小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案

2025年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《用比例解決問題》教學(xué)教案。

內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元教材61 頁-62 頁

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能

學(xué)會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。

過程與方法

1.通過知識遷移，在復(fù)習(xí)用正比例解決問題的基礎(chǔ)上，探究用反比例解決問題的方法。

2.借助對比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。

3.通過策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維?！?68ok.cOm OK語錄網(wǎng)】

情感態(tài)度和價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件;小組學(xué)習(xí)記錄卡。

教學(xué)方法

嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。

教學(xué)過程

一、鋪墊孕伏，建立表象。(課件出示)

1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車行駛速度一定，所行路程和時(shí)間。

(2)書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

(3)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。

(4)單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量.

2.下面各題中各有哪三種量?那種量一定?哪兩種量是變化的?變化的規(guī)律怎樣?它們成什么比例?你能列出等式嗎?

(1)一列火車從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。

(2)讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。

[設(shè)計(jì)意圖]本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過本環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

(一)回顧舊知，激發(fā)興趣

1.出示例5情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學(xué)事例。

2.讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

[設(shè)計(jì)意圖]用以往學(xué)過的方法解決問題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

引導(dǎo)過渡：這個(gè)問題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。

(二)探究新法，感知策略

1.梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。

師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說一說題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?(板書：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費(fèi)、用水噸數(shù))

2.因?yàn)? )一定，所以( )和( )成( )比例。也就是說， ( )和( )的比值相等。

5.根據(jù)這樣的關(guān)系，你能列出比例嗎?

6.請解比例。

小組合作探究用比例解題的方法。

找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及對應(yīng)的數(shù)據(jù)，完成探究活動(dòng)。

設(shè)計(jì)意圖]教師提出小組合作學(xué)習(xí)的要求，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)、組織學(xué)生如何開展學(xué)習(xí)，是小組合作學(xué)習(xí)必不可少的部分。探究的問題既突出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，又把用比例解決問題的探究過程清晰地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生建構(gòu)用比例解決問題的策略。

(三)形成策略，展示成果

我們知道(每噸水的價(jià)錢)一定，所以(水費(fèi))和(用水量)成正比例。也就是說，兩家的(水費(fèi))和(用水量)的(比值)相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：(或28:8=x:10)，比例的解是x=35。(板書解法)

[設(shè)計(jì)意圖]注重學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體性，留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間。先讓學(xué)生自己解答，再組織、引導(dǎo)學(xué)生合作、交流自己發(fā)現(xiàn)方法。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，探究能力。使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信。

(四)檢驗(yàn)反思，提煉策略

師：這個(gè)問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢?

啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗(yàn)等。

師：反思剛才的學(xué)習(xí)過程，我們一起來歸納用比例解決問題的“五步曲”：

一找(梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量)、二判(判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例)、三列(設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例)、四解(解比例)、五檢(用自己熟練的方法來檢驗(yàn))。

[設(shè)計(jì)意圖]“檢驗(yàn)反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。

(五)即時(shí)練習(xí)，鞏固提高

同學(xué)們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學(xué)們真能干!接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧!

出示“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水?”讓學(xué)生進(jìn)行變式聯(lián)系。

(學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了)

三. 應(yīng)用策略，拓展新知

1.例6：一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天?這個(gè)問題同學(xué)們一定會解決!

(1)自主解決問題。

(2)交流匯報(bào)解決過程。

(3)師：通過這個(gè)問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過自己的努力獲得用反比例的知識解決問題的能力。

2. 學(xué)生獨(dú)立解決做一做的問題。

師：說一說題中的數(shù)量關(guān)系以及解決問題的思路。

[設(shè)計(jì)意圖]再次讓學(xué)生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。

四、歸納總結(jié)，揭示主題

應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，你是怎樣想怎樣做的?

強(qiáng)調(diào)：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。

[設(shè)計(jì)意圖]通過例題的講解，學(xué)生總結(jié)用比例解答應(yīng)用題關(guān)鍵和解題步驟。

五、鞏固練習(xí)，考考自己(課件出示)

1.獨(dú)立去思考，列式不計(jì)算。

(1)食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元?

(2)同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行?

2.仔細(xì)去分析，巧妙來選擇。

(1)李師傅5小時(shí)做80個(gè)零件，照這樣計(jì)算，16小時(shí)可以做多少個(gè)零件?這題( ) A.用正比例解 B.用反比例解 C.不能用比例解

(2)裝訂一批書，計(jì)劃每天裝訂1800本，40天完成，實(shí)際每天裝訂2000本，實(shí)際幾天可以完成?解答時(shí)設(shè)實(shí)際X天可以完成。正確的列式是( )

A.1800X=2000×40 B.2000X=1800×40 3.爭做小法官，認(rèn)真來判斷。

(1)某食堂12天燒煤15噸，照這樣計(jì)算，100噸煤可以燒多少天?

解答時(shí)設(shè)100噸可以燒X天。列式為12：15=100：X ( )

(2)一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米?這是一道正比例應(yīng)用題。( )

4.用邊長為15cm的方磚給教室鋪地，需要2000塊。如果改用邊長為25cm的方磚鋪地，需要多少塊?(用比例解答)

[設(shè)計(jì)意圖] 通過不同層次的練習(xí)，循序漸進(jìn)，圍繞所學(xué)基礎(chǔ)知識設(shè)計(jì)變式題，符合學(xué)生的知識水平和思維水平，使學(xué)生不僅會做，而且會想。練習(xí)形式多樣，從而激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識。

六、盤點(diǎn)收獲

今天這節(jié)課你有什么收獲?能說給大家聽聽嗎?用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么?解題的步驟是什么?(學(xué)生自己用語言敘述)

七、作業(yè)布置：教科書P63、64練習(xí)十一第3、8題。

【板書設(shè)計(jì)】

用比例解決問題

用比例解決問題的“五個(gè)步驟”： 例5 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

一找(梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量) 28：8=χ：10

二判(判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例) 8χ=28×10

三列(設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例) χ=280÷8

四解(解比例) χ=35

五檢(用自己熟練的方法來檢驗(yàn)) 答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

延伸閱讀

人教版六年級上冊《解決問題（4）》數(shù)學(xué)教案

一個(gè)優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識都能被學(xué)生吸收。要根據(jù)班級同學(xué)的具體情況編寫教案。從而以舉一反三的方式學(xué)會其他的知識點(diǎn)，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版六年級上冊《解決問題（4）》數(shù)學(xué)教案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級上冊《解決問題（4）》數(shù)學(xué)教案

第 3單元 分?jǐn)?shù)除法

第8課時(shí) 解決問題（4）

【教學(xué)內(nèi)容】

教材42--43頁例7及練習(xí)九的5-9題

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：使學(xué)生理解“工程問題”的特點(diǎn)、數(shù)量關(guān)系；掌握解題方法，并能正確解答。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的使用價(jià)值

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：工程問題數(shù)量關(guān)系特征及解題方法。

