高中語文必修二教案

《二面角的概念》教案。

《二面角的概念》教案

一、教學目標
【知識與技能】
能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。
【過程與方法】
利用類比的方法推理二面角的有關概念，提升知識遷移的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】
營造和諧、輕松的學習氛圍，通過學生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現教學相長和共同發(fā)展。
二、教學重、難點
【重點】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【難點】
“二面角的平面角”概念的形成過程。
三、教學過程
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
請學生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：
1.打開書本的過程;
2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當的角度;
引導學生說出書本的兩個面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關系，引出課題。
(二)師生互動，探索新知
學生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導學生對比平面角得出二面角的概念

平面角：平面角是從平面內一點出發(fā)的兩條射線(半直線)所組成的圖形。
二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個半平面叫作二面角的面。(動畫演示)
(2)二面角的表示

(3)二面角的畫法

(PPT演示)
教師提問：一般地說，量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導學生將空間角化為平面角.
教師總結：
(1)二面角的平面角的定義
定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定義三個主要特征：點在棱上、線在面內、與棱垂直(動畫演示)
大?。憾娼堑拇笮】梢杂盟钠矫娼堑拇笮肀硎?。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。

(2)二面角的平面角的作法
①點P在棱上—定義法
②點P在一個半平面上—三垂線定理法
③點P在二面角內—垂面法

(三)生生互動，鞏固提高

(四)生生互動，鞏固提高
1.判斷下列命題的真假：
(1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。()
(2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內，則這個角是二面角的平面角。()
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。()
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。

(五)課堂小結，布置作業(yè)
小結：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么?
作業(yè)：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明。

相關閱讀

二面角觀摩課教案

課題

二面角

課型

復習課

教者

趙國偉

班級

3．11

時間

05．4．27

師生活動

教學內容

行為意圖

教

學

目

標

1、知識目標：能夠解釋二面角及其平面角的定義，理解并能夠選擇作二面角平面角的常用

方法。

2、能力目標：在較復雜的問題中，能夠初步達到選擇、決策出合理簡捷的解題方法及運算

途徑

3、情感目標：提高學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

師：演示幻燈片，引導學生研究學習

師：板書（第5題）

生：可以自主學習，也可以小組交流研究討論合作學習。

四、總結

五、延伸拓展

(1)求證：SC⊥平面BDE；

(2)求平面BDE與平面BDC所成的二面角大小.

5.已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BCA=90°AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點M.又知AA1與底面ABC所成的角為60°.

(1)求證：BC⊥平面AA1C1C；

(2)求二面角B-AA1-C的大小.

6.正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長為a，側棱

長為，若經過對角線AB1且與對角線BC1平行的平面交上底面一邊A1C1于點D.

(1)確定點D的位置，并證明你的結論；

(2)求二面角A1-AB1-D的大小.

見課件

已知A1B1C1—ABC是正三棱柱，D是AC的中點.

(1)證明AB1∥平面DBC1.

(2)假設AB1⊥BC1，求以BC1為棱，DBC1與CBC1為面的二面角α的度數.

第4、5、6題的設計，主要是培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，能夠選擇、決策出合理簡捷的解題方法及運算途徑。例如，第4題所給的圖中就有所求二面角的平面角，關鍵是學生能否看出？第5、6題作平面角各有特點，運算時第5題只需求出CN（=ACsin600）即可（見課件）

第6題作所求二面角的平面角

時，有多種方法，選擇那種作法運算更簡潔呢？

通過自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程。

這是一個從課內到課外知識延伸拓展的過程，帶著問題出課堂，使學生得到可持續(xù)發(fā)展。

重點

應用“作二面角平面角的常用方法”解決相關問題。

難點

選擇、決策出合理簡捷的解題方法及運算途徑

教具

幻燈片課件

教學過程

師生活動

教學內容

行為意圖

一、組織教學

二、復習提問

師：演示幻燈片，組織學生研討回答

生：思考作答

三、典例講解

師：演示幻燈片

引導學生獲取知識

生：積極思考作答，總結經驗掌握規(guī)律。

（1）二面角的定義

（2）二面角的平面角的定義及其范圍

（3）作二面角的平面角的常用方法

1.下列命題中：

①兩個相交平面組成的圖形叫做二面角；

②異面直線a、b分別和一個二面角的兩個面垂直，則a、b所成的角與這個二面角的平面角互補；

③二面角的平面角是從棱上一點出發(fā)，分別在兩個面內作射線所成角的最小角；

④正四面體相鄰兩個面所成的二面角的平面角是銳角.

其中，正確命題的序號是_____。

2.正方體ABCD—A1B1C1D1中，二面角B1-AA1-C1的大小為_____，二面角B-AA1-D的大小為______，二面角C1-BD-C的正切值是_______.

