小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級(jí)

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解解比例的意義。

2.掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

3.強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計(jì)算能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 將下列各比例改寫成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索嘗試，解釋交流。

1、師：同學(xué)們，進(jìn)行“物物交換”活動(dòng)，看圖 你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息 你能提出什么問題？

這個(gè)問題怎么解決？寫出你的想法。

師：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個(gè) 比例嗎？這個(gè)比例中x是多少呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

（1 ）自己動(dòng)腦寫出想法。

（2）小組交流。

2、師：哪個(gè)小組展示本小組的想法。

板書：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。

3、總結(jié)：

師：在比例里，如果已知任何三項(xiàng)你能求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？

對(duì)，先寫成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

三、課堂練習(xí)

1、解比例

2、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。jAB88.cOM

（2）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.4和0.3，兩個(gè)外項(xiàng)是6和x。

（3）比例的第一項(xiàng)是4，第二項(xiàng)是8，第三項(xiàng)是x，第四項(xiàng)是10。

四、總結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《反比例》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《反比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī) 律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24 cm2的長方形 相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。

1．根據(jù)兩個(gè)長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。

2．填完表以后思考：

（1）說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）表1和表2中，長方形 相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？

3．小結(jié)：長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。

二、自主探究：

1．王叔叔要去游長城，不同的交通工具所需時(shí)間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？

先讓學(xué)生同 桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。

（1）需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間反而擴(kuò)大； 交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。

（2）可以看出它們的 變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定）

3、總結(jié)。

像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？

追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）

4、想一想。

買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說說。

三、鞏固練習(xí)

1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

（4）長方形的面積一定，它的長和寬。

（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數(shù)。

2．奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。

提問：已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例？為什么？

3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整

（1）表中有哪兩種量？

（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？

（3）這兩個(gè)量成反比例嗎？

4．請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，同桌相互說說。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩 種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

感受并理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

①、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；

②、在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。

教學(xué)過程

一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、　 估計(jì)黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？

請(qǐng)你估計(jì)一下黑板的長和寬。

2、　 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實(shí)際長3.5米，寬1.5米）

3、　 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

[評(píng)析：“照樣子畫黑板”是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過的舉動(dòng)，但以此為本節(jié)課的開始，讓學(xué)生在不知不覺中體會(huì)到了比例尺，實(shí)為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個(gè)黑板圖（一個(gè)畫得不像一個(gè)畫得較像）出示：

（a)、評(píng)價(jià)：

①誰畫得更像一點(diǎn)？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長7厘米，長縮?。?50÷7=50　 圖上長5厘米，長縮?。?50÷5=70

寬1.5厘米，寬縮?。?50÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮小：150÷2.5=60

（c)、點(diǎn)撥：從上面計(jì)算結(jié)果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評(píng)析：實(shí)踐出真知！讓學(xué)生分析畫得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：

3、請(qǐng)你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5厘米縮?。?50÷3.5=100　 寬1.5厘米縮?。?50÷1.5=100

4、小結(jié)：當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)相同時(shí)，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實(shí)的情況，畫圖時(shí)必須要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）

[評(píng)析：從畫黑板--提出問題到“比比誰畫得像”--分析問題再到“如何畫得更像”--解決問題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺

（一）說一說

①、講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結(jié)：一幅圖一般只有一個(gè)比例尺，當(dāng)長和寬的比例尺不一樣時(shí)，所畫黑板就會(huì)失真。

④、用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？

小結(jié)：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項(xiàng)是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時(shí)顯示），新華五村菜場(chǎng)距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實(shí)際距離的一萬分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。

[評(píng)析：比例尺是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時(shí)，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生“說一說”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。]

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？

①、獨(dú)立思考，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。

②、評(píng)講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計(jì)算，也可以用除法計(jì)算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評(píng)析：“怎樣計(jì)算圖距和實(shí)距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計(jì)算方法去死套公式（圖距=實(shí)距×比例尺；實(shí)距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解，不把知識(shí)點(diǎn)“講死”，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念--以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①、請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）

