小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級(jí)

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》數(shù)學(xué)教案。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第28-29頁(yè)。

二、學(xué)情分析：

認(rèn)知分析：本節(jié)內(nèi)容是繼平移、軸對(duì)稱(chēng)和簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形基本變換，學(xué)生有了一定的變換思想。

能力分析：六年級(jí)的學(xué)生有一定的觀察、抽象和分析能力，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍薄弱。

情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑的內(nèi)容，樂(lè)于用自己的方法學(xué)習(xí)，喜歡動(dòng)手操作，用自己的語(yǔ)言去交流和表達(dá)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)鐘表等生活實(shí)例的觀察，理解順旋轉(zhuǎn)的要素和特征，并會(huì)畫(huà)線(xiàn)段按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言表達(dá)、繪制圖性等活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，增強(qiáng)和發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的三要素和旋轉(zhuǎn)的特征。

難點(diǎn)：在方格紙上把線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)900。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情境導(dǎo)入：

同學(xué)們，這幾年我們市的錢(qián)排、合水、貴子等地方都建起了風(fēng)力發(fā)電廠，你們想去看嗎？好，下面請(qǐng)大家欣賞風(fēng)力發(fā)電的美麗風(fēng)景。（播放課件視頻）

問(wèn)：剛才你看到風(fēng)車(chē)是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？（旋轉(zhuǎn)）今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)：圖形的旋轉(zhuǎn)（一））

二、探究新知

（一）1、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象有很多，鐘面上指針的運(yùn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)（播放課件：鐘面），請(qǐng)觀察鐘面，時(shí)針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

2、讓學(xué)生觀察，然后匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)學(xué)生回答統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

①時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

②時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針?lè)较颍喾吹木褪悄鏁r(shí)針?lè)较颉?/p>

3、讓學(xué)生用手比劃順時(shí)針?lè)较蚺c逆時(shí)針?lè)较颍R讀“智慧老人”的話(huà)。

（二）1、（放橫桿升起課件）師：收費(fèi)站里橫桿的升降也是一種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（點(diǎn)放課件橫桿升起）讓學(xué)生小組交流，討論以下問(wèn)題：

①橫桿繞著哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？

②橫桿沿著什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

先讓學(xué)生小組討論，然后分小組匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：橫桿是繞著固定點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，再讓學(xué)生看屏幕齊讀一遍。

2、（課件演示橫桿下降）教師提出問(wèn)題讓學(xué)生研究：

①橫桿繞著什么地方轉(zhuǎn)動(dòng)？

②橫桿沿著什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

討論后讓學(xué)生個(gè)人回答，老師統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：橫桿繞固定點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900。

3、小結(jié)旋轉(zhuǎn)三大要素，板書(shū)：

旋轉(zhuǎn)三大要素：

1、繞哪個(gè)點(diǎn)

2、向什么方向

3、旋轉(zhuǎn)多少度

（三）畫(huà)一畫(huà)

1、畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的線(xiàn)段。

①老師提問(wèn)題：畫(huà)線(xiàn)段AB旋轉(zhuǎn)后的線(xiàn)段，要注意什么呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一是繞點(diǎn)B；二是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)900。

②組學(xué)生在方格紙上畫(huà)，同桌之間互相交流，互相糾錯(cuò)。

③實(shí)物投影展示，講評(píng)。

2、畫(huà)線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的線(xiàn)段。

放手讓學(xué)生自己畫(huà)，實(shí)物投影學(xué)生畫(huà)的線(xiàn)段，出現(xiàn)問(wèn)題，師生共同訂正。

3、歸納總結(jié)：旋轉(zhuǎn)時(shí)，要先弄明白“線(xiàn)著哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”。

三、鞏固練習(xí)

教材第29頁(yè)“練一練”第1-4題。

1、第1題，課件演示，讓學(xué)生觀察，回答問(wèn)題。

2、第2題，先讓學(xué)生自己做，然后小組交流答案，小組合作共同解決出現(xiàn)的問(wèn)題，最后課件統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

3、第3題，讓學(xué)生動(dòng)手在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，實(shí)物投影展示學(xué)生作業(yè)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，歸納畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形注意的問(wèn)題。

4、第4題，讓學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)，借助實(shí)物（小棒）幫助理解，教師注意對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)膸椭?，?shí)物投影，共同訂正。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么不明白嗎？課后找出生活中有趣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測(cè)量高。

2.通過(guò)觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.從實(shí)際生活入手，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。

三、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。

師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來(lái)一些圖形， 仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）

(通過(guò)演示，總結(jié))點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體。（板書(shū)課題）

師：請(qǐng)同學(xué)們思考，一個(gè)長(zhǎng)方形沿一條直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么圖形？一個(gè)梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫(huà)面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？

師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？

2.認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱(chēng)。師：我們先來(lái)研究圓柱有哪些特征？

