小學數(shù)學教案五年級

人教版五年級上冊《實際問題與方程（1）》數(shù)學教案。

人教版五年級上冊《實際問題與方程（1）》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第12課時 實際問題與方程（1）

【學習目標】

1. 知識與技能：

初步學會如何利用方程來解應用題

2. 過程與方法：

讓學生自主探究，正確地列出方程解應用題。

3. 情感、態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學生獨立探究的好習慣，并滲透環(huán)保教育。

【學習重、難點】

重 點：學會如何利用方程來解應用題

難 點：找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。

【學習準備】課件

【學習過程】

一、復習導入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、自主探究

學生自學并完成相關練習。

三、例題精講

教學P73例1。

出示題目。（課件）

出示跳遠的圖片，從圖片上你能獲得什么信息？

我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示。

同學們想想，“學校原跳遠紀錄是多少米？”

分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢？原紀錄、小明的成績、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關系呢？（板書）

原紀錄+超出部分=小明的成績 ①

小明的成績-原紀錄=超出部分 ②

小明的成績-超出部分=原紀錄 ③

同學們能解決這個問題嗎？

學生獨立解決問題。

評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x

每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學生根據(jù)的是“原紀錄+超出部分=小明的成績”這一數(shù)量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

小結

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設為x，再根據(jù)題中的等量關系列出方程。

四、練習設計

1、解決P73“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

2、獨立完成P75練習十六中的第3題。

3、列方程解答下列各題。

(1)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？

(2)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？

(3)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數(shù)的3倍，運來足球多少個？

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人教版五年級上冊《實際問題與方程（3）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《實際問題與方程（3）》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第15課時 實際問題與方程(3)

【教學內容】：教材P77～78例3、例4及練習十七第1、4、8、9題。

【教學目標】：

知識與技能：學習解答形如a(x ±b)=c的方程。

過程與方法：學生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結合具體的情景，使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程以及把小括號內的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過學習兩積之和的數(shù)量關系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

【教學重、難點】

重 點：分析數(shù)量關系，列出含有小括號的方程并解答。

難 點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。

【教學方法】：多媒體。

【教學準備】：創(chuàng)設情境，自主探索，合作交流。

【教學過程】

一、復習導入

出示習題。

(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。

(2)城郊中學圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。

2．教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學習用這樣的方程解決問題。

（板書課題：列方程解決稍復雜的問題）

二、互動新授

1．出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？

學生思考，說出數(shù)量關系，并列式。

得出：蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)

2.4×2+2.8×3=13.2（元）

2．把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學生觀察與上一題有什么區(qū)別。

小組內交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。

小結：兩題的數(shù)量關系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。

思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。

并根據(jù)學生匯報板書解題步驟：

解：設蘋果每千克x 元。

2x +2.8×2=10.4

x =2.4

答：蘋果每千克2.4元。

3．問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？

學生交流，教師引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系：（蘋果的單價+梨的單價）×2=總錢數(shù)

并讓學生根據(jù)這個等量關系列出方程：

(2.8+x )×2=10.4

(2.8+x )×2÷2=10.4÷2

2.8+x =5.2

2.8+x -2.8=5.2-2.8

x =2.4

解題時引導學生說出把小括號內的“2.8+x “看作一個整體。

4．出示教材第78頁例4。

讓學生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？

學生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

嘗試寫出等量關系式：海洋面積＋陸地面積=地球表面積

思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設未知數(shù)呢？

小組內交流，匯報時，學生可能會說設海洋面積為x，也有可能會設陸地面積為x 。

根據(jù)”海洋面積約為陸地面積的2.4倍“，是把陸地面積作為標準量，設為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。

5．讓學生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：

解：設陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

x +2.4x =5.1

(1+2.4)x =5.1

3.4x =5.1

3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =l.5

解方程過程中，提問學生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？

（乘法分配律）

6．求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？

學生思考，回答：

可能會用”總面積－陸地面積“來計算，即5.1－1.5=3.6（億平方千米）也可能會用”陸地面積×3“來計算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。

三、鞏固拓展

1．完成教材第77頁”做一做“。讓學生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關系式，最后列方程解答問題。

2．完成教材第78頁”做一做“。

根據(jù)信息先思考誰是標準量，要把誰設為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標準的量并設標準量為x ，再列出等量關系式，并根據(jù)等量關系列出方程。

五、作業(yè)：教材第80、81頁練習十七第1、4、8、9題。

【板書設計】：

實際問題與方程(3)

解：設蘋果每千克x 元。 解：設陸地面積為x 億平方千米。那么

2x +2.8×2=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.1

2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.1

2x =4.8 3.4x =5.1

答：蘋果每千克2.4元。 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =1.5

海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）

或2.4x =2.4×1.5=3.6（億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

人教版五年級上冊《實際問題與方程（2）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《實際問題與方程（2）》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第14課時 實際問題與方程(2)