②、評(píng)講：你是如何畫的？方法一：自己定一個(gè)比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。

（二）求實(shí)際距離

1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實(shí)際距離？有幾種算法？

①、獨(dú)立思考；

②、合作交流；

③、講評(píng)算理。

（略）

2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實(shí)際距離？

[評(píng)析：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景--大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動(dòng)--畫“地圖”聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比例尺意義計(jì)算圖距和實(shí)距，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)倍感親切，感覺數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①、獨(dú)立列式計(jì)算（400厘米）。

②、要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）

③、畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）

④、說說你的調(diào)整方案？

[評(píng)析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，同時(shí)達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請(qǐng)拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。

①、同座位間合作算出實(shí)際距離。

②、一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如果車速是每小時(shí)80千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個(gè)大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離，再告訴被采訪的老師。

[評(píng)析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3 ．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

教學(xué)重難點(diǎn)

1．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)過程

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情 況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分 別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3．小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個(gè)不確定的值。

（二）情境二

1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：

2．請(qǐng)把下表填 寫完整。

3．從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（三）小結(jié)

一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個(gè)量正比例。

（四）想一想

1．正方形的周 長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請(qǐng)你也試著說一說。

（2）正方形的 面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請(qǐng)生用自己的語言說一說。

2．樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：

（1）把表填寫完整。

（2） 父子 的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動(dòng)二：練一練。

1．判斷下面各題中的兩個(gè)量 ，是否成正比例，并說明理由。

（ 1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麥每公頃的 產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

2．根據(jù)下表中平行四 邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明）

3．圓的面積與半徑成 正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

4．分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，同桌相互說說。

活動(dòng)三：課堂小結(jié)

說說本節(jié)課的收獲？

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教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2．運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些問題。

3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過程：

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。

1．出示平面圖。

2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)獨(dú)立思考。

(2)同伴交流。

(3)匯報(bào)。

得出：比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實(shí)際100厘米。

4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實(shí)際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實(shí)際的面積是多少平方米？

（1）學(xué)生四人小組合作完成。

（2）匯報(bào)交流。

強(qiáng)調(diào)：必須先求出實(shí)際的長和寬，然后再算出實(shí)際的面積。

5．笑笑家的總面積是多少平方米？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體訂正。

6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標(biāo)出來。

（1）理解題意。

（2）獨(dú)立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實(shí)際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。

（1）圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？

（2）她畫的平面圖的比例尺是多少？

活動(dòng)二、試一試

1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（1）理解題意，獨(dú)立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

活動(dòng)三、練一練

1．完成32頁第2題。

（1）獨(dú)立完成。

（2）匯報(bào)交流。

（3）提出問題。

2．一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，求這張地圖的比例尺。

（1）獨(dú)立計(jì)算。

（2）匯報(bào)，全班交流。

（3）說說自己的想法。

活動(dòng)四、實(shí)踐活動(dòng)

1．找一張中國地圖，量一量，算一算。

（1）量出北京和臺(tái)北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離是（ ）千米。

2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。

（1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）放暑假時(shí)，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

學(xué)生可以在家長的幫助下，在家里完成。

課后小結(jié)：說說你今天的收獲和問題。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

3.感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)

重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過具體問題認(rèn)識(shí)反比例的量。

2.掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)24---26頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎？

3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量？為什么？

二、展示與交流

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境（一）

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

情境（二）

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每

兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達(dá)

寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）

觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動(dòng)四：想一想

二、 反饋與檢測(cè)

1、判斷下面每題是否成反比例

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）三角形的面積一定，它的底與高。

（3）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。

（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（7）長方形的長一定，面積和寬。

（8）平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”P33第1題。

3、教材“練一練”P33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

板書設(shè)計(jì)： 反比例

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例

關(guān)系式：X×Y=K（一定）

課后反思：

本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：一是情景設(shè)置和幾個(gè)表格的設(shè)計(jì)，都注重從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā)，讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《正比例》教案

