一元二次方程高中教案

七年級(jí)上數(shù)學(xué)第三章3.2　解一元一次方程（一）——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)(人教版)。

教案課件是老師不可缺少的課件，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“七年級(jí)上數(shù)學(xué)第三章3.2　解一元一次方程（一）——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)(人教版)”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

3.2解一元一次方程(一)——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)
第1課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)

1．學(xué)會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)解“ax＋bx＝c”類(lèi)型的一元一次方程．
2．能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程．

閱讀教材P86～87，思考下列問(wèn)題．
1．“合并”起了什么作用？如何將方程轉(zhuǎn)化為x＝a的形式？
2．如何列方程？分哪些步驟？
知識(shí)探究
1．形如“ax＋bx＝c”的方程，先合并，再把未知數(shù)系數(shù)化為1.
2．列方程步驟：
(1)設(shè)未知數(shù)；
(2)找相等關(guān)系；
(3)列方程．
自學(xué)反饋
解下列方程：
(1)6x－x＝4；
(2)－4x＋6x－0.5x＝－0.3；
(3)3x－1.3x＋5x－2.7x＝－12×3－6×4.
解：(1)x＝45.(2)x＝－15.(3)x＝－15.
把未知數(shù)系數(shù)化為1的根據(jù)是等式的性質(zhì)2.

活動(dòng)1小組討論
例1解方程：x2＋x＋2x＝140.
解：x＝40.
例2某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？
解：20臺(tái)．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“啊哈，它的全部，與它的17，其和等于19.”你能求出這個(gè)問(wèn)題中的它嗎？
解：1338.
2．工廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái)，其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1∶2∶14，這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)？
解：1500，3000，21000.
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1．你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟？
合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1(等式的性質(zhì)2)．
2．如何列方程？分哪些步驟？
(1)設(shè)未知數(shù)；
(2)分析題意找出等量關(guān)系；
(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程．
第2課時(shí)移項(xiàng)

1．通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性．
2．掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax＋b＝cx＋d”類(lèi)型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想．
閱讀教材P88～90，思考下列問(wèn)題．
1．把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)．
2．移項(xiàng)起到什么作用？移項(xiàng)的根據(jù)是什么？
知識(shí)探究
1．把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)．
2．通過(guò)移項(xiàng)把“ax＋b＝cx＋d”類(lèi)型的一元一次方程轉(zhuǎn)化為“ax＋bx＝c”類(lèi)型的一元一次方程．移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1.
自學(xué)反饋
解下列方程：
(1)5x－8＝－3x－2；
(2)3x＋7＝32－2x.
解：(1)x＝34.(2)x＝5.
移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)要改變符號(hào)．

活動(dòng)1小組討論
例1解下列方程：
(1)x－2＝3－x；
(2)－x＝1－2x；
(3)5＝5－3x；
(4)x－2x＝1－23x；
(5)x－3x－1.2＝4.8－5x.
解：(1)x＝52.(2)x＝1.(3)x＝0.(4)x＝－3.(5)x＝2.
例2有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還一條船，正好每條船坐9人，問(wèn)這個(gè)班共多少同學(xué)？
解：36.
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．解方程：
(1)－0.48x－6＝0.02x；
(2)5x＋2＝7x－8.
解：(1)x＝－12.(2)x＝5.
2．好馬每天走240里，劣馬每天走150里，劣馬先走12天，好馬幾天可以追上劣馬？
解：20天．
3．甲糧倉(cāng)存糧1000噸，乙糧倉(cāng)存糧798噸，現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉(cāng)中共運(yùn)走212噸糧食，使兩倉(cāng)庫(kù)剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉(cāng)各運(yùn)出多少?lài)崳?br> 解：甲運(yùn)出207噸，乙運(yùn)出5噸．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1．今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步驟？每一步的依據(jù)是什么？
2．現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？
3．今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？

第3課時(shí)建立一元一次方程模型

1．經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力．
2．學(xué)會(huì)用兩種不同的式子表示同一個(gè)量，從而建立等量關(guān)系．
3．能正確的求解一元一次方程并判斷解的合理性．

