小學五年級數(shù)學教案

七年級數(shù)學上冊第五章相交線與平行線教案（共6套華東師大版）。

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在仔細設想教案課件了。寫好教案課件工作計劃，我們的工作會變得更加順利！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是由小編為大家整理的“七年級數(shù)學上冊第五章相交線與平行線教案（共6套華東師大版）”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
一、教學目標
（一）知識與技能目標：
①．理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；
②．能在基本的圖形中找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；
（二）過程與方法目標：
①．經(jīng)歷由已知知識，發(fā)展推廣到新知識的過程；
②．從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學問題并進行探索歸納過程；
③．體會分類分步、化歸等思維方法；
（三）情感與發(fā)展目標：
①．從實際情景引入新課，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；
②．從兩直線相交到兩直線被第三條所截的變化過程，感受數(shù)學的發(fā)展與變化關(guān)系；
③．培養(yǎng)學生獨立思考、合作學習等能力。
二、教學的重點和難點
教學重點：從對頂角發(fā)展到同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，牢固理解概念；
教學難點：在具體圖形中運用概念辨別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
三、教學方法與手段：對比探索、合作歸納、動手實踐
四、教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引入主題
引入語：風箏起源于中國，是一門古老的藝術(shù)。相傳最早在春秋戰(zhàn)國時期，墨翟“費時三年，斫木為鳶，飛升天空”。漢朝時期，蔡倫發(fā)明造紙術(shù)，開始以紙為材料制作；唐朝時期，有人加入了琴弦，風一吹，就發(fā)出像古箏那樣的聲音，始叫“風箏”！隨著馬可.波羅自中國返回歐洲后，風箏傳到世界各地，據(jù)說萊特兄弟發(fā)明飛機就是源于對風箏的著迷。
學生朗讀：“時間是人類發(fā)展的空間,發(fā)展是人類唯一的選擇!”
觀察風箏的骨架結(jié)構(gòu)，共同發(fā)現(xiàn)單線風箏的骨架是我們熟悉的“兩條直線相交”（學生可能會認為是兩條直線互相垂直，這是正確的，可以引導到一般的相交情況）

展示雙線風箏，它的骨架可以抽象成兩條直線與中間的一條連接線。（橫著的兩條線可以認為是平行的，本身同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角就是為平行線的判定服務，抽象的時候可以推廣到一般情況）抽象出幾何圖形：“兩條直線被第三條直線所截！”需要強調(diào)：第三條直線是聯(lián)系前兩條直線的紐帶，起著橋梁作用，為后面抓住截線識別角與角的位置關(guān)系打下基礎。
（設計說明：由學生熟悉的生活中的風箏引入，介紹數(shù)學文化，調(diào)動學生的情緒，提高學習興趣。同時從復習兩條直線相交的過程，自然的過度到兩條直線被第三條所截，印證數(shù)學是發(fā)展變化著的。）
二、歸納同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的概念
（一）明確研究對象（從兩條線到三條線的延伸，從四個角到八個角的發(fā)展）
在第一幅圖得到的“兩條直線相交”幾何圖形中，我們得到除平角外的四個角，有對頂角、鄰補角是描述角與角的位置關(guān)系。從下面幾個方面思考第二幅圖：
（1）根據(jù)已有知識，你能找到對頂角嗎？
（2）能看成第一幅圖的一種發(fā)展變化嗎？
（3）除了對頂角，角與角還有哪些位置關(guān)系呢？這就是今天我們要學習的內(nèi)容。
（設計說明：復習對頂角是以類比的方式提出這節(jié)課的研究核心知識：角與角的位置關(guān)系；知識之間的聯(lián)系：從對頂角延伸到同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。找的過程中：第一、把復雜問題轉(zhuǎn)化為已知簡單圖形，化歸的思維方法；第二、滲透分類的方法，為分類研究角與角的位置關(guān)系設下伏筆。）

