小學數學六年級教案

北師大版小學六年級下冊數學《圖形與測量》教案。

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。對教學過程進行預測和推演，從而更好地實現教學目標，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？下面是由小編為大家整理的“北師大版小學六年級下冊數學《圖形與測量》教案”，僅供參考，大家一起來看看吧。

教學內容：

北師大版六年級數學下冊93頁95頁的內容。

教學目標：

1.進一步理解周長、面積、體積等以及相應的單位；

2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯系，體積計算公式之間的聯系，數學知識方法的內在聯系，體會轉化、類比等數學思想方法，發(fā)展初步的推理能力；

3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題；

4.能綜合運用所學過的數學知識和方法解釋生活中的現象，解決簡單的實際問題。

教學重點：

能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積

教學難點：

能綜合運用所學過的數學知識和方法解釋生活中的現象，解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、提出問題

平面圖形和立體圖形在生活中應用得非常廣泛，有時我們要計算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數據，運用到關于測量的知識，這節(jié)課我們就一起來復習圖形與測量。（板書課題）

二、回顧整理，建構網絡

1.長度、面積和體積的認識

（1）我們學校的綜合樓準備粉刷和裝修，工人叔叔正準備做一些數據的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？

（2）大家先想一想，測量哪些地方，會用到什么單位？

問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？

2.測量單位及進率

（1）我們知道測量除了數據之外還需要什么呢？現在請同學們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進率。

（2）說一說

請大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？

3.前面我們已經分類復習了平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來。

4.匯報交流。交流時要說出每類知識點要注意的問題。

三、重點復習，強化提高

你認為最容易出錯的是哪部分內容？有什么好辦法避免出錯？

課前收集，組內交流后全班交流。

四、自主檢評，完善提高

（一）填空題。

1.有一個長方體，正好可以切成大小相同的4個正方體，每個正方體的表面積是24平方厘米，原長方體的表面積是（）平方厘米。

2.把一個圓柱體的側面展開后，得到一個長方形，長分形的長是6.28厘米，寬是3.14厘米，這個圓柱體的底面半徑是（）厘米。

3.18個相同的鐵圓錐，可以熔鑄成（）個和它們等底等高的圓柱體。

4.一個圓環(huán)的外直徑是16厘米，內直徑是10厘米，圓環(huán)的面積是（）。

5.將棱長是8厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是（）。

6.棱長是3米的正方體木箱放在地上，占地面積（），占空間（）。

7.一個圓柱形水桶，里面盛50升的水正好盛滿，把一個正方形鐵塊放入桶中，就要流出30升的水，這個正方形鐵塊的體積是（）。

8.一個圓柱的側面展開圖是個正方形，這個圓柱高是底面直徑的（）倍。

9.用一根36厘米長的鐵絲焊成一個最大的正方體模型，它的表面積是（）。

10.一個長20厘米、寬18厘米、高18厘米的長方體木盒（從里面量），可存放棱長為6厘米的正方體積木（）個。

11.如右圖，一張直角三角形硬紙板，兩條直角邊AB與BC的比是1：2，AB長6厘米。如果以AB邊為軸旋轉一周，那么，所形成的圓錐體積是（）立方厘米。

（二）判斷題。

1.正方體是特殊的長方體。（）

2.正方體、長方體、圓柱和圓錐都可以用公式V=sh求體積。（）

3.容積是100升的油箱體積就等于100立方分米。（）

4.一個圓柱削去6立方分米，正好削成一個與它等底等高的圓錐，這個圓柱體的體積是9立方分米。（）

（三）選擇題。

1.正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（）。

2.一個正方體和一個圓柱體的體積相等，高也相等，正方體的棱長4厘米，圓柱體的底面積是（）平方厘米。

3.壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面積正好是壓路機滾筒的（）。

4.一個圓柱的側面展開圖是周長為2512分米的正方形，那么求這個圓柱底面積的正確列式是（）

5.小明家6月份的用水量是12（）。

6.把圓錐的側面展開，會得到一個（）

7.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（）。

教學反思：

復習在活動中進行：在復習長度、面積、體積的認識和多邊形面積間的關系時，通過摸、描、涂、量、折、剪、猜測、驗證等活動，讓學生在感知中深刻理解長度、面積、體積的意義，并通過解決實際問題，體驗數學的豐富多彩，提高了學生的興趣，使不同程度的學生都有所收獲。充分利用多媒體課件的優(yōu)越性，演示圖形的變化過程，把抽象難理解的內容變得直觀形象。突出圖表和板書結構圖在知識整理中的作用，運用圖表來對比分析相關知識之間的聯系和區(qū)別，學生從這些圖表中理解知識的聯系與區(qū)別，幫助學生形成整體認知結構。

小編推薦

北師大版小學六年級下冊數學《探索規(guī)律》教案

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。要根據班級同學的具體情況編寫教案。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？小編收集整理了一些“北師大版小學六年級下冊數學《探索規(guī)律》教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

教學內容：

教科書8788頁。

教學目標：

1、知識技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

2、數學思考與解決問題：體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、情感態(tài)度：探索數與數之間、圖形與圖形之間的規(guī)律