閱讀教材P87的例2和P90的例4，思考下列問(wèn)題．
1．觀察例2這列數(shù)有什么規(guī)律(從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面分析)？用方程怎么解？
2．自學(xué)例4，思考如何用一元一次方程解此類(lèi)和差倍分的問(wèn)題．
知識(shí)探究
1．探究規(guī)律一般從較小的數(shù)入手，探索相鄰兩數(shù)的差或比值，根據(jù)規(guī)律設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，相鄰的數(shù)用含x的式子表示，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可．
2．解和差倍分問(wèn)題的基本方法是分析題中各個(gè)量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程求解．
自學(xué)反饋
1．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是27，求這三個(gè)數(shù)．
解：7，9，11.
2．如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個(gè)奇數(shù)嗎？
解：不能．
設(shè)中間的數(shù)為x，再表示其他兩數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程．

活動(dòng)1小組討論
例某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的664座城市中，按水資源情況可分為三類(lèi)：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍，求嚴(yán)重缺水城市有多少座？
解：102座．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)為1，把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，求原兩位數(shù)．
解：31.
2．把一批圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩下20本；若每本分4本，則還差25本．問(wèn)這個(gè)班有多少人？
解：45人．
3．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)民今年人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，這個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)民今年人均收入是多少元？
解：4800元．
活動(dòng)3課堂小結(jié)

延伸閱讀

3.2解一元一次方程（一）

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！究竟有沒(méi)有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《3.2解一元一次方程（一）》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

3.2解一元一次方程（一）

──合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)

教學(xué)內(nèi)容

課本第88頁(yè)至第89頁(yè)．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

會(huì)利用合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程．

2．過(guò)程與方法

通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程．

2．難點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．

3．關(guān)鍵：抓住實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1．?dāng)⑹龅仁降膬蓷l性質(zhì)．

2．解方程：4（x-）=2．

解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

x-=

兩邊都加，得x=．

解法2：利用乘法分配律，去掉括號(hào)，得：

4x-=2

兩邊同加，得4x=

兩邊同除以4，得x=．

二、新授

公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》．“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題．

問(wèn)題1：某校三年級(jí)共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，那么去年購(gòu)買(mǎi)2x臺(tái)，又知今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是去年的2倍，則今年購(gòu)買(mǎi)了2×2x（即4x）臺(tái)．

題目中的相等關(guān)系為：三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即

前年購(gòu)買(mǎi)量＋去年購(gòu)買(mǎi)量＋今年購(gòu)買(mǎi)量＝140

列方程：x+2x+4x=140

如何解這個(gè)方程呢？

2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．

根據(jù)分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x．

這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1，不是0．

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：

x+2x+4x=140

↓合并

7x=140

↓系數(shù)化為1

x=20

由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了20臺(tái)計(jì)算機(jī)．

上面解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù)．

例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹(shù)活動(dòng)，根據(jù)任何的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù)．

分析：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人．

問(wèn)：本題中相等關(guān)系是什么？

答：甲組人數(shù)＋乙組人數(shù)＋丙組人數(shù)＝60．

解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：

2x+3x+5x=60

合并，得10x=60

系數(shù)化為1，得x=6

所以2x=12，3x=18，5x=30

答：甲組12人，乙組18人，丙組30人．

請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60．

三、鞏固練習(xí)

1．課本第89頁(yè)練習(xí)．

（1）x=3．

（2）可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2．

具體解法如下：

解法1：合并，得（+）x=7

即2x=7

系數(shù)化為1，得x=

解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14

合并，得4x=14

系數(shù)化為1，得x=

（3）合并，得-2.5x=10

系數(shù)化為1，得x=-4

2．補(bǔ)充練習(xí)．

（1）足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？

（2）某學(xué)生讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的多2頁(yè)，第二天讀了全書(shū)的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒(méi)讀，問(wèn)全書(shū)共有多少頁(yè)？（設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解）

