小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《探索規(guī)律》教案。

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛(ài)聽(tīng)老師愛(ài)講的教案。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，那么老師怎樣寫(xiě)才會(huì)喜歡聽(tīng)課呢？以下是小編為大家精心整理的“北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《探索規(guī)律》教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)87-88頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。

2、數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題：體會(huì)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度：探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律

教學(xué)重點(diǎn)：

探索規(guī)律的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

如何將規(guī)律字母化，也就是如何用字母的式子表示規(guī)律。

教具學(xué)具：

一張很長(zhǎng)的紙條和一根繩子

教法學(xué)法：

自主學(xué)習(xí)、小組合作、講解法、討論法

教學(xué)過(guò)程：

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

師：說(shuō)一說(shuō)我們生活中存在著哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、出示乘法表

師：我們的乘法表中也有很多的規(guī)律，先請(qǐng)你們填完這個(gè)乘法表，

你們會(huì)填嗎？（師指導(dǎo)怎樣填），生做在書(shū)66頁(yè)上

填表完后仔細(xì)觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的規(guī)律？和同學(xué)說(shuō)說(shuō)匯報(bào)展示

2、找規(guī)律，填一填。

師：比一比看誰(shuí)在兩分鐘內(nèi)做得最多？

（1）2，4，6，8，_____，12，14，

（2）1，3，5，7，_____，11，

（3）8，11，14，17，_____，23，26，

（4）1，8，27，64，_____，216，

（5）1，4，9，16，25，_____，49，

（6）3，6，9，12，_____，18，21，

（7）1，3，6，10，15，_____，28，

（8）6,1,8,3,10,5,12,7,（）,（），

學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，要說(shuō)明填的理由和依據(jù)。

師：填什么數(shù)？為什么？

師：象這樣的數(shù)列你認(rèn)為一般有哪些規(guī)律？

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)分享（課件）

師：如果不是數(shù)列而是圖形你還會(huì)觀察它們的排列規(guī)律嗎？

1、六（2）班同學(xué)在六一國(guó)際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。

第20個(gè)汽球是什么顏色的？第48個(gè)呢？

兩個(gè)同學(xué)一起議一議：你用什么方法找到第20個(gè)和第28個(gè)汽球的言色？匯報(bào)

師：如果按下面的式方式掛上氣球，那么第20個(gè)汽球是什么顏色的？第48個(gè)呢？你還會(huì)做嗎？

生獨(dú)立完成。匯報(bào)

小結(jié)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于找出氣球擺放的規(guī)律，然后利用除法來(lái)計(jì)算就可以了。

2、一些小球按下面的方式堆放：想想他們又有什么樣的規(guī)律呢？能否畫(huà)出第5堆小球是怎樣擺放的嗎？

看看每一堆各有多少個(gè)小球？說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論）

第6堆共有多少個(gè)小球？第10堆呢？

3、按下圖方式擺放桌子和椅子。

（1）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐（）人。

（2）按照?qǐng)D上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。

桌子張數(shù)/張1,2,3,4,5,6,n

可坐人數(shù)/人6,6+4,6+24,（），（）,（），（）

想一想、議一議

桌子的張數(shù)與可坐的人數(shù)之間有什么關(guān)系？

師：有的題要找到規(guī)律可能只有觀察還不夠，還需要我們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)折一折才能找到其中的規(guī)律：如下面的這道題

4、按下圖的方式粘紙，紙的長(zhǎng)度是8厘米，粘合部分是2厘米。（課件）：（生動(dòng)手操作畫(huà)一畫(huà)。想一想，怎樣算它們各自的長(zhǎng)度？

（1）請(qǐng)你計(jì)算4張紙粘合的長(zhǎng)度是多少厘米？

（2）請(qǐng)你畫(huà)出5張紙粘合在一起的圖形，然后計(jì)算5張紙粘合的長(zhǎng)度是多少厘米？10張紙呢？

（3）我們班51個(gè)同學(xué)，每人一張這樣的紙，粘合在一起，長(zhǎng)度又是多少呢？

學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。

師：從上面的解決問(wèn)題的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1:把第一張紙的長(zhǎng)度看成是8厘米，后面的紙的長(zhǎng)度則看成是6厘米，總的長(zhǎng)度則是：8＋6（紙的總張數(shù)－1）

生2:先把這些紙看成是沒(méi)有重合的，沒(méi)有重合的總的長(zhǎng)度減去粘合部分長(zhǎng)度就可以了。

總長(zhǎng)度是：8紙的總張數(shù)

