高中函數(shù)的應(yīng)用教案

函數(shù)概念的應(yīng)用。

1.2.1函數(shù)的概念
第二課時(shí)函數(shù)概念的應(yīng)用

課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
1．通過(guò)預(yù)習(xí)熟知函數(shù)的概念
2．了解函數(shù)定義域及值域的概念
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是__________，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的_______數(shù)x，在集合B中都有__________的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱_______為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的_______；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合_________叫做函數(shù)的值域．值域是集合B的______。
注意：①如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；②函數(shù)的定義域、值域要寫成_________的形式．
定義域補(bǔ)充：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母________；(2)偶次方根的被開方數(shù)_________；(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)_______；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底_________.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以_______(6)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.
2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：_______、_________和__________
注意：（1）函數(shù)三個(gè)要素中．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的_______和_________完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）（2）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。
相同函數(shù)的判斷方法：①____________________；②______________________(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
3.函數(shù)圖象的畫法
①描點(diǎn)法：②圖象變換法：常用變換方法有三種，即平移變換、__________和___________
4．區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：________、_________、_________；
說(shuō)明：實(shí)數(shù)集可以表示成(–∞，+∞)不可以表示成[–∞，+∞]--------切記高.考.資.源.
5．什么叫做映射：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)____的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的________元素x，在集合B中都有_________的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)_________為從集合A到集合B的一個(gè)映射。
說(shuō)明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)
①集合A、B及對(duì)應(yīng)法則f是確定的②對(duì)應(yīng)法則有“方向性”，即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)，它與從B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系一般是不同的；③對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足：（Ⅰ）集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有____與之對(duì)應(yīng)（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是____；（Ⅲ）不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有對(duì)應(yīng)的元素。
6．函數(shù)最大值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足：
（1）__________________________________(2)________________________________
那么我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值；
函數(shù)最小值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足：
（1）__________________________________(2)__________________________________
那么我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值
7：分段函數(shù)
在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。在不同的范圍里求函數(shù)值時(shí)必須把自變量代入相應(yīng)的表達(dá)式。分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而應(yīng)把幾種不同的表達(dá)式用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況．說(shuō)明：（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的____，值域是各段值域的_____．
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中
疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，掌握同一函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)；
2．了解函數(shù)值域的概念并能熟練求解常見(jiàn)函數(shù)的定義域和值域．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
能熟練求解常見(jiàn)函數(shù)的定義域和值域．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
對(duì)同一函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的理解，尤其對(duì)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則相同的理解．
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境
下列函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個(gè)函數(shù)？為什么？
（1）f(x)＝(x－1)0；g(x)＝1；（2）f(x)＝x；g(x)＝x2；
（3）f(x)＝x2；g(x)＝(x+1)2；、（4）f(x)＝|x|；g(x)＝x2．
講解新課
總結(jié)同一函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)：定義域相同、對(duì)應(yīng)法則相同
例1求下列函數(shù)的定義域：
（1）；（2）；

變式練習(xí)1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）．

若A是函數(shù)的定義域，則對(duì)于A中的每一個(gè)x，在集合B都有一個(gè)值輸出值y與之對(duì)應(yīng)．我們將所有的輸出值y組成的集合稱為函數(shù)的值域．

因此我們可以知道：對(duì)于函數(shù)f：AB而言，如果如果值域是C，那么，因此不能將集合B當(dāng)成是函數(shù)的值域．
我們把函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域稱為函數(shù)的三要素．如果函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則與定義域都確定了，那么函數(shù)的值域也就確定了．

例2．求下列兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域：
（1）f(x)=(x-1)2+1，x∈{-1，0，1，2，3}；
（2）f(x)=(x-1)2+1．