難點(diǎn)：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。

一、復(fù)習(xí)

師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過的做工問題涉及到哪三種量三種量？

生：工作總量、工作效率、工作時(shí)間。 師：那它們的關(guān)系又如何呢？

二、導(dǎo)入新課，揭示課題。 師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的工程問題。（師板書：工程問題）

【導(dǎo)學(xué)過程】

1. 出示例7。

2.一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)需12天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，兩隊(duì)合做需多少天完成？ 師：那怎樣理解什么是獨(dú)做？什么是合做？我們先來演示一下，我們就以同學(xué)的課桌的長度為一項(xiàng)工程，以筆的運(yùn)作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊(duì)，獨(dú)做就是一個(gè)同學(xué)從左運(yùn)作到右，另一個(gè)同學(xué)從右運(yùn)作到左。合做就是兩個(gè)同學(xué)相向運(yùn)作，直到相遇表示這項(xiàng)工程完成了。同學(xué)們看看，完成一項(xiàng)工程是獨(dú)做的快還是合做的快？

3、師：同學(xué)們再動(dòng)動(dòng)腦筋，看哪個(gè)小組又對又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學(xué)生在音樂聲中討論。教師巡視，對個(gè)別組輔導(dǎo)）

學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行討論。（課件出示）

1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？

2）甲隊(duì)每天完成工程的幾分之分？

3）乙隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？

4）兩隊(duì)合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊(duì)合做，需幾天完成？

4.準(zhǔn)備題：

修一段600米長的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？

師：誰能說說工程問題的特點(diǎn)是什么？

生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。

【隨堂練習(xí)】

完成下面兩題，要求先寫出數(shù)量關(guān)系然后再解答。

1.一批零件，王師傅單獨(dú)做要15小時(shí)完成，李師傅單獨(dú)做要20小時(shí)完成，兩人合做，幾小時(shí)能加工完這批零件的？

2.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項(xiàng)工作的80％？(浙江溫嶺市)

3.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要12天完成，乙獨(dú)做要18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的2/3？

4.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要18天，乙獨(dú)做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨(dú)做，還要幾天做完？

5. 修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？

練習(xí)九的6-9題。（請先畫線段圖分析題意，然后再解答。）

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 用“替換”的策略解決問題

一、故事引入，初步感知

[電腦出示]曹沖稱象圖片

曹沖用什么稱出大象的重量？為什么稱石頭的重量就能得到大象的重量？

今天我們就來研究如何用替換的策略解決問題。[板書課題]

生活中有哪些地方是用替換來解決問題？

二、出示問題，探索運(yùn)用

[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

讀題，從題目中獲得哪些信息。

你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的”這句話？[電腦出示]

這里720毫升果汁既倒入6個(gè)小杯，又倒入1個(gè)大杯，要求小杯和大杯的容量，該怎么辦呢？

學(xué)生說兩種替換的過程。為什么要把大杯換成小杯？

四人小組合作。

要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。

2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計(jì)算。

小組展示匯報(bào)。

怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗(yàn)。

解決這個(gè)問題時(shí)，運(yùn)用的是什么方法？這里為什么要用替換的方法？

我們把兩個(gè)量通過替換轉(zhuǎn)化為一個(gè)量，便于我們計(jì)算。有時(shí)可以借助畫圖來幫助理解。

三、拓展應(yīng)用，鞏固策略

1、[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

學(xué)生獨(dú)立完成。并說出想的過程。

為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？

2、[電腦出示]在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？

讀題，從題目中獲得哪些信息？

與例1相比，有什么不同的地方？

“每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”這句話你是怎么理解的？

怎樣替換？

學(xué)生獨(dú)立完成并核對。

3、學(xué)校買來5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共計(jì)700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略

2025年六年級數(shù)學(xué)下冊《比例尺》教案

目標(biāo)

1.知識與技能：認(rèn)識比例尺;能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2.過程與方法：結(jié)合具體情境，體會比例尺產(chǎn)生的必要性;運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

重、難點(diǎn)

1.理解比例尺的含義。

2.能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：小黑板、中國地圖一張。

學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生各自準(zhǔn)備一張地圖。

教法學(xué)法

教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過動(dòng)手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)

師：同學(xué)們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應(yīng)該是什么形狀的?

生：長方形。

師：課前我們量過教室的長、寬各是多少?

(生：長大約9米，寬大約6米 。 )

師：請大家在練習(xí)本上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)

(以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計(jì)教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)

師：大家畫的圖是長9米，寬6米嗎?(不是)誰來說說是怎么畫的?

(學(xué)生的答案可能有：長方形長9厘米，寬6厘米。

或者是長3厘米，寬2厘米。)

師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法(故意)?為什么?

(觀點(diǎn)一：都可以，因?yàn)檫@兩個(gè)圖的比都是3：2。

觀點(diǎn)二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個(gè)面積是54平方厘米，一個(gè)是6平方厘米。)

師：是啊，這兩個(gè)平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀， 但我們的教室不可能是長9厘米、寬6厘米，也不可能是長3厘米、寬2厘米，你能想個(gè)辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?

(生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫)

引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：

(1)直接寫上"教室面積大約50平方米。"

(2)在圖上標(biāo)出"長9米、寬6米。"

(3) 標(biāo)上"1厘米=1米"。

(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認(rèn)為可以寫"1厘米相當(dāng)于1米。"

( 激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，探索解決問題的辦法，同時(shí)讓學(xué)生體會了比例尺產(chǎn)生的必要性。)

師：看來同學(xué)們很愛動(dòng)腦筋，遇到問題會想辦法?，F(xiàn)在請拿出課前準(zhǔn)備的地圖，找一找看看上面有無類似的標(biāo)注?通過匯報(bào)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地圖上有不同的標(biāo)注。教師板書不同的標(biāo)注。

( 引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。)

二、意義建構(gòu)(認(rèn)識比例尺)

1.介紹各種比例尺的名稱。

師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。

2.認(rèn)識比例尺。

如：師問比例尺1：600000是什么意思?

生：就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實(shí)中的600000厘米。

師：比例尺1：230000是什么意思?

生：就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)中的230000厘米的距離。

師：同學(xué)們講得都對，那到底什么是比例尺?

引導(dǎo)得出：

1.比例尺就是一種可以把實(shí)際距離放大或縮小的計(jì)量單位。

2.我認(rèn)為比例尺就是圖上長度比上現(xiàn)實(shí)中長度。

3.圖上畫的長度與現(xiàn)實(shí)距離的比。

4.圖上長度與實(shí)際距離的比。

師：(規(guī)范學(xué)生語言)對，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。

板書：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離

由上列公式并推導(dǎo)出：圖上距離=比例尺x實(shí)際距離

實(shí)際距離=圖上距離/比例尺

(讓學(xué)生按自己的理解用自己的語言充分描述什么是比例尺，教師再規(guī)范語言，這樣，一促進(jìn)了學(xué)生思考，二促進(jìn)了思維外顯，三促進(jìn)了交流。)

三、實(shí)際應(yīng)用(比例尺的應(yīng)用)

1.出示小黑板(笑笑家平面圖)

師：這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的臥室的實(shí)際面積是多少，需要知道哪些條件?(臥室實(shí)際的長和寬)怎么解決?

