小學數學教案六年級

北師大版六年級下冊《圖形的放大與縮小》數學教案。

北師大版六年級下冊《圖形的放大與縮小》數學教案

學情分析：

圖形的放大與縮小是在學生認識了比的知識后的一個實際運用， 通過這部分內容的學習使學生從數學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大與縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特征，并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

教學目標：

1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

3、使學生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學習比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學重點：（WWw.ZHe135.Com 零思考方案網）

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

教學難點：

使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學準備：

多媒體課件 用于學生畫圖的水彩筆、尺子、方格紙。賀卡圖片，實物投影儀。

教學過程：

一、溫固互查

二人小組互述：

剛才還看不清，現(xiàn)在為什么看清楚了？(投影出示：一張臺歷紙)

二、自學質疑

1、仔細閱讀教材28頁，獨立完成以下內容。

2、如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4：1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小碼？試一試，與同伴交流。

3、如果有圖的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個三角形按1：4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？

3、通過上面的研究你得出了什么結論？

三、合作解疑

1、交流自己的學習成果。

2、討論交流：怎樣畫圖才能畫的與原圖像？

四、鞏固拓展

1、下面哪個圖形是圖A按2：1的比放大后的圖形？哪個圖形是圖A按1：2的比縮小后的圖形。

2、下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，在回答問題。

3、把下面的圖放大，比一比誰畫得像。

4、你知道日常生活中的哪些地方也應用到圖形放縮的知識呢？

五、總結反饋

通過今天的學習，我自己學會了______________________ ，和同伴學會了______________________ 以后我會在_____________________ 方面更加努力的。我可以得到（ ）顆星?！睢睢睢睢?/p>

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延伸閱讀

人教版六年級下冊《圖形的放大和縮小》教案

每一位任課老師，為了能夠給學生給一個最簡單易懂的教學思路。所以大多數老師都會選擇制定一份教學計劃。從而以舉一反三的方式學會其他的知識點，那怎樣寫才能有一份高質量教案呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版六年級下冊《圖形的放大和縮小》教案》，僅供參考，希望可以幫助到您。

教學目標：

1．使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2．使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學重點：

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

教學難點：

使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。

1．出示圖景

看上面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現(xiàn)象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮小？

根據學生回答的情況，談話導入

生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來研究圖形的放大與縮小。

例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。

討論如何解決問題？把圖形按2：1的比放大是什么意思？

就是把圖形的每條邊放大到原來的2倍。

直角思考：三角形的斜邊不能直接看出是多少格，怎么辦？

是不是只要把兩直角邊放大到原來的2倍，就可以了？

比較兩幅圖的長有什么關系？寬呢？

讓學生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導學生畫完后，可以讓學生通過數一數或量一量的方法，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發(fā)生了什么變化。結合具體圖形，通過討論、交流，了解到

一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。

（圖形的周長擴大到原來的2倍，面積擴大到原來的4倍。）問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？

得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。

在此基礎上，引導學生歸納出圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

獨立完成做一做，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。

2．總結

問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）

二、鞏固練習

讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格？

三、全課小結。

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？通過本課的學習，你有哪些收獲？

北師大版六年級下冊《圖形的運動》數學教案

北師大版六年級下冊《圖形的運動》數學教案

教學目標

1.通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖 形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖 形的平移或旋轉的變換過程。

3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

教學重難點

通過觀察、操作活動，說出圖形的 平移或旋轉的變換過程。

教學過程

一、復習舊知，

師：在以前的學習中我們已初步認識了 平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。

師：今天我們利用所學的知識進一步探索 圖形的運動（板書課題：圖形的運動）

二、自主探索

1.情境探索：

課件呈現(xiàn)情境圖（教材第32頁）

如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。

請同學們觀察 上圖，你能通過平移將圖①移入七巧板相應的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。

師：哪位同學上來展示一下自己的做法 。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生1：先向左平移10格，再向上平移4格。

2.師：你能通過平移和旋轉將圖②移入七巧板相應的位置嗎？與同伴交流你的做法。

學生先獨立思考，然后擺一擺， 最后在小組內說一說，可以邊擺邊說，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

生1：先左平移9格，再繞直角頂點逆時針旋轉900。

生2：先繞直角頂點 逆時針旋轉900 ，再左平移9格。

三、課堂練習

1.請將圖形A繞點O順時針旋轉 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么。

2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動了位置。你能通過卡片的平移和旋轉將圖2“還原”為圖1嗎？

3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

（2）“風車”圖形中四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中四個三角形如何變換回最初的圖形？

四、課堂小結

本節(jié)課我們學習了圖形的運動的問題，在學 習中你認為哪些是有困難的？哪些 是學得比較好的？你有什么經驗可以介紹嗎？

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北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（二）》數學教案

北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（二）》數學教案

教學目標

1、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋 轉90°。

2、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發(fā)展學生的空間觀念。

3、欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng) 學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學重難點

