小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級

北師大版六年級下冊《整理與復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案。

北師大版六年級下冊《整理與復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

一、教材分析

北師大版十二冊只有兩個單元的新授知識，及時整理與復(fù)習(xí)已學(xué)的知識，應(yīng)該成為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要方面。在此安排整理與復(fù)習(xí)，主要是讓學(xué)生從兩個方面思考、整理已學(xué)的內(nèi)容。一方面是將這兩個單元所涉及的重要概念和公式、解決問題的方法進(jìn)行梳理，另一方面是根據(jù)已學(xué)知識提出問題并嘗試解決，這也是為后面的小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)做好鋪墊，是后繼學(xué)習(xí)中需要經(jīng)常反思的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、學(xué)習(xí)目的要求

1、 通過整理與復(fù)習(xí)，加深對這兩個單元知識的理解與掌握，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生自主地將所學(xué)的知識進(jìn)行整理、歸納和反思。

2、 提高學(xué)生整理知識的能力，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力。

3、 能用已學(xué)知識解決一些生活問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、重點(diǎn)與難點(diǎn)

通過整理與復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對這兩個單元所學(xué)知識的理解與掌握，并能用所學(xué)知識靈活解決實(shí)際問題。

四、學(xué)情分析Jab88.coM

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱與圓錐、正比例與反比例兩個單元，而且在以前的學(xué)習(xí)中掌握了一定的整理與復(fù)習(xí)的方法，知道從那些方面對知識進(jìn)行整理，即：梳理學(xué)過的知識和提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解決。

五、教具：課件

六、教學(xué)過程

（一）、 揭示課題

我們已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)完了整本書的知識，這節(jié)課我們要對幾個重點(diǎn)單元的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

（二）、 整理知識 形成網(wǎng)絡(luò)

請同學(xué)們看書回憶一下，你都學(xué)會了什么？

（1） 學(xué)生獨(dú)自看書回憶、思考、整理。

（2） 在小組內(nèi)交流匯報(bào)。

（3） 小組合作形成知識網(wǎng)絡(luò)。

（4） 全班展示各小組的成果，師生進(jìn)行評價，整理形成完整知識網(wǎng)絡(luò)。

（5） 完善本小組的整理內(nèi)容同時對所學(xué)知識要點(diǎn)進(jìn)行理解記憶。

（6） 根據(jù)所學(xué)知識，你能提出什么問題？

（7） 把提出的問題在小組內(nèi)解決。

（三）、 運(yùn)用知識 解決問題

（1） 判斷

1. 如果圓錐的體積是圓柱的1/3，那么它們一定等底等高。 ( )

2. 圓錐體沒有表面積。 ( )

3. 圓的周長與半徑成正比例。 ( )

4. 一堆煤的總量不變，每天燒去的數(shù)量與燒的天數(shù)成正比例。 ( )

5. 在同一幅地圖上，圖上距離越大實(shí)際距離就越大。( )

6. 六⑴班今天的出勤率為98%，來的人數(shù)和沒來的人數(shù)成反比例 ( )

7. 一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的側(cè)面積不變。 ( )

8.圓柱的表面積可以用公式S=2πr×(r+h)來計(jì)算。( )

（2） 解決生活中的實(shí)際問題

1、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進(jìn)50米，這臺壓路機(jī)每時壓路多少平方米？

2、一根6米長的圓柱形木料鋸成相等的 3段，表面積增加了16平方厘米，每一小段木料的體積是多少立方厘米？

3、將兩個體積是12立方米的圓柱體鋼錠熔鑄成一個底面積是36平方米的圓錐形鋼錠，這個圓錐形鋼錠的高是多少米？

4、一個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？

5、某小學(xué)四周建筑如圖所示：

（1）小紅家到學(xué)校的圖上距離是____厘米，已知實(shí)際距離是800米，此圖的比例尺是_______。

（2）學(xué)校到小東家的圖上距離是_____厘米，實(shí)際距離是______米，如果小東1分鐘走60米，他從學(xué)?；氐郊倚枰猒_____分鐘。

（3）小紅放學(xué)后從學(xué)校出來先把書包拿回家，再去小東家玩，實(shí)際走了多少米？

（4）書店在小東家東偏南45度方向，距小東家的實(shí)際距離為600米，請你在圖中標(biāo)出書店的所在地。

（3） 拓展思維

1、一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤能裝稻谷多少噸？

2、一個圓柱體，已知高度每增加1厘米，它的側(cè)面積就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？