請(qǐng)同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來(lái)研究圓柱的特征，看哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。

（1）哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

（2）介紹圓柱各部分的名稱(chēng)，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱(chēng)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑：

①圓柱的上、下兩個(gè)底面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？

②用手摸一摸圓柱的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)什么？

③圓柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？

3. 探究圓錐的特征。

（1）我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來(lái)研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

（3）說(shuō)一說(shuō)圓錐的特征。

4.對(duì)比。

師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書(shū)，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)。

1.填一填。

（1）圓柱上下面是兩個(gè)（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個(gè)（ ）形。

（2）圓柱有（ ）個(gè)面是彎曲的，圓 錐的側(cè)面是一個(gè)（ ）面。

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個(gè)圓柱有（ ）條高。

（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（ ）條高。

2.判一判。

（1）圓柱上、下兩個(gè)底面的周長(zhǎng)相等。 （ ）

（2）圓柱和圓錐的高都有無(wú)數(shù)條。 （ ）

（3）從正面 或側(cè)面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）

（4）圓柱上、下底面上任意兩點(diǎn)間的線(xiàn)段，就是圓柱的高。（ ）

3.找一找。

4.拓展提升。

將 一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)圓柱。你能畫(huà)出來(lái)嗎？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖 形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖 形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，說(shuō)出圖形的 平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了 平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說(shuō)，說(shuō)說(shuō)什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

師：今天我們利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探索 圖形的運(yùn)動(dòng)（板書(shū)課題：圖形的運(yùn)動(dòng)）

二、自主探索

1.情境探索：

課件呈現(xiàn)情境圖（教材第32頁(yè)）

如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。

請(qǐng)同學(xué)們觀察 上圖，你能通過(guò)平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。

師：哪位同學(xué)上來(lái)展示一下自己的做法 。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生1：先向左平移10格，再向上平移4格。

2.師：你能通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同伴交流你的做法。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后擺一擺， 最后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，可以邊擺邊說(shuō)，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

生1：先左平移9格，再繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。

生2：先繞直角頂點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900 ，再左平移9格。

三、課堂練習(xí)

1.請(qǐng)將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)說(shuō)要注意什么。

2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動(dòng)了位置。你能通過(guò)卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？

3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車(chē)”圖形？

（2）“風(fēng)車(chē)”圖形中四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？

（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中四個(gè)三角形如何變換回最初的圖形？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，在學(xué) 習(xí)中你認(rèn)為哪些是有困難的？哪些 是學(xué)得比較好的？你有什么經(jīng)驗(yàn)可以介紹嗎？

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一、 導(dǎo)入

同學(xué)們，我們生活在動(dòng)的世界里，風(fēng)吹樹(shù)梢動(dòng)，鳥(niǎo)兒飛翔翅膀動(dòng)、就連我們身體中的血液每時(shí)每刻都在不停的流動(dòng)，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而變得豐富多彩。現(xiàn)在讓我們做了實(shí)驗(yàn)感受一下吧！請(qǐng)大家選擇你身邊的一樣物品，讓它動(dòng)一動(dòng)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

1、 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) 如果把這個(gè)小球看成是一點(diǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（曲線(xiàn)）能用四個(gè)字概括一下嗎？板書(shū)：點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)

2、 線(xiàn)動(dòng)成面 如果把這枝筆看成是一條線(xiàn)，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了什么？（面）概括起來(lái)就是：線(xiàn)動(dòng)成面

3、 面動(dòng)成體 如果把這本數(shù)學(xué)書(shū)看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，那么它是怎么運(yùn)動(dòng)的呢 ？（旋轉(zhuǎn)）板書(shū)。旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱體，也就是說(shuō)：面動(dòng)成體。

大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎 ？

小結(jié)：看來(lái)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面與面動(dòng)成體在我們的生活中隨處可見(jiàn)。（課件）這節(jié)課我們就來(lái)研究面的旋轉(zhuǎn)。

二、 新課

1、 以前我們學(xué)習(xí)過(guò)那么平面圖形？（學(xué)生回答老師貼圖）

2、 這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么立體圖形呢？請(qǐng)大家先想一想，猜一猜并和同桌說(shuō)一說(shuō)。

3、 大家剛才說(shuō)得對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們來(lái)動(dòng)手做一做。每組的黑袋子里有一些平面圖形，請(qǐng)大家選擇好以哪條線(xiàn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn)，最后把你的發(fā)現(xiàn)記錄在匯報(bào)單上。

4、 小組活動(dòng)，操作記錄

5、 同學(xué)們，我們就做到這，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下。學(xué)生匯報(bào)，老師貼圖。

哪個(gè)小組還有補(bǔ)充？

根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào)，你又想說(shuō)些什么 ？

A、不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。

B、不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長(zhǎng)方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形）

