幼兒園教案四季

命題、四種命題。

§1．1.1命題、四種命題
【學(xué)情分析】：
命題、四種命題是邏輯學(xué)的基本知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科包含了大量的命題，了解命題的基本知識(shí)，認(rèn)識(shí)命題的相互關(guān)系，對(duì)于掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)很有幫助。本節(jié)首先從熟悉的例子出發(fā)，引入命題、真命題和假命題的概念，引導(dǎo)學(xué)生能挖掘命題中的條件和結(jié)論，從而由條件和結(jié)論的關(guān)系引入四種命題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
（1）知識(shí)目標(biāo)：
理解命題的概念；能判斷命題的真假；能把命題寫(xiě)成若P則q的形式；能寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題。
（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：
利用學(xué)生身邊熟悉的事物引入命題和四種命題，讓學(xué)生經(jīng)歷命題的概念和四種命題形成及運(yùn)用過(guò)程，領(lǐng)會(huì)分析、總結(jié)的方法。
（3）情感與能力目標(biāo)：
通過(guò)提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會(huì)交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
判斷命題的真假,一個(gè)命題的另外三個(gè)命題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
把命題寫(xiě)成若P則q的形式,一個(gè)命題的另外三個(gè)命題。
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一．情境
引入問(wèn)題1下列語(yǔ)句的表達(dá)形式有什么特點(diǎn)?你能
判斷它們的真假嗎?
(1)若直線a//b,則直線a和b直線無(wú)公共點(diǎn)
(2)2+4=7
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行
(4)若x2=1,則x=1
(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等
(6)3能被2整除
從熟悉的例子出發(fā)，使學(xué)生對(duì)命題有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)。
二、知識(shí)
建構(gòu)定義1:用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。
2、判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題；判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。
問(wèn)題2舉出一些命題的例子，并判斷它們的真假。
通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

三．體驗(yàn)與運(yùn)用例1判斷下列哪些語(yǔ)句是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集。
（2）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)。
（3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
（4）若平面上兩直線不相交，則這兩直線平行。
（5）他還年青；
（6）x5;
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷一個(gè)語(yǔ)句是否為命題，以及判斷一個(gè)命題的真真假的方法。
四、學(xué)生
探究問(wèn)題3：上題命題（２）（４）具有什么共同特征？
命題“若p，則q”中的p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論．
例２指出下列命題的條件和結(jié)論：
（１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．
（２）若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直平分．
（３）平行于同一個(gè)平面的兩平面平行．
問(wèn)題4:同位角相等，兩直線平行；
②兩直線平行，同位角相等；
③同位角不相等，兩直線不平行；
④兩直線不平行，同位角不相等．
命題①與命題②、③、④的條件和結(jié)論之間分別
有什么的關(guān)系？
定義3、四種命題原命題：若p，則q。
逆命題：若q，則p。
否命題：若，則。（即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論）。
逆否命題：若，則。（即交換原命題的條件和結(jié)論，并同時(shí)否定）
引導(dǎo)學(xué)生能挖掘命題中的條件和結(jié)論。
通過(guò)問(wèn)題4由學(xué)生發(fā)現(xiàn)四種命題的聯(lián)系。
五、提高
練習(xí)例３將下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式．并寫(xiě)出命題（4）的逆命題、否命題與逆否命題：并判斷原命題真假.
(1)面積相等的兩個(gè)三角形全等.
(2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù);
(3)對(duì)頂角相等.
（4）兩條平行線不相交．
解(1)若兩角形的面積相等,則這兩個(gè)三角形全等.
(2)若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的立方是負(fù)數(shù).
(3)若兩個(gè)角是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角相等.
（4）原命題可寫(xiě)成：若兩條直線平行，則兩直線不相交；
逆命題：若兩條直線不相交，則兩直線平行；
否命題：若兩直線不平行，則兩直線必相交；
逆否命題：若兩直線相交，則兩直線不平行
練習(xí)：P6