教學重點：

探索規(guī)律的方法

教學難點：

如何將規(guī)律字母化，也就是如何用字母的式子表示規(guī)律。

教具準備：

一張很長的紙條和一根繩子

教法學法：

自主學習、小組合作、講解法、討論法

教學過程：

一、情景創(chuàng)設，導入復習

師：說一說我們生活中存在著哪些數學規(guī)律？

二、回顧整理，建構網絡

1、出示乘法表

師：我們的乘法表中也有很多的規(guī)律，先請你們填完這個乘法表，

你們會填嗎？（師指導怎樣填），生做在書66頁上

填表完后仔細觀察，看看你能發(fā)現哪些有趣的規(guī)律？和同學說說匯報展示

2、找規(guī)律，填一填。

師：比一比看誰在兩分鐘內做得最多？

（1）2，4，6，8，_____，12，14，

（2）1，3，5，7，_____，11，

（3）8，11，14，17，_____，23，26，

（4）1，8，27，64，_____，216，

（5）1，4，9，16，25，_____，49，

（6）3，6，9，12，_____，18，21，

（7）1，3，6，10，15，_____，28，

（8）6,1,8,3,10,5,12,7,（）,（），

學生在回答問題時，要說明填的理由和依據。

師：填什么數？為什么？

師：象這樣的數列你認為一般有哪些規(guī)律？

三、重點復習，強化提高

展示生活中數學規(guī)律，與同學分享（課件）

師：如果不是數列而是圖形你還會觀察它們的排列規(guī)律嗎？

1、六（2）班同學在六一國際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。

第20個汽球是什么顏色的？第48個呢？

兩個同學一起議一議：你用什么方法找到第20個和第28個汽球的言色？匯報

師：如果按下面的式方式掛上氣球，那么第20個汽球是什么顏色的？第48個呢？你還會做嗎？

生獨立完成。匯報

小結：解決問題的關鍵在于找出氣球擺放的規(guī)律，然后利用除法來計算就可以了。

2、一些小球按下面的方式堆放：想想他們又有什么樣的規(guī)律呢？能否畫出第5堆小球是怎樣擺放的嗎？

看看每一堆各有多少個小球？說說你有什么發(fā)現？（小組討論）

第6堆共有多少個小球？第10堆呢？

3、按下圖方式擺放桌子和椅子。

（1）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐（）人。

（2）按照圖上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。

桌子張數/張1,2,3,4,5,6,n

可坐人數/人6,6+4,6+24,（），（）,（），（）

想一想、議一議

桌子的張數與可坐的人數之間有什么關系？

師：有的題要找到規(guī)律可能只有觀察還不夠，還需要我們動手畫一畫折一折才能找到其中的規(guī)律：如下面的這道題

4、按下圖的方式粘紙，紙的長度是8厘米，粘合部分是2厘米。（課件）：（生動手操作畫一畫。想一想，怎樣算它們各自的長度？

（1）請你計算4張紙粘合的長度是多少厘米？

（2）請你畫出5張紙粘合在一起的圖形，然后計算5張紙粘合的長度是多少厘米？10張紙呢？

（3）我們班51個同學，每人一張這樣的紙，粘合在一起，長度又是多少呢？

學生獨立完成，然后交流。

師：從上面的解決問題的過程中，你發(fā)現了什么規(guī)律？

生1:把第一張紙的長度看成是8厘米，后面的紙的長度則看成是6厘米，總的長度則是：8＋6（紙的總張數－1）

生2:先把這些紙看成是沒有重合的，沒有重合的總的長度減去粘合部分長度就可以了。

總長度是：8紙的總張數

重合部分長是：2（紙的總張數－1）

師：現在你能計算10張紙粘合在一起的長度是多少嗎？51張紙呢？

5、動手折紙：對折的次數12345分別得到多少層？填表：生動手操作（課件出示）表格，完成表格。

6、下面是2008年8月份的日歷

周日周一周二周三周四周五周六

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

293031

師：從這個日歷中你能找到什么規(guī)律？

匯報

師：我還有一個問題需要你們幫我來解決。

問題：圖形中的9個數（出示日歷圖）與中間的數有什么關系？是中間那個數的幾倍？你能證明嗎？

小組合作、交流，然后進行匯報。

驗證結論：用其它的日歷其它的方框來驗證自已找出的規(guī)律的正確性。

四、自我簡評，完善提高

教學反思：

本節(jié)課的特點：一讓學生在觀察乘法表中思考、在思考中探索存在的規(guī)律、在探索規(guī)律中獲得新的體會和認知，增強學生的觀察能力，提高學習效率。二充分調動學生積極性，讓學生找出生活中和學習中遇到的規(guī)律，體會數學與生活的聯系。三引導學生根據大膽進行猜想和驗證，鍛煉學生的思維能力。四在發(fā)現了規(guī)律后，運用規(guī)律進行一些簡單的應用，體驗到數學的價值，增強解決問題的能力。

北師大版六年級下冊數學《探索規(guī)律》教案

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。這時就需要自己去精心研究如何做一份學生愛聽老師愛講的教案。從而在課堂上與學生更好的交流，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？以下是小編為大家精心整理的“北師大版六年級下冊數學《探索規(guī)律》教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

教學內容：

教科書87-88頁。

教學目標：

1、知識技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

2、數學思考與解決問題：體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、情感態(tài)度：探索數與數之間、圖形與圖形之間的規(guī)律