（二）共同探索同位角的概念
問題探究：∠1與∠5具有什么樣的位置關(guān)系？
接上面的方法，先觀察上面的4個角，他們是兩條直線被第三條所截形成的，可以從下面幾個方面逐步思考它們的位置關(guān)系：
（1）它們在被截直線A.b的位置？
（2）它們在截線c的位置？
學生表述得到的位置關(guān)系，可能會得出右側(cè)、上方等說法，利用教具規(guī)范說法，得到關(guān)鍵詞：同側(cè)、同旁，再給出概念：我們把在被截直線同側(cè)、截線同旁的一對角，叫做：同位角。并完整敘述：∠1與∠5是直線A.b被直線c所截得到的一對同位角。（在圖中把∠1與∠5分離出來）
（3）還能發(fā)現(xiàn)其他同位角嗎？（依次把同學得到的另外3對同位角分離出來）
（4）分離出來的4對同位角，從形狀上觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（字母F型）
（設計說明：這里依然采用分類分步的方法，從簡單開始探索。由于同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的名稱已經(jīng)固定，所以探索的重點在發(fā)現(xiàn)位置關(guān)系和用準確詞語概括這種位置關(guān)系，按照觀察—描述—歸納—再現(xiàn)的流程，認識同位角。）
（三）小組合作探索同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的位置特征
問題探索：類比上面的探索過程，小組合作完成∠1與∠6、∠1與∠7的位置關(guān)系（見附表1），班級交流規(guī)范說法后，再統(tǒng)一給出名稱。
（設計說明：在認識了同位角的概念后，自主探索同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角是一種發(fā)展的眼光認識事物的過程。1.探索的意義在于描述和理解位置關(guān)系，并把同種位置關(guān)系的角歸為一類；2.名稱統(tǒng)一給出，給學生以規(guī)范，對∠2與∠5加以排除即可。）
三、鞏固概念、深化概念
（一）用概念尋找生活中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（發(fā)現(xiàn)）
給出3個簡單的實際圖形，學生完成：
（1）圖中可以看成是哪兩條直線被哪條直線所截？
（2）哪些角成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？
（設計說明：1.用實際圖形呼應開頭，體現(xiàn)數(shù)學是源于生活；2.簡單圖形中也要強調(diào)截線與被截直線為后面圖形變換做準備；3.變式練習，通過一組擺放不同的圖形加深對概念的認識。）
（二）用概念識別兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（辨析）
展示如右圖兩個圖形，思考：
（1）∠1與∠2是不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？
（2）如果是，找出是哪兩條直線被哪條直線所截形成的。
（3）旋轉(zhuǎn)到什么位置能構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角呢？
歸納總結(jié)：兩個角一邊共線（截線），再次體會F、U、Z型。
（設計說明：通過辨析錯誤圖形，到改造成正確圖形，深化概念的本質(zhì)認識。課中小結(jié)：圖形的產(chǎn)生是兩條直線被第三條所截；圖形的形狀類似于字母F、Z、U；兩個角的一條邊共線—截線?。?br> （三）合作學習（創(chuàng)造）
在同一平面內(nèi)，兩只手的拇指和食指能構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角嗎？同桌合作，一人拼圖，一人描述（指出截線、被截直線，哪兩個角成什么關(guān)系的角）。
（設計說明：讓學生感受同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是我們身邊處處可見的；同桌配合可以提高合作能力；進一步讓學生完整的敘述，繼續(xù)強調(diào)截線和被截直線達到鞏固和深化概念的目的）
三、應用概念、發(fā)展圖形
如圖,∠1是直線A.b相交所成的一個角,用量角器量出∠1的度數(shù),畫一條直線c,使直線c與直線b相交所成的角中有一個與∠1為一對同位角,并且自行找出一對內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
四、課堂小結(jié)
學生談一談這節(jié)課的收獲，根據(jù)學生反映可以從下面三維目標上小結(jié)：我們主要學了哪些知識？我們體會到了哪些思維方法？你最大的收獲是什么？
五、作業(yè)布置
必做題：習題5.1第2題
選做題1.習題5.1第3題
2．利用木條為骨架制作一個風箏，在結(jié)構(gòu)圖中找一找今天所學的同
位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角。祝你成功！
（設計說明：分層布置作業(yè)讓不同層次的學生得到適合自身的發(fā)展，選做題2首尾呼應，從實際中得到數(shù)學知識，再把數(shù)學知識運用到實際中去.）
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初一數(shù)學下冊第五章相交線與平行線學案

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計劃后，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“初一數(shù)學下冊第五章相交線與平行線學案”希望對您的工作和生活有所幫助。

第五章相交線與平行線
第一課時：5.1.1相交線
【學習目標】了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.
【學習重點】鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用.
【學習難點】理解對頂角相等的性質(zhì).
【學習過程】
一、學前準備
各小組對七年級上學過的直線、射線、線段、角做總結(jié)．每人寫一個總結(jié)小報告，