變式練習(xí)2求下列函數(shù)的值域：
（1），，；
（2）；

三、當(dāng)堂檢測(cè)
（1）P25練習(xí)7；
（2）求下列函數(shù)的值域：
①；②,，6]．③．

課后練習(xí)與提高
1.函數(shù)滿足則常數(shù)等于（）
A.B.C.D.
2.設(shè)，則的值為（）
A.B.C.D.
3.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）
A.B.C.D.
4.函數(shù)的值域是（）
A.B.C.D.
5.已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，則f（2）=____．
6.若函數(shù)，則=

相關(guān)閱讀

函數(shù)的概念與性質(zhì)

函數(shù)的概念與性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)要求
①了解映射的概念，理解函數(shù)的概念；
②了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性奇偶性的方法；
③了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；
④理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；
⑤理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；⑥能夠應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．

二、兩點(diǎn)解讀
重點(diǎn)：①求函數(shù)定義域；②求函數(shù)的值域或最值；③求函數(shù)表達(dá)式或函數(shù)值；④二次函數(shù)與二次方程、二次不等式相結(jié)合的有關(guān)問(wèn)題；⑤指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)；⑥求反函數(shù)；⑦利用原函數(shù)和反函數(shù)的定義域值域互換關(guān)系解題．
難點(diǎn)：①抽象函數(shù)性質(zhì)的研究；②二次方程根的分布．

三、課前訓(xùn)練
1．函數(shù)的定義域是（D）
（A）（B）（C）（D）
2．函數(shù)的反函數(shù)為（B）
（A）（B）
（C）（D）
3．設(shè)則．
4．設(shè)，函數(shù)是增函數(shù)，則不等式的解集為(2,3)

四、典型例題
例1設(shè)，則的定義域?yàn)椋ǎ?br> （A）（B）
（C）（D）
解：∵在中，由，得，∴，
∴在中，．
故選B
例2已知是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）
（A）（B）（C）（D）
解：∵是上的減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，∴；又當(dāng)時(shí)，，∴，∴，且，解得：．∴綜上，，故選C
例3函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則
解：∵函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，
∴，即的周期為4，
∴，
∴
例4設(shè)的反函數(shù)為,若×
，則2
解：
∴m+n=3，f(m+n)=log3(3+6)=log39=2
（另解∵,
∴）
例5已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)為何值時(shí)，大于3且小于3？
解：令，則方程
的兩個(gè)實(shí)根可以看成是拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)（如圖所示），
故有：，所以：，
解之得：
例6已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)．如果函數(shù)的值域?yàn)?，求b的值；
解：函數(shù)的最小值是，則＝6，∴；

函數(shù)概念

年級(jí)高一

學(xué)科數(shù)學(xué)

課題

函數(shù)概念2

授課時(shí)間

撰寫人

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示；

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

求函數(shù)的定義域與值域及對(duì)函數(shù)的定義域或值域書寫形式

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域值域

2.對(duì)函數(shù)概念的進(jìn)一步理解

3.會(huì)對(duì)函數(shù)的定義域或值域正確書寫

教學(xué)過(guò)程

一自主學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)

1.函數(shù)的概念：

2．函數(shù)的三要素是、、.3.函數(shù)與y＝3x是不是同一個(gè)函數(shù)？為何？4.求函數(shù)定義域的規(guī)則

練一練

求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）.（1）；

（2）；

（3）

二師生互動(dòng)

例1求下列函數(shù)的值域（用區(qū)間表示）：（1）y＝x－3x＋4；（2）；（3）y＝；（4）.

變式：求函數(shù)的值域及定義域。

小結(jié)：求函數(shù)值域的常用方法有：

觀察法、配方法、拆分法、基本函數(shù)法.

練一練

求下列函數(shù)的定義域及值域

（1）（2）（3）例2對(duì)函數(shù)，以下說(shuō)法中正確的是

（1）是的函數(shù)；（2）對(duì)于不同的，的值也不同；（3）表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)的值，是一個(gè)常量；（4）一定可以用一個(gè)具體式子表示出來(lái)；（5）當(dāng)和確定后，的值也就確定了。

三鞏固練習(xí)

1.函數(shù)的定義域是（）.A.B.C.RD.2.函數(shù)的值域是（）.A.B.C.D.R3.下列各組函數(shù)的圖象相同的是（）

A.