重合部分長(zhǎng)是：2（紙的總張數(shù)－1）

師：現(xiàn)在你能計(jì)算10張紙粘合在一起的長(zhǎng)度是多少嗎？51張紙呢？

5、動(dòng)手折紙：對(duì)折的次數(shù)12345分別得到多少層？填表：生動(dòng)手操作（課件出示）表格，完成表格。

6、下面是2008年8月份的日歷

周日周一周二周三周四周五周六

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

293031

師：從這個(gè)日歷中你能找到什么規(guī)律？

匯報(bào)

師：我還有一個(gè)問(wèn)題需要你們幫我來(lái)解決。

問(wèn)題：圖形中的9個(gè)數(shù)（出示日歷圖）與中間的數(shù)有什么關(guān)系？是中間那個(gè)數(shù)的幾倍？你能證明嗎？

小組合作、交流，然后進(jìn)行匯報(bào)。

驗(yàn)證結(jié)論：用其它的日歷其它的方框來(lái)驗(yàn)證自已找出的規(guī)律的正確性。

四、自我簡(jiǎn)評(píng)，完善提高

教學(xué)反思：

本節(jié)課的特點(diǎn)：一讓學(xué)生在觀察乘法表中思考、在思考中探索存在的規(guī)律、在探索規(guī)律中獲得新的體會(huì)和認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力，提高學(xué)習(xí)效率。二充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，讓學(xué)生找出生活中和學(xué)習(xí)中遇到的規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)大膽進(jìn)行猜想和驗(yàn)證，鍛煉學(xué)生的思維能力。四在發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后，運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。

編輯推薦

北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形與測(cè)量》教案

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。所以老師在寫(xiě)教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？下面是由小編為大家整理的“北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形與測(cè)量》教案”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)93頁(yè)95頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、面積、體積等以及相應(yīng)的單位；

2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系，體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展初步的推理能力；

3.能正確計(jì)算常見(jiàn)平面圖形的周長(zhǎng)和面積，常見(jiàn)立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

4.能綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確計(jì)算常見(jiàn)平面圖形的周長(zhǎng)和面積，常見(jiàn)立體圖形的表面積和體積

教學(xué)難點(diǎn)：

能綜合運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、提出問(wèn)題

平面圖形和立體圖形在生活中應(yīng)用得非常廣泛，有時(shí)我們要計(jì)算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數(shù)據(jù)，運(yùn)用到關(guān)于測(cè)量的知識(shí)，這節(jié)課我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)圖形與測(cè)量。（板書(shū)課題）

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.長(zhǎng)度、面積和體積的認(rèn)識(shí)

（1）我們學(xué)校的綜合樓準(zhǔn)備粉刷和裝修，工人叔叔正準(zhǔn)備做一些數(shù)據(jù)的測(cè)量，我們也參與到他們中間去，好嗎？

（2）大家先想一想，測(cè)量哪些地方，會(huì)用到什么單位？

問(wèn)：什么是長(zhǎng)度？什么是面積？什么是體積？

2.測(cè)量單位及進(jìn)率

（1）我們知道測(cè)量除了數(shù)據(jù)之外還需要什么呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下長(zhǎng)度、面積和體積各自的單位，并說(shuō)出它們之間的進(jìn)率。

（2）說(shuō)一說(shuō)

請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)1米、1分米、1厘米分別有多長(zhǎng)，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？

3.前面我們已經(jīng)分類(lèi)復(fù)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來(lái)。

4.匯報(bào)交流。交流時(shí)要說(shuō)出每類(lèi)知識(shí)點(diǎn)要注意的問(wèn)題。

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

你認(rèn)為最容易出錯(cuò)的是哪部分內(nèi)容？有什么好辦法避免出錯(cuò)？

課前收集，組內(nèi)交流后全班交流。

四、自主檢評(píng)，完善提高

（一）填空題。

1.有一個(gè)長(zhǎng)方體，正好可以切成大小相同的4個(gè)正方體，每個(gè)正方體的表面積是24平方厘米，原長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。

2.把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)分形的長(zhǎng)是6.28厘米，寬是3.14厘米，這個(gè)圓柱體的底面半徑是（）厘米。

3.18個(gè)相同的鐵圓錐，可以熔鑄成（）個(gè)和它們等底等高的圓柱體。

4.一個(gè)圓環(huán)的外直徑是16厘米，內(nèi)直徑是10厘米，圓環(huán)的面積是（）。

5.將棱長(zhǎng)是8厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是（）。

6.棱長(zhǎng)是3米的正方體木箱放在地上，占地面積（），占空間（）。

7.一個(gè)圓柱形水桶，里面盛50升的水正好盛滿，把一個(gè)正方形鐵塊放入桶中，就要流出30升的水，這個(gè)正方形鐵塊的體積是（）。

8.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是個(gè)正方形，這個(gè)圓柱高是底面直徑的（）倍。