2.學(xué)習(xí)課本第30頁內(nèi)容。

(1)學(xué)生自己閱讀。

(2)學(xué)生動(dòng)手測量笑笑家的平面圖的圖上距離，計(jì)算出笑笑臥室的實(shí)際面積。先小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班交流。

(3)獨(dú)立算出笑笑家總面積，再全班交流。

(4)先讓學(xué)生理解題意，再獨(dú)立思考、解決，全班交流。

(5)先嘗試解決，再全班交流。

3.誰幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來畫的?求出比例尺并標(biāo)注。

4.師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?

指導(dǎo)學(xué)生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上了"比例尺1：100"。

在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。

5.完成第31頁"試一試"第1題、"練一練"第一題。

四、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么問題嗎?

2025年六年級數(shù)學(xué)下冊《認(rèn)識比例尺》教案

內(nèi)容：人教版六年級下冊認(rèn)識比例尺(課本第48、49頁)

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上 的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實(shí)際問題。

2、過程與方法：通過小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、地圖

教學(xué)過程：

一、情景引入，激發(fā)興趣

師：北京是我國的首都，同學(xué)們，2008年北京奧運(yùn)會取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗!

師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進(jìn)了課堂。(課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為 的北京地圖)你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?

生：把它縮小。

師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢?請出題考考老師。

生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離

生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離

(師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問題)

師：同學(xué)們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢?你們想知道其中的奧秘嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)把中國和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性)

二、揭示課題，提出疑問

師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。

今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識比例尺。(板書：認(rèn)識比例尺)

師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢?

生1：什么叫比例尺?

生2：怎樣求比例尺?

生3：比例尺是尺嗎?

生4：比例尺有幾種形式?

(設(shè)計(jì)意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學(xué)習(xí))

三、 實(shí)驗(yàn)對比，得出概念

師：為了解決同學(xué)們提出的疑問，我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎?你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來表示實(shí)際3米?請畫在紙上。

展示學(xué)生的畫圖結(jié)果。

小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫的。

生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。

生2：我用3厘米表示實(shí)際3米。

師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。

(設(shè)計(jì)意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎(chǔ))

師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來表示。(由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位)下面請各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。

展示學(xué)生求的比。

師：這些比的前項(xiàng)代表什么?后項(xiàng)又代表什么呢?

生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。

師：誰能說說1:300 和 1:100表示什么意思?

生答

師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。

師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎?(討論)

生：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么?按哪一個(gè)比例尺畫出的線段長，哪個(gè)比例尺畫出的線段短?為什么?

小組的同學(xué)互相討論。

用1:300 或1/300 和 1:100或1/100 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成 和

課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么?

師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距

離怎么樣?

生：縮小

師：老師這兒有一個(gè)機(jī)器上的小零件，你們覺得它怎么樣?

生：很小

師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。

生：把它放大

師：很好!課件出示機(jī)器零件的放大圖紙。

師：你知道圖中2:1表示什么嗎?

生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。

師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎?

相同點(diǎn)：

生1：前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離。

生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1

不同點(diǎn)： 新 課標(biāo) 第 一網(wǎng)x kb 1.com

生：1:100 1:300 1:100000000是把實(shí)際距離縮小，2:1是把實(shí)際距離放大

師：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。

出示課本第49頁的“做一做”，指名板演，集體訂正。

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過獨(dú)立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會了怎樣求比例尺，從中體會探索的樂趣)

四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化

呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”

師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。

師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺?

小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫。師板書例1.

師：誰能說說改寫時(shí)要注意什么?

師生共同小結(jié)。課件出示：(1)圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0(2)比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(3)比的前項(xiàng)為1

師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢?

呈現(xiàn)課本第53頁的第1題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)實(shí)際距離的單位要改寫成所要求的單位。

(設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫、練習(xí)中理解并掌握。)

五、鞏固練習(xí)，深化概念

1、我會判斷

(1)比例尺是一種測量長度的尺子 ( )

(2)一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍 ( )

(3)比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大 ( )

(4)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000 ( )

2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。

3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。

(設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性)

六、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?給自己打打分。

七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡

八、作業(yè) 課本練習(xí)八的第2、3題

比例尺的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。

教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1 、復(fù)習(xí)比例尺的意義:

剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么?還能看到什么?(觀察的非常細(xì)致)比例尺1：10000你是怎么理解的?你還了解比例尺的哪些知識?

預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。

2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。(板書)

3：同樣的知道(比例尺)、(圖上距離))我們就可以求(實(shí)際距離)

那么知道 (比例尺)、(實(shí)際距離)我們就可以求(圖上距離)

也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.()

2、揭示課題。

大家對比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。(貼出課題)

二.教學(xué)求實(shí)際距離.

1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。

下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧。現(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。

(1)出示課件：

仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少? (測量)

預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米?(評：真了不起，這個(gè)問題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下!)

仔細(xì)觀察所有信息與問題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么? 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。

生做，師巡視

匯報(bào)交流：

師：誰愿意來說說你的想法?

方法一：方程。

說說你為什么這樣列式?

使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎?

剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問題。

其他同學(xué)還有不同方法嗎?

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù);實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù);比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。

這種方法也不錯(cuò)。

方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)

2、比較幾種算法。

同學(xué)們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問題。

這些方法中，你更欣賞哪一種?為什么?

教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。

3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米?

游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟(jì)寧人民公園逛逛!

仔細(xì)觀察所有信息，

想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么?

運(yùn)用我們剛才研究的知識能解決這個(gè)問題嗎 做在練習(xí)本上。

學(xué)生獨(dú)立做，師巡視

生1：(方程)師：怎么想的?

生2：計(jì)算

師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。

三、鞏固練習(xí)。

1、基本練習(xí)

出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米?師讀題

獨(dú)立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個(gè)表盤的實(shí)際直徑是多少厘米?

學(xué)生獨(dú)立解答; 匯報(bào)交流。

2、提高練習(xí)：

課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。

出示：課件 你能幫助他們解決這個(gè)問題嗎?

想一想，再做出來。

生讀

匯報(bào)：兩種方法

觀察這兩種方法，你想說些什么?