教學重點：

探索規(guī)律的方法

教學難點：

如何將規(guī)律字母化，也就是如何用字母的式子表示規(guī)律。

教具學具：

一張很長的紙條和一根繩子

教法學法：

自主學習、小組合作、講解法、討論法

教學過程：

一、情景創(chuàng)設，導入復習

師：說一說我們生活中存在著哪些數學規(guī)律？

二、回顧整理，建構網絡

1、出示乘法表

師：我們的乘法表中也有很多的規(guī)律，先請你們填完這個乘法表，

你們會填嗎？（師指導怎樣填），生做在書66頁上

填表完后仔細觀察，看看你能發(fā)現哪些有趣的規(guī)律？和同學說說匯報展示

2、找規(guī)律，填一填。

師：比一比看誰在兩分鐘內做得最多？

（1）2，4，6，8，_____，12，14，

（2）1，3，5，7，_____，11，

（3）8，11，14，17，_____，23，26，

（4）1，8，27，64，_____，216，

（5）1，4，9，16，25，_____，49，

（6）3，6，9，12，_____，18，21，

（7）1，3，6，10，15，_____，28，

（8）6,1,8,3,10,5,12,7,（）,（），

學生在回答問題時，要說明填的理由和依據。

師：填什么數？為什么？

師：象這樣的數列你認為一般有哪些規(guī)律？

三、重點復習，強化提高

展示生活中數學規(guī)律，與同學分享（課件）

師：如果不是數列而是圖形你還會觀察它們的排列規(guī)律嗎？

1、六（2）班同學在六一國際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。

第20個汽球是什么顏色的？第48個呢？

兩個同學一起議一議：你用什么方法找到第20個和第28個汽球的言色？匯報

師：如果按下面的式方式掛上氣球，那么第20個汽球是什么顏色的？第48個呢？你還會做嗎？

生獨立完成。匯報

小結：解決問題的關鍵在于找出氣球擺放的規(guī)律，然后利用除法來計算就可以了。

2、一些小球按下面的方式堆放：想想他們又有什么樣的規(guī)律呢？能否畫出第5堆小球是怎樣擺放的嗎？

看看每一堆各有多少個小球？說說你有什么發(fā)現？（小組討論）

第6堆共有多少個小球？第10堆呢？

3、按下圖方式擺放桌子和椅子。

（1）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐（）人。

（2）按照圖上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。

桌子張數/張1,2,3,4,5,6,n

可坐人數/人6,6+4,6+24,（），（）,（），（）

想一想、議一議

桌子的張數與可坐的人數之間有什么關系？

師：有的題要找到規(guī)律可能只有觀察還不夠，還需要我們動手畫一畫折一折才能找到其中的規(guī)律：如下面的這道題

4、按下圖的方式粘紙，紙的長度是8厘米，粘合部分是2厘米。（課件）：（生動手操作畫一畫。想一想，怎樣算它們各自的長度？

（1）請你計算4張紙粘合的長度是多少厘米？

（2）請你畫出5張紙粘合在一起的圖形，然后計算5張紙粘合的長度是多少厘米？10張紙呢？

（3）我們班51個同學，每人一張這樣的紙，粘合在一起，長度又是多少呢？

學生獨立完成，然后交流。

師：從上面的解決問題的過程中，你發(fā)現了什么規(guī)律？

生1:把第一張紙的長度看成是8厘米，后面的紙的長度則看成是6厘米，總的長度則是：8＋6（紙的總張數－1）

生2:先把這些紙看成是沒有重合的，沒有重合的總的長度減去粘合部分長度就可以了。

總長度是：8紙的總張數

重合部分長是：2（紙的總張數－1）

師：現在你能計算10張紙粘合在一起的長度是多少嗎？51張紙呢？

5、動手折紙：對折的次數12345分別得到多少層？填表：生動手操作（課件出示）表格，完成表格。

6、下面是2008年8月份的日歷

周日周一周二周三周四周五周六

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

293031

師：從這個日歷中你能找到什么規(guī)律？

匯報

師：我還有一個問題需要你們幫我來解決。

問題：圖形中的9個數（出示日歷圖）與中間的數有什么關系？是中間那個數的幾倍？你能證明嗎？

小組合作、交流，然后進行匯報。

驗證結論：用其它的日歷其它的方框來驗證自已找出的規(guī)律的正確性。

四、自我簡評，完善提高

教學反思：

本節(jié)課的特點：一讓學生在觀察乘法表中思考、在思考中探索存在的規(guī)律、在探索規(guī)律中獲得新的體會和認知，增強學生的觀察能力，提高學習效率。二充分調動學生積極性，讓學生找出生活中和學習中遇到的規(guī)律，體會數學與生活的聯系。三引導學生根據大膽進行猜想和驗證，鍛煉學生的思維能力。四在發(fā)現了規(guī)律后，運用規(guī)律進行一些簡單的應用，體驗到數學的價值，增強解決問題的能力。

北師大版六年級下冊《圖形的運動》數學教案

北師大版六年級下冊《圖形的運動》數學教案

教學目標

1.通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖 形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖 形的平移或旋轉的變換過程。