解：（1）設(shè)每份為x個(gè)，則黑色皮塊有3x個(gè)，白色皮塊有5x個(gè)．

列方程3x+2x=32

合并，得8x=32

系數(shù)化為1，得x=4

黑色皮塊為4×3=12（個(gè)），白色皮塊有5×4=20（個(gè)）．

（2）設(shè)全書(shū)共有x頁(yè)，那么第一天讀了（x+2）頁(yè)，第二天讀了（x-1）頁(yè)．

本問(wèn)題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁(yè)=全書(shū)頁(yè)數(shù)．

列方程：x+2+x-1+23=x．

四、課堂小結(jié)

初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：“總量＝各部分量的和”．這是一個(gè)基本的相等關(guān)系．

合并就是把類(lèi)型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0．

五、作業(yè)布置

1．課本第93頁(yè)習(xí)題3．2第1、3（1）、（2）、4、5題．

2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、解方程．

1．（1）3x+3-2x=7；（2）x+x=3；

（3）5x-2-7x=8；（4）y-3-5y=；

（5）-=5；（6）0.6x-x-3=0．

二、解答題．

2．育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的少150人，問(wèn)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少？

3．甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車(chē)分別從甲、乙兩地開(kāi)出，A車(chē)每小時(shí)行駛60千米，B車(chē)每小時(shí)行駛48千米．

（1）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)相遇？

（2）兩車(chē)相向而行，A車(chē)提前半小時(shí)出發(fā)，則在B車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)兩車(chē)相遇？相遇地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？

4．甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車(chē)每小時(shí)比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā)，恰好二人同時(shí)到達(dá)B地，求A、B兩地之間的距離．

5．一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分鐘行駛550米；乙練習(xí)長(zhǎng)跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人首次相遇？

答案:

一、1．（1）x=4（2）x=4（3）x=-5（4）x=-（5）x=30（6）x=11

二、2．705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為x人，列方程320=x-150．

3．（1）4小時(shí)，設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇，列方程60x+48x=460.

（2）3小時(shí)，設(shè)B車(chē)開(kāi)出后x小時(shí)兩車(chē)相遇，列方程60×+60x+48x=460．

4．3千米，設(shè)A、B兩地間的距離為x千米，-=．

5．1分鐘，設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400．

3.2合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（3）

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？下面是小編為大家整理的“3.2合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（3）”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
課時(shí)3課時(shí)課型新課修改意見(jiàn)
教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。
2、學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系，通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
3、能正確地求一元一次方程并判斷解的合理性，通過(guò)運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)捷明了，省時(shí)省力
教學(xué)重點(diǎn)：建立列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法,分析實(shí)際問(wèn)題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法
學(xué)情分析學(xué)生掌握了等式的性質(zhì)，以及小學(xué)學(xué)過(guò)的會(huì)解簡(jiǎn)單的元一次方程，及對(duì)本節(jié)的前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該不難理解本節(jié)課需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容
學(xué)法指導(dǎo)教師引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生自主探究
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)效果預(yù)測(cè)（可能出現(xiàn)的問(wèn)題）補(bǔ)救措施修改意見(jiàn)
復(fù)習(xí)舊知
解方程：
（1）x+3x-2x=4；
（2）8y-7y-12y=-5
（3）2.5z-7.5z+6z=32
問(wèn)題一：
把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？
設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.
每人分3本，共分出本，加上剩余
的20本，這批書(shū)共本.
每人分4本，需要本，減去缺少
的25本，這批書(shū)共本.
這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？
表示這批書(shū)的總數(shù)的兩個(gè)代數(shù)式相等.
3x+20=4x_25
問(wèn)題二
該方程與上節(jié)課的方程
X+2x+4x=140
怎樣才能將它轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式呢？
問(wèn)題三：
移項(xiàng)的依據(jù)是什么？
問(wèn)題四：
以上解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用？
結(jié)論：通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)
分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于
x=a的形式.
例三（1）解方程
3x+7=32-2x
解：移項(xiàng)，得
3x-2x=32-7
合并同類(lèi)項(xiàng)，得
5x=25
系數(shù)化為1，得
X=5
問(wèn)題五：
談?wù)勀愕氖斋@