第二層次為提高級(jí)，在達(dá)標(biāo)級(jí)基礎(chǔ)上增加了分析層面的學(xué)習(xí)和變式練習(xí)
六、小結(jié)與反思總結(jié)
1.命題,真命題,假命題的判定.
2.”若,則”命題的條件和結(jié)論的判定.
3．命題的四種形式。
通過(guò)學(xué)生自己的小結(jié)，將新知識(shí)系統(tǒng)化、重點(diǎn)化。通過(guò)學(xué)生的反思，使學(xué)生意識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。

練習(xí)與測(cè)試：
1．下列語(yǔ)句不是命題的是（）
A．2是奇數(shù)。B．他是學(xué)生。
C．你學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)嗎？D．明天不會(huì)下雨。
2．下列語(yǔ)句中是命題的是（）
A．語(yǔ)文和數(shù)學(xué)B．
C．D．集合與元素
3．命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行”的否命題為（）
A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．兩直線不平行，則內(nèi)錯(cuò)角不相等
C．內(nèi)錯(cuò)角不相等，則兩直線不平行D．內(nèi)錯(cuò)角不相等，則兩直線平行
4．命題“若，則”的逆否命題為（）
A．若，則B．若≤，則≤1
C．若，則D．若≤1，則≤
5．命題“正數(shù)a的平方不等于0”是命題“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”的()
A．逆命題B．否命題C．逆否命題D．否定命題
6命題””是____________(真,假)命題
7.命題”若，則”的逆命題是_________(真,假)命題；
8命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是_
_______________________________________________
9．寫(xiě)出“若x2+y2=0，則x=0且y=0”的逆否命題：；
10．命題“不等式x2+x-60的解x-3或x2”的逆否命題是
11．把下列命題寫(xiě)成“若p則q”的形式，并判斷其真假.
(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；
(2)等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；
(3)能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除；
(4)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并平分弦所對(duì)的弧.
12．寫(xiě)出命題“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題和逆否命題．
參考答案：
1．C2．B3．C4．D5．B6．真;7.假
8.逆否命題::圓的切線到圓心的距離等于圓的半徑
9．逆否命題:若x≠0或y≠0,則x2+y2≠0；
10．若x,則x2+x-6
11．(1)原命題可以寫(xiě)成：若一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)，則它的平方是非負(fù)數(shù).這個(gè)命題是真命題.
(2)原命題可以寫(xiě)成：若兩個(gè)三角形等底等高，則這兩個(gè)三角形是全等三角形.這個(gè)命題是假命題.
(3)原命題可以寫(xiě)成：若一個(gè)數(shù)能被6整除，則它既能被3整除也能被2整除.這個(gè)命題是真命題.
(4)原命題可以寫(xiě)成：若一條直線是弦的垂直平分線，則這條直線經(jīng)過(guò)圓心且平分弦所對(duì)的弧.這個(gè)命題是真命題.
12．否命題為：若a和b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)；逆否命題為：若a+b不是偶數(shù)，則a和b不都是偶數(shù)

