高中圓的方程教案

兩圓方程作差所得方程對(duì)應(yīng)的直線與兩圓的位置關(guān)系。

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？小編特地為大家精心收集和整理了“兩圓方程作差所得方程對(duì)應(yīng)的直線與兩圓的位置關(guān)系”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

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直線與圓的方程的應(yīng)用

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，幫助高中教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。所以你在寫高中教案時(shí)要注意些什么呢？小編特地為大家精心收集和整理了“直線與圓的方程的應(yīng)用”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

2.2.5直線與圓的方程的應(yīng)用
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：（1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；（2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；（3）會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題。
2、過程與方法：用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論。
3、情態(tài)與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)與難點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用．
三、教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式
四、教學(xué)過程
問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)
1．你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎？啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，從而引入新課．師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，導(dǎo)入新課．
生：回顧，說出自己的看法．
2．解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法？
理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學(xué)思想．師：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形，回顧所學(xué)過的知識(shí)，說出解決問題的方法．
生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法．
問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)
3．閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方法解決例4的問題？指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)過渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇．師：指導(dǎo)學(xué)生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標(biāo)系求解．
生：自學(xué)例4，并完成練習(xí)題1、2．
師：分析例4并展示解題過程，啟發(fā)學(xué)生利用坐標(biāo)法求，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間．
4．你能分析一下確定一個(gè)圓的方程的要點(diǎn)嗎？使學(xué)生加深對(duì)圓的方程的認(rèn)識(shí)．教師引導(dǎo)學(xué)生分析圓的方程中，若橫坐標(biāo)確定，如何求出縱坐標(biāo)的值．
5．你能利用“坐標(biāo)法”解決例5嗎？鞏固“坐標(biāo)法”，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力．師：引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題．
生：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，探求解決問題的方法．
6．完成教科書第140頁的練習(xí)題2、3、4．使學(xué)生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，加深“坐標(biāo)法”的解題步驟．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習(xí)題2、3、4．教師要注意引導(dǎo)學(xué)生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)．
7．你能說出練習(xí)題蘊(yùn)含了什么思想方法嗎？反饋學(xué)生掌握“坐標(biāo)法”解決問題的情況，鞏固所學(xué)知識(shí)．學(xué)生獨(dú)立解決第141頁習(xí)題4．2A第8題，教師組織學(xué)生討論交流．
8．小結(jié)：
（1）利用“坐標(biāo)法”解決問對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納概括，體會(huì)利師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題．
生：閱讀教科書的例3，并完成第
問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)
題的需要準(zhǔn)備什么工作？
（2）如何建立直角坐標(biāo)系，才能易于解決平面幾何問題？
（3）你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么？
（4）建立不同的平面直角坐標(biāo)系，對(duì)解決問題有什么直接的影響呢？用“坐標(biāo)法”解決實(shí)際問題的作用．教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)所學(xué)過的知識(shí)，組織學(xué)生討論、交流、探究．
作業(yè)：習(xí)題4．2B組：1、2．
五、教后反思：

圓與圓的位置關(guān)系

總課題圓與方程總課時(shí)第36課時(shí)
分課題圓與圓的位置關(guān)系分課時(shí)第2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)掌握?qǐng)A心距和半徑的大小關(guān)系；判斷圓和圓的位置關(guān)系．
重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)兩圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系，會(huì)求相交兩圓的公共弦所在直線方程及弦長(zhǎng)．
引入新課
圓與圓有哪些位置關(guān)系？怎樣進(jìn)行判斷呢？需要哪些步驟呢？
第一步：

第二步：

第三步：

外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含

例題剖析
例1判斷下列兩圓的位置關(guān)系：
（1）與；
（2）與．

例2求過點(diǎn)且與圓切于原點(diǎn)的圓的方程．

變式訓(xùn)練：求過點(diǎn)且與圓切于點(diǎn)的
圓的方程．
例3已知兩圓與：
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求兩圓的公切線．
鞏固練習(xí)
1．判斷下列兩圓的位置關(guān)系：
（1）與；
（2）與．

2．已知圓與圓相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

3．已知以為圓心的圓與圓相切，求圓的方程．

4．已知一圓經(jīng)過直線與圓的兩個(gè)
交點(diǎn)，并且有最小面積，求此圓的方程．

課堂小結(jié)
利用圓心距和半徑的大小關(guān)系判斷圓和圓的位置關(guān)系．根據(jù)兩圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系，會(huì)求相交兩圓是公共弦所在的直線方程及弦長(zhǎng)．
課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1．圓與圓的位置關(guān)
系是．
2．圓和與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為．
3．圓與圓的公共弦所在直線方
程為．
4．已知?jiǎng)訄A恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．
二提高題
5．求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓
交點(diǎn)的圓的方程．

6．求圓與圓的公共弦所在
直線方程．
三能力題
7．已知一圓經(jīng)過圓與圓的兩個(gè)交
點(diǎn)，且圓心在直線上，求該圓的方程．

高三數(shù)學(xué)點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)高中教師都不可缺少的。教案可以讓講的知識(shí)能夠輕松被學(xué)生吸收，讓高中教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

例1、(優(yōu)化設(shè)計(jì)P114例1)已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P,Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OPOQ，求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑。解法一設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)，由OPOQ,得:kOPkOQ=-1即y1x1y2x2=-1即x1x2+y1y2=0①另一方面(x1,y1),(x2,y2)是方程組x+2y-3=0x2+y2+x-6y+m=0的實(shí)數(shù)解，即x1,x2是5x2+10x+4m-27=0②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=-2,x1x2=4m-275③又P,Q在直線x+2y-3=0上，∴y1y2=14(3-x1)(3-x2)=14[9-3(x1+x2)+x1x2]將③代入得y1y2=m+125④將③④代入①知：m=3.代入方程②檢驗(yàn)＞０成立．∴m=3圓心坐標(biāo)為，半徑為解法二將3=x+2y代入圓的方程知：x2+y2+13(x+2y)(x-6y)+m9(x+2y)2=0,整理得：(12+m)x2+4(m-3)xy+(4m-27)y2=0由于x≠0可得(4m-27)(yx)2+4(m-3)yx+12+m=0，∴kOP,kOQ是上方程的兩根,由kOPkOQ=-1知:m+124m-27=-1,解得:m=3.檢驗(yàn)知m=3滿足.＞０∴圓心坐標(biāo)為，半徑為

2.2.4圓與圓的位置關(guān)系