3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。

四、回顧小結(jié)：

在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。

祝愿大家能夠渡過一個(gè)愉快的五一假期。

人教版六年級上冊《解決問題》數(shù)學(xué)教案

在每學(xué)期開學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。如何才能編寫一份比較全面的教案呢？小編收集整理了一些人教版六年級上冊《解決問題》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級上冊《解決問題》數(shù)學(xué)教案

第5單元 圓

第6課時(shí) 解決問題

【教學(xué)內(nèi)容】

解決問題

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：1.會求正方形與圓之間的部分面積。

2、理解圓的直徑與正方形之間的關(guān)系。

過程與方法：讓學(xué)生在討論、探索中發(fā)現(xiàn)直徑與邊長的等量關(guān)系。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：會求正方形與圓之間的部分面積。

難點(diǎn)：讓學(xué)生在討論、探索中發(fā)現(xiàn)直徑與邊長的等量關(guān)系。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【知識回顧】

1、一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在紙上剪一個(gè)最大的圓。還剩下多少平方厘米的紙沒用？

2、用鐵皮剪成一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑4厘米，環(huán)寬2厘米，它的面積是多少？

【情景導(dǎo)入】

下圖中的兩個(gè)圓半徑都是1米，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

【新知探究】

閱讀與理解

生1：兩個(gè)圓的半徑都是1米

生2：左圖是求正方形比圓多的面積，右圖是求…

分析與解答：

在圖中正方形的邊長就是圓的直徑。從圖中可以看出：

2×2=4

3.14×1×1=3.14

4-3.14=0.86

從圖中可以看出：

回顧與反思

如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果呢？

左圖=0.86r的平方； 右圖=1.14r的平方

當(dāng)r=1時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

【隨堂練習(xí)】

1、我國唐代有一塊外圓內(nèi)方的銅鏡。它的直徑是24厘米，外部的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？

2、有一根31.4米長的繩子，三名同學(xué)分別想用這根繩子在操場上圍出一塊地，怎樣圍面積最大？

蘇教版六年級下冊《解決問題的策略》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級下冊《解決問題的策略》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”，完成練習(xí)五第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生學(xué)會聯(lián)系不同的知識，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。

2.在運(yùn)用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。

3.在解決問題的過程中，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的方法。

教學(xué)資源：

課件

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，整理策略

談話：從三年級上冊起，每一冊數(shù)學(xué)都教學(xué)一種策略，你們知道我們學(xué)了哪些策略？（學(xué)生可能已經(jīng)忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關(guān)系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略）

提問：這些策略你們都學(xué)會了嗎？今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：轉(zhuǎn)化的策略）

二、合作探究，運(yùn)用策略

1.教學(xué)例1（課件出示例1）

學(xué)生讀題，自主完成。

談話：這是一個(gè)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學(xué)的策略來思考呢？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析）

小組交流方法。

匯報(bào)交流情況：（學(xué)生遇到困難可作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。）

① 根據(jù)“男生人數(shù)是女生的2/3”理解2/3這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，可以畫線段圖，看出男生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的2/5。原來的問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有35人，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2/5，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

②根據(jù)分?jǐn)?shù)2/3的意義，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2∶3”。原來問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有3/5人，男生與女生人數(shù)的比是2∶3，男生、女生各有多少人？這是按比例分配問題。

③根據(jù)分?jǐn)?shù)2/3的意義，想到“女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)是2份”，于是產(chǎn)生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。

④把作為單位“1”的女生人數(shù)設(shè)為x，那么男生人數(shù)就是2/3x，利用美術(shù)組一共35人，能夠列方程解題。

……

談話：通過剛才的匯報(bào)和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學(xué)生回答，征求各自的看法。）

剛才我們運(yùn)用了不同的策略來解決這個(gè)問題，你們能檢驗(yàn)一下自己做的是否正確嗎？（引導(dǎo)學(xué)生交流檢驗(yàn)方法）

2.做第28頁的“練一練”

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛才學(xué)過的策略，用自己喜歡的方法來解決。

要求學(xué)生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（ 通過他們在交流中獲得這些體驗(yàn)，讓學(xué)生體會方法的多樣性。）

三、鞏固練習(xí) ，回顧策

1.練習(xí)五第1題。

要求學(xué)生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關(guān)系，寫出分?jǐn)?shù)，并轉(zhuǎn)化成比?；蛘邔懗霰龋俎D(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。（這道題可以看作溝通數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系，組建概念系統(tǒng)的練習(xí)，有助于問題的轉(zhuǎn)化。）

2.練習(xí)五第2題。

根據(jù)已知的比或百分?jǐn)?shù)，把線段圖補(bǔ)充完整，要求借助線段圖，把稍復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，探索原來問題的解法。（在線段圖上可以聯(lián)想到的數(shù)學(xué)信息越多，思維就越開放，問題轉(zhuǎn)化的思路會越開闊，解決問題的資源也就越充分。）

四、課堂小結(jié) ， 提升策略

談話：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)五第3題。

人教版六年級上冊《解決問題（2）》數(shù)學(xué)教案

老師講課學(xué)生愛聽，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計(jì)劃?小編收集整理了一些人教版六年級上冊《解決問題（2）》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級上冊《解決問題（2）》數(shù)學(xué)教案

第3單元 分?jǐn)?shù)除法

第6課時(shí) 解決問題（2）

【教學(xué)內(nèi)容】教材第38頁例5。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)會列方程，解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2.使學(xué)生能用列方程的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：找數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。

【導(dǎo)學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。

（1）蘋果有akg，西瓜的質(zhì)量比蘋果輕。

西瓜比蘋果輕（ ）kg，西瓜重（ ）kg。

（2）雞有b只，鴨的只數(shù)比雞少。

鴨比雞少（ ）只，鴨有（ ）只。

指名匯報(bào)，并讓其他的學(xué)生指出應(yīng)把什么看作單位“1”。

2.根據(jù)題意先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列出方程。

（1）六（1）班有15人參加了合唱隊(duì)，占全班人數(shù)的。六（1）班有多少人？

（2）小明的體重是35kg，是爸爸體重的，爸爸體重多少千克？

二、自主探究

1.創(chuàng)設(shè)情境，引出例5。（將上題中第（2）題第二個(gè)條件變?yōu)椤八捏w重比爸爸的體重輕”，其他不變，即為例5）

2.審題。

（1）看例題的插圖，獲取信息。獨(dú)立填寫“閱讀與理解”，復(fù)述題意，說說知道了什么，要求什么。

（2）分析題意，說說你對“小明的體重比爸爸的體重輕”的理解。

（3）理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己試著畫圖表示父子兩人體重的數(shù)量關(guān)系。

3.分析、解答。

（1）出示線段圖。

（2）說說數(shù)量關(guān)系。

（3）學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。

（4）交流各自的解法。

（5）閱讀課本例5的“分析與解答”過程。

4.改變例5。

“回顧與反思”：看看小明的體重是否比爸爸輕，怎樣檢驗(yàn)？

課件出示，爸爸體重75千克，小明的體重比爸爸輕，小明的體重是多少千克？

（1）根據(jù)題意改變線段圖。

（2）根據(jù)圖意解答。

（3）啟發(fā)學(xué)生與例5進(jìn)行比較，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）教師小結(jié)：上面用方程解答例5的思路與分?jǐn)?shù)乘法問題的思路是統(tǒng)一的，我們應(yīng)該好好理解、運(yùn)用它。

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.看圖口頭編實(shí)際問題。

組織學(xué)生觀察分析線段圖，然后獨(dú)立做，最后指名嘗試編，集體訂正。

2.完成教材練習(xí)八第10題（先嘗試解答，后反饋并比較（1）、（2）和（3）、（4）的對比分析：為什么它的解法不同？有什么共同點(diǎn)？）

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在解題時(shí)應(yīng)注意哪些問題？解題關(guān)鍵是什么？

五、課堂作業(yè)

教材練習(xí)八第7、8、9題。

人教版六年級上冊《解決問題（3）》數(shù)學(xué)教案

老師在上課時(shí)經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,每位老師都會提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版六年級上冊《解決問題（3）》數(shù)學(xué)教案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

人教版六年級上冊《解決問題（3）》數(shù)學(xué)教案

第3單元 分?jǐn)?shù)除法

第7課時(shí) 解決問題（3）

【教學(xué)內(nèi)容】教材第41頁例6。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)會列方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。?

