線幼兒園教案

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線學(xué)案。

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線學(xué)案”希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

第五章相交線與平行線
第一課時(shí)：5.1.1相交線
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
各小組對(duì)七年級(jí)上學(xué)過(guò)的直線、射線、線段、角做總結(jié)．每人寫一個(gè)總結(jié)小報(bào)告，

二、探索思考
探索一：完成課本P2頁(yè)的探究，填在課本上．
你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？．
“對(duì)頂角”的定義呢？．
練習(xí)一：
1．如圖1所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線．
（1）寫出∠AOC的鄰補(bǔ)角：__________；
（2）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角：__；
（3）寫出∠BOC的鄰補(bǔ)角：__________；
（4）寫出∠BOD的對(duì)頂角：_____．
2．如圖所示，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）
探索二：任意畫一對(duì)對(duì)頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

請(qǐng)歸納“對(duì)頂角的性質(zhì)”：．
練習(xí)二：
1．如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠BOE的對(duì)頂角是______，∠COF的鄰補(bǔ)角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=_____.

三、當(dāng)堂反饋
1．若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線所夾的角為度．
2．如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度數(shù)．
3．如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說(shuō)出所量的角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

4．探索規(guī)律：
（1）兩條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；（2）三條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；
（3）四條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；
（4）n條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角．
四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？第二課時(shí)：5.1.2垂線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)；
2會(huì)用三角板過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法以及對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
在學(xué)習(xí)對(duì)頂角知識(shí)的時(shí)候，我們認(rèn)識(shí)了“兩線四角”，及兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，這四個(gè)角里面，有兩對(duì)對(duì)頂角，它們分別對(duì)應(yīng)相等，如圖，可以說(shuō)成“直線AB與CD相交于點(diǎn)O”．
我們?nèi)绻阎本€CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，無(wú)論是按照順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，還是按照逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，∠BOD的大小都將發(fā)生變化．
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足．如圖
用幾何語(yǔ)言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
二、探索思考
探索一：請(qǐng)你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲．
⑴如圖1，利用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫__________條；
⑵如圖2，經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)A畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；
⑶如圖3，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)B畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條；

（圖1）（圖2）（圖3a）（圖3b）
經(jīng)過(guò)探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直．
練習(xí)一：
1．如圖所示，OA⊥OB，OC是一條射線，若∠AOC=120°，
求∠BOC度數(shù)JaB88.com

2．如圖所示，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，
若∠1=26°，求∠2的度數(shù)．

3．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)P畫AB的垂線PE，垂足為E．
（2）過(guò)點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)．
（3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系

探索二：仔細(xì)觀察測(cè)量比較上題中點(diǎn)P分別到直線AB上三點(diǎn)E、F、O的距離，你還有什么收獲？請(qǐng)將你的收獲記錄下來(lái)：_______________________________________________
簡(jiǎn)單說(shuō)成：．還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的叫做點(diǎn)到直線的距離.注意：垂線是，垂線段是一條，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線段”是距離.
練習(xí)二：
1．在下列語(yǔ)句中，正確的是（）．
A．在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線
B．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)的直線只有一條
C．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條
D．在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離
2．如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點(diǎn)B到AC的距離是________，點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)C到AB的距離是_______，ACCD的依據(jù)是_________．
三、當(dāng)堂反饋
1．如圖所示AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，F(xiàn)O⊥CD于O，∠EOD與∠FOB的大小關(guān)系是（）
A．∠EOD比∠FOB大B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD與∠FOB相等D．∠EOD與∠FOB大小關(guān)系不確定
2．如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站．設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)M，N的位置并說(shuō)明理由．

3．如圖，AOB為直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第三課時(shí)：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識(shí)別它們；
2通過(guò)三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問(wèn)題的能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類角.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確在各種變式的圖形中找出這三類角.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
在前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個(gè)角，即“兩線四角”，這四個(gè)角里面，有對(duì)對(duì)頂角，有對(duì)鄰補(bǔ)角.如果是一條直線分別與兩條直線相交，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？
二、探索思考
探索：如圖，直線c分別與直線a、b相交（也可以說(shuō)兩條
直線a、b被第三條直線c所截），得到8個(gè)角，通常稱為
“三線八角”，那么這8個(gè)角之間有哪些關(guān)系呢？

觀察填表：表一
位置1位置2結(jié)論
∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱為同位角
∠2和∠8處于直線c的（）側(cè)這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠3和∠6處于直線a、b的（）方這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠1和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
表二
位置1位置2結(jié)論
∠4和∠8處于直線c的兩側(cè)處于直線a、b之間這樣位置的一對(duì)角就稱為內(nèi)錯(cuò)角
∠3和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
表三
位置1位置2結(jié)論
∠3和∠8處于直線c的（）側(cè)處于直線a、b（）這樣位置的一對(duì)角就稱為同旁內(nèi)角
∠4和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
練習(xí)：
1．如圖1所示，∠1與∠2是___角，∠2與∠4是_角，∠2與∠3是___角．
(圖1)(圖2)(圖3)
2．如圖2所示，∠1與∠2是____角，是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的，∠1與∠3是_____角，是直線________和直線______被直線________所截而形成的．
3．如圖3所示，∠B同旁內(nèi)角有哪些？