教學(xué)內(nèi)容：

1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問題。同時(shí)通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識(shí)，常見的數(shù)量關(guān)系（常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)，所以基本能自己動(dòng)手畫出正比例關(guān)系的圖像。

教材分析：

對(duì)比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個(gè)更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個(gè)小問題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義（兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個(gè)問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個(gè)量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走彎路，及時(shí)的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個(gè)小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對(duì)我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡(jiǎn)了例題，教材不再對(duì)研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。

設(shè)計(jì)理念：

教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設(shè)計(jì)好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)生會(huì)感到盲目，不知從何入手，那勢(shì)必會(huì)造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，帶著問題動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程?；谝陨蠈?duì)教材內(nèi)容的分析，因此，在教學(xué)中，我主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面

1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

2、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺(tái)；學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引導(dǎo)，拒絕無效探究，提高課堂效率。

教學(xué)目標(biāo)：

基于對(duì)教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為

1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

理解正比例的意義。

重難點(diǎn)處理

學(xué)生能在具體的情景中理解和體會(huì)成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描述，還是比較困難的，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，語言的表達(dá)能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個(gè)層次的學(xué)生都或多或少存在著，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結(jié)論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒有探究的價(jià)值，所以由教師直接講授，而對(duì)于他們之間的規(guī)律，則由學(xué)生自己來隨意表述，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結(jié)論時(shí)，能讓學(xué)生深深體會(huì)到自己的價(jià)值和合作學(xué)習(xí)的高效。

教學(xué)過程：

說教學(xué)策略和方法，引入新課。

首先提供情景素材，接下來教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個(gè)環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學(xué)生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計(jì)算正方形的周長、面積，讓學(xué)生體會(huì)周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時(shí)可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報(bào)后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例， “周長、邊長”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個(gè)與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識(shí)。如果說例1是在老師的引導(dǎo)下完成，補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手，讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個(gè)重要依據(jù)，學(xué)生能說出更好（估計(jì)優(yōu)生部分可以，但不能說出這時(shí)也不必追問，教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

最后，通過練習(xí)讓學(xué)生來鞏固今天的新知，由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過程中，因此，練習(xí)的設(shè)置較少，重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對(duì)比中，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖 形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖 形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的 平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了 平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

師：今天我們利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探索 圖形的運(yùn)動(dòng)（板書課題：圖形的運(yùn)動(dòng)）

二、自主探索

1.情境探索：

課件呈現(xiàn)情境圖（教材第32頁）

如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。

請(qǐng)同學(xué)們觀察 上圖，你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。

師：哪位同學(xué)上來展示一下自己的做法 。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生1：先向左平移10格，再向上平移4格。

2.師：你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同伴交流你的做法。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后擺一擺， 最后在小組內(nèi)說一說，可以邊擺邊說，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

生1：先左平移9格，再繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。

生2：先繞直角頂點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900 ，再左平移9格。

三、課堂練習(xí)

1.請(qǐng)將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么。

2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動(dòng)了位置。你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？

3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

（2）“風(fēng)車”圖形中四個(gè)三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中四個(gè)三角形如何變換回最初的圖形？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動(dòng)的問題，在學(xué) 習(xí)中你認(rèn)為哪些是有困難的？哪些 是學(xué)得比較好的？你有什么經(jīng)驗(yàn)可以介紹嗎？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測(cè)量高。

2.通過觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3.從實(shí)際生活入手，通過解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。

三、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。

師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來一些圖形， 仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）

(通過演示，總結(jié))點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。（板書課題）

師：請(qǐng)同學(xué)們思考，一個(gè)長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么圖形？一個(gè)梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？

師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？

2.認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱。師：我們先來研究圓柱有哪些特征？

請(qǐng)同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。

（1）哪個(gè)小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑：

①圓柱的上、下兩個(gè)底面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？

②用手摸一摸圓柱的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)什么？

③圓柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？

3. 探究圓錐的特征。

（1）我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個(gè)小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

