一元二次方程高中教案

七年級(jí)下冊(cè)《用二元一次方程組解決問(wèn)題》學(xué)案。

七年級(jí)下冊(cè)《用二元一次方程組解決問(wèn)題》學(xué)案
10.5用二元一次方程組解決問(wèn)題(1)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型，初步感受數(shù)學(xué)建模思想，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．
2．會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并求解，能檢驗(yàn)所得的問(wèn)題的結(jié)果是否符合實(shí)際意義，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：正確分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系．
難點(diǎn)：找準(zhǔn)等量關(guān)系．
【教學(xué)過(guò)程】
一．復(fù)習(xí)引入
1.我們前面學(xué)過(guò)用一些數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，你還記得有哪些嗎？是如何解決的？
2.情境探究
《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食．樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的13；若從我們中飛一只到地上，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了．”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？
合作探究：
（1）題目中已知條件是什么？所求問(wèn)題是什么？根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，你有哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題？（引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程和二元一次方程組進(jìn)行解決）
（2）比較剛才所列方程和方程組的過(guò)程，你認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題中有多個(gè)等量關(guān)系時(shí)用一元一次方程方便還是用二元一次方程組方便？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到在解決含有多個(gè)未知數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，選擇二元一次方程組較為簡(jiǎn)便）
板書(shū)：10.5用二元一次方程組解決問(wèn)題（1）
借助于用一元一次方程解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為用二元一次方程組解決問(wèn)題要經(jīng)歷哪些步驟？需要注意哪些問(wèn)題？

二．合作探究
活動(dòng)一：用二元一次方程組解決問(wèn)題
五一長(zhǎng)假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費(fèi)200萬(wàn)元，其中一日游每人收費(fèi)200元，三日游每人收費(fèi)1500元.該旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？
想一想：有哪些已知量？哪些未知量？已知量和未知量之間有哪些數(shù)量關(guān)系？如何設(shè)未知數(shù)?表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)相等關(guān)系是什么?
歸納：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？
審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答
注意：（1）題目中給出的量單位不統(tǒng)一，解題時(shí)應(yīng)化為統(tǒng)一單位.
（2）解二元一次方程組的過(guò)程不再展開(kāi).
活動(dòng)二：應(yīng)用拓展
例1.為了保護(hù)環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號(hào)電池，6節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集3節(jié)一號(hào)電池，4節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為310g.一節(jié)一號(hào)電池和一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？
拓展提升
1.根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格．

活動(dòng)三：展示交流
1．七年一班共44人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學(xué)?；顒?dòng).由于需要，現(xiàn)從乙組調(diào)了6人到甲組后，甲乙兩組人數(shù)相等.問(wèn)原來(lái)甲乙各多少人？
2．小亮買了5本練習(xí)本和2支圓珠筆共花了5.5元.已知圓珠筆比練習(xí)本貴1元，問(wèn)練習(xí)本和圓珠筆各多少元？
三．反思提升
盤點(diǎn)收獲：本節(jié)課你有哪些收獲？
四．檢測(cè)反饋
1．課本P111習(xí)題1~3題；
2．比較用一元一次方程解決問(wèn)題和用二元一次方程組解決問(wèn)題的異同，請(qǐng)寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)小論文．
[句怡美 jYM1.cOM]

延伸閱讀

二元一次方程組學(xué)案

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“二元一次方程組學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

10.2二元一次方程組（2）
班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
【課前準(zhǔn)備】：
箱子里有許多的紅球和藍(lán)球，現(xiàn)摸到1個(gè)紅球，3個(gè)綠球，共得11分，你知道摸到1個(gè)紅球得多少分？1個(gè)綠球得多少分？
再摸一次，又摸到了3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，共得12分。你知道摸到1個(gè)紅球、1個(gè)綠球各得多少分？