C、同一個(gè)平面圖形，按照不用的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的。

6、小結(jié)：看！同一個(gè)長(zhǎng)方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（課件）

7、在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體?，F(xiàn)

在請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)進(jìn)一步來(lái)了解它們。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都有一個(gè)曲面和一個(gè)底面，不同點(diǎn)圓柱體上面也是一個(gè)底面，而圓錐體上面是一個(gè)頂點(diǎn)。圓柱體有無(wú)數(shù)條高，而圓錐體只有一條。）

8、在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學(xué)生舉例，相機(jī)指出各部分名稱(chēng)。

三、 練習(xí)

看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓柱體和圓錐體已經(jīng)很熟悉了，那接下來(lái)薛老師可要考考大家了！

1、 實(shí)物判斷：是不是圓柱體？說(shuō)明理由．

2、 教材四頁(yè)習(xí)題。

３、開(kāi)放題。

Ａ、下列圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成哪個(gè)立體圖性？

Ｂ、下列哪個(gè)塞子既能塞住甲盒又能塞住乙盒呢？

四、 總結(jié)

同學(xué)們，看！我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩?。『?jiǎn)單的動(dòng)就將這些平面圖象變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧！

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案

學(xué)情分析：

圖形的放大與縮小是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的知識(shí)后的一個(gè)實(shí)際運(yùn)用， 通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大與縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變，從而體會(huì)圖形相似變化的特征，并能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在研究圖形的放縮的過(guò)程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件 用于學(xué)生畫(huà)圖的水彩筆、尺子、方格紙。賀卡圖片，實(shí)物投影儀。

教學(xué)過(guò)程：

一、溫固互查

二人小組互述：

剛才還看不清，現(xiàn)在為什么看清楚了？(投影出示：一張臺(tái)歷紙)

二、自學(xué)質(zhì)疑

1、仔細(xì)閱讀教材28頁(yè)，獨(dú)立完成以下內(nèi)容。

2、如果下圖中的長(zhǎng)方形表示我們教室的大小，你能按4：1的比將圖形放大，畫(huà)出“巨人”教室的大小碼？試一試，與同伴交流。

3、如果有圖的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個(gè)三角形按1：4縮小，畫(huà)出我們用的三角尺嗎？

3、通過(guò)上面的研究你得出了什么結(jié)論？

三、合作解疑

1、交流自己的學(xué)習(xí)成果。

2、討論交流：怎樣畫(huà)圖才能畫(huà)的與原圖像？

四、鞏固拓展

1、下面哪個(gè)圖形是圖A按2：1的比放大后的圖形？哪個(gè)圖形是圖A按1：2的比縮小后的圖形。

2、下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，在回答問(wèn)題。

3、把下面的圖放大，比一比誰(shuí)畫(huà)得像。

4、你知道日常生活中的哪些地方也應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？

五、總結(jié)反饋

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我自己學(xué)會(huì)了______________________ ，和同伴學(xué)會(huì)了______________________ 以后我會(huì)在_____________________ 方面更加努力的。我可以得到（ ）顆星?！睢睢睢睢?/p>

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北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的放縮》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)數(shù)對(duì)得對(duì)應(yīng)。理解圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、過(guò)程和方法：結(jié)合具體情境，通過(guò)觀察、操作、思考、交流、展示等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過(guò)程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)去呢？（復(fù)制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺(jué)？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來(lái)研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說(shuō)，邊操作，得到的三張賀卡）與原來(lái)的賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說(shuō)點(diǎn)兒什么？你認(rèn)為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長(zhǎng)方形的，是長(zhǎng)變了還是寬變了？）

學(xué)生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來(lái)我們就來(lái)研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰(shuí)畫(huà)得像？為什么？

請(qǐng)代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來(lái)只有長(zhǎng)和寬都按照相同的比來(lái)畫(huà)，才能畫(huà)得和原圖相像。

（說(shuō)明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)寫(xiě)出比。）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫(huà)圖的長(zhǎng)和寬與原圖的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有按照相同的比來(lái)畫(huà)，畫(huà)的圖才像。在此過(guò)程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

三、畫(huà)一畫(huà)

師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來(lái)我們要畫(huà)一畫(huà)。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)行一次放大或縮小，畫(huà)完后，在四人小組里面把你自己畫(huà)的情況、畫(huà)的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時(shí)告訴大家你所畫(huà)的這個(gè)圖長(zhǎng)和寬與原圖的長(zhǎng)和寬的比分別是多少。開(kāi)始吧。（作業(yè)紙上分別有長(zhǎng)方形、正方形和三角形）

活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體展示、反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫(huà)圖過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對(duì)圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

四、生活中的應(yīng)用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以給生活和工作帶來(lái)很大的方便。

五、神奇的小貓

師：看來(lái)同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會(huì)圖形的放縮。（出示探究活動(dòng)）