能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

教學過程

一、復習導入

師：上節(jié)課，我們一起學習了線段旋轉。首先回憶一下，什么是旋轉？旋轉的三要素是什么？

這節(jié)課我們繼續(xù)來來研究圖形的旋轉。

二、探究交流

1、師：畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉90°后的圖形。清先在小組內交流一下畫法，在動手畫一畫。

師：哪個小組來展示并說說哦你們的畫法。

同學們很有想法，老師是這樣畫的，先把旗桿繞點M順時針旋轉90°后在畫 出旗子。

師：利用剛才畫小旗的方法，來畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的圖形和逆時針旋轉90°后的圖形。

2、師：通過剛才三角形ABC的旋轉，請同學們想一想旋轉后三 角形有什么 變化？

師：對，旋轉后的三角形 ，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。這就是旋轉的一個性質。

3、師：在想一下，畫旋轉 圖形時，要注意什么？

師：旋轉時要注意旋轉的角度和距離。可以先找一條線段旋轉后的位置，在畫出旋轉后的圖形。

三、課堂練習

1、想一想，填一填。

（ 1）三角形 A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三角形B。

（2）三角形A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三 角形B。

（3）三角形A繞點O按（ ）時針方向旋轉（ ）的三角形B。

2、畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉90°后的圖形，再畫出長方形②繞 點N逆時針旋轉90°后的圖形。

3、想一想，圖①中的三角形繞中心點每次 旋轉多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？

四、課堂小結

說說本節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（一）》數學教案

北師大版六年級下冊《圖形的旋轉（一）》數學教案

一、教學內容：

北師大版小學數學六年級下冊第28-29頁。

二、學情分析：

認知分析：本節(jié)內容是繼平移、軸對稱和簡單認識旋轉的基礎上，進一步學習圖形基本變換，學生有了一定的變換思想。

能力分析：六年級的學生有一定的觀察、抽象和分析能力，但思維的嚴謹性、抽象性仍薄弱。

情感與學習風格分析：學生喜歡學習生動活潑的內容，樂于用自己的方法學習，喜歡動手操作，用自己的語言去交流和表達。

三、教學目標：

1、知識與技能：通過對鐘表等生活實例的觀察，理解順旋轉的要素和特征，并會畫線段按順時針或逆時針旋轉90度后的圖形。

2、過程與方法：經歷觀察實例、操作想象、語言表達、繪制圖性等活動的學習過程，增強和發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價值觀：欣賞圖形旋轉變換所創(chuàng)造的美，學會用數學的眼光觀察、思考生活，體會數學價值。