三、當(dāng)堂反饋
1．如圖，(1)直線AD、BC被直線AC所截，找出圖中由AD、BC被直線AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直線_________和_________被_________所截，構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角.
2．已知∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=60°，則∠2為（）
A.60°B.120°C.60°或120°D.無(wú)法確定
3．如圖，判斷正誤
①∠1和∠4是同位角；（）
②∠1和∠5是同位角；（）
③∠2和∠7是內(nèi)錯(cuò)角；（）
④∠1和∠4是同旁內(nèi)角；（）

4．如圖，直線DE、BC被直線AB所截.
⑴∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？

第四課時(shí)：5.2.1平行線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生知道平行線的概念，掌握平行公理；
2了解平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用幾何語(yǔ)言描述畫圖過(guò)程，根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出圖形.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備
在上學(xué)期我們學(xué)過(guò)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，同學(xué)們還記得點(diǎn)和直線有幾種位置關(guān)系嗎？請(qǐng)畫出來(lái)，并嘗試用幾何語(yǔ)言來(lái)表示.

二、探索思考
探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象.一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，記作“∥”或“AB∥CD”，讀作“直線平行于直線”.請(qǐng)同學(xué)們思考一下：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫一畫,并嘗試用幾何語(yǔ)言來(lái)表示..

練習(xí)一：
1．下列說(shuō)法中，正確的是（）．
A．兩直線不相交則平行B．兩直線不平行則相交
C．若兩線段平行，那么它們不相交D．兩條線段不相交，那么它們平行
2．在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
探索二：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁(yè)“平行線的討論”，認(rèn)真思考.通過(guò)觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.
同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.簡(jiǎn)單的說(shuō)就是：平行于同一直線的兩直線平行.
用幾何語(yǔ)言可表示為：如果∥，∥，那么.
練習(xí)二：
1．如圖1所示，與AB平行的棱有_______條，與AA′平行的棱有_____條．
2．如圖2所示，按要求畫平行線．
（1）過(guò)P點(diǎn)畫AB的平行線EF；（2）過(guò)P點(diǎn)畫CD的平行線MN．
3．如圖3所示，點(diǎn)A，B分別在直線，上，（1）過(guò)點(diǎn)A畫到的垂線段；（2）過(guò)點(diǎn)B畫直線∥．
(圖1)(圖2)(圖3)
4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）．
①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)
三、當(dāng)堂反饋
1．在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.
2．同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開_______________.
3．判斷題
（1）不相交的兩條直線叫做平行線.()
（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.()
（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行,那么它與另一條也互相平行.()
4．讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形：
⑴點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB垂直．
⑵直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于E．

四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？第五課時(shí)：5.2.2平行線的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的判定，并能應(yīng)用這些知識(shí)判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
還知道“三線八角”嗎？請(qǐng)畫一畫，找出一組同位角、一組內(nèi)錯(cuò)角、一組同旁內(nèi)角.

二、探索思考
探索一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁(yè)“平行線判定的思考”，你知道在畫平行線這一過(guò)程中，三角尺所起的作用嗎？
由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）
判定方法1（判定公理）
幾何語(yǔ)言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：
判定方法2（判定定理）
幾何語(yǔ)言表述為：∵∠___=∠___∴AB∥CD
由判定方法1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：
判定方法3（判定定理）
幾何語(yǔ)言表述為：∵∠___+∠___=180°∴AB∥CD
練習(xí)一：
(1題)(2題)(3題)
1．如圖1所示，若∠1=∠2，則_____∥______，根據(jù)是______．
若∠1=∠3，則______∥______，根據(jù)是_________．
2．如圖2所示，若∠1=62°，∠2=118°，則_____∥_____，根據(jù)是________
3．根據(jù)圖3完成下列填空（括號(hào)內(nèi)填寫定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴∥（）
（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）
∴AB∥CD（）
（3）∵∠=∠（已知）
∴AD∥BC（）
（4）∵∠5=∠（已知）
∴AB∥CD（）(圖3)

探索二：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩條平行線，如圖所示，∥，你能說(shuō)明是什么道理嗎？

結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.
如圖，幾何語(yǔ)言表述為：∵⊥，⊥∴
練習(xí)二：
1．如圖所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射線，并且∠1=∠2，
試說(shuō)明BF∥CE．
三、當(dāng)堂反饋
1．如圖所示，在下列條件中，不能判斷L1∥L2的是（）．
A．∠1=∠3B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
2．如圖所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．試說(shuō)明與的關(guān)系？