（四）課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？說給同伴聽聽。

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延伸閱讀

北師大版六年級下冊《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會測量高。

2.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3.從實(shí)際生活入手，通過解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

認(rèn)識圓柱和圓錐的高，并會測量高。

三、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。

師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來一些圖形， 仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）

(通過演示，總結(jié))點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體。（板書課題）

師：請同學(xué)們思考，一個長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會形成什么圖形？一個梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？

師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？

2.認(rèn)識圓柱的各部分名稱。師：我們先來研究圓柱有哪些特征？

請同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。

（1）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑：

①圓柱的上、下兩個底面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？

②用手摸一摸圓柱的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)什么？

③圓柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？

3. 探究圓錐的特征。

（1）我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

（3）說一說圓錐的特征。

4.對比。

師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)。

1.填一填。

（1）圓柱上下面是兩個（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個（ ）形。

（2）圓柱有（ ）個面是彎曲的，圓 錐的側(cè)面是一個（ ）面。

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個圓柱有（ ）條高。

（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（ ）條高。

2.判一判。

（1）圓柱上、下兩個底面的周長相等。 （ ）

（2）圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。 （ ）

（3）從正面 或側(cè)面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）

（4）圓柱上、下底面上任意兩點(diǎn)間的線段，就是圓柱的高。（ ）

3.找一找。

4.拓展提升。

將 一個長10厘米、寬5厘米的長方形，圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個圓柱。你能畫出來嗎？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級下冊《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案

學(xué)情分析：

圖形的放大與縮小是在學(xué)生認(rèn)識了比的知識后的一個實(shí)際運(yùn)用， 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大與縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特征，并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件 用于學(xué)生畫圖的水彩筆、尺子、方格紙。賀卡圖片，實(shí)物投影儀。

教學(xué)過程：

一、溫固互查

二人小組互述：

剛才還看不清，現(xiàn)在為什么看清楚了？(投影出示：一張臺歷紙)

二、自學(xué)質(zhì)疑

1、仔細(xì)閱讀教材28頁，獨(dú)立完成以下內(nèi)容。

2、如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4：1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小碼？試一試，與同伴交流。

3、如果有圖的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個三角形按1：4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？

3、通過上面的研究你得出了什么結(jié)論？

三、合作解疑

1、交流自己的學(xué)習(xí)成果。

2、討論交流：怎樣畫圖才能畫的與原圖像？

四、鞏固拓展

1、下面哪個圖形是圖A按2：1的比放大后的圖形？哪個圖形是圖A按1：2的比縮小后的圖形。

2、下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，在回答問題。

3、把下面的圖放大，比一比誰畫得像。

4、你知道日常生活中的哪些地方也應(yīng)用到圖形放縮的知識呢？

五、總結(jié)反饋

通過今天的學(xué)習(xí)，我自己學(xué)會了______________________ ，和同伴學(xué)會了______________________ 以后我會在_____________________ 方面更加努力的。我可以得到（ ）顆星?！睢睢睢睢?/p>

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北師大版六年級下冊《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

感受并理解比例尺的意義，會計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

①、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；

②、在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。

教學(xué)過程

一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、　 估計(jì)黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？

請你估計(jì)一下黑板的長和寬。

2、　 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實(shí)際長3.5米，寬1.5米）

3、　 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

[評析：“照樣子畫黑板”是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過的舉動，但以此為本節(jié)課的開始，讓學(xué)生在不知不覺中體會到了比例尺，實(shí)為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：

（a)、評價：

①誰畫得更像一點(diǎn)？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長7厘米，長縮?。?50÷7=50　 圖上長5厘米，長縮?。?50÷5=70

寬1.5厘米，寬縮?。?50÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮小：150÷2.5=60

（c)、點(diǎn)撥：從上面計(jì)算結(jié)果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評析：實(shí)踐出真知！讓學(xué)生分析畫得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：

3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5厘米縮小：350÷3.5=100　 寬1.5厘米縮小：150÷1.5=100

4、小結(jié)：當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)相同時，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實(shí)的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）

[評析：從畫黑板--提出問題到“比比誰畫得像”--分析問題再到“如何畫得更像”--解決問題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺

（一）說一說

①、講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結(jié)：一幅圖一般只有一個比例尺，當(dāng)長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。

④、用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？

小結(jié)：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項(xiàng)是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實(shí)際距離的一萬分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。

[評析：比例尺是一個實(shí)用性很強(qiáng)的知識點(diǎn)，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生“說一說”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識準(zhǔn)備。]

