高中物理動(dòng)能定理教案

命題與定理。

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定義與命題

§6.2.2定義與命題（二）
●教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.命題的組成：條件和結(jié)論.2.命題的真假.3.了解數(shù)學(xué)史.
（二）能力訓(xùn)練要求
1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論.會(huì)把命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式；能判斷命題的真假.
2.通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法.
3.通過(guò)對(duì)歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值.
（三）情感與價(jià)值觀要求
1.通過(guò)舉反例的方法來(lái)判斷一個(gè)命題是假命題，說(shuō)明任何事物都是正反兩方面的對(duì)立統(tǒng)一體.
2.通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
●教學(xué)重點(diǎn)
找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論.
●教學(xué)難點(diǎn)
找出命題的條件和結(jié)論.
●教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入課題
上節(jié)課我們研究了命題，那么什么叫命題呢？
下面大家來(lái)想一想：
觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？
（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.
（2）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.
（3）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等.
（4）如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等，那么這個(gè)四邊形是矩形.
（5）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形.
學(xué)生分組討論.
①這五個(gè)命題都是用“如果……，那么……”的形式敘述的.②每個(gè)命題都是由已知得到結(jié)論.③這五個(gè)命題的每個(gè)命題都有條件和結(jié)論.
Ⅱ.講授新課
1、命題的組成：每個(gè)命題都有條件和結(jié)論兩部分組成.
條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).
2、舉例說(shuō)明命題如何寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式
①明顯的。

②不明顯的。
做一做
1.下列各命題的條件是什么？結(jié)論是什么？
（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；
（2）如果ab,bc,那么a=c;
（3）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
（4）菱形的四條邊都相等；
（5）全等三角形的面積相等.
2.上述命題中哪些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？
3、真命題和假命題
我們把正確的命題稱(chēng)為真命題（truestatement），不正確的命題稱(chēng)為假命題（falsestatement）.
思考：如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？

4、我們這套教材有如下命題作為公理：
1.兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.
2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.
3.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.
Ⅲ.課堂練習(xí)
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假.知道任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.命題分為真命題和假命題.
在辨別真假命題時(shí).注意：假命題只需舉一個(gè)反例即可.而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過(guò)推理得證.
Ⅴ.課后作業(yè)
2.預(yù)習(xí)提綱
（1）平行線(xiàn)的判定方法的證明
（2）如何進(jìn)行推理

定義與命題教案

4.1定義與命題（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．了解定義的含義．
2．了解命題的含義．
3．了解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)把一個(gè)命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：命題的概念．
難點(diǎn)：象范例中第（3）題，這類(lèi)命題的條件和結(jié)論不十分明顯，改寫(xiě)成“如果…那么…”形式學(xué)生會(huì)感到困難，是本節(jié)課的難點(diǎn)．
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
（1）閱讀新華社酒泉2005年10月11日這篇報(bào)導(dǎo)：
神舟六號(hào)載人飛船將于10月12日上午發(fā)射，……神舟六號(hào)飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多天飛行任務(wù)．按計(jì)劃，飛船將從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，運(yùn)行在軌道傾角42.4°、近地點(diǎn)高度為200千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為347千米的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入343千米的圓軌道．
要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義?
（2）什么叫做平行線(xiàn)？（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)）．
什么叫做物質(zhì)的密度？（單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度）．
二、合作交流，探求新知
1．定義概念的教學(xué)
從以上兩個(gè)問(wèn)題中引入定義這個(gè)概念：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義．
象問(wèn)題（1）中的軌道傾角、近地點(diǎn)高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定，即需要給出定義．
完成做一做
請(qǐng)說(shuō)出下列名詞的定義：
(1)無(wú)理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強(qiáng)．
2．命題概念的教學(xué)
教師提出問(wèn)題：
判斷下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？
（1）對(duì)頂角相等；(2)畫(huà)一個(gè)角等于已知角；(3)兩直線(xiàn)平行，同位角相等；
(4)，兩條直線(xiàn)平行嗎?(5)鳥(niǎo)是動(dòng)物；(6)若，求的值；(7)若，則．
答案：句子(1)(3)(5)(7)對(duì)事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒(méi)有對(duì)事情作出判斷．其中(1)(3)(5)判斷是正確的，（7）判斷是錯(cuò)誤的．
在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題．象句子(1)(3)(5)(7)都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題．
說(shuō)明：講解定義、命題的含義時(shí)，要突出語(yǔ)句的作用．句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問(wèn)、祈使四個(gè)類(lèi)別．定義屬于陳述句，是對(duì)一個(gè)名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的規(guī)定．而命題屬于判斷句或陳述句，且都對(duì)一件事情作出判斷．與判斷的正確與否沒(méi)有關(guān)系．
3．命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué)
告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．這樣的命題可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”開(kāi)始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論．如“兩直線(xiàn)平行，
同位角相等”可以改寫(xiě)成“如果兩條直線(xiàn)平行，那么同位角相等”．
三、師生互動(dòng)運(yùn)用新知
下面通過(guò)書(shū)本中的范例介紹如何找出一個(gè)命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．
例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：
(1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
(2)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；
(3)對(duì)頂角相等；
(4)同角的余角相等；
(5)三角形的內(nèi)角和等于180°；
(6)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．
分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡(jiǎn)練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫(xiě)是注意把時(shí)要把省略的詞或句子添加上去．
（1）“三條邊對(duì)應(yīng)相等”是對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)的，因此寫(xiě)條件時(shí)最好把“兩個(gè)三角形”這句話(huà)添加上去，即命題的條件是“兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形全等”．可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”．
（2）學(xué)生可能會(huì)說(shuō)條件是“在同一個(gè)三角形中”，結(jié)論是“等角對(duì)等邊”．教學(xué)時(shí)可作這樣引導(dǎo)：“等角對(duì)等邊含義”是指有兩個(gè)角相等所對(duì)的兩條邊相等，`然后提問(wèn)學(xué)生，一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，有兩條邊相等？這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？
值得注意的是，命題中包含了一個(gè)前提條件：“在一個(gè)三角形中”，在改寫(xiě)時(shí)不能遺漏．
（3）可作如下啟發(fā)：對(duì)頂角指兩個(gè)角的關(guān)系，相等指兩個(gè)角相等．把“兩個(gè)角”添補(bǔ)上去，寫(xiě)成“是對(duì)頂角的兩個(gè)角相等”，這樣學(xué)生不難得出這個(gè)命題的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”．
（4）條件是“兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”．
（5）條件是“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個(gè)角的和等于180°”．這個(gè)命題可以改寫(xiě)如果“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180°”；
(6)如果“一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線(xiàn)上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”．
例2下列語(yǔ)句中，哪些是命題，哪些不是命題?
(1)若ab，則；
(2)三角形的三條高交于一點(diǎn)；
(3)在ΔABC中，若ABAC，則∠C∠B嗎?
(4)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；
(5)解方程；
(6)1＋2≠3．
答案：（1）（2）（4）（6）是命題，（3）（5）不是命題．
例3
（1）請(qǐng)給下列圖形命名，，并給出名稱(chēng)的定義：
①②