【教學內容】：教材P74例2及練習十六第5、6、9題。

【教學目標】：

知識與技能：學生能根據(jù)等式的基本性質解如ax±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步提高學生的分析能力。

情感、態(tài)度與價值觀：幫助學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。

【教學重、難點】

重 點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數(shù)量關系，尋找等量關系式。

難 點：找等量關系式列方程。

【教學方法】：創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、憶舊引新

1．看圖列方程。

2．先說說下面各題的數(shù)量關系，再列方程，不用求解。

(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。

(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

二、互動新授

1.出示足球。

師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù)學知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？

師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學問題，讓我們一起來瞧瞧。

2.出示教材第74頁例2情境圖。

觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？

學生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？

追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關系式嗎？

交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書：

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊=4

黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)＋4

引導學生觀察第二個等量關系式，說一說這個等量關系式中的已知條件和未知條件分別是什么？

已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？

3．引導學生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答：

學生自主解答，教師指導。

學生匯報，教師根據(jù)匯報板書：

解：設共有x 塊黑色皮。

2x -4=20

2x -4+4=20+4

2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

4．追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ （把2x 看成一個整體。）

5．檢驗。

6．小結：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關鍵的？

學生匯報： 教師板書：

①弄清題意，設未知量為x 。 設

②分析題意，找等量關系。 找（關鍵）

③根據(jù)等量關系列出方程。 列

④解方程。 解

⑤檢驗答案是不是方程的解。 驗

三、鞏固拓展

1．根據(jù)方程列出等量關系式。

糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？

根據(jù)( )，列方程：3x +12=72

根據(jù)( )，列方程：72-3x =12

2．先說說下列各題的數(shù)量關系，再列方程解決問題。

故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？

四、課堂小結

1．這節(jié)課你學會了用什么方法來解決實際問題？

2．什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？

3．用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？

五、作業(yè)：教材第75～76頁練習十六第5、6、9題。

【板書設計】：

實際問題與方程(2)

條件：

①白色皮20塊。

②比黑色皮的2倍少4塊。

問題：黑色皮多少塊

①設 解：設共有黑色皮x塊。

②找 關鍵黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)

③列 整體 2x －4=20

④解 2x -4+4=20+4

⑤驗 2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

答：共有12塊黑色皮。

蘇教版五年級下冊《用方程解決實際問題》數(shù)學教案

老師在上課時經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《蘇教版五年級下冊《用方程解決實際問題》數(shù)學教案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

蘇教版五年級下冊《用方程解決實際問題》數(shù)學教案

教學目標：

1.通過自主整理，熟練掌握列方程解應用題的一般步驟及如何分析等量關系。

2.溝通知識之間的聯(lián)系，提高綜合運用知識、解決實際問題的能力。

教學重點：

抓住關鍵句，找等量關系。

教學難點：

正確理解關鍵句所敘述的等量關系。

教具學具：

課件。

教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知。

引入：前面我們復習了方程的意義和根據(jù)等式關系解方程，現(xiàn)在我們繼續(xù)來復習用方程來解決實際問題。

1.自主分析，解決范例。

出示教材第101頁的第10題：

“銀虎”牌西裝每套價格是800元，褲子的價格相當于上衣的3/5，。上衣和褲子各是多少元？

（1） 出示自主探究提綱：

①你怎樣理解這個“各”字？

②題目中的關鍵句有兩句，你認為這兩句的作用各是什么？

③題目中的等量關系你認為應該是怎樣的？

④方程怎樣列？

（2）互動交流，展示學習成果。

小組匯報交流，說說探究題綱的研究內容。

預設：其中的第②個研究內容，小結一下：第二個關鍵句是用來解設未知數(shù)

的，第一個關鍵句是用來找等量關系并列方程的。

（3）展示小組解決問題方案，并要求學生說出列方程的數(shù)量關系。

（4）學生自主嘗試解方程，并口頭檢驗方程的解。

2.共同整理列方程解應用題的一般步驟。

（1）提出問題：想一想在做列方程解應用題時，應該先做什么？再做什么？ 學生回答、交流。

小結：列方程解應用題的步驟，并板書：

①審題，設未知數(shù)X；

②找出等量關系、列方程；

③解方程；

④檢驗、寫答句。

（2）追問：其中哪一步是列方程解應用題的關鍵？（第2步，找出等量關系列出方程。）根據(jù)你的做題經(jīng)驗，你有什么好辦法找到等量關系？

學生匯報后小結：找關鍵句子進而分析等量關系。

3.依據(jù)關鍵句子分析等量關系。

導入：生活中處處有數(shù)學，水果店也有我們學過的數(shù)學問題。請看這些水果多新鮮呀！小玲的媽媽買了三種水果，它們的價錢有什么關系呢？根據(jù)媽媽給出的信息，同桌說一說它們的等量關系。