四、教學重、難點：

重點：旋轉的三要素和旋轉的特征。

難點：在方格紙上把線段旋轉900。

五、教學設計

一、情境導入：

同學們，這幾年我們市的錢排、合水、貴子等地方都建起了風力發(fā)電廠，你們想去看嗎？好，下面請大家欣賞風力發(fā)電的美麗風景。（播放課件視頻）

問：剛才你看到風車是怎樣運動的呢？（旋轉）今天我們一起來學習圖形的旋轉。（板書：圖形的旋轉（一））

二、探究新知

（一）1、旋轉的現(xiàn)象有很多，鐘面上指針的運動就是旋轉（播放課件：鐘面），請觀察鐘面，時針、分針、秒針是怎樣旋轉的呢？

2、讓學生觀察，然后匯報發(fā)現(xiàn)，根據學生回答統(tǒng)一認識：

①時針、分針、秒針都在繞著中心點旋轉。

②時針、分針旋轉的方向就是順時針方向，相反的就是逆時針方向。

3、讓學生用手比劃順時針方向與逆時針方向，齊讀“智慧老人”的話。

（二）1、（放橫桿升起課件）師：收費站里橫桿的升降也是一種旋轉運動。（點放課件橫桿升起）讓學生小組交流，討論以下問題：

①橫桿繞著哪個點轉動？

②橫桿沿著什么方向轉動？轉動了多少度？

先讓學生小組討論，然后分小組匯報，根據學生的回答總結：橫桿是繞著固定點逆時針旋轉900，再讓學生看屏幕齊讀一遍。

2、（課件演示橫桿下降）教師提出問題讓學生研究：

①橫桿繞著什么地方轉動？

②橫桿沿著什么方向轉動？轉動了多少度？

討論后讓學生個人回答，老師統(tǒng)一認識：橫桿繞固定點順時針方向旋轉900。

3、小結旋轉三大要素，板書：

旋轉三大要素：

1、繞哪個點

2、向什么方向

3、旋轉多少度

（三）畫一畫

1、畫出線段AB繞點B順時針旋轉900后的線段。

①老師提問題：畫線段AB旋轉后的線段，要注意什么呢？引導學生說出：一是繞點B；二是順時針旋轉；三是旋轉900。

②組學生在方格紙上畫，同桌之間互相交流，互相糾錯。

③實物投影展示，講評。

2、畫線段AB繞點A逆時針旋轉900后的線段。

放手讓學生自己畫，實物投影學生畫的線段，出現(xiàn)問題，師生共同訂正。

3、歸納總結：旋轉時，要先弄明白“線著哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”。

三、鞏固練習

教材第29頁“練一練”第1-4題。

1、第1題，課件演示，讓學生觀察，回答問題。

2、第2題，先讓學生自己做，然后小組交流答案，小組合作共同解決出現(xiàn)的問題，最后課件統(tǒng)一認識。

3、第3題，讓學生動手在書上畫一畫，實物投影展示學生作業(yè)統(tǒng)一認識，歸納畫旋轉圖形注意的問題。

4、第4題，讓學生嘗試畫一畫，借助實物（小棒）幫助理解，教師注意對學習困難的學生給予適當的幫助，實物投影，共同訂正。

四、課堂小結：這節(jié)課你學到了什么？有什么不明白嗎？課后找出生活中有趣的旋轉運動。

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北師大版六年級下冊《欣賞與設計》數學教案

北師大版六年級下冊《欣賞與設計》數學教案

教學目標

1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。

2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

教學重難點

1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。

2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。

教學過程

一、創(chuàng)設 情境

1、欣賞生活中美麗的圖案。

2、你看到的這些生活中的美麗圖案 ，你有何感想？

3、揭示課題： 今天，我們來設計美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案

1 、課件展示教材中的圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣 的變換方式得到的？

2、以花瓣圖案為例，來說說花瓣圖案是如何通過圖形A得到的？

3、小組內進行交流。

4、小組代表匯報研究結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？通過怎樣的操作得來的？）（教師演示）

生：將圖形A繞點O順時 針旋轉90度°，得到圖形B。再繞點O旋轉

5、你還有其他方法嗎？

生：作出圖形A沿虛線的軸對稱圖形B，再

6、教師小結：

現(xiàn)實很多美麗的圖案都 是由基本的圖形通過變換而 來的，只要我們細心觀察， 就可以找到其規(guī)律。

三、課堂練習。

1、下面的圖案分別有哪個圖 案旋轉而成的？

2、下面這些圖案分別是由哪個圖形經過什么變換得到的？

3、利用平移或旋轉，對稱制作出漂亮的圖形。

四、課堂小結：

談談本節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版小學六年級下冊數學《圖形與測量》教案

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。對教學過程進行預測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學目標，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？下面是由小編為大家整理的“北師大版小學六年級下冊數學《圖形與測量》教案”，僅供參考，大家一起來看看吧。

教學內容：

北師大版六年級數學下冊93頁95頁的內容。

教學目標：

1.進一步理解周長、面積、體積等以及相應的單位；

2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯(lián)系，體積計算公式之間的聯(lián)系，數學知識方法的內在聯(lián)系，體會轉化、類比等數學思想方法，發(fā)展初步的推理能力；

3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題；

4.能綜合運用所學過的數學知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。

教學重點：

能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積

教學難點：

能綜合運用所學過的數學知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、提出問題

平面圖形和立體圖形在生活中應用得非常廣泛，有時我們要計算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數據，運用到關于測量的知識，這節(jié)課我們就一起來復習圖形與測量。（板書課題）

二、回顧整理，建構網絡

1.長度、面積和體積的認識

（1）我們學校的綜合樓準備粉刷和裝修，工人叔叔正準備做一些數據的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？

（2）大家先想一想，測量哪些地方，會用到什么單位？

問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？

2.測量單位及進率

（1）我們知道測量除了數據之外還需要什么呢？現(xiàn)在請同學們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進率。

