高中安全第一課教案

高一物理（上冊(cè)）第一章知識(shí)點(diǎn)匯總。

高一物理（上冊(cè)）第一章知識(shí)點(diǎn)匯總
第一節(jié)認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)

機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體在空間中所處位置發(fā)生變化，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的特性：普遍性，永恒性，多樣性運(yùn)動(dòng)的特性參考系
1.任何運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)于某個(gè)參照物而言的，這個(gè)參照物稱為參考系。2.參考系的選取是自由的。(1)比較兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)必須選用同一參考系。
(2)參照物不一定靜止，但被認(rèn)為是靜止的。質(zhì)點(diǎn)1.在研究物體運(yùn)動(dòng)的過程中，如果物體的大小和形狀在所研究問題中可以忽略是，把物體簡(jiǎn)
化為一個(gè)點(diǎn)，認(rèn)為物體的質(zhì)量都集中在這個(gè)點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)。2.質(zhì)點(diǎn)條件：(1)物體中各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同(物體做平動(dòng))
(2)物體的大小它通過的距離3.質(zhì)點(diǎn)具有相對(duì)性，而不具有絕對(duì)性。
4.理想化模型：根據(jù)所研究問題的性質(zhì)和需要，抓住問題中的主要因素，忽略其次要因素，建立一種理想化的模型，使復(fù)雜的問題得到簡(jiǎn)化。
(為便于研究而建立的一種高度抽象的理想客體)

第二節(jié)時(shí)間位移

時(shí)間與時(shí)刻1.鐘表指示的一個(gè)讀數(shù)對(duì)應(yīng)著某一個(gè)瞬間，就是時(shí)刻，時(shí)刻在時(shí)間軸上對(duì)應(yīng)某一點(diǎn)。兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔稱為時(shí)間，時(shí)間在時(shí)間軸上對(duì)應(yīng)一段。

t=t2t1

2.時(shí)間和時(shí)刻的單位都是秒，符號(hào)為s，常見單位還有min，h。3.通常以問題中的初始時(shí)刻為零點(diǎn)。路程和位移
1.路程表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，但不能完全確定物體位置的變化，是標(biāo)量。2.從物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)指向運(yùn)動(dòng)的重點(diǎn)的有向線段稱為位移，是矢量。
3.物理學(xué)中，只有大小的物理量稱為標(biāo)量;既有大小又有方向的物理量稱為矢量。4.只有在質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)是，位移的大小等于路程。兩者運(yùn)算法則不同。

第三節(jié)記錄物體的運(yùn)動(dòng)信息

打點(diǎn)記時(shí)器：通過在紙帶上打出一系列的點(diǎn)來記錄物體運(yùn)動(dòng)信息的儀器。(電火花打點(diǎn)記打點(diǎn)記時(shí)器時(shí)器——火花打點(diǎn)，電磁打點(diǎn)記時(shí)器——電磁打點(diǎn))
;一般打出兩個(gè)相鄰的點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s。

第四節(jié)物體運(yùn)動(dòng)的速度

物體通過的路程與所用的時(shí)間之比叫做速度速度。速度平均速度(與位移、時(shí)間間隔相對(duì)應(yīng))平均速度物體運(yùn)動(dòng)的平均速度v是物體的位移s
與發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值。其方向與物體的位移方向相同。單位是m/s。

v=st

瞬時(shí)速度(與位置時(shí)刻相對(duì)應(yīng))瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度是物體在某時(shí)刻前后無窮短時(shí)間內(nèi)的平均速度。其方向是物體在運(yùn)動(dòng)軌跡上過該點(diǎn)
的切線方向。瞬時(shí)速率(簡(jiǎn)稱速率)即瞬時(shí)速度的大小。速率≥速度

第五節(jié)速度變化的快慢加速度

1.物體的加速度等于物體速度變化(vtv0)與完成這一變化所用時(shí)間的比值

a=(vtv0)t

2.a不由△v、t決定，而是由F、m決定(牛頓第二定律)。3.變化量=末態(tài)量值—初態(tài)量值……表示變化的大小或多少
4.變化率=變化量/時(shí)間……表示變化快慢5.如果物體沿直線運(yùn)動(dòng)且其速度均勻變化，該物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)(加速度不隨時(shí)間改變)。
6.速度是狀態(tài)量，加速度是性質(zhì)量，速度改變量(速度改變大小程度)是過程量。