（1）出示關鍵句子，說等量關系。

①買來4千克蘋果和2千克的橙子共用34元。

②2千克的橙子比4千克蘋果便宜6元。

③買蘋果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。 ④1千克的桃子比蘋果貴1元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。

⑤買橙子的價錢比蘋果的3倍多5元。

⑥3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元

（2）小結：列方程解決問題時，可以利用這些關系，很快地找出等量關系，從而列出方程。

二、分層練習，鞏固提高。

（一）基本練習，鞏固新知。

很快寫出數(shù)量關系，并列方程不解答。

1.一只蜜蜂每小時飛行19.2千米，是一只蝴蝶飛行速度的2.4倍，這只蝴蝶每小時飛行多少千米？

2.媽媽和小東年齡相差26歲，媽媽的年齡是小東的3倍，小東和媽媽兩人各多少歲？

3.王師傅要生產195個零件，已經(jīng)生產了3天，還剩15個沒生產。王師傅平均每天生產多少個零件？

4.海龜能活180年，比大象存活的年數(shù)的2倍還多20年，大象能活多少年？

（二）綜合練習，應用新知。

1.做第101頁的第4題。

先讓學生讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成并交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

啟發(fā)思考：用方程解決問題，比用算術法解決問題有什么優(yōu)點？

小結：用方程解決問題，能使較復雜的思考過程變得簡單。

2.做第5題。

先讓學生說說這道題的等量關系是什么？然后讓學生獨立完成。反饋時，要在關注方程法的同時，用算術法加以對比，使學生看出用方程法解決問題時，思考過程是順向的。

3.做第7題。

學生獨立完成后，再要求說說學生是如何確定這道題的單位“1”的。

4.做第11題。

生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中等量關系列方程。

（三）拓展練習，發(fā)展新知。

1.小紅和小陽同時從學校背向而行，30分鐘后，兩人相距3960米，小紅每分鐘走60米，小陽每分鐘走多少米？

2.師徒兩人共同加工630個零件，師傅每小時加工54個，7小時后完成任務，徒弟每小時加工多少個？

先讓學生設想解決這兩個問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成并交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程。

三、梳理總結，提升認知。

今天你有什么收獲？你覺得你在哪個方面表現(xiàn)最棒？

小結：我們在做題時要根據(jù)題認真審題，根據(jù)題目中關鍵句子所表示的意思，找準等量關系，從而準確的列出方程解答。

板書設計：

列方程解應用題的步驟：

①審題，設未知數(shù)X；

②找出等量關系、列方程；

③解方程；

④檢驗、寫答句。

人教版五年級上冊《倍數(shù)是小數(shù)的實際問題》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《倍數(shù)是小數(shù)的實際問題》數(shù)學教案

教學內容：教材P7例5及“做一做”，練習二第5、8題

教學目標：

知識與技能：使學生進一步掌握小數(shù)乘法的計算法則，并能正確地運用這一知識進行計算。

過程與方法：理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，學會解答有關倍數(shù)是小數(shù)的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成認真計算與及時檢驗的學習習慣。

教學重點：運用小數(shù)乘法的計算法則正確計算小數(shù)乘法。

教學難點：正確點出積的小數(shù)點；初步理解和掌握：當乘數(shù)比1小時，積都比被乘數(shù)?。划敵藬?shù)比1大時，積都比被乘數(shù)大。

教學方法：觀察、分析、比較。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習準備

1．口算。

0.9×6 7×0.08 1.87×O 4×0.25

0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 60×0.5

指名學生口算，然后集體訂正。

2．思考并回答。

（1）做小數(shù)乘法時，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？

（2）如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.02×0.4。

3．揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學習小數(shù)乘法。（板書課題）

二、情景引入

出示例題5的主題圖。

（1）請用不同符號畫出題目中的已知條件和問題。

（2）說說“1.3倍”的含義（鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲野狗那么快，還要快。）