師：這是一只名叫樂(lè)樂(lè)的小貓。根據(jù)我們學(xué)過(guò)的數(shù)對(duì)的知識(shí)，你能將表示小貓樂(lè)樂(lè)輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)正確的填寫(xiě)出來(lái)么？（可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂(lè)樂(lè)輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱(chēng)）請(qǐng)你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫(xiě)在表格中，并觀察數(shù)對(duì)的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂(lè)樂(lè)？之后通過(guò)在方格紙上描點(diǎn)、連線(xiàn)來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

學(xué)生活動(dòng)、探索。

匯報(bào)展示（說(shuō)一說(shuō)你的猜測(cè)、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果）。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“神奇的小貓”的探究活動(dòng)，通過(guò)在方格紙上畫(huà)小貓圖，以及討論哪只小貓長(zhǎng)得更像樂(lè)樂(lè)，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

六、小結(jié)

今天我們?cè)诨顒?dòng)和游戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請(qǐng)同學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《可愛(ài)的小貓》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《可愛(ài)的小貓》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材P56~57的數(shù)學(xué)好玩--《可愛(ài)的小貓》。

教材分析：

本節(jié)課是在前面第二單元《比例的認(rèn)識(shí)-圖形的放大與縮小》的基礎(chǔ)上繼續(xù)體會(huì)用“數(shù)對(duì)”將圖形進(jìn)行放大與縮小的方法，并且學(xué)生已在四年級(jí)《確定位置》學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)有了用“數(shù)對(duì)”表示特定的點(diǎn)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生參與活動(dòng)，體會(huì)圖形的放大與縮小的方法。這是一節(jié)有趣的探究活動(dòng)課，主要讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)圖形的變化多樣性和趣味性。

學(xué)情分析：

學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：

﹙1﹚日常生活中積累的對(duì)放大與縮小現(xiàn)象的感性認(rèn)識(shí) ；

﹙2﹚數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí)以及比的意義；

﹙3﹚一定的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)“數(shù)對(duì)”的變化，掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法。

過(guò)程與方法：通過(guò)“填一填”、“畫(huà)一畫(huà)”等活動(dòng)，能寫(xiě)出相關(guān)點(diǎn)的數(shù)對(duì)，并能描畫(huà)出相應(yīng)的圖形，感受如何才能畫(huà)得與原來(lái)的圖形相像。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能應(yīng)用數(shù)對(duì)中數(shù)的擴(kuò)大或縮小，完成圖像的放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)圖形數(shù)對(duì)的變化規(guī)律，把具體圖形變形，會(huì)用數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)出新的圖形。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （2分鐘）

師：我們前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了圖形的放大和縮小，回想一下，怎樣放大或縮小，才能使得到的圖形像原來(lái)的圖形？

生：把圖形的各邊按相同的比擴(kuò)大或縮小，才能使得到的圖形和原來(lái)的圖形像 （對(duì)應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)的比相等，原圖的每條邊都擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，得到的圖形才會(huì)與原圖相像）

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圖形的放大和縮小。

二、合作探究，實(shí)踐活動(dòng)（31分鐘）

故事引入：（1分鐘）

有一只貓媽媽生了四只小貓，它們的名字分別叫樂(lè)樂(lè)、天天、晶晶、歡歡。有一天發(fā)生了意外，天天、晶晶、歡歡與貓媽媽失散了，貓媽媽的身邊只剩下樂(lè)樂(lè)，貓媽媽非常想念失散的三只小貓，可是貓媽媽老得已記不起它們的樣了，今天我們就來(lái)跟據(jù)樂(lè)樂(lè)的輪廓幫助貓媽媽畫(huà)出另外三只小貓的長(zhǎng)相。好嗎？ 活動(dòng)1：填寫(xiě)小貓樂(lè)樂(lè)的輪廓圖(課件出示)（5分鐘）

師：這是樂(lè)樂(lè)，它長(zhǎng)得漂亮嗎？樂(lè)樂(lè)是由十個(gè)不同的點(diǎn)連接成的輪廓圖，你能說(shuō)一說(shuō)Ａ點(diǎn)（2，0）表示什么意思嗎？2表示的是？0表示的是？那B點(diǎn)呢？

1、學(xué)生嘗試說(shuō)一說(shuō)自己的理解。

2、獨(dú)立思考，分別把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對(duì)填入相應(yīng)的空格

3、同桌分別說(shuō)說(shuō)各個(gè)數(shù)對(duì)所表示的意義。

4、學(xué)生反饋。

活動(dòng)2：探究規(guī)律，填寫(xiě)表格。（課件出示表格） （8分鐘）

師：樂(lè)樂(lè)的輪廓圖我們已經(jīng)知道了，看貓媽媽給我們提供的天天、晶晶和歡歡的輪廓信息，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？這四只小貓有什么異同呢？讓我們來(lái)一探究竟吧。

