高中立體幾何教案

高一數(shù)學知識點：立體幾何。

高一數(shù)學知識點：立體幾何

1、柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點字母，如五棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點字母，如五棱臺
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓臺：
定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,高中語文，長度為原來的一半。

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高一數(shù)學知識點：概率

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責，高中教師要準備好教案，這是每個高中教師都不可缺少的。教案可以讓學生們有一個良好的課堂環(huán)境，有效的提高課堂的教學效率。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？下面是小編為大家整理的“高一數(shù)學知識點：概率”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高一數(shù)學知識點：概率

一．算法，概率和統(tǒng)計

1.算法初步(約12課時)

(1)算法的含義、程序框圖

①通過對解決具體問題過程與步驟的分析(如，二元一次方程組求解等問題)，體會算法的思想，了解算法的含義。

②通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中(如，三元一次方程組求解等問題)，理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。

(2)基本算法語句

經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。

(3)通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。

3.概率(約8課時)

(1)在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別,復習方法。

(2)通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。

(3)通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

(4)了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法(包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬)估計概率，初步體會幾何概型的意義(參見例3)。

(5)通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。

2.統(tǒng)計(約16課時)

(1)隨機抽樣

①能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。

②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。

③在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

④能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。

(2)用樣本估計總體

①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見例1)，體會他們各自的特點。

②通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。

③能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標準差)，并作出合理的解釋。

④在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征;初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。

⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。

⑥形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。

(3)變量的相關性

①通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。

②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。

二．常用邏輯用語

1。命題及其關系

①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。

②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關系。

(2)簡單的邏輯聯(lián)結詞

通過數(shù)學實例，了解或、且、非的含義。

(3)全稱量詞與存在量詞

①通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。

②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。

3.導數(shù)及其應用(約16課時)

(1)導數(shù)概念及其幾何意義

①通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)的思想及其內涵(參見例2、例3)。

②通過函數(shù)圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義。

(2)導數(shù)的運算

①能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導數(shù)。

②能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。

③會使用導數(shù)公式表。

(3)導數(shù)在研究函數(shù)中的應用

①結合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系(參見例4);能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調區(qū)間。

②結合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。2.圓錐曲線與方程(約12課時)

(1)了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。

(2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程(參見例1)，掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質。

(3)了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質。

(4)通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結合的思想。

(5)了解圓錐曲線的簡單應用。

三．統(tǒng)計案例（約14課時）

通過典型案例，學習下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應用這些方法解決一些實際問題。

①通過對典型案例(如肺癌與吸煙有關嗎等)的探究，了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應用。

②通過對典型案例(如質量控制、新藥是否有效等)的探究，了解實際推斷原理和假設檢驗的基本思想、方法及初步應用(參見例1)。

③通過對典型案例(如昆蟲分類等)的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應用。

④通過對典型案例(如人的體重與身高的關系等)的探究，進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用。

2.推理與證明(約10課時)

(1)合情推理與演繹推理

①結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用(參見例2、例3)。

②結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單推理。

③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

(2)直接證明與間接證明

①結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點。

②結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法--反證法;了解反證法的思考過程、特點。

高一數(shù)學知識點：函數(shù)

高一數(shù)學知識點：函數(shù)

1.函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)plusmn;f(-x)=0或(f(x)ne;0);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有相同的單調性;偶函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有相反的單調性;
2.復合函數(shù)的有關問題
(1)復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式ale;g(x)le;b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于xisin;[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復合函數(shù)的單調性由“同增異減”判定;
3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）
(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對xisin;R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱,高中數(shù)學;
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;