（3）列式并用豎式計算：

問題4：怎么判斷計算結果是正確還是錯誤呢？

（1）可以（ ）兩個因數(shù)的位置再乘一遍。

（2）還可以用（ ）這個工具來驗算。

學生可能會有以下幾種驗算的方法：

①用原式再計算一遍。

②把這個算式的因數(shù)交換一下位置，再算一遍。就可知道對與否。

③觀察法：觀察小數(shù)位數(shù)或第二個因數(shù)比1大還是比1小。

④用計算器進行驗算。

小結：不管用哪一種方法來檢驗都可以，根據(jù)自己的情況，喜歡用那一種就用那一種來驗算。

師：請同學們打開書，看一看書上的小朋友算得對嗎？為什么？

提問：通過剛才同學們的計算、驗算得出鴕鳥的最高速度是72.8千米／小時，比起非洲野狗的速度怎么樣？非洲野狗能追上鴕鳥嗎？說明剛才我們的想法怎樣？（學生小組討論交流，由代表發(fā)言，教師點評。）

看乘數(shù)，比較積和被乘數(shù)的大小。剛才有同學提到56×1.3式子中第二個因數(shù)比l大，所以積就比被乘數(shù)大，現(xiàn)在我們來研究一下這個問題。

三、鞏固練習

1、計算下面各題，并且驗算。

0.47×0.32 47×1.2

2、下面各題對嗎？把不對的改正過來。

3.2×2.5=0.8 （ ） 2.6×1.8=2.708（ ）

3、完成教材第7頁“做一做”。先讓學生觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進行判斷，說出理由；再讓學生獨立計算，并用自己喜歡的驗算方法進行驗算。最后集體訂正。

4、練習二第3題。先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生說明道理，明白每一小題錯在什么地方。

四、課堂小結。當乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)小；當乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。

布置作業(yè)：

板書設計：

求一個數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少及驗算

例5 56×1.3=72.8（千米/時）

5 6

× 1. 3

1 6 8

5 6

7 2. 8

蘇教版五年級上冊《解決實際問題的策略（3）》數(shù)學教案

蘇教版五年級上冊《解決實際問題的策略（3）》數(shù)學教案

第七單元 解決問題的策略

解決實際問題的策略（3）

教學內容：

課本第97頁。

教學目標：

1.通過練習，進一步學會用列舉的方法解決問題。

2.在解決問題的過程中，進一步提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)思維的有序性、全面性。

3.使學生體會策略的價值，增強主動運用策略解決問題的意識。

教學重點：

能用列舉的策略解決問題。

教學難點：

能主動、獨立的運用列舉的策略解決實際問題。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭示課題 。（1分鐘）

前兩節(jié)課，我們學習了--列舉法是解決問題的一個重要策略，今天我們就繼續(xù)運用列舉法解決生活中的實際問題。

二、典型題練習。（10分鐘）

1.自主練習單。

（1）將A B C D 4本不同的書放入書包，最少放一本，最多放4本，一共有多少種不同的放法？（列舉）

（2）22名同學去公園劃船，公園里有大船和小船兩種，每條大船可坐4人，每條小船可坐3人。有幾種不同的坐船方法？（每條船不能有空位）

2.小組交流，說說解決問題的方法及思路。

怎樣理解“最少放一本，最多放4本”？按怎樣的順序列舉會不重復不遺漏？

3.全班交流，糾錯。

導學要點：

通過本環(huán)節(jié)典型練習，使學生進一步掌握例舉在解決問題中是重要性；及列舉時要有條理，不重復，不遺漏。

三、多層練習（17分鐘）

1.學生獨立完成練習十七中的第8-14題。

2.小組交流，講清思路。

交流內容：

1.說說你是怎樣數(shù)的？

2.你是如何理解“第一次同時發(fā)車”的？

3．48個邊長1厘米的正方形拼成長方形，這個長方形的面積是多少？它的長和寬分別是多少？

4.在選出的2張牌的幾種和中你發(fā)現(xiàn)了什么？

5.“只是向東、向北走”是怎么走？

導學要點：

讓學生體驗按一定的“序”進行思考是正確進行列舉的關鍵。

弄清“第一次同時發(fā)車”的含義。

可以讓學生先通過畫圖找出符合要求的路線，再通過展示和交流進一步明確題意。

3.全班交流，糾錯。

四、課堂總結：

通過這節(jié)課的學習，你又學到了什么知識？

教學反思：

人教版五年級上冊《解方程（1）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《解方程（1）》數(shù)學教案

第5單元 簡易方程

第9課時 解方程（1）

【教學內容】：教材P67～68例1、例2、例3及練習十五第1、2、7題。

【教學目標】：

知識與技能：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

過程與方法：利用等式的性質解簡易方程。

情感、態(tài)度與價值觀：關注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。

【教學重、難點】

重 點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

難 點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

【教學方法】：創(chuàng)設情境，觀察、猜想、驗證.