教師巡視查看學(xué)生完成情況。

老師適當(dāng)給予點(diǎn)撥，引導(dǎo)

教師指導(dǎo)

、教師指導(dǎo)

學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)檢查，并糾正錯(cuò)誤。

學(xué)生小組內(nèi)交流找出不同處

部分學(xué)生移項(xiàng)不變號(hào)。

……

學(xué)生找不出等量關(guān)系

同學(xué)間的互幫和老師的個(gè)別指點(diǎn)。
……
教師引導(dǎo)

1.教師引導(dǎo)

板書(shū)設(shè)計(jì)
函數(shù)
一、函數(shù)解析式探究2三、第6題
二、問(wèn)題探究（一）
第5題
問(wèn)題探究（二）
探究1

參考書(shū)目及
推薦資料1.若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的函數(shù)值隨的增大而增大，則有（）
A.k0B.k0C.b0D.0
2.已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-3x+4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,-2)
（1）求此一次函數(shù)解析式，并畫(huà)出圖象；
（2）分別求出此函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)
教學(xué)反思為了培養(yǎng)學(xué)生的自主思考、合作學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，教案設(shè)計(jì)需重視每個(gè)環(huán)節(jié)先讓學(xué)生獨(dú)立思考，與同學(xué)交流討論，再展示解決問(wèn)題的思維過(guò)程，讓學(xué)生真正地成為課堂的主人

七年級(jí)上數(shù)學(xué)第三章3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母(人教版)

3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母
第1課時(shí)去括號(hào)

1．了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟．
2．準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的方程．
3．列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是找出條件中的相等關(guān)系．

閱讀教材P93～94例1，思考下列問(wèn)題．
解方程“去括號(hào)”這一變形是運(yùn)用了什么根據(jù)？去括號(hào)要注意什么？
知識(shí)探究
要去括號(hào)，就要根據(jù)去括號(hào)法則及乘法分配律，特別是當(dāng)括號(hào)前是“－”號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)，若括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)．
自學(xué)反饋
1．解方程：
(1)2(x－2)＝－(x＋3)；
(2)2(x－4)＋2x＝7－(x－1)；
(3)－3(x－2)＋1＝4x－(2x－1)．
解：(1)x＝13.(2)x＝165.(3)x＝65.
2．學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？
解：初一有60人參加了搬磚．
去括號(hào)不能漏乘并注意符號(hào)．

活動(dòng)1小組討論
例1解方程：
(1)4x＋2(x－2)＝12－(x＋4)；
(2)6(12x－4)＋2x＝7－(13x－1)；
(3)3(x－2)＋1＝x－(2x－1)．
解：(1)x＝127.(2)x＝6.(3)x＝32.
例2杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)去劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問(wèn)這兩種小船各租了幾條？
解：可坐4人的小船租4條，可坐6人的小船租4條．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．解方程：
(1)5(x＋2)＝2(5x－1)；
(2)4x＋3＝2(x－1)＋1；
(3)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；
(4)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．
解：(1)x＝125.(2)x＝－2.(3)x＝－1.(4)x＝4
2．學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？
解：小剛在沖刺以前跑了1分鐘．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1．通過(guò)這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題方面又有哪些收獲？
2．去括號(hào)解一元一次方程要注意什么？
第2課時(shí)行程問(wèn)題

1．會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題．
2．通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過(guò)程．
3．利用方程的原理，解決“行程問(wèn)題”．