B.

C.

D.4.函數(shù)f(x)=+的定義域用區(qū)間表示是.5.已知，則的值6.函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則

四課后反思

五課后鞏固練習(xí)

1.設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為80，其中一邊長(zhǎng)為x，求它的面積y關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

2．(2009江西)函數(shù)的定義域

3.（2007北京)已知函數(shù)，分別由下表給出

則的值為；當(dāng)時(shí)，．

函數(shù)的應(yīng)用

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以讓講的知識(shí)能夠輕松被學(xué)生吸收，幫助教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？下面是由小編為大家整理的“函數(shù)的應(yīng)用”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

2.3函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：１．進(jìn)一步鞏固函數(shù)模型在實(shí)際中的應(yīng)用；２．掌握應(yīng)用題的解答步驟；
３．掌握數(shù)學(xué)建模的基本思路；
二．上節(jié)回顧：１．函數(shù)模型：２．?dāng)?shù)學(xué)建模步驟：
三．典例分析：
例1：（見(jiàn)課本第67頁(yè)例4）
變式訓(xùn)練：南方某地市場(chǎng)信息中心為了分析本地區(qū)蔬菜的供求情況，通過(guò)調(diào)查得到家種野菜“蘆蒿”的市場(chǎng)需求量和供應(yīng)量數(shù)據(jù)（見(jiàn)下表）
需求量噸
403837.13632.830
價(jià)值千元/噸22.42.62.83.44

價(jià)值千元/噸22.53.24.4655.3
供應(yīng)量噸
293236.340.944.647

（1）試寫出描述蘆蒿市場(chǎng)需求量關(guān)于價(jià)格的近似函數(shù)關(guān)系式；
（2）試根據(jù)這些信息，探求市場(chǎng)對(duì)蘆蒿的供求平衡量（需求量與供應(yīng)量相等，又稱供求平衡）（近似到噸）.

例2．為了盡快改善職工住房困難，鼓勵(lì)個(gè)人購(gòu)房和積累建房公基金，決定住房的職工必須按基本工資的高低交納建房公積金，假設(shè)辦法如下表：
每月工資公積金
100元以下不交納
100元至200元交納超過(guò)100元部分的5％
200元至300元100元至200元部分交納5％，
超過(guò)200元部分交納10％
300元以上100元至200元部分交納5％，
200元至300元部分交納10％，
300元以上部分交納15％
設(shè)職工每月工資為元，交納公積金后實(shí)得工資為元，求與之間的關(guān)系式．

變式練習(xí)：《國(guó)務(wù)院關(guān)于修改＜中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法實(shí)施條例＞的決定》已于2008年3月1日起施行，個(gè)人所得稅率表示如下：
級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率
1不超過(guò)500元的部分5%
2超過(guò)500元至2000元的部分10%
3超過(guò)2000至5000元的部分15%
………
9超過(guò)10000元的部分45%
注：本表所稱全月應(yīng)納稅所得額每月改入額減去2000元的余額.
若個(gè)人月收入額為元，應(yīng)繳稅費(fèi)為元，當(dāng)時(shí)，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
例3．向高為的水瓶注水，注滿為止，如果注水量與水深的函數(shù)親系的圖象如
圖所示，那么水瓶的形狀是（）