精選閱讀

§1．1.2四種命題間的相互關(guān)系

§1．1.2四種命題間的相互關(guān)系
【學(xué)情分析】：
四種命題的關(guān)系是命題這一節(jié)的核心內(nèi)容，由原命題寫(xiě)出其他三種形式且引導(dǎo)學(xué)生探究四種命題相互間的內(nèi)在的聯(lián)系,從而引導(dǎo)學(xué)生探究出互為逆否命題的真假性一致.利用互為逆否命題的等價(jià)性,通過(guò)“正難則反”培養(yǎng)自己的逆向思維能力．這也是反證明法證明問(wèn)題的理論依據(jù)．
【教學(xué)目標(biāo)】：
（1）知識(shí)目標(biāo)：
理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫(xiě)出其他三種形式；理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟。
（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：
讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯知識(shí)整理客觀素材，合理進(jìn)行思維的方法，初步形成運(yùn)用邏輯知識(shí)準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)意識(shí)。
（3）情感與能力目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
四種命題之間的關(guān)系；
【教學(xué)難點(diǎn)】：
利用互為逆否命題的等價(jià)性,通過(guò)“正難則反”培養(yǎng)自己的逆向思維能力。
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一．問(wèn)題
情境
問(wèn)題1：寫(xiě)出命題
若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);
的逆命題、否命題與逆否命題。
問(wèn)題2：這四個(gè)命題中任意兩個(gè)命題的關(guān)系？
問(wèn)題3：這四個(gè)命題的真假性是否也有一定的關(guān)系？鞏固由原命題寫(xiě)出其他三種形式且引導(dǎo)學(xué)生探究四種命題相互了解間的內(nèi)在的聯(lián)系。
二、知識(shí)
建構(gòu)1、四種題的形式和關(guān)系如下圖：
由師生合作完成四種題的形式和關(guān)系圖，培養(yǎng)學(xué)生分析和概括的能力。
三、學(xué)生
探究設(shè)原命題是“若，則”，
寫(xiě)出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．
問(wèn)題4：分析其它一些命題，
四個(gè)命題的真假性間有什么規(guī)律？由學(xué)生的分組討論探索四種命題
真假性間的規(guī)律。
四、知識(shí)
建構(gòu)結(jié)論：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性．
(2)兩個(gè)命題為互逆或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.
在命題真假性的判斷中,要借助原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假,學(xué)會(huì)利用互為逆否命題的等價(jià)性,通過(guò)“正難則反”培養(yǎng)自己的逆向思維能力．
五．體驗(yàn)與運(yùn)用例1:設(shè)原命題是“當(dāng)c0時(shí)，若ab，則acbc”，寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假
解：逆命題“當(dāng)時(shí)，若，則”．
否命題“當(dāng)時(shí)，若，則”．否命題為真．
逆否命題“當(dāng)時(shí)，若，則”．逆否命題為真．

課堂練習(xí)
寫(xiě)出命題：“若xy=6則x=3且y=2”的逆命題否命題逆否命題，并判斷它們的真假
例2：證明：若，則。
練習(xí)：已知a,b兩直線是異面直線,且點(diǎn)A與B,C與D分別是直線a,b上的相異點(diǎn)求證:直線AC與BD必異面通過(guò)“正難則反”培養(yǎng)自己的逆向思維能力．這也是反證明法證明問(wèn)題的理論依據(jù)
六、小結(jié)與反思課堂小結(jié)
1．寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題的關(guān)鍵是分清楚原命題的條件和結(jié)論,一般大前提不變．
2．在命題真假性的判斷中,要借助原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假,學(xué)會(huì)利用互為逆否命題的等價(jià)性,通過(guò)“正難則反”培養(yǎng)自己的逆向思維能力．這也是反證明法證明問(wèn)題的理論依據(jù)．
通過(guò)學(xué)生自己的小結(jié)，將新知識(shí)系統(tǒng)化、重點(diǎn)化。通過(guò)學(xué)生的反思，使學(xué)生意識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。

課后練習(xí)
1．如果一個(gè)命題的否命題是真命題，那么這個(gè)命題的逆命題是（）
A．真命題，B．假命題，
C．不一定是真命題，D．不一定是假命題。
2．一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中（）
A．真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)B．真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)
C．真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)D．上述判斷都不正確
3．已知原命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”，則它的逆命題、否命題、逆否命題的真假判斷正確的是()
A．逆命題、否命題、逆否命題都為真
B．逆命題為真，否命題、逆否命題為假
C．逆命題為假，否命題、逆否命題為真
D．逆命題、否命題為假，逆否命題為真
4．有下列四個(gè)命題：
①“若則互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題
③“若，則關(guān)于若的方程若有實(shí)根”的逆否命題
④“，則”的逆否命題
其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）
A．0B．1C．2D．3
5．用反證法證明命題“a、b∈N*，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”，那么假設(shè)內(nèi)容是（）
A．a(chǎn)、b都能被5整除B．a(chǎn)、b都不能被5整除
C．a(chǎn)不能被5整除D．a(chǎn)、b有一個(gè)不能被5整除
6．下列4個(gè)命題是真命題的是（）
①“若則、均為零”的逆命題
②“相似三角形的面積相等”的否命題
③“若則”的逆否命題
④“末位數(shù)字不是零的數(shù)可被3整除”的逆否命題
A.①②B.②③C.①③D.③④
7、命題“若a＞b,則ac2＞bc2(a、b∈R)”與它的逆命題、否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）
A.3B.2C.1D.0
8．“在整數(shù)范圍內(nèi)，，是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是。
9．用反證法證明命題“5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和不可能是一個(gè)完全平方數(shù)”時(shí)，反設(shè)成：．反設(shè)若用式子表示，則為：．
10．判斷下列命題“若在二次函數(shù)中，則該二次函數(shù)圖像與軸有公共點(diǎn)”．的真假，并寫(xiě)出它的逆命題，否命題，逆否命題．同時(shí)，也判斷這些命題的真假．
11．反證法證明：若，則、、中至少有一個(gè)不等于0．
12．若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z-2x+，求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

