高中音樂絲竹相和教案

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計劃。上課自己輕松的同時，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材25頁的5鈥?題及思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)與對比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。

3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中，進一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點、難點：

通過學(xué)習(xí)使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

教學(xué)過程：

一、自主練習(xí)，探究規(guī)律。

現(xiàn)在是三月學(xué)雷鋒月，智慧老人說要挑選一批聰明的志愿者前往智慧島，幫智慧島上的人們做好事。你們想去嗎？要通過了以下兩關(guān)，才能獲得開往智慧島的車票：

【設(shè)計意圖：結(jié)合三月學(xué)雷鋒活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的興趣，使學(xué)生帶著高昂的興致投入到下面的練習(xí)當(dāng)中?！?/p>

第一關(guān)：搶答題

求4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（電腦出示，學(xué)生回答）

4的倍數(shù)有：__________________

6的倍數(shù)有：__________________

4和6的公倍數(shù)有：_______________

4和6的最小公倍數(shù)是：_____

老師介紹最小公倍數(shù)的另一種表示方法：[4，6]=12

師：還有其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法嗎？

根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)。

師：同學(xué)們真不簡單，用不同的方法找到了4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那下面可以進入第二關(guān)了。

第二關(guān)：求出下面每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（電腦出示）

第一組8和2 3和9 5和7 8和3 第二組9和10 1和5 5和10 4和8

1、師：除了列舉法，有沒有更快的方法可以求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)呢？下面我們?nèi)嗤瑢W(xué)分成兩大組進行比賽，第一大組的同學(xué)求這4組數(shù)的最小公倍數(shù)，第二大組求右邊4組數(shù)的最小公倍數(shù)，看哪組的同學(xué)找得又快又準(zhǔn)確！

（學(xué)生在教師發(fā)的練習(xí)紙上做，教師巡視指導(dǎo)）

師：誰來說說看，這幾組數(shù)的最小公倍數(shù)分別是多少？

2、分組交流，觀察規(guī)律。

師：觀察每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？跟小組里的同學(xué)說一說。

師：第一組中的兩個數(shù)有什么特征呢？

師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大的那個數(shù)。

師：你能照樣子說出一組有這種關(guān)系的數(shù)嗎？

師：第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)又有什么規(guī)律？（生交流）

師根據(jù)學(xué)生交流小結(jié)：這一組中，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。

根據(jù)學(xué)生回答，電腦出示小結(jié)：

（1）有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，其中較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

（2）兩個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

3、利用規(guī)律，解決問題。

搶答：很快說出下面每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2和10 5和8 3和6 7和3 8和9 10和4

恭喜大家！已經(jīng)順利過關(guān)，獲得開往智慧島的車票。

【設(shè)計意圖：以闖關(guān)的形式復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有關(guān)倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的相關(guān)知識，在此基礎(chǔ)上進一步以分組比賽的形式讓學(xué)生在求幾組數(shù)的最小公倍數(shù)、分組、觀察、交流等活動中自主探究每組中兩個數(shù)最小公倍數(shù)的規(guī)律。培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

二、聯(lián)系實際，解決問題。

1、開往智慧島的車有兩輛，1號車每隔7分鐘發(fā)一輛車，2號車每隔8分鐘發(fā)一輛車。兩路車在7：00同時發(fā)車，那這兩路車下一次同時發(fā)車是什么時間？

師：請同學(xué)們先填寫表格。

師：我們一起來看看這題應(yīng)該怎樣填寫。

師：從表中可以看出這兩路車第二次同時發(fā)車的時間是？

（2）指導(dǎo)尋找其它方法。

師：是否有其它方法解決這個問題？

師：這兩路車第二次同時發(fā)車的時間7∶56，7∶56中的56與7和8有什么關(guān)系？

師：還可以怎樣解答這道題？

2、我們要準(zhǔn)備上車了，要買多少張票呢？一個同學(xué)說了，我們班的同學(xué)無論每行排6人或每行排8人，都能排成一個長方形隊伍。這個班的同學(xué)，有多少人呢？

師：每行排6人或每行排8人，都能排成一個長方形隊伍。這句話你怎樣理解？

師：那這些小朋友可能是多少人？

師：那究竟是多少人呢？

師：為什么？。

師：看來，我們在解決問題的時候，還要聯(lián)系生活實際?，F(xiàn)在我們出發(fā)了，來到智慧島，看智慧老人給我們安排的第一項工作是什么？

【設(shè)計意圖：結(jié)合到智慧島乘車、買票的情境設(shè)計練習(xí)題，既讓學(xué)生掌握了運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值?！?/p>

3、給小鳥找朋友：任意選兩個數(shù)說出它們的最小公倍數(shù)。

1 2 3 4 5 6 7

【設(shè)計意圖：這道開放題的設(shè)計能給不同層次的學(xué)生提供體驗成功喜悅的機會，并進一步鞏固了運用規(guī)律很快地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?！?/p>

4、智慧島上的花圃每隔3天要澆一次水，草叢每隔7天澆一次水，今天我們同時給花圃和草叢澆水，請問再過幾天又要同時給花圃和草叢澆水呢？

師：自己做一做看看答案是多少？

師：你是怎樣想的呢？

5、生活智者

同學(xué)們的表現(xiàn)真棒！相信智慧老人一定非常欣賞大家！我們知道，知識源于生活，現(xiàn)在，老師想看看誰才是生活的智者，能夠運用今天學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決一些生活中的問題。出示練習(xí)四第8題

（1）出示題目，理解題意。

師：請同學(xué)們看這樣一道題。

（2）指導(dǎo)方法。

師：小林每隔6天去一次指7月31日去過以后，8月6日、12日再去并依次類推。小軍每隔8天去一次指7月31日去以后，8月8日、8月16日再去并依次類推。

師：你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾號呢？你是怎么知道的？

師：要知道他們再次相遇的日期，其實就是求什么？

師：你準(zhǔn)備用什么方法求6和8的最小公倍數(shù)？

小公倍數(shù)，就是下次相遇的日期。

師：他們下次相遇的日期是？

6、小小設(shè)計師：分小組用手中的長方形拼一拼，算一算。

給智慧島上的人們設(shè)計一個正方形的舞臺，計劃用長5分米、寬4分米的長方形瓷磚來鋪地面，要讓瓷磚剛好鋪滿而沒有剩余，正方形舞臺的邊長至少有多長？jab88.cOM

【設(shè)計意圖：把學(xué)生帶進智慧島挑戰(zhàn)不同層次、不同類型的題目，能大大激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性，并在解決問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于解決生活實際問題當(dāng)中去。】