（3）說一說圓錐的特征。

4.對(duì)比。

師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)。

1.填一填。

（1）圓柱上下面是兩個(gè)（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個(gè)（ ）形。

（2）圓柱有（ ）個(gè)面是彎曲的，圓 錐的側(cè)面是一個(gè)（ ）面。

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個(gè)圓柱有（ ）條高。

（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（ ）條高。

2.判一判。

（1）圓柱上、下兩個(gè)底面的周長相等。 （ ）

（2）圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。 （ ）

（3）從正面 或側(cè)面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）

（4）圓柱上、下底面上任意兩點(diǎn)間的線段，就是圓柱的高。（ ）

3.找一找。

4.拓展提升。

將 一個(gè)長10厘米、寬5厘米的長方形，圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)圓柱。你能畫出來嗎？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

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提醒：

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2025年北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、展示目標(biāo)，引入本課。

二、探究新知，意義建構(gòu)

1、看一看

下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）

2、說一說

（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

生：圖上1厘米長的線段表示實(shí)際距離100厘米。

（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離（2000）厘米。

（3）在比例尺1：40000的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的（40000）倍。

3、議一議

（1）什么是比例尺呢？

圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

（2）比例尺怎樣表示呢？

比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離或比例尺=圖上距離/實(shí)際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離：）

（3）比例尺有什么特征呢？

①比例尺與一般的尺子不同，它是一個(gè)比，不帶計(jì)量單位；②圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也是“1”。

【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識(shí)和概念的形成過程，才能真正理解。

三、拓展延伸，鞏固新知

1、有時(shí)，比例尺的圖上距離比實(shí)際距離大。一個(gè)精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是多少？

70：3.5=700：35=20：1

答：這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是20：1。

2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）

3、這位老師從廣州坐飛機(jī)到北京開會(huì)，實(shí)際距離是多少千米呢？

32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

答：廣州到北京實(shí)際距離是1920千米。

五、總結(jié)新課，整理知識(shí)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：比例尺

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

實(shí)際距離=圖上距離×1厘米表示的實(shí)際距離

圖上距離=實(shí)際距離÷1厘米表示的實(shí)際距離

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《可愛的小貓》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《可愛的小貓》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材P56~57的數(shù)學(xué)好玩--《可愛的小貓》。

教材分析：

本節(jié)課是在前面第二單元《比例的認(rèn)識(shí)-圖形的放大與縮小》的基礎(chǔ)上繼續(xù)體會(huì)用“數(shù)對(duì)”將圖形進(jìn)行放大與縮小的方法，并且學(xué)生已在四年級(jí)《確定位置》學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)有了用“數(shù)對(duì)”表示特定的點(diǎn)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生參與活動(dòng)，體會(huì)圖形的放大與縮小的方法。這是一節(jié)有趣的探究活動(dòng)課，主要讓學(xué)生在活動(dòng)過程中體會(huì)圖形的變化多樣性和趣味性。

學(xué)情分析：

學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：

﹙1﹚日常生活中積累的對(duì)放大與縮小現(xiàn)象的感性認(rèn)識(shí) ；

﹙2﹚數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí)以及比的意義；

﹙3﹚一定的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過“數(shù)對(duì)”的變化，掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法。

過程與方法：通過“填一填”、“畫一畫”等活動(dòng)，能寫出相關(guān)點(diǎn)的數(shù)對(duì)，并能描畫出相應(yīng)的圖形，感受如何才能畫得與原來的圖形相像。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能應(yīng)用數(shù)對(duì)中數(shù)的擴(kuò)大或縮小，完成圖像的放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)圖形數(shù)對(duì)的變化規(guī)律，把具體圖形變形，會(huì)用數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)出新的圖形。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （2分鐘）

師：我們前面已經(jīng)學(xué)過了圖形的放大和縮小，回想一下，怎樣放大或縮小，才能使得到的圖形像原來的圖形？

生：把圖形的各邊按相同的比擴(kuò)大或縮小，才能使得到的圖形和原來的圖形像 （對(duì)應(yīng)線段長的比相等，原圖的每條邊都擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，得到的圖形才會(huì)與原圖相像）