活動(dòng)步驟：

1.小組合作探究規(guī)律：

（1） 觀察樂(lè)樂(lè)和天天的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，2）

（6，6） （12，6）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（2）觀察樂(lè)樂(lè)和晶晶的輪廓圖

（2，0） （2，0）

（4，0） （4，0）

（6，2） （6，4）

（6，6） （6，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（3）觀察樂(lè)樂(lè)和歡歡的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，4）

（6，6） （12，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

2．根據(jù)你找的規(guī)律，寫(xiě)出其余的數(shù)對(duì)，并填在表格里。

3．和同桌說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)天天和樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)有什么規(guī)律？晶晶和樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)又有什么規(guī)律？歡歡和樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)呢？

4．全班反饋，校對(duì)。

板書(shū)規(guī)律：

天天 列×2，行不變

晶晶 列不變，行×2

歡歡 行和列都×2

師：同學(xué)們猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰(shuí)和樂(lè)樂(lè)更像呢？為什么？ 生：我猜想歡歡和樂(lè)樂(lè)比較像，因?yàn)闃?lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)每個(gè)數(shù)字都乘了2擴(kuò)大成歡歡輪廓圖的數(shù)對(duì)。

活動(dòng)3：描點(diǎn)畫(huà)圖，比較差異。 （8分鐘）

師：好，接下來(lái)我們來(lái)驗(yàn)證一下是不是樂(lè)樂(lè)和歡歡最像呢？讓我們一起大展身手，揭開(kāi)他們廬山真面目，動(dòng)手操作畫(huà)出三只小貓的輪廓。

（1）小組分工，2個(gè)人畫(huà)天天、2個(gè)人畫(huà)晶晶、2個(gè)人畫(huà)歡歡，獨(dú)立操作畫(huà)圖，根據(jù)每只小貓輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)用鉛筆描點(diǎn)，并用直尺畫(huà)出它們的輪廓圖。

（2）觀察比較四幅輪廓圖，小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂(lè)樂(lè)的不同點(diǎn)，交流總結(jié)規(guī)律。說(shuō)說(shuō)哪只長(zhǎng)得像樂(lè)樂(lè)，為什么？

小結(jié)并板書(shū)：

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長(zhǎng)

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來(lái)的圖形才像。

活動(dòng)4：巧學(xué)妙用，設(shè)計(jì)圖案。 （8分鐘）

師：生活中，我們可以利用上面的方法將圖案進(jìn)行變形（出示M），下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作，展示交流

步驟：

（1）先將M的每個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)標(biāo)上字母，然后寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)對(duì)，自己獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案。

我是這樣想的：我將表示M的點(diǎn)的數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字 ，第二個(gè)數(shù)字 。

變化后的點(diǎn)的數(shù)對(duì)分別是：

（2）設(shè)計(jì)完成后，和同伴說(shuō)一說(shuō)，自己是如何設(shè)計(jì)的，再把設(shè)計(jì)好的圖案在小組里展示。

（3）學(xué)生根據(jù)展示的作品，匯報(bào)設(shè)計(jì)過(guò)程。

三、總結(jié)提升、質(zhì)疑問(wèn)難。（2分鐘）

通過(guò)本節(jié)課的探究，你一定收獲頗豐，誰(shuí)愿意告訴老師，這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲？

四、課堂檢測(cè)（課件出示）（5分鐘）

1、請(qǐng)說(shuō)出下圖的各個(gè)動(dòng)物館的位置。

2、判斷題：

（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形按4：1進(jìn)行放大，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。（ ）

（2）一個(gè)正方形按1：3縮小后，邊長(zhǎng)和面積都縮小到原來(lái)的1/3（ ）

（3）一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來(lái)圖形是相似圖形。（ ）

3、選擇題：

下面哪個(gè)圖形是A按2：1放大后得到的圖形（ ）

五、課外拓展延伸。（1分鐘）

生活處處有數(shù)學(xué)，生活中也有很多圖形的放大與縮小的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？（課件播放圖形的放大與縮小現(xiàn)象的例子）

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

可愛(ài)的小貓

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長(zhǎng)

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來(lái)的圖形才像。

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解解比例的意義。

2.掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

3.強(qiáng)調(diào)解比例的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和計(jì)算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計(jì)算能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 將下列各比例改寫(xiě)成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索嘗試，解釋交流。

1、師：同學(xué)們，進(jìn)行“物物交換”活動(dòng)，看圖 你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息 你能提出什么問(wèn)題？

這個(gè)問(wèn)題怎么解決？寫(xiě)出你的想法。

師：假設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)，你能寫(xiě)出一個(gè) 比例嗎？這個(gè)比例中x是多少呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

（1 ）自己動(dòng)腦寫(xiě)出想法。

（2）小組交流。

2、師：哪個(gè)小組展示本小組的想法。

板書(shū)：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14個(gè)玩具汽車(chē)可以換35本小人書(shū)。

3、總結(jié)：

師：在比例里，如果已知任何三項(xiàng)你能求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)？

對(duì)，先寫(xiě)成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

三、課堂練習(xí)

1、解比例

2、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.4和0.3，兩個(gè)外項(xiàng)是6和x。

（3）比例的第一項(xiàng)是4，第二項(xiàng)是8，第三項(xiàng)是x，第四項(xiàng)是10。

四、總結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.怎樣計(jì)算圓柱的體積？

(板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高)

2.