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、情境導入

談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

并用等式表示：x+3=9（教師板書）

二、互動新授

1．先讓學生回憶等式的性質，再思考用等式的性質來求出x 的值。

學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2．教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：x +3-3=9-3

x =6

質疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第三個天平圖，證實學生的想法是對的。

3．師小結：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）

4．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導學生自主思考，并在小組內交流自己的想法。

通過學生的回答小結：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊= x + 3

= 6 + 3

= 9

= 方程右邊

讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

6．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18

引導學生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。

學生自主嘗試解決，教師巡視指導。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。

根據(jù)學生的回答，師板書：3x = 18

3x ÷ 3 = 18÷3

x = 6

質疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導小結：根據(jù)等式的性質：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學生嘗試檢驗計算結果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，并讓學生嘗試解答。

由于此題是“a-x “類型，有些學生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上”x “，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導學生思考，根據(jù)等式的性質，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上”x “。

通過計算讓學生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下”20“，而右邊是”9+x “。

繼續(xù)引導學生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

20-x = 9 請學生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x

20-x +x = 9+x =20-11

20 = 9+x =9

9+x = 20 =方程右邊

9+x -9 = 20-9

x = ll

8．討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。

小結：根據(jù)等式的性質來解方程，解方程時要先寫”解“，等號要對齊，解出結果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁”做一做“第1、2題。

2．完成教材第68頁”做一做“第1、2題。學生自主計算解答，并集體訂正答案。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：

1．解方程時是根據(jù)等式的性質來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3．求方程解的過程叫做解方程。

五、作業(yè)：教材第70～71頁練習十五第1、2、7題。

【板書設計】：

解方程（1）

例1： 例2： 例3：

x -3＝9 方程左邊=x＋3 3x ＝18 20 - x ＝9

x +3-3＝9-3 =6＋3 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x

x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x

=方程右邊 所以，x =6是方程的解 9+x＝20

9+x -9＝20-9

x ＝ll

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

人教版五年級上冊《簡易方程-解方程（1）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《簡易方程-解方程（1）》數(shù)學教案

教學內容：教材P67～68例1、例2、例3及練習十五第1、2、7題。

教學目標：

知識與技能：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

過程與方法：利用等式的性質解簡易方程。

情感、態(tài)度與價值觀：關注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。

教學重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：創(chuàng)設情境；觀察、猜想、驗證.

教學準備：多媒體。

教學過程

一、情境導入

談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

并用等式表示：x +3=9（教師板書）

二、互動新授

1．先讓學生回憶等式的性質，再思考用等式的性質來求出x 的值。

學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2．教師通過天平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：

x +3-3=9-3

x =6

質疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。

3．師小結：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）

4．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導學生自主思考，并在小組內交流自己的想法。

通過學生的回答小結：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊=x +3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

6．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18

引導學生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。

學生自主嘗試解決，教師巡視指導。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。

根據(jù)學生的回答，師板書：3x =18

質疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導小結：根據(jù)等式的性質：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學生嘗試檢驗計算結果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，并讓學生嘗試解答。

由于此題是“a-x “類型，有些學生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上”x “，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導學生思考，根據(jù)等式的性質，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上”x “。

通過計算讓學生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下”20“，而右邊是”9+x “。

繼續(xù)引導學生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

8．討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。

小結：根據(jù)等式的性質來解方程，解方程時要先寫”解“，等號要對齊，解出結果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁”做一做“第1、2題。

2．完成教材第68頁”做一做“第1、2題。學生自主計算解答，并集體訂正答案。

3教材第70～71頁練習十五第1、2、7題。

四、課堂小結。師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：

1．解方程時是根據(jù)等式的性質來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3．求方程解的過程叫做解方程。

布置作業(yè)：

板書設計：

解方程（1）

例1： 例2： 例3：

x -3＝9 方程左邊=x ＋3 3x ＝18 20 - x ＝9

x +3-3＝9-3 =6＋3 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x

x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x

=方程右邊 9+x ＝20

所以，x =6是方程的解 9+x -9＝20-9

x ＝ll

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 列方程解決實際問題（1）

一、教材分析：

本節(jié)課是在五年級下冊初步認識方程，并會用等式的性質解一步方程、會列方程解決相關簡單實際問題的基礎上進行教學的。通過教學讓學生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

教學時，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關方程的幾解法，積累分析數(shù)量關系并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。

二、教學目標：

1.使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學難點：

重點：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

難點：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題

三、教學過程

（一）教學例1

1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關的數(shù)學問題。（小黑板出示例1的文字部分）

2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？

啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關系？（根據(jù)學生回答，教師在題目中相關文字下作出標志，并要求學生進行完整地表述）

提出要求：你能不能用不同的等量關系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關系表示出來？

交流板書學生想到的等量關系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3.引導學生觀察第一個等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪個數(shù)量是

