________
（3）___________決定進(jìn)化的方向。
說(shuō)明：自然選擇使_________發(fā)生著___________的改變，從而決定著生物進(jìn)化的方向。
（4）___________導(dǎo)致物種的形成。
①物種的概念：________________________________。
②隔離主要有___________、___________等類(lèi)型。
③物種的形成：
現(xiàn)代生物進(jìn)化論的理論基礎(chǔ)（核心）：是_______________（而不是否定達(dá)爾文的學(xué)說(shuō)），其基本觀點(diǎn)是：___________是生物進(jìn)化的基本單位，生物進(jìn)化的實(shí)質(zhì)在于___________、
___________及___________是物種形成的三個(gè)基本環(huán)節(jié)，通過(guò)它們的綜合作用，種群產(chǎn)生分化，最終導(dǎo)致新物種的形成。

1．據(jù)研究，現(xiàn)代的長(zhǎng)頸鹿是由古代的一種頸和前肢較短的古鹿進(jìn)化來(lái)的，對(duì)長(zhǎng)頸鹿的進(jìn)化過(guò)程解釋正確的是
A．長(zhǎng)頸鹿的長(zhǎng)頸和長(zhǎng)的前肢是由于長(zhǎng)期伸長(zhǎng)和使用的結(jié)果
B．由于食物缺乏，導(dǎo)致古鹿發(fā)生變異的結(jié)果
C．變異、選擇、遺傳、隔離的結(jié)果D．變異、選擇、遺傳綜合作用的結(jié)果
2、達(dá)爾文進(jìn)化學(xué)說(shuō)認(rèn)為，生物進(jìn)化的動(dòng)力是（）
A、生存斗爭(zhēng)B、遺傳、變異C、適著生存D、過(guò)度繁殖
3．用現(xiàn)代生物進(jìn)化論的觀點(diǎn)解釋病菌抗藥性不斷增強(qiáng)的原因是
A．使用抗菌素的劑量不斷加大，病菌向抗藥能力增強(qiáng)方向變異
B．抗菌素對(duì)病菌進(jìn)行人工選擇，生存下來(lái)的病菌都是抗藥能力強(qiáng)的
C．抗菌素對(duì)病菌進(jìn)行自然選擇，生存下來(lái)的病菌都是抗藥能力強(qiáng)的
D．病菌中原來(lái)就有抗藥性強(qiáng)的個(gè)體，在使用抗菌素的過(guò)程中淘汰了抗藥性弱的個(gè)體
4．下列不屬于生殖隔離的是
A．鳥(niǎo)類(lèi)和青蛙B．馬和驢雜交后代不育
C．東北虎和華南虎D．山羊和綿羊雜交后雜種不活
5、在一個(gè)種群中隨機(jī)抽出一定數(shù)量的個(gè)體，其中基因型為AA的個(gè)體占24%，aa的個(gè)體占4%，Aa的個(gè)體占72%，那么基因A和a的頻率分別是（）
A、24%、72%B、36%、64%C、57%、43%D、60%、40%
6．某一人群中每10000人中有一白化病(aa)，問(wèn)該人群中帶有a基因的雜合體概率是多少?

7．20世紀(jì)初，荷蘭遺傳學(xué)家研究一種月見(jiàn)草的遺傳，發(fā)現(xiàn)一株月見(jiàn)草的染色體增加了一倍，由原來(lái)的24條（2n）變?yōu)?8條（4n）成了四倍體植株。
（1）將4n的月見(jiàn)草與2n的月見(jiàn)草雜交，產(chǎn)生的3n后代可不可育?為什么?

（2）該4n的植株與原來(lái)的2n植株是否同一品種?它們之間有沒(méi)有地理隔離?

8．某工廠有男女職工各200名，對(duì)他們進(jìn)行調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，女性色盲基因的攜帶者為15人，患者5人，男性患者11人。那么這個(gè)群體中色盲基因的頻率為_(kāi)_________。

9．下圖是加拉帕戈斯群島上物種演化的模型，A、B、C、D為四個(gè)物種及其演化關(guān)系，據(jù)圖回答：
（1）A物種進(jìn)化為B、C兩個(gè)物種的兩個(gè)外部因素是___________和___________。
（2）甲島上的B物種遷到乙島后，不與C物種進(jìn)化為同一物種的原因是___________。
（3）遷到乙島的B物種進(jìn)化為D物種的原因是___________________________。