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？

①、獨(dú)立思考，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。

②、評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計(jì)算，也可以用除法計(jì)算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評析：“怎樣計(jì)算圖距和實(shí)距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計(jì)算方法去死套公式（圖距=實(shí)距×比例尺；實(shí)距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學(xué)生對比例尺的多角度理解，不把知識點(diǎn)“講死”，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念--以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①、請準(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）

②、評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。

（二）求實(shí)際距離

1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實(shí)際距離？有幾種算法？

①、獨(dú)立思考；

②、合作交流；

③、講評算理。

（略）

2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實(shí)際距離？

[評析：用學(xué)生熟悉的生活場景--大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動--畫“地圖”聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比例尺意義計(jì)算圖距和實(shí)距，使學(xué)生對數(shù)學(xué)倍感親切，感覺數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①、獨(dú)立列式計(jì)算（400厘米）。

②、要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）

③、畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）

④、說說你的調(diào)整方案？

[評析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，同時達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。

①、同座位間合作算出實(shí)際距離。

②、一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離，再告訴被采訪的老師。

[評析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的同時培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）

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北師大版六年級下冊《反比例》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《反比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī) 律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24 cm2的長方形 相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。

1．根據(jù)兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。

2．填完表以后思考：

（1）說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）表1和表2中，長方形 相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？

3．小結(jié)：長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。

二、自主探究：

1．王叔叔要去游長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？

先讓學(xué)生同 桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。

（1）需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴(kuò)大； 交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。

（2）可以看出它們的 變化規(guī)律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）

3、總結(jié)。

像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？

追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）

4、想一想。

買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說說。

三、鞏固練習(xí)

1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

（4）長方形的面積一定，它的長和寬。

（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數(shù)。

2．奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。

提問：已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例？為什么？

3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整

（1）表中有哪兩種量？

（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？

（3）這兩個量成反比例嗎？

4．請舉一個成反比例的例子，同桌相互說說。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩 種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？

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北師大版六年級下冊《圖形的運(yùn)動》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《圖形的運(yùn)動》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖 形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖 形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

通過觀察、操作活動，說出圖形的 平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了 平移和旋轉(zhuǎn)，下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

師：今天我們利用所學(xué)的知識進(jìn)一步探索 圖形的運(yùn)動（板書課題：圖形的運(yùn)動）

二、自主探索

1.情境探索：

課件呈現(xiàn)情境圖（教材第32頁）

如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。

請同學(xué)們觀察 上圖，你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。

師：哪位同學(xué)上來展示一下自己的做法 。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生1：先向左平移10格，再向上平移4格。

2.師：你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同伴交流你的做法。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后擺一擺， 最后在小組內(nèi)說一說，可以邊擺邊說，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

生1：先左平移9格，再繞直角頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)900。

生2：先繞直角頂點(diǎn) 逆時針旋轉(zhuǎn)900 ，再左平移9格。

三、課堂練習(xí)

1.請將圖形A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn) 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么。

2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動了位置。你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？

3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

（2）“風(fēng)車”圖形中四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中四個三角形如何變換回最初的圖形？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動的問題，在學(xué) 習(xí)中你認(rèn)為哪些是有困難的？哪些 是學(xué)得比較好的？你有什么經(jīng)驗(yàn)可以介紹嗎？

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北師大版六年級下冊《可愛的小貓》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《可愛的小貓》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材P56~57的數(shù)學(xué)好玩--《可愛的小貓》。

教材分析：

本節(jié)課是在前面第二單元《比例的認(rèn)識-圖形的放大與縮小》的基礎(chǔ)上繼續(xù)體會用“數(shù)對”將圖形進(jìn)行放大與縮小的方法，并且學(xué)生已在四年級《確定位置》學(xué)習(xí)時已經(jīng)有了用“數(shù)對”表示特定的點(diǎn)的知識經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生參與活動，體會圖形的放大與縮小的方法。這是一節(jié)有趣的探究活動課，主要讓學(xué)生在活動過程中體會圖形的變化多樣性和趣味性。

學(xué)情分析：

學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)：

﹙1﹚日常生活中積累的對放大與縮小現(xiàn)象的感性認(rèn)識 ；

﹙2﹚數(shù)對的認(rèn)識以及比的意義；

﹙3﹚一定的動手操作能力。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過“數(shù)對”的變化，掌握圖形放大或縮小的方法。