9.用一根36厘米長(zhǎng)的鐵絲焊成一個(gè)最大的正方體模型，它的表面積是（）。

10.一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬18厘米、高18厘米的長(zhǎng)方體木盒（從里面量），可存放棱長(zhǎng)為6厘米的正方體積木（）個(gè)。

11.如右圖，一張直角三角形硬紙板，兩條直角邊AB與BC的比是1：2，AB長(zhǎng)6厘米。如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么，所形成的圓錐體積是（）立方厘米。

（二）判斷題。

1.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（）

2.正方體、長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐都可以用公式V=sh求體積。（）

3.容積是100升的油箱體積就等于100立方分米。（）

4.一個(gè)圓柱削去6立方分米，正好削成一個(gè)與它等底等高的圓錐，這個(gè)圓柱體的體積是9立方分米。（）

（三）選擇題。

1.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大（）。

2.一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體的體積相等，高也相等，正方體的棱長(zhǎng)4厘米，圓柱體的底面積是（）平方厘米。

3.壓路機(jī)滾筒在地上滾動(dòng)一周所壓的路面積正好是壓路機(jī)滾筒的（）。

4.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是周長(zhǎng)為2512分米的正方形，那么求這個(gè)圓柱底面積的正確列式是（）

5.小明家6月份的用水量是12（）。

6.把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到一個(gè)（）

7.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（）。

教學(xué)反思：

復(fù)習(xí)在活動(dòng)中進(jìn)行：在復(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積的認(rèn)識(shí)和多邊形面積間的關(guān)系時(shí)，通過(guò)摸、描、涂、量、折、剪、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，讓學(xué)生在感知中深刻理解長(zhǎng)度、面積、體積的意義，并通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的豐富多彩，提高了學(xué)生的興趣，使不同程度的學(xué)生都有所收獲。充分利用多媒體課件的優(yōu)越性，演示圖形的變化過(guò)程，把抽象難理解的內(nèi)容變得直觀形象。突出圖表和板書(shū)結(jié)構(gòu)圖在知識(shí)整理中的作用，運(yùn)用圖表來(lái)對(duì)比分析相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生從這些圖表中理解知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形的認(rèn)識(shí)》教案

老師講課學(xué)生愛(ài)聽(tīng)，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫(xiě)一份學(xué)生易接受的教案。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽(tīng)懂所講的內(nèi)容，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編精心整理的“北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形的認(rèn)識(shí)》教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容：

北師版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第89頁(yè)：圖形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，溝通各種圖形間的聯(lián)系，體會(huì)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

2、復(fù)習(xí)所學(xué)的各種圖形的特征，總結(jié)探索圖形特征的方法，鞏固所學(xué)的識(shí)圖、畫(huà)圖等技能。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、用網(wǎng)絡(luò)圖表示出各種圖形間的關(guān)系。

教學(xué)用具：

實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

我來(lái)當(dāng)裁判：圖形王國(guó)要舉行國(guó)王選舉大會(huì)，各圖形都爭(zhēng)著要當(dāng)王國(guó)，經(jīng)過(guò)激烈的競(jìng)爭(zhēng)，最后大家選舉平面圖形中的長(zhǎng)方形為平面圖形的首領(lǐng)；把長(zhǎng)方體選為立體圖形王國(guó)的首領(lǐng)，你們覺(jué)的這樣的選舉結(jié)果有道理嗎？

生發(fā)表自己的見(jiàn)解。

教師：同學(xué)們都有自己的理解，回顧一下：我們小學(xué)階段學(xué)過(guò)哪些圖形？

生：三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球

二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

1、你們能用自己學(xué)過(guò)的整理方法，把學(xué)過(guò)的這些圖形分類(lèi)整理形成自己的知識(shí)網(wǎng)嗎？

2、生各自整理。

3、展示交流：對(duì)學(xué)生展示的知識(shí)網(wǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)

4、完善自己的知識(shí)網(wǎng)。

結(jié)合知識(shí)網(wǎng)，進(jìn)一步讓學(xué)生找各部分知識(shí)間的包含關(guān)系

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。

1、仔細(xì)觀察，連一連。

讓學(xué)生通過(guò)觀察，動(dòng)手連線，理解平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系。

通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解面在體上，面圍成體

2、完成書(shū)上的第2題。

（1）小組交流

（2）全班交流

（3）師生總結(jié)

3、說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)過(guò)的平面圖形或立體圖形，都運(yùn)用了圖形的哪些特征？

四、自主檢評(píng)，完善提高。

1、完成檢測(cè)題。

（1）生獨(dú)立完成。

（2）全班交流

（3）自主評(píng)價(jià)