3．如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說(shuō)明AB∥CD．
四、學(xué)習(xí)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？第六課時(shí)：5.3.1平行線的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證；
2使學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系，并正確運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？
⑴平行線的定義：
⑵平行線的傳遞性：
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
二、探索思考
探索一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P19頁(yè)，完成課本上的探究.根據(jù)探究?jī)?nèi)容，我們可以得到平行線的性質(zhì)，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）
性質(zhì)1（性質(zhì)公理）
幾何語(yǔ)言表述為：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性質(zhì)1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：
性質(zhì)2（性質(zhì)定理）
幾何語(yǔ)言表述為：∵AB∥CD∴∠___=∠___
由性質(zhì)1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：
性質(zhì)3（性質(zhì)定理）
幾何語(yǔ)言表述為：∵AB∥CD∴∠___+∠___=
練習(xí)一：
1.根據(jù)右圖將下列幾何語(yǔ)言補(bǔ)充完整
(1)∵AD∥(已知)
∴∠A+∠ABC=180°()
(2)∵AB∥(已知)
∴∠4=∠()
∠ABC=∠()
2.如右圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有（）
A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)
3、如圖，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度數(shù).

探索二：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5×5個(gè)格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分（如圖），線段、、…、都與兩條平行的橫線和垂直嗎？
它們的長(zhǎng)度相等嗎？
像這樣，同時(shí)垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度相等，叫做這兩條平

行線間的距離，即平行線間的距離處處相等.
練習(xí)二：
1．如圖所示，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50°，則∠2=____，∠3=______．
(1題)(2題)(3題)
2．如圖所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，則∠A=______．
3．如圖所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，則∠2=______．
三、當(dāng)堂反饋
1．如圖所示，如果AB∥CD，那么（）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠8
(1題)(2題)(3題)
2．如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，則圖中和∠BFE互補(bǔ)的角有（）．
A．3個(gè)B．2個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)
3．如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數(shù)．

四、學(xué)習(xí)反思
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第七課時(shí)：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對(duì)平行線的判定及性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)去推理證明.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？
⑴平行線的定義：
⑵平行線的傳遞性：
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你還知道兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？
⑴根據(jù)平行線的定義：
⑵平行線的性質(zhì)公理：
⑶平行線的性質(zhì)定理1：
⑷平行線的性質(zhì)定理2：
⑸平行線間的距離．
二、探索思考
練習(xí)：讓我先試試，相信我能行.
1．如圖1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根據(jù)_____．
若a∥b，那么∠3=_____，根據(jù)_____．
(圖1)(圖2)(圖3)（圖4）
2．如圖2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根據(jù)________．
∴∠B=______，根據(jù)________．
3．如圖3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；
若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____
4．如圖4，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根據(jù)___．
5．如右圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時(shí)間，要在山兩面A，B
同時(shí)開工，在A處測(cè)得洞的走向是北偏東76°12′，那么在B處
應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請(qǐng)說(shuō)明其中的道理．

6．如右圖所示，潛望鏡中的兩個(gè)鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過(guò)
鏡子反射∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光
線和最后離開潛望鏡的光線是平行的．

三、當(dāng)堂反饋
1．已知如圖1，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，吸管與易拉罐上部夾角∠1=74°，那么吸管與易拉罐下部夾角∠2=_______．
2．已知如圖2，邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）．
A．60°B．80°C．100°D．120°

（圖1）（圖2）（圖3）
3．如圖3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理．

4．如圖，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度數(shù)；⑵求∠EAC的度數(shù)；⑶求∠BAC的度數(shù)；⑷通過(guò)這道題你能說(shuō)明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？
四、學(xué)習(xí)反思
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第八課時(shí)：5.3.2命題、定理

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解命題、定理的概念，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
歌德是18世紀(jì)德國(guó)的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評(píng)家“獨(dú)路相逢”，這位文藝批評(píng)家生性古怪，遇到歌德走來(lái)，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，邊走邊大聲說(shuō)道：“我從來(lái)不給傻子讓路！”而對(duì)如此的尷尬的局面，歌德笑容可掏，謙恭的閃在一旁，有禮貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，結(jié)果故作聰明的批評(píng)家，反倒自討沒趣.你知道為什么嗎？
二、探索思考
探索：在日常生活中，我們會(huì)遇到許多類似的情況，需要對(duì)一些事情作出判斷，例如：
⑴今天是晴天；⑵對(duì)頂角相等；⑶如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.像這樣，判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.
每個(gè)命題都是由_______和______組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是.
像前面舉例中的⑵⑶兩個(gè)命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫做______.
例如：“如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么這個(gè)數(shù)能被4整除”，很明顯是錯(cuò)誤的命題，這樣的命題叫做假命題，即錯(cuò)誤的命題叫做______.
我們把從長(zhǎng)期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來(lái)的正確命題叫做公理；通過(guò)正確的推理得出的真命題叫做定理.
練習(xí)：
1．下列語(yǔ)句是命題的個(gè)數(shù)為（）
①畫∠AOB的平分線;②直角都相等;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？④若│a│=3，則a=3.
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）
①兩個(gè)銳角之和一定是鈍角;②直角小于夾角;③同位角相等，兩直線平行;
④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行;⑤如果ab，bc，那么ac.
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．下列說(shuō)法正確的是（）
A．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
C．“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”不是命題D．“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”是假命題
4．“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是命題，其中，題設(shè)
是，結(jié)論是，
5．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．
（1）直角都相等．