三、總結(jié)全課，發(fā)展延伸。

師：經(jīng)過同學(xué)們的努力，已經(jīng)出色地完成了智慧老人給我們安排的任務(wù)了。那在這節(jié)課中，你有什么收獲呢？你覺得你或者其他同學(xué)的表現(xiàn)怎么樣？

師：老師這里還有一道思考題，請同學(xué)們看看。

暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都參加了游泳訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？

同學(xué)們真聰明，真善于動腦，想到了這么多解決問題的好方法，看來只要積極動腦，沒有解決不了的問題，讓我們給自己一點掌聲吧。

【設(shè)計意圖：給學(xué)生一個梳理知識的機會，并在自我評價、評價他人的過程中，肯定自已或他人表現(xiàn)好的方面，反思不足，從而促進學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中不斷努力在各方面做得更好。另外，思考題的出示能進一步激發(fā)學(xué)生靈活運用知識解決問題的欲望，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，同時也更好地體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味所在?！?/p>

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蘇教版五年級下冊《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編精心整理的“蘇教版五年級下冊《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

蘇教版五年級下冊《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)>五年級下冊第43～44頁例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習(xí)七第9～10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解和認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能用列舉的方法求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。

2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識公倍數(shù)，理解公倍數(shù)的特征；通過列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

3．使學(xué)生主動參加思考和探索活動，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識和良好品質(zhì)。

教學(xué)重點：

求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點：

理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、揭示課題

揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題）

提問：看了這個課題，你有什么想法？ 你對公倍數(shù)有哪些想法？對最小公倍數(shù)呢？

引導(dǎo)：大家交流的想法，實際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進行聯(lián)想，提出自己的想法。這樣的學(xué)習(xí)方法可以幫助我們學(xué)好數(shù)學(xué)。那剛才大家的想法是不是正確呢？現(xiàn)在，我們一起來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題）

二、學(xué)習(xí)新知

1．認(rèn)識公倍數(shù)。

（1）出示例11，讓學(xué)生說說知道了些什么，提出的什么問題。

引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據(jù)自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？

交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？

提問：聯(lián)系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數(shù)有怎樣的關(guān)系？

說明：6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，是3和2公有的倍數(shù)。

（2）引導(dǎo)：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。

交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米？？的正方形）

你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長厘米數(shù)只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？

（3） 引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，6、12、18、24？？這些數(shù)和2、3都有什么關(guān)系？說說你的想法。 指出：同學(xué)們的理解還真不錯！大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24？？這樣的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，也就是2和3公有的倍數(shù)，我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

追問：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么不是？

那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢？（板書：6，12 ，18，24？？是2和3的公倍數(shù)）為什么公倍數(shù)里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數(shù)嗎？

2．求公倍數(shù)。

出示例12，明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。

讓學(xué)生獨立找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)，與同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的？

結(jié)合學(xué)生交流，教師板書用不同方法找的過程和結(jié)論，使學(xué)生領(lǐng)會。

小結(jié)：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18，36，54？？其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數(shù)。

追問：有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

說明：兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個，就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書：最小公倍數(shù)——公倍數(shù)中最小的一個）

3．用集合圖表示公倍數(shù)。

引導(dǎo)：你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系嗎？自己畫一畫。 學(xué)生交流，呈現(xiàn)集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標(biāo)注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”，并強調(diào)三個部分都有無數(shù)個數(shù)，都要用省略號表示。

讓學(xué)生看直觀圖說說，哪些數(shù)是6的倍數(shù)，哪些數(shù)是9的倍數(shù)，哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是幾。

指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數(shù)，是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個，是它們的最小公倍數(shù)。

三、鞏固深化

1．做“練一練”第1題。

2．做“練一練”第2題。

3．做練習(xí)七第9題。

4．做練習(xí)七第10題。

四、總結(jié)提升

引導(dǎo)：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 可以怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？寫公倍數(shù)時要注意什么？

人教版五年級下冊《最小公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處?，在授課上的經(jīng)驗比較少。通常大家都會準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。如何才能編寫一份比較全面的教案呢？下面是小編為大家整理的“人教版五年級下冊《最小公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案”,歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

人教版五年級下冊《最小公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案

教材分析：

該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色，這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。

學(xué)情分析：

五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。

教學(xué)目標(biāo)：

（體現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）

1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。

3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

教學(xué)重點：

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。

教學(xué)難點：

運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題

教法學(xué)法：

為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。

教學(xué)過程：

媒體運用

任務(wù)導(dǎo)學(xué)

明確任務(wù)

師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。

師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱?？（因為他們報到的號?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。

一、課堂探究，自主學(xué)習(xí)

1、出示例1

師：同學(xué)們，仔細(xì)讀要求，你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么？

生獨立思考，領(lǐng)會題意和要求。

課件出示

合作

探究

2、合作交流，動手操作

我們每一對同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

3、匯報交流

師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……

3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……

2和3的公倍數(shù)：6、12、24……

二、交流展示

1、明確意義

師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？

（設(shè)計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學(xué)生深刻理解“公”字的含義；通過第二、三問使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的，從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。）

師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？

2、找最小公倍數(shù)

師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。

匯報交流

師：請找到最多的同學(xué)說一說，你有什么好方法介紹給大家。

3、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點

師讓學(xué)生舉例，然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生：我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學(xué)生匯報最小公倍數(shù)）

得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；

兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。

如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？

三、反饋拓展

1、拓展提升

13和2（）1000和25（）

18和6（）8和9（）

1和12（）9和15（）

2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息

師：為了能同時出發(fā)，你認(rèn)為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？

3、求三個數(shù)的公倍數(shù)

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

五、評價檢測

練習(xí)十七2、3、4題

北京版五年級下冊《公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？下面是小編為大家整理的“北京版五年級下冊《公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

北京版五年級下冊《公倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

2．培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

重點難點

1．重點：掌握掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

2．難點：靈活選擇求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備

投影。

數(shù)學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識。

（二）教學(xué)實施

1．出示例2。

怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？

(1）學(xué)生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)。

(2）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。

(3）可能出現(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6和8各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48...

8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48...

方法二：先寫出8的倍數(shù)，再從小到大圈出6的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48...