（2）說一說

請大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？

3.前面我們已經分類復習了平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來。

4.匯報交流。交流時要說出每類知識點要注意的問題。

三、重點復習，強化提高

你認為最容易出錯的是哪部分內容？有什么好辦法避免出錯？

課前收集，組內交流后全班交流。

四、自主檢評，完善提高

（一）填空題。

1.有一個長方體，正好可以切成大小相同的4個正方體，每個正方體的表面積是24平方厘米，原長方體的表面積是（）平方厘米。

2.把一個圓柱體的側面展開后，得到一個長方形，長分形的長是6.28厘米，寬是3.14厘米，這個圓柱體的底面半徑是（）厘米。

3.18個相同的鐵圓錐，可以熔鑄成（）個和它們等底等高的圓柱體。

4.一個圓環(huán)的外直徑是16厘米，內直徑是10厘米，圓環(huán)的面積是（）。

5.將棱長是8厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是（）。

6.棱長是3米的正方體木箱放在地上，占地面積（），占空間（）。

7.一個圓柱形水桶，里面盛50升的水正好盛滿，把一個正方形鐵塊放入桶中，就要流出30升的水，這個正方形鐵塊的體積是（）。

8.一個圓柱的側面展開圖是個正方形，這個圓柱高是底面直徑的（）倍。

9.用一根36厘米長的鐵絲焊成一個最大的正方體模型，它的表面積是（）。

10.一個長20厘米、寬18厘米、高18厘米的長方體木盒（從里面量），可存放棱長為6厘米的正方體積木（）個。

11.如右圖，一張直角三角形硬紙板，兩條直角邊AB與BC的比是1：2，AB長6厘米。如果以AB邊為軸旋轉一周，那么，所形成的圓錐體積是（）立方厘米。

（二）判斷題。

1.正方體是特殊的長方體。（）

2.正方體、長方體、圓柱和圓錐都可以用公式V=sh求體積。（）

3.容積是100升的油箱體積就等于100立方分米。（）

4.一個圓柱削去6立方分米，正好削成一個與它等底等高的圓錐，這個圓柱體的體積是9立方分米。（）

（三）選擇題。

1.正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（）。

2.一個正方體和一個圓柱體的體積相等，高也相等，正方體的棱長4厘米，圓柱體的底面積是（）平方厘米。

3.壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面積正好是壓路機滾筒的（）。

4.一個圓柱的側面展開圖是周長為2512分米的正方形，那么求這個圓柱底面積的正確列式是（）

5.小明家6月份的用水量是12（）。

6.把圓錐的側面展開，會得到一個（）

7.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（）。

教學反思：

復習在活動中進行：在復習長度、面積、體積的認識和多邊形面積間的關系時，通過摸、描、涂、量、折、剪、猜測、驗證等活動，讓學生在感知中深刻理解長度、面積、體積的意義，并通過解決實際問題，體驗數學的豐富多彩，提高了學生的興趣，使不同程度的學生都有所收獲。充分利用多媒體課件的優(yōu)越性，演示圖形的變化過程，把抽象難理解的內容變得直觀形象。突出圖表和板書結構圖在知識整理中的作用，運用圖表來對比分析相關知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，學生從這些圖表中理解知識的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學生形成整體認知結構。

北師大版六年級下冊《整理與復習》數學教案

北師大版六年級下冊《整理與復習》數學教案

一、教材分析

北師大版十二冊只有兩個單元的新授知識，及時整理與復習已學的知識，應該成為學生良好學習習慣的重要方面。在此安排整理與復習，主要是讓學生從兩個方面思考、整理已學的內容。一方面是將這兩個單元所涉及的重要概念和公式、解決問題的方法進行梳理，另一方面是根據已學知識提出問題并嘗試解決，這也是為后面的小學畢業(yè)總復習做好鋪墊，是后繼學習中需要經常反思的學習方法和學習習慣。

二、學習目的要求

1、 通過整理與復習，加深對這兩個單元知識的理解與掌握，結合學生的實際情況，引導學生自主地將所學的知識進行整理、歸納和反思。

2、 提高學生整理知識的能力，發(fā)展學生提出問題和解決問題的能力。

3、 能用已學知識解決一些生活問題，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

三、重點與難點

通過整理與復習，加深學生對這兩個單元所學知識的理解與掌握，并能用所學知識靈活解決實際問題。

四、學情分析

學生已經學習了圓柱與圓錐、正比例與反比例兩個單元，而且在以前的學習中掌握了一定的整理與復習的方法，知道從那些方面對知識進行整理，即：梳理學過的知識和提出數學問題并嘗試解決。

五、教具：課件

六、教學過程

（一）、 揭示課題

我們已經系統(tǒng)的學完了整本書的知識，這節(jié)課我們要對幾個重點單元的知識進行整理和復習。

（二）、 整理知識 形成網絡

請同學們看書回憶一下，你都學會了什么？

（1） 學生獨自看書回憶、思考、整理。

（2） 在小組內交流匯報。

（3） 小組合作形成知識網絡。

（4） 全班展示各小組的成果，師生進行評價，整理形成完整知識網絡。

（5） 完善本小組的整理內容同時對所學知識要點進行理解記憶。

（6） 根據所學知識，你能提出什么問題？

（7） 把提出的問題在小組內解決。

（三）、 運用知識 解決問題

（1） 判斷

1. 如果圓錐的體積是圓柱的1/3，那么它們一定等底等高。 ( )

2. 圓錐體沒有表面積。 ( )

3. 圓的周長與半徑成正比例。 ( )

4. 一堆煤的總量不變，每天燒去的數量與燒的天數成正比例。 ( )

5. 在同一幅地圖上，圖上距離越大實際距離就越大。( )

6. 六⑴班今天的出勤率為98%，來的人數和沒來的人數成反比例 ( )

7. 一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，它的側面積不變。 ( )

8.圓柱的表面積可以用公式S=2πr×(r+h)來計算。( )

（2） 解決生活中的實際問題

1、壓路機前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進50米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？