（2）末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除．

（3）三角形的內(nèi)角和是180°．

（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．

三、當(dāng)堂反饋
1．下列語(yǔ)句中不是命題的有（）
⑴兩點(diǎn)之間，直線最短；⑵不許大聲講話；⑶連接A、B兩點(diǎn)；⑷花兒在春天開放．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．下列命題中，正確的是（）
A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；
B．相等的角是對(duì)頂角；
C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
D．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.3．下列命題中的條件（題設(shè)）是什么？結(jié)論是什么？
（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；

（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；

4．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷正誤．
（1）對(duì)頂角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的補(bǔ)角相等．

四、學(xué)習(xí)反思
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第九課時(shí)：5.4平移

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解平移的概念，知道生活中常見的平移例子；
2掌握平移的規(guī)律，會(huì)利用平移畫圖.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的規(guī)律，畫圖.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用平移的特征畫圖.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案.
觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？請(qǐng)你試一試.
二、探索思考
探究一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P27～28頁(yè)，你能發(fā)現(xiàn)并歸納平移的特征嗎？
平移的特征：(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大??；
(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是；
(3)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且.
即,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.
注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過(guò)平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)
練習(xí)一：
1．幾何圖形經(jīng)過(guò)平移，圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且，對(duì)應(yīng)線段且，對(duì)應(yīng)角.
2．平移改變的是圖形的（）．
A．位置B．形狀C．大小D．位置、形狀、大小
3．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）．
A．滑雪運(yùn)動(dòng)員在的平坦雪地上滑行B．大樓上上下下地迎送來(lái)客的電梯
C．鐘擺的擺動(dòng)D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過(guò)
4．下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）．
探究二：你能按要求將圖形平移嗎？動(dòng)手試一試.
如圖所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長(zhǎng)．
練習(xí)二：
1．如圖所示，經(jīng)過(guò)平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A′，作出平移后的四邊形．

三、當(dāng)堂反饋
1.一個(gè)圖形先向右平移5個(gè)單位，再向左平移7個(gè)單位，所得到的圖形可以看作是原來(lái)位置的圖形一次性向_____平移______個(gè)單位得到.
2.∠DEF是∠ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠ABC=60°，則∠DEF=
3.如圖，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C＇，已經(jīng)標(biāo)明，請(qǐng)你將點(diǎn)B＇、點(diǎn)A＇在圖中標(biāo)出來(lái)，并畫出△A＇B＇C＇；若AB邊上的中點(diǎn)為M，請(qǐng)你再標(biāo)出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M＇．
4.已知△ABC、，過(guò)點(diǎn)D作△ABC平移后的圖形，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng).

四、學(xué)習(xí)反思
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第十課時(shí)：相交線與平行線全章復(fù)習(xí)
一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
二、本章知識(shí)梳理
1.鄰補(bǔ)角的定義：．
對(duì)頂角的定義：．
對(duì)頂角的性質(zhì)：．
2.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫，它們的交點(diǎn)叫．
如圖，用幾何語(yǔ)言表示：
方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______
3.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直．
注意：垂線是，垂線段是一條，是圖形.點(diǎn)到直線的
距離是的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線段”是距離.
4.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”，
只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角；
位置1位置2結(jié)論
∠1和∠5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠3和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
∠4和∠5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）
5.現(xiàn)在所說(shuō)的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“”的前提下提出來(lái)的，它們的位置關(guān)系只有兩種：一是（有一個(gè)公共點(diǎn)），二是（沒有公共點(diǎn)）.
6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.
平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.
平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線.
7.兩條直線平行的判定方法：⑴平行線的定義，⑵平行線的傳遞性，
⑶平行線的判定公理：
⑷平行線的判定定理1：
⑸平行線的判定定理2：
⑹平行線的判定推論：
8.兩條直線平行的性質(zhì)：⑴根據(jù)平行線的定義
⑵平行線的性質(zhì)公理：
⑶平行線的性質(zhì)定理1：
⑷平行線的性質(zhì)定理2：
⑸平行線間的距離．
9.命題的定義：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.
每個(gè)命題都是由_______和______組成.每個(gè)命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是，正確的命題叫做______，錯(cuò)誤的命題叫做______.從長(zhǎng)期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來(lái)的正確命題叫做，通過(guò)正確的推理得出的真命題叫做.
10.平移的特征：(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大??；(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是；(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段.即，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱.圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過(guò)平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)
三、鞏固練習(xí)
1.如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1=40°，則∠2等于_______．