2、課堂總結(jié)

教學(xué)反思：

本節(jié)課是將小學(xué)階段學(xué)習(xí)的平面圖形和立體圖形集中進(jìn)行初步復(fù)習(xí)，內(nèi)容涵蓋了平面圖形和立體圖形的方方面面，因此本節(jié)課的復(fù)習(xí)容量極大。從學(xué)生來(lái)看，五年級(jí)的學(xué)生已具備了一定的自己進(jìn)行整理復(fù)習(xí)的能力，因此把本節(jié)課的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生將分散的知識(shí)歸納，并將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)在分析，比較的基礎(chǔ)上串在一起，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測(cè)量高。

2.通過(guò)觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.從實(shí)際生活入手，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。

三、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。

師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來(lái)一些圖形， 仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）

(通過(guò)演示，總結(jié))點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。（板書(shū)課題）

師：請(qǐng)同學(xué)們思考，一個(gè)長(zhǎng)方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么圖形？一個(gè)梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫(huà)面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？

師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？

2.認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱(chēng)。師：我們先來(lái)研究圓柱有哪些特征？

請(qǐng)同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來(lái)研究圓柱的特征，看哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。

（1）哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

（2）介紹圓柱各部分的名稱(chēng)，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱(chēng)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑：

①圓柱的上、下兩個(gè)底面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？

②用手摸一摸圓柱的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)什么？

③圓柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？

3. 探究圓錐的特征。

（1）我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來(lái)研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

（3）說(shuō)一說(shuō)圓錐的特征。

4.對(duì)比。

師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書(shū)，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)。

1.填一填。

（1）圓柱上下面是兩個(gè)（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個(gè)（ ）形。

（2）圓柱有（ ）個(gè)面是彎曲的，圓 錐的側(cè)面是一個(gè)（ ）面。

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個(gè)圓柱有（ ）條高。

（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（ ）條高。

2.判一判。

（1）圓柱上、下兩個(gè)底面的周長(zhǎng)相等。 （ ）

（2）圓柱和圓錐的高都有無(wú)數(shù)條。 （ ）

（3）從正面 或側(cè)面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）

（4）圓柱上、下底面上任意兩點(diǎn)間的線段，就是圓柱的高。（ ）

3.找一找。

4.拓展提升。

將 一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)圓柱。你能畫(huà)出來(lái)嗎？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》教案

一、 導(dǎo)入

同學(xué)們，我們生活在動(dòng)的世界里，風(fēng)吹樹(shù)梢動(dòng)，鳥(niǎo)兒飛翔翅膀動(dòng)、就連我們身體中的血液每時(shí)每刻都在不停的流動(dòng)，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而變得豐富多彩。現(xiàn)在讓我們做了實(shí)驗(yàn)感受一下吧！請(qǐng)大家選擇你身邊的一樣物品，讓它動(dòng)一動(dòng)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

1、 點(diǎn)動(dòng)成線 如果把這個(gè)小球看成是一點(diǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（曲線）能用四個(gè)字概括一下嗎？板書(shū)：點(diǎn)動(dòng)成線

2、 線動(dòng)成面 如果把這枝筆看成是一條線，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（面）概括起來(lái)就是：線動(dòng)成面

3、 面動(dòng)成體 如果把這本數(shù)學(xué)書(shū)看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，那么它是怎么運(yùn)動(dòng)的呢 ？（旋轉(zhuǎn)）板書(shū)。旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱體，也就是說(shuō)：面動(dòng)成體。

大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎 ？

小結(jié)：看來(lái)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面與面動(dòng)成體在我們的生活中隨處可見(jiàn)。（課件）這節(jié)課我們就來(lái)研究面的旋轉(zhuǎn)。

二、 新課

1、 以前我們學(xué)習(xí)過(guò)那么平面圖形？（學(xué)生回答老師貼圖）

2、 這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么立體圖形呢？請(qǐng)大家先想一想，猜一猜并和同桌說(shuō)一說(shuō)。

3、 大家剛才說(shuō)得對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們來(lái)動(dòng)手做一做。每組的黑袋子里有一些平面圖形，請(qǐng)大家選擇好以哪條線動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn)，最后把你的發(fā)現(xiàn)記錄在匯報(bào)單上。

4、 小組活動(dòng)，操作記錄

5、 同學(xué)們，我們就做到這，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下。學(xué)生匯報(bào)，老師貼圖。

哪個(gè)小組還有補(bǔ)充？

根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào)，你又想說(shuō)些什么 ？

A、不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。

B、不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長(zhǎng)方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形）

C、同一個(gè)平面圖形，按照不用的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的。

6、小結(jié)：看！同一個(gè)長(zhǎng)方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（課件）