二、探索思考
探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上．
你能歸納出“鄰補角”的定義嗎？．
“對頂角”的定義呢？．
練習一：
1．如圖1所示，直線AB和CD相交于點O，OE是一條射線．
（1）寫出∠AOC的鄰補角：__________；
（2）寫出∠COE的鄰補角：__；
（3）寫出∠BOC的鄰補角：__________；
（4）寫出∠BOD的對頂角：_____．
2．如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是（）
探索二：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等，請說明理由．

請歸納“對頂角的性質(zhì)”：．
練習二：
1．如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如圖直線AB、CD、EF相交于點O，∠BOE的對頂角是______，∠COF的鄰補角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=_____.

三、當堂反饋
1．若兩個角互為鄰補角，則它們的角平分線所夾的角為度．
2．如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度數(shù)．
3．如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

4．探索規(guī)律：
（1）兩條直線交于一點，有對對頂角；（2）三條直線交于一點，有對對頂角；
（3）四條直線交于一點，有對對頂角；
（4）n條直線交于一點，有對對頂角．
四、學習反思
本節(jié)課你有哪些收獲？第二課時：5.1.2垂線

【學習目標】1了解垂線、點到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)；
2會用三角板過一點畫已知直線的垂線，并會度量點到直線的距離.
【學習重點】垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡單應用.
【學習難點】垂線的畫法以及對點到直線的距離的概念的理解.
【學習過程】
一、學前準備
在學習對頂角知識的時候，我們認識了“兩線四角”，及兩條直線相交于一點，得到四個角，這四個角里面，有兩對對頂角，它們分別對應相等，如圖，可以說成“直線AB與CD相交于點O”．
我們?nèi)绻阎本€CD繞點O旋轉(zhuǎn)，無論是按照順時針方向轉(zhuǎn)，還是按照逆時針方向轉(zhuǎn)，∠BOD的大小都將發(fā)生變化．
當兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點叫垂足．如圖
用幾何語言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
二、探索思考
探索一：請你認真畫一畫，看看有什么收獲．
⑴如圖1，利用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫__________條；
⑵如圖2，經(jīng)過直線上一點A畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；
⑶如圖3，經(jīng)過直線外一點B畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；

（圖1）（圖2）（圖3a）（圖3b）
經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直．
練習一：
1．如圖所示，OA⊥OB，OC是一條射線，若∠AOC=120°，
求∠BOC度數(shù)

2．如圖所示，直線AB⊥CD于點O，直線EF經(jīng)過點O，
若∠1=26°，求∠2的度數(shù)．

3．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，P是CD上一點．
（1）過點P畫AB的垂線PE，垂足為E．
（2）過點P畫CD的垂線，與AB相交于F點．
（3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系

探索二：仔細觀察測量比較上題中點P分別到直線AB上三點E、F、O的距離，你還有什么收獲？請將你的收獲記錄下來：_______________________________________________
簡單說成：．還有，直線外一點到這條直線的垂線段的叫做點到直線的距離.注意：垂線是，垂線段是一條，點到直線的距離是一個數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.
練習二：
1．在下列語句中，正確的是（）．
A．在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線
B．在同一平面內(nèi)，過直線上一點的直線只有一條
C．在同一平面內(nèi)，過直線上一點且垂直于這條直線的直線有且只有一條
D．在同一平面內(nèi)，垂線段就是點到直線的距離
2．如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點B到AC的距離是________，點A到BC的距離是_______，點C到AB的距離是_______，ACCD的依據(jù)是_________．
三、當堂反饋
1．如圖所示AB，CD相交于點O，EO⊥AB于O，F(xiàn)O⊥CD于O，∠EOD與∠FOB的大小關(guān)系是（）
A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD與∠FOB相等D．∠EOD與∠FOB大小關(guān)系不確定
2．如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站．設汽車行駛到公路AB上點M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點N的位置時，距離加油站D最近，請在圖中的公路上分別畫出點M，N的位置并說明理由．

3．如圖，AOB為直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

四、學習反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第三課時：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

