一元二次方程高中教案

實際問題與二元一次方程組。

學(xué)生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開始動筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《實際問題與二元一次方程組》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

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《再探實際問題與二元一次方程組》

每個老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“《再探實際問題與二元一次方程組》”，希望對您的工作和生活有所幫助。

8.3《再探實際問題與二元一次方程組》教案(1)董連武
教學(xué)目標(biāo)
①經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程,體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型;
②能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組;
③學(xué)會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答;
④培養(yǎng)分析、解決問題的能力,體會二元一次方程組的應(yīng)用價值,感受數(shù)學(xué)文化。
教學(xué)重點與難點
重點:以方程組為工具分析、解決含有多個未知數(shù)的實際問題。
難點:確定解題策略,比較估算與精確計算。
教學(xué)設(shè)計
教學(xué)過程
設(shè)計意圖說明
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
前面我們結(jié)合實際問題,討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實際問題。
(出示問題)養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛,一天約需用飼料675kg;一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛,這時一天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18~20kg,每只小牛1天約需用飼料7~8kg。你能否通過計算檢驗他的估計?
開門見山,直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo),強(qiáng)化本章的中心問題。
以學(xué)生身邊的實際問題展開討論,突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。
探索分析,解決問題
學(xué)生思考、討論。
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種:
一、先假設(shè)李大叔的估計正確,再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。
二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計是否正確。
學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。
設(shè)問1:如果選擇方法二,如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量?
(有前面幾節(jié)的知識準(zhǔn)備,學(xué)生可以回答)
列方程組求解。
主要思路:
實際問題→(設(shè)未知數(shù),列方程組)→數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)
學(xué)生先獨立思考,然后師生共同討論解題過程。
解:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg。
找出相等關(guān)系列方程組
解這個方程組,得
這就是說,平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確,對小牛的食量估計不正確。
引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路,并對各種方法進(jìn)行比較,方法一主要是估算的運(yùn)用,而方法二是方程思想的應(yīng)用。
分步到位,滲透模型化的思想。
規(guī)范解題步驟,培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的習(xí)慣。
讓學(xué)生認(rèn)識到檢驗的重要性,并學(xué)會正確作答。
拓廣探索,比較分析
設(shè)問2:以上問題還能列出不同的方程組嗎?結(jié)果是否一致?
個別學(xué)生可能會列出如下方程組
但結(jié)果一致。
比較分析,加深對方程組的認(rèn)識。
課堂練習(xí),反饋調(diào)控
《一千零一夜》中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說:“若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3;若從樹上飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖?、樹下各有多少只鴿子嗎?
教師巡視、指導(dǎo),師生共同講評。
出示古典名題,一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程,另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。
課堂小結(jié),知識梳理
提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟?
學(xué)生思考后回答、整理:
①設(shè)未知數(shù)。
②找相等關(guān)系。
③列方程組。
④檢驗并作答。
以問題的形式出現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生思考、交流,梳理所學(xué)知識,建立起符合自身認(rèn)識特點的知識結(jié)構(gòu)。
訓(xùn)練口頭表達(dá)能力,養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
布置作業(yè),自我評價
①必做題:課本第116頁習(xí)題8.3第1(1)、3、5題。
②選做題:課本第117頁習(xí)題8.3第8題。
③備選題:
(1)解方程組:
(2)據(jù)《新華日報》消息,巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過10年苦心研究后得出結(jié)論:卷入腐敗行為的人容易得癌癥、心肌梗塞、過敏癥、腦溢血、心臟病等。如果將犯有貪污受賄的580官員與600名廉潔官員進(jìn)行比較,可發(fā)現(xiàn),后者的健康人數(shù)多272名,兩者患病(致死)者共有444人,試問犯有貪污受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數(shù)各占百分之幾?
(3)《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題。比如“驢和騾子馱貨物”這道題,就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過。題目是這樣的:“驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地埋怨自己馱的貨物太重,壓得受不了。騾子對驢說:‘你發(fā)什么牢騷啊!我馱的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋,我馱的貨就比你馱的重一倍,而我若給你一口袋,咱倆馱的才一樣多。’問驢和騾子各馱幾口袋貨物?”
你能用方程組來解這個問題嗎?
為滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求,在保證基本要求的同時,為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供機(jī)會和資料,分層次布置作業(yè)。備選題供教師參考。