3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

教學重難點

通過觀察、操作活動，說出圖形的 平移或旋轉的變換過程。

教學過程

一、復習舊知，

師：在以前的學習中我們已初步認識了 平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。

師：今天我們利用所學的知識進一步探索 圖形的運動（板書課題：圖形的運動）

二、自主探索

1.情境探索：

課件呈現情境圖（教材第32頁）

如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。

請同學們觀察 上圖，你能通過平移將圖①移入七巧板相應的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。

師：哪位同學上來展示一下自己的做法 。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生1：先向左平移10格，再向上平移4格。

2.師：你能通過平移和旋轉將圖②移入七巧板相應的位置嗎？與同伴交流你的做法。

學生先獨立思考，然后擺一擺， 最后在小組內說一說，可以邊擺邊說，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

生1：先左平移9格，再繞直角頂點逆時針旋轉900。

生2：先繞直角頂點 逆時針旋轉900 ，再左平移9格。

三、課堂練習

1.請將圖形A繞點O順時針旋轉 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么。

2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動了位置。你能通過卡片的平移和旋轉將圖2“還原”為圖1嗎？

3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

（2）“風車”圖形中四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中四個三角形如何變換回最初的圖形？

四、課堂小結

本節(jié)課我們學習了圖形的運動的問題，在學 習中你認為哪些是有困難的？哪些 是學得比較好的？你有什么經驗可以介紹嗎？

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北師大版六年級數學下冊《圖形的放縮》教案

教學目標：

1、知識和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準確建立一個點和一個數對得對應。理解圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。

2、過程和方法：結合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。

3、情感態(tài)度和價值觀：使學生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學習比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進想框里，怎樣把它放進去呢？（復制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮小（投影出示課題：圖形的放縮）！

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說，邊操作，得到的三張賀卡）與原來的賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說點兒什么？你認為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）

學生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）

師：請大家認真觀察，并結合相關數據思考并分析：誰畫得像？為什么？

請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。

（說明：教師根據學生的發(fā)言適當的板書寫出比。）

【設計意圖】通過引導學生結合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關系，讓學生體會只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學生初步感受到比例尺產生的必要性和它的實際意義。讓學生在操作活動中領悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

三、畫一畫

師：有了圖形放縮的經驗，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設計圖案，并將圖形進行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內同學介紹一下，同時告訴大家你所畫的這個圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形）

活動后，教師引導學生進行集體展示、反饋。

【設計意圖】大膽放手讓學生獨立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學生靈活的思維能力，提高了學生創(chuàng)造思維的能力。學生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個完整的認識。

四、生活中的應用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請同學們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會應用到圖形放縮的知識呢？

【設計意圖】讓學生感知在生活中，把物體放大或縮小的現象是經常遇到的，學習并運用這些數學知識可以給生活和工作帶來很大的方便。

五、神奇的小貓

師：看來同學們是非常留心生活中的數學，現在，老師要和大家一起到游戲中去體會圖形的放縮。（出示探究活動）

師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據我們學過的數對的知識，你能將表示小貓樂樂輪廓的點的數對正確的填寫出來么？（可嘗試標出相應的坐標圖，便于找出具體的位置）

教師指名補充表示小貓樂樂輪廓的點的數對。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現名稱）請你根據具體的要求講表示它們輪廓的點填寫在表格中，并觀察數對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點、連線來驗證自己的猜測。

學生活動、探索。

匯報展示（說一說你的猜測、依據以及驗證結果）。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)結合具體的活動和實例，貼近學生的生活經驗，設計了“神奇的小貓”的探究活動，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學生充分的感受到比例尺的廣泛應用。

六、小結

今天我們在活動和游戲中體驗了圖形的放縮，下課后就請同學們到生活中繼續(xù)去體驗生活中的放大與縮小。

北師大版六年級下冊《圖形的放大與縮小》數學教案

北師大版六年級下冊《圖形的放大與縮小》數學教案

學情分析：

圖形的放大與縮小是在學生認識了比的知識后的一個實際運用， 通過這部分內容的學習使學生從數學的角度認識放大與縮小現象，知道圖形按一定的比放大與縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特征，并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

教學目標：

1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

3、使學生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學習比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學重點：

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

教學難點：

使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學準備：

多媒體課件 用于學生畫圖的水彩筆、尺子、方格紙。賀卡圖片，實物投影儀。

教學過程：

一、溫固互查

二人小組互述：

剛才還看不清，現在為什么看清楚了？(投影出示：一張臺歷紙)

二、自學質疑

1、仔細閱讀教材28頁，獨立完成以下內容。

2、如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4：1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小碼？試一試，與同伴交流。

3、如果有圖的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個三角形按1：4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？

3、通過上面的研究你得出了什么結論？

三、合作解疑

1、交流自己的學習成果。

2、討論交流：怎樣畫圖才能畫的與原圖像？

四、鞏固拓展

1、下面哪個圖形是圖A按2：1的比放大后的圖形？哪個圖形是圖A按1：2的比縮小后的圖形。

2、下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，在回答問題。

3、把下面的圖放大，比一比誰畫得像。

4、你知道日常生活中的哪些地方也應用到圖形放縮的知識呢？

五、總結反饋

通過今天的學習，我自己學會了______________________ ，和同伴學會了______________________ 以后我會在_____________________ 方面更加努力的。我可以得到（ ）顆星?！睢睢睢睢?/p>

