一元二次方程高中教案

《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》2。

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》2》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

8.3《再探實(shí)際問題與二元一次方程組》教案(3)董連武
教學(xué)目標(biāo)
①經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;
②能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組;
③學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程。
難點(diǎn):用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程。
教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)意圖說明
創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問題的全過程,其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問題也能用方程組解決。
(出示問題)據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4(結(jié)果取整數(shù))?
以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開學(xué)習(xí),突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
探索分析,研究策略
學(xué)生自主探索,合作交流,整理思路:
(1)先確定有兩種方法分割長方形;再分別求出兩個(gè)小長方形的面積;最后計(jì)算分割線的位置。
(2)先求兩個(gè)小長方形的面積比,再計(jì)算分割線的位置。
(3)設(shè)未知數(shù),列方程組求解。
……
學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便。
多角度分析問題,多策略解決問題,提高思維的發(fā)散性。以上問題有哪些解法?
合作交流、解決問題
引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路。
(1)設(shè)未知數(shù)。
(2)找相等關(guān)系。
(3)列方程組。
(4)檢驗(yàn)并作答。
如圖,一種種植方案為:甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設(shè)AE=xm,BE=ym,根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,列方程組
解這個(gè)方程組,得
。
過長方形土地的長邊上離一端約106m處,把這塊地分為兩個(gè)長方形。較大一塊地種甲作物,較小一塊地種乙作物。
你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎?
用類似的方法,可沿平行于線段AB的方向分割長方形。
教師巡視、指導(dǎo),師生共同講評。
畫圖,數(shù)形結(jié)合,輔助學(xué)生分析。
進(jìn)一步滲透模型化的思想。
引發(fā)學(xué)生思考,尋求解決途徑。
拓展探究、綜合應(yīng)用
學(xué)生在手工實(shí)踐課中,遇到這樣一個(gè)問題:要用20張白卡紙制作包裝紙盒,每張白卡紙可以做盒身2個(gè),或者做盒底蓋3個(gè),如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒,那么能否將這些白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套?請你設(shè)計(jì)一種分法。
按以下步驟展開問題的討論:
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.
(2)小組討論達(dá)成共識.
(3)學(xué)生板書講解.
(4)對方程組的解進(jìn)行探究和討論,從而得到實(shí)際問題的結(jié)果。
(5)針對以上結(jié)論,你能再提出幾個(gè)探索性問題嗎?
以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的問題展開討論,鞏固用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般過程,并不斷提高分析問題的能力。
安排開放題,以利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。
課堂小結(jié)、知識整理
提問:通過本節(jié)課的討論,你對用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識?
學(xué)生思考后回答、整理。
及時(shí)梳理總結(jié)。
布置作業(yè)
①必做題:課本第116頁習(xí)題8.3第1(2)、4題。
②選做題:課本第117頁習(xí)題8.3第7題。
③備選題:
①解方程組:
②小穎在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形(如圖1所示),恰好可以拼成一個(gè)大的矩形。
小彬看見了,說:“我來試一試。”結(jié)果小彬七拼八湊,拼成如圖2那樣的正方形。咳,怎么中間還留下一個(gè)洞,恰好是邊長2mm的小正方形!
你能幫他們解開其中的奧秘嗎?
圖2
提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐,再分析討論。
分層次布置作業(yè)。其中“必做題”面向全體學(xué)生,鞏固知識、方法,加深理解;“選做題”面向部分學(xué)有余力的學(xué)生,給他們一定的時(shí)間和空間,相互合作,自主探究,增強(qiáng)實(shí)踐能力。備選題供教師參考。

精選閱讀

8.3再探實(shí)際問題與二元一次方程（2）

8.3再探實(shí)際問題與二元一次方程（2）
教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；
2、能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；
3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析
教學(xué)難點(diǎn)用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程。
知識重點(diǎn)經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程。
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問題的全過程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問題也能用方程組解決．
（出示問題）據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
探索分析
研究策略以上問題有哪些解法？
學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路：
(1)先確定有兩種方法分割長方形；再分別求出兩個(gè)小長方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置．
(2)先求兩個(gè)小長方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置．
(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解．
……
學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便．多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。
合作交流
解決問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路
（1）設(shè)未知數(shù)
（2）找相等關(guān)系
（3）列方程組
（4）檢驗(yàn)并作答
如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組
解這個(gè)方程組得
過長方形土地的長邊上離一端約106m處，把這塊地分
為兩個(gè)長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．
你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？
用類似的方法，可沿平行于線段AB的方向分割長
方形．
教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評．
比較分析，加深對方程組的認(rèn)識。