【學習目標】1使學生理解三線八角的意義，并能從復雜圖形中識別它們；
2通過三線八角的特點的分析，培養(yǎng)學生抽象概括問題的能力.
【學習重點】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類角.
【學習難點】能準確在各種變式的圖形中找出這三類角.
【學習過程】
一、學前準備
在前面我們學習了兩條直線相交于一點，得到四個角，即“兩線四角”，這四個角里面，有對對頂角，有對鄰補角.如果是一條直線分別與兩條直線相交，結(jié)果又會怎樣呢？
二、探索思考
探索：如圖，直線c分別與直線a、b相交（也可以說兩條
直線a、b被第三條直線c所截），得到8個角，通常稱為
“三線八角”，那么這8個角之間有哪些關(guān)系呢？

觀察填表：表一
位置1位置2結(jié)論
∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對角就稱為同位角
∠2和∠8處于直線c的（）側(cè)這樣位置的一對角就稱為（）
∠3和∠6處于直線a、b的（）方這樣位置的一對角就稱為（）
∠1和∠5這樣位置的一對角就稱為（）
表二
位置1位置2結(jié)論
∠4和∠8處于直線c的兩側(cè)處于直線a、b之間這樣位置的一對角就稱為內(nèi)錯角
∠3和∠5這樣位置的一對角就稱為（）
表三
位置1位置2結(jié)論
∠3和∠8處于直線c的（）側(cè)處于直線a、b（）這樣位置的一對角就稱為同旁內(nèi)角
∠4和∠5這樣位置的一對角就稱為（）
練習：
1．如圖1所示，∠1與∠2是___角，∠2與∠4是_角，∠2與∠3是___角．
(圖1)(圖2)(圖3)
2．如圖2所示，∠1與∠2是____角，是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的，∠1與∠3是_____角，是直線________和直線______被直線________所截而形成的．
3．如圖3所示，∠B同旁內(nèi)角有哪些？

三、當堂反饋
1．如圖，(1)直線AD、BC被直線AC所截，找出圖中由AD、BC被直線AC所截而成的內(nèi)錯角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直線_________和_________被_________所截，構(gòu)成內(nèi)錯角.
2．已知∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=60°，則∠2為（）
A.60°B.120°C.60°或120°D.無法確定
3．如圖，判斷正誤
①∠1和∠4是同位角；（）
②∠1和∠5是同位角；（）
③∠2和∠7是內(nèi)錯角；（）
④∠1和∠4是同旁內(nèi)角；（）

4．如圖，直線DE、BC被直線AB所截.
⑴∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？

四、學習反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第四課時：5.2.1平行線

【學習目標】1使學生知道平行線的概念，掌握平行公理；
2了解平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線.
【學習重點】平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線.
【學習難點】用幾何語言描述畫圖過程，根據(jù)幾何語言畫出圖形.
【學習過程】

一、學前準備
在上學期我們學過點和直線的位置關(guān)系，同學們還記得點和直線有幾種位置關(guān)系嗎？請畫出來，并嘗試用幾何語言來表示.

二、探索思考
探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象.一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，記作“∥”或“AB∥CD”，讀作“直線平行于直線”.請同學們思考一下：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系？動手畫一畫,并嘗試用幾何語言來表示..

練習一：
1．下列說法中，正確的是（）．
A．兩直線不相交則平行B．兩直線不平行則相交
C．若兩線段平行，那么它們不相交D．兩條線段不相交，那么它們平行
2．在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點有（）．
A．0個B．1個C．2個D．3個
探索二：請同學們仔細閱讀課本P13頁“平行線的討論”，認真思考.通過觀察和畫圖，可以體驗一個基本事實（平行公理）：經(jīng)過直線外一點，一條直線與這條直線平行.
同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.簡單的說就是：平行于同一直線的兩直線平行.
用幾何語言可表示為：如果∥，∥，那么.
練習二：
1．如圖1所示，與AB平行的棱有_______條，與AA′平行的棱有_____條．
2．如圖2所示，按要求畫平行線．
（1）過P點畫AB的平行線EF；（2）過P點畫CD的平行線MN．
3．如圖3所示，點A，B分別在直線，上，（1）過點A畫到的垂線段；（2）過點B畫直線∥．
(圖1)(圖2)(圖3)
4．下列說法中，錯誤的有（）．
①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種
A．3個B．2個C．1個D．0個
三、當堂反饋
1．在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.
2．同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為________________.
3．判斷題
（1）不相交的兩條直線叫做平行線.()
（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.()
（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行,那么它與另一條也互相平行.()
4．讀下列語句，并畫出圖形：
⑴點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過點P且與直線AB垂直．
⑵直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD外一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于E．

四、學習反思
本節(jié)課你有哪些收獲？第五課時：5.2.2平行線的判定

【學習目標】使學生掌握平行線的判定，并能應用這些知識判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學生簡單的推理能力.
【學習重點】平行線的三種判定方法，并運用這三種方法判斷兩直線平行.
【學習難點】運用平行線的判定方法進行簡單的推理.
【學習過程】
一、學前準備
還知道“三線八角”嗎？請畫一畫，找出一組同位角、一組內(nèi)錯角、一組同旁內(nèi)角.

