一元二次方程高中教案
發(fā)表時間：2020-10-19代入法解二元一次方程組。
老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，才能在以后有序的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“代入法解二元一次方程組”，歡迎您參考，希望對您有所助益！
哈爾濱市第八十六中學第二屆“探索杯”教學大獎賽
——創(chuàng)設(shè)最佳的教學情境，實現(xiàn)學生的主體地位
教學設(shè)計
教研組數(shù)學時間
課題13.2二元一次方程組的解法—代入法
設(shè)計
理念教師要從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習活動的設(shè)計者和組織者，與學生零距離接觸共同探究。在教學過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學”變成“我要學”，養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握學習策略，并根據(jù)活動中示范和指導培養(yǎng)學生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，從而營造一個寬松的良好的學習氛圍。
三
維
目
標知識與技能1、會用代入法解二元一次方程組
2、初步體會二元一次方程組的基本思想---“消元”
過程與方法通過對方程組中的未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生觀察能力，體會化歸思想。
情感態(tài)度與價值觀通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識和探究精神。
教學
重點用代入消元法解二元一次方程組
教學
難點探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學
方法啟發(fā)、討論、交流
教學
手段多媒體課件
教師活動學生活動設(shè)計意圖
教
學
過
程
活動1
1、我國和世界的人口與吸煙有關(guān)的數(shù)學問題。
2、問題：
你能知道我國和世界其他國家吸煙群體中的死亡人數(shù)到底有多少嗎？
活動2:
1、球體和長方體在天平中的問題
2、怎樣求出球體和長方體的重量？
3.怎樣解二元一次方程組呢？
活動3：解方程組
活動4：總結(jié)：
代入法解二元一次方程組的方法
1．將方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來．
2．把得到的式子代入另一個方程，得到一元一次方程，并求解．
3．把求得的解代入方程，求另一未知數(shù)的解。
活動5：實戰(zhàn)練習
四種題型的練習
選擇填空
計算解答
活動6：解決問題
我國和世界其他國家吸煙群體中的死亡人數(shù)到底有多少人？
活動7：小結(jié)
本節(jié)課主要學習的是代入法解方程組的方法
活動8：應(yīng)用拓展
。
活動9：作業(yè)
1）.P110-------12
2）歐幾里得數(shù)學題
閱讀、思考
解決問題
思考
回答問題
思考交流
提出解決問題的策略。
敘述解題過程
小組討論
解決問題
小組討論交流，通過觀察，思考總結(jié)，代入法解方程組的方法
解決問題
小組交流討論
總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容
解決問題
通過閱讀，分析理解問題，從而體會數(shù)學來源于生活，從而增強學生學習數(shù)學的興趣。
引入新課
學生在自己發(fā)現(xiàn)問題的同時，也解決了問題，理解了代入法解方程組的基本思路。
通過總結(jié)方法，加深學生對代入法解方程的理解和掌握
通過不同題型考察代入法解方程組[泡泡演講稿 wj62.com]
通過探究方案的合理性，讓學生進一步感受解決問題的方法。
利用新知解決問題，提高學生解決問題的能力。
鞏固復習
板書設(shè)計13.2二元一次方程組的解法
------代入消元法
例：
延伸閱讀
解二元一次方程組
每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“解二元一次方程組”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
第七章二元一次方程組總課時：8課時使用人：
備課時間：第九周上課時間：第十三周
第2課時：7、2解二元一次方程組（1）
教學目標
知識與技能：會用代入消元法解二元一次方程組.
過程與方法：了解“消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.
情感態(tài)度與價值觀：讓學生經(jīng)歷自主探索過程，化未知為已知，從中獲得成功的體驗，從而激發(fā)學生的學習興趣.
教學重點
用代入消元法解二元一次方程組.
教學難點
在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.
教學準備：多媒體課件
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學生理解題意，小組討論解決方案）
內(nèi)容：
教師引導學生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，想一想當時是怎么獲得二元一次方程組的解的.
設(shè)他們中有x個成人，y個兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，從而得知這個解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了5人和3人.
提出問題：每一個二元一次方程的解都有無數(shù)多個，而方程組的解是方程組中各個方程的公共解，前面的方法中卻好我們找到了這個公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？
第二環(huán)節(jié)：探索新知（10分鐘，教師引導學生分析方程中的數(shù)量關(guān)系，找到方法）
內(nèi)容：回顧七年級第一學期學習的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題？（由學生獨立思考解決，教師注意指導學生規(guī)范表達）
解：設(shè)去了x個成人，則去了(8－x)個兒童，根據(jù)題意，得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x=5.