過程與方法：通過“填一填”、“畫一畫”等活動，能寫出相關(guān)點(diǎn)的數(shù)對，并能描畫出相應(yīng)的圖形，感受如何才能畫得與原來的圖形相像。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能應(yīng)用數(shù)對中數(shù)的擴(kuò)大或縮小，完成圖像的放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)圖形數(shù)對的變化規(guī)律，把具體圖形變形，會用數(shù)對設(shè)計(jì)出新的圖形。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （2分鐘）

師：我們前面已經(jīng)學(xué)過了圖形的放大和縮小，回想一下，怎樣放大或縮小，才能使得到的圖形像原來的圖形？

生：把圖形的各邊按相同的比擴(kuò)大或縮小，才能使得到的圖形和原來的圖形像 （對應(yīng)線段長的比相等，原圖的每條邊都擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，得到的圖形才會與原圖相像）

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圖形的放大和縮小。

二、合作探究，實(shí)踐活動（31分鐘）

故事引入：（1分鐘）

有一只貓媽媽生了四只小貓，它們的名字分別叫樂樂、天天、晶晶、歡歡。有一天發(fā)生了意外，天天、晶晶、歡歡與貓媽媽失散了，貓媽媽的身邊只剩下樂樂，貓媽媽非常想念失散的三只小貓，可是貓媽媽老得已記不起它們的樣了，今天我們就來跟據(jù)樂樂的輪廓幫助貓媽媽畫出另外三只小貓的長相。好嗎？ 活動1：填寫小貓樂樂的輪廓圖(課件出示)（5分鐘）

師：這是樂樂，它長得漂亮嗎？樂樂是由十個不同的點(diǎn)連接成的輪廓圖，你能說一說Ａ點(diǎn)（2，0）表示什么意思嗎？2表示的是？0表示的是？那B點(diǎn)呢？

1、學(xué)生嘗試說一說自己的理解。

2、獨(dú)立思考，分別把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對填入相應(yīng)的空格

3、同桌分別說說各個數(shù)對所表示的意義。

4、學(xué)生反饋。

活動2：探究規(guī)律，填寫表格。（課件出示表格） （8分鐘）

師：樂樂的輪廓圖我們已經(jīng)知道了，看貓媽媽給我們提供的天天、晶晶和歡歡的輪廓信息，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？這四只小貓有什么異同呢？讓我們來一探究竟吧。

活動步驟：

1.小組合作探究規(guī)律：

（1） 觀察樂樂和天天的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，2）

（6，6） （12，6）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（2）觀察樂樂和晶晶的輪廓圖

（2，0） （2，0）

（4，0） （4，0）

（6，2） （6，4）

（6，6） （6，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（3）觀察樂樂和歡歡的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，4）

（6，6） （12，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

2．根據(jù)你找的規(guī)律，寫出其余的數(shù)對，并填在表格里。

3．和同桌說說你發(fā)現(xiàn)天天和樂樂的數(shù)對有什么規(guī)律？晶晶和樂樂的數(shù)對又有什么規(guī)律？歡歡和樂樂的數(shù)對呢？

4．全班反饋，校對。

板書規(guī)律：

天天 列×2，行不變

晶晶 列不變，行×2

歡歡 行和列都×2

師：同學(xué)們猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰和樂樂更像呢？為什么？ 生：我猜想歡歡和樂樂比較像，因?yàn)闃窐返臄?shù)對每個數(shù)字都乘了2擴(kuò)大成歡歡輪廓圖的數(shù)對。

活動3：描點(diǎn)畫圖，比較差異。 （8分鐘）

師：好，接下來我們來驗(yàn)證一下是不是樂樂和歡歡最像呢？讓我們一起大展身手，揭開他們廬山真面目，動手操作畫出三只小貓的輪廓。

（1）小組分工，2個人畫天天、2個人畫晶晶、2個人畫歡歡，獨(dú)立操作畫圖，根據(jù)每只小貓輪廓的點(diǎn)的數(shù)對用鉛筆描點(diǎn)，并用直尺畫出它們的輪廓圖。

（2）觀察比較四幅輪廓圖，小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂樂的不同點(diǎn)，交流總結(jié)規(guī)律。說說哪只長得像樂樂，為什么？

小結(jié)并板書：

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對的兩個數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來的圖形才像。

活動4：巧學(xué)妙用，設(shè)計(jì)圖案。 （8分鐘）

師：生活中，我們可以利用上面的方法將圖案進(jìn)行變形（出示M），下面請同學(xué)們設(shè)計(jì)方案，動手操作，展示交流

步驟：

（1）先將M的每個點(diǎn)的數(shù)對標(biāo)上字母，然后寫出對應(yīng)點(diǎn)的數(shù)對，自己獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案。