2、一根6米長的圓柱形木料鋸成相等的 3段，表面積增加了16平方厘米，每一小段木料的體積是多少立方厘米？

3、將兩個體積是12立方米的圓柱體鋼錠熔鑄成一個底面積是36平方米的圓錐形鋼錠，這個圓錐形鋼錠的高是多少米？

4、一個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來運，幾次可以運完？

5、某小學四周建筑如圖所示：

（1）小紅家到學校的圖上距離是____厘米，已知實際距離是800米，此圖的比例尺是_______。

（2）學校到小東家的圖上距離是_____厘米，實際距離是______米，如果小東1分鐘走60米，他從學校回到家需要______分鐘。

（3）小紅放學后從學校出來先把書包拿回家，再去小東家玩，實際走了多少米？

（4）書店在小東家東偏南45度方向，距小東家的實際距離為600米，請你在圖中標出書店的所在地。

（3） 拓展思維

1、一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤能裝稻谷多少噸？

2、一個圓柱體，已知高度每增加1厘米，它的側面積就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？

（四）課堂總結

本節(jié)課你有什么收獲？說給同伴聽聽。

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圖形的放大與縮小

每一位任課老師，為了能夠給學生給一個最簡單易懂的教學思路。在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?以下是小編為大家精心整理的“圖形的放大與縮小”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

一、教材分析

1、教學內容

《圖形的放大和縮小》是人教版六年級下冊第三單元的內容，教材先讓學生初步認識生活中的放大和縮小現(xiàn)象，使學生認識到圖形的放大與縮小和生活有著密切聯(lián)系，再讓學生經歷按指定的比把一個簡單圖形放大和縮小的操作過程，借助圖形的直觀變化，幫助學生感知體會圖形相似變化的特點。同時教材將圖形的放大和縮小貫穿整個單元的始終。這樣的安排，既突出體現(xiàn)了數學知識之間的相互作用，有利于學生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展，也能為以后學習用比例解決問題打下堅實的基礎。

2、教學目標

知識技能目標：使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小意義，能在方格紙上按一定比畫出放大或縮小的圖形。通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。過程方法的目標：通過觀察、理解，動手操作體驗圖形擴大或縮小的過程；掌握圖形擴大或縮小的方法。情感態(tài)度目標：能激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。

3、教學重點

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

4、教學難點

使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念

二、設計思路

本節(jié)課的教學中，利用小國旗放大的具體情境導入，直觀感受物體的放大與縮小的重要性。教學中安排了一些有利于學生探究的觀察、操作、交流等數學活動，使學生初步理解圖形的放大和縮小。引導學生通過分析，以及數據的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大和縮小在生活中的應用。這樣設計為學生提供充分的探索交流空間，增強學生主動探索的意識，培養(yǎng)學生的空間觀念。

三、教法與學法

在本節(jié)課的學習之前，學生對于比的意義和性質以及有關平面圖形等內容有一定的知識積累，而且學生對于圖形的放大與縮小并不陌生，對生活中應用放大與縮小的實例也有一定的了解，如：洗照片、放大鏡等等。但是對于圖形基本形狀不變的基礎上進行放大或縮小的具體方法不明確。課前已經自學了相關內容，對圖形按相同的比放大縮小有初步的認識。

根據學生的年齡特點和認知結構，教學中主要采用情境導入法、自主探究和合作交流等方法，讓學生自主觀察，動手操作，動腦思考并以同桌為小組進行交流討論。課堂上充分體現(xiàn)學生的主體作用，教師的引導作用。教師充分利用學生已有的生活經驗，創(chuàng)設符合學生實際的教學情景，并引導學生進行有目的地觀察、分析、思考活動，有針對性地進行動手操作指導，讓學生積極參與到討論和交流活動中來，增強本節(jié)課的學習效果。

四、教學流程

五、（一）創(chuàng)設情景，引入新課

首先出示一面小國旗，看不清楚，放大就能看清楚的圖片；接著以圖片形式呈現(xiàn)生活中的一些放大與縮小的現(xiàn)象。這一環(huán)節(jié)以創(chuàng)設情景的形式引出生活中物體放大與縮小的現(xiàn)象，讓學生感受生活中把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經常遇到的，學習這些數學知識可以幫助我們解決生活和工作中的很多問題。這樣從學生的生活出發(fā)，從學生的需要出發(fā)，既引入新課，又激發(fā)了學生探索求知的欲望。

（二）共同探究新知

首先復習以前學過的平面圖形，讓學生選擇把自己想要放大的圖形放大，從而引出例4中的正方形。先讓學生相互說說自己對按2：1放大圖形的理解，然后教師說明，使學生知道：按2：1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍。并邊說邊用課件展示放大的過程。然后讓學生按照要求畫出長方形、三角形放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導學生思考：直角三角形的斜邊不能直接看出是多少格，是不是只要把兩個直角邊放大到原來的2倍，就可以了？畫完后，可以讓學生通過數一數或量一量的方法，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發(fā)生了什么變化。結合具體圖形，通過討論、交流，了解到：一個圖形按2：1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。

