高中向量教案

高一數(shù)學(xué)知識點：平面向量。

高一數(shù)學(xué)知識點：平面向量

向量：既有大小，又有方向的量.
數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.
有向線段的三要素：起點、方向、長度.
零向量：長度為的向量.
單位向量：長度等于個單位的向量.
相等向量：長度相等且方向相同的向量
向量的運算
加法運算
AB+BC=AC，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則。
已知兩個從同一點O出發(fā)的兩個向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法滿足所有的加法運算定律。
減法運算
與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
數(shù)乘運算
實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ=0時，λa=0。
設(shè)λ、μ是實數(shù)，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。
向量的加法運算、減法運算、數(shù)乘運算統(tǒng)稱線性運算。
向量的數(shù)量積
已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。
a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。
兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

延伸閱讀

高一數(shù)學(xué)上冊《平面向量》知識點總結(jié)北師大版

高一數(shù)學(xué)上冊《平面向量》知識點總結(jié)北師大版

向量：既有大小，又有方向的量.
數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.
有向線段的三要素：起點、方向、長度.
零向量：長度為的向量.
單位向量：長度等于個單位的向量.
相等向量：長度相等且方向相同的向量
向量的運算
加法運算
AB+BC=AC，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則。
已知兩個從同一點O出發(fā)的兩個向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法滿足所有的加法運算定律。
減法運算
與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
數(shù)乘運算
實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ0時，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ=0時，λa=0。
設(shè)λ、μ是實數(shù)，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。
向量的加法運算、減法運算、數(shù)乘運算統(tǒng)稱線性運算。
向量的數(shù)量積
已知兩個非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。
a.b的幾何意義：數(shù)量積a.b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。
兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

高一數(shù)學(xué)知識點匯總

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。那么如何寫好我們的高中教案呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《高一數(shù)學(xué)知識點匯總》，希望能為您提供更多的參考。

高一數(shù)學(xué)知識點匯總

【第一章：集合與函數(shù)概念】

一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個特性：

(1)元素的確定性如：世界上的山

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集：N*或N+

整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q

實數(shù)集：R

1)列舉法：{a,b,c……}

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x?R|x-32},{x|x-32}

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個元素的集合

(2)無限集含有無限個元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能

(1)A是B的一部分，;

(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實

例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

即：

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集個數(shù)：

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集

三、集合的運算

運算類型交集并集補集

定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

【第二章：基本初等函數(shù)】

一、指數(shù)函數(shù)

(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且∈*.

當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用】

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：

方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.

3、函數(shù)零點的求法：

求函數(shù)的零點：

(1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

4、二次函數(shù)的零點：

二次函數(shù).

1)△0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.

2高一數(shù)學(xué)重要知識點梳理

一丶函數(shù)的有關(guān)概念

1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

注意：

1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。

求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;

(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;

(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.

(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.

(6)指數(shù)為零底不可以等于零，

(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.

u相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));②定義域一致(兩點必須同時具備)

2.值域:先考慮其定義域

(1)觀察法

(2)配方法

(3)代換法

3.函數(shù)圖象知識歸納

(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x，y)，均在C上.

(2)畫法

A、描點法：

B、圖象變換法

常用變換方法有三種

1)平移變換

2)伸縮變換

3)對稱變換

4.區(qū)間的概念

(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間

(2)無窮區(qū)間

(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.

高一數(shù)學(xué)知識點：概率

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負(fù)責(zé)，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個高中教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？下面是小編為大家整理的“高一數(shù)學(xué)知識點：概率”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高一數(shù)學(xué)知識點：概率

一．算法，概率和統(tǒng)計

1.算法初步(約12課時)

(1)算法的含義、程序框圖

①通過對解決具體問題過程與步驟的分析(如，二元一次方程組求解等問題)，體會算法的思想，了解算法的含義。

②通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中(如，三元一次方程組求解等問題)，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。

(2)基本算法語句

經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。

(3)通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

3.概率(約8課時)

(1)在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別,復(fù)習(xí)方法。

(2)通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。

(3)通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

(4)了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運用模擬方法(包括計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬)估計概率，初步體會幾何概型的意義(參見例3)。

(5)通過閱讀材料，了解人類認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的過程。

2.統(tǒng)計(約16課時)

(1)隨機(jī)抽樣

①能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。

②結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。

③在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

④能通過試驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。

(2)用樣本估計總體

①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見例1)，體會他們各自的特點。

②通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

③能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋。

④在解決統(tǒng)計問題的過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征;初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。

⑤會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。

⑥形成對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評價的意識。

(3)變量的相關(guān)性

①通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。

②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。

二．常用邏輯用語

1。命題及其關(guān)系

①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。

②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系。

(2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

通過數(shù)學(xué)實例，了解或、且、非的含義。

(3)全稱量詞與存在量詞

①通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。

②能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定。

3.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(約16課時)

(1)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

①通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵(參見例2、例3)。

②通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

(2)導(dǎo)數(shù)的運算

①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導(dǎo)數(shù)。

②能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

③會使用導(dǎo)數(shù)公式表。

(3)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

①結(jié)合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系(參見例4);能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

②結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。2.圓錐曲線與方程(約12課時)

(1)了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。

(2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程(參見例1)，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。

(3)了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。

(4)通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

(5)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

三．統(tǒng)計案例（約14課時）

通過典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實際問題。

①通過對典型案例(如肺癌與吸煙有關(guān)嗎等)的探究，了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。

②通過對典型案例(如質(zhì)量控制、新藥是否有效等)的探究，了解實際推斷原理和假設(shè)檢驗的基本思想、方法及初步應(yīng)用(參見例1)。

③通過對典型案例(如昆蟲分類等)的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。

④通過對典型案例(如人的體重與身高的關(guān)系等)的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。

2.推理與證明(約10課時)

(1)合情推理與演繹推理

①結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用(參見例2、例3)。

②結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進(jìn)行一些簡單推理。

③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

(2)直接證明與間接證明

①結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點。

②結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實例，了解間接證明的一種基本方法--反證法;了解反證法的思考過程、特點。

高一數(shù)學(xué)知識點：函數(shù)

高一數(shù)學(xué)知識點：函數(shù)

1.函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)plusmn;f(-x)=0或(f(x)ne;0);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式ale;g(x)le;b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于xisin;[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;
3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）
(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對xisin;R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱,高中數(shù)學(xué);
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;