參考答案：
1．C2．B3．D4．C5．B6．C7，B
8．在整數(shù)范圍內(nèi)，若不是偶數(shù)則不都是偶數(shù)。
9.“假設(shè)5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和是一個(gè)完全平方數(shù)”．用式子表示，則為“假設(shè)是一個(gè)完全平方數(shù)（）
10.該命題為假．
逆命題：若二次函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)，則．為假．
否命題：若二次函數(shù)中，，則該二次函數(shù)圖象與軸沒(méi)有公共點(diǎn)．為假．
逆否命題：若二次函數(shù)的圖像與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則．為假．
11．證明：假設(shè)、、都等于0，則
與矛盾，所以、、中至少有一個(gè)不等于0．
常見(jiàn)錯(cuò)誤及分析：往往把、、中至少有一個(gè)不等于零的否定錯(cuò)認(rèn)為是、、中最多有一個(gè)不等于零，或錯(cuò)認(rèn)為是、、中最多有一個(gè)等于零
12、假設(shè)a、b、c都不大于0，
即：a≤0，b≤0，c≤0，則a+b+c≤0
但a+b+c=（x2-2y+）+（y2-2z+）+（z2-2x+）
=（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+（π-3）
∵π＞3，且（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2≥0．
對(duì)一切x，y，z∈R恒成立．
∴必有a+b+c＞0，這與假設(shè)a+b+c≤0矛盾．
∴a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

高一數(shù)學(xué)教案：《四種命題》教學(xué)設(shè)計(jì)

高一數(shù)學(xué)教案：《四種命題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

（1）理解四種命題的概念；

（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫(xiě)出其他三種形式；

（3）理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；

（6）通過(guò)對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育；

（7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

原命題是“若 則 ”，則逆否命題為 則 ．

【提問(wèn)】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學(xué)生活動(dòng)：

討論后回答

這兩個(gè)逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真．

教師活動(dòng)：

【提問(wèn)】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說(shuō)明？

【總結(jié)】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

2．原命題為真，它的否命題不一定為真．

3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)設(shè)問(wèn)和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性．

教師活動(dòng)：

三、課堂練習(xí)

367人就會(huì)有不同的367天過(guò)生日，這就出現(xiàn)了與一年只有365天（閏年366天）的矛盾．產(chǎn)生這個(gè)矛盾的來(lái)源是由于開(kāi)始的反設(shè)，因此反設(shè)不成立，這樣得出了“至少有兩個(gè)學(xué)生在同一天過(guò)生日”的結(jié)論．

設(shè)計(jì)意圖：

以生活中的實(shí)際例子拉近學(xué)生與反證法的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