【探索新知】
問(wèn)題一：?jiǎn)栴}中的量滿足怎樣的相等關(guān)系？
問(wèn)題中的量應(yīng)同時(shí)滿足以上兩個(gè)相等關(guān)系．如果設(shè)摸到1個(gè)紅球得x分，摸到1個(gè)綠球得y分.那么可以得到方程:
______________.
_______________
因而將這兩個(gè)方程組成二元一次方程組：
___________
____________
問(wèn)題二：根據(jù)上面的方程組，請(qǐng)你猜一猜，“摸到紅、綠球得分”問(wèn)題的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是
……
方程（2）的解是
……
可以看出___________是這兩個(gè)方程的公共解，我們把_______________________叫做二元一次方程組的解。
因此,我們知道,摸到1個(gè)紅球得2分,1個(gè)綠球得3分.
【知識(shí)運(yùn)用】
例1：二元一次方程組的解是（）
A．B．C．D．

例2：你能求出“雞兔同籠”問(wèn)題中二元一次方程組的解嗎?
練習(xí)應(yīng)用
（1）如果是方程組的解，則m=,n=.

【當(dāng)堂反饋】
1.有3對(duì)數(shù):①②③在這3對(duì)數(shù)中,是方程的解;是方程的解;是二元一次方程組的解.

2.下列各對(duì)數(shù)值中,哪一組是二元一次方程組的解?
3.如果是二元一次方程組的解.求m、n的值.

4.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足,求a的值.

5.甲種飲料每瓶2.5元，乙種飲料每瓶1.5元，某人買了x瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元。
（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；
（2）如果甲種飲料和乙種飲料共買16瓶，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，并找出它的解。

6、寫(xiě)出解是的二元一次方程組？你能寫(xiě)出幾個(gè)？

7、1)方程y=2x-3的解有個(gè)；
2)方程3x+2y=1的解有個(gè)；
3)方程組y=2x-3的解有個(gè)
3x+2y=1

七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程組》教案

七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程組》教案

教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.
2．了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.
教學(xué)重點(diǎn)：
理解二元一次方程組的解的意義.
教學(xué)難點(diǎn)：
求二元一次方程的正整數(shù)解.
教學(xué)過(guò)程：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
思考：
這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？
由問(wèn)題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：
勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)，
勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分.
這兩個(gè)條件可以用方程
x＋y＝22
2x＋y＝40
表示.
上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.
把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成
《二元一次方程組》教案nx＋y＝22
2x＋y＝40
像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.
探究：
滿足方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.
x
上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
例1（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.
（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.
例2若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值
例3已知下列三對(duì)值：
《二元一次方程組》教案n《二元一次方程組》教案n《二元一次方程組》教案nx＝－6x＝10x＝10
y＝－9y＝－6y＝－1
（1）《二元一次方程組》教案n《二元一次方程組》教案n哪幾對(duì)數(shù)值使方程《二元一次方程組》教案nx－y＝6的左、右兩邊的值相等？
（2）哪幾對(duì)數(shù)值是方程組的解？
例4求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解.
課堂練習(xí)：
教科書(shū)第102頁(yè)練習(xí)
習(xí)題8.11、2題
作業(yè)：
教科書(shū)第102頁(yè)3、4、5題
評(píng)價(jià)與反思
1.概念課教學(xué)模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè)計(jì)時(shí)按照“實(shí)例研究，初步體會(huì)——比較分析，把握實(shí)質(zhì)——?dú)w納概括，形成定義——應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進(jìn)行，讓學(xué)生體會(huì)到是因?yàn)椤靶枰倍鴮W(xué)習(xí)新知識(shí)，逐步滲透應(yīng)用意識(shí)。
2.類比法的運(yùn)用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學(xué)習(xí)，一方面加深學(xué)生對(duì)于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關(guān)知識(shí)的異同，同時(shí)為二元一次方程組相關(guān)概念掃清障礙。
3.分層遞進(jìn)，循環(huán)上升：學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師對(duì)學(xué)生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設(shè)計(jì)從單一知識(shí)點(diǎn)的直接運(yùn)用，逐漸到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，給學(xué)生設(shè)計(jì)必要的臺(tái)階，使其一步步向前，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

解二元一次方程組

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來(lái)臨了。此時(shí)就可以對(duì)教案課件的工作做個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“解二元一次方程組”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！