一元二次方程高中教案

七年級下冊《實際問題與二元一次方程組》學(xué)案。

七年級下冊《實際問題與二元一次方程組》學(xué)案
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1培養(yǎng)學(xué)生[]利用二元一次方程組解決實際問題的能力
2培養(yǎng)學(xué)生分析問題，歸納問題的能力
情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在實際生活中的有用之處
讓學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。
重點：
1培養(yǎng)學(xué)生[]利用二元一次方程組解決實際問題的能力
2培養(yǎng)學(xué)生[]分析問題，歸納問題的能力
難點：
1培養(yǎng)學(xué)生[]利用二元一次方程組解決實際問題的能力
2培養(yǎng)學(xué)生[]分析問題，歸納問題的能力
教學(xué)方法：講練結(jié)合法
教具準(zhǔn)備：幻燈片十張
預(yù)習(xí)提示
通過預(yù)習(xí)你能說出利用二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵和基本步驟嗎？
教學(xué)過程本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)：試一試
探究一
養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約用飼料675千克，一月后又購進12只大牛和5只小牛，這時一天約用飼料940千克，飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛一天約需飼料18-20千克，每只小牛一天約需飼料7-8千克。你能通過計算檢驗他的估計？
分析：題中包含的基本等量關(guān)系式是1——
2——
若設(shè)每只大牛每天約用飼料x千克，每只小牛每天約用飼料Y千克,根據(jù)等量關(guān)系可列方程組
解這個方程組可得
這就是說，每只大牛每天約用飼料——千克，每只小牛每天約用飼料——千克,因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計——
對小牛的食量估計——

檢測題
1有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨155噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求每輛大車與小車每次各運多少噸貨物？
2買10支筆和15個筆記本需35元，買20支筆和40個筆記本需60元，問每只筆和每個筆記本各多少錢？
探究2
據(jù)統(tǒng)計資料，甲，乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量之比為1：15，現(xiàn)要把一塊長200米，寬100米的長方形土地分成兩小塊長方形土地分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲，乙兩種作物的總產(chǎn)量之比為3：4？﹙結(jié)果取整數(shù)﹚
分析：甲作物的總產(chǎn)量=甲作物的種植面積單產(chǎn)量
乙作物的總產(chǎn)量=乙作物的種植面積單產(chǎn)量
若設(shè)AE=x米，BE=y米，則種植面積分別是——，——基本等量關(guān)系——，——于是可得方程組｛
解這個方程組可得｛
過長方形土地長端約——米把這塊土地分成兩塊，較大的一塊種——，較小的一塊種——
檢測題
1用白鐵皮作罐頭盒，每張鐵皮可做盒身25個或盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有36張鐵皮怎樣分配可使制成的盒身與盒底正好配套？
2現(xiàn)有10立方米木料來制桌子，已知1立方米木料可制桌面15個或桌腿40個。一個桌面和4個桌腿配成一張桌子。怎樣分配木料可使制成的桌面與桌腿正好配套？
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了利用二元一次方程組解決實際問題，其關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程組。
作業(yè)
108頁4，9
板書設(shè)計
探究1，若設(shè)每只大牛每天約用探究2，若設(shè)AE=x米，BE=y米，
飼料x千克，每只小牛每天則種植面積分別是——，——基本
約用飼料Y千克,根據(jù)等量關(guān)系可等量關(guān)系——，——于是可得方
列方程組｛程組｛