圖1圖2圖3圖4
2.如圖2，直線a∥b，∠1=123°30′，則∠2=______．
3.如圖3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____．
4.如圖4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，則∠EAB的度數(shù)為（）
A．65°B．75°C．105°D．115°
圖5圖6圖7

5.如圖5，直線L1與L2相交于點(diǎn)O，OM⊥L1，若α=44°，則β為（）
A．56°B．46°C．45°D．44°
6.如圖6，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點(diǎn)G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7.如圖7，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)為（）
A．55°B．75°C．105°D．125°

相關(guān)知識(shí)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章平行線與相交線教案

老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章平行線與相交線教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

第二章平行線與相交線
2.1臺(tái)球桌面上的角
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：1、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念
2、理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。
教學(xué)難點(diǎn)：理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等。判斷是否是對(duì)頂角。
教學(xué)方法：觀察、探索、歸納總結(jié)。
準(zhǔn)備活動(dòng)：在打桌球的時(shí)候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應(yīng)該怎么打才能保證球能入袋呢？
教學(xué)過(guò)程：
內(nèi)容一：觀察圖中各角與∠1之間的關(guān)系：
∠ADF+∠1=180
∠ADC+∠1=180
∠BDC+∠1=180
∠EDB+∠1=180
∠2=∠1
教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說(shuō)出圖中所有的角與∠1的關(guān)系。在對(duì)圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補(bǔ)角的概念。
提醒學(xué)生：互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角之間的度量關(guān)系，并沒有對(duì)其位置關(guān)系作出限制。（為下面的對(duì)頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊）
讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，并說(shuō)明理由。
內(nèi)容二：
議一議：
（1）用剪刀剪東西的時(shí)候，哪對(duì)角同時(shí)變大或變?。?br> （2）如果將剪刀簡(jiǎn)單的表示為右圖，那么∠1和∠2有什么位置關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說(shuō)明理由嗎？

由此引出對(duì)頂角的概念和“對(duì)頂角相等”的結(jié)論。
思考：如下圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說(shuō)出所量角的度數(shù)是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

小結(jié)：熟（1）余角、補(bǔ)角的概念。
（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。
（3）對(duì)頂角的概念和“對(duì)頂角相等”。
2.2探索直線平行的條件（1）
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、會(huì)認(rèn)由三線八角所成的同位角
3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”
教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩直線平行的說(shuō)理過(guò)程
教學(xué)方法：實(shí)踐法
教學(xué)過(guò)程：
（一）課前復(fù)習(xí)：
（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是
（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的是平行線
（二）創(chuàng)設(shè)情景：
如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時(shí)才能使木條a與木條b平行？
（三）新課：
1、動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書中的做一做內(nèi)容。
2、改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流。
3、由∠1與∠2的位置引出同位角的概念，如圖∠1與∠2、∠5與∠6、∠7與∠8、∠3與∠4等都是同位角
練習(xí)：如圖，哪些是同位角？

4、幾何畫板動(dòng)畫演示兩直線平行的條件——同位角相等
5、例：找出下圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由。

（四）小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等，要特別注意數(shù)形結(jié)合。

2.2探索直線平行的條件（2）
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題。
3、會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。
教學(xué)重點(diǎn)：弄清內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義，會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。
教學(xué)方法：觀察討論、歸納總結(jié)。
準(zhǔn)備活動(dòng)：
1、如圖，a∥b，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）

2、寫出圖中的所有同位角。

教學(xué)過(guò)程：
一、引入：
小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，
于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他
只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)
畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？
定義：1、內(nèi)錯(cuò)角；2、同旁內(nèi)角。
二、探索練習(xí)：
觀察三線八角，內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化，討論：
（1）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？
（2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？
★結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
三、鞏固練習(xí)：
1、如右圖，∵∠1＝∠2
∴∥，
∵∠2＝
∴∥，同位角相等，兩直線平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴∥，
∴AC∥FG，
2、如右圖，∵DE∥BC
∴∠2=，
∴∠B＋＝180°，
∵∠B＝∠4
∴∥，
∴＋＝180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
小結(jié)：會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。