3.三棱錐D—ABC中，AB=AC=BC=CD=AD=2，要使三棱錐D—ABC的體積最大，則BD的值為（）

（A）2（B）（C）（D）

4.在三棱錐S—ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分別交AC、SC于D、E，又SA=AB=1，BC=.

夯實基礎，為學生進一步獲取新的知識作好準備。

第1、2、3題的設計，也是重在夯實基礎，引導學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，讓學生體會其中所蘊涵的數學思想和方法。為進一步提高能力作好準備。

板

書

設

計

二面角

作平面角的常用方法

1、定義法

2、作棱的垂面法

3、三垂線定理法

5、

（2）略

課后心得

市級觀摩課教案

高二數學集合的概念教案3

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，作為教師就要早早地準備好適合的教案課件。教案可以讓上課時的教學氛圍非常活躍，幫助教師提前熟悉所教學的內容。那么如何寫好我們的教案呢？小編收集并整理了“高二數學集合的概念教案3”，希望對您的工作和生活有所幫助。

第1課時集合的概念
一、集合
1．集合是一個不能定義的原始概念，描述性定義為：某些指定的對象就成為一個集合，簡稱．集合中的每一個對象叫做這個集合的．
2．集合中的元素屬性具有：
(1)確定性；(2)；(3)．
3．集合的表示法常用的有、和韋恩圖法三種，有限集常用，無限集常用，圖示法常用于表示集合之間的相互關系．
二、元素與集合的關系
4．元素與集合是屬于和的從屬關系，若a是集合A的元素，記作，若a不是集合B的元素，記作．但是要注意元素與集合是相對而言的．
三、集合與集合的關系
5．集合與集合的關系用符號表示．
6．子集：若集合A中都是集合B的元素，就說集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），記作．
7．相等：若集合A中都是集合B的元素，同時集合B中都是集合A的元素，就說集合A等于集合B，記作．
8．真子集：如果就說集合A是集合B的真子集，記作．
9．若集合A含有n個元素，則A的子集有個，真子集有個，非空真子集有個．
10．空集是一個特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解題時不可忽視．

例1.已知集合，試求集合的所有子集.
例2.
例2.設集合，，，求實數a的值.

例3.已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.?（1）若A是空集，求m的取值范圍；?（2）若A中只有一個元素，求m的值；?（3）若A中至多只有一個元素，求m的取值范圍.?

例4.若集合A＝{2，4，}，B＝{1，a＋1，，、}，且A∩B＝{2，5}，試求實數的值．

變式訓練1.若a,bR,集合求b-a的值.

變式訓練2：（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？
（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m。

變式訓練3.（1）已知A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}且1∈A，求實數a的值；?
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a，b的值.?

變式訓練4.已知集合A＝{a，a＋d，a＋2d}，B＝{a，aq，}，其中a≠0，若A＝B，求q的值

1．本節(jié)的重點是集合的基本概念和表示方法，對集合的認識，關鍵在于化簡給定的集合，確定集合的元素，并真正認識集合中元素的屬性，特別要注意代表元素的形式，不要將點集和數集混淆．
2．利用相等集合的定義解題時，特別要注意集合中元素的互異性，對計算的結果要加以檢驗．
3．注意空集φ的特殊性，在解題時，若未指明集合非空，則要考慮到集合為空集的可能性．
4．要注意數學思想方法在解題中的運用，如化歸與轉化、分類討論、數形結合的思想方法在解題中的應用．

高二數學矩陣的概念001

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，作為高中教師就要好好準備好一份教案課件。教案可以讓學生能夠在課堂積極的參與互動，幫助高中教師能夠井然有序的進行教學。所以你在寫高中教案時要注意些什么呢？以下是小編為大家收集的“高二數學矩陣的概念001”供大家借鑒和使用，希望大家分享！

課題矩陣的概念時間
教學目的學習矩陣相關的概念
重點難點1．矩陣概念；2特殊矩陣
時間
分配教學過程教學方法
教學手段
30ˊ一、導言
矩陣是從實際問題的計算中抽象出來的一個數學概念，是數學研究中常用的工具，它不僅在數學中的地位十分重要，而且在工程技術各領域中也有著廣泛的應用。
二、新授
1．矩陣定義：由個數排成的行列的表
稱為行列矩陣（matrix）,簡稱矩陣。
2．特殊形式矩陣：
（1）n階方陣：在矩陣中，當時，稱為階方陣
（2）行矩陣：只有一行的矩陣叫做行矩陣
列矩陣：只有一列的矩陣
叫做列矩陣
（3）零矩陣：元素都是零的矩陣稱作零矩陣
3．相等矩陣：對應位置上的元素相等的矩陣稱作零矩陣
4．常用特殊矩陣：
（1）對角矩陣：
（2）數量矩陣：
講授法
板演