7、在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體。現(xiàn)

在請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)進(jìn)一步來(lái)了解它們。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都有一個(gè)曲面和一個(gè)底面，不同點(diǎn)圓柱體上面也是一個(gè)底面，而圓錐體上面是一個(gè)頂點(diǎn)。圓柱體有無(wú)數(shù)條高，而圓錐體只有一條。）

8、在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學(xué)生舉例，相機(jī)指出各部分名稱(chēng)。

三、 練習(xí)

看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓柱體和圓錐體已經(jīng)很熟悉了，那接下來(lái)薛老師可要考考大家了！

1、 實(shí)物判斷：是不是圓柱體？說(shuō)明理由．

2、 教材四頁(yè)習(xí)題。

３、開(kāi)放題。

Ａ、下列圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成哪個(gè)立體圖性？

Ｂ、下列哪個(gè)塞子既能塞住甲盒又能塞住乙盒呢？

四、 總結(jié)

同學(xué)們，看！我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩?。『?jiǎn)單的動(dòng)就將這些平面圖象變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧！

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

感受并理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

①、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力；

②、在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。

教學(xué)過(guò)程

一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺

（一）畫(huà)畫(huà)比比

1、　 估計(jì)黑板的長(zhǎng)和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？

請(qǐng)你估計(jì)一下黑板的長(zhǎng)和寬。

2、　 丈量黑板的長(zhǎng)和寬：（板書(shū)：黑板實(shí)際長(zhǎng)3.5米，寬1.5米）

3、　 畫(huà)黑板：你能照樣子把黑板畫(huà)在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫(huà)在這么小的一張紙上呢？（長(zhǎng)和寬按一定的比例縮小了。）

[評(píng)析：“照樣子畫(huà)黑板”是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過(guò)的舉動(dòng)，但以此為本節(jié)課的開(kāi)始，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中體會(huì)到了比例尺，實(shí)為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個(gè)黑板圖（一個(gè)畫(huà)得不像一個(gè)畫(huà)得較像）出示：

（a)、評(píng)價(jià)：

①誰(shuí)畫(huà)得更像一點(diǎn)？

②分析圖A畫(huà)得不像原因可能是什么？（長(zhǎng)和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長(zhǎng)和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長(zhǎng)7厘米，長(zhǎng)縮小：350÷7=50　 圖上長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)縮小：350÷5=70

寬1.5厘米，寬縮?。?50÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮?。?50÷2.5=60

（c)、點(diǎn)撥：從上面計(jì)算結(jié)果來(lái)看圖A長(zhǎng)和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫(huà)得不像；而圖B長(zhǎng)和寬縮小的比例接近，所以看上去畫(huà)得較像。

[評(píng)析：實(shí)踐出真知！讓學(xué)生分析畫(huà)得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。]

（二）再畫(huà)再比

1、想一想怎樣畫(huà)得更像？（長(zhǎng)和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：

3、請(qǐng)你幫老師算算長(zhǎng)和寬分別縮小多少倍？

圖上長(zhǎng)3.5厘米縮?。?50÷3.5=100　 寬1.5厘米縮小：150÷1.5=100

4、小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)和寬縮小的倍數(shù)相同時(shí)，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見(jiàn)，為了能反映真實(shí)的情況，畫(huà)圖時(shí)必須要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書(shū)：比例尺）

[評(píng)析：從畫(huà)黑板--提出問(wèn)題到“比比誰(shuí)畫(huà)得像”--分析問(wèn)題再到“如何畫(huà)得更像”--解決問(wèn)題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺

（一）說(shuō)一說(shuō)

①、講授：課件中的長(zhǎng)方形是按縮小100倍來(lái)畫(huà)的，我們就說(shuō)這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長(zhǎng)和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結(jié)：一幅圖一般只有一個(gè)比例尺，當(dāng)長(zhǎng)和寬的比例尺不一樣時(shí)，所畫(huà)黑板就會(huì)失真。

④、用自己話說(shuō)說(shuō)什么叫做比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？

小結(jié)：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫(xiě)成前項(xiàng)是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時(shí)顯示），新華五村菜場(chǎng)距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫(huà)了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書(shū)：圖上距離是實(shí)際距離的一萬(wàn)分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。

[評(píng)析：比例尺是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時(shí)，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。]

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫(huà)多長(zhǎng)？

①、獨(dú)立思考，試試看，如感覺(jué)有困難小組內(nèi)小聲討論。

②、評(píng)講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺(jué)得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計(jì)算，也可以用除法計(jì)算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫(huà)？自己畫(huà)畫(huà)看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫(huà)，注意方向。）