接著提出問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1：3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？讓學生討論。得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的1/3。

在此基礎上，引導學生歸納出圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

這一環(huán)節(jié)的設計，主要是通過教師引導，學生自主觀察，動手操作，動腦思考、討論交流等活動，讓學生理解圖形的放大和縮小的意義，并在此基礎上，使學生能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小，實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。

接著教學例3，（1）、自學課本，（2）嘗試（3）交流講評

（三）理解應用

完成做一做和練習八第8-10題，在畫一畫過程中放手讓學生獨立完成畫圖過程，畫完后再及時讓學生說根據什么來畫，及時引導學生反思、總結。這樣學生在思考后操作，在操作后再思考，讓學生形成技能，養(yǎng)成勤于思考、關于思考的學習習慣。

（四）總結評價

首先讓學生說一說生活中應用圖形放大和縮小的例子，再整理圖形放大和縮小后相關知識

在學生有了實際畫的經驗后讓學生尋找生活中用到圖形放縮知識的例子，讓學生進一步感受數學與實際的聯(lián)系，進一步感受相似形的實際意義。在自由交流中對圖形的放大與縮小有一個完整的認識。

北師大版六年級數學下冊《圖形的放縮》教案

教學目標：

1、知識和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準確建立一個點和一個數對得對應。理解圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。

2、過程和方法：結合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。

3、情感態(tài)度和價值觀：使學生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學習比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進想框里，怎樣把它放進去呢？（復制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說，邊操作，得到的三張賀卡）與原來的賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說點兒什么？你認為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）

學生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）

師：請大家認真觀察，并結合相關數據思考并分析：誰畫得像？為什么？

請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。

（說明：教師根據學生的發(fā)言適當的板書寫出比。）

【設計意圖】通過引導學生結合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關系，讓學生體會只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學生初步感受到比例尺產生的必要性和它的實際意義。讓學生在操作活動中領悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

三、畫一畫

師：有了圖形放縮的經驗，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設計圖案，并將圖形進行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內同學介紹一下，同時告訴大家你所畫的這個圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形）

活動后，教師引導學生進行集體展示、反饋。

【設計意圖】大膽放手讓學生獨立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學生靈活的思維能力，提高了學生創(chuàng)造思維的能力。學生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個完整的認識。

四、生活中的應用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請同學們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會應用到圖形放縮的知識呢？

【設計意圖】讓學生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經常遇到的，學習并運用這些數學知識可以給生活和工作帶來很大的方便。

五、神奇的小貓

師：看來同學們是非常留心生活中的數學，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會圖形的放縮。（出示探究活動）

師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據我們學過的數對的知識，你能將表示小貓樂樂輪廓的點的數對正確的填寫出來么？（可嘗試標出相應的坐標圖，便于找出具體的位置）

教師指名補充表示小貓樂樂輪廓的點的數對。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請你根據具體的要求講表示它們輪廓的點填寫在表格中，并觀察數對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點、連線來驗證自己的猜測。

學生活動、探索。

匯報展示（說一說你的猜測、依據以及驗證結果）。

【設計意圖】本環(huán)節(jié)結合具體的活動和實例，貼近學生的生活經驗，設計了“神奇的小貓”的探究活動，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學生充分的感受到比例尺的廣泛應用。

六、小結

今天我們在活動和游戲中體驗了圖形的放縮，下課后就請同學們到生活中繼續(xù)去體驗生活中的放大與縮小。

北師大版六年級下冊《面的旋轉》數學教案

北師大版六年級下冊《面的旋轉》數學教案

一、教學目標

1.使學生認識圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認識圓柱和圓錐的底面、側面和高，并會測量高。

2.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)同學們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3.從實際生活入手，通過解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

二、教學重難點

認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

三、教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課 。

師：前面我們學習了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來一些圖形， 仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）

(通過演示，總結)點動成線、線動成面、面動成體。（板書課題）

師：請同學們思考，一個長方形沿一條直線旋轉會形成什么圖形？一個梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？

師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？

2.認識圓柱的各部分名稱。師：我們先來研究圓柱有哪些特征？

請同學們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。

（1）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學生結合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質疑：

①圓柱的上、下兩個底面是什么圖形？它們的大小有什么關系？

②用手摸一摸圓柱的側面，你發(fā)現(xiàn)什么？

③圓柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？

3. 探究圓錐的特征。

（1）我們 已經知道了圓柱的特征，下面請同學們結合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

（3）說一說圓錐的特征。

4.對比。

師：我們已經知道了圓柱、圓錐的特征請同學們結合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點和不同點？