畫圖，數(shù)形結(jié)合，輔助學(xué)生分析。

進(jìn)一步滲透模型化的思想。

引發(fā)學(xué)生思考，尋求解決途徑。
拓展探究
綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請你設(shè)計(jì)一種分法．
按以下步驟展開問題的討論：
（l）學(xué)生獨(dú)立思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．
(2)小組討論達(dá)成共識．
（3）學(xué)生板書講解．
（4）對方程組的解進(jìn)行探究和討論，從而得到實(shí)際問題的結(jié)果．
(5)針對以上結(jié)論，你能再提出幾個(gè)探索性問題嗎？以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的
問題展開討論，鞏固用二元一次
方程組解決實(shí)際問題的一般過程，并不斷提高分析問題的能力．安排開放題，以利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識．
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識？
學(xué)生思考后回答、整理．
布置作業(yè)12、必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第1（2）、4題。
13、選做題：教科書117頁習(xí)題8.3第7題。
14、備15、選題：
（3）解方程組
（2）小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以拼成一個(gè)大的矩形．
小彬看見了，說：“我來試一試．”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長2mm的小正方形！
你能幫他們解開其中的奧秘嗎？
提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，再分析討論．

分層次布1作業(yè)．其中“必
做題”面向全體學(xué)生，鞏固知識、
方法，加深理解廠選做題”面向
部分學(xué)有余力的學(xué)生，給他們一
定的時(shí)間和空間，相互合作，自主探究，增強(qiáng)實(shí)踐能力．備選通供教師參考．
本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點(diǎn)：
1、活動(dòng)性．學(xué)生在圖形分割、手工操作、拼圖游戲中展開數(shù)學(xué)問題的討論，更具趣味性，學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)，在增強(qiáng)能力的同時(shí)，收獲快樂．
2、探索性．問題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不
易設(shè)定，這為學(xué)生開展探究活動(dòng)提供了機(jī)會(huì)．
3、開放性．解決問題的策略、方法、問題的結(jié)論的開放性設(shè)計(jì)，意在增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力．

實(shí)際問題與二元一次方程組

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《實(shí)際問題與二元一次方程組》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

8.3再探實(shí)際問題與二元一次方程（1）

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《8.3再探實(shí)際問題與二元一次方程（1）》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

8.3再探實(shí)際問題與二元一次方程（1）
教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；
2、能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；
3、學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答；
4、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。
教學(xué)難點(diǎn)確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。
知識重點(diǎn)以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組．本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問題．
（出示問題）養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？開門見山，直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化本章的中心問題．
以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系．
探索分析
解決問題學(xué)生思考、討論．
判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種：
一、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)．
二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確．
學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便．
設(shè)問1：如果選擇方法二，如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？
（有前面幾節(jié)的知識準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答）
列方程組求解．
主要思路：
引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進(jìn)行比較，方法一主要是要估算的運(yùn)用，而方法二是方程思想的應(yīng)用。
實(shí)際應(yīng)用

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后師生共同討論解題過程．
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.
找出相等關(guān)系列方程組
解這個(gè)方程組，得
這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計(jì)正確，對小牛的食量估計(jì)不正確．分步到位，滲透模型化的思想。

規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的習(xí)慣。

讓學(xué)生認(rèn)識到檢驗(yàn)的重要性，并學(xué)會(huì)正確作答。
拓廣探索
比較分析設(shè)問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？
個(gè)別學(xué)生可能會(huì)列出如下方程組
但結(jié)果一致．比較分析，加深對方程組的認(rèn)識。
課堂練習(xí)《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？出示古典名題一方面及時(shí)鞏固用方程組解決實(shí)際問題的過程，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟？
學(xué)生思考后回答、整理：
①設(shè)未知數(shù)．
②找相等關(guān)系．
③列方程組．
④檢驗(yàn)并作答．以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識，建立起符合自身認(rèn)識特點(diǎn)的知識結(jié)構(gòu)．訓(xùn)練口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及
時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
布置作業(yè)10、必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第1（1）3、5題。
11、選做題：教科書112頁習(xí)題8.3第8題。
本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
從實(shí)際問題出發(fā)，通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模
型，通過對方程組解的檢驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識到檢驗(yàn)不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個(gè)方程，而且還要考查所得的解答是否符合實(shí)際問題的要求，初步體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的全過程．
在重視方程的應(yīng)用價(jià)值的同時(shí)關(guān)注其文化內(nèi)涵．給出《一千零一夜》（希臘文集）中的數(shù)學(xué)名題，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力得到提高的同時(shí)能夠感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶．．