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北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（二）》數學教案

北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（二）》數學教案

教學目標

1、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋 轉90°。

2、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發(fā)展學生的空間觀念。

3、欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng) 學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學重難點

能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

教學過程

一、復習導入

師：上節(jié)課，我們一起學習了線段旋轉。首先回憶一下，什么是旋轉？旋轉的三要素是什么？

這節(jié)課我們繼續(xù)來來研究圖形的旋轉。

二、探究交流

1、師：畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉90°后的圖形。清先在小組內交流一下畫法，在動手畫一畫。

師：哪個小組來展示并說說哦你們的畫法。

同學們很有想法，老師是這樣畫的，先把旗桿繞點M順時針旋轉90°后在畫 出旗子。

師：利用剛才畫小旗的方法，來畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的圖形和逆時針旋轉90°后的圖形。

2、師：通過剛才三角形ABC的旋轉，請同學們想一想旋轉后三 角形有什么 變化？

師：對，旋轉后的三角形 ，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。這就是旋轉的一個性質。

3、師：在想一下，畫旋轉 圖形時，要注意什么？

師：旋轉時要注意旋轉的角度和距離?？梢韵日乙粭l線段旋轉后的位置，在畫出旋轉后的圖形。

三、課堂練習

1、想一想，填一填。

（ 1）三角形 A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三角形B。

（2）三角形A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三 角形B。

（3）三角形A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三角形B。

2、畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉90°后的圖形，再畫出長方形②繞 點N逆時針旋轉90°后的圖形。

3、想一想，圖①中的三角形繞中心點每次 旋轉多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？

四、課堂小結

說說本節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（一）》數學教案

北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（一）》數學教案

一、教學內容：

北師大版小學數學六年級下冊第28-29頁。

二、學情分析：

認知分析：本節(jié)內容是繼平移、軸對稱和簡單認識旋轉的基礎上，進一步學習圖形基本變換，學生有了一定的變換思想。

能力分析：六年級的學生有一定的觀察、抽象和分析能力，但思維的嚴謹性、抽象性仍薄弱。

情感與學習風格分析：學生喜歡學習生動活潑的內容，樂于用自己的方法學習，喜歡動手操作，用自己的語言去交流和表達。

三、教學目標：

1、知識與技能：通過對鐘表等生活實例的觀察，理解順旋轉的要素和特征，并會畫線段按順時針或逆時針旋轉90度后的圖形。

2、過程與方法：經歷觀察實例、操作想象、語言表達、繪制圖性等活動的學習過程，增強和發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價值觀：欣賞圖形旋轉變換所創(chuàng)造的美，學會用數學的眼光觀察、思考生活，體會數學價值。

