公倍數(shù)教案十篇。

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學生學習效果的有效依據(jù)。我們聽了一場關(guān)于“公倍數(shù)教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認識會更加全面！

公倍數(shù)教案【篇1】

課時：1

教學準備：

教學目標：1、復習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分數(shù)等概念。

2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。

3、、在游戲、應用中體驗數(shù)學的趣味性。

基本教學過程：

一、一、基本練習

1、復習找因數(shù)、公因數(shù)的方法：

練習第一題。

學生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。

2、復習約分的方法：

練習第二題先約分，再連線。

二、運用知識模型：

1、復習分數(shù)的意義、約分等知識的綜合運用。

第3題。

讓學生自己用分數(shù)表示，并交流自己的思考方法。

2、第4題。

先讓學生找出分數(shù)，并說說自己的思考方法？

3、第5題。

本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數(shù)表示。

三、思考題：

本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。

四、實踐活動：

先讓學生用最簡分數(shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數(shù)的意義、分數(shù)與除法、約分等知識。然后讓學生自己設(shè)計一張表格，并用分數(shù)知識進行交流。

四、總結(jié)：教學反思：

內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

課時：1

教學準備：

教學目標：1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

基本教學過程：

一、一、創(chuàng)設(shè)活動情境，進行找倍數(shù)活動：

二、出示題目和8月份的日歷：

1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數(shù)寫下來。

二、自主探索，總結(jié)找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法：

1、觀察這些數(shù)有什么特點？

2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點？

3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

填一填：第48頁

①學生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進一步加深對公倍數(shù)意義的理解。

②學生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵學生用其他方法找公倍數(shù)）

4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法

三、拓展引思：

1、第49頁練一練

第一、二題

讓學生獨立填一填，再交流。

教學反思：

①15和5014和3512和484和7

說說你是怎么想的？學生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。

注意：教師出題時，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。

③第43頁第4題：

讓學生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

④第43頁第5題：

⑤數(shù)學探索：

三、總結(jié)。

分數(shù)的大小

教學目標

1、探索分數(shù)大小比較的方法,會正確比較兩個分數(shù)的大小。結(jié)合具體情境引導學生用分數(shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。

2、進一步加深對分數(shù)意義的理解,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

3、激發(fā)學生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用,并逐步學會用此種方法處理、解決問題。

教學過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣

師：同學們，你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節(jié)目？

生：非常6+1幸運52

師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂臺挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：

A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應加上兩顆星。

B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。

C、最后看哪一組勝利相應進行獎勵。

師：我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)這些知識，如何運用這些知識來比較分數(shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分數(shù)大小比較）

公倍數(shù)教案【篇2】

第二課時

教學內(nèi)容：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

教學目標：

使學生理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，并能正確地，合理地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學過程：

一、復習

1、什么是公倍數(shù)，最小公倍數(shù)？

2、寫出12、30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

二、教學新課

1、提出課題：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

2、把12、30和它們的最小公倍數(shù)60，分別分解質(zhì)因數(shù)。

212230260

26315230

3515

5

12=223

30=235

60=2235

觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（最小公倍數(shù)60的質(zhì)因數(shù)里，包含了12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3，還有12獨有的質(zhì)因數(shù)2，30獨有的質(zhì)因數(shù)5。）

3、利用上面的情況，用簡便方法求12和30的最小公倍數(shù)。

21230用公約數(shù)2除

3615.用公約數(shù)3除

25..只有公約數(shù)1，不必再除

把所有的除數(shù)和商連乘起來，得到：

12和30的最小公倍數(shù)是2325=60，也可以這樣表示：

[12。，30]=2325=60

4、總結(jié)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)的（）連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1，然后把所有的（）和（）連乘起來。

5、嘗試練習

求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15

三、教學求倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系的最小公倍數(shù)。

在下面各組數(shù)中找出倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系

12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和11

1、倍數(shù)關(guān)系

2、互質(zhì)關(guān)系

3、想一想

（1）如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，那么（）就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