方法三：先寫出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。

方法四：從小到大寫出8的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6的倍數(shù)，第一個是6的倍數(shù)的，就是8和6的最小公倍數(shù)。

2，完成教材第90頁的“做一做”。

學(xué)生先獨立完成，觀察每組數(shù)有什么特點，再進行交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：

(1）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再從頭去找公倍數(shù)了。

3．完成教材第91頁練習(xí)十七的第3題。

學(xué)生先獨立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？

再讓學(xué)生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結(jié)一下找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學(xué)生先互相交流，再匯報，總結(jié)：

(1）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。

(3）一般情況，可以先寫出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再從中找另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。

隨著學(xué)生的總結(jié)匯報，老師出示下表。

4．完成教材第91頁練習(xí)十七的第5題。

學(xué)生獨立完成，并說明理由。

5．完成教材第91、92頁練習(xí)十七的第4、6、7、8題。讓學(xué)生先獨立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

6．完成教材第92頁練習(xí)十七的第9題。

學(xué)有余力的學(xué)生試著完成，并說一說思考過程。

可以這樣想：先從小到大寫出36的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是36。

（四）思維訓(xùn)練

1．火車站是410路和901路汽車的始發(fā)站，410路每隔10分鐘發(fā)一次車，901路每隔15分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時在早5：30同時發(fā)車后，到中午12時10分有多少次是同時發(fā)車的？

2．兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？

3．已知a、b的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，且a、b不成倍數(shù)關(guān)系。求a、b各是多少？

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數(shù)的倍數(shù)，再從小到大，找出另一個數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進行了對比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識解決生活中的實際問題

因數(shù)和倍數(shù)

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。這樣不僅拉進了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編精心整理的“因數(shù)和倍數(shù)”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點：

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2脳6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授

（一）找因數(shù)

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ揮貿(mào)朔ㄒ歡砸歡哉遙?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選擇其中的一個在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

1、2、3、6、9、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、）

那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示

2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

2、4、6、8 3、6、9 5、10、15

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業(yè)

完成練習(xí)二1～4題

倍數(shù)和因數(shù)

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。每位老師都會提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《倍數(shù)和因數(shù)》，歡迎您參考，希望對您有所助益。

一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

1.出示12個零亂的小正方形

師：用這些小正方形拼長方形，可以怎樣拼？你能用一個乘法算式表示出來嗎？出示：（ ）（ ）=12。

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示算式。

師：這個乘法算式表示每排擺了幾個？擺了幾排？（看看另一種同樣一個算式的擺法）（一個算式對應(yīng)一種擺法）板書：34=12

師：還有不同的算式嗎？（學(xué)生可能會出現(xiàn)：26=12、112=12）

認(rèn)識倍數(shù)

師：根據(jù)不同的拼法，我們得到了三個不同的乘法算式。在34=12這個乘法算式中，我們可以說12是3的倍數(shù)，12也是（4的倍數(shù)），板書這兩句話。

師：根據(jù)26=12這個算式，你也能像老師剛才那樣試著說一說嗎？先說給你的同桌聽聽。（指名一人說）（對學(xué)生的回答肯定并給予表揚）

師：根據(jù)112=12呢？（指名兩人說說）

師：數(shù)學(xué)上為了方便，規(guī)定在研究倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。（媒體顯示這句話）

[設(shè)計意圖：倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過程，也無須學(xué)生借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動，喚起學(xué)生的倍數(shù)意識，自主建構(gòu)起倍數(shù)的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動的、有意義的，同時也回避了倍與倍數(shù)的概念糾纏。]

2.找一個數(shù)的倍數(shù)

師：12是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)還有哪些？你來說一個。

師：你是怎么想到的？找到誰是3的倍數(shù)？（學(xué)生用完整的語言說：15是3的倍數(shù)） （指名找?guī)讉€）（板書）

師：這位同學(xué)也是想3乘一個自然數(shù)，得到一個自然數(shù)的。板書：3（ ）=（ ）

師：這些都是3的倍數(shù)，有的大有的小，你能不能想個方法，從小到大依次找出3的倍數(shù)，誰能用算式表示嗎？（寫在紙上）

師：從小到大，你依次找到了哪些3的倍數(shù)？你是怎么找到這些3的倍數(shù)的？（方法一：加3加3；方法二：13=3、23=6）

師：從乘幾開始？找到誰是3的倍數(shù)？接下去呢？（課件依次出示乘法算式）

師小結(jié)：我們剛才從3乘1開始，依次乘一個自然數(shù)，得到的積就是3的倍數(shù)。如果我們繼續(xù)找下去，可以找到多少個3的倍數(shù)？（無數(shù)個）我們可以用省略號表示。一般我們只需寫5-6個，加省略號就可以了。

師：從小到大依次找3的倍數(shù)，這樣非常有序。我們在找的時候就不會重復(fù)不會遺漏了。

[設(shè)計意圖：學(xué)生理解倍數(shù)的概念是建立在一個乘法算式基礎(chǔ)之上的，脫離算式，只看到一個數(shù)，要找出它的倍數(shù)，在學(xué)生初認(rèn)識倍數(shù)后是有一定難度的，學(xué)生在找的時候缺乏方向性，可能找得比較凌亂。因此，在以一個算式模型來幫助學(xué)生掌握找的方法的同時，有意識地提出要從小到大依次找3的倍數(shù)的要求，使學(xué)生產(chǎn)生有序地找一個數(shù)的倍數(shù)的意識。]

3.完成試一試

師：你能用這種方法找找2和5的倍數(shù)嗎？試一試。

師：這些2的倍數(shù)你是怎么找到的？（引：2你是怎么找的？接下來你是怎么想的？）（從2乘1開始，從小大到依次乘一個自然數(shù)）

師：為什么加省略號？

師：5的倍數(shù)有哪些？他把5的倍數(shù)找完了嗎？ 認(rèn)識倍數(shù)的特征

師：為什么找一個數(shù)的倍數(shù)的時候最后都用省略號？（一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的）（板書：個數(shù)：無限）

師：既然一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，那一個數(shù)的倍數(shù)有沒有最大的？那一個數(shù)的倍數(shù)有沒有最小的呢？我們看3的倍數(shù)最小是？2呢？5呢？所以說一個數(shù)的倍數(shù)最小是誰？（板書：本身） 師：這就是倍數(shù)的特點。

4.鞏固練習(xí)

判斷：出示3個數(shù)：11，84，1，是不是7的倍數(shù)？

師：11為什么不是7的倍數(shù)？（引導(dǎo)想除法，看有沒有余數(shù)）

師：84呢？（除出來的數(shù)是個自然數(shù)，84是7的倍數(shù)）

師：1呢？（7的倍數(shù)最小是它本身，1比7小，所以不是）

[設(shè)計意圖：在教學(xué)倍數(shù)后設(shè)計這樣一個練習(xí)，既鞏固了對倍數(shù)概念特點的理解，同時又為后面找一個數(shù)的因數(shù)作好方向、方法上的準(zhǔn)備。]