四、教學重、難點：

重點：旋轉的三要素和旋轉的特征。

難點：在方格紙上把線段旋轉900。

五、教學設計

一、情境導入：

同學們，這幾年我們市的錢排、合水、貴子等地方都建起了風力發(fā)電廠，你們想去看嗎？好，下面請大家欣賞風力發(fā)電的美麗風景。（播放課件視頻）

問：剛才你看到風車是怎樣運動的呢？（旋轉）今天我們一起來學習圖形的旋轉。（板書：圖形的旋轉（一））

二、探究新知

（一）1、旋轉的現象有很多，鐘面上指針的運動就是旋轉（播放課件：鐘面），請觀察鐘面，時針、分針、秒針是怎樣旋轉的呢？

2、讓學生觀察，然后匯報發(fā)現，根據學生回答統(tǒng)一認識：

①時針、分針、秒針都在繞著中心點旋轉。

②時針、分針旋轉的方向就是順時針方向，相反的就是逆時針方向。

3、讓學生用手比劃順時針方向與逆時針方向，齊讀“智慧老人”的話。

（二）1、（放橫桿升起課件）師：收費站里橫桿的升降也是一種旋轉運動。（點放課件橫桿升起）讓學生小組交流，討論以下問題：

①橫桿繞著哪個點轉動？

②橫桿沿著什么方向轉動？轉動了多少度？

先讓學生小組討論，然后分小組匯報，根據學生的回答總結：橫桿是繞著固定點逆時針旋轉900，再讓學生看屏幕齊讀一遍。

2、（課件演示橫桿下降）教師提出問題讓學生研究：

①橫桿繞著什么地方轉動？

②橫桿沿著什么方向轉動？轉動了多少度？

討論后讓學生個人回答，老師統(tǒng)一認識：橫桿繞固定點順時針方向旋轉900。

3、小結旋轉三大要素，板書：

旋轉三大要素：

1、繞哪個點

2、向什么方向

3、旋轉多少度

（三）畫一畫

1、畫出線段AB繞點B順時針旋轉900后的線段。

①老師提問題：畫線段AB旋轉后的線段，要注意什么呢？引導學生說出：一是繞點B；二是順時針旋轉；三是旋轉900。

②組學生在方格紙上畫，同桌之間互相交流，互相糾錯。

③實物投影展示，講評。

2、畫線段AB繞點A逆時針旋轉900后的線段。

放手讓學生自己畫，實物投影學生畫的線段，出現問題，師生共同訂正。

3、歸納總結：旋轉時，要先弄明白“線著哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”。

三、鞏固練習

教材第29頁“練一練”第1-4題。

1、第1題，課件演示，讓學生觀察，回答問題。

2、第2題，先讓學生自己做，然后小組交流答案，小組合作共同解決出現的問題，最后課件統(tǒng)一認識。

3、第3題，讓學生動手在書上畫一畫，實物投影展示學生作業(yè)統(tǒng)一認識，歸納畫旋轉圖形注意的問題。

4、第4題，讓學生嘗試畫一畫，借助實物（小棒）幫助理解，教師注意對學習困難的學生給予適當的幫助，實物投影，共同訂正。

四、課堂小結：這節(jié)課你學到了什么？有什么不明白嗎？課后找出生活中有趣的旋轉運動。

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北師大版六年級數學下冊《觀察與探究》教案

教學目標：

1. 通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關系，進一步理解反比例的意義。

2. 經歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。

教學重點：

探究長方形面積不變時，長與寬的關系。

教學難點：

發(fā)現表示反比例曲線圖的特征。

教學過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關系的意義是什么？怎么用字母表示這種關系？正比例的圖像呢？

2、你還記得表示積一定，兩個乘數之間的關系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以連成什么線？

3、說一說。

（1） 兩個乘數的變化情況。

（2） 兩個乘數成什么關系？

（3） 你有什么猜想？

二、探索新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）

2、這里哪個量一定？

3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關系？（小組討論）

板書：長×寬=長方形面積（一定）

4、根據上面的數據，在方格紙上畫出8個長方形。（每格代表 1 cm2）

過程要求

（1） 出示方格紙，并標明X、Y軸上的數字。

（2） 教師邊講解，邊畫長方形。

（3） 學生接著畫。（直接在課本上完成）

5、連接圖中的點A，B，C，D……

（1） 猜一猜：圖中的點A，B，C，D……在一條直線上嗎？

（2） 師生一起連線，驗證自己的猜想。

三、課堂小結

說一說表示正比例關系的圖像和反比例關系的關系式和圖像的區(qū)別。

四、鞏固練習

面包的總個數不變，每袋裝的個數與袋數如下表。

每袋個數 2 3 4 6 8 12 24

袋 數 12 8 6 4 3 2 1

（1）每袋個數與袋數有什么關系？說明理由。

（2）把上面的數據制成圖表。

北師大版六年級下冊《欣賞與設計》數學教案

北師大版六年級下冊《欣賞與設計》數學教案

教學目標

1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。

2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

教學重難點

1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。

2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

教學過程

一、創(chuàng)設 情境

1、欣賞生活中美麗的圖案。

2、你看到的這些生活中的美麗圖案 ，你有何感想？

3、揭示課題： 今天，我們來設計美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案

1 、課件展示教材中的圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣 的變換方式得到的？

2、以花瓣圖案為例，來說說花瓣圖案是如何通過圖形A得到的？

3、小組內進行交流。

4、小組代表匯報研究結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？通過怎樣的操作得來的？）（教師演示）

生：將圖形A繞點O順時 針旋轉90度°，得到圖形B。再繞點O旋轉

5、你還有其他方法嗎？

生：作出圖形A沿虛線的軸對稱圖形B，再

6、教師小結：

現實很多美麗的圖案都 是由基本的圖形通過變換而 來的，只要我們細心觀察， 就可以找到其規(guī)律。

三、課堂練習。

1、下面的圖案分別有哪個圖 案旋轉而成的？

2、下面這些圖案分別是由哪個圖形經過什么變換得到的？

3、利用平移或旋轉，對稱制作出漂亮的圖形。

四、課堂小結：

談談本節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級下冊《整理與復習》數學教案

北師大版六年級下冊《整理與復習》數學教案

一、教材分析

北師大版十二冊只有兩個單元的新授知識，及時整理與復習已學的知識，應該成為學生良好學習習慣的重要方面。在此安排整理與復習，主要是讓學生從兩個方面思考、整理已學的內容。一方面是將這兩個單元所涉及的重要概念和公式、解決問題的方法進行梳理，另一方面是根據已學知識提出問題并嘗試解決，這也是為后面的小學畢業(yè)總復習做好鋪墊，是后繼學習中需要經常反思的學習方法和學習習慣。

二、學習目的要求

1、 通過整理與復習，加深對這兩個單元知識的理解與掌握，結合學生的實際情況，引導學生自主地將所學的知識進行整理、歸納和反思。

2、 提高學生整理知識的能力，發(fā)展學生提出問題和解決問題的能力。

3、 能用已學知識解決一些生活問題，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

三、重點與難點

通過整理與復習，加深學生對這兩個單元所學知識的理解與掌握，并能用所學知識靈活解決實際問題。

四、學情分析

學生已經學習了圓柱與圓錐、正比例與反比例兩個單元，而且在以前的學習中掌握了一定的整理與復習的方法，知道從那些方面對知識進行整理，即：梳理學過的知識和提出數學問題并嘗試解決。