（1）一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高 15分米，它的體積是多少立方分米？

（2）一個(gè)圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？

3.（出示圓錐體）

問(wèn)：圓錐有什么特征？

師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？

（二）探索嘗試，解釋交流。

1.師：在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？

學(xué)生回答，教師板書(shū)：

圓柱---（轉(zhuǎn)化）---長(zhǎng)方體

師：借鑒這種方法，為我們 研究圓錐體體積提供了方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？

2.問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)到什么？

師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

(板書(shū)：等底 等高 )

師：既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？ （師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）

師：是啊，圓錐體的體積小，你估計(jì)一下這兩個(gè)的體積有什么樣關(guān)系？

師：用沙子、圓柱體、圓錐 體做實(shí)驗(yàn)。

3.誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

師：你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（板書(shū)）

師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

師：通過(guò)剛才同學(xué)們的動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓 錐有這樣一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。我們?cè)賮?lái)一起回一下實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

大家一起把實(shí)驗(yàn)報(bào)告表填一下。

我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(板書(shū)：)

4.出示另外一組 大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？

師：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。（舉例）

（三）課堂練習(xí)

1.求下面 圓錐的體積。

(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(2)底面直徑是6分米，高6分米。

2.用數(shù)學(xué)

（1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多 少立方米？

（2）一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

（3）一個(gè)近似圓錐形的 煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少?lài)崳?/p>

（四）課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

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北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形的認(rèn)識(shí)》教案

老師講課學(xué)生愛(ài)聽(tīng)，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。因此，老師會(huì)想盡一切方法編寫(xiě)一份學(xué)生易接受的教案。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽(tīng)懂所講的內(nèi)容，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編精心整理的“北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圖形的認(rèn)識(shí)》教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容：

北師版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第89頁(yè)：圖形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，溝通各種圖形間的聯(lián)系，體會(huì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

2、復(fù)習(xí)所學(xué)的各種圖形的特征，總結(jié)探索圖形特征的方法，鞏固所學(xué)的識(shí)圖、畫(huà)圖等技能。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、用網(wǎng)絡(luò)圖表示出各種圖形間的關(guān)系。

教學(xué)用具：

實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

我來(lái)當(dāng)裁判：圖形王國(guó)要舉行國(guó)王選舉大會(huì)，各圖形都爭(zhēng)著要當(dāng)王國(guó)，經(jīng)過(guò)激烈的競(jìng)爭(zhēng)，最后大家選舉平面圖形中的長(zhǎng)方形為平面圖形的首領(lǐng)；把長(zhǎng)方體選為立體圖形王國(guó)的首領(lǐng)，你們覺(jué)的這樣的選舉結(jié)果有道理嗎？

生發(fā)表自己的見(jiàn)解。

教師：同學(xué)們都有自己的理解，回顧一下：我們小學(xué)階段學(xué)過(guò)哪些圖形？

生：三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球

二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

1、你們能用自己學(xué)過(guò)的整理方法，把學(xué)過(guò)的這些圖形分類(lèi)整理形成自己的知識(shí)網(wǎng)嗎？

2、生各自整理。

3、展示交流：對(duì)學(xué)生展示的知識(shí)網(wǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)

4、完善自己的知識(shí)網(wǎng)。

結(jié)合知識(shí)網(wǎng)，進(jìn)一步讓學(xué)生找各部分知識(shí)間的包含關(guān)系

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。

1、仔細(xì)觀察，連一連。

讓學(xué)生通過(guò)觀察，動(dòng)手連線(xiàn)，理解平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系。

通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解面在體上，面圍成體

2、完成書(shū)上的第2題。

（1）小組交流

（2）全班交流

（3）師生總結(jié)

3、說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)過(guò)的平面圖形或立體圖形，都運(yùn)用了圖形的哪些特征？

四、自主檢評(píng)，完善提高。

1、完成檢測(cè)題。

（1）生獨(dú)立完成。

（2）全班交流

（3）自主評(píng)價(jià)

2、課堂總結(jié)

教學(xué)反思：

本節(jié)課是將小學(xué)階段學(xué)習(xí)的平面圖形和立體圖形集中進(jìn)行初步復(fù)習(xí)，內(nèi)容涵蓋了平面圖形和立體圖形的方方面面，因此本節(jié)課的復(fù)習(xí)容量極大。從學(xué)生來(lái)看，五年級(jí)的學(xué)生已具備了一定的自己進(jìn)行整理復(fù)習(xí)的能力，因此把本節(jié)課的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生將分散的知識(shí)歸納，并將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)在分析，比較的基礎(chǔ)上串在一起，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《變化的量》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《變化的量》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴(lài)的變量。