第六節(jié)用圖象描述直線運(yùn)動(dòng)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象1.s-t圖象是描述做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系的曲線。(不反映物體運(yùn)動(dòng)的軌跡)2.物理中，斜率
k≠tanα(2坐標(biāo)軸單位、物理意義不同)3.圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在這一時(shí)刻相遇。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象1.v-t
圖象是描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體歲時(shí)間變化關(guān)系的圖線。(不反映物體運(yùn)動(dòng)軌跡)2.圖象與時(shí)間軸的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，在t
軸上方位移為正，下方為負(fù)，整個(gè)過程中位移為各段位移之和，即各面積的代數(shù)和。

延伸閱讀

高一物理上冊(cè)第一、二章知識(shí)點(diǎn)歸納

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“高一物理上冊(cè)第一、二章知識(shí)點(diǎn)歸納”希望能為您提供更多的參考。

高一物理上冊(cè)第一、二章知識(shí)點(diǎn)歸納

運(yùn)動(dòng)學(xué)（第一、二章）

（一）基本概念

1.質(zhì)點(diǎn)——用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。（當(dāng)物體的大小、形狀對(duì)所研究的問題的影響可以忽略時(shí)，物體可作為質(zhì)點(diǎn)。）

2.速度——描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是位移對(duì)時(shí)間的變化率。

3.加速度——描述速度變化快慢的物理量，是速度對(duì)時(shí)間的變化率。

4.速率——速度的大小，是標(biāo)量。只有大小，沒有方向。

5.注意時(shí)刻與時(shí)間、位移與路程，勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的區(qū)別。

（二）、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

1.常用公式有以下四個(gè)：,,

⑴以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量：x、t、a、v0、vt，這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定。只要其中三個(gè)物理量確定之后，另外兩個(gè)就唯一確定了。每個(gè)公式中只有其中的四個(gè)物理量，當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一個(gè)時(shí)，往往選定一個(gè)公式就可以了。如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)相等，那么另外的兩個(gè)物理量也一定對(duì)應(yīng)相等。

⑵以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間t外，x、v0、vt、a均為矢量。一般以V0的方向?yàn)檎较?，以t=0時(shí)刻的位移為零，這時(shí)x、Vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論

①Δx=aT2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等。可以推廣到xm-xn=(m-n)aT2

②，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。

可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。

3.初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為：

，，，

以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。

4.初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

①前1s、前2s、前3s……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶……

②第1s、第2s、第3s……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶……

③前1m、前2m、前3m……所用的時(shí)間之比為1∶∶∶……

④第1m、第2m、第3m……所用的時(shí)間之比為1∶∶（）∶……

5、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g,g為重力加速度，隨緯度的升高而增大，隨高度的升高而減小。

6．豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其上升階段為勻減速運(yùn)動(dòng)，下落階段為自由落體運(yùn)動(dòng)。它有如下特點(diǎn)：

1.上升和下降（至落回原處）的兩個(gè)過程互為逆運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性。有下列結(jié)論：

(1)速度對(duì)稱：上升和下降過程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置的速度大小相等、方向相反。

（2）時(shí)間對(duì)稱：上升和下降經(jīng)歷的時(shí)間相等。

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征量：（1）上升最大高度：Hm=v02/2g

.(2)上升最大高度和從最大高度點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)兩過程所經(jīng)歷的時(shí)間：v0/g,總時(shí)間t=2v0/g

2020高一歷史必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（第一章）

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。作為教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“2020高一歷史必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（第一章）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

2020高一歷史必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（第一章）

一、知識(shí)要點(diǎn)透析

《中國(guó)近代現(xiàn)代史》（上冊(cè)）

第一章清朝晚期中國(guó)開始淪為半殖民地半封建社會(huì)

A、識(shí)記

一、鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)

1、鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)前夕的中國(guó)和世界。

2、英國(guó)的鴉片走私和中國(guó)的禁煙運(yùn)動(dòng)：英國(guó)向中國(guó)走私鴉片的原因及其危害。

3、鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)的經(jīng)過：鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)形勢(shì)概況；中國(guó)軍民的反侵略斗爭(zhēng)。

二、鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)的影響

1、中英《南京條約》：中英《南京條約》及其附件的主要內(nèi)容。

2、中美《望廈條約》和中法《黃埔條約》。

3、鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)的影響。

三、第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)

1、英法發(fā)動(dòng)侵略戰(zhàn)爭(zhēng)：第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)的原因；英法兩國(guó)挑起戰(zhàn)爭(zhēng)的借口：英法聯(lián)軍在廣州的殖民統(tǒng)治。