[評(píng)析：“怎樣計(jì)算圖距和實(shí)距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計(jì)算方法去死套公式（圖距=實(shí)距×比例尺；實(shí)距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解，不把知識(shí)點(diǎn)“講死”，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念--以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)？如何畫(huà)？自己畫(huà)畫(huà)看。（課件演示）

3、畫(huà)一畫(huà)：

①、請(qǐng)準(zhǔn)確地畫(huà)出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫(huà)才算準(zhǔn)確？）

②、評(píng)講：你是如何畫(huà)的？方法一：自己定一個(gè)比例尺算出圖上長(zhǎng)和寬然后畫(huà)；方法二：在原有圖上以長(zhǎng)的比例尺為比例畫(huà)出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫(huà)出長(zhǎng)。

（二）求實(shí)際距離

1、 西廠門(mén)在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實(shí)際距離？有幾種算法？

①、獨(dú)立思考；

②、合作交流；

③、講評(píng)算理。

（略）

2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實(shí)際距離？

[評(píng)析：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景--大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動(dòng)--畫(huà)“地圖”聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比例尺意義計(jì)算圖距和實(shí)距，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)倍感親切，感覺(jué)數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫(huà)在這幅圖上要畫(huà)多少厘米？

①、獨(dú)立列式計(jì)算（400厘米）。

②、要畫(huà)400厘米，你有何感覺(jué)？（太長(zhǎng)畫(huà)不下）

③、畫(huà)不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）

④、說(shuō)說(shuō)你的調(diào)整方案？

[評(píng)析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請(qǐng)拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說(shuō)說(shuō)意義。

①、同座位間合作算出實(shí)際距離。

②、一輛汽車(chē)從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如果車(chē)速是每小時(shí)80千米，問(wèn)能否趕及？為什么？

2、五一長(zhǎng)假是旅游的黃金季節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們采訪一下聽(tīng)課的老師，最向往哪個(gè)大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離，再告訴被采訪的老師。

[評(píng)析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開(kāi)放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）

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北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的放縮》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)數(shù)對(duì)得對(duì)應(yīng)。理解圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、過(guò)程和方法：結(jié)合具體情境，通過(guò)觀察、操作、思考、交流、展示等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過(guò)程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)去呢？（復(fù)制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺(jué)？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來(lái)研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說(shuō)，邊操作，得到的三張賀卡）與原來(lái)的賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說(shuō)點(diǎn)兒什么？你認(rèn)為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長(zhǎng)方形的，是長(zhǎng)變了還是寬變了？）

學(xué)生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來(lái)我們就來(lái)研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰(shuí)畫(huà)得像？為什么？

請(qǐng)代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來(lái)只有長(zhǎng)和寬都按照相同的比來(lái)畫(huà)，才能畫(huà)得和原圖相像。

（說(shuō)明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)寫(xiě)出比。）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫(huà)圖的長(zhǎng)和寬與原圖的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有按照相同的比來(lái)畫(huà)，畫(huà)的圖才像。在此過(guò)程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

三、畫(huà)一畫(huà)

師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來(lái)我們要畫(huà)一畫(huà)。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)行一次放大或縮小，畫(huà)完后，在四人小組里面把你自己畫(huà)的情況、畫(huà)的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時(shí)告訴大家你所畫(huà)的這個(gè)圖長(zhǎng)和寬與原圖的長(zhǎng)和寬的比分別是多少。開(kāi)始吧。（作業(yè)紙上分別有長(zhǎng)方形、正方形和三角形）

活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體展示、反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫(huà)圖過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對(duì)圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

四、生活中的應(yīng)用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以給生活和工作帶來(lái)很大的方便。

五、神奇的小貓

師：看來(lái)同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會(huì)圖形的放縮。（出示探究活動(dòng)）

師：這是一只名叫樂(lè)樂(lè)的小貓。根據(jù)我們學(xué)過(guò)的數(shù)對(duì)的知識(shí)，你能將表示小貓樂(lè)樂(lè)輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)正確的填寫(xiě)出來(lái)么？（可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂(lè)樂(lè)輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱(chēng)）請(qǐng)你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫(xiě)在表格中，并觀察數(shù)對(duì)的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂(lè)樂(lè)？之后通過(guò)在方格紙上描點(diǎn)、連線來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

學(xué)生活動(dòng)、探索。

匯報(bào)展示（說(shuō)一說(shuō)你的猜測(cè)、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果）。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“神奇的小貓”的探究活動(dòng)，通過(guò)在方格紙上畫(huà)小貓圖，以及討論哪只小貓長(zhǎng)得更像樂(lè)樂(lè)，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

六、小結(jié)