時間
分配教學過程教學方法
教學手段
（3）單位矩陣：
（4）三角矩陣：
稱作上三角矩陣（
稱作下三角矩陣。

四、小結：本節(jié)主要介紹敵陣概念和矩陣的特殊形式和特殊矩陣，要求掌握這些內容。
課后記事注意矩陣與行列式從形式上的區(qū)別。

高二數學教案：《算法的概念》教學設計

高二數學教案：《算法的概念》教學設計

【學習目標】

1.了解算法的含義，體會算法的思想；

2.能夠用自然語言敘述算法，知道正確的算法應滿足的要求；

3.會寫出數值性計算的算法問題和解線性方程（組）的算法；

【新知自學】

問題1.你知道在家里燒開水的基本過程嗎？

問題2.兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次最多能渡1 個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？

請寫出一個渡河方案。

問題3.猜物品的價格游戲：

現在一商品，價格在0~8000元之間，解決這一問題有什么策略？

新知梳理：

1.算法的概念：

數學中的算法通常是指；

現代算法通常是指.

2.算法與 計算機

計算機解決任何問題都要依賴于 ，只有將解決問題的過程分解為若干個 ，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能解決問題.

3.算法的特點：

（1）確定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.

對點練習：1. 下列關于算法的描述正確的是（ ）

A.算法與求解一個問題的方法相同

B.算法只能解決一個問題，不能重復使用

C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切

D.有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結果.

2.下列可以看成算法的是（ ）

A.學習數學時 ，課前預習，課上認真聽講并記好筆記，課下先復習再作業(yè)，之后做適當的練習題

B.今天餐廳的飯真好吃

C.這道數學題難做

D.方程 無實數根

3.下列各式的值不能用算法求解的是（）

A.

B.

C.

D.

【合作探究】

典例精析

例題1.給出求1+2+3+4+5的一個算法.

變式練習：1.給出求1+2+3+…+10 0的一個算法.

例題2．寫出解方程 的一個算法.

變式練習：2.寫出解方程組 的一個算法.

例題3.設計一個問題2的算法.

變式練習：3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平（無砝碼）將假銀元找出來嗎？試寫出一個算法.

【課堂小結】

【當堂達標】

1.下列關于算法的敘述中，不正確的是（ ）

A.計算機解決任何問題都需要算法

B.只有將要解決的問題分解為若干步驟，并且用計算機能夠識別的語言描述出來，計算機才能解決問題

C.算法執(zhí)行后可以不產生確定的結果

D.解決同一個問題的算法并不唯一，而且每一個算法都要一步一步執(zhí)行，每一步都要產生確切的結果

2.下列敘述能稱為算法的個數為（ ）

①植樹需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟.

②順序進行下列運算： ， ， ， .

③從棗莊乘火車到徐州，從徐州乘飛機到廣州.

④求所有能被3整除的正數，即3,6,9,12，….

3.求 的值的一個算法是：

第一步：求 得到結果3；

第二步：將第一步所得結果3乘5，得到結果15；

第三步： &nb

第四步：再將105乘9得到945；

第五步：再將945乘11，得到10395，即為最后結果.

【課時作業(yè)】

1.下列關于算法的說法，正確的個數是（ ）

①求解某一問題的算法是唯一的；②算法必須在有限步驟操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

2.關于方程 的求根問題，下列說法正確的是（ ）

A.只能設計一種算法

B.可以設計兩種算法

C.不能 設計算法

D.不能根據解題過程設計算法

3.早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5分鐘）、刷水壺（2分鐘）、燒水（8分鐘）、泡面（3分鐘）、吃飯（10分鐘）、聽廣播（8分鐘）幾個步驟.從下列選項中選 出最好的 一種算法.

A.第一步洗臉刷牙、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步聽廣播

B.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉刷牙、第三步泡面、第四步吃飯、第五步聽廣播

C.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉刷牙、第三步泡面、第四步吃飯同時聽廣播

D.第一步吃飯同時聽廣播、第二步泡面、第三步燒水 同時洗臉刷牙、第四步刷水壺

4.給出下列算法：

第一步，輸入 的值.

第二步，當 時，計算 ；否則執(zhí)行下一步.

第三步，計算 .

第四步 ，輸出 .

當輸入 時，輸出 = .

5.求二次函數 的最值的一個算法如下，請將其補充完整：

第一步，計算 .

第二步， .

第三步， .

6.一般一元二次方程組

（其中 ）的求解步驟（參照課本填空）

第一步，

第二步，

第三步，

第四步，

第五步， ?。?/p>

7. 寫出判斷整數 是否為質數的算法．

8.已知直角坐標系中的兩點 ， ，寫出求直線 的方程的一個算法.

9.寫出求 中最小值的算法.