2.《天津條約》和《北京條約》，《天津條約》的主要內(nèi)容；英法聯(lián)軍洗劫并焚燒圓明園；中英、中法《北京長(zhǎng)約》的主要內(nèi)容。

3、俄國(guó)侵占我國(guó)北方大片領(lǐng)土。

4、第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)的影響。

五、太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的興起和發(fā)展

1、太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)興起的原因。

2、從金田起義到定都天京：洪秀全創(chuàng)立拜上帝會(huì)；金田起義；永安建制、分封諸王；太平軍從金田到南京進(jìn)軍路線；定都天京。

3、《天朝田畝制度》。

4、太平天國(guó)的全盛時(shí)期：太平軍北伐及其意義；太平軍西征、東征。

六、太平天國(guó)后期的保衛(wèi)戰(zhàn)

1、天京變亂：天京變亂發(fā)生的原因、簡(jiǎn)況。

2、重建領(lǐng)導(dǎo)核心。

3、太平天國(guó)的防御戰(zhàn)：三河鎮(zhèn)大捷；李秀成進(jìn)攻上海，英法侵略軍配合清軍襲擊太平軍；安慶失陷和陳玉成就義。

4、太平天國(guó)的失??；太平天國(guó)失敗的原因；太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)的歷史功績(jī)。

七、新思想的萌發(fā)

1、新思想萌發(fā)的原因。

2、新思想的萌發(fā)、林則徐是近代中國(guó)“開眼看世界”的第一人；魏源和《海國(guó)圖志》；姚瑩的《康輶紀(jì)行》，徐繼畬的《瀛環(huán)志略》。

3、具有資本主義性質(zhì)的《資政新篇》。

B、理解

1、鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)中國(guó)戰(zhàn)敗的原因。

2、第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)使中國(guó)社會(huì)的半殖民地半封建化程度加深。

3、太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)與以往農(nóng)民戰(zhàn)爭(zhēng)相比所具有的新特點(diǎn)。

C、分析

1、鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)是中國(guó)近代歷史的開端。

2、《天朝田畝制度》的積極意義及其空想性。

3、《資政新篇》評(píng)價(jià)。

D、綜合

1、評(píng)價(jià)林則徐的主要活動(dòng)。

2、19世紀(jì)40年代至60年代中國(guó)社會(huì)發(fā)生的主要變化。

高一物理（上冊(cè)）第三章知識(shí)點(diǎn)匯總

高一物理（上冊(cè)）第三章知識(shí)點(diǎn)匯總
第三章研究物體間的相互作用

第一節(jié)探究形變與彈力的關(guān)系

認(rèn)識(shí)形變1.物體形狀回體積發(fā)生變化簡(jiǎn)稱形變。2.分類：按形式分：壓縮形變、拉伸形變、彎曲形變、扭曲形變。按效果分：彈性形變、塑性形變
3.彈力有無的判斷：(1)定義法(產(chǎn)生條件)(2)搬移法：假設(shè)其中某一個(gè)彈力不存在，然后分析其狀態(tài)是否有變化。
(3)假設(shè)法：假設(shè)其中某一個(gè)彈力存在，然后分析其狀態(tài)是否有變化。彈性與彈性限度1.物體具有恢復(fù)原狀的性質(zhì)稱為彈性。
2.撤去外力后，物體能完全恢復(fù)原狀的形變，稱為彈性形變。3.如果外力過大，撤去外力后，物體的形狀不能完全恢復(fù)，這種現(xiàn)象為超過了物體的彈性限
度，發(fā)生了塑性形變。探究彈力彈力1.產(chǎn)生形變的物體由于要恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力稱為彈力。
2.彈力方向垂直于兩物體的接觸面，與引起形變的外力方向相反，與恢復(fù)方向相同。繩子彈力沿繩的收縮方向;鉸鏈彈力沿桿方向;硬桿彈力可不沿桿方向。
彈力的作用線總是通過兩物體的接觸點(diǎn)并沿其接觸點(diǎn)公共切面的垂直方向。3.在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長(zhǎng)或縮短量x成正比，即胡克定律。