【板書(shū)】反證法證題的步驟：

1．反設(shè)； 2．歸謬； 3．結(jié)論

【例】用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．

已知：如圖，在⊙O中，弦 AB、CD相交于 P點(diǎn)，且 AB、CD不是直徑．

求證：弦AB、CD不被P點(diǎn)平分．

高中數(shù)學(xué)選修1-11.1.1四種命題學(xué)案（蘇教版）

年級(jí)高二學(xué)科數(shù)學(xué)選修1-1/2-1
總課題1.1命題及其關(guān)系總課時(shí)第44課時(shí)
分課題1.1.1四種命題分課時(shí)第1課時(shí)
主備人史志楓審核人孫雅婷上課時(shí)間
預(yù)習(xí)導(dǎo)讀（文）閱讀選修1-1第5——6頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前四項(xiàng)。
（理）閱讀選修2-1第5——7頁(yè)，然后做教學(xué)案，完成前四項(xiàng)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示.
2.理解四種命題之間的相互關(guān)系，理解一個(gè)命題的真假與其它三個(gè)命題真假間的關(guān)系.
3.利用邏輯知識(shí)觀察生活現(xiàn)象，培養(yǎng)我們簡(jiǎn)單推理的思維能力.
一、預(yù)習(xí)檢查
1.命題——
2.逆命題——
3.否命題——
4.逆否命題——
二、問(wèn)題探究
探究：如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等.①
如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么它們?nèi)?②
如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等.③
如果兩個(gè)三角形的面積不相等，那么它們不全等.④
1.命題②與命題①在結(jié)構(gòu)上有什么關(guān)系？（條件和結(jié)論有什么聯(lián)系）

2.命題③與命題①在結(jié)構(gòu)上有什么關(guān)系？（條件和結(jié)論有什么聯(lián)系）

3.這樣我們得到3個(gè)命題，今天是四種命題，大家覺(jué)得第四種命題應(yīng)該怎樣由原命題得到，并且跟逆命題與否命題有關(guān)呢？

4.我們得到了四種命題的文字定義，那它們的符號(hào)語(yǔ)言如何呢？
一般地，設(shè)“若p則q”為原命題，“若q則p”就叫做原命題的__________，“若非p則非q”就叫做原命題的__________，“若非q則非p”就叫做原命題的______________
5.四種命題有怎樣的關(guān)系呢？

例1、寫(xiě)出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題.
（1）若，則；
（2）若，則.
（1）解：原命題：若a=0，則ab＝0；（）
逆命題：（）
否命題：（）
逆否命題：（）
（2）解：原命題：若，則.（）
逆命題：（）
否命題：（）
逆否命題：（）

例2、把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式，并寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，
同時(shí)指出它們的真假。
（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形；
解：⑴原命題：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等（）
逆命題：（）
否命題：（）
逆否命題：（）
⑵原命題：四條邊相等的四邊形是正方形；（）
逆命題：（）
否命題：（）
逆否命題：（）
問(wèn)：四種命題之間有關(guān)系，那它們之間的真假是否有關(guān)系？從上面兩個(gè)例子中，我們能否發(fā)現(xiàn)四種命題的真假有何規(guī)律呢？
由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：
(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有________的真假性；
(2)兩個(gè)命題互為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系

例3、（理）寫(xiě)出命題“設(shè)、為兩個(gè)整數(shù)，若、都是偶數(shù)，則為偶數(shù)”的否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.
四、思維訓(xùn)練
1.下列語(yǔ)句中命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
①空集是任何非空集合的真子集．②三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎？
③若x∈R，則x2＋4x＋70.④指數(shù)函數(shù)的圖象真漂亮！
2.在空間中，下列命題正確的是________．(填序號(hào))
①平行直線的平行投影重合；②平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；
③垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行．
3.已知命題：內(nèi)接于圓的四邊形對(duì)角互補(bǔ)，則的否命題是.
4.命題各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除與它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為；真命題的個(gè)數(shù)為；真命題是___________.
5．命題“若a－3，則a－6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
6.（理）若下列三個(gè)方程：
，，中，至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

五、課后鞏固
1、判斷下列說(shuō)法是否正確.
（1）一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題也一定為真.（）
（2）一個(gè)命題的逆否命題為真，它的逆命題不一定為真.（）
2、四種命題真的個(gè)數(shù)可能為_(kāi)_________個(gè).
3、有下列四個(gè)命題，其中真命題有________．(填序號(hào))
①“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2＋2x＋q＝0有實(shí)根”的逆命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題．
4.對(duì)于命題“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則an≠0”，下列說(shuō)法正確的是________．(填序號(hào))
①它的逆命題是真命題；②它的否命題是真命題；
③它的逆否命題是假命題；④它的否命題是假命題．
5.命題“若函數(shù)f(x)＝logax(a0，a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20”的
逆否命題是．
6、填空：
（1）命題“末位于0的整數(shù)，可以被5整除”的逆命題是：_________________________.
（2）命題“對(duì)頂角相等”的逆否命題是：______________________________.
（3）命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是：
___________.
7、有下列四個(gè)命題：
①“若xy＝1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題；
③“若b≤－1，則方程x2－2bx＋b2＋b＝0有實(shí)根”的逆否命題；
④若“A∪B＝B，則AB”的逆否命題．
其中真命題有________．(填序號(hào))

8、若或，則.寫(xiě)出其逆命題、否命題、逆否命題，并分別指出真假.