已知的？哪個數(shù)量是要我們去求的？

【評析：這只解決問題的關鍵一步，因為找到數(shù)量之間的相等關系，才能把實際問題轉化為數(shù)學問題，也才能列出相應的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學生透徹地理解“大雁塔與小雁塔高度之間的相等關系”從而靈活地解決問題?！?/p>

追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？

明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）

4.談話：我們已經(jīng)學過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？

讓學生先自主嘗試設未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關系列出方程。

5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？

交流明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：“2x=?”，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。要求學生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗后再寫上答句。

【評析：以解決問題為載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關方程的解法。從而使學生適時地把獲得的知識和方法應用于解決其他一些類似的問題?！?/p>

6.提問：還可以怎樣列方程？（學生自己列出方程后，在小組內交流并說說怎樣求出方程的解。

引導小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

引導學生關注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關系；②分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進行檢驗。

【引導學生從不同角度分析題中的數(shù)量關系，并根據(jù)不同的等量關系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值。】

（二）、鞏固練習

1.做“練一練”先讓學生讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成并交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

啟發(fā)思考：這個一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.做練習一第1題。

先讓學生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學生獨立完成。反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。

3.做練習一的第2題。

學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

4.做練習一的第3題。

生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關系列方程。

【通過練習，有利于學生及時鞏固并掌握有關方程的解法，進一步熟悉此類問題中的數(shù)量關系?！?/p>

（三）、全課總結

今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

（四）、課堂作業(yè)

1.做練習一的第4題和第5題。

2.補充與習題相應練習。

人教版五年級上冊《解決問題(1)》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《解決問題(1)》數(shù)學教案

第1單元 小數(shù)乘法

第9課時 解決問題(1)

【教學內容】：教材P15例8及練習四第1～5題。

【教學目標】：

知識與技能：能用所學小數(shù)乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。

過程與方法：讓學生經(jīng)歷用列表的方法整理信息的過程，及運用多種方法解決問題的過程，探索解決問題的有效方法。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感受所學知識的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。

【教學重、難點】

重 點：靈活運用所學知識解決實際問題。

難 點：熟練并正確地計算，靈活運用所學知識解決實際問題。

【教學方法】：創(chuàng)設情境，啟發(fā)探究，合作交流。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、復習引入

計算下列各式：

0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04

教師找三名學生板演，其他學生在稿紙上獨立完成，然后集體訂正。

師：剛才同學們完成得都很好！這三題都是有關小數(shù)的乘法計算，今天這節(jié)課我們來進一步學習小數(shù)乘法在實際問題中的應用。（板書課題）

二、探究新知

1.出示教材第15頁例8的情境圖。

師：請同學們認真觀察情境圖，并說說從情境圖中能獲得哪些信息。

學生觀察情境圖，然后說說自己的發(fā)現(xiàn)。

生1：圖中的這位媽媽買了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。

生2：雞蛋有10元一盒的和20元一盒的。

生3：圖片中的這位媽媽只帶了100元。

師：很好！為了方便大家更好地解決問題，我們可以將這些信息用表格的形式表示出來。如下表所示：（教材第15頁表格）

師：同學們能將上表中的空格填寫完整嗎？

學生獨立計算，并填寫教材第15頁表格。

師：題中的問題是什么呢？

生4：這位媽媽買完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的錢還夠不夠買一盒10元的雞蛋？夠不夠買一盒20元的雞蛋？

師：那么怎么解決第一個問題呢？

學生先獨立思考，然后說說自己的方法。

生1：我是用計算器算的。買2袋大米和0.8kg肉所花去的錢是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋。

生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的價錢不到27元；再買一盒10元的雞蛋，總共不超過62+27+10=99（元），所以用剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋。

師：剩下的錢夠不夠買一盒20元的雞蛋呢？

生3：我也是用估算的方法解決這個問題的。1袋大米超過30元，2袋大米超過60元；lkg肉超過25元，0.8kg肉也就超過25×0.8=20（元）。如果再買20元一盒的雞蛋，總共就超過了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。

2.回顧與反思

對比用計算器和估算兩種方法，我們很容易發(fā)現(xiàn)，有時用估算的方法解決生活中的實際問題比較簡單。

比較估算的兩種方法，我們發(fā)現(xiàn)，第一種方法是把數(shù)往大了估，還沒有超過100元，說明帶100元錢夠買這些東西了，第二種方法是把數(shù)往小了估，正好等于或大于100元，說明帶100元錢不夠。