五、教具：課件

六、教學過程

（一）、 揭示課題

我們已經系統(tǒng)的學完了整本書的知識，這節(jié)課我們要對幾個重點單元的知識進行整理和復習。

（二）、 整理知識 形成網絡

請同學們看書回憶一下，你都學會了什么？

（1） 學生獨自看書回憶、思考、整理。

（2） 在小組內交流匯報。

（3） 小組合作形成知識網絡。

（4） 全班展示各小組的成果，師生進行評價，整理形成完整知識網絡。

（5） 完善本小組的整理內容同時對所學知識要點進行理解記憶。

（6） 根據所學知識，你能提出什么問題？

（7） 把提出的問題在小組內解決。

（三）、 運用知識 解決問題

（1） 判斷

1. 如果圓錐的體積是圓柱的1/3，那么它們一定等底等高。 ( )

2. 圓錐體沒有表面積。 ( )

3. 圓的周長與半徑成正比例。 ( )

4. 一堆煤的總量不變，每天燒去的數量與燒的天數成正比例。 ( )

5. 在同一幅地圖上，圖上距離越大實際距離就越大。( )

6. 六⑴班今天的出勤率為98%，來的人數和沒來的人數成反比例 ( )

7. 一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，它的側面積不變。 ( )

8.圓柱的表面積可以用公式S=2πr×(r+h)來計算。( )

（2） 解決生活中的實際問題

1、壓路機前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進50米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？

2、一根6米長的圓柱形木料鋸成相等的 3段，表面積增加了16平方厘米，每一小段木料的體積是多少立方厘米？

3、將兩個體積是12立方米的圓柱體鋼錠熔鑄成一個底面積是36平方米的圓錐形鋼錠，這個圓錐形鋼錠的高是多少米？

4、一個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來運，幾次可以運完？

5、某小學四周建筑如圖所示：

（1）小紅家到學校的圖上距離是____厘米，已知實際距離是800米，此圖的比例尺是_______。

（2）學校到小東家的圖上距離是_____厘米，實際距離是______米，如果小東1分鐘走60米，他從學?；氐郊倚枰猒_____分鐘。

（3）小紅放學后從學校出來先把書包拿回家，再去小東家玩，實際走了多少米？

（4）書店在小東家東偏南45度方向，距小東家的實際距離為600米，請你在圖中標出書店的所在地。

（3） 拓展思維

1、一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤能裝稻谷多少噸？

2、一個圓柱體，已知高度每增加1厘米，它的側面積就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？

（四）課堂總結

本節(jié)課你有什么收獲？說給同伴聽聽。

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北師大版六年級下冊《面的旋轉》數學教案

北師大版六年級下冊《面的旋轉》數學教案

一、教學目標

1.使學生認識圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認識圓柱和圓錐的底面、側面和高，并會測量高。

2.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)同學們發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。

3.從實際生活入手，通過解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

二、教學重難點

認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

三、教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課 。

師：前面我們學習了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來一些圖形， 仔細觀察，你有什么發(fā)現？（出示）

(通過演示，總結)點動成線、線動成面、面動成體。（板書課題）

師：請同學們思考，一個長方形沿一條直線旋轉會形成什么圖形？一個梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？

師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？

2.認識圓柱的各部分名稱。師：我們先來研究圓柱有哪些特征？

請同學們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個小組合作的好，發(fā)現的多。

（1）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學生結合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質疑：

①圓柱的上、下兩個底面是什么圖形？它們的大小有什么關系？

②用手摸一摸圓柱的側面，你發(fā)現什么？

③圓柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現什么？

3. 探究圓錐的特征。

（1）我們 已經知道了圓柱的特征，下面請同學們結合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個小組來說一說你們的發(fā)現？

（3）說一說圓錐的特征。

4.對比。

師：我們已經知道了圓柱、圓錐的特征請同學們結合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點和不同點？

三、課堂練習。

1.填一填。

（1）圓柱上下面是兩個（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個（ ）形。

（2）圓柱有（ ）個面是彎曲的，圓 錐的側面是一個（ ）面。

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個圓柱有（ ）條高。

（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（ ）條高。

2.判一判。

（1）圓柱上、下兩個底面的周長相等。 （ ）

（2）圓柱和圓錐的高都有無數條。 （ ）

（3）從正面 或側面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）

（4）圓柱上、下底面上任意兩點間的線段，就是圓柱的高。（ ）

3.找一找。

4.拓展提升。

將 一個長10厘米、寬5厘米的長方形，圍繞一邊快速旋轉一周，能形成一個圓柱。你能畫出來嗎？

四、總結

今天這節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級數學下冊《面的旋轉》教案

一、 導入

同學們，我們生活在動的世界里，風吹樹梢動，鳥兒飛翔翅膀動、就連我們身體中的血液每時每刻都在不停的流動，其實我們的數學世界也正因為有了動而變得豐富多彩?，F在讓我們做了實驗感受一下吧！請大家選擇你身邊的一樣物品，讓它動一動，看看你發(fā)現了什么？

1、 點動成線 如果把這個小球看成是一點，那么它運動的軌跡形成了什么？（曲線）能用四個字概括一下嗎？板書：點動成線

2、 線動成面 如果把這枝筆看成是一條線，那么它運動的軌跡形成了什么？（面）概括起來就是：線動成面

3、 面動成體 如果把這本數學書看成是一個長方形，那么它是怎么運動的呢 ？（旋轉）板書。旋轉后形成了一個圓柱體，也就是說：面動成體。

大家能舉出生活中的這些現象嗎 ？

小結：看來點動成線，線動成面與面動成體在我們的生活中隨處可見。（課件）這節(jié)課我們就來研究面的旋轉。

二、 新課

1、 以前我們學習過那么平面圖形？（學生回答老師貼圖）

2、 這些平面圖形旋轉后會形成什么立體圖形呢？請大家先想一想，猜一猜并和同桌說一說。

3、 大家剛才說得對不對呢？現在我們來動手做一做。每組的黑袋子里有一些平面圖形，請大家選擇好以哪條線動軸旋轉后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉，最后把你的發(fā)現記錄在匯報單上。