我是這樣想的：我將表示M的點(diǎn)的數(shù)對的第一個數(shù)字 ，第二個數(shù)字 。

變化后的點(diǎn)的數(shù)對分別是：

（2）設(shè)計(jì)完成后，和同伴說一說，自己是如何設(shè)計(jì)的，再把設(shè)計(jì)好的圖案在小組里展示。

（3）學(xué)生根據(jù)展示的作品，匯報(bào)設(shè)計(jì)過程。

三、總結(jié)提升、質(zhì)疑問難。（2分鐘）

通過本節(jié)課的探究，你一定收獲頗豐，誰愿意告訴老師，這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲？

四、課堂檢測（課件出示）（5分鐘）

1、請說出下圖的各個動物館的位置。

2、判斷題：

（1）把一個長方形按4：1進(jìn)行放大，就是把長方形的長和寬擴(kuò)大到原來的4倍。（ ）

（2）一個正方形按1：3縮小后，邊長和面積都縮小到原來的1/3（ ）

（3）一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形是相似圖形。（ ）

3、選擇題：

下面哪個圖形是A按2：1放大后得到的圖形（ ）

五、課外拓展延伸。（1分鐘）

生活處處有數(shù)學(xué)，生活中也有很多圖形的放大與縮小的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？（課件播放圖形的放大與縮小現(xiàn)象的例子）

六、板書設(shè)計(jì)：

可愛的小貓

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對的兩個數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來的圖形才像。

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北師大版六年級下冊《正比例》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《正比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3 ．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。

教學(xué)重難點(diǎn)

1．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)過程

活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情 況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分 別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3．小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個不確定的值。

（二）情境二

1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2．請把下表填 寫完整。

3．從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。

（三）小結(jié)

一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個量正比例。

（四）想一想

1．正方形的周 長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的 面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2．樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：

（1）把表填寫完整。

（2） 父子 的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動二：練一練。

1．判斷下面各題中的兩個量 ，是否成正比例，并說明理由。

（ 1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麥每公頃的 產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

2．根據(jù)下表中平行四 邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明）

3．圓的面積與半徑成 正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

4．分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，同桌相互說說。

活動三：課堂小結(jié)

說說本節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解解比例的意義。

2.掌握解比例的方法，會解比例。

3.強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計(jì)算能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 將下列各比例改寫成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索嘗試，解釋交流。

1、師：同學(xué)們，進(jìn)行“物物交換”活動，看圖 你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息 你能提出什么問題？

這個問題怎么解決？寫出你的想法。

師：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個 比例嗎？這個比例中x是多少呢？請?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

（1 ）自己動腦寫出想法。

（2）小組交流。

2、師：哪個小組展示本小組的想法。

板書：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

3、總結(jié)：

師：在比例里，如果已知任何三項(xiàng)你能求出比例中的另外一個未知項(xiàng)？

對，先寫成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

三、課堂練習(xí)

1、解比例

2、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的兩個內(nèi)項(xiàng)是0.4和0.3，兩個外項(xiàng)是6和x。

（3）比例的第一項(xiàng)是4，第二項(xiàng)是8，第三項(xiàng)是x，第四項(xiàng)是10。

四、總結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1.通過動手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.怎樣計(jì)算圓柱的體積？

(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

2.

（1）一個圓柱的底面積是60平方分米，高 15分米，它的體積是多少立方分米？

（2）一個圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？

3.（出示圓錐體）

問：圓錐有什么特征？

師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？

（二）探索嘗試，解釋交流。

1.師：在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？

學(xué)生回答，教師板書：

圓柱---（轉(zhuǎn)化）---長方體

師：借鑒這種方法，為我們 研究圓錐體體積提供了方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？

2.問：你發(fā)現(xiàn)到什么？

師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。

(板書：等底 等高 )

師：既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？ （師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）

師：是啊，圓錐體的體積小，你估計(jì)一下這兩個的體積有什么樣關(guān)系？

師：用沙子、圓柱體、圓錐 體做實(shí)驗(yàn)。

3.誰來匯報(bào)你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

師：你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（板書）

師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

師：通過剛才同學(xué)們的動手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓 錐有這樣一個倍數(shù)關(guān)系。我們再來一起回一下實(shí)驗(yàn)過程。

大家一起把實(shí)驗(yàn)報(bào)告表填一下。

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰來把這個公式整理一下？(板書：)