2.能運(yùn)用方程方法解決實(shí)際生活中的問題。?

3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。?

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重、難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用方程解決問題。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.根據(jù)題意，看圖寫代數(shù)式。

蘋果有akg，西瓜質(zhì)量比蘋果重。

西瓜重（ ）kg。

2.根據(jù)信息，找出數(shù)量關(guān)系式。

（1）體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少。

（2）今年比去年增產(chǎn)。

（3）一條公路，已修了。

二、自主探究

1.創(chuàng)設(shè)情境，引出例6。

2.審題。

（1）看例題圖，獲取信息。

(2)反饋：說說已知的條件與要求的問題。

3.分析題意：說說你對“下半場得分只有上半場的一半”的理解。

（1）同桌討論

（2）小組交流

（3）全班反饋

出示：下半場得分=上半場得分×或上半場得分=下半場得分×2。

下半場得分+上半場得分=全場得分。

4.嘗試解答。（可提示：設(shè)什么為未知數(shù)的量，則另一個(gè)量怎么表示？）

說理由。展示兩種不同解法，你更喜歡哪種解法？（只要理由充分都行）

5.回顧與反思：如何檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？（可算一下檢驗(yàn)：下半場得分是否是上半場的一半？）

1.看圖口頭編應(yīng)用題。

2.完成教材練習(xí)九第1題。（先說說對關(guān)鍵句的理解，能說出數(shù)量關(guān)系式嗎？再嘗試解答，反饋）

3.完成教材練習(xí)九第5題。（先說說對關(guān)鍵句的理解，再說出數(shù)量關(guān)系式，最后嘗試解答，反饋）

四、課堂小結(jié)

今天我們研究了什么？解題時(shí)應(yīng)注意什么？

解題的關(guān)鍵是什么？

五、課堂作業(yè)

教材練習(xí)九第2、3、4題。

人教版六年級上冊《解決問題（1）》數(shù)學(xué)教案

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級上冊《解決問題（1）》數(shù)學(xué)教案”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版六年級上冊《解決問題（1）》數(shù)學(xué)教案

第3單元 分?jǐn)?shù)除法

第5課時(shí) 解決問題（1）

【教學(xué)內(nèi)容】 教材37頁例4及練習(xí)八的1-5題

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

1．使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

過程與方法：

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題

難點(diǎn)：提高解答應(yīng)用題的能力。

【導(dǎo)學(xué)過程】

【 自主預(yù)習(xí)】

1、下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)量看作“1”。

⑴ 小軍的體重是爸爸體重的3/8；

⑵ 故事書的本數(shù)占圖書總數(shù)的3/5；

⑶ 棉田的面積占全村耕地面積的2/5；

⑷ 汽車的速度相當(dāng)于飛機(jī)速度的2/3。

2、填空

⑴白兔的只數(shù)占總只數(shù)的2/3，總只數(shù)×2/3=（ ）；

⑵男生人數(shù)的2/5恰好和女生同樣多， （ ）× 2/5= （ ）；

⑶甲數(shù)正好是乙數(shù)的3/8，（ ）×（ ）=（ ）。

3、一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的4/5。他體內(nèi)的水分有多少千克？

請寫出它的數(shù)量關(guān)系并解答。

4、請把上題改為一道除法應(yīng)用題。

5、自學(xué)教材37頁的內(nèi)容。

【 合作探究】

小組討論交流，說說自己的想法：

1、說一說占體重的4/5這句話是什么意思？并根據(jù)題意判斷把哪個(gè)量看作單位“1”？

2、請用線段圖表示題中的條件和問題。請結(jié)合自己畫的線段圖分析解答。

①4/5是哪個(gè)數(shù)量的4/5？以哪個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)把它看作單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？

②哪個(gè)數(shù)量占體重的4/5？換句話說，體重的4/5是什么？可以用怎樣的數(shù)量關(guān)系式表示？

③要求這個(gè)兒童的體重可以用什么方法解答？

A、用方程的方法

B、還可以用算術(shù)方法

3、比較例1和自學(xué)題（小組討論）

①這兩道題在結(jié)構(gòu)上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：題中給出的數(shù)量（ ），數(shù)量間的關(guān)系也（ ）；不同點(diǎn)：已知條件和問題不同。

②這兩道題在解法上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：都要先確定單位“1”；不同點(diǎn)：自學(xué)題中的單位“1”是已知的，用乘法算；例1中的單位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。

③解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般步驟：

A、要認(rèn)真審題，確定好單位“1”.

B、分析它是已知的還是未知的.

C、正確找出題中的數(shù)量關(guān)系。

D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定方法并解答。

【知識梳理】

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

【隨堂練習(xí)】

1、完成37頁“回顧與反思”。

2、文字題

⑴56米的是多少？

⑵一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？

3、王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的。鋼筆的價(jià)格是多少元？

4、練習(xí)八的1-5題。

2025年六年級數(shù)學(xué)下冊第3單元比例《練習(xí)六》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)。

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，會解比例。

【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

小組代表展示對“比例的意義和基本性質(zhì)”的整理成果，小組內(nèi)成員可以互相補(bǔ)充完善。

(可能出現(xiàn)文字整理和用具體例子并畫圖整理的情況。)

【設(shè)計(jì)意圖：讓每一位學(xué)生動(dòng)起來，首先讓小組內(nèi)后進(jìn)生先說，有優(yōu)生補(bǔ)充。給每類學(xué)生展示的舞臺?！?/p>

二、智慧大沖關(guān)

師：下面我們進(jìn)行智慧大沖關(guān)，這里為同學(xué)們準(zhǔn)備了幾關(guān)練習(xí)題，看你能沖到哪一關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖：課堂上我不再把學(xué)生劃分為幾類，而是準(zhǔn)備了幾關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生們各盡其能，讓每一個(gè)人都能嘗到?jīng)_關(guān)的勝利和喜悅。】

第一關(guān)：我學(xué)會了比例的意義和基本性質(zhì)

1、下面是不是比例，為什么?