2、在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴(lài)的變量并嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

課件出示一個(gè)人從嬰兒、幼兒、兒童的成長(zhǎng)變化圖，讓學(xué)生觀察，并說(shuō)一說(shuō)圖中的變化情況。

1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。(板書(shū)課題)

在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：每天的氣溫、人的體溫等。有時(shí)候，一個(gè)量的變化能引起另一個(gè)量的變化。比如：人的身高一般會(huì)隨著年齡的變化而變化 ，汽車(chē)行駛的路程會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，我們把這些變化的量，稱(chēng)之為“變量”。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)變化的量以及 它們之間的變化關(guān)系。

二、觀察表格，感知變量。

淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。我們一起來(lái)看一看。

出示圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言。

1、從表中你知道了什么？

2、觀察表中的數(shù)據(jù)，哪些量在發(fā)生變化？

3、年齡和體重，誰(shuí)隨著誰(shuí)的變化而變化？

4、說(shuō)一說(shuō)妙想6歲前的體重是如何隨 年齡增長(zhǎng)而變化的？

5、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化 嗎？

師：在上表中，有體重和年齡兩個(gè)變量，而且隨著年齡的增長(zhǎng)，體重也在增長(zhǎng)，我們就說(shuō)體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）

三、自主探究，感悟變量。

（一）活動(dòng)一：駱駝的體溫

教師引導(dǎo)學(xué)生自主觀察駱駝體溫隨著時(shí)間變化統(tǒng)計(jì)圖，討論、交流下列問(wèn)題。

1、圖中所反映的是哪兩個(gè)變化的量？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書(shū)上，然后再在全班匯報(bào)說(shuō)明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

5、第二天8時(shí)在圖上是哪一個(gè)時(shí)刻？ 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

6、第三天12時(shí)駱駝的體溫是多少？

7、駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？

教師小結(jié)：駱駝體溫隨著時(shí)間變化而呈周期性的變化。

（二）活動(dòng)二：蟋蟀的叫聲

剛才我們了解到駱駝一些有趣的現(xiàn)象，其實(shí)自然界中這種有趣的現(xiàn)象還很多很多，不信，我們來(lái)看一看嬌小的蟋蟀有什么有趣的現(xiàn)象。

1、請(qǐng)同學(xué)們看課本40頁(yè)第3小題。

2、全班展示，交流。（h＝t÷7＋3）

3、理解式子中量的變化。

師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？

（三）課堂小結(jié)：

1、觀察這三道題，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同的地方嗎？

2、例舉一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化的例子。

（路程）隨著（時(shí)間）的變化而變化，（氣溫）隨著（時(shí)間）的變化而變化，（工作時(shí)間）隨著（工作總量）的變化而變化，（汽車(chē)載重量）隨著（汽車(chē)的數(shù)量）的變化而變化

五、練習(xí)鞏固，加深理解。

1、連一連，把相互變化的量連起來(lái)。

路程 正方形面積

邊長(zhǎng) 購(gòu)賣(mài)數(shù)量

總價(jià) 行駛時(shí)間

2、填一填。

（1）香蕉的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

（2）輪船行駛的速度 一定， 行駛的（ ）和（ ）在 發(fā)生變化。

（3）李叔叔從家到廠家騎自行車(chē)的（ ）和（ ）在發(fā)生變化。

3、判斷下面兩個(gè)變量是不是相關(guān)聯(lián)的量。

（1）人的長(zhǎng)相與身高。

（2）正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。

（3）人的身高與跳繩的速度。

（4）每袋米有50千克，米的袋數(shù)與米的總質(zhì)量。

4、舉例說(shuō)一說(shuō)，下面這兩道題中一個(gè)量是怎樣隨另一個(gè)量變化而變化的？

（1）一種故事書(shū)每本3元，買(mǎi)書(shū)的總價(jià)與書(shū)的本數(shù)。

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。

六、課堂小結(jié)。

這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或你還有什么問(wèn)題？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例的認(rèn)識(shí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的意義和 基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。

3.通過(guò)自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

教學(xué)重難點(diǎn)

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

師：上學(xué)期我們學(xué)過(guò)了有關(guān)比的知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比都有了哪些了解？

師：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

師：今天，小明帶來(lái)了幾張自拍照。仔細(xì)觀察圖片，這些照片中那些像，那些不像？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱(chēng)。

師：那兩張照片像呢？為什 么？

它們長(zhǎng)和寬的比值相等，所以就像。

師：它們的比值相等，我們就用等號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)。像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例。誰(shuí)能舉幾個(gè)比例的例子？

師：你能給比例各部分起名字嗎？

2.練一練：

下表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫(xiě)出比例嗎？（寫(xiě)一寫(xiě)，與同伴交流。）

3.認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。

觀察這些比例，除了它們的比值相等外，你還發(fā)現(xiàn)什么？

師：誰(shuí) 愿意談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)？

師：你們這個(gè)發(fā)現(xiàn)是不是一個(gè)規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)驗(yàn)證一下。

師 ：對(duì)，在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。這在數(shù)學(xué)上叫比例的基本性質(zhì)。

三、課堂練習(xí)。

1.