（2）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的（）就是它們的最小公倍數(shù)。

四、鞏固練習

書本第56頁1至4題。

五、總結(jié)歸納

六、布置作業(yè)

反思：讓學生了解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為什么要把兩個數(shù)的公約數(shù)還要各自獨有的約數(shù)。這是本節(jié)課的重點。

公倍數(shù)教案【篇3】

在這一環(huán)節(jié)，主要是讓學生通過合作探究尋找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法，這樣做有助于培養(yǎng)學生的合作探究能力。把全班同學分成三個學習小組，以小組學習的方式思考并回答問題：找一找6和9的公倍數(shù)有哪些?其中最小的公倍數(shù)是幾?討論結(jié)束后，每個小組派代表來和大家分享他們的成果。在討論過程中，我會巡視，時刻注意其討論動向，也會時不時加入他們的討論當中。

通過討論之后，學生得出找公倍數(shù)的方法可能有以下幾種：

第一組：依次分別列舉6和9的倍數(shù)。先依次列舉6的倍數(shù)和9的倍數(shù)，圈出它們公有的倍數(shù)，這樣就找到了6和9的公倍數(shù)是18、36、54等，其中最小的一個18就是6和9的最小公倍數(shù)。(板書)

第二組：只依次列舉6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中圈出9的倍數(shù)，圈出的這些數(shù)就是6和9的公倍數(shù)。

第三組：只依次列舉9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù)，圈出的這些數(shù)就是6和9的公倍數(shù)。

最后教師和同學們一起總結(jié)：找這兩個數(shù)的公倍數(shù)可以先分別有序列舉兩個數(shù)的倍數(shù)，再找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)。也可以先列舉其中一個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的倍數(shù)。

接下來進入的是鞏固練習環(huán)節(jié)，為了加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識，給出集合圖，讓學生把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，請一位同學到黑板上作，其它同學在自己練習本上作。作完以后學生互評。

最后是小結(jié)、拓展延伸環(huán)節(jié)

通過提問：同學們，通過今天這節(jié)課學習，你有哪些收獲呢?伴隨著同學們的回答結(jié)束今天的課程。

公倍數(shù)教案【篇4】

《最小公倍數(shù)》是浙教版小學數(shù)學第十冊的教學內(nèi)容，是最小公倍數(shù)的第一課時，是引導學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認識并建立最小公倍數(shù)的概念的過程。新課標要求教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在此之前，學生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、約數(shù)以及公約數(shù)和最大公約數(shù)。例1通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出6的倍數(shù)、9的倍數(shù)與它們公倍數(shù)之間的關(guān)系，這一內(nèi)容的學習也為今后的通分、約分學習打下了基礎(chǔ)，具有科學的、嚴密的邏輯性。

本節(jié)課的教學目標是：

1、建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。使學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2、學會用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、初步培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與解決簡單實際問題的能力。

4、培養(yǎng)學生主動探究的意識和能力，培養(yǎng)學生的比較推理與抽象概括能力。

本堂課的教學重點在于公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學難點在于運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。

公倍數(shù)教案【篇5】

教學內(nèi)容：

教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習十七的第1、2題。

教學目標：

1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

教學重點：

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

教學難點：

自主探索并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法。

教學具準備：

多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。

教學方法：

小組合作談話法

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題：

前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

二、探索交流，解決問題

1、在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的點。

拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。

2、引入公倍數(shù)。

（l）學生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。

（2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。

（4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）

說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？

3、用集合圖表示。

如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4、引人最小公倍數(shù)。

學生匯報后問：

（1）為什么三個部分里都要添上省略號？

（2）4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

（3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍數(shù)：

5、引出例1。

前面學習公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

（1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？

（2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學生的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形。

③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（最小公倍乘2乘3…就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

（1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導學生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

（2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

（3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

（4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。

四、回顧整理、反思提升。

通過今天的學習，你有什么收獲？

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應用。

板書設(shè)計：

最小公倍數(shù)（一）

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數(shù)：12、24、36……

4和6的最小公倍數(shù)：12

教后反思：

優(yōu)點：本節(jié)課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結(jié)方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結(jié)出約分時的注意事項。本節(jié)課教學內(nèi)容充實，教學目標達成度高。