二、探索思考
探索一：請同學們仔細閱讀課本P13頁“平行線判定的思考”，你知道在畫平行線這一過程中，三角尺所起的作用嗎？
由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖，將下列空白補充完整（填1種就可以）
判定方法1（判定公理）
幾何語言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，結(jié)合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到：
判定方法2（判定定理）
幾何語言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，結(jié)合鄰補角的性質(zhì)，我們可以得到：
判定方法3（判定定理）
幾何語言表述為：∵∠___+∠___=180°∴AB∥CD
練習一：
(1題)(2題)(3題)
1．如圖1所示，若∠1=∠2，則_____∥______，根據(jù)是______．
若∠1=∠3，則______∥______，根據(jù)是_________．
2．如圖2所示，若∠1=62°，∠2=118°，則_____∥_____，根據(jù)是________
3．根據(jù)圖3完成下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）
∴AB∥CD（）
（3）∵∠=∠（已知）
∴AD∥BC（）
（4）∵∠5=∠（已知）
∴AB∥CD（）(圖3)

探索二：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩條平行線，如圖所示，∥，你能說明是什么道理嗎？

結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.簡記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.
如圖，幾何語言表述為：∵⊥，⊥∴
練習二：
1．如圖所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射線，并且∠1=∠2，
試說明BF∥CE．
三、當堂反饋
1．如圖所示，在下列條件中，不能判斷L1∥L2的是（）．
A．∠1=∠3B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
2．如圖所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．試說明與的關(guān)系？

3．如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．
四、學習反思
本節(jié)課你有哪些收獲？第六課時：5.3.1平行線的性質(zhì)

【學習目標】1使學生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應用它們進行簡單的推理論證；
2使學生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.
【學習重點】平行線的三個性質(zhì)及其應用.
【學習難點】正確理解性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系，并正確運用它們?nèi)ネ评碜C明.
【學習過程】
一、學前準備
通過前面的學習，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？
⑴平行線的定義：
⑵平行線的傳遞性：
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
二、探索思考
探索一：請同學們仔細閱讀課本P19頁，完成課本上的探究.根據(jù)探究內(nèi)容，我們可以得到平行線的性質(zhì)，如圖，將下列空白補充完整（填1種就可以）
性質(zhì)1（性質(zhì)公理）
幾何語言表述為：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性質(zhì)1，結(jié)合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到：
性質(zhì)2（性質(zhì)定理）
幾何語言表述為：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性質(zhì)1，結(jié)合鄰補角的性質(zhì)，我們可以得到：
性質(zhì)3（性質(zhì)定理）
幾何語言表述為：∵AB∥CD∴∠___+∠___=
練習一：
1.根據(jù)右圖將下列幾何語言補充完整
(1)∵AD∥(已知)
∴∠A+∠ABC=180°()
(2)∵AB∥(已知)
∴∠4=∠()
∠ABC=∠()
2.如右圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有（）
A.3對B.4對C.5對D.6對
3、如圖，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度數(shù).

探索二：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5×5個格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分（如圖），線段、、…、都與兩條平行的橫線和垂直嗎？
它們的長度相等嗎？
像這樣，同時垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條平

行線間的距離，即平行線間的距離處處相等.
練習二：
1．如圖所示，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50°，則∠2=____，∠3=______．
(1題)(2題)(3題)
2．如圖所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，則∠A=______．
3．如圖所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，則∠2=______．
三、當堂反饋
1．如圖所示，如果AB∥CD，那么（）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠8
(1題)(2題)(3題)
2．如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，則圖中和∠BFE互補的角有（）．
A．3個B．2個C．5個D．4個
3．如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數(shù)．