（2）完成想想做做2

學(xué)生獨立填表，校對。師：和老師一樣的同學(xué)請舉手。

交流：應(yīng)付元數(shù)都是怎樣算出來的？（出示：乘坐人數(shù)4=應(yīng)付元數(shù)）

師：你能根據(jù)這張表格，用我們今天學(xué)習(xí)的倍數(shù)的知識來說一句話嗎？ 師：那4的倍數(shù)最小是幾？最大呢？

二、認(rèn)識因數(shù)

1.找因數(shù)

師：剛才我們研究了倍數(shù)，接下來我們再來認(rèn)識一個新朋友-因數(shù)。

師：在剛才的乘法算式中，我們還可以說，3是12的因數(shù)，

生：4也是12的因數(shù)。

師：根據(jù)26=12算式，你也能說說嗎？根據(jù)112=12呢？

師：為了方便，在研究因數(shù)時，所說的數(shù)一般也指不是0的自然數(shù)。（顯示這句話） 找一個數(shù)的因數(shù)

師：通過這3個乘法算式，我們找到了12的所有的因數(shù)，有哪些呢？（出示：1，2，3，4，6，12）

師：那16的因數(shù)，你也能把它們?nèi)空页鰜韱?？（學(xué)生獨立找，指名板演） 交流：

師：找對了嗎？

師：1，2是16的因數(shù)，接下來應(yīng)該是3（不是），那3為什么不是16的因數(shù)？（出示：163=51）

師：那1為什么是16的因數(shù)？（出示：161=16）

師：既然1是16的因數(shù)，哪個數(shù)也是16的因數(shù)？

師：在一個除法算式中能找到兩個，也就是一對16的因數(shù)。（課件演示書寫方法）我們只要一對一對找就可以了。

師：1試過了，接下去試幾？（出示：162=8）這里又找到哪些16的因數(shù)？

師：164=4，找到誰是16的因數(shù)？因為兩個因數(shù)4相同，所以只寫一個。

依次出判斷示：165，166，167，168=2，

師：要寫嗎？重復(fù)也就不要再寫了，也不需要找下去了。

師小結(jié)：剛才我們是用16去除以一個自然數(shù)（從1開始試）等于一個自然數(shù)找到16的因數(shù)的，也非常有序。（板書：16（ ）=（ ））

[設(shè)計意圖：36比較特殊，1、2、3、4一直要試到5才發(fā)現(xiàn)不是36的因數(shù)，易造成學(xué)生的思維定勢，不利于學(xué)生掌握找因數(shù)的方法的形成。又因36這個數(shù)大，因數(shù)也比較多，作為例題起點太高，容易遺漏，大多數(shù)學(xué)生有困難，失敗了沒有成就感。而試一試的反而簡單，不符合由易到難的學(xué)習(xí)規(guī)律。而16這個數(shù)的因數(shù)比較少，只需試到3就可以發(fā)現(xiàn)3不是16的因數(shù)，16的中也有兩個相同的因數(shù)，只需些一個這樣的情況。因此將試一試的16換作例題來教學(xué)，將36作為練習(xí)鞏固。] 換成16，既有例題的功能，如，試到3就知道不行，兩個因數(shù)4只要寫一個4，較好地解決36帶來的麻煩。]

2.完成試一試

（1）師：你能用尋找16的因數(shù)的方法來找找15和36的因數(shù)嗎？再看看能不能像剛才找倍數(shù)一樣找找因數(shù)的特點。

（2）學(xué)生獨立完成后交流。（重點說說是怎樣找的，36的因數(shù)為什么有9個，單數(shù)個）

（3）對比一個數(shù)倍數(shù)的特點，交流一個數(shù)因數(shù)的特點，并板書。

三、鞏固練習(xí)

完成想想做做第3題

學(xué)生獨立填表，校對。師：和老師一樣的同學(xué)請舉手。 交流：每排人數(shù)你是怎樣算出來的？

師：你也能用我們今天學(xué)習(xí)的因數(shù)的知識來說一句話嗎？

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)（完整課題）。能根據(jù)一個乘法或除法算式，說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學(xué)習(xí)了找一個數(shù)的倍數(shù)，用什么方法找？找一個數(shù)的因數(shù)，用什么方法找？找的時候一定要有序，這樣才不會遺漏，也不會重復(fù)。我們還認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)的特點。（指名說說） 綜合練習(xí)

過渡：老師要考考大家今天學(xué)得怎樣了，能接受考驗嗎？

約數(shù)和倍數(shù)

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是由小編為大家整理的“約數(shù)和倍數(shù)”，僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第39~40頁約數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生認(rèn)識整除的意義，認(rèn)識約數(shù)和倍數(shù)，能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數(shù)是否存在約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，比較和綜合、概括等思維能力，培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)概念進行判斷的能力。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

由自我介紹引入師生關(guān)系、同學(xué)關(guān)系、父子關(guān)系等人與人之間的關(guān)系。

看來人與人之間的關(guān)系是很復(fù)雜的，不過今天老師要與大家一起學(xué)習(xí)的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。（指著黑板已板書的“數(shù)的整除”）數(shù)的整除這部分內(nèi)容為我們介紹了整數(shù)與整數(shù)之間的許多關(guān)系，這堂課我們先一起來學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)。（板書：約數(shù)和倍數(shù)）

二、新授。

1、首先請同學(xué)們看這樣幾道題目。（出示課本第39頁3組除法算式）

能口算嗎？

指名口算，教師板書結(jié)果。

其中第（2）組可引導(dǎo)學(xué)生用余數(shù)表示結(jié)果。

請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這三組算式，看看每一組的被除數(shù)、除數(shù)和計算結(jié)果的特點是什么？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌和前后的同學(xué)交流一下。

誰來把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？（指名口答）

那么第一組算式與另外兩組有什么不同？（指名口答）

小結(jié)揭示整除的定義：像第（1）組算式那樣，整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。（學(xué)生齊讀）

板書：a÷b＝c

老師想用這個式子來說明整除的概念a能被b整除，不過這三個字母有沒有什么要求呢？（指名口答）

板書： 整數(shù)

a÷b＝c(b≠0)

a能被b整除或者b能整除a

例如（指著第（1）組算式第1小題）15除以3等于整數(shù)5，我們就說15能被3整除，那下面兩個算式怎么說呢？(指名口述)

還可以怎么說？(3能整除15……）

2、①出示練一練第1題。

讀題。

指名口答。要求學(xué)生能說出51能被3整數(shù)……

第（2）、（3）、（6），為什么不能？

②練習(xí)七第1題

指名口述，為什么？

③練習(xí)七第2題。

先指名說，然后指出可以從最小的2說起，防止遺漏。

3、揭示約數(shù)和倍數(shù)。

我們已經(jīng)知道3（指黑板板書）整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a，那么a與b怎樣稱呼呢？請同學(xué)們看教材第1頁最下面倒數(shù)第5行。（齊讀）

a叫做b的倍數(shù),b叫做a的約數(shù),它們的前提是什么?