閱讀教材P94例2，思考下列問(wèn)題．
行程問(wèn)題中的基本關(guān)系是什么？在順逆流問(wèn)題中速度關(guān)系又是什么？
知識(shí)探究
路程＝速度×?xí)r間，順風(fēng)速度＝風(fēng)速＋無(wú)風(fēng)速度，逆風(fēng)速度＝無(wú)風(fēng)速度－風(fēng)速．
自學(xué)反饋
1．兩人分別騎摩托車(chē)和自行車(chē)從相距29.8千米的兩地同時(shí)相向而行，摩托車(chē)的速度比自行車(chē)速度的5倍還快2千米/時(shí)，半小時(shí)后兩車(chē)相遇，求兩車(chē)的速度．
解：自行車(chē)的速度是9.6千米/時(shí)，摩托車(chē)的速度是50千米/時(shí)．
2．一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時(shí)．順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度和兩城之間的航程．
解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為x千米/時(shí)，由題意，得
176(x＋24)＝3(x－24)．
解得x＝840.
則3(x－24)＝2448.
答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為840千米/時(shí)，兩城之間的航程為2448千米．

活動(dòng)1小組討論
例1一列火車(chē)勻速行駛，完全通過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s，求火車(chē)的速度．
解：30m/s.
例2汽船從甲地順流開(kāi)往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆流開(kāi)往甲地少1.5小時(shí)．已知船在靜水中的速度為18千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離．
解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，由題意，得
x18＋2＝x18－2－1.5.
解得x＝120.
答：甲、乙兩地的距離為120米．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．甲、乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂，問(wèn)甲用了多少時(shí)間？
解：90分鐘．
2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭逆流行駛，用了4小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭順流行駛，用了2.8小時(shí)．已知水流的速度是2千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度以及兩個(gè)碼頭之間的航程．
解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，由題意，得
2．8(x＋2)＝4(x－2)．
解得x＝343.
則2.8(x＋2)＝1123.
答：船在靜水中的速度為343千米/時(shí)，兩個(gè)碼頭之間的航程為1123千米．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
行程問(wèn)題．
第3課時(shí)去分母

1．會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程．
2．會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題．

閱讀教材P95～98，思考下列問(wèn)題．
1．為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘什么數(shù)？
2．在去分母的過(guò)程中，應(yīng)該注意哪些易錯(cuò)的問(wèn)題？去分母的根據(jù)是什么？
知識(shí)探究
1．去分母的關(guān)鍵在于：方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)．
2．去分母的根據(jù)是等式的性質(zhì)2，去分母時(shí)兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)，通常要將分子、分母看成一個(gè)整體，用括號(hào)括起來(lái)，去分母時(shí)不要漏乘每一項(xiàng)．
3．含有分母的方程的解法的一般步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.
自學(xué)反饋
1．解方程：3x＋x－12＝x＋14－2x－13.
解：兩邊都乘12，去分母，得12×3x＋6(x－1)＝3(x＋1)－4(2x－1)．
去括號(hào)，得36x＋6x－6＝3x＋3－8x＋4．
移項(xiàng)，得36x＋6x－3x＋8x＝3＋4＋6．
合并同類(lèi)項(xiàng)，得47x＝13．
系數(shù)化為1，得x＝1347．
2．解方程：x－14＋1＝2－x＋36.
解：x＝95.
去分母時(shí)不要漏乘每一項(xiàng)，去分母后分子是多項(xiàng)式的要用括號(hào)括起來(lái)．

活動(dòng)1小組討論
例解方程：
(1)5x－14＝3x＋12－2－x3；
(2)2x＋13－x＋26＝1；
(3)3x－2x－12＝2－x－25.
解：(1)x＝－17.(2)x＝2.(3)x＝1922.
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．k取何值時(shí)，代數(shù)式k＋13的值比3k＋12的值小1?
解：由題意，得k＋13＝3k＋12－1，解得k＝57.
2．碧空萬(wàn)里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來(lái)一只小灰雁，它對(duì)群雁說(shuō)：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛．”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說(shuō)：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只．將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢”．請(qǐng)問(wèn)這群大雁有多少只？
解：設(shè)這群大雁x只，由題意，得
2x＋12x＋14x＋1＝100.
解得x＝36.
答：這群大雁有36只．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1．去分母解一元一次方程時(shí)要注意什么？
2．去分母解一元一次方程時(shí)，在方程兩邊同時(shí)乘各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？