不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現(xiàn)由易到難，分層練習這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。

公倍數(shù)教案【篇6】

一、填空

1、最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。

2、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（），10以內(nèi)的偶數(shù)有（），10以內(nèi)的奇數(shù)有（）。

3、在5、46、2、15、51、24、47、30中

（1）能被2整除的有（）；

（2）能被3整除的有（）；

（3）能同時被3、5整除的有（）；

（4）能同時被2、3、5整除的有（）。

4、12的因數(shù)有（），

18的因數(shù)有（），

12和18的公因數(shù)有（），

12和18的最大公因數(shù)是（）。

5、8與9的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

9的倍數(shù)

6的倍數(shù)

二、先在圈里填上合適的數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)教案【篇7】

教學內(nèi)容：

書P、51-52。

教學目標：

1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會運用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、在探索找公倍數(shù)的方法過程中，培養(yǎng)學生的分析歸納能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神。

教學重、難點：

探索找公倍數(shù)的方法。

教學準備：

日歷表。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課。

1、寫出20以內(nèi)2的倍數(shù)。

2、寫出20的所有因數(shù)。

3、一個數(shù)最小的因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？

4、一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么？最大......？

師：我們已學過了因數(shù)、倍數(shù)，最大公因數(shù)等知識，今天，我們一起來學習找最小公倍數(shù)。

板書課題：找最小公倍數(shù)。

二、探索交流，獲取新知。

（一）去少年宮?！?/p>

1、創(chuàng)設(shè)去少年宮的情境。

2、請說一說每隔2天去一次，每隔4天去一次怎么理解。

3、引導學生探索哪幾天他們同時去少年宮的解決策略。

（1）在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

（2）將這些數(shù)寫下來，看看這些數(shù)有什么特點：淘氣去少年宮的日子都是3的倍數(shù)，小小去少年宮的日子都是5的倍數(shù)。

（3）觀察兩個人同時去少年宮的日子有什么特點。得出這些數(shù)都是3和5的公倍數(shù)，從而提出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

（二）填一填。

1、找4和6的倍數(shù)。

（1）學生獨立尋找，教師巡視課堂。

（2）反饋結(jié)果。

2、找4和6的公倍數(shù)。

（1）在這些數(shù)中，既標由于△又標有○的數(shù)，有哪幾個？它們是什么數(shù)？

（2）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個名稱嗎？

3、4和6的最小公倍數(shù)

（1）在這些公倍數(shù)中最小的是什么？可以給它一個名稱嗎？

（2）有最大公倍數(shù)嗎？為什么？

4、小結(jié)：兩個數(shù)，公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

三、練一練。

1、第1、2題，請學生獨立填寫，再組織學生進行交流，教師進行必要的指導。這兩題的目的是讓學生進一步掌握找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。

2、第3題，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。請學生現(xiàn)獨立練習，然后交流說說你有什么發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。

3、第4題，讓學生獨立解決，對部分有困難的學生進行指導，先理解4分鐘發(fā)一次車、6分鐘發(fā)一次車怎么理解，然后引導他們探索解決策略，并逐步讓學生體會解決問題的過程就是找出4和6的公倍數(shù)12，24等。

四、你知道嗎？

這是用短除法求最小公倍數(shù)的小知識，可以讓學有余力的學生了解這種方法，但不要求人人掌握。

五、總結(jié)。

什么叫做最小公倍數(shù)？怎樣找最小的公倍數(shù)？

板書設(shè)計：

找最小公倍數(shù)

50以內(nèi)4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48

50以內(nèi)6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48

4和6的公倍數(shù)：12、24、36、48

4和6的最小公倍數(shù)：12

公倍數(shù)教案【篇8】

教學要求：

學會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別

教學重點：

學會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別

課前準備：

小黑板

教學過程：

一、復習

（1）寫出3組互質(zhì)數(shù)