板書:

a是b的倍數(shù),b是a的約數(shù).

我們再來看第(1)組的算式.

15能被3整除,我們就說15是3的( ),3是15的( ),約數(shù)和倍數(shù)是反映兩個數(shù)的關(guān)系的,它們互相依存，不可單獨存在。說時要說( )是( )的約數(shù),( )是( )的倍數(shù),而不能光說( )是約數(shù),( )是倍數(shù)。

指名說下面兩式。

想一想：（指15÷3＝5），15是3的倍數(shù)，那么15是不是5的倍數(shù)呢？5是15的什么？

同樣：（指下面兩式）28和4呢？

33和3呢？

4、出示 □ ÷1＝□

想一想，方框里可填哪些整數(shù)？

根據(jù)學(xué)生回答舉幾例說說如2能被1整除，2是1的倍數(shù)，1是2的約數(shù)等。

方框里可以填任何整數(shù)，也就是任何整數(shù)都能被1整除，所以任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。

5、看樣子，1是比較特殊的，不過談到整數(shù)，我們應(yīng)該還想到一個特殊的數(shù)——0。（學(xué)生齊說）

在上式下板書：

○÷□＝○

其實0除以任何不為0的整數(shù)都等于0。因此，0能被任何不是0的整數(shù)整除。所以0是任何不是0的整數(shù)的倍數(shù)，任何不是0的整數(shù)也都是0的約數(shù)。不過，為了方便，我們在研究約數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。（在課題后板書：不包括0）

6、下面我們看練一練第2題。 指名口答。

7、出示練習(xí)七第4題。

8、口答： 6能被哪些數(shù)整除，哪些數(shù)是6的約數(shù)？

8能被哪些數(shù)整除，哪些數(shù)是8的約數(shù)？

三、全課小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

其實我們說a能被b整除，b能整除a，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)，這里四種說法談的是同兩數(shù)間的一種關(guān)系。課后將練習(xí)七第3題用四種說法說給同桌聽聽。

板書：

數(shù)的整除

約數(shù)和倍數(shù)（不包括0）

整數(shù)（a、b、c）

a ÷ b ＝ c (b≠0)

a能被b整除,b能整除a.

a是b的倍數(shù),b是a的約數(shù).

因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學(xué)計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

在本課教學(xué)時，先讓學(xué)生鈥溣?2個同樣大小的正方形，擺成一個長方形，并用乘法算式把自己的擺法表示出來鈥?，让学生动手操做棦韩I鶻渙鰨躚?，有哪些不同的霸枿？蠠崦学生小组綔o鰲⒉僮骱?，以其中的覊娜R朔ㄋ閌轎?，引出倍数壶r蚴母拍睢?/p>

這樣的安排，體現(xiàn)了以學(xué)生為本，用學(xué)生已有的經(jīng)驗和動手操作能力，很好的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。一方面讓學(xué)生樂于接受，是學(xué)生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者；另一方面培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察和傾聽他人的想法的良好學(xué)習(xí)態(tài)度。對于找一個數(shù)的倍數(shù)比找一個數(shù)的因數(shù)的方法要容易些，所以我先教學(xué)如何找一個數(shù)的倍數(shù)，在學(xué)生學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法基礎(chǔ)上，再教學(xué)如何找一個數(shù)的因數(shù)，這樣教學(xué)便于學(xué)生自己探索并總結(jié)歸納出找一個數(shù)的因數(shù)的方法，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

在處理本節(jié)課的難點鈥溦?6的因數(shù)鈥澥?，我原涝~欠攀秩醚約喝フ業(yè)?。结果孰E鮮焙芏嘌揮型沸鰨藪酉率幀Ｊ奔淶故腔ㄈゲ簧伲煞椒ㄈ疵揮卸嗌倏尚械?。我拘Q灤睦囪罷以潁乙桓齙囊蚴茄鄖按游從齙焦奈侍猓勻徊恢廊綰謂餼?。再加呻U乙桓鍪囊蚴日乙桓鍪謀妒訓(xùn)枚啵藝庋橙壞胤攀鄭比徊恢肓?。后来，栽煢理?6的因數(shù)時，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)？我認(rèn)為要對學(xué)生扶放得當(dāng)，要有適當(dāng)?shù)胤?，學(xué)生才能探索出方法。于是，我讓學(xué)生回憶剛才的幾道乘法算式，然后把找一個數(shù)的倍數(shù)的方法有效的遷移到找一個數(shù)的因數(shù)中。果然學(xué)生知道了該如何思考后，效果好了很多。

團體操表演 因數(shù)和倍數(shù)

為了使每堂課能夠順利的進展，每位老師都會提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。對教學(xué)過程進行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是由小編為大家整理的團體操表演 因數(shù)和倍數(shù)，僅供參考，希望能為您提供參考！

我在教學(xué)時做到了以下幾點：

（1）密切聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。 今天在教學(xué)前，我讓學(xué)生學(xué)說話，就是培養(yǎng)學(xué)生對語言的概括能力和對事物間關(guān)系的理解能力。于是我利用課前談話讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系，從而使學(xué)生更深一步的認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。

（2）改動呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。我改變了例題，用杯子翻動的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。

（3）根據(jù)學(xué)生的實際情況，教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，雖然學(xué)生不能有序地找出來，但是基本能全部找到，再此基礎(chǔ)上讓體會有序找一個數(shù)因數(shù)的辦法學(xué)生容易接受，這樣的設(shè)計由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。

（4）設(shè)計有趣游戲活動，擴大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。譬如找朋友游戲，答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。我手里拿了5、17、38幾張數(shù)字卡片，讓學(xué)生判斷自己的學(xué)號數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，是哪些數(shù)的因數(shù)，，如果學(xué)生的學(xué)號數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就可以站起來。最后問能不能想個辦法讓所有的學(xué)生都站起來。出示地卡片應(yīng)該是幾，找的朋友應(yīng)該是倍數(shù)還是因數(shù)？學(xué)生面對問題積極思考，享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。