15：3 20：4 0.3：0.4=3：4 a:b=1:2

2、下面兩個(gè)比能否組成比例嗎?為什么?

3.6∶1.8和0.5∶0.25 40∶80和1/2∶1/4

18：12和30：20

有A類學(xué)生讀答案，C類學(xué)生補(bǔ)充釋疑。

生1：3.6∶1.8的比值是2，而且0.5∶0.25得比值也是2，所以他們能組成比例。

生2：3.6∶1.8=0.5∶0.25因?yàn)樗麄儍?nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積。

生3：我們要區(qū)分好比和比例。比例是一個(gè)等式，比不是。

師小結(jié)：我們可以根據(jù)兩個(gè)相等的比叫做比例和比例的內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積兩種方法來判斷是否能組成比例。

【設(shè)計(jì)意圖：比例的意義和基本性質(zhì)是本課最基本的知識，讓學(xué)生在練習(xí)中理解鞏固提高。所以我把這一知識點(diǎn)設(shè)計(jì)成第一關(guān)。A類學(xué)生只要求他們掌握自己喜歡的一種方法，B C類學(xué)生要求他們能掌握多種方法?！?/p>

第二關(guān)：解比例，請獨(dú)立做，比比看誰最認(rèn)真。

X∶6.5=6∶4 5∶8= X∶16

由A類學(xué)生說答案，出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)給他一定的時(shí)間改錯(cuò)。

C類學(xué)生總結(jié)解比例需要注意的事項(xiàng)。

師小結(jié)：用內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積來解比例。

【設(shè)計(jì)意圖：解比例是相對較為容易的練習(xí)題，設(shè)在第二關(guān)，是為了讓后進(jìn)生也能沖過此關(guān)，享受沖關(guān)成功的快樂，增強(qiáng)自信心?！?/p>

第三關(guān)：請獨(dú)立思考，有疑難點(diǎn)小組內(nèi)討論解決。

1、請大家用1，2，4，8這四個(gè)數(shù)組成一些比例

學(xué)生展示組成的比例并解釋理由。

生1：我的比例是1：2=4：8因?yàn)楸?：2的前后項(xiàng)同時(shí)乘4等于4：8

生2：我的比例也是1：2=4：8，因?yàn)楸壤膬?nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積都是8

生3：我的比例也是1：2=4：8，因?yàn)?：2= ，4：8=

師總結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例的基本性質(zhì)的三種方法：①比例的意義;②比例的基本性質(zhì);③比的基本性質(zhì)。要根據(jù)具體情況靈活選擇判斷方法。

生繼續(xù)展示其他的比例。

師：前面我們利用4個(gè)數(shù)可以組成8個(gè)不同的比例，并且從中發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

2、a∶b=c∶d，如果把a(bǔ)擴(kuò)大到原來的10倍，要使比例成立，則( )

① b縮小到原來的 ②c擴(kuò)大到原來的10倍

③d擴(kuò)大到原來的10倍 ④c縮小到原來的

【設(shè)計(jì)意圖：稍微進(jìn)行知識拓展，適當(dāng)增加難度，為較有能力的同學(xué)設(shè)計(jì)。讓他們翹翹腳才能獲取知識的果實(shí)。極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)，刺激了學(xué)生的思維，促進(jìn)了不同學(xué)生的不同發(fā)展。同時(shí)這里提供的四個(gè)數(shù)，每兩個(gè)數(shù)之間，都存在著倍數(shù)關(guān)系，有意地降低了一些難度，使絕大多數(shù)學(xué)生都能盡可能多寫一些，嘗到成功的快樂】

第四關(guān)：請自由組合，共同探討，共同解決。

1、根據(jù)4×6 = 3×8寫出比例，你能寫出幾個(gè)?

2、已知a和b都是自然數(shù)，3∶b=a∶8，你知道ab各是多少嗎?

下課前2分鐘，師出示本題的答案，請優(yōu)等生們比較討論。不做統(tǒng)一的講解。

師:如果這道題同學(xué)有什么問題，可以課后問老師。

【設(shè)計(jì)意圖：滿足優(yōu)等生的學(xué)習(xí)量，讓他們在課堂上不再早早學(xué)完后就無所事事。設(shè)計(jì)較難的一關(guān)，開發(fā)他們的思維，并讓他們養(yǎng)成合作互助的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

三、課堂總結(jié)：

師：同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲?(同桌互說后，師隨意挑選多個(gè)同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲)

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲? 聽課隨想

反思與體會：

學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生更渴望得到老師和同學(xué)們的欣賞，更渴望享受成功的快樂。

在數(shù)學(xué)練習(xí)課的設(shè)計(jì)上，我摒棄以往的通學(xué)通練的模式，而是將練習(xí)題由易到難設(shè)計(jì)成幾關(guān)，前兩關(guān)是基礎(chǔ)題，后兩關(guān)是能力題。如此，讓優(yōu)等生能攻克更多的難題，更重要的是讓后進(jìn)生也能體驗(yàn)到?jīng)_關(guān)成功的快樂，增強(qiáng)他們的信心。提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

不足之處：練習(xí)題的設(shè)計(jì)層次性還要再加強(qiáng)一些。第三關(guān)的題要再稍微降低一些難度，讓A層次的學(xué)生有時(shí)也能做出來。

2025年六年級數(shù)學(xué)下冊統(tǒng)計(jì)教案

單元要點(diǎn)分析

內(nèi)容

本單元 內(nèi)容主要是探究制作扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的技能問題。

教材分析

本單元內(nèi)容大在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些簡單的數(shù)據(jù)整理以及學(xué)會制作一些簡單的統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制技能。

教材編排的內(nèi)容比較簡單，通過兩道例題分別說明如何合理制作扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，使之正確、充分地反映出有關(guān)數(shù)據(jù)，正確體現(xiàn)各統(tǒng)計(jì)圖的特征，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

三維目標(biāo)

知識與技能

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的意義，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特征與作用，能正確描述統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)。

2、使學(xué)生能正確地制作統(tǒng)計(jì)圖，充分利用統(tǒng)計(jì)圖的特征準(zhǔn)確、合理、規(guī)范地反映出有關(guān)數(shù)據(jù)。

過程與方法

1、經(jīng)歷描述和分析數(shù)據(jù)的過程，針對統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清問題，能提出質(zhì)疑和修改建議，提高制作統(tǒng)計(jì)圖的技能。

2、在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

3、初步形成評價(jià)與反思的意識。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、能積極參與探究活動(dòng)，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。

2、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑的習(xí)慣。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

難點(diǎn)：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖正確描述數(shù)量變化情況。

關(guān)鍵：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較、判斷時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

課時(shí)劃分

本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：2課時(shí)

第一課時(shí)：扇形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容

扇形統(tǒng)計(jì)圖(課文第68頁的例1,練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí))

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù).