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圖形的放大和縮小。

二、合作探究，實(shí)踐活動(dòng)（31分鐘）

故事引入：（1分鐘）

有一只貓媽媽生了四只小貓，它們的名字分別叫樂樂、天天、晶晶、歡歡。有一天發(fā)生了意外，天天、晶晶、歡歡與貓媽媽失散了，貓媽媽的身邊只剩下樂樂，貓媽媽非常想念失散的三只小貓，可是貓媽媽老得已記不起它們的樣了，今天我們就來跟據(jù)樂樂的輪廓幫助貓媽媽畫出另外三只小貓的長相。好嗎？ 活動(dòng)1：填寫小貓樂樂的輪廓圖(課件出示)（5分鐘）

師：這是樂樂，它長得漂亮嗎？樂樂是由十個(gè)不同的點(diǎn)連接成的輪廓圖，你能說一說Ａ點(diǎn)（2，0）表示什么意思嗎？2表示的是？0表示的是？那B點(diǎn)呢？

1、學(xué)生嘗試說一說自己的理解。

2、獨(dú)立思考，分別把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對(duì)填入相應(yīng)的空格

3、同桌分別說說各個(gè)數(shù)對(duì)所表示的意義。

4、學(xué)生反饋。

活動(dòng)2：探究規(guī)律，填寫表格。（課件出示表格） （8分鐘）

師：樂樂的輪廓圖我們已經(jīng)知道了，看貓媽媽給我們提供的天天、晶晶和歡歡的輪廓信息，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？這四只小貓有什么異同呢？讓我們來一探究竟吧。

活動(dòng)步驟：

1.小組合作探究規(guī)律：

（1） 觀察樂樂和天天的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，2）

（6，6） （12，6）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（2）觀察樂樂和晶晶的輪廓圖

（2，0） （2，0）

（4，0） （4，0）

（6，2） （6，4）

（6，6） （6，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（3）觀察樂樂和歡歡的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，4）

（6，6） （12，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

2．根據(jù)你找的規(guī)律，寫出其余的數(shù)對(duì)，并填在表格里。

3．和同桌說說你發(fā)現(xiàn)天天和樂樂的數(shù)對(duì)有什么規(guī)律？晶晶和樂樂的數(shù)對(duì)又有什么規(guī)律？歡歡和樂樂的數(shù)對(duì)呢？

4．全班反饋，校對(duì)。

板書規(guī)律：

天天 列×2，行不變

晶晶 列不變，行×2

歡歡 行和列都×2

師：同學(xué)們猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰和樂樂更像呢？為什么？ 生：我猜想歡歡和樂樂比較像，因?yàn)闃窐返臄?shù)對(duì)每個(gè)數(shù)字都乘了2擴(kuò)大成歡歡輪廓圖的數(shù)對(duì)。

活動(dòng)3：描點(diǎn)畫圖，比較差異。 （8分鐘）

師：好，接下來我們來驗(yàn)證一下是不是樂樂和歡歡最像呢？讓我們一起大展身手，揭開他們廬山真面目，動(dòng)手操作畫出三只小貓的輪廓。

（1）小組分工，2個(gè)人畫天天、2個(gè)人畫晶晶、2個(gè)人畫歡歡，獨(dú)立操作畫圖，根據(jù)每只小貓輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)用鉛筆描點(diǎn)，并用直尺畫出它們的輪廓圖。

（2）觀察比較四幅輪廓圖，小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂樂的不同點(diǎn)，交流總結(jié)規(guī)律。說說哪只長得像樂樂，為什么？

小結(jié)并板書：

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來的圖形才像。

活動(dòng)4：巧學(xué)妙用，設(shè)計(jì)圖案。 （8分鐘）

師：生活中，我們可以利用上面的方法將圖案進(jìn)行變形（出示M），下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作，展示交流

步驟：

（1）先將M的每個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)標(biāo)上字母，然后寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)對(duì)，自己獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案。