8.3 實際問題與二元一次方程組教案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“8.3 實際問題與二元一次方程組教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）能正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立二元一次方程組模型并能解決實際問題。（2）學(xué)會比較估算與精確計算，以及檢驗方程組的解是否符合題意，并正確作答。（3）能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，掌握列方程組解決實際問題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程組的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過實際問題的解決，使學(xué)生獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主探索、勇于創(chuàng)新的精神，并敢于發(fā)表自己的見解，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。（3）通過合作交流，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

二、教學(xué)重難點重點：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關(guān)系建立方程組模型。難點：在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即二元一次方程組。

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《再探實際問題與二元一次方程組》2

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會寫教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《《再探實際問題與二元一次方程組》2》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

8.3《再探實際問題與二元一次方程組》教案(3)董連武
教學(xué)目標(biāo)
①經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程,體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型;
②能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組;
③學(xué)會開放性地尋求設(shè)計方案,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,體會二元一次方程組的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點與難點
重點:經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。
難點:用方程組刻畫和解決實際問題的過程。
教學(xué)設(shè)計
教學(xué)過程
設(shè)計意圖說明
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
前面我們初步體驗了用方程組解決實際問題的全過程,其實生產(chǎn)、生活中還有許多問題也能用方程組解決。
(出示問題)據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4(結(jié)果取整數(shù))?
以學(xué)生身邊的實際問題展開學(xué)習(xí),突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
探索分析,研究策略
學(xué)生自主探索,合作交流,整理思路:
(1)先確定有兩種方法分割長方形;再分別求出兩個小長方形的面積;最后計算分割線的位置。
(2)先求兩個小長方形的面積比,再計算分割線的位置。
(3)設(shè)未知數(shù),列方程組求解。
……
學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便。
多角度分析問題,多策略解決問題,提高思維的發(fā)散性。以上問題有哪些解法?
合作交流、解決問題
引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路。
(1)設(shè)未知數(shù)。
(2)找相等關(guān)系。
(3)列方程組。
(4)檢驗并作答。
如圖,一種種植方案為:甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設(shè)AE=xm,BE=ym,根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,列方程組
解這個方程組,得
。
過長方形土地的長邊上離一端約106m處,把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種甲作物,較小一塊地種乙作物。
你還能設(shè)計別的種植方案嗎?
用類似的方法,可沿平行于線段AB的方向分割長方形。
教師巡視、指導(dǎo),師生共同講評。
畫圖,數(shù)形結(jié)合,輔助學(xué)生分析。
進(jìn)一步滲透模型化的思想。
引發(fā)學(xué)生思考,尋求解決途徑。
拓展探究、綜合應(yīng)用
學(xué)生在手工實踐課中,遇到這樣一個問題:要用20張白卡紙制作包裝紙盒,每張白卡紙可以做盒身2個,或者做盒底蓋3個,如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝紙盒,那么能否將這些白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套?請你設(shè)計一種分法。
按以下步驟展開問題的討論:
(1)學(xué)生獨立思考,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.
(2)小組討論達(dá)成共識.
(3)學(xué)生板書講解.
(4)對方程組的解進(jìn)行探究和討論,從而得到實際問題的結(jié)果。
(5)針對以上結(jié)論,你能再提出幾個探索性問題嗎?
以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的問題展開討論,鞏固用二元一次方程組解決實際問題的一般過程,并不斷提高分析問題的能力。
安排開放題,以利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。
課堂小結(jié)、知識整理
提問:通過本節(jié)課的討論,你對用方程解決實際的方法又有何新的認(rèn)識?
學(xué)生思考后回答、整理。
及時梳理總結(jié)。
布置作業(yè)
①必做題:課本第116頁習(xí)題8.3第1(2)、4題。
②選做題:課本第117頁習(xí)題8.3第7題。
③備選題:
①解方程組:
②小穎在拼圖時,發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的矩形(如圖1所示),恰好可以拼成一個大的矩形。
小彬看見了,說:“我來試一試。”結(jié)果小彬七拼八湊,拼成如圖2那樣的正方形?？?怎么中間還留下一個洞,恰好是邊長2mm的小正方形!
你能幫他們解開其中的奧秘嗎?
圖2
提示學(xué)生先動手實踐,再分析討論。
分層次布置作業(yè)。其中“必做題”面向全體學(xué)生,鞏固知識、方法,加深理解;“選做題”面向部分學(xué)有余力的學(xué)生,給他們一定的時間和空間,相互合作,自主探究,增強(qiáng)實踐能力。備選題供教師參考。