答案：略
（2）觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱(chēng)，并作出定義：
－52，－2，0，2，8，14，20，…[
答案：能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)．
四、應(yīng)用新知體驗(yàn)成功
課內(nèi)練習(xí)：教材中安排了4個(gè)課內(nèi)練習(xí)，第1題是為定義這個(gè)概念配置的，第2題是為命題這個(gè)概念配置的，第3、4題是為命題的結(jié)構(gòu)配置的．第4題可以通過(guò)同伴或同桌的合作交流完成．
五、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化
學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補(bǔ)充．
三個(gè)內(nèi)容：
六、布置作業(yè)鞏固新知
課本P72作業(yè)題．

定義與命題導(dǎo)學(xué)案

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們會(huì)寫(xiě)教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《定義與命題導(dǎo)學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

課題：7.2定義與命題
班級(jí):八年級(jí)姓名：時(shí)間：制單人：李亞明
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解定義、命題、真命題、假命題的含義。
2、能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論。
3、了解判斷真假命題的方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
了解定義、命題、真命題、假命題的含義，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解判斷真假命題的方法。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、自主預(yù)習(xí)：
1、什么是定義？
定義：。
2、下列語(yǔ)句為命題的是（）
A、你吃過(guò)午飯了嗎？B、過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MN
C、同角的余角相等D、紅撲撲的臉蛋
3、一般地，命題都由和兩部分組成。
二、合作探究：
合作探究一:命題
1.判斷下列句子是不是命題
（1）熊貓沒(méi)有翅膀。
（2）任何一個(gè)三角形一定有直角。
（3）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。
（4）作線(xiàn)段AB=CD。
（5）無(wú)論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。
（6）平行用符號(hào)“∥”表示。
合作探究二:命題的結(jié)構(gòu)
1、將下列命題改寫(xiě)成如果那么的形式。
（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

（3）平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

思考：命題由和兩部分組成。是已知的事項(xiàng)，
是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。命題通?？梢詫?xiě)成“如果……..那么……..”的形式，其中“如果”引出部分的是，“那么”引出部分的是。
三、點(diǎn)撥提高：
1、的命題稱(chēng)為真命題，的命題稱(chēng)為假命題。
2下列命題中哪些是假命題，為什么？
（1）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等。
（2）末位數(shù)字為0的數(shù)必能被5整除。
（3）兩個(gè)銳角之和為鈍角。
【方法總結(jié)】要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，可以，這種例子通常稱(chēng)為。
四、練習(xí)反饋：
1、下列語(yǔ)句中，是命題的是()
(A)直線(xiàn)AB和CD垂直嗎
(B)過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線(xiàn)
(C)同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ)，兩直線(xiàn)不平行
(D)連結(jié)A、B兩點(diǎn)
2、下列各命題的條件是什么？結(jié)論是什么？
（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；
條件：；結(jié)論：
（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；
條件：；結(jié)論：
3、已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角；④平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；⑤鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)互相垂直.其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）
A、0B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
4、下列命題不正確的是()
(A)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(B)直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半
(C)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等
(D)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形
5、有紅、黃、藍(lán)三個(gè)箱子，一個(gè)蘋(píng)果放入其中一個(gè)箱子內(nèi)，并且紅箱子上寫(xiě)著：“蘋(píng)果在這個(gè)箱子里?！秉S箱子上寫(xiě)著：“蘋(píng)果不在這個(gè)箱子里?！?br> 藍(lán)箱子上寫(xiě)著：“蘋(píng)果不在紅箱子里。”
已知上面三句話(huà)中，只有一句是真的，你知道蘋(píng)果在哪個(gè)箱子里？

自我評(píng)價(jià)：小組評(píng)價(jià)：教師評(píng)價(jià)：
對(duì)自己想說(shuō)的一句話(huà)是：________________________________________________________