四、學習反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第七課時：平行線的判定及性質(zhì)習題課

【學習目標】加深對平行線的判定及性質(zhì)的理解及其應用.
【學習重點】平行線的判定及性質(zhì)的應用.
【學習難點】靈活運用平行線的判定及性質(zhì)去推理證明.
【學習過程】
一、學前準備
通過前面的學習，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？
⑴平行線的定義：
⑵平行線的傳遞性：
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
通過前面的學習，你還知道兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？
⑴根據(jù)平行線的定義：
⑵平行線的性質(zhì)公理：
⑶平行線的性質(zhì)定理1：
⑷平行線的性質(zhì)定理2：
⑸平行線間的距離．
二、探索思考
練習：讓我先試試，相信我能行.
1．如圖1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根據(jù)_____．
若a∥b，那么∠3=_____，根據(jù)_____．
(圖1)(圖2)(圖3)（圖4）
2．如圖2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根據(jù)________．
∴∠B=______，根據(jù)________．
3．如圖3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；
若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____
4．如圖4，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根據(jù)___．
5．如右圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A，B
同時開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12′，那么在B處
應按什么方向開口，才能使山洞準確接通，請說明其中的道理．

6．如右圖所示，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過
鏡子反射∠1=∠2，∠3=∠4，請你解釋為什么開始進入潛望鏡的光
線和最后離開潛望鏡的光線是平行的．

三、當堂反饋
1．已知如圖1，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角∠1=74°，那么吸管與易拉罐下部夾角∠2=_______．
2．已知如圖2，邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°，在OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）．
A．60°B．80°C．100°D．120°

（圖1）（圖2）（圖3）
3．如圖3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行說理．

4．如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度數(shù)；⑵求∠EAC的度數(shù)；⑶求∠BAC的度數(shù)；⑷通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？
四、學習反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第八課時：5.3.2命題、定理

【學習目標】了解命題、定理的概念，能夠區(qū)分命題的題設和結(jié)論.
【學習重點】能夠區(qū)分命題的題設和結(jié)論.
【學習難點】能夠區(qū)分命題的題設和結(jié)論.
【學習過程】
一、學前準備
歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“獨路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，邊走邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”而對如此的尷尬的局面，歌德笑容可掏，謙恭的閃在一旁，有禮貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣.你知道為什么嗎？
二、探索思考
探索：在日常生活中，我們會遇到許多類似的情況，需要對一些事情作出判斷，例如：
⑴今天是晴天；⑵對頂角相等；⑶如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.像這樣，判斷一件事情的語句，叫做命題.
每個命題都是由_______和______組成.每個命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是.
像前面舉例中的⑵⑶兩個命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫做______.
例如：“如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)能被4整除”，很明顯是錯誤的命題，這樣的命題叫做假命題，即錯誤的命題叫做______.
我們把從長期的實踐活動中總結(jié)出來的正確命題叫做公理；通過正確的推理得出的真命題叫做定理.
練習：
1．下列語句是命題的個數(shù)為（）
①畫∠AOB的平分線;②直角都相等;③同旁內(nèi)角互補嗎？④若│a│=3，則a=3.
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．下列5個命題，其中真命題的個數(shù)為（）
①兩個銳角之和一定是鈍角;②直角小于夾角;③同位角相等，兩直線平行;
④內(nèi)錯角互補，兩直線平行;⑤如果ab，bc，那么ac.
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．下列說法正確的是（）
A．互補的兩個角是鄰補角B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
C．“同旁內(nèi)角互補”不是命題D．“相等的兩個角是對頂角”是假命題
4．“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是命題，其中，題設
是，結(jié)論是，
5．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．
（1）直角都相等．

（2）末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除．

（3）三角形的內(nèi)角和是180°．

（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．

三、當堂反饋
1．下列語句中不是命題的有（）
⑴兩點之間，直線最短；⑵不許大聲講話；⑶連接A、B兩點；⑷花兒在春天開放．
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．下列命題中，正確的是（）
A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；
B．相等的角是對頂角；
C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
D．和為180°的兩個角叫做鄰補角.3．下列命題中的條件（題設）是什么？結(jié)論是什么？
（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；

（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；

4．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷正誤．
（1）對頂角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的補角相等．