2.3平行線的性質(zhì)(1)
教學(xué)目的：1．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．
2．使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．
重點(diǎn)難點(diǎn)：1．平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一．
2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程：
一、引入：
問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的哪些判定公理和定理？
答：1．同位角相等，兩直線平行．
2．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
3．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
問(wèn)：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？
答：1．兩直線平行，同位角相等．
2．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對(duì)頂角相等”是正確的，倒過(guò)來(lái)說(shuō)“相等的角是對(duì)頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明．
二、新課；
平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．
怎樣說(shuō)明它的正確性呢？
方法一：通過(guò)測(cè)量實(shí)踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等．
方法二：從理論上給予嚴(yán)格推理論證．
已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．
求證：∠1＝∠2．
證明：(反證法)
假定∠1≠∠2，
則過(guò)∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．
故過(guò)O點(diǎn)有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的．
∴∠1＝∠2．
另證：(同一法)
過(guò)∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．
∵AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，
∴A′B′與AB重合(平行公理)
∴∠1＝∠2．
平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形．
已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，
求證：∠3＝∠2．
證明：∵AB∥CD(已知)
∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，
∴∠3＝∠2(等量代換)．
說(shuō)明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵(lì)．并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常?？梢允棺C明過(guò)程簡(jiǎn)單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法．
平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
已知：如右圖，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD．
求證：∠2＋∠4＝180°．
證法一：∵AB∥CD(已知)，
∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，
∵∠1＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，
∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．
證法二：∵AB∥CD(已知)，
∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．
∵∠3＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，
∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．
例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個(gè)角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)．
解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)
小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：
1．從因果關(guān)系上看
性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以……；
判定：因?yàn)椤?，所以兩條直線平行．
2．從所起作用上看
性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)：
判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．
三、作業(yè)
1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？
2．如圖，EF過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？
3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．
2.4用尺規(guī)作線段和角（1）
教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；并了解它們?cè)诔咭?guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：1作一條線段等于已知線段。
2、作線段的和、差、倍數(shù)等。
教學(xué)難點(diǎn)：作線段的和、差。
教學(xué)方法：講授法、討論、總結(jié)。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課：
提出問(wèn)題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么辦法？
教師向?qū)W生詳細(xì)的講授尺規(guī)作圖法。
作法示范
（1）作射線A′C′；
A′C′
（2）以點(diǎn)A′為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線A′C′于點(diǎn)B′。A′B′就是所作的線段。

A′B′C′

教師強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：
(1)解題前要寫“解”;
(2)嚴(yán)格按作圖要求操作;
(3)保留作圖痕跡;
(4)下結(jié)論.
二、鞏固練習(xí)：（一）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.已知:線段AB
AB
求作:線段A′B′,使得A′B′=AB.
（二）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的倍數(shù):
已知:線段AB.
AB
求作:線段A′B′,使得A′B′=2AB.
（三）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的和:
(1)已知:線段a,bab

求作:線段AD,使得AD=a+b.

(2)已知:線段AB.CD.EF..
ABCDEF
求作:線段A′F′,使得A′F′=AB+CD+EF.
(四)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的差:
已知:線段AB.CD
ABCD
求作:線段A′D′,使得A′D′=AB－CD.
小結(jié)：（1）如何作一條線段等于已知線段，應(yīng)該注意什么問(wèn)題。
（2）如何作線段的和、差以及倍數(shù)。
2.4用尺規(guī)作角
教學(xué)目的：1、經(jīng)歷尺規(guī)作角的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識(shí)。
2、能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。
教學(xué)重點(diǎn)：能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。
教學(xué)難點(diǎn)：作圖步驟和作圖語(yǔ)言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用。
教學(xué)方法：猜想、實(shí)踐法
教學(xué)過(guò)程：
一問(wèn)題的提出：
如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，
使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，
另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。
（1）請(qǐng)過(guò)點(diǎn)C畫出與AB平行的另一條邊
（2）如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，
你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
二.新課:
內(nèi)容一:(請(qǐng)按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡)
(一)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.
(1)已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB

(2)已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠

(二)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù):
(3)已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
∠COD，使∠COD=3∠1

(三)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和:
(4)已知：∠1、∠2、∠3

求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3
③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2

(四)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的差:
已知：∠、∠、∠
求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠
②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠
③求作一個(gè)角，使它等于2∠－∠

(五)綜合練習(xí):
（1）已知:線段AB、∠、∠
求作：分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作∠CAB=∠、∠CBA=∠

（2）如圖，點(diǎn)P為∠ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線EF//BC

（3）已知：直線L和L外一點(diǎn)P，
求作：一條直線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與已知直線L平行

（4）已知：△ABC
求作：直線MN，使MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且MN//BC

（5）如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BA為一邊，在∠ABC外再作一個(gè)角，
使其等于∠ABC

(六)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，它是一個(gè)基本的作圖方法。

新版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來(lái)工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“新版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