立體幾何

一、平行關系與垂直
[基礎自測]
1．空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個平面,則可確定平面的個數(shù)為B
A．3B．1或3C．1或2D．2或3
2．若為異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關系是D
A．相交B．異面C．平行D．異面或相交
3．下面表述正確的是（C）
A、空間任意三點確定一個平面B、分別在不同的三條直線上的三點確定一個平面
C、直線上的兩點和直線外的一點確定一個平面D、不共線的四點確定一個平面
4.直線與垂直，又垂直于平面，則與的位置關系是（D）
A、B、C、D、或
5．若表示直線，表示平面，則下列命題中，正確命題的個數(shù)為（C）
①；②；③；④
A、1個B、2個C、3個D、4個
6．若a，b是異面直線，P是a，b外的一點，有以下四個命題：
①過P點可作直線k與a，b都相交;②過P點可作平面與a，b都平行;
③過P點可作直線與a，b都垂直;④過P點可作直線k與a，b所成角都等于50.
這四個命題中正確命題的序號是（D）
A．①、②、③B．②、③、④C．②D．③、④
7．直線，直線，且,則a與b的位置關系為平行或異面。
8.設α、β、γ為平面，給出下列條件：
（1）a,b為異面直線，aα,bβ,a∥β,b∥α；
（2）α內距離為d的平行直線在β內的射線仍為兩條距離為d的平行線；
（3）α內不共線的三點到β的距離相等；
（4）α⊥γ,β⊥γ
其中，能使α∥β成立的條件個數(shù)為：A
A．1個B.2個C.3個D.0個
9.直線是異面直線是指⑴且與不平行；⑵面，面，且；⑶面，面且；⑷不存在平面能使面且面成立。上述結論正確的有（C）
、⑶⑷、⑴⑶、⑴⑷、⑵⑷
10、已知直線⊥平面，直線，有下列四個命題：
①∥⊥,⊥∥,③∥⊥,④⊥∥,
其中正確命題的序號為__1.3______。
[典例分析]
例1：.已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，M、N分別是AB、PC的中點.
(1)求證：MN∥平面PAD；
(2)求證：MN⊥CD；

例2、已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點.
（1）求證：MN⊥AB；
（2）設平面PDC與平面ABCD所成的二面角為銳角θ，問能否確定θ使直線MN是異
面直線AB與PC的公垂線？若能，求出相應θ的值；若不能，說明理由.

.例3（12分）如圖，正方形ABCD所在平面外一點Ｐ，底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F.
（1）證明平面；
（2）證明平面EFD；

例4在幾何體中，△是等腰直角三角形，，和都垂直于平面，且，點是的中點。
（1）求證：∥平面；
（2）求與平面所成角的大小。

[鞏固練習]
1．）如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC與BD交于點E，CB與CB1交于點F.
（I）求證：A1C⊥平BDC1；
（II）求二面角B—EF—C的大?。ńY果用反三角函數(shù)值表示）.

2.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，∠ACB=900，AC=1，C點到AB1的距離為CE=，D為AB的中點.
（1）求證：AB1⊥平面CED；
（2）求異面直線AB1與CD之間的距離；
（3）求二面角B1—AC—B的平面角.

3.如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC
都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)、G分別為
EB和AB的中點.
（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
(3)求二面角B—FC—G的正切值.

4．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是線段EF的中點.
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求證AM⊥平面BDF；
（Ⅲ）求二面角A—DF—B的大?。?br> 二、空間角與距離
1、一條直線與平面所成的角為30°，則它和平面內所有直線所成的角中最大的角是B
、30°、90°、150°、180°
2.在正方體中，面對角線與（B）．
A.１０條B.８條C.６條D.４條
3、將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C1，這時異面直線AD與BC1所成角的余弦值是（D）
A．B．C．D．
4.已知二面角為銳角，點，到的距離，到棱的距離，則到的距離是（A）
、、、、
5．在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（D）
A．B．C．D．
6.正三棱錐的相鄰兩側面所成的角為α，則α的取值范圍B。
A．(,π)B.(,π)C.(,)D.(,)
7、在棱長為在正方體中，過的平面與底面的交線為，則直線與的距離為。
8.在三棱錐P—ABC中，∠APB=∠APC=∠BPC=60°，則側棱PA與側面PBC所成的角的大小是arccos.
9.如圖，矩形ABCD中,AB=3,BC=4,沿對角線ＢＤ將⊿ＡＢＤ折起，使Ａ點在內的
射影落在BC邊上,若二面角C—AB—D的平面角大小為，
則sin的值等于（A）.
A.B.C.D.
10.如圖，AO⊥平面α，點O為垂足，BC平面α，
BC⊥OB；若，則cos的值是。
[典型例題]
例1、如圖1，設ABC-ABC是直三棱柱，F(xiàn)是AB的中點，且
(1)求證：AF⊥AC；(2)求二面角C-AF-B的大?。?/p>