4、 小組活動，操作記錄

5、 同學們，我們就做到這，誰來匯報一下。學生匯報，老師貼圖。

哪個小組還有補充？

根據剛才這些同學的匯報，你又想說些什么 ？

A、不同的平面圖形，旋轉的立體圖形是不一樣的。

B、不同的平面圖形，也能旋轉出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形）

C、同一個平面圖形，按照不用的邊為軸，旋轉出的立體圖形也是不一樣的。

6、小結：看！同一個長方形以不同的軸旋轉可以形成圓柱體。象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉出不同的立體圖形。（課件）

7、在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體。現

在請大家打開書進一步來了解它們。誰來說說它們有什么相同點和不同點？（相同點：都有一個曲面和一個底面，不同點圓柱體上面也是一個底面，而圓錐體上面是一個頂點。圓柱體有無數條高，而圓錐體只有一條。）

8、在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學生舉例，相機指出各部分名稱。

三、 練習

看來同學們對圓柱體和圓錐體已經很熟悉了，那接下來薛老師可要考考大家了！

1、 實物判斷：是不是圓柱體？說明理由．

2、 教材四頁習題。

３、開放題。

Ａ、下列圖形旋轉后會形成哪個立體圖性？

Ｂ、下列哪個塞子既能塞住甲盒又能塞住乙盒呢？

四、 總結

同學們，看！我們的數學世界多么豐富多彩??！簡單的動就將這些平面圖象變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作去探索數學世界的奧秘吧！

北師大版六年級下冊《比例尺》數學教案

北師大版六年級下冊《比例尺》數學教案

教學目標

（一）知識教學點

感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關的實際問題。

（二）能力訓練點

①、培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題能力；

②、在實際應用中感受數學、親近數學，培養(yǎng)學生學習數學的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學重點 比例尺的應用。

教學難點 比例尺的實際意義。

教學過程

一、設置教學情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、　 估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？

請你估計一下黑板的長和寬。

2、　 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）

3、　 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

[評析：“照樣子畫黑板”是同學們美術課上再熟悉不過的舉動，但以此為本節(jié)課的開始，讓學生在不知不覺中體會到了比例尺，實為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：

（a)、評價：

①誰畫得更像一點？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數保留整數。(屏幕顯示)

圖上長7厘米，長縮?。?50÷7=50　 圖上長5厘米，長縮小：350÷5=70

寬1.5厘米，寬縮?。?50÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮?。?50÷2.5=60

（c)、點撥：從上面計算結果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評析：實踐出真知！讓學生分析畫得“像與不像”使學生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學生學習比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準確的平面圖：

3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5厘米縮小：350÷3.5=100　 寬1.5厘米縮?。?50÷1.5=100

4、小結：當長和寬縮小的倍數相同時，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標準，這個統(tǒng)一的標準就是比例尺。（板書：比例尺）

[評析：從畫黑板--提出問題到“比比誰畫得像”--分析問題再到“如何畫得更像”--解決問題。教者均是置學生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現了數學的生活性。]

二、結合實際，理解比例尺

（一）說一說

①、講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。

④、用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？

小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。

[評析：比例尺是一個實用性很強的知識點，教師在幫助學生理解比例尺意義時，運用實例讓學生“說一說”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實際含義，為下面多種角度計算實際距離、圖上距離打下知識準備。]

三、聯系實際，應用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現在要標上區(qū)委，估計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？

①、獨立思考，試試看，如感覺有困難小組內小聲討論。

②、評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評析：“怎樣計算圖距和實距？”教者一改以往根據比例尺計算方法去死套公式（圖距=實距×比例尺；實距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學生對比例尺的多角度理解，不把知識點“講死”，讓學生靈活的選擇解決方法，很好的體現了新課標的理念--以人為本，即讓不同的學生學不同的數學，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①、請準確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準確？）

②、評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。

（二）求實際距離

1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？

①、獨立思考；

②、合作交流；

③、講評算理。

（略）

2、練習：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？

[評析：用學生熟悉的生活場景--大廠區(qū)各地名，采取學生感興趣的活動--畫“地圖”聯系實際應用比例尺意義計算圖距和實距，使學生對數學倍感親切，感覺數學就在我們身邊，突出的體現了數學的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①、獨立列式計算（400厘米）。

②、要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）

③、畫不下怎么辦？（調整比例尺）

④、說說你的調整方案？

[評析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力，同時達到使學生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請拿出標有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。

①、同座位間合作算出實際距離。

②、一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。

[評析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學生下位采訪，體現課的開放性，培養(yǎng)學生解決實際問題能力的同時培養(yǎng)學生的交際能力。使課堂教學內容得到了再延伸！]

四、課堂總結，回顧比例尺（略）

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