三、鞏固練習

1．完成教材第17頁練習四的第3題。

這個房間地面的面積為：

8.1×5.2=42. 12（平方米）。

一塊地磚的面積為：0.6×0.6=0.36（平方米），

100塊地磚的面積一共是0.36×100=36（平方米），36

所以100塊這樣的地磚不夠鋪這個房間的地面。

2．完成教材第17頁練習四的第4題。

0.25×15=3.75(千米)，所以王老師家離學校3.75千米。

5×0.8＝4（千米），4>3.75，所以王老師步行0.8小時能到學校。

四、課堂小結

師：通過這節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？可以與大家分享一下嗎？

學生發(fā)言，教師點評。

五、作業(yè)：完成教材第17頁練習四的第1、2、5題。

【板書設計】：

解決問題

蘇教版六年級上冊《分數(shù)連乘與實際問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)連乘與實際問題》數(shù)學教案

第二單元 分數(shù)乘法

第5課時 分數(shù)連乘與實際問題

教學內容：

課本第35--36頁例6和“練一練”，練習六第6－9題。

教學目標：

1、學會計算分數(shù)的連乘，知道分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

2、培養(yǎng)學生應用知識的能力和計算能力，提高分數(shù)乘法計算的熟練程度。

教學重難點：

分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、復習導入

1、口算。

2、筆算

1/3×9/14 2/3 × 9/10

問：分數(shù)乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？

二、新課教學

1、出示例6。

六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數(shù)是一班的8/9，三班做的朵數(shù)是二班的3/4。三班做了多少朵？

學生讀題，嘗試畫線段圖。

問：要求三班做了多少朵，要先算什么？

學生列式。

分步：

135×8/9 =120(朵)

120×3/4 =90(朵)

綜合：135×8/9 ×3/4

2、這樣的乘法算式你能算嗎？

討論計算過程

問：有沒有不同的算法？

比較不同算法。

問：兩種算法各是怎樣算的？

你認為哪種算法比較簡便？怎樣計算比較簡便？

3、歸納方法。

問：今天的分數(shù)乘法，和以前計算的分數(shù)乘法有什么不同？怎樣算簡便？

4、練習。

做“練一練”。

做后全班訂正，交流算法。

三、鞏固練習。

1、列式計算。

①3/7 與2/3 的積的21倍是多少？

②一個數(shù)是3/2 的1/9 ，這個數(shù)的4/5 是多少？

2、長方體的長是5/6 米，寬是2/5 米，高是3/8 米，它的體積是多少立方米？

練習六第7題

學生獨立完成后，集體訂正。

四、課堂總結

這節(jié)課學習了什么內容？分數(shù)連乘怎樣算比較簡便？

五、布置作業(yè)：

練習六第6、8、9題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《分數(shù)乘法的實際問題（1）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)乘法的實際問題（1）》數(shù)學教案

第二單元 分數(shù)乘法

第2課時 分數(shù)乘法的實際問題（1）

教學內容：

課本第29--30頁例2和“練一練”，練習五第6－9題。

教學目標：

1.使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。

2.通過操作，觀察，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

教學重難點：

一個數(shù)乘分數(shù)的意義以及計算方法。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

同學們，上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，你想不想繼續(xù)往下學？在學新課之前我們先來復習一下上節(jié)課的內容。

復習：計算下面各題，并說出計算方法。

3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5

上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義以及計算方法

二、探究新知

今天，我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。

1.教學例2

出示例2的圖，然后出示條件：

小芳做了10朵綢花，其中1/2 是紅花，2/5 是綠花。

引導學生理解：“其中12 “是什么意思？

使學生明白是10朵中的1/2 ，然后出示問題

紅花有多少朵？

引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的1/2

讓學生應用已有的知識經(jīng)驗解決。

學生可能列式：10÷2=5（朵）

在此基礎上指出：求10朵中的1/2 是多少，還可以用乘法計算。

教師說明要求，學生列式解答。

在此基礎上教學第（2）題，怎樣解決

（2）綠花有多少朵？

可以先讓學生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。

10÷5×2=4（朵）

在此基礎上告訴學生：求10朵的 2/5 是多少也可以用10×2/5 來計算。

學生獨立計算，訂正時指出：

計算10×2/5 可以先約分

2.引導學生進行比較

通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？

小組討論： 10朵的2/5 ，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。

計算10×2/5 時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

引導小結：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

三、鞏固練習

1、做練一練的第1題。

先讓學生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。

2、做練一練的第2題。

通過填空使學生進一步明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

3、練習五第6、7題。

四、課堂總結

本節(jié)課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？

五、布置作業(yè)