（2）找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)

6和925和10

二、學習用短除法求最小公倍數(shù)

36952510

2352

還能再除下去嗎？

6和9的最小公倍數(shù)是：323=18

25和10的最小公倍數(shù)是：552=50

練習：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)

12和3036和547的14

24和3614和56

三、比較用短除法求最大公因數(shù)與最小公倍的區(qū)別

分別求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

比較：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的什么相同點？不同點？

小結(jié)：相同點：用短除法，除到互質(zhì)數(shù)為止

不同點：最大公因數(shù)是把所有的除數(shù)相乘；最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商相乘。

四、教學求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況

兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系

15和3012和368和4

求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

說說你的發(fā)現(xiàn)？

五、觀察

兩個數(shù)是什么關(guān)系？

最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)的什么關(guān)系？最大公因數(shù)與這兩數(shù)有什么關(guān)系？

1．兩個數(shù)互質(zhì)

拿出復習中同學們寫出的互質(zhì)數(shù)

小組合作討論研究

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)有什么特點呢？

2.練習

直接說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)

3和78和911和4

4和284和2533和11

7和6348和1242和56

3.作業(yè)：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大

公因數(shù)

15和207和512和16

5和3528和1434和51

公倍數(shù)教案【篇9】

教學內(nèi)容：五年級下冊P22—24內(nèi)容教學目標：1、在解決問題的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)獨有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗，學會欣賞他人。

教學過程：

一、解決問題：

1、呈現(xiàn)問題：

（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形?？梢哉娩仢M哪個正方形？

學生說猜想結(jié)果和想法。

（2）實踐驗證：

請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。

（3）反饋交流：

A肯定：哪個正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結(jié)合學生思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)現(xiàn)：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。

（4）深入探索：

這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？

（5）反饋交流：

A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……

B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？

C小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

2、揭示概念

（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。

（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

二、探索方法，優(yōu)化策略。

同學們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？

1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？

2、學生探索先獨立思考，再小組交流，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。

3、反饋呈現(xiàn)多種方法

方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)

方法三：先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)

可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

4、評價方法：

方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。

5、出示集合圖。

6、小結(jié)：通過同學們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。

三、綜合練習，拓展提升。

1、完成練一練

2、完成練習四1——4

3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全課總結(jié)，暢談收獲。

五、解決實際問題（見小小設(shè)計師）

藥物研究所研究出一種新藥，經(jīng)臨床試驗成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設(shè)計師，每一版藥你認為設(shè)計多少顆比較合理，說說你的理由。

教學反思：

本課內(nèi)容是學生四年級學習的延續(xù)，在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學習公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進行通分、約分和分數(shù)四則計算作充分全面的準備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，具體體現(xiàn)在以下幾方面：

1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學生深入探索，在充分探索觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實的、有意義的鮮活概念。

2、多樣呈精彩：在找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時候，采用全開放的方式，放大學生思維空間讓學生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的智慧。以評價促方法的對比，以評價促思維的深入，以評價促探索精神的提升，學生自然自得其樂，收獲多多。

3、適度顯睿智。在練習部分，教材能尊重學生的思維差異，能尊重學生的心理需求，讓學生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對求兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學習要求，更符合學生實際。

公倍數(shù)教案【篇10】

教學目標：

1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。

教學重點：

學會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學難點：

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

教學過程：

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮？請兩組學生報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)”）

師：同學們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學

師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的`是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。

全班交流，匯報。

師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

他們八月份的共同休息日：12、24

這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

師板書：最早的共同休息日：12

師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題?，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點？根據(jù)學生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷?、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）

你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。

2、加深學生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。

現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完?！闭埓蠹也虏逻@些學生可能有幾人？

細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

引導學生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

師：如果這些學生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）

3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進行對照找出公有的倍數(shù)；③找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。）

4、看書88——89頁，你還有什么問題？

師：觀察一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？

教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了?？梢姽稊?shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