高一數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步教案（北師大版）

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生探究點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)用集合論的觀點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)討論點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生會(huì)從多角度，多方面觀察和分析問(wèn)題，體會(huì)將理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系的快樂(lè)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系，以及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。
難點(diǎn)：從集合的角度理解點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段
在上課前將問(wèn)題用學(xué)案的形式發(fā)給各組學(xué)生，讓學(xué)生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學(xué)案中的問(wèn)題展開(kāi)討論并發(fā)表自己組的研究結(jié)果，并引導(dǎo)同學(xué)展開(kāi)爭(zhēng)論，同時(shí)利用課件給同學(xué)一個(gè)直觀的展示，然后得出結(jié)論。下附學(xué)生的學(xué)案
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
課題引入讓同學(xué)們觀察幾個(gè)幾何體，從感性上對(duì)幾何體有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并總結(jié)出空間立體幾何研究的幾個(gè)基本元素。學(xué)生觀察、討論、總結(jié)，教師引導(dǎo)。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
新課講解

基礎(chǔ)知識(shí)

能力拓展
探索研究一、構(gòu)成幾何體的基本元素。
點(diǎn)、線、面

二、從集合的角度解釋點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系。
點(diǎn)是元素，直線是點(diǎn)的集合，平面是點(diǎn)的集合，直線是平面的子集。
三、從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度解釋點(diǎn)、線、面、體之間的相互關(guān)系。
1、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成直線和曲線。
2、直線有兩種運(yùn)動(dòng)方式：平行移動(dòng)和繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。
3、平行移動(dòng)形成平面和曲面。
4、繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成平面和曲面。
5、注意直線的兩種運(yùn)動(dòng)方式形成的曲面的區(qū)別。
6、面運(yùn)動(dòng)成體。
四、點(diǎn)、線、面、之間的相互位置關(guān)系。
1、點(diǎn)和線的位置關(guān)系。
點(diǎn)A
2、點(diǎn)和面的位置關(guān)系。
3、直線和直線的位置關(guān)系。
4、直線和平面的位置關(guān)系。
5、平面和平面的位置關(guān)系。通過(guò)對(duì)幾何體的觀察、討論由學(xué)生自己總結(jié)。
引領(lǐng)學(xué)生回憶元素、集合的相互關(guān)系，討論、歸納點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。

通過(guò)課件演示及學(xué)生的討論，得出從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生由生活中的實(shí)際例子總結(jié)出點(diǎn)、線、面之間的相互位置關(guān)系，讓學(xué)生有個(gè)感性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)建立相互聯(lián)系的能力。

讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間的相互運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)幾何體奠定基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生將學(xué)習(xí)聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性知識(shí)的能力。
課堂小結(jié)1、學(xué)習(xí)了構(gòu)成幾何體的基本元素。
2、掌握了點(diǎn)、線、面之間的相互關(guān)系。
3、了解了點(diǎn)、線、面之間的相互的位置關(guān)系。由學(xué)生總結(jié)歸納。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納、反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
課后作業(yè)試著畫(huà)出點(diǎn)、線、面之間的幾種位置關(guān)系。學(xué)生課后研究完成。檢驗(yàn)學(xué)生上課的聽(tīng)課效果及觀察能力。

附：1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素學(xué)案
（一）、基礎(chǔ)知識(shí)
1、幾何體：________________________________________________________________
2、長(zhǎng)方體：________________________________________________________________
3、長(zhǎng)方體的面：____________________________________________________________
4、長(zhǎng)方體的棱：____________________________________________________________
5、長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)：__________________________________________________________
6、構(gòu)成幾何體的基本元素：__________________________________________________
7、你能說(shuō)出構(gòu)成幾何體的幾個(gè)基本元素之間的關(guān)系嗎？
（二）、能力拓展
1、如果點(diǎn)做連續(xù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)出來(lái)的軌跡可能是______________________因此點(diǎn)是立體幾何中的最基本的元素,如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向不變,則運(yùn)動(dòng)的軌跡是_____________如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡改變,則運(yùn)動(dòng)的軌跡是____________試舉幾個(gè)日常生活中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成線的例子___________________________________
2、在空間中你認(rèn)為直線有幾種運(yùn)動(dòng)方式_______________________________________分別形成_______________________________________________________你能舉幾個(gè)日常生活中的例子嗎?
3、你知道直線和線段的區(qū)別嗎?_______________________________________如果是線段做上述運(yùn)動(dòng),結(jié)果如何?_______________________________________.現(xiàn)在你能總結(jié)出平面和面的區(qū)別嗎?______________________________________________
（三）、探索與研究
1、構(gòu)成幾何體的基本元素是_________,__________,____________.
2、點(diǎn)和線能有幾種位置關(guān)系_________________________你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎?
3、點(diǎn)和平面能有幾種位置關(guān)系_______________________你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎?
4、直線和直線能有幾種位置關(guān)系________________________你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎?

立體幾何教案