4.出示另外一組 大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

師：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（舉例）

（三）課堂練習(xí)

1.求下面 圓錐的體積。

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

2.用數(shù)學(xué)

（1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多 少立方米？

（2）一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

（3）一個近似圓錐形的 煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

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北師大版五年級下冊《整理與復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處煟谑谡n上的經(jīng)驗(yàn)比較少。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個知識點(diǎn)。在上課時遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編幫大家整理的《北師大版五年級下冊《整理與復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案》，僅供參考，希望能為您提供參考！

北師大版五年級下冊《整理與復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容

教材第50～54頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1．回顧前四個單元的知識內(nèi)容，從不同的角度交流學(xué)習(xí)中的體會。

2．以不同的方式整理所學(xué)知識內(nèi)容，并進(jìn)行交流，通過鞏固應(yīng)用，掌握相關(guān)的知識和技能，提高解決問題的能力。

3．通過回顧、整理、鞏固應(yīng)用等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生養(yǎng)成整理知識、自我反思的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：對已學(xué)的知識進(jìn)行簡單的整理、歸納和反思。

難點(diǎn)：弄清各知識間的聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備

教材中的情境圖制成的課件。

教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)學(xué)完了第1～4單元的內(nèi)容，今天這節(jié)課，我們將對這四個單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書：整理與復(fù)習(xí))

一、我學(xué)到了什么

1．師：同學(xué)們回憶一下前四個單元，你們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

生匯報(bào)，師板書：分?jǐn)?shù)加減法，長方體(一)，分?jǐn)?shù)乘法，長方體(二)。

2．師：請同學(xué)們翻閱教材，回顧前個四單元的知識點(diǎn)。

給學(xué)生充分的時間看書復(fù)習(xí)。

3．學(xué)生匯報(bào)。

(1)師：第一單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

生1：異分母分?jǐn)?shù)加減法。

生2：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同，整數(shù)加法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

生3：分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，利用的是小數(shù)的意義。

(2)師：第二單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

生1：長方體的特點(diǎn)：有8個頂點(diǎn)，6個面，12條棱；棱分3組，每組棱長相等；相對的面面積相等。

生2：正方體的12條棱長都相等，6個面的面積也都相等。

生3：長方體棱長和＝(長＋寬＋高)×4，正方體棱長和＝棱長×12。

生4：長方體表面積＝(長×寬＋寬×高＋長×高)×2，正方體表面積＝棱長×棱長×6。

(3)師：第三單元我們又學(xué)習(xí)了什么知識？

生1：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運(yùn)算。

生2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。

生3：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時，將分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。也可以將能約分的先約分，再相乘。

生4：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

(4)師：第四單元呢？

生1：體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，每相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000。

生2：容積單位有升和毫升，它們之間的進(jìn)率也是1000。

生3：單位換算時，由高級單位化成低級單位時要乘進(jìn)率；由低級單位化成高級單位時要除以進(jìn)率。

生4：長方體體積＝長×寬×高或長方體體積＝底面積×高；正方體體積＝棱長×棱長×棱長。

生5：不規(guī)則物體體積的測量有三種方法。

設(shè)計(jì)意圖：圍繞前四個單元的知識，呈現(xiàn)了學(xué)生交流學(xué)習(xí)體會的情境，意在引導(dǎo)學(xué)生從不同角度回顧所學(xué)的相關(guān)知識，在回顧的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)交流活動。

4．師：看來同學(xué)們對所學(xué)知識掌握得非常好，我們學(xué)習(xí)了這么多知識，你打算怎樣來整理這些知識呢？

生1：第一單元我打算用列表的方式，比較清楚明了。

生2：我打算用文字描述第一單元的內(nèi)容。

生3：我準(zhǔn)備制作思維導(dǎo)圖。

師：嗯，方法很多，那其他單元呢？

生4：我打算把第二單元和第四單元的知識整理在一起，因?yàn)槎际桥c長方體相關(guān)的內(nèi)容。

生5：第三單元我打算用圖例來整理。

5．師：請同學(xué)們趕緊用自己喜歡的方式整理一下吧。

(1)生獨(dú)立整理的基礎(chǔ)上小組交流補(bǔ)充。

(2)全班匯報(bào)。

二、我的成長足跡

師：以小組為單位，說一說通過這段時間的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？

學(xué)生小組交流匯報(bào)。

三、我提出的問題

師：回顧本階段的學(xué)習(xí)，你有哪些疑惑？教材第51頁中提出的問題你能嘗試解決嗎？

1．學(xué)生小組內(nèi)提出問題，并嘗試解決。

2．全班交流沒有解決的問題。

鞏固應(yīng)用

1．教材第52頁鞏固應(yīng)用第1題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，再指名匯報(bào)。