2.3平行線的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2、經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程，掌握平行線的特征，并能解決一些問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
平行線的特征的探索
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)
運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)
四、學(xué)習(xí)過(guò)程
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書50-53頁(yè)
（2）回顧：平行線有哪些判定方法？
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)
1、如圖，已知BE是AB的延長(zhǎng)線，并且AD∥BC,AB∥DC，若，則度，度。
2、如圖，當(dāng)∥時(shí)，；
當(dāng)∥時(shí)，；

（二）學(xué)習(xí)過(guò)程
例1如圖，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出（1）；（2）AB∥CD。填出推理理由。
證明：（1）∵AD∥BE（）
∴（）
又∵AC∥DE（）
∴（）
∴（）
（2）∵AD∥BE（）
∴（）
又∵（）
∴（）
∴AB∥CD（）
變式訓(xùn)練：如圖，下列推理所注理由正確的是（）
A、∵DE∥BC
∴（同位角相等，兩直線平行）
B、∵
∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
C、∵DE∥BC
∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
D、∵
∴DE∥BC（兩直線平行，同位角相等）

例2如圖，已知AB∥CD，求的度數(shù)。

變式訓(xùn)練：如圖，，已知AB∥CD，試說(shuō)明

拓展：1、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)P，則，試說(shuō)明理由。
2、如圖，已知EF∥AB，CD⊥AB，，試說(shuō)明DG∥BC。

回顧小結(jié)：
1、說(shuō)說(shuō)平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？
2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：
判定：角的關(guān)系平行關(guān)系
性質(zhì)：平行關(guān)系角的關(guān)系
3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)。
2.4用尺規(guī)作角
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、作一個(gè)角等于已知角。
2、作角的和、差、倍數(shù)等。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作角的和、差、倍。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)課本55-56頁(yè)
（2）思考①什么叫尺規(guī)作圖？②直尺的功能？圓規(guī)的功能？
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)
利用尺規(guī)按下列要求作圖
（1）延長(zhǎng)線段BA至C，使AC=2AB
（2）延長(zhǎng)線段EF至G，使EG=3EF
（3）反向延長(zhǎng)MN至P，使MP=2MN
（二）學(xué)習(xí)過(guò)程
1、（1）只用沒有的直尺和作圖成為尺規(guī)作圖。
（2）尺規(guī)作圖時(shí)，直尺的功能是（1），（2）
圓規(guī)的功能是（1），（2）
例1下列說(shuō)法正確的是（）
A、在直線l上取線段AB=aB、做
C、延長(zhǎng)射線OAD、反向延長(zhǎng)射線OB
例2作圖
（1）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.
已知：∠。求作：∠AOB，使∠AOB=∠
（2）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù):
已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1
（3）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
（4）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的差:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1
回顧小結(jié)：常見作圖語(yǔ)言：（1）作∠XXX=∠XXX。
（2）作XX（射線）平分∠XXX。
（3）過(guò)點(diǎn)X作XX⊥XX，垂足為點(diǎn)X。
第二章回顧與思考
1、概念：相交線、平行線、對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角、垂直、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、平行線。
2、公理：平行公理、垂直公理
3、性質(zhì)：
（1）對(duì)頂角的性質(zhì)；
（2）互余兩角的性質(zhì)；
互補(bǔ)兩角的性質(zhì)；
（3）平行線性質(zhì)：兩直線平行，可得出；
；
平行線的判定：或或
都可以判定兩直線平行。
3、垂線段定理：
4、點(diǎn)到直線的距離：
7、辨認(rèn)圖形的方法
（1）看“F”型找同位角；
（2）看“Z”字型找內(nèi)錯(cuò)角；
（3）看“U”型找同旁內(nèi)角；
8、學(xué)好本章內(nèi)容的要求
（1）會(huì)表達(dá)：能正確敘述概念的內(nèi)容；
（2）會(huì)識(shí)圖：能在復(fù)雜的圖形中識(shí)別出概念所反映的部分圖形；
（3）會(huì)翻譯：能結(jié)合圖形吧概念的定義翻譯成符號(hào)語(yǔ)言；
（4）會(huì)畫圖：能畫出概念所反映的幾何圖形及變式圖形，會(huì)在圖形上標(biāo)注字母和符號(hào)；
（5）會(huì)運(yùn)用：能應(yīng)用概念進(jìn)行判斷、推理和計(jì)算。
例1已知，如圖AB∥CD，直線EF分別截AB，CD于M、N，MG、NH分別是的平分線。試說(shuō)明MG∥NH。

例2已知，如圖
例3已知，如圖AB∥EF，,試判斷BC和DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