變式練習(xí)：如右圖高為的圓形被高度為的水平線截
得陰影面積為，則的圖象大致是（）

限時(shí)訓(xùn)練：
1．甲、乙兩學(xué)生在操場(chǎng)上煅煉身體，操場(chǎng)一圈300米，甲學(xué)生以速度跑第一圈，然后以速度走完第二圈，而乙學(xué)生以速度走完第一圈，然后以速度跑第二圈，則能反映出兩人時(shí)間與路程的函數(shù)圖象是（粗線是甲的圖象）（）
2．某工廠八年來(lái)某種產(chǎn)品總產(chǎn)量與時(shí)間（年）的函數(shù)關(guān)系如右圖，下列四種說(shuō)法：
○1前三年中產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越快；
○2前三年中產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；
○3第三年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；
○4第三年后，年產(chǎn)量保持不變．
其中說(shuō)法正確的是＿＿＿＿＿＿．
3．如下圖所示，向高為H的水瓶A、B、C、D同時(shí)以等速注水，注滿為止.
（１）若水量V與水深ｈ的函數(shù)圖象是下圖的（ａ），則水瓶的形狀是＿＿＿＿；（２）若水深ｈ與注水時(shí)間ｔ的函數(shù)圖象是下圖的（ｂ），則水瓶的形狀是＿＿＿＿；（３）若注水時(shí)間ｔ與水深ｈ的函數(shù)圖象是下圖的（ｃ），則水瓶的形狀是＿＿＿＿；（４）若水量V與注水時(shí)間ｔ的函數(shù)的圖象是下圖中的（ｄ），則水瓶的形狀是＿＿．

4．某市一種出租車標(biāo)價(jià)為1.2元/ｋｍ，但事實(shí)上的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：最開始4ｋｍ內(nèi)不管車行駛路程多少，均收費(fèi)10元（即起步費(fèi)），4ｋｍ后到15ｋｍ之間，每公里收費(fèi)1.20元，15km后每公里再加收50%，即每公里1.80元。試寫出收費(fèi)金額與打車路程之間的函數(shù)關(guān)系（其他因素產(chǎn)生的費(fèi)用不計(jì)）

5.機(jī)車開始行駛時(shí)，油箱中有油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油（升）與它工作的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

6．下圖中的折線為甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需付電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象.當(dāng)時(shí)，該圖象的解析式為_______________;從圖象可知，通話2分鐘需付電話費(fèi)__________元；通話7分鐘需付電話費(fèi)__________元.

7．如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，順次經(jīng)過(guò)B、C、D點(diǎn)再回到A點(diǎn)，設(shè)x表示P點(diǎn)的行程，y表示線段PA的長(zhǎng)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

8．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為，其中ｘ為銷售量（單位：輛），若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為（）
（A）45.606萬(wàn)元（B）45.6萬(wàn)元（Ｃ）45.56萬(wàn)元（D）45.51萬(wàn)元
９．某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
，其中ｘ是儀器的月產(chǎn)量．
（１）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（２）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收入＝總成本＋利潤(rùn)）