三、課堂練習。

1.填一填。

（1）圓柱上下面是兩個（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個（ ）形。

（2）圓柱有（ ）個面是彎曲的，圓 錐的側面是一個（ ）面。

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個圓柱有（ ）條高。

（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（ ）條高。

2.判一判。

（1）圓柱上、下兩個底面的周長相等。 （ ）

（2）圓柱和圓錐的高都有無數條。 （ ）

（3）從正面 或側面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）

（4）圓柱上、下底面上任意兩點間的線段，就是圓柱的高。（ ）

3.找一找。

4.拓展提升。

將 一個長10厘米、寬5厘米的長方形，圍繞一邊快速旋轉一周，能形成一個圓柱。你能畫出來嗎？

四、總結

今天這節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級下冊《可愛的小貓》數學教案

北師大版六年級下冊《可愛的小貓》數學教案

教學內容：

小學數學北師大版教材P56~57的數學好玩--《可愛的小貓》。

教材分析：

本節(jié)課是在前面第二單元《比例的認識-圖形的放大與縮小》的基礎上繼續(xù)體會用“數對”將圖形進行放大與縮小的方法，并且學生已在四年級《確定位置》學習時已經有了用“數對”表示特定的點的知識經驗，有利于學生參與活動，體會圖形的放大與縮小的方法。這是一節(jié)有趣的探究活動課，主要讓學生在活動過程中體會圖形的變化多樣性和趣味性。

學情分析：

學生已有的知識和經驗：

﹙1﹚日常生活中積累的對放大與縮小現(xiàn)象的感性認識 ；

﹙2﹚數對的認識以及比的意義；

﹙3﹚一定的動手操作能力。

教學目標：

知識與技能：通過“數對”的變化，掌握圖形放大或縮小的方法。

過程與方法：通過“填一填”、“畫一畫”等活動，能寫出相關點的數對，并能描畫出相應的圖形，感受如何才能畫得與原來的圖形相像。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，感受生活中處處有數學。

教學重點：

能應用數對中數的擴大或縮小，完成圖像的放大或縮小。

教學難點：

能根據圖形數對的變化規(guī)律，把具體圖形變形，會用數對設計出新的圖形。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課 （2分鐘）

師：我們前面已經學過了圖形的放大和縮小，回想一下，怎樣放大或縮小，才能使得到的圖形像原來的圖形？

生：把圖形的各邊按相同的比擴大或縮小，才能使得到的圖形和原來的圖形像 （對應線段長的比相等，原圖的每條邊都擴大或縮小相同倍數，得到的圖形才會與原圖相像）

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圖形的放大和縮小。

二、合作探究，實踐活動（31分鐘）

故事引入：（1分鐘）

有一只貓媽媽生了四只小貓，它們的名字分別叫樂樂、天天、晶晶、歡歡。有一天發(fā)生了意外，天天、晶晶、歡歡與貓媽媽失散了，貓媽媽的身邊只剩下樂樂，貓媽媽非常想念失散的三只小貓，可是貓媽媽老得已記不起它們的樣了，今天我們就來跟據樂樂的輪廓幫助貓媽媽畫出另外三只小貓的長相。好嗎？ 活動1：填寫小貓樂樂的輪廓圖(課件出示)（5分鐘）

師：這是樂樂，它長得漂亮嗎？樂樂是由十個不同的點連接成的輪廓圖，你能說一說Ａ點（2，0）表示什么意思嗎？2表示的是？0表示的是？那B點呢？

1、學生嘗試說一說自己的理解。

2、獨立思考，分別把表示點E、F、G、H、I、J的數對填入相應的空格

3、同桌分別說說各個數對所表示的意義。

4、學生反饋。

活動2：探究規(guī)律，填寫表格。（課件出示表格） （8分鐘）

師：樂樂的輪廓圖我們已經知道了，看貓媽媽給我們提供的天天、晶晶和歡歡的輪廓信息，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？這四只小貓有什么異同呢？讓我們來一探究竟吧。

活動步驟：

1.小組合作探究規(guī)律：

（1） 觀察樂樂和天天的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，2）

（6，6） （12，6）

獨立觀察這些數對，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（2）觀察樂樂和晶晶的輪廓圖

（2，0） （2，0）

（4，0） （4，0）

（6，2） （6，4）

（6，6） （6，12）

獨立觀察這些數對，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（3）觀察樂樂和歡歡的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，4）

（6，6） （12，12）

獨立觀察這些數對，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

2．根據你找的規(guī)律，寫出其余的數對，并填在表格里。

3．和同桌說說你發(fā)現(xiàn)天天和樂樂的數對有什么規(guī)律？晶晶和樂樂的數對又有什么規(guī)律？歡歡和樂樂的數對呢？

4．全班反饋，校對。

板書規(guī)律：

天天 列×2，行不變

晶晶 列不變，行×2

歡歡 行和列都×2

師：同學們猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰和樂樂更像呢？為什么？ 生：我猜想歡歡和樂樂比較像，因為樂樂的數對每個數字都乘了2擴大成歡歡輪廓圖的數對。