將x=5代入8－x=8－5=3.
答：去了5個成人，3個兒童.
在學生解決的基礎(chǔ)上，引導學生進行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？
（先讓學生獨立思考，然后在學生充分思考的前提下，進行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學生代表回答，老師適時地引導與補充，力求通過學生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點.）
1.列二元一次方程組設(shè)有兩個未知數(shù)：x個成人，y個兒童.列一元一次方程只設(shè)了一個未知數(shù)：x個成人，兒童去的個數(shù)通過去的總?cè)藬?shù)與去的成人數(shù)相比較，得出(8－x)個.因此y應(yīng)該等于(8－x).而由二元一次方程組的一個方程x+y=8，根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8－x.
2.發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8－x)=34與方程組中的第二個方程5x+3y=34相類似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.
教師引導學生發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法——即將新知識（二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識（一元一次方程）便可.
（由學生來回答）上一節(jié)課我們就已知道方程組中相同的字母表示的是同一個未知量.所以將中的①變形，得y=8－x③，我們把y=8－x代入方程②，即將②中的y用（8－x）代替，這樣就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”.
教師總結(jié)：同學們很善于思考.這就是我們在數(shù)學研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.下面我們完整地解一下這個二元一次方程組.
（教師把解答的詳細過程板書在黑板上，并要求學生一起來完成）
解：
由①得：.③
將③代入②得：
.
解得：.
把代入③得：.
所以原方程組的解為：
（提醒學生進行檢驗，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個方程都同時成立，如不成立，則可知解有問題）
下面我們試著用這種方法來解答上一節(jié)的“誰的包裹多”的問題.
（放手讓學生用已經(jīng)獲取的經(jīng)驗去解決新的問題，由學生自己完成，讓兩個學生在黑板上規(guī)范的板書，教師巡視：發(fā)現(xiàn)學生的閃光點以及存在的問題并適時的加以輔導，以期學生在解答的過程中領(lǐng)會“代入消元法”的真實含義和“化歸”的數(shù)學思想.）
第三環(huán)節(jié)：鞏固新知（10分鐘，教師演示，學生理解、識記）
內(nèi)容：
1例解下列方程組：
(1)(2)
（根據(jù)學生的情況可以選擇學生自己完成或教師指導完成）
(1)解：將②代入①，得：.
解得：.
把代入②，得：.
所以原方程組的解為：
(2)由②，得：.③
將③代入①，得：.
解得：.
將y=2代入③，得：.
所以原方程組的解是
（⑵題需先進行恒等變形，教師要鼓勵學生通過自主探索與交流獲得求解，在求解過程中學生消元的具體方法可能不同，所以教學中不必強求解答過程的統(tǒng)一，但要提出如何選擇將哪個方程恒等變形、消去哪個未知數(shù)能使運算較為簡單.讓學生在解題中進行思考）
（教師在解完后要引導學生再次就解出的結(jié)果進行思考，判斷它們是否是原方程組的解.促使學生進一步理解方程組解的含義以及學會檢驗方程組解的方法.）
2思考總結(jié)：（教師根據(jù)學生的實際情況進行生與生、師與生之間的相互補充與評價，并提出下面的問題）
⑴給這種解方程組的方法取個什么名字好？
⑵上面解方程組的基本思路是什么？
⑶主要步驟有哪些？
⑷我們觀察例題的解法會發(fā)現(xiàn)，我們在解方程組之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點，盡可能地選擇變形后的方程較簡單和代入后化簡比較容易的方程變形，這是關(guān)鍵的一步.你認為選擇未知數(shù)有何特點的方程變形好呢？
(由學生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學生討論中，發(fā)現(xiàn)學生在自主探索、討論過程中的獨特想法，請學生小組的代表回答或?qū)W生舉手回答，其余學生可以補充，力求讓學生能夠回答出以下的要點，教師要板書要點，在學生回答時注意進行積極評價)
1.在解上面兩個二元一次方程組時，我們都是將其中的一個方程變形，即用含其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后代入另一個未變形的方程，從而由“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，達到消元的目的.我們將這種方法叫代入消元法.
2.解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?
3.解上述方程組的步驟：
第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.
第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.
第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.
第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個未知數(shù)的值.
第五步：把方程組的解表示出來.
第六步：檢驗(口算或筆算在草稿紙上進行)，即把求得的解代入每一個方程看是否成立.
4.用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1的方程進行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.