練習五第8、9題。

教學反思：

用方程解決實際問題

教學內容： 教科書第11頁，練習二第8～12題

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。

2、在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產生對數(shù)學的興趣。

教學重點： 掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。

教學難點： 進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。

教學過程：

一、復習引入

1、同學們，前幾節(jié)課，我們學習了等式的性質、列方程解決簡單的實際問題，誰來說一說，你有怎樣的認識？指名口答。

2、今天這節(jié)課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。

板書課題：列方程解決簡單的實際問題練習

二、基礎練習

1、先設要求的數(shù)為x，并列出方程。（不解答）

（1）一個數(shù)的20倍是70，求這個數(shù)。

（2）38比什么數(shù)多19.5。

（3）4.7與哪個數(shù)的和是11。

在小組中完成并交流。

匯報，集體核對。

2、完成練習二第8題：

（1）指名讀題

（2）生獨立填寫在書上，集體訂正。

（3）說一說，你是怎么填的。（小組內交流）

（4）我們在解答方程時，要養(yǎng)成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數(shù)的值再代入方程，看等式是否成立。

三、提高練習

1、完成第9題：

（1）讀題，理解題意。

（2）已知哪些量？要求什么？

已知量與未知量有什么樣的數(shù)量關系？ （多請幾位同學說一說）

（3）生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

（4）交流匯報

3、完成第10、11題：

（1）讀題，理解題意。

（2）獨立完成，師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通過展示作業(yè)在全班討論。

說說思考的方法與過程。

是根據(jù)什么數(shù)量關系來列方程的？

（3）要注意單位名稱的書寫，在設句和答句時不能寫錯。

4、完成第12題：

（1）理解題意。

在什么條件中找數(shù)量關系？含有怎樣的等量關系？

可以求出什么問題？

（2）獨立完成，交流匯報。

四、課題總結

通過學習，大家可以發(fā)現(xiàn)實際生活中有很多問題都可以用方程解決，誰能說說在列方程解決實際問題時關鍵是什么？

習題超市：

一、在○填上﹥、﹦或﹤

二、列方程求下表中的未知數(shù)

班級 男生（人） 女生（人） 總人數(shù)（人） 五（1） X 31 58 五（2） 32 Y 59

圖形 長（cm） 寬（㎝） 面積（C㎡） 長方形 X 31 58 長方形 32 Y 59

三、列方程解應用題

1、琳琳7天存了56元，猜猜她平均每天存了多少錢？

2、妹妹和哥哥一共收集了43節(jié)廢舊電池，妹妹收集了57節(jié)，算算哥哥收集了多少廢舊電池？

3、筑路工人修一條唱73米的柏油路，3天修完，平均每天修多少米？

教材簡析：

練習二第8～12題列方程解決簡單的實際問題這部分內容的綜合練習。第8題讓學生把未知數(shù)的值代入式子中，討論式子兩邊的值的大小關系，有利于學生加深對方程含義的理解，體會用把未知數(shù)的值代入原方程的方法檢驗方程的合理性。第9~11題提供了一組與森林有關的現(xiàn)實素材，引導學生列方程解決其中的問題，既有利于學生掌握列方程解決簡單實際問題的方法，有有利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)環(huán)保意識。第12題提供了相對開放的問題情境，引導學生自己提出問題，并列方程解答。解答這道題，需要學生合理組合已知信息，也需要學生正確理解數(shù)量之間的相等關系，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。

蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法實際問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法實際問題》數(shù)學教案

第三單元 分數(shù)除法

第4課時 分數(shù)除法實際問題

教學內容：

課本第49頁例5，“試一試”和“練一練”，練習八第1－4題。

教學目標：

使學生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的簡單實際問題，進一步體會分數(shù)乘、除法的內在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。

教學重點：

體會分數(shù)乘、除法的內在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。

教學難點：

使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、談話導入

1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系？

出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。

這句話表示什么？你能說出等量關系式嗎？

板書：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示課題： 簡單的分數(shù)除法應用題

二、教學例5

1、出示例5，學生讀題。

提問：你想怎么解決這個問題？

2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法計算。

600÷2/3

引導討論：為什么可以用除法計算？依據(jù)是什么？

（2）用方程解答。

討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？

解：設大瓶里有果汁x 升。

2/3x=600

讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。

3、引導檢驗： x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？

交流檢驗的方法。

4、教學“試一試”

（1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思。

（2）討論：這里中的兩個分數(shù)分別表示什么意思？

這題中的數(shù)量關系式是什么？

板書：一盒牛奶的升數(shù)×1/2=喝了的升數(shù)

（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解決這個問題的？

4、小結。

三、鞏固練習

1、做“練一練”。

各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。

2、做練習八第2題。

（1）讀題，畫出題目中的關鍵句。

（2）讓學生說一說“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？

（3）引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關系式。

（4）獨立解答，并指名板演。

（5）集體評議并校正。

3、小結解題策略。

四、布置作業(yè)

練習八第1、3、4題。（學生自主完成后全班交流）

五、課堂總結

這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？

教學反思：