2、使學(xué)生能正確運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映有關(guān)數(shù)據(jù),提高處理數(shù)據(jù)的技能,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力.

3、初步形成評價(jià)與反思的意識.

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖.

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題.

關(guān)鍵:認(rèn)真分析統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù).

教學(xué)過程

一、舊知鋪墊

電腦課件呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖

某校學(xué)生最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計(jì)圖

(圖略)

1、問:從圖中你能了解到哪些信息?

(1)喜歡同一首歌的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的45﹪

喜歡相聲的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的18﹪

喜歡小品的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的25﹪

喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的12﹪

(2)喜歡同一首歌的人數(shù)最多

絕大部分同學(xué)都喜歡同一首歌,小品和相聲

喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少

2、說一說這是什么統(tǒng)計(jì)圖,它有什么特征?

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占總量的百分之幾

二探索新知

教學(xué)例1

電腦課件出示課文例題統(tǒng)計(jì)圖

下面是一幅彩電市場各部分品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖

(圖略)

(1)從圖中你了解到哪些信息?

A牌彩電占市場銷售量的20﹪

B牌彩電占市場銷售量的15﹪

C牌彩電占市場銷售量的10﹪

D牌彩電占市場銷售量的8﹪

其他品牌彩電占市場銷售量的47﹪

(2)有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點(diǎn)嗎?

①學(xué)生獨(dú)立思考,分析題中的數(shù)量

○2小組交流,學(xué)生在小組中說一說自己的看法

○3匯報(bào)交流結(jié)果

經(jīng)過討論,交流,使全體同學(xué)懂得:在“其他”里面還可能包含有比A牌更暢銷的彩電.所以,從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能判斷出哪個(gè)品牌的彩電最暢銷.

(3)建議

上面這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清,無法全面地反映有關(guān)彩電市場各品牌占有率的情況,你有什么修改建議?

①通過交流,使學(xué)生懂得:“其他”所占有的份額應(yīng)該是最小的部分,這樣才能全面地反映各個(gè)數(shù)量占有率的情況,突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用.

②建議:在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時(shí),將“其他”當(dāng)中的一些品牌彩電所占份額單單獨(dú)計(jì)算,在統(tǒng)計(jì)圖中詳細(xì)標(biāo)出它的占有率

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十一第1題

(1)說一說,你從圖中得到哪些信息.

(2)從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?

(3)你有什么修改建議?

四、布置作業(yè)

第二課時(shí)：折線統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容：

折線統(tǒng)計(jì)圖(教科書第68頁的例2，練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí))

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步了角折線統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖正確描述有關(guān)數(shù)據(jù)的變化情況，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

2.初步形成評價(jià)與反思的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷數(shù)量變化趨勢。

教學(xué)過程：

一舊知鋪墊

1.出示統(tǒng)計(jì)圖。

2003年北京地區(qū)新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖(4月26日～5月31日)

(圖略)

2.回答問題。

(1)這是什么統(tǒng)計(jì)圖?

(2)這種統(tǒng)計(jì)圖有什么特征?

(3)說一說這里病人數(shù)量的變化情況。

二探索新知

教學(xué)例2。

1.出示課文例題。

學(xué)生認(rèn)真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況。

(1)、7月份到12月份的月薪逐月上升。

(2)、7月份：1000元 8月份：1100元 9月份：1170元

10月份：1240元 11月份：1300元 12月份：1400元

(3)、8月份和12月份增加較大。

(4)、兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映的員工月薪增長情況是一樣的。

3、初看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，你有什么感覺?為什么?

初看時(shí)感覺左圖中反映的月薪增加比較大。

原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上的趨勢不明顯。

右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢不明顯。

4、你認(rèn)為哪一幅統(tǒng)計(jì)圖更能準(zhǔn)確反映員工月薪變化情況?為什么?

(1)、學(xué)生匯報(bào)自己的看法。

(2)、說明理由。(左圖每格表示50元，最高1格又表示100元，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一)

5、說一說你有什么體會。

師生共同交流、討論，使全體學(xué)生明白：在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，判斷時(shí)要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

三、鞏固練習(xí)。

完成課本練習(xí)十一第2題。

(1)、初看統(tǒng)計(jì)圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎?為什么?

(2)、月平均氣溫的實(shí)際差距有多大?

(3)、你會制作折線統(tǒng)計(jì)圖嗎?根據(jù)圖中數(shù)據(jù)再繪制一個(gè)你認(rèn)為較為合理反映氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖。

四、布置作業(yè)

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 解決問題的策略（替換）

[教材分析]：

本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實(shí)際問題。本單元共安排了2個(gè)例題，分3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時(shí)。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的 ”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。

[教學(xué)意圖]：

這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學(xué)得更主動(dòng)、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動(dòng)化，達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目的。

[教學(xué)目標(biāo)]：

1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

[教學(xué)過程]：

課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。

創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力

1.承接故事情境，感受策略的作用。

（1）故事中曹操提出了什么要求？

（2）眾大臣有沒有解決這個(gè)難題嗎？

（3）曹沖用了什么辦法解決了這個(gè)難題？

（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學(xué)習(xí)用這種辦法解決一些實(shí)際問題。

板書：解決問題的策略

[設(shè)計(jì)意圖] 通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，用學(xué)生感興趣的小故事導(dǎo)入新課，初步感受用替換策略解決實(shí)際問題的好處，讓學(xué)生在課始就進(jìn)入知識的探究中，自覺的參與到學(xué)習(xí)中去。

探究新知，初步理解替換的策略

(一)解決生活中的難題

1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2、引導(dǎo)交流：從題目中獲得哪些信息？

隨機(jī)貼出杯子圖

3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？

4、問：你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（課前估計(jì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準(zhǔn)備，結(jié)合學(xué)生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）

5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？

6、（生廣泛發(fā)言，教師及時(shí)肯定和評價(jià)）

7、針對學(xué)生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學(xué)們，你們看每個(gè)大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個(gè)比較好的方法呢？

8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個(gè)問題有什么啟示呢？

9、結(jié)合學(xué)生提出的已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能出現(xiàn)的情況是：

A把大杯換成小杯

B把小杯換成大杯

10、小結(jié)學(xué)生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點(diǎn)都是把兩個(gè)較復(fù)雜的量轉(zhuǎn)化成比較簡單的同一種量來考慮。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：替換策略來解決問題 板書：替換

11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個(gè)過程中怎樣來替換，又如何來解決這個(gè)問題呢？在每個(gè)同學(xué)的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。

要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。

2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計(jì)算。

小組展示匯報(bào)。

12、分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上

（1）學(xué)生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。

問：要解決這個(gè)問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？

（2）哪些同學(xué)是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。

13、怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗(yàn)。

你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？

14、回顧反思

（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？

（2）我們又是怎樣來替換的？

15、小結(jié)：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個(gè)過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。

[設(shè)計(jì)意圖] 這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的運(yùn)用。在交流中，學(xué)生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動(dòng)和激發(fā)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且提高了獨(dú)立獲取知識的能力。