我是這樣想的：我將表示M的點(diǎn)的數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字 ，第二個(gè)數(shù)字 。

變化后的點(diǎn)的數(shù)對(duì)分別是：

（2）設(shè)計(jì)完成后，和同伴說一說，自己是如何設(shè)計(jì)的，再把設(shè)計(jì)好的圖案在小組里展示。

（3）學(xué)生根據(jù)展示的作品，匯報(bào)設(shè)計(jì)過程。

三、總結(jié)提升、質(zhì)疑問難。（2分鐘）

通過本節(jié)課的探究，你一定收獲頗豐，誰愿意告訴老師，這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲？

四、課堂檢測(cè)（課件出示）（5分鐘）

1、請(qǐng)說出下圖的各個(gè)動(dòng)物館的位置。

2、判斷題：

（1）把一個(gè)長方形按4：1進(jìn)行放大，就是把長方形的長和寬擴(kuò)大到原來的4倍。（ ）

（2）一個(gè)正方形按1：3縮小后，邊長和面積都縮小到原來的1/3（ ）

（3）一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形是相似圖形。（ ）

3、選擇題：

下面哪個(gè)圖形是A按2：1放大后得到的圖形（ ）

五、課外拓展延伸。（1分鐘）

生活處處有數(shù)學(xué)，生活中也有很多圖形的放大與縮小的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？（課件播放圖形的放大與縮小現(xiàn)象的例子）

六、板書設(shè)計(jì)：

可愛的小貓

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來的圖形才像。

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.怎樣計(jì)算圓柱的體積？

(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2.

（1）一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高 15分米，它的體積是多少立方分米？

（2）一個(gè)圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？

3.（出示圓錐體）

問：圓錐有什么特征？

師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？

（二）探索嘗試，解釋交流。

1.師：在回答這個(gè)問題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？

學(xué)生回答，教師板書：

圓柱---（轉(zhuǎn)化）---長方體

師：借鑒這種方法，為我們 研究圓錐體體積提供了方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？

2.問：你發(fā)現(xiàn)到什么？

師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高 )

師：既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？ （師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）

師：是啊，圓錐體的體積小，你估計(jì)一下這兩個(gè)的體積有什么樣關(guān)系？

師：用沙子、圓柱體、圓錐 體做實(shí)驗(yàn)。

3.誰來匯報(bào)你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

師：你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（板書）

師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

師：通過剛才同學(xué)們的動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓 錐有這樣一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。我們?cè)賮硪黄鸹匾幌聦?shí)驗(yàn)過程。

大家一起把實(shí)驗(yàn)報(bào)告表填一下。

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰來把這個(gè)公式整理一下？(板書：)

4.出示另外一組 大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

師：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。（舉例）

（三）課堂練習(xí)

1.求下面 圓錐的體積。

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

2.用數(shù)學(xué)

（1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多 少立方米？

（2）一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

（3）一個(gè)近似圓錐形的 煤堆，測(cè)得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

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人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，

2．使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1．下面各題兩種量成什么比例？

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。

（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時(shí)間。

（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

過程要求

①說一說兩種量的變化情況。

②判斷成什么比例。

③寫出關(guān)系式。

2．根據(jù)題意用等式表示。

（1）汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣速度，3小時(shí)行駛210千米。

（2）汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千米，要5小時(shí)到達(dá)。

二、創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容

1．出示例5

“畫面上張大媽與李奶奶的對(duì)話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？”

學(xué)生回答后引出求水費(fèi)的實(shí)際問題。

你們學(xué)過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學(xué)生自己解答，交流解答的方法。

引入：“這樣的問題可以用應(yīng)用比例的知識(shí)來解答，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答?！?/p>

出示以下問題讓學(xué)生思考和討論

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

明確

因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

學(xué)生討論交流

演示解題過程：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學(xué)生檢驗(yàn)所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗(yàn)的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

問題：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19．2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？”

要求學(xué)生應(yīng)用比例的知識(shí)解答，然后交流。通過訂正、交流，使學(xué)生明確條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。