F=kx

4.上式的k稱為彈簧的勁度系數(shù)(倔強(qiáng)系數(shù))，反映了彈簧發(fā)生形變的難易程度。

5.彈簧的串、并聯(lián)：串聯(lián)：

111=+并聯(lián)：k=k1+k2kk1k2

第二節(jié)研究摩擦力

滑動(dòng)摩擦力1.兩個(gè)相互接觸的物體有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，物體之間存在的摩擦叫做滑動(dòng)摩擦。
2.在滑動(dòng)摩擦中，物體間產(chǎn)生的阻礙物體相對(duì)滑動(dòng)的作用力，叫做滑動(dòng)摩擦力。3.滑動(dòng)摩擦力f的大小跟正壓力N(≠G)成正比。即：f=N()4.
稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，與相接觸的物體材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。01。
5.滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體相對(duì)滑動(dòng)的方向相反，與其接觸面相切。6.條件：直接接觸、相互擠壓(彈力)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)/趨勢(shì)。
7.摩擦力的大小與接觸面積無關(guān)，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)。8.摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力。9.計(jì)算：公式法/二力平衡法。研究靜摩擦力靜摩擦力
1.當(dāng)物體具有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，物體間產(chǎn)生的摩擦叫做靜摩擦，這時(shí)產(chǎn)生的摩擦力叫靜摩擦力。2.物體所受到的靜摩擦力有一個(gè)最大限度，這個(gè)最大值叫最大靜摩擦力。
3.靜摩擦力的方向總與接觸面相切，與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。4.靜摩擦力的大小由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及外部受力情況決定，與正壓力無關(guān)，平衡時(shí)總與切
面外力平衡。0≤F=f0≤fm5.最大靜摩擦力的大小與正壓力接觸面的粗糙程度有關(guān)。fm=0N;(≤0)

6.靜摩擦有無的判斷：概念法(相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì));二力平衡法;牛頓運(yùn)動(dòng)定律法;假設(shè)法(假設(shè)沒有靜摩擦)。

第三節(jié)力的等效和替代

力的圖示1.力的圖示是用一根帶箭頭的線段(定量)表示力的三要素的方法。2.圖示畫法：選定標(biāo)度(同一物體上標(biāo)度應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一)
，沿力的方向從力的作用點(diǎn)開始按比例畫一線段，在線段末端標(biāo)上箭頭。3.力的示意圖：突出方向，不定量。力的等效/替代力的等效替代
1.如果一個(gè)力的作用效果與另外幾個(gè)力的共同效果作用相同，那么這個(gè)力與另外幾個(gè)力可以相互替代，這個(gè)力稱為另外幾個(gè)力的合力，另外幾個(gè)力稱為這個(gè)力的分力。
2.根據(jù)具體情況進(jìn)行力的替代，稱為力的合成與分解。求幾個(gè)力的合力叫力的合成，求一個(gè)力的分力叫力的分解。合力和分力具有等效替代的關(guān)系。
3.實(shí)驗(yàn)：平行四邊形定則：

第四節(jié)力的合成與分解

力的平行四邊形定則1.力的平行四邊形定則：如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力的線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形，則這兩個(gè)鄰邊的對(duì)角線表示合力的大小和方向。
2.一切矢量的運(yùn)算都遵循平行四邊形定則。合力的計(jì)算1.方法：公式法，圖解法(平行四邊形/多邊形/△)
2.三角形定則:將兩個(gè)分力首尾相接,連接始末端的有向線段即表示它們的合力。3.設(shè)F為F1、F2的合力，θ為F1、F2的夾角，則：

F=F1+F2+2F1F2cosθ

22

tanθ=F2sinθF1+F2cosθ

θ22F1+F2，當(dāng)兩分力大小相等時(shí)，F(xiàn)=2F1cos2

當(dāng)兩分力垂直時(shí)，F(xiàn)=4.

(1)F1F2≤F≤F1+F2(2)隨F1、F2夾角的增大，合力F逐漸減小。(3)當(dāng)兩個(gè)分力同向時(shí)θ=0，合力最大：
F=F1+F2(4)當(dāng)兩個(gè)分力反向時(shí)θ=180°，合力最?。篎=F1F2(5)當(dāng)兩個(gè)分力垂直時(shí)θ=90°，F(xiàn)2=F1+
F2