今天我們?cè)诨顒?dòng)和游戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請(qǐng)同學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《觀察與探究》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過(guò)畫(huà)圖的方法，探索長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。

2. 經(jīng)歷探索活動(dòng)，了解反比例曲線圖的特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究長(zhǎng)方形面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關(guān)系的意義是什么？怎么用字母表示這種關(guān)系？正比例的圖像呢？

2、你還記得表示積一定，兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈起來(lái)，可以連成什么線？

3、說(shuō)一說(shuō)。

（1） 兩個(gè)乘數(shù)的變化情況。

（2） 兩個(gè)乘數(shù)成什么關(guān)系？

（3） 你有什么猜想？

二、探索新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊長(zhǎng)，他們的變化關(guān)系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

1、說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)與寬的變化情況。（小組交流）

2、這里哪個(gè)量一定？

3、面積一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系？（小組討論）

板書(shū)：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積（一定）

4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫(huà)出8個(gè)長(zhǎng)方形。（每格代表 1 cm2）

過(guò)程要求

（1） 出示方格紙，并標(biāo)明X、Y軸上的數(shù)字。

（2） 教師邊講解，邊畫(huà)長(zhǎng)方形。

（3） 學(xué)生接著畫(huà)。（直接在課本上完成）

5、連接圖中的點(diǎn)A，B，C，D……

（1） 猜一猜：圖中的點(diǎn)A，B，C，D……在一條直線上嗎？

（2） 師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜想。

三、課堂小結(jié)

說(shuō)一說(shuō)表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)別。

四、鞏固練習(xí)

面包的總個(gè)數(shù)不變，每袋裝的個(gè)數(shù)與袋數(shù)如下表。

每袋個(gè)數(shù) 2 3 4 6 8 12 24

袋 數(shù) 12 8 6 4 3 2 1

（1）每袋個(gè)數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系？說(shuō)明理由。

（2）把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

3.感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)

重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)反比例的量。

2.掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)24---26頁(yè)內(nèi)容

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎？

3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量？為什么？

二、展示與交流

利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境（一）

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

情境（二）

讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每

兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)

寫(xiě)出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）

觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系

寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動(dòng)四：想一想

二、 反饋與檢測(cè)

1、判斷下面每題是否成反比例

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）三角形的面積一定，它的底與高。

（3）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。

（4）一捆100米電線，用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。

（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。

（7）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。

（8）平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”P(pán)33第1題。

3、教材“練一練”P(pán)33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

板書(shū)設(shè)計(jì)： 反比例

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例

關(guān)系式：X×Y=K（一定）

課后反思：

本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：一是情景設(shè)置和幾個(gè)表格的設(shè)計(jì)，都注重從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā)，讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過(guò)讓學(xué)生自己去分類(lèi)整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第8頁(yè)至第9頁(yè)。

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類(lèi)比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

學(xué)生分析：

學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過(guò)直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過(guò) “類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。

2、使學(xué)生能夠通過(guò)觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？

讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積。）

出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書(shū)課題：計(jì)算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù)）

長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的立體圖形？

讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來(lái)推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過(guò)程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

學(xué)生討論交流：

1、把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？

2、拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

3、通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh＝πr2h

（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習(xí)設(shè)計(jì)：

1、計(jì)算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

2、試一試：

（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

（設(shè)計(jì)意圖：采用提問(wèn)式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過(guò)對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）

教學(xué)反思：

本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。

情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開(kāi)始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來(lái)計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法,注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過(guò)程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過(guò)程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《反比例》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《反比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī) 律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過(guò)程

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積24 cm2的長(zhǎng)方形 相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。

1．根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)變化情況把表格填寫(xiě)完整。

2．填完表以后思考：

（1）說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）表1和表2中，長(zhǎng)方形 相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？

3．小結(jié)：長(zhǎng)方形的一條邊的長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)而減少，在變化過(guò)程中，面積24cm2的長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)的積都是24。周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)的積都不相等，但他們的和相等。

二、自主探究：

1．王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具所需時(shí)間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？

先讓學(xué)生同 桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。

（1）需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間反而擴(kuò)大； 交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。

（2）可以看出它們的 變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問(wèn)：這里的120是什么數(shù)量？誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定）

3、總結(jié)。

像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。我們就說(shuō)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？

追問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）

4、想一想。

買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)一定，蘋(píng)果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說(shuō)說(shuō)。

三、鞏固練習(xí)

1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車(chē)從家到縣城，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

（4）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。

（5）鋪地面積一定，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)。

2．奇思讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下。

提問(wèn)：已讀頁(yè)數(shù)和剩下頁(yè)數(shù)能不能成反比例？為什么？

3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整

（1）表中有哪兩種量？

（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？

（3）這兩個(gè)量成反比例嗎？

4．請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩 種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖 形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖 形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，說(shuō)出圖形的 平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了 平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說(shuō)，說(shuō)說(shuō)什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