2．教材第52頁鞏固應(yīng)用第2題。

讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解題，交流時，要注重學(xué)生的思考過程。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)大小比較的方法。

3．教材第52頁鞏固應(yīng)用第3題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，最后指名匯報(bào)。

4．教材第52頁鞏固應(yīng)用第4題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，并和同桌說一說自己是如何涂色的，再全班交流。

5．教材第52頁鞏固應(yīng)用第5題。

先回顧體積、容積單位，1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升有多大，找到參照物，再讓學(xué)生獨(dú)立完成，最后指名匯報(bào)，并簡單說明自己的想法。

設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生了解生活中一些常見物體的體積，加強(qiáng)學(xué)生對體積、容積單位實(shí)際意義的理解。

6．教材第53頁鞏固應(yīng)用第6題。

先讓學(xué)生說說運(yùn)算順序，然后再進(jìn)行計(jì)算。

7．教材第53頁鞏固應(yīng)用第7題。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積和體積的相關(guān)知識，鞏固長方體、正方體表面積和體積的計(jì)算方法。

8．教材第53頁鞏固應(yīng)用第8～10題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，再集體訂正。

9．教材第54頁鞏固應(yīng)用第11～16題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，再集體訂正。

課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的整理與復(fù)習(xí)，你們有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)

整理與復(fù)習(xí)

分?jǐn)?shù)加減法 長方體(一)

分?jǐn)?shù)乘法 長方體(二)

教學(xué)反思

本節(jié)課從回顧到整理，在整個學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生的學(xué)習(xí)空間是比較寬闊的，充分發(fā)揮了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。在教學(xué)中，教師通過學(xué)生同伴間相互說說或在組內(nèi)討論，然后集體交流，有效地引導(dǎo)學(xué)生，教師起到了組織者、指導(dǎo)者的作用。在給學(xué)生思考的空間、學(xué)習(xí)的時間和交流機(jī)會的同時，學(xué)生主體作用得到了發(fā)揮，極大地鼓舞了學(xué)生，使學(xué)生個人的成功感獲得了極大的滿足，有力地促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及能力發(fā)展，也更激發(fā)他們?nèi)ブ鲃訉W(xué)數(shù)學(xué)。

整節(jié)課，學(xué)生在身臨其境中全身心投入學(xué)習(xí)，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。在輕松的氛圍、積極的態(tài)度以及成功解決問題后的喜悅中完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)效果較好。經(jīng)過反思，也找到了一些不足，本節(jié)課中我側(cè)重于讓學(xué)生自主探究或師生之間的互動，欠缺的是生生之間的交流碰撞，希望在今后的工作中加以改進(jìn)。

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北師大版六年級下冊《變化的量》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《變化的量》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。

2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量并嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

課件出示一個人從嬰兒、幼兒、兒童的成長變化圖，讓學(xué)生觀察，并說一說圖中的變化情況。

1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。(板書課題)

在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：每天的氣溫、人的體溫等。有時候，一個量的變化能引起另一個量的變化。比如：人的身高一般會隨著年齡的變化而變化 ，汽車行駛的路程會隨著時間的變化而變化，我們把這些變化的量，稱之為“變量”。今天這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識變化的量以及 它們之間的變化關(guān)系。

二、觀察表格，感知變量。

淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。我們一起來看一看。

出示圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言。

1、從表中你知道了什么？

2、觀察表中的數(shù)據(jù)，哪些量在發(fā)生變化？

3、年齡和體重，誰隨著誰的變化而變化？

4、說一說妙想6歲前的體重是如何隨 年齡增長而變化的？

5、體重一直會隨年齡的增長而變化 嗎？

師：在上表中，有體重和年齡兩個變量，而且隨著年齡的增長，體重也在增長，我們就說體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

三、自主探究，感悟變量。

（一）活動一：駱駝的體溫

教師引導(dǎo)學(xué)生自主觀察駱駝體溫隨著時間變化統(tǒng)計(jì)圖，討論、交流下列問題。

1、圖中所反映的是哪兩個變化的量？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

5、第二天8時在圖上是哪一個時刻？ 第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？

6、第三天12時駱駝的體溫是多少？

7、駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？

教師小結(jié)：駱駝體溫隨著時間變化而呈周期性的變化。

（二）活動二：蟋蟀的叫聲

剛才我們了解到駱駝一些有趣的現(xiàn)象，其實(shí)自然界中這種有趣的現(xiàn)象還很多很多，不信，我們來看一看嬌小的蟋蟀有什么有趣的現(xiàn)象。