2．出示例題6的場(chǎng)景。

同樣先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答，然后學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)解答。

師：“想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？”

出示以下問題讓學(xué)生思考和討論

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點(diǎn)和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。

讓學(xué)生演示解題過程，集體修正。

3．完成“做一做”，

直接讓學(xué)生用比例的知識(shí)解答

問題：對(duì)照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的。

總結(jié)應(yīng)用比例知識(shí)解答問題的步驟

（1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。

（3）解方程（求解后檢驗(yàn)），寫答。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《變化的量》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《變化的量》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。

2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量并嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

課件出示一個(gè)人從嬰兒、幼兒、兒童的成長變化圖，讓學(xué)生觀察，并說一說圖中的變化情況。

1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。(板書課題)

在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：每天的氣溫、人的體溫等。有時(shí)候，一個(gè)量的變化能引起另一個(gè)量的變化。比如：人的身高一般會(huì)隨著年齡的變化而變化 ，汽車行駛的路程會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，我們把這些變化的量，稱之為“變量”。今天這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識(shí)變化的量以及 它們之間的變化關(guān)系。

二、觀察表格，感知變量。

淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。我們一起來看一看。

出示圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言。

1、從表中你知道了什么？

2、觀察表中的數(shù)據(jù)，哪些量在發(fā)生變化？

3、年齡和體重，誰隨著誰的變化而變化？

4、說一說妙想6歲前的體重是如何隨 年齡增長而變化的？

5、體重一直會(huì)隨年齡的增長而變化 嗎？

師：在上表中，有體重和年齡兩個(gè)變量，而且隨著年齡的增長，體重也在增長，我們就說體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

三、自主探究，感悟變量。

（一）活動(dòng)一：駱駝的體溫

教師引導(dǎo)學(xué)生自主觀察駱駝體溫隨著時(shí)間變化統(tǒng)計(jì)圖，討論、交流下列問題。

1、圖中所反映的是哪兩個(gè)變化的量？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

5、第二天8時(shí)在圖上是哪一個(gè)時(shí)刻？ 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

6、第三天12時(shí)駱駝的體溫是多少？

7、駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？

教師小結(jié)：駱駝體溫隨著時(shí)間變化而呈周期性的變化。

（二）活動(dòng)二：蟋蟀的叫聲

剛才我們了解到駱駝一些有趣的現(xiàn)象，其實(shí)自然界中這種有趣的現(xiàn)象還很多很多，不信，我們來看一看嬌小的蟋蟀有什么有趣的現(xiàn)象。

1、請(qǐng)同學(xué)們看課本40頁第3小題。

2、全班展示，交流。（h＝t÷7＋3）

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？

（三）課堂小結(jié)：

1、觀察這三道題，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同的地方嗎？

2、例舉一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化的例子。

（路程）隨著（時(shí)間）的變化而變化，（氣溫）隨著（時(shí)間）的變化而變化，（工作時(shí)間）隨著（工作總量）的變化而變化，（汽車載重量）隨著（汽車的數(shù)量）的變化而變化

五、練習(xí)鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互變化的量連起來。

路程 正方形面積

邊長 購賣數(shù)量

總價(jià) 行駛時(shí)間

2、填一填。

（1）香蕉的單價(jià)一定，購買的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

（2）輪船行駛的速度 一定， 行駛的（ ）和（ ）在 發(fā)生變化。

（3）李叔叔從家到廠家騎自行車的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

3、判斷下面兩個(gè)變量是不是相關(guān)聯(lián)的量。

（1）人的長相與身高。

（2）正方形的邊長與周長。

（3）人的身高與跳繩的速度。

（4）每袋米有50千克，米的袋數(shù)與米的總質(zhì)量。

4、舉例說一說，下面這兩道題中一個(gè)量是怎樣隨另一個(gè)量變化而變化的？

（1）一種故事書每本3元，買書的總價(jià)與書的本數(shù)。

（2）一個(gè)長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

六、課堂小結(jié)。

這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或你還有什么問題？

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