活動3：描點畫圖，比較差異。 （8分鐘）

師：好，接下來我們來驗證一下是不是樂樂和歡歡最像呢？讓我們一起大展身手，揭開他們廬山真面目，動手操作畫出三只小貓的輪廓。

（1）小組分工，2個人畫天天、2個人畫晶晶、2個人畫歡歡，獨立操作畫圖，根據每只小貓輪廓的點的數對用鉛筆描點，并用直尺畫出它們的輪廓圖。

（2）觀察比較四幅輪廓圖，小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂樂的不同點，交流總結規(guī)律。說說哪只長得像樂樂，為什么？

小結并板書：

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長

歡歡 行和列都×2 相像

只有數對的兩個數都擴大相同的倍數，形成的圖形與原來的圖形才像。

活動4：巧學妙用，設計圖案。 （8分鐘）

師：生活中，我們可以利用上面的方法將圖案進行變形（出示M），下面請同學們設計方案，動手操作，展示交流

步驟：

（1）先將M的每個點的數對標上字母，然后寫出對應點的數對，自己獨立設計圖案。

我是這樣想的：我將表示M的點的數對的第一個數字 ，第二個數字 。

變化后的點的數對分別是：

（2）設計完成后，和同伴說一說，自己是如何設計的，再把設計好的圖案在小組里展示。

（3）學生根據展示的作品，匯報設計過程。

三、總結提升、質疑問難。（2分鐘）

通過本節(jié)課的探究，你一定收獲頗豐，誰愿意告訴老師，這節(jié)課你的學習收獲？

四、課堂檢測（課件出示）（5分鐘）

1、請說出下圖的各個動物館的位置。

2、判斷題：

（1）把一個長方形按4：1進行放大，就是把長方形的長和寬擴大到原來的4倍。（ ）

（2）一個正方形按1：3縮小后，邊長和面積都縮小到原來的1/3（ ）

（3）一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形是相似圖形。（ ）

3、選擇題：

下面哪個圖形是A按2：1放大后得到的圖形（ ）

五、課外拓展延伸。（1分鐘）

生活處處有數學，生活中也有很多圖形的放大與縮小的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？（課件播放圖形的放大與縮小現(xiàn)象的例子）

六、板書設計：

可愛的小貓

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長

歡歡 行和列都×2 相像

只有數對的兩個數都擴大相同的倍數，形成的圖形與原來的圖形才像。

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北師大版六年級下冊《比例的應用》數學教案

北師大版六年級下冊《比例的應用》數學教案

教學目標

1.進一步理解解比例的意義。

2.掌握解比例的方法，會解比例。

3.強調解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高同學們的審美能力和計算能力。

教學重難點

掌握解比例的方法，學會解比例。

教學過程

一、復習舊知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

2.根據比例的基本性質， 將下列各比例改寫成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索嘗試，解釋交流。

1、師：同學們，進行“物物交換”活動，看圖 你能找到哪些數學信息？根據這些信息 你能提出什么問題？

這個問題怎么解決？寫出你的想法。

師：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個 比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。

（1 ）自己動腦寫出想法。

（2）小組交流。

2、師：哪個小組展示本小組的想法。

板書：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

3、總結：

師：在比例里，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？

對，先寫成乘法形式，再求出未知數的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。

三、課堂練習

1、解比例

2、根據下面的條件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的兩個內項是0.4和0.3，兩個外項是6和x。

（3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。

四、總結：

談談這節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

北師大版六年級下冊《圓錐的體積》數學教案

教學目標

1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2.通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

教學重難點

掌握圓錐體體積公式的推導。

教學過程

（一）復習導入：

1.怎樣計算圓柱的體積？

(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2.

（1）一個圓柱的底面積是60平方分米，高 15分米，它的體積是多少立方分米？

（2）一個圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？

3.（出示圓錐體）

問：圓錐有什么特征？

師：怎樣計算圓錐的體積呢？

（二）探索嘗試，解釋交流。

1.師：在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？

學生回答，教師板書：

圓柱---（轉化）---長方體

師：借鑒這種方法，為我們 研究圓錐體體積提供了方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？

2.問：你發(fā)現(xiàn)到什么？

師：底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高 )

師：既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？ （師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）

師：是啊，圓錐體的體積小，你估計一下這兩個的體積有什么樣關系？

師：用沙子、圓柱體、圓錐 體做實驗。

3.誰來匯報你們組是怎樣做實驗的？

師：你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數關系？（板書）

師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

師：通過剛才同學們的動手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓 錐有這樣一個倍數關系。我們再來一起回一下實驗過程。

大家一起把實驗報告表填一下。

我們學過用字母表示數，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰來把這個公式整理一下？(板書：)

4.出示另外一組 大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

師：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（舉例）

（三）課堂練習

1.求下面 圓錐的體積。

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

2.用數學

（1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多 少立方米？

（2）一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

（3）一個近似圓錐形的 煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

（四）課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

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