四、學習反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第九課時：5.4平移

【學習目標】1了解平移的概念，知道生活中常見的平移例子；
2掌握平移的規(guī)律，會利用平移畫圖.
【學習重點】平移的規(guī)律，畫圖.
【學習難點】利用平移的特征畫圖.
【學習過程】
一、學前準備
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案.
觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復，如果給你一個局部，你能復制他們嗎？請你試一試.
二、探索思考
探究一：請同學們仔細閱讀課本P27～28頁，你能發(fā)現(xiàn)并歸納平移的特征嗎？
平移的特征：(1)把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小；
(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是；
(3)連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且.
即,在平面內(nèi)，將一個圖形沿移動一定的，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移.
注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)
練習一：
1．幾何圖形經(jīng)過平移，圖形中對應點所連的線段平行（或在同一條直線上）且，對應線段且，對應角.
2．平移改變的是圖形的（）．
A．位置B．形狀C．大小D．位置、形狀、大小
3．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）．
A．滑雪運動員在的平坦雪地上滑行B．大樓上上下下地迎送來客的電梯
C．鐘擺的擺動D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過
4．下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）．
探究二：你能按要求將圖形平移嗎？動手試一試.
如圖所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長．
練習二：
1．如圖所示，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A移到點A′，作出平移后的四邊形．

三、當堂反饋
1.一個圖形先向右平移5個單位，再向左平移7個單位，所得到的圖形可以看作是原來位置的圖形一次性向_____平移______個單位得到.
2.∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=60°，則∠DEF=
3.如圖，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中點C的對應點是點C＇，已經(jīng)標明，請你將點B＇、點A＇在圖中標出來，并畫出△A＇B＇C＇；若AB邊上的中點為M，請你再標出點M的對應點M＇．
4.已知△ABC、，過點D作△ABC平移后的圖形，其中點D與點A對應.

四、學習反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第十課時：相交線與平行線全章復習
一、本章知識結(jié)構(gòu)圖
二、本章知識梳理
1.鄰補角的定義：．
對頂角的定義：．
對頂角的性質(zhì)：．
2.當兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫，它們的交點叫．
如圖，用幾何語言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
3.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有_____條直線與已知直線垂直．
注意：垂線是，垂線段是一條，是圖形.點到直線的
距離是的長度，是一個數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.
4.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”，
只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；
位置1位置2結(jié)論
∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對角就稱為（）
∠3和∠5這樣位置的一對角就稱為（）
∠4和∠5這樣位置的一對角就稱為（）
5.現(xiàn)在所說的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“”的前提下提出來的，它們的位置關(guān)系只有兩種：一是（有一個公共點），二是（沒有公共點）.
6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.
平行公理：經(jīng)過直線外一點，一條直線與這條直線平行.
平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線.
7.兩條直線平行的判定方法：⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性，
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
8.兩條直線平行的性質(zhì)：⑴根據(jù)平行線的定義
⑵平行線的性質(zhì)公理：
⑶平行線的性質(zhì)定理1：
⑷平行線的性質(zhì)定理2：
⑸平行線間的距離．
9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題.
每個命題都是由_______和______組成.每個命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是，正確的命題叫做______，錯誤的命題叫做______.從長期的實踐活動中總結(jié)出來的正確命題叫做，通過正確的推理得出的真命題叫做.
10.平移的特征：(1)把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大??；(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是；(3)連接各組對應的線段.即，在平面內(nèi)，將一個圖形沿移動一定的，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱.圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)
三、鞏固練習
1.如圖1，直線a，b相交于點O，若∠1=40°，則∠2等于_______．

圖1圖2圖3圖4
2.如圖2，直線a∥b，∠1=123°30′，則∠2=______．
3.如圖3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____．
4.如圖4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，則∠EAB的度數(shù)為（）
A．65°B．75°C．105°D．115°
圖5圖6圖7

5.如圖5，直線L1與L2相交于點O，OM⊥L1，若α=44°，則β為（）
A．56°B．46°C．45°D．44°
6.如圖6，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7.如圖7，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)為（）
A．55°B．75°C．105°D．125°