（1）分別寫(xiě)出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比，判斷這兩 個(gè)比能否組成例。

（2）分別寫(xiě)出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

2.哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

15：18和30：36 4：8和5：20

1/4：1/16和0.5：2 1/3：1/9和1/6：1/18

3.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系 ，判斷下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫(xiě)出組成 的比例。

10：1.5和8：1.2 6：9和12：18

4.根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫(xiě)出兩個(gè)不同的比例。

90.4=1.2 3a=2b

四 、總結(jié)：

說(shuō)說(shuō)這節(jié)課都有哪些收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2、通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重難點(diǎn)

圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

師：同 學(xué)們，周末老師去超市買(mǎi)飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價(jià)都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？

出示：兩種圓柱體飲料。

師：對(duì)，它們的粗細(xì) 、長(zhǎng)短都不同，要知道它們的體積才行。

（二）探索嘗試，解釋交流。

師：怎樣求圓柱的體積呢？

師：首先想一想，在學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積的？

（出示 ：圓面積推導(dǎo)過(guò)程）

1、師：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化 成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái) 求體積嗎？（學(xué)生：把圓柱切開(kāi)，拼成長(zhǎng)方體）

師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

2、師：請(qǐng)小組內(nèi)想一下，把怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體？并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系？

3、師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看演示。

（演示將圓柱的割拼過(guò)程）

師：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成 了長(zhǎng)方體。

你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

根據(jù)學(xué)生的回答師板書(shū)：

長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

師：如果用V表示體積 ，用S表示圓柱的底面積， 用h表示高。你 能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計(jì)算公式，你能根據(jù)公式計(jì)算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關(guān)數(shù)據(jù)，由學(xué)生計(jì)算。）

（三）課堂練習(xí)。

1、計(jì)算下面圓柱體積。

2、用數(shù)學(xué)

（1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？

（2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是 6厘米，高是16厘米，這個(gè)水杯能容多少毫升 水？

（3）金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是200厘米。這根金箍棒的體積 是多少立方 厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量是多少千克？

總結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《畫(huà)一畫(huà)》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1、在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步 認(rèn)識(shí)正比例圖象。

2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)

會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)識(shí)到成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖象特點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)

師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來(lái)判斷兩個(gè)變量是否成正比例。首先，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，正比例要滿(mǎn)足哪兩個(gè)條件？

生：要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而 增加、減少而減少；

2、兩 種量相對(duì)應(yīng)的比值不變。

師：看來(lái)對(duì)于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們?cè)偎伎家幌?，下面的量成正比例嗎?/p>

1．每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。

3．長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。

4．分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究成正比例。（教師板書(shū)課題：畫(huà)一畫(huà)）

活動(dòng)二：動(dòng)手畫(huà)圖，理解含義。

1、師：光明小學(xué)組織學(xué)生去看電影，小明在統(tǒng)計(jì)票價(jià)是發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先填上表格，再判斷一下看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。

2、填表，說(shuō)一說(shuō)表中兩個(gè)量的關(guān)系。

（1）學(xué)生填表。

（2）學(xué)生匯報(bào)。

（3）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)量的關(guān)系。

這兩個(gè)量在不斷變化，并且人數(shù)增大，票價(jià)也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個(gè)變量成正比例關(guān)系。

2、 師：老師根據(jù)上表，可以描出下圖中的點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？

3、現(xiàn)在請(qǐng)大家把這些點(diǎn)連起來(lái)，看看你會(huì)有什么樣的發(fā)現(xiàn)？

7、點(diǎn)A是直線(xiàn)上一點(diǎn)，小明說(shuō)點(diǎn)（100，200）也在這條直線(xiàn)上，你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？

活動(dòng)三：練一練。

1、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見(jiàn)書(shū)上）

（1）把上表填寫(xiě)完整。

（ 2）所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成正 比例嗎？

（3）現(xiàn)根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）點(diǎn)（8，40）在這條直線(xiàn)上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？

2、在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。

3、回答 下列問(wèn)題：

（1）圓的 周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？

（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

（3）直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。

（4）直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。

活動(dòng)四：課堂小結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課我們?cè)俅戊柟叹毩?xí)了正比例的相關(guān)知識(shí)。大家有什么收獲？

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