三、拓展應(yīng)用，鞏固策略

過渡：同學(xué)們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實(shí)際問題。來我們一起來看一段小廣告

1、播放達(dá)能廣告

同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識呢？

2、讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)

3、是?。≡谖覀兠刻斓纳钪刑N(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識，只要你做個(gè)有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：

[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

（1）要解決這個(gè)問題你準(zhǔn)備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準(zhǔn)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來嘗試解決這個(gè)問題。

學(xué)生獨(dú)立完成。并說出想的過程。

（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

（3）說一說這題該怎樣檢驗(yàn)？

（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實(shí)際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

[設(shè)計(jì)意圖] 把數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

2、[電腦出示]在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？

（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？

（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？

（3）你準(zhǔn)備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學(xué)生說，教師演示部分課件）

（4）“每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”這句話你是怎么理解的？

（5）選擇一種喜歡的方法進(jìn)行替換，請?jiān)诰毩?xí)紙上完成

（6）學(xué)生匯報(bào)，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)讓學(xué)生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？

（7）口頭檢驗(yàn)

3、學(xué)校買來5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共計(jì)700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（1）畫一畫圖來解決這個(gè)問題嗎？

（2）重點(diǎn)說說自己是怎樣來解答的

四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略

通過今天的學(xué)習(xí)，你對用替換策略解決實(shí)際問題又有了哪些新的認(rèn)識？

五、課外知識的補(bǔ)充

出示數(shù)學(xué)經(jīng)典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中的一題“設(shè)有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學(xué)生理解題意，課后讓學(xué)生解答。

[設(shè)計(jì)意圖] 給學(xué)生一個(gè)開放的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐能了勒，激發(fā)了孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，同時(shí)也是一個(gè)很好的反饋機(jī)會。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 解決問題的策略（假設(shè)）

教材簡析:

本堂課教學(xué)用假設(shè)的策略來解決問題.例2是一個(gè)類似"雞兔同籠"的問題通過解決這個(gè)實(shí)際問題,讓學(xué)生進(jìn)一步體會假設(shè)策略在不同情景中的應(yīng)用特點(diǎn)和思考過程.在例1的基礎(chǔ)上,本堂課在呈現(xiàn)問題后,直接提出:你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題?啟發(fā)學(xué)生在討論中主動(dòng)想到假設(shè)的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現(xiàn)了兩種不同的假設(shè)方法.通過對假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的變化情況進(jìn)行研究,從而推算出正確的答案.讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中,進(jìn)一步明確應(yīng)該如何來實(shí)施這個(gè)假設(shè)的策略。

教學(xué)目標(biāo)：

1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、

定解題思路，并有效的解決問題。

2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？

根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）

[設(shè)計(jì)意圖：這段談話主要是幫助學(xué)生回想起一些學(xué)過的策略，以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進(jìn)行有目的的遷移。]

二、新課：

1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)

（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們?nèi)チ它S山湖公園，五（1）班的42位同學(xué)去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？

提問：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？

學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：在解決例1時(shí)，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？

學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。

根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：

a、假設(shè)10只都是大船

b、假設(shè)10只都是小船

教師：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？

c、假設(shè)5只大船，5只小船。

教師：你和他們不同，是把船假設(shè)成不同的船

[設(shè)計(jì)意圖：對假設(shè)策略的提出是學(xué)生遇到的第一個(gè)困難，我們利用以前學(xué)過的知識，來引導(dǎo)幫助學(xué)生想到假設(shè)的策略，并且使學(xué)生明確可以從兩個(gè)角度提出假設(shè)：可以都假設(shè)成同一種船，也可以假設(shè)成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導(dǎo)。]

2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略

談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。（1）討論畫圖：

a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來的？）學(xué)生回答：畫圖

b.你準(zhǔn)備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）

（2）研究調(diào)整：

a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：

問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會多出來呢？

學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流

反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

b.借助畫圖，研究調(diào)整：

問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學(xué)生說說想法

追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?

幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。

板書：5-3=2（人）

8÷2=4（條）

3、借助列表，再次感知調(diào)整策略

談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

（1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目

大船只數(shù)

小船只數(shù)

總?cè)藬?shù)

與42人相比

5

5

5×5＋3×5=40

少了2人

（2）借助表格調(diào)整：

a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

c.集體交流，得出方法：

學(xué)生展示方法：

方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？

引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

4、檢驗(yàn)結(jié)果

剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？

學(xué)生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

6＋4=10（條）

5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

[設(shè)計(jì)意圖：如何進(jìn)行調(diào)整是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這里的調(diào)整與例1相比學(xué)生獨(dú)立完成的難度比較高，所以在解決假設(shè)成同一種船初步感知調(diào)整策略時(shí)，需要老師適時(shí)地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的追問，來幫助學(xué)生建立一個(gè)個(gè)解決問題的臺階，使他們的研究有強(qiáng)力的后盾。在老師引導(dǎo)下進(jìn)行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設(shè)成不同種船的問題時(shí)，老師只需要幫學(xué)生開一個(gè)頭，把關(guān)鍵的問題拋給學(xué)生去研究、完成。這樣老師引導(dǎo)探索和學(xué)生自主探索有機(jī)結(jié)合，幫助很好地學(xué)生突破難點(diǎn)，掌握方法，體驗(yàn)成功。]

5、回顧整理，提煉策略

同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問題的？

（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）

（2）突破難點(diǎn)回顧：

a.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)

b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程的假設(shè)的策略有了初步的體驗(yàn)，這時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)層次的回顧反思，幫助學(xué)生及時(shí)提煉用假設(shè)策略解決實(shí)際問題的步驟，針對學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何調(diào)整的反思，更有利于學(xué)生今后獨(dú)立運(yùn)用策略解決實(shí)際問題能力的提高。]

三、練習(xí)：

1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略

談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

a.出示：練一練1的題目

b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）

c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個(gè)問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。

d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）

2.滲透估計(jì)意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略

談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？

b.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個(gè)問題呢？

學(xué)生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

c.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。

[設(shè)計(jì)意圖：畫圖比較直觀，但是對于數(shù)量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時(shí)列表的方法就更有優(yōu)勢了，為了讓學(xué)生體會這一點(diǎn)，在練習(xí)2中，先讓學(xué)生對策略作出選擇，在交流中，讓學(xué)生感受到列表的方法更便于我們解決一些數(shù)據(jù)比較復(fù)雜的問題。]

五、小結(jié)反思，分享收獲

今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：

1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問題？

2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？

3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫圖或列表的方法？

4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？

[設(shè)計(jì)意圖：一節(jié)課下來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，對學(xué)生是很有必要的，而對于六年級的學(xué)生來說，不但要養(yǎng)成反思的意識，更要學(xué)會如何去進(jìn)行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領(lǐng)下，在一次次地反思與交流中培養(yǎng)出來的。]