七年級上冊數(shù)學相交線、平行線

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應該在準備教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能使接下來的工作更加有序！你們會寫多少教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“七年級上冊數(shù)學相交線、平行線”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第19講相交線、平行線
知識理解
1．如果∠AOB＋∠DOE＝180°，∠AOB與∠BOC互為鄰補角，那么∠DOE與∠BOC的關(guān)系是（）
A．互為補角B．相等C．互補D．互余
2．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1、∠2、∠3的度數(shù)和是（）
A．360°B．180°C．120°D．90°
3．如果兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角（）
A．相等B．互補C．相等或互余D．相等或互補
4．下列語句事正確的有（）
①有公共頂點且相等的兩個角是對頂角；②有公共頂點且互補的兩個是鄰補角；③對頂角的平分線在同一直線上；④對頂角相等但不一定互補；⑤對頂角有公共的鄰補角．
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．下列說法：①點與直線的位置關(guān)系有點在直線上和點在直線外兩種；②直線與直線的位置關(guān)系的相交、垂直和平行三種，其中（）
A．①②都對B．①對②錯C．①錯②對D．①②都錯
6．下列圖中的∠1和∠2不是同位角的是（）
ABCD
7．已知，如圖，BD⊥AC，AE⊥CG，AF⊥AC，AG⊥AB，則圖中表示A點到直線BC的距離的是（）
A．線段BD的長B．線段AE的長C．線段AF的長D．線段AG的長
8．如圖，不能判斷AB∥DF的是（）
A．∠2＋∠A＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠AD．∠1＝∠4
第7題圖第8題圖第9題圖
9．如圖，下列條件中能說明AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠BAD＋∠ABC＝180°D．∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2
10．在下列條件下，不能得到互相垂直的直線是（）
A．鄰補角的平分線所在直線
B．平行線的同旁內(nèi)角平分線所在直線
C．兩組對邊分別平行，一組對邊方向相同，另一組對邊方向相反的兩個角的平分線所在直線
D．兩組對邊互相垂直的兩角的平分線所在直線
11．如圖，已知DE⊥AB，∠1＝∠2，∠AGH＝∠B，則下列結(jié)論：
①GH∥BC；②∠D＝∠HGM；③DE∥FG；④FG⊥AB．其中正確的是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

12．（1）觀察圖①，圖中共有條直線，對對頂角，對鄰補角．
（2）觀察圖②，圖中共有條直線，對對頂角，對鄰補角．
（3）觀察圖③，圖中共有條直線，對對頂角，對鄰補角．
（4）若有n條不同直線相交于一點，則可以形成對對頂角，對鄰補角．
13．如圖，∠3與∠B是直線AB、被直線所截而成的角；∠1與∠A是直線AB、被直線所截而成的角；∠2與∠A是直線AB、被直線所截而成的角．
14．如圖：直線a、b、c兩兩相交，形成12個角中，完成填空：
（1）∠1與∠2是角；（2）∠3與∠5是角；
（3）∠3與∠9是角；（4）∠2與∠5是角；
（5）∠6與∠7是角；（6）∠6與∠11是角；
（7）∠7與∠12是角；（8）∠8與∠2是角；
方法運用
15．按下列語句要求畫圖：
（1）過B點畫AC的垂線段；
（2）過A點分別畫AB、BC的垂線；
（3）畫出表示點C到線段AB距離的線段．

16．如圖，直線EF、CD相交于點O，OA⊥OB，且OD平分∠AOF，∠BOE＝2∠AOE，求∠EOD的度數(shù)．

17.如圖：直線于，過，
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù).

18.如圖：直線于，過，且，求的度數(shù).

19.已知：如圖，為直線上一點，平分，，求、
的度數(shù).
20.已知：如圖，求證：.
21.如圖，一輛汽車在公路上由A向B行駛，M、N分別位于AB兩側(cè)的學校，（1）汽車在公路上行駛
時會對學校的教學造成影響，當汽車行駛在何處時對學校影響最大？在圖上標出來；（1）當汽車從
A向B行駛時，那一段上對兩個學校的影響越來越大？那一段上對兩個學校的影響越來越??？那一
段上對M學校的影響逐漸減小，而對N學校的影響逐漸增大？
22.如圖，，直線分別交、于，是兩條射線.
（1）若分別平分，猜想與的位置關(guān)系；
（2）令，若，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請畫圖證明；
若不成立，請說明理由.
23.（1）小明將以直角三角板（）放在如圖所示的位置，經(jīng)測量知道，求.
（2）將三角板進行適當轉(zhuǎn)動，直角頂點始終在兩直線間，在線段上，且，
給出下列結(jié)論：的值不變；的值不變.可以證明，其中只有一
個是正確的，請你作出正確的選擇并求值.

七年級數(shù)學下冊《相交線與平行線》教學設計

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