2和5的倍數(shù)的特征

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。對教學(xué)過程進行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那么教案怎樣寫才好呢？以下是小編為大家收集的“2和5的倍數(shù)的特征”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

本課時是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步來探索2、5的倍數(shù)的特征，并體會運用特征解決問題。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，主動探索，合作交流，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能體會和運用數(shù)學(xué)思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，我在教學(xué)過程中更加注重學(xué)生獲得知識的方法。在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時，我并沒有把掌握2、5的倍數(shù)特征作為本節(jié)課唯一的目標(biāo)，而是從數(shù)學(xué)研究方法這個方面著手，在學(xué)生掌握知識的同時更注重讓學(xué)生了解科學(xué)的數(shù)學(xué)研究的過程。一堂課的知識目標(biāo)是很容易達成的，但是如果要滲透數(shù)學(xué)思想方法或科學(xué)的研究方法，往往會給我們教師帶來很多困難。

本節(jié)學(xué)習(xí)過程中充滿了觀察、猜想、推理驗證等探索性與挑戰(zhàn)性活動。由于5的倍數(shù)的特征比較容易發(fā)現(xiàn)，我改變了教材的呈現(xiàn)順序把它調(diào)到2的倍數(shù)的特征前面來進行教學(xué)。首先讓學(xué)生獨立寫出10個5的倍數(shù)，獨立觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生的種種發(fā)現(xiàn)只是猜測，結(jié)論還需要進一步的驗證。我不能滿足于學(xué)生能夠得到結(jié)論就夠了，而應(yīng)該抱著科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這個結(jié)論僅僅適用于1100這個小范圍。是不是在所有不等于0的自然數(shù)中都適用呢？還需要研究。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始認(rèn)識到還要繼續(xù)拓展范圍，研究大于100的自然數(shù)中所有5的倍數(shù)是不是也是個位上的數(shù)字是5或0。在這一過程中，學(xué)生感受到了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，知道了在進行一項數(shù)目巨大的研究過程中，可以從小范圍入手，得到一定的猜想，然后逐漸擴范圍大，最后得出科學(xué)的結(jié)論。這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生探索5的倍數(shù)的特征，建立了方法模型，為下一步自主探究2的倍數(shù)的特征做了鋪墊。 習(xí)題的設(shè)計力爭在突出重點，突破難點，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)趣味性、基礎(chǔ)性、層次性、生活性。本節(jié)課我設(shè)計了3類練習(xí)題。第1類題目是基本題；第2類題目的是讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。第三類題目是根據(jù)2、5倍數(shù)的特征靈活解決問題。

反思本節(jié)課的教學(xué)，我也發(fā)現(xiàn)有許多環(huán)節(jié)處理的不得當(dāng)，有待進一步改進。希望大家能夠?qū)ξ业慕虒W(xué)批評指正。

3的倍數(shù)的特征

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計劃。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛聽的教案嗎？下面是小編精心整理的“3的倍數(shù)的特征”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

1.師生互動，自由對話，激發(fā)生命的活力。

教師與學(xué)生是課堂生態(tài)系統(tǒng)中的兩個主體因素。教師是學(xué)生的知心朋友，是學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課在教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)中，通過平等對話實現(xiàn)了師生互動，生生互動，使得課堂教學(xué)不只是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，而且是師生共同建構(gòu)知識意義的過程，實現(xiàn)了師生知識共享、情感交流、心靈溝通。

2.聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的志趣。

在教學(xué)中，教師努力拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。首先利用了學(xué)校捐款獻愛心的教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)了問題情境，在學(xué)生理解特征之后，又讓學(xué)生把該問題（每所學(xué)校得到的錢數(shù)到底是不是整元數(shù)）進行了解答，然后再通過判斷熊爸爸的工資問題，把數(shù)學(xué)和生活有機聯(lián)系起來，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中作用和價值，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物、思考問題，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的志趣。

3. 精心選題，發(fā)揮習(xí)題的探索性和趣味性。

習(xí)題的設(shè)計力爭在突出重點，突破難點，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、靈活性、生活性、趣味性。本節(jié)課教師設(shè)計了6道練習(xí)題。在鞏固練習(xí)部分，第（1）、（2）題是基本題；第（3）題是在每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。其中第①題先讓學(xué)生填數(shù)，觀察、發(fā)現(xiàn)所填的 3個數(shù)之間相差3的規(guī)律，第②題讓學(xué)生運用這個規(guī)律填數(shù)，第③、④題讓學(xué)生直接確定有幾種答案。在解決問題部分，第2題以童話故事的形式出示，第3題讓學(xué)生在快速判斷中感悟把3的倍數(shù)先去掉的判斷技巧。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

教師在學(xué)生猜想個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)的基礎(chǔ)上，出示100以內(nèi)的數(shù)表，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的個位可以是0～9中任何一個數(shù)字，要判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)不能和判斷2、5的倍數(shù)一樣只看個位，打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡，提出到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)這一問題，然后在教師的引導(dǎo)下克服困難，解決了力所能及的問題，達到了新的平衡。整個過程彰顯了教師的教育智慧，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

5.讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探索的過程，促進生命質(zhì)量的提升。

有生命力的課堂不僅能豐富學(xué)生的知識，開發(fā)學(xué)生潛能，讓學(xué)生在探究中學(xué)會探究，在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)，而且能讓師生不斷地改善自我、發(fā)展自我，促進師生生命質(zhì)量的整體提升。

本節(jié)課教師努力嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)生態(tài)課堂。首先從學(xué)生認(rèn)知的原生態(tài)出發(fā)，利用了捐款的情景，讓學(xué)生進行了第一次的猜想，又讓學(xué)生推翻了首次猜想，引發(fā)認(rèn)知沖突。接著讓學(xué)生通過擺卡片組數(shù)，嘗試分類，發(fā)現(xiàn)某一組卡片上的數(shù)字組成的數(shù)要么都是3的倍數(shù)，要么都不是3的倍數(shù)，再次激發(fā)學(xué)生的好奇心：在用數(shù)字組數(shù)的過程中，什么變了，什么沒變？在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進行第二次的猜想，繼而舉例驗證，最后加以應(yīng)用。整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷猜想驗證操作分類討論 再次猜想再次驗證得出結(jié)論解決問題的探究過程，實現(xiàn)課程、師生、知識等多層次的互動。整個教學(xué)是把知識的傳授、思維的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透有機結(jié)合起來，取得教學(xué)效益和生命質(zhì)量的整體提升。

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)實錄

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、探究、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2.培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。