變式訓(xùn)練：
1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A、是同位角B、是同位角
C、是同旁內(nèi)角D、是內(nèi)錯(cuò)角
2、已知：如圖，AD∥BC，，求證：AB∥DC。
1、已知：如圖，AB∥CD,直線EF分別截AB、CD于M、N,MG、NH分別是的平分線。求證：MG∥NH。
證明：∵AB∥CD（已知）
2、已知：如圖，
證明：∵AF與DB相交（已知）
∴=（）
3、已知：如圖，AB∥EF，.求證：BC∥DE
證明：連接BE，交CD于點(diǎn)O
4、已知：如圖，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為E，且，，求的度數(shù)。
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴（）
5、如圖，已知。
推理過(guò)程：∵（）
（已知）
∴（等量代換）
6、已知AB∥CD，EG平分，F(xiàn)H平分,試說(shuō)明EG∥FH。
推理過(guò)程：∵AB∥CD（已知）
∴=（）
∵EG平分，F(xiàn)H平分（）
7、如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，，試說(shuō)明BE∥CF。
推理過(guò)程：∵AB⊥BC，BC⊥CD（）
∴()
∴
又∵（）
∴（）

8、如圖，BE∥CD，，試說(shuō)明
推理過(guò)程：∵BE∥CD（）
∴（）
∵（已知）
9、如圖，DE⊥AO于E，BO⊥AO，F(xiàn)C⊥AB于C，，試說(shuō)明OD⊥AB。
推理過(guò)程：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴DE∥（）
∴（）
∵FC⊥AB（已知）
∴（）
10、如圖，BE平分，DE平分，DG平分,且，試說(shuō)明BE∥DG.

推理過(guò)程：∵BE平分，DE平分（）
∴，（）
∵（已知）
∴=180°
∴∥（）
∴（）
∵DG平分（已知）
∴（）
∴（）
∴BE∥DG（）

初一數(shù)學(xué)下第五章相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)歸納及典型練習(xí)(含答案)

第五章相交線與平行線

1.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為_____________.
2.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為__________.對(duì)頂角的性質(zhì)：_______________.
3.兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互_______.垂線的性質(zhì)：⑴過(guò)一點(diǎn)______________一條直線與已知直線垂直.⑵連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_______________.
4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做________________________.
5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中，⑴如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做___________；⑵如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做____________；⑶如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_______________.
6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相___________.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有________與_________兩種.
7.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線______.
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_____________________.
8.平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_____________________________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：___________________________.
⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：
________________________________________.
9.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_______.
10.平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：__________________________________.⑶兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：____________________________________.
11.判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做_______.命題由________和_________兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是______________________.命題常可以寫成“如果……那么……”的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做___________.如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做___________.定理都是真命題.
12.把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱_______.圖形平移的方向不一定是水平的.
平移的性質(zhì)：⑴把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全______.
⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_________________.

熟悉以下各題：
13.如圖，那么點(diǎn)A到BC的距離是_____，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是_____，點(diǎn)C到AB的距離是________．
14.設(shè)、b、c為平面上三條不同直線，
a)若，則a與c的位置關(guān)系是_________；
b)若，則a與c的位置關(guān)系是_________；
c)若，，則a與c的位置關(guān)系是________．
15.如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．

16.如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

17.如圖，AB∥DE，試問(wèn)∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，
則____（）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（）
∴∠E＝∠____（）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
18.⑴如圖，已知∠1＝∠2求證：a∥b．⑵直線，求證：．
19.閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：
如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說(shuō)明EP∥FQ．
證明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（）
20.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大?。虎啤螾AG的大小.

21.如圖，已知，于D，為上一點(diǎn)，于F，交CA于G.求證.

22.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問(wèn)∠A與∠F相等嗎？試說(shuō)明理由．

參考答案

1.鄰補(bǔ)角2.對(duì)頂角，對(duì)頂角相等3.垂直有且只有垂線段最短4.點(diǎn)到直線的距離5.同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角6.平行相交平行7.平行這兩直線互相平行8.同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行.9.平行10.兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).11.命題題設(shè)結(jié)論由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)題設(shè)結(jié)論真命題假命題12.平移相同平行且相等13.6cm8cm10cm4.8cm.14.平行平行垂直15.28°118°59°16.OD⊥OE理由略17.1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）DE∥CF（平行于同一直線的兩條直線平行）2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.18.⑴∵∠1＝∠2，又∵∠2＝∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1＝∠3∴a∥b（同位角相等兩直線平行）⑵∵a∥b∴∠1＝∠3(兩直線平行，同位角相等)又∵∠2＝∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1＝∠2.19.兩直線平行，同位角相等MFQFQ同位角相等兩直線平行20.96°，12°.21.22.∠A＝∠F.∵∠1＝∠DGF（對(duì)頂角相等）又∠1＝∠2∴∠DGF＝∠2∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）∴∠DBA＝∠C（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠A＝∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).