指數(shù)函數(shù)的概念

課題：指數(shù)函數(shù)的定義

【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.
2．在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)的過(guò)程和方法.
3．讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活得哲理；培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力.
【教學(xué)重點(diǎn)】
指數(shù)函數(shù)定義及其理解.
【教學(xué)難點(diǎn)】
指數(shù)函數(shù)的定義及其理解.
【教學(xué)步驟】
（一）引入課題
引例1任何有機(jī)體都是由細(xì)胞作為基本單位組成的，每個(gè)細(xì)胞每次分裂為2個(gè)，則1個(gè)細(xì)胞第一次分裂后變?yōu)?個(gè)細(xì)胞，第二次分裂就得到4個(gè)細(xì)胞，第三次分裂后就得到8個(gè)細(xì)胞……
問(wèn)題：1個(gè)細(xì)胞分裂次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)與的關(guān)系式是什么？
分裂次數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)
……
由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們可以歸納出，第次分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)為.
這個(gè)函數(shù)的定義域是非負(fù)整數(shù)集，由，任給一個(gè)值，我們就可以求出對(duì)應(yīng)的值.
引例2一種放射性元素不斷衰變?yōu)槠渌?，每?jīng)過(guò)一年剩余的質(zhì)量約為原來(lái)的84%.
問(wèn)題：若設(shè)該放射性元素最初的質(zhì)量為1，則年后的剩余量與的關(guān)系式是什么？
時(shí)間剩余質(zhì)量
經(jīng)過(guò)1年
經(jīng)過(guò)2年
經(jīng)過(guò)3年
……
由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們可以歸納出，經(jīng)過(guò)年后，剩余量.
問(wèn)題：上面兩個(gè)實(shí)例得到的函數(shù)解析式有什么共同特征？
它們的自變量都出現(xiàn)在指數(shù)位置上，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量.我們稱這樣的函數(shù)為指數(shù)函數(shù).
(二)講授新課
1．指數(shù)函數(shù)的定義：
一般地，形如的函數(shù)，叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量,是不等于1的正的常數(shù)．
說(shuō)明：（1）由于我們已經(jīng)將指數(shù)冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪，因此當(dāng)＞0時(shí)，自變量可以取任意的實(shí)數(shù)，因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，即.
(2)為什么要規(guī)定底數(shù)呢.
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，若，則恒為0；若≤0，則無(wú)意義.
而當(dāng)時(shí)，不一定有意義，例如，時(shí)，顯然沒(méi)有意義.
若時(shí)，恒為1，沒(méi)有研究的必要.
因此，為了避免上述情況，我們規(guī)定.注意：此解釋只要能說(shuō)明即可，不必深化，也可視學(xué)生情況決定是否向同學(xué)解釋.
練一練：
下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？
，，，，，，，，.
分析：緊扣指數(shù)函數(shù)的定義，形如函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，即前面的系數(shù)為1，是一個(gè)正常數(shù)，指數(shù)是.
解：，，，都是指數(shù)函數(shù)，其余都不是指數(shù)函數(shù).
(三)典型例題
例1已知指數(shù)函數(shù)，求，，，的值.
解：；
；
；
.
例2已知指數(shù)函數(shù)，若，求自變量的值.
解：將代入，得
，
即，
所以.
例3設(shè)，若，求的值.
解：由已知，得
，
即，
因?yàn)椋?br> 所以.
(四)課堂練習(xí)
1．已知指數(shù)函數(shù)，求，，，的值.
2．已知指數(shù)函數(shù)，若，求自變量的值.
(五)課堂小結(jié)
1.指數(shù)函數(shù)的定義；
2.研究函數(shù)的方法.
(六)課后作業(yè)
教材P102練習(xí)1，2，3.

(七)板書設(shè)計(jì)
指數(shù)函數(shù)的定義
一、指數(shù)函數(shù)的定義：二、例題：三、練習(xí)：四、小結(jié)：
例11、
練一練:例22、五、作業(yè)：
例3
【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】
1．本節(jié)課的教學(xué)，首先從實(shí)際問(wèn)題引入指數(shù)函數(shù)的概念，這樣既說(shuō)明指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)源于生活實(shí)際，也便于學(xué)生接受和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).由于本節(jié)課是指數(shù)函數(shù)的起始課，只介紹了指數(shù)函數(shù)的定義，因此應(yīng)讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，落實(shí)所學(xué)知識(shí).在例題方面，選取緊密聯(lián)系函數(shù)解析式的三種類型題目.例1，已知自變量求函數(shù)值；例2，已知函數(shù)值求自變量，例3，已知指數(shù)函數(shù)經(jīng)過(guò)某點(diǎn)確定底數(shù).通過(guò)這三方面例題的講授，使學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的解析式有一個(gè)較全面的理解，同時(shí)為后面指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
2．本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：
（1）從實(shí)際問(wèn)題引入，得到指數(shù)函數(shù)的概念；
（2）對(duì)指數(shù)函數(shù)的進(jìn)一步理解；
（3）例題、練習(xí)、小結(jié)、作業(yè).