3.學(xué)生通過探索與親身參與實踐活動，并能在活動中獲得成功情感的體驗。

教學(xué)重、難點：

經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探索過程，掌握3的倍數(shù)特征。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：（課件出示畫面）讓學(xué)生觀察看到畫面你能想到哪個成語？

生：我想到了鶴立雞群。

師：非常恰當(dāng)，其實成語就在我們身邊，老師來說幾個成語，看看這些成語有什么特點？

師：零敲碎打 二龍戲珠 四面楚歌 六神無主 八方支援

師：發(fā)現(xiàn)了嗎，這些成語有什么特點？

生：我發(fā)現(xiàn)這些成語都是數(shù)字開頭的。

生：我發(fā)現(xiàn)這些成語都是偶數(shù)開頭的成語。

師：那你能根據(jù)老師的啟示說出幾個奇數(shù)開頭的成語嗎？

生：一心一意 三言兩語 五湖四海 七上八下 九牛一毛

師：同學(xué)們看來很多學(xué)科之間都是互相連通的，下面我們來做個比賽，你能用這些奇數(shù)、偶數(shù)組幾個的不同的數(shù)嗎？（生組不同的數(shù)）

師：同學(xué)們，下面我們一起做個比賽，看誰能快速說出哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)？（師生沒有分出勝負(fù)）

師：看來這一環(huán)節(jié)沒有分出勝負(fù)，老師加大難度，還是這些數(shù)，你能快速說出哪些是3的倍數(shù)嗎？你們可以用計算器，老師用口算。

師：為什么幾乎每次都是老師獲勝呢？

生：我想是因為老師知道3的倍數(shù)的特征。

師：你們想知道3的倍數(shù)特征是什么嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。（板書）

二、探究新知

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下?

生1:個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：十位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)

師：同學(xué)們你們猜的是否正確呢，下面我們來共同驗證一下，在你們的百位數(shù)表里畫出3的倍數(shù)，看看剛才的結(jié)論是否正確。

生1：剛才的結(jié)論不對,個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù),如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。

生2：另外,像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

師：看來用老辦法得出的結(jié)論是不正確的，那下面我們換個角度，各小組合作，用3、5、1和2、4、6以及3、5、2這三組數(shù)字分別組成不同的數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)用3、5、1和2、4、6這兩組數(shù)字無論怎樣組合組成的數(shù)都能被3整除，而用3、5、2這組數(shù)字怎樣組合成的數(shù)都不能被3整除

師：仔細(xì)觀察為什么前兩組數(shù)字組成的數(shù)都能被3整除，而最后一組卻不能呢？

生：我發(fā)現(xiàn)前兩組數(shù)字的和都是3的倍數(shù)，而最后一組數(shù)字之和卻不是3的倍數(shù)。

師：你的發(fā)現(xiàn)很正確，的確一個數(shù)是不是3的倍數(shù)和這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字有著密切的關(guān)系，如果，各個數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)這個數(shù)就是3的倍數(shù)，反之，如果各個數(shù)位數(shù)字之和不是3的倍數(shù)，那這個數(shù)就不是3的倍數(shù) 。

師：根據(jù)老師的提示，你能用一句話概括一下3的倍數(shù)的特征嗎？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢？（學(xué)生自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，觀察得出的結(jié)論是否相同。）

三、課堂練習(xí)

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道能同時被2、5整除數(shù)的特征，你能說出同時被2、5、3整除的數(shù)應(yīng)該具備什么樣的特征嗎？

生：我想應(yīng)該具備兩個條件，一是這個數(shù)末尾必須是0，還得各個數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

師：你能找到一個這樣的數(shù)嗎？

生：60

師：那同時被2、5、3整除的最小的兩位數(shù)是多少？最大的兩位數(shù)又是多少呢？

生：最小的是30，最大的是90。

師：同學(xué)們初次相識老師還不知道你們的年齡，但老師能猜出你們的年齡，相信嗎？

師：誰今年的年齡是3的倍數(shù)，（生舉手）舉手的同學(xué)的年齡都是12歲，還有一些沒舉手的，老師問問你們，至少再過幾年你的年齡是3的倍數(shù)（生回答一年）老師肯定的說沒舉手的同學(xué)今年的年齡是13歲，我猜對了嗎？同學(xué)們。

四：知識拓展

師：同學(xué)們誰能告訴我你的出生年月日呢？

生：說出自己的出生年月日。

師：你能快速度判斷出這組數(shù)是否是3的倍數(shù)嗎？

生：這組數(shù)很長，判斷起來有些復(fù)雜。

師：老師教給你們一個簡單的方法，叫做棄3的倍數(shù)法，就是劃掉3、6、9這三個數(shù)，然后再判斷這樣就簡便的多。

師：（出示1236946572819816）先劃掉3、6、9，再劃掉和為3、6、9的數(shù)，這樣的方法就叫做棄和為3的倍數(shù)法。

師：同們我們玩過成語接龍的游戲，今天我們玩一個數(shù)字接龍的游戲，聽好游戲規(guī)則：

1、想好一個三位數(shù)；

2、這個數(shù)要求是3的倍數(shù)；

3、下一個數(shù)以前一個數(shù)的個位數(shù)字為首位數(shù)字；

4、不可反序；

5、不能重復(fù)。

五、總結(jié)

師：同學(xué)們今天我們五年一班39名同學(xué)共同合作找到了3的倍數(shù)的特征，（課件出示5+1+3+9=18）老師會記住今天這個特殊的日子，因為我認(rèn)識了這么多可愛的同學(xué)，老師希望你們能茁壯成長。

人教版數(shù)學(xué)五下：《因數(shù)與倍數(shù)》教案

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學(xué)計劃。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版數(shù)學(xué)五下：《因數(shù)與倍數(shù)》教案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

第一課時：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2脳6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ揮貿(mào)朔ㄒ歡砸歡哉遙?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選擇其中的一個在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

1、2、3、6、9、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示

2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

2、4、6、8 3、6、9 5、10、15

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

作業(yè)：

完成練習(xí)二1～4題

第二課時：2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握 2、5 倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點和難點：

1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、提問。

① 說出 20 的全部因數(shù)。

② 說出 5 個 8 的倍數(shù)。

③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、 學(xué)習(xí)新課：

（一）2 的倍數(shù)的特征。

1、教師：(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？

( 個位上是 0，2，4，6，8。)

教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個集合圈上補寫出 偶數(shù) ， 奇數(shù) 。

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學(xué)生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。)

3、練習(xí)：( 先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)

① 說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③ 說出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。

④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？

（二）5 的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí)：

① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。

② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是 0 。

④ 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

鞏固反饋：

1 、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（ ）個，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個。