第四環(huán)節(jié)：練習提高（10分鐘，學生獨立完成，教師個別指導，全班交流）
內(nèi)容：
1.教材隨堂練習（在隨堂練習中，可以鼓勵學生通過自主探索與交流，各個學生消元的具體方法可能不同，可以不必強調(diào)解答過程統(tǒng)一.可能會出現(xiàn)整體代換的思想，若有條件可以提出，為下一課做點鋪墊也可以）
2.補充練習：用代入消元法解下列方程組：
(1)(2)⑶（注意分數(shù)線有括號功能）
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘，教師引導學生總結(jié)解方程的方法）
內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉?；解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個一元一次方程，便可得到一個未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習題7.2A組（優(yōu)等生）1、2
B組（中等生）1
C組(后三分之一生)1
教學反思
用代入消元法解二元一次方程組導學案
七年級數(shù)學分層教學導學稿學案
一、課題8.2.1用代入消元法解二元一次方程組編寫備課組
二、本課學習目標與任務(wù)：1．會用代入法解二元一次方程組.
2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”.
3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神.
三、知識鏈接：1、什么叫二元一次方程組的解？
2、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0
四、自學任務(wù)（分層）與方法指導：1、x＋y＝22
2x＋y＝40
二元一次方程組中第1個方程x＋y＝22說明y＝，將第2個方程2x＋y＝38的y換為，這個方程就化為一元一次方程2x＋(22-x)＝40
由此可見二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，就可將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.
歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
2、用代入法解方程組
x－y＝3①
3x－8y＝14②
解：由①得x＝③
將③代入②得
解得y＝
將y＝代入③中得x＝
原方程組的解為：
3、用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
（1）從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.
（2）把（1）中所得的方程代入，消去一個.
（3）解所得到的方程，求得一個的值.
（4）把所求得的一個未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.
五、小組合作探究問題與拓展：1、用代入消元法解方程組
4x－y=53x+4y＝16
3(x－1)=2y－35x－6y＝33
2、根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
六、自學與合作學習中產(chǎn)生的問題及記錄
當堂檢測題
1、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y=_________________，用含y的式子表示x，則x=________________已知x－，用含x的代數(shù)式表示y，則y=_______________.
2、若x、y互為相反數(shù)，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.
3、（x＋2y＋5）2＋|2x－y－3|=0，則x=_____________，y=_______________。
4、若是方程組的解，則k=_______，m=______。
5、用代入法解二元一次方程組：
（1）y=2x－3(2)2x－y＝5
3x+2y＝83x+4y＝2
消元法解二元一次方程組導學案
每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認真寫教案課件了。對教案課件的工作進行一個詳細的計劃，才能對工作更加有幫助！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？以下是小編為大家精心整理的“消元法解二元一次方程組導學案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級數(shù)學分層教學導學稿學案
一、課題8.2.3消元法解二元一次方程組編寫備課組
二、本課學習目標與任務(wù)：1．能靈活的選擇代入法或加減法解二元一次方程組
2．進一步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”.
三、知識鏈接：1.代入消元法的第一步是：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用____的式子表示出來；第二步是：用這個式子代入____，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．
2．加減消元法關(guān)鍵是把二元一次方程組中的某個未知數(shù)的系數(shù)化成____或____，再把方程組中的兩個方程____或____，從而達到消元的目的.
四、自學任務(wù)（分層）與方法指導：1、選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M
（1）2x＋y＝1.5(2)4x＋8y＝12
3.2x＋2.4y＝5.23x－2y＝5
2、方程解應(yīng)用題的一般步驟：
⑴審題，弄清，及題中的；
⑵設(shè)未知數(shù),可，也可；
⑶根據(jù)題目中所給出的，列出方程；
⑷，檢驗解的正確性；
(5)
五、小組合作探究問題與拓展：1、已知關(guān)于x、y的方程組2x－3y＝3和ax＋by＝－1的解相同，求a、b的值
3x＋2y＝112ax＋3by＝3
2、為了保護環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié),5號電池5節(jié),總重量為460克,第二天收集1號電池2節(jié),5號電池3節(jié),總重量為240克,試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克?
六、自學與合作學習中產(chǎn)生的問題及記錄
當堂檢測題
1.方程組3x－y＝2①比較簡便的方法是（）.
3x＋2y＝11②
A由①得y＝3x－2,再代入②B由②得3x＝11－2y,再代入①
C由②－①，消去xD由①×②＋②消去y
2.解方程組，比較簡便的方法為().
A．代入法B．加減法C．換元法D．三種方法都一樣
3.若是方程組的解，則a=____，b=____.
4．二元一次方程組的解滿足2x－ky=10，則k的值等于().
A．4B．－4C．8D．－8
5．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，則m取值為().
A．－2B．－1C．3D．4
6．已知方程組的解是，則m=________，n=________．