9、若命題的逆命題是，命題是命題的否命題，則是的__________命題.
10、（理）已知命題:
①若，則；②若，則；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，或.
其中逆命題、否命題、逆否命題都是真命題的是________________.

命題及其關(guān)系

1.1.1命題及其關(guān)系
一、課前小練：閱讀下列語(yǔ)句，你能判斷它們的真假嗎？
（1）矩形的對(duì)角線相等；
（2）3；
（3）3嗎？
（4）8是24的約數(shù)；
（5）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
（6）他是個(gè)高個(gè)子.
二、新課內(nèi)容：
1.命題的概念：
①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）.
上述6個(gè)語(yǔ)句中，哪些是命題.

②真命題：判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題（trueproposition）；
假命題：判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題（falseproposition）.
上述5個(gè)命題中，哪些為真命題？哪些為假命題？

③例1：判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)；
（3）2小于或等于2；
（4）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
（5）；
（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；
（7）明天下雨.
（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）
④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.
2.將一個(gè)命題改寫(xiě)成“若，則”的形式：

三、練習(xí)：教材P41、2、3
四、作業(yè)：
1、教材P8第1題
2、作業(yè)本1-10
五、課后反思

命題教案
課題1.1.1命題及其關(guān)系(一)課型新授課

教學(xué)
目標(biāo)

1）知識(shí)方法目標(biāo)
了解命題的概念，

2）能力目標(biāo)
會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫(xiě)成“若，則”的形式.

教學(xué)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
1）重點(diǎn)：命題的改寫(xiě)

2）難點(diǎn)：命題概念的理解，命題的條件與結(jié)論區(qū)分

教法與學(xué)法
教法：

教學(xué)過(guò)程備注

1.課題引入
（創(chuàng)設(shè)情景）

閱讀下列語(yǔ)句，你能判斷它們的真假嗎？
（1）矩形的對(duì)角線相等；
（2）3；
（3）3嗎？
（4）8是24的約數(shù)；
（5）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
（6）他是個(gè)高個(gè)子.

2.問(wèn)題探究
1）難點(diǎn)突破
2）探究方式
3）探究步驟
4）高潮設(shè)計(jì)

1.命題的概念：
①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）.
上述6個(gè)語(yǔ)句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命題.

②真命題：判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題（trueproposition）；
假命題：判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題（falseproposition）.
上述5個(gè)命題中，（2）是假命題，其它4個(gè)都是真命題.

③例1：判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)；
（3）2小于或等于2；
（4）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
（5）；
（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；
（7）明天下雨.
（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）
④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.
2.將一個(gè)命題改寫(xiě)成“若，則”的形式：
①例1中的（2）就是一個(gè)“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的條件，叫做命題的結(jié)論.
②試將例1中的命題（6）改寫(xiě)成“若，則”的形式.

③例2：將下列命題改寫(xiě)成“若，則”的形式.
（1）兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）對(duì)頂角相等；
（3）全等的兩個(gè)三角形面積也相等.
（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）
3.小結(jié)：命題概念的理解，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫(xiě)“若，則”的形式.
引導(dǎo)學(xué)生歸納出命題的概念，強(qiáng)調(diào)判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。

通過(guò)例子引導(dǎo)學(xué)生辨別命題，區(qū)分命題的條件和結(jié)論。改寫(xiě)為“若，則”的形式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3.練習(xí)提高1.練習(xí)：教材P41、2、3

師生互動(dòng)

4.作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)：
1、教材P8第1題
2、作業(yè)本1-10

5.課后反思
本節(jié)課是一堂概念課，比較枯燥，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，比如引例中的“他是個(gè)高個(gè)子.”例1中的“（7）明天下雨.”等比較有趣的生活問(wèn)題，和學(xué)生有充分的語(yǔ)言交流，在一問(wèn)一答中，引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。