2.(2007全國Ⅰ文)四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側面底面ABCD，已知，，，．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小．

3.(2007安徽文)如圖，在三棱錐中，，，是的中點，且，．
（I）求證：平面平面；
（II）試確定角的值，使得直線與平面所成的角為．
4.四棱錐的底面是邊長為1的正方形，圖（1）
SD垂直于底面ABCD，SB=√3。
（I）求證；
（II）求面ASD與面BSC所成二面角的大??；
（III）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小。
(Ⅳ)求SD與面SAB所成角的大小。

[鞏固練習]
1.（文）正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別為棱AB、BC、DD1的中點.
（1）求證：PB⊥平面MNB1；
（2）設二面角M—B1N—B為α，求cosα的值.

2．（本小題滿分14分）如圖,在長方體ABCD─A1B1C1D1中,E、P分別是BC、A1D1的中點,M、N分別是AE、CD1的中點,AD=AA1=a,AB=2a.
（1）求證:MN∥面ADD1A1;
（2）求二面角P─AE─D的大小;
（3）求三棱錐P─DEN的體積.

3.(2006年湖南卷）如圖4,已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.
(Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角;
(Ⅲ)求點P到平面QAD的距離.

4.（2004福建卷）在三棱錐S—ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分別為AB、SB的中點.
（Ⅰ）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N—CM—B的大??；
（Ⅲ）求點B到平面CMN的距離.

三、體積面積與球
1.一個四面體共一個頂點的三條棱兩兩相互垂直，其長分別為，且四面體的四個頂點在一個球面上．則這個球的表面積為（A）．
Ａ．１６Ｂ．３２Ｃ．３６Ｄ．６４
2.已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（D）
（A）（B）（C）（D）
3.一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為B
（A）（B）（C）（D）
4．設三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側棱AA1、CC1上的點，且PA=QC1，則四棱錐B—APQC的體積為（C）
A．B．C．D．
5.(2007全國Ⅱ文)一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為cm
6、設地球半徑為，在北緯圈上有、兩地，它們的緯度圈上的弧長等于，則、兩地的球面距離為（B）
、、、、
7、(2007江西文)四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點間的球面距離是（C）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
8、在半徑為的一個半球內有一個內接正方體，則這個正方體的棱長為。
9.(2007全國Ⅰ文)正四棱錐的底面邊長和各側棱長都為，點S，A，B，C，D都在同一個球面上，則該球的體積為_________．
10.把邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四點所在的球面上,B與D兩點之間的球面距離為（C）
(A)(B)(C)(D)

高一數(shù)學知識點復習：空間幾何體的結構

高一數(shù)學知識點復習：空間幾何體的結構

考點要求：
1.幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點.
2.三視圖和其他的知識點結合在一起命題是新教材中考查學生三視圖及幾何量計算的趨勢.
3.重點掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結構特征的題型.
4.要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長(正)方體、三棱錐等幾何體的三視圖.
知識結構：
1.多面體的結構特征
(1)棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊平行。
正棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側棱垂直于底面，側面是矩形.
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側面是有一個公共頂點的三角形.
正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心.
(3)棱臺可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形.
2.旋轉體的結構特征
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉一周得到.
(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到.
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉一周或圓面繞直徑旋轉半周得到.
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖.
三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法.
4.空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x′軸、y′軸，兩軸相交于點O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?
(2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變.