2 、比75小，比50大的奇數(shù)有（ ）。

3 、個位是（ ）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數(shù)字組2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。

全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？

小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《尋找2和5的倍數(shù)》教案

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個最簡單易懂的教學(xué)思路。要根據(jù)班級同學(xué)的具體情況編寫教案。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？下面是小編精心整理的“小學(xué)數(shù)學(xué)四下：《尋找2和5的倍數(shù)》教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

教學(xué)內(nèi)容：第74---75頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實例，了解2、5的倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的2、5的倍數(shù)；理解奇數(shù)、偶數(shù)的含義。

2、能正確迅速地判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。

3、在經(jīng)歷探究2、5倍數(shù)的特征的過程中，培養(yǎng)操作、觀察、歸納和自主探究的能力。

教學(xué)重點：2和5的倍數(shù)的特征

教具準(zhǔn)備：百數(shù)表

教學(xué)過程

一：激趣導(dǎo)入：

（一）填一填、說一說。

（二）談話引入，揭示課題：

先導(dǎo)趣：老師有一項絕技，不用計算就能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。你們相信嗎？（讓學(xué)生自由報數(shù)，教師進行判斷）（板書課題）

【設(shè)計意圖：從師生互動情境入手導(dǎo)入新課，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生對新知識的求知欲?！?/p>

二、探究新知

活動一：2的倍數(shù)特征的探索

（1）讓學(xué)生用自己最喜歡的方法把2的倍數(shù)找出來，找完以后，讓學(xué)生可以互相檢查與討論。

（2）總結(jié)2的倍數(shù)的特征。(板書:2的倍數(shù)的特征是:個位上是0、2、4、6或8)

（3）驗證2的倍數(shù)的特征。

（4）尋找奇數(shù)和偶數(shù)的方法。（介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。根據(jù)發(fā)的數(shù)字卡片的數(shù)字進行判斷：是偶數(shù)的左邊同學(xué)站，是奇數(shù)的右邊同學(xué)站。）

（5）書本75頁自主練習(xí)第2題，匯報后說一說怎么判斷的。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在小組內(nèi)自主探究2的倍數(shù)的特征，讓每一位學(xué)生參與到探究的過程中，并引領(lǐng)學(xué)生匯報合作探究的成果，并提煉、歸納、驗證2的倍數(shù)特征。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，還要教給學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度，而探索研究的方法學(xué)生一般想不到，對學(xué)生進行探索方法的引領(lǐng)和指導(dǎo)十分必要。給學(xué)生充分的探索空間，提高自主探索能力。】

活動二：5的倍數(shù)特征的探索

（1）列舉數(shù)字、發(fā)現(xiàn)特征。（學(xué)生借助百數(shù)表，列舉5的倍數(shù)。）

（2）學(xué)生舉例、驗證特征。（學(xué)生自己舉例，通過驗證5的倍數(shù)有什么特征？板書：5的倍數(shù)的特征：個位是：0、5）

（3）應(yīng)用特征、強化練習(xí)。

【設(shè)計意圖讓學(xué)生在猜測、驗證、得出結(jié)論等數(shù)學(xué)活動中體驗5的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)分析、判斷能力及合作精神和探索意識，增強了學(xué)生數(shù)學(xué)自信心的培養(yǎng)。】

活動三：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的共同特征的探索

（1）游戲：讓學(xué)生按自己的卡片號按要求站（是2的倍數(shù)的站左邊、5

的倍數(shù)的站右邊，從而引出既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的共同特征的學(xué)習(xí)。）

（2）學(xué)生獨立思考總結(jié)。（板書：個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。）對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用百數(shù)表把2、5共同的倍數(shù)找出來研究特征。

【設(shè)計意圖此環(huán)節(jié)的判斷游戲練習(xí)旨在讓全體學(xué)生能夠參與學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生只有通過思考后才能正確的站起來，又教學(xué)環(huán)節(jié)引出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)這個矛盾點，引出是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的共同特征的學(xué)習(xí)?！?/p>

活動四：看書，回顧知識。

談話：看書后還有沒有疑問？

三、自主練習(xí)

1、書本74頁想想做做第一題

2、在120的自然數(shù)中，找出符合下面要求的數(shù)。

（1）奇數(shù)：

（2）偶數(shù)：

（3）5的倍數(shù)：

3、書本75頁想想做做第3題（稍有改動）

4、火眼金睛辨對錯。

（1）偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（ ）

（2）自然數(shù)除了偶數(shù)就是奇數(shù)。（ ）

（3）兩個奇數(shù)的和不一定是偶數(shù)。（ ）

四、總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

板書設(shè)計 2、5倍數(shù)的特征

列舉數(shù)字 猜測 驗證

↘ ↘ ↙

圖：0、2、4、6、82的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6、8 是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)

不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)

圖：5、10、155的倍數(shù)：個位上是0或5

既是2的倍數(shù)， 又是5的倍數(shù)：0

第二課時：《 2和5的倍數(shù) 》預(yù)習(xí)綱

班別： 姓名： 完成時間： 自我評分： 家長評分：

★一、眼明手快，靈活操作：在2的倍數(shù)上畫○，再在5的倍數(shù)上畫△。

把書74頁最上面的表根據(jù)要求完成好

★二：能說會道，看你有多棒？

（1）看你完成好的表，把所有你找到的2的倍數(shù)給媽媽、爸爸有節(jié)奏有順序地唱一次。

這些數(shù)的個位數(shù)字分別是：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。跟爸爸、媽媽討論一下，到底有沒有更科學(xué)更準(zhǔn)確的方法去判斷2的倍數(shù)，把你們討論的結(jié)果記錄下來：

（2）看你完成好的表，把所有你找到的5的倍數(shù)給媽媽、爸爸有節(jié)奏有順序地唱一次。

這些數(shù)的個位數(shù)字分別是（ ）（ ）。跟爸爸、媽媽討論一下，到底有沒有更科學(xué)更準(zhǔn)確的方法去判斷5的倍數(shù)，把你們討論的結(jié)果記錄下來：

（2）綜合上面的想法，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有嗎？能舉幾個你最有信心的嗎？并說說你是怎樣想的，把你的想法跟爸爸、媽媽聊聊，確定下來后，再把方法寫下來：（ ）

★三：神機妙算，看你有多準(zhǔn)哦！

你知道什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)嗎？（看書本74頁的提示就知道的啦！）然后分別說一個自己最喜歡的偶數(shù)和奇數(shù)，把它們寫下來：

偶數(shù) 奇數(shù)