師：今天我們利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探索 圖形的運(yùn)動(dòng)（板書(shū)課題：圖形的運(yùn)動(dòng)）

二、自主探索

1.情境探索：

課件呈現(xiàn)情境圖（教材第32頁(yè)）

如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。

請(qǐng)同學(xué)們觀察 上圖，你能通過(guò)平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。

師：哪位同學(xué)上來(lái)展示一下自己的做法 。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生1：先向左平移10格，再向上平移4格。

2.師：你能通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同伴交流你的做法。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后擺一擺， 最后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，可以邊擺邊說(shuō)，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

生1：先左平移9格，再繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。

生2：先繞直角頂點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900 ，再左平移9格。

三、課堂練習(xí)

1.請(qǐng)將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)說(shuō)要注意什么。

2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動(dòng)了位置。你能通過(guò)卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？

3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車(chē)”圖形？

（2）“風(fēng)車(chē)”圖形中四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？

（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中四個(gè)三角形如何變換回最初的圖形？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，在學(xué) 習(xí)中你認(rèn)為哪些是有困難的？哪些 是學(xué)得比較好的？你有什么經(jīng)驗(yàn)可以介紹嗎？

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北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2．運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些問(wèn)題。

3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

笑笑家新買(mǎi)了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。

1．出示平面圖。

2．觀察圖，說(shuō)說(shuō)從圖中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)獨(dú)立思考。

(2)同伴交流。

(3)匯報(bào)。

得出：比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實(shí)際100厘米。

4．量一量平面圖中笑笑臥室的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實(shí)際的長(zhǎng)是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實(shí)際的面積是多少平方米？

（1）學(xué)生四人小組合作完成。

（2）匯報(bào)交流。

強(qiáng)調(diào)：必須先求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬，然后再算出實(shí)際的面積。

5．笑笑家的總面積是多少平方米？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體訂正。

6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標(biāo)出來(lái)。

（1）理解題意。

（2）獨(dú)立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實(shí)際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

7．笑笑在本子上畫(huà)自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長(zhǎng)。

（1）圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？

（2）她畫(huà)的平面圖的比例尺是多少？

活動(dòng)二、試一試

1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（1）理解題意，獨(dú)立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

活動(dòng)三、練一練

1．完成32頁(yè)第2題。

（1）獨(dú)立完成。

（2）匯報(bào)交流。

（3）提出問(wèn)題。

2．一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，求這張地圖的比例尺。

（1）獨(dú)立計(jì)算。

（2）匯報(bào)，全班交流。

（3）說(shuō)說(shuō)自己的想法。

活動(dòng)四、實(shí)踐活動(dòng)

1．找一張中國(guó)地圖，量一量，算一算。

（1）量出北京和臺(tái)北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離是（ ）千米。

2．找一張中國(guó)地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。

（1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）放暑假時(shí)，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

3．量一量你的臥室的長(zhǎng)和寬，以及一些家具的長(zhǎng)和寬，然后以1：100的比例尺畫(huà)出你臥室的平面圖。

學(xué)生可以在家長(zhǎng)的幫助下，在家里完成。

課后小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你今天的收獲和問(wèn)題。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教師提供 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)14頁(yè)----17頁(yè)。

二、學(xué)生提供：

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，小水盆，一些綠豆。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想---驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算。

難點(diǎn)圓錐的體積公式推導(dǎo)。

關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

五、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。

看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高。

你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時(shí)，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？

三角形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半或長(zhǎng)方形面積是三角形面積的2倍。

六、布置課前預(yù)習(xí)

點(diǎn)撥自學(xué)

1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？

2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？

請(qǐng)小組開(kāi)始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問(wèn)題，教師加以點(diǎn)撥。

七、交流解惑：

它們的底面積相等，高也相等

圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，得出了正確的科學(xué)的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流

組際解疑

老師點(diǎn)撥

八、合作考試

1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？（口算）

2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個(gè)圓錐形，底

面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。

（只列式不計(jì)算）

3、在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)

底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約

重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

（只列式不計(jì)算）

4、如圖，求這枝大筆的體積。

（單位：厘米）

（只列式不計(jì)算）

5、將一個(gè)底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱

形木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，那么削去的體積

是多少立方分米？（口算）

九、自我總結(jié)：

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了 ，以后我會(huì) 在 方面更加努力的。

十、教學(xué)反思：

本節(jié)課通過(guò)交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來(lái)就興趣極高，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生的親身體驗(yàn)知識(shí)的探究的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會(huì)到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。