1、請同學(xué)們看課本40頁第3小題。

2、全班展示，交流。（h＝t÷7＋3）

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？

（三）課堂小結(jié)：

1、觀察這三道題，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同的地方嗎？

2、例舉一個量隨著另一個量變化而變化的例子。

（路程）隨著（時間）的變化而變化，（氣溫）隨著（時間）的變化而變化，（工作時間）隨著（工作總量）的變化而變化，（汽車載重量）隨著（汽車的數(shù)量）的變化而變化

五、練習(xí)鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互變化的量連起來。

路程 正方形面積

邊長 購賣數(shù)量

總價 行駛時間

2、填一填。

（1）香蕉的單價一定，購買的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

（2）輪船行駛的速度 一定， 行駛的（ ）和（ ）在 發(fā)生變化。

（3）李叔叔從家到廠家騎自行車的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

3、判斷下面兩個變量是不是相關(guān)聯(lián)的量。

（1）人的長相與身高。

（2）正方形的邊長與周長。

（3）人的身高與跳繩的速度。

（4）每袋米有50千克，米的袋數(shù)與米的總質(zhì)量。

4、舉例說一說，下面這兩道題中一個量是怎樣隨另一個量變化而變化的？

（1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。

（2）一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

六、課堂小結(jié)。

這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或你還有什么問題？

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北師大版六年級下冊《比例的認(rèn)識》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《比例的認(rèn)識》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和 基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2.在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

3.通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

教學(xué)重難點(diǎn)

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識，說說你對比都有了哪些了解？

師：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

師：今天，小明帶來了幾張自拍照。仔細(xì)觀察圖片，這些照片中那些像，那些不像？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.認(rèn)識比例及各部分名稱。

師：那兩張照片像呢？為什 么？

它們長和寬的比值相等，所以就像。

師：它們的比值相等，我們就用等號將兩個比連接起來。像這樣表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。誰能舉幾個比例的例子？

師：你能給比例各部分起名字嗎？

2.練一練：

下表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？（寫一寫，與同伴交流。）

3.認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。

觀察這些比例，除了它們的比值相等外，你還發(fā)現(xiàn)什么？

師：誰 愿意談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)？

師：你們這個發(fā)現(xiàn)是不是一個規(guī)律呢？請同學(xué)們來驗(yàn)證一下。

師 ：對，在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。這在數(shù)學(xué)上叫比例的基本性質(zhì)。

三、課堂練習(xí)。

1.

（1）分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩 個比能否組成例。

（2）分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。

2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

15：18和30：36 4：8和5：20

1/4：1/16和0.5：2 1/3：1/9和1/6：1/18

3.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系 ，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成 的比例。

10：1.5和8：1.2 6：9和12：18

4.根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。

90.4=1.2 3a=2b

四 、總結(jié)：

說說這節(jié)課都有哪些收獲？

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北師大版六年級下冊《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2、通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重難點(diǎn)

圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

師：同 學(xué)們，周末老師去超市買飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？

出示：兩種圓柱體飲料。

師：對，它們的粗細(xì) 、長短都不同，要知道它們的體積才行。

（二）探索嘗試，解釋交流。

師：怎樣求圓柱的體積呢？

師：首先想一想，在學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的？

（出示 ：圓面積推導(dǎo)過程）

1、師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化 成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來 求體積嗎？（學(xué)生：把圓柱切開，拼成長方體）

師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

2、師：請小組內(nèi)想一下，把怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體？并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系？

3、師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。

（演示將圓柱的割拼過程）

師：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成 了長方體。

你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的？

根據(jù)學(xué)生的回答師板書：

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

師：如果用V表示體積 ，用S表示圓柱的底面積， 用h表示高。你 能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計(jì)算公式，你能根據(jù)公式計(jì)算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關(guān)數(shù)據(jù)，由學(xué)生計(jì)算。）

（三）課堂練習(xí)。

1、計(jì)算下面圓柱體積。

2、用數(shù)學(xué)

（1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？

（2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是 6厘米，高是16厘米，這個水杯能容多少毫升 水？

（3）金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積 是多少立方 厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量是多少千克？

總結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

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