22

分力的計(jì)算1.分解原則：力的實(shí)際效果/解題方便(正交分解)2.受力分析順序：G→N→F→電磁力

第五節(jié)共點(diǎn)力的平衡條件

共點(diǎn)力如果幾個(gè)力作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)(該點(diǎn)不一定在物體上)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。尋找共點(diǎn)力的平衡條件
共點(diǎn)力的平衡條件1.物體保持靜止或者保持勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)叫平衡狀態(tài)。2.物體如果受到共點(diǎn)力的作用且處于平衡狀態(tài)，就叫做共點(diǎn)力的平衡。
3.二力平衡是指物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其平衡條件是這兩個(gè)離的大小相等、方向相反。多力亦是如此。
4.正交分解法：把一個(gè)矢量分解在兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上，利于處理多個(gè)不在同一直線上的矢量(力)作用分解。

第六節(jié)作用力與反作用力

探究作用力與反作用力的關(guān)系作用力與反作用力的關(guān)系1.一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體有作用力時(shí)，同時(shí)也受到另一物體對(duì)它的作用力，這種相互作用力
稱為作用力和反作用力。2.力的性質(zhì)：物質(zhì)性(必有施/手力物體)，相互性(力的作用是相互的)3.平衡力與相互作用力：同：等大，反向，共線
異：相互作用力具有同時(shí)性(產(chǎn)生、變化、小時(shí))，異體性(作用效果不同，不可抵消)，二力同性質(zhì)。平衡力不具備同時(shí)性，可相互抵消，二力性質(zhì)可不同。牛頓第三定律
1.牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反。2.牛頓第三定律適用于任何兩個(gè)相互作用的物體，與物體的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。二力的產(chǎn)
生和消失同時(shí)，無先后之分。二力分別作用在兩個(gè)物體上，各自分別產(chǎn)生作用效果。

2020高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來，幫助教師提前熟悉所教學(xué)的內(nèi)容。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？下面是小編為大家整理的“2020高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

2020高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章集合與函數(shù)概念
一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個(gè)特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
u注意：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N
正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
1）列舉法：{a,b,c……}
2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。{xR|x-32},{x|x-32}
3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4）Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合
(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2．“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同時(shí)BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
u有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集
三、集合的運(yùn)算
運(yùn)算類型
交集
并集
補(bǔ)集
定義
由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB})．
設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）
S
A
記作，即
CSA=
韋
恩
圖
示
S
A
性
質(zhì)
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
A(CuA)=U
A(CuA)=Φ．
例題：
1.下列四組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是（）
A某班所有高個(gè)子的學(xué)生B著名的藝術(shù)家C一切很大的書D倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)
2.集合{a，b，c}的真子集共有個(gè)
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，則M與N的關(guān)系是.
4.設(shè)集合A=，B=，若AB，則的取值范圍是
5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人，
兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有人。
6.用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M=.
7.已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值
二、函數(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．
注意：
1．定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。
求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；
(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；
(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數(shù)為零底不可以等于零，
(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.
u相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
(見課本21頁相關(guān)例2)
2．值域:先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納
(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象．C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.
(2)畫法
A、描點(diǎn)法：
B、圖象變換法
常用變換方法有三種
1)平移變換
2)伸縮變換
3)對(duì)稱變換
4．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間
（2）無窮區(qū)間
（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
5．映射
一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”
對(duì)于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：
(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；
(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。
6.分段函數(shù)
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。
(2)各部分的自變量的取值情況．
(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．
補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。
二．函數(shù)的性質(zhì)
1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))
（1）增函數(shù)
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x12時(shí)，都有f(x1)2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x12時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；
（2）圖象的特點(diǎn)
如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.
(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法
(A)定義法：
1任取x1，x2∈D，且x12；
2作差f(x1)－f(x2)；
3變形（通常是因式分解和配方）；
4定號(hào)（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；
5下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”
注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.
8．函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）
（1）偶函數(shù)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．
（2）．奇函數(shù)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．
（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：
1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
2確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；
3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．
注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對(duì)稱，(1)再根據(jù)定義判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定;(3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定.
9、函數(shù)的解析表達(dá)式
（1）.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.
（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：
1)湊配法
2)待定系數(shù)法
3)換元法
4)消參法
10．函數(shù)最大（小）值（定義見課本p36頁）
1利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?br/>2利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲?br/>3利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担?br/>如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；
例題：
1.求下列函數(shù)的定義域：
⑴⑵
2.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_
3.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是
4.函數(shù)，若，則=
5.求下列函數(shù)的值域：
⑴⑵
(3)(4)
6.已知函數(shù)，求函數(shù)，的解析式
7.已知函數(shù)滿足，則=。
8.設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí)=
在R上的解析式為
9.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
⑴⑵⑶
10.判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．
11.設(shè)函數(shù)判斷它的奇偶性并且求證：．