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《再探實際問題與二元一次方程組》

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8.3《再探實際問題與二元一次方程組》教案(1)董連武
教學(xué)目標(biāo)
①經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程,體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型;
②能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組;
③學(xué)會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答;
④培養(yǎng)分析、解決問題的能力,體會二元一次方程組的應(yīng)用價值,感受數(shù)學(xué)文化。
教學(xué)重點與難點
重點:以方程組為工具分析、解決含有多個未知數(shù)的實際問題。
難點:確定解題策略,比較估算與精確計算。
教學(xué)設(shè)計
教學(xué)過程
設(shè)計意圖說明
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
前面我們結(jié)合實際問題,討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實際問題。
(出示問題)養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛,一天約需用飼料675kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛,這時一天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18~20kg,每只小牛1天約需用飼料7~8kg。你能否通過計算檢驗他的估計?
開門見山,直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo),強化本章的中心問題。
以學(xué)生身邊的實際問題展開討論,突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。
探索分析,解決問題
學(xué)生思考、討論。
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種:
一、先假設(shè)李大叔的估計正確,再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。
二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計是否正確。
學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。
設(shè)問1:如果選擇方法二,如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量?
(有前面幾節(jié)的知識準(zhǔn)備,學(xué)生可以回答)
列方程組求解。
主要思路:
實際問題→(設(shè)未知數(shù),列方程組)→數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)
學(xué)生先獨立思考,然后師生共同討論解題過程。
解:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg。
找出相等關(guān)系列方程組
解這個方程組,得
這就是說,平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確,對小牛的食量估計不正確。
引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路,并對各種方法進行比較,方法一主要是估算的運用,而方法二是方程思想的應(yīng)用。
分步到位,滲透模型化的思想。
規(guī)范解題步驟,培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的習(xí)慣。
讓學(xué)生認(rèn)識到檢驗的重要性,并學(xué)會正確作答。
拓廣探索,比較分析
設(shè)問2:以上問題還能列出不同的方程組嗎?結(jié)果是否一致?
個別學(xué)生可能會列出如下方程組
但結(jié)果一致。
比較分析,加深對方程組的認(rèn)識。
課堂練習(xí),反饋調(diào)控
《一千零一夜》中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說:“若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3;若從樹上飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖稀湎赂饔卸嗌僦圾澴訂?
教師巡視、指導(dǎo),師生共同講評。
出示古典名題,一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程,另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。
課堂小結(jié),知識梳理
提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟?
學(xué)生思考后回答、整理:
①設(shè)未知數(shù)。
②找相等關(guān)系。
③列方程組。
④檢驗并作答。
以問題的形式出現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生思考、交流,梳理所學(xué)知識,建立起符合自身認(rèn)識特點的知識結(jié)構(gòu)。
訓(xùn)練口頭表達(dá)能力,養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
布置作業(yè),自我評價
①必做題:課本第116頁習(xí)題8.3第1(1)、3、5題。
②選做題:課本第117頁習(xí)題8.3第8題。
③備選題:
(1)解方程組:
(2)據(jù)《新華日報》消息,巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過10年苦心研究后得出結(jié)論:卷入腐敗行為的人容易得癌癥、心肌梗塞、過敏癥、腦溢血、心臟病等。如果將犯有貪污受賄的580官員與600名廉潔官員進行比較,可發(fā)現(xiàn),后者的健康人數(shù)多272名,兩者患病(致死)者共有444人,試問犯有貪污受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數(shù)各占百分之幾?
(3)《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題。比如“驢和騾子馱貨物”這道題,就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過。題目是這樣的:“驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地埋怨自己馱的貨物太重,壓得受不了。騾子對驢說:‘你發(fā)什么牢騷啊!我馱的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋,我馱的貨就比你馱的重一倍,而我若給你一口袋,咱倆馱的才一樣多?！瘑栿H和騾子各馱幾口袋貨物?”
你能用方程組來解這個問題嗎?
為滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求,在保證基本要求的同時,為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供機會和資料,分層次布置作業(yè)。備選題供教師參考。

8.3 實際問題與二元一次方程組教案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“8.3 實際問題與二元一次方程組教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）能正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立二元一次方程組模型并能解決實際問題。（2）學(xué)會比較估算與精確計算，以及檢驗方程組的解是否符合題意，并正確作答。（3）能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，掌握列方程組解決實際問題的方法，進一步提高學(xué)生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程組的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，進一步體會數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過實際問題的解決，使學(xué)生獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主探索、勇于創(chuàng)新的精神，并敢于發(fā)表自己的見解，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。（3）通過合作交流，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

二、教學(xué)重難點重點：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關(guān)系建立方程組模型。難點：在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即二元一次方程組。

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