三、解決問題，深化理解

1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。

觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？

它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系？

（提示：3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？）

提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）

2、打電話游戲。

師：許老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？

師：你是怎樣知道的？

師：你們分析得多好啊！真了不起！

四、課堂小結(jié)

今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經(jīng)驗介紹給大家？

五、作業(yè)

運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

教學反思：

一、尊重學生的數(shù)學現(xiàn)實，巧妙設(shè)計

新課程強調(diào)：數(shù)學學習應該是一個思維活動，而不是程序操練的過程。學生總是帶著自己的數(shù)學現(xiàn)實參與數(shù)學課堂，不斷地利用原有的經(jīng)驗背景對新的問題做出解釋，進行加工，從而實現(xiàn)對數(shù)學知識、數(shù)學思想方法的意義建構(gòu)。所以，作為教師在預設(shè)數(shù)學活動時，要充分尊重學生的數(shù)學現(xiàn)實，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設(shè)計，拓寬探索的空間，提高課堂教學的有效性。

本節(jié)課在教學設(shè)計中，我能夠根據(jù)教學的需要，大膽地改變教材的呈現(xiàn)形式，調(diào)整了教材的資源，激發(fā)了學生產(chǎn)生學習和探究的欲望。

上課一開始，通過設(shè)計“報數(shù)”的活動，讓學生體驗到有些同學之所以站了兩次，是因為他們的號數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，從而在自然而然的活動參與中，使學生體會到：“兩個不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。

接著，通過阿凡提的機智故事，引導學生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數(shù)學的角度去觀察和發(fā)現(xiàn)他們各自的休息日數(shù)據(jù)上的特點，從而得出巴依老爺?shù)男菹⑷站褪?的倍數(shù)，賬房先生的休息日就是6的倍數(shù)，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數(shù)……這樣的教學設(shè)計，不像教師講解學生接受那樣直接明快，確實“費時”，但是并不“低效”。學生在這一教學過程中，從各自的已有經(jīng)驗出發(fā)，體驗了“最小公倍數(shù)”概念的發(fā)生、形成的過程，經(jīng)歷了生動活潑的、主動的、富有個性的數(shù)學建構(gòu)活動，獲取了對數(shù)學概念的理解，而且還在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到了進步和發(fā)展。

二、提升學生的數(shù)學現(xiàn)實，畫龍點睛

數(shù)學學習是新知識與學生已有“數(shù)學現(xiàn)實”互相作用融為一體的過程，數(shù)學學習的任務就是要不斷豐富和提高學生所擁有的數(shù)學現(xiàn)實。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學生已有的數(shù)學現(xiàn)實的再現(xiàn)，而應設(shè)計出“點睛之筆”，用恰如其分的問題引導學生深入思考，使學生的認識科學化、深刻化，從而真正地提高課堂教學的有效性。

本節(jié)課在教學中雖然充分地展現(xiàn)了學生在解決“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”問題的不同方法和思維策略，但作為教師應該引導學生在共同的數(shù)學交流中，通過經(jīng)驗分享、方法交換、思維溝通等實現(xiàn)融合，并在比較中求同存異，實現(xiàn)由個性化認識向共性化知識的有效轉(zhuǎn)變。面對學生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數(shù)翻倍法等，教師可以引導學生通過對比、討論，對各種解題方法的優(yōu)劣性重新進行認識，并在交流的過程中實現(xiàn)方法的有效優(yōu)化?？赏ㄟ^展開比賽，分大組分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)等活動，讓學生自行發(fā)現(xiàn)，在相同的取值范圍內(nèi)，較大數(shù)的倍數(shù)比較少，較小數(shù)的倍數(shù)比較多。從而引導學生對小數(shù)翻倍法進行修正，改為大數(shù)翻倍法。大數(shù)翻倍法簡便易學，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數(shù)的方法，應通過教學活動讓每個學生都切實地理解和掌握。

此外，本節(jié)課的例2在設(shè)計上存在著與例1重復、低效的弊端，應把例2的數(shù)字改為“4和8”，從而提升學生的思維層次，引導學生再次從觀察數(shù)據(jù)的特點入手，找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。

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