小學(xué)三角形教案

探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和。

一、 說教材

三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級下冊第二單元的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

二、說學(xué)情

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象三角形的內(nèi)角和的規(guī)律，打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180。知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

過程與方法：發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生經(jīng)歷探究三角形內(nèi)角和的全過程并歸納概括三角形內(nèi)角和等于180。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證，對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

三、說教法、學(xué)法

整個教學(xué)將體現(xiàn)以人為本，先放后扶的教學(xué)策略。放，不是漫無目的的放，而是為學(xué)生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時間，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究；扶，則是根據(jù)學(xué)生的不同探究方法和出現(xiàn)的錯誤，給予恰當(dāng)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出規(guī)律。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從猜測――驗(yàn)證展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。在教學(xué)中，學(xué)生通過測量、拼折、驗(yàn)證等方式確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了動手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時也培養(yǎng)了探索能力和創(chuàng)新精神。

四、說教學(xué)過程

基于以上分析，我以猜測、驗(yàn)證、結(jié)論和應(yīng)用四個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

第一， 猜測。

通過出示一個角形，讓學(xué)生說知道三角形的知識來引出三角形的內(nèi)角的概念，讓學(xué)生自由猜測，三角形內(nèi)角和是多少？引出課題，以疑激思。

第二，動手操作，探究新知。

動手實(shí)踐，自主探究，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，新課程的一個重要理念就是提倡學(xué)生做數(shù)學(xué)用親身體驗(yàn)的方式來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，這要求老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索。

這一環(huán)節(jié)我設(shè)計為以下三步：

1、操作感知。

組織學(xué)生通過算一算初步感知三角形的內(nèi)角和。根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，為了節(jié)約學(xué)生上課的時間，作為預(yù)習(xí)作業(yè)，我提前讓學(xué)生在家里自制鈍角、銳角、直角三角形，并測量出每個角的度數(shù)，寫在三角形對應(yīng)的角上，也填在書上的表格里。這時直接讓學(xué)生計算，學(xué)生匯報計算結(jié)果，不同的學(xué)生可能會有不同的結(jié)果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相對合理（允許一點(diǎn)誤差）都給與肯定。這時可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論（強(qiáng)調(diào)在排除測量誤差的前提下）：三角形的內(nèi)角和是180度。在這一過程中，學(xué)生有困惑，有疑問，而正是這些困惑激發(fā)了學(xué)生更強(qiáng)的探究欲望，正是這些疑問，使得合作成為學(xué)生的內(nèi)在需要。

2、小組合作。

針對探究過程中不同思維能力的學(xué)生，要做到因材施教。對于得出結(jié)論的學(xué)生要鼓勵他們思考新的方法，對于無法下手的學(xué)生，要啟發(fā)他們知道三角形的內(nèi)角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個角合起來。在探究學(xué)習(xí)中，老師只是起一個引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗(yàn)證結(jié)論。

3、交流反饋，得出結(jié)論。

學(xué)生完成探究活動之后，在有親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。我關(guān)注的不是學(xué)生最后論證的結(jié)果，而是學(xué)生思維的過程。學(xué)生可能通過：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180度，并通過觀察對比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是具有普遍性的，對于任意三角形都是適用。在學(xué)生探究之后，我用課件重新演示了3種方法，讓學(xué)生有一個系統(tǒng)的知識體系。

第三是靈活應(yīng)用，拓展延伸。

揭示規(guī)律之后，學(xué)生要掌握知識，形成技能技巧，就要通過解答實(shí)際問題的練習(xí)來鞏固內(nèi)化。根據(jù)學(xué)生能力的不同，我將練習(xí)分為以下3個層次。

1、基礎(chǔ)練習(xí)。要求學(xué)生利用三角形內(nèi)角和是180度在三角形內(nèi)已知兩個角，求第三個角。由于學(xué)生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字?jǐn)⑹鲱}。在這之間指導(dǎo)學(xué)生注意一題多解。

2、提高練習(xí)。如已知一個直角三角形的一個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；已知一個等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)，求底角或頂角的度數(shù)。

3、拓展練習(xí)。針對不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

這樣安排可以兼顧不同能力的學(xué)生，在保證基本教學(xué)要求的同時，盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，啟發(fā)學(xué)生的思維活動。

本節(jié)課通過這樣的設(shè)計，學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)探究互動中去，學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而體驗(yàn)到探索的甘苦，領(lǐng)略成功的喜悅，學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長，最終實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。

板書： 三角形的內(nèi)角和

猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用

三角形內(nèi)角和等于180。

擴(kuò)展閱讀

三角形的內(nèi)角和

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。這樣不僅拉進(jìn)了學(xué)生與自己的距離，還讓學(xué)生學(xué)到了知識，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“三角形的內(nèi)角和”,僅供參考，希望可以幫助到您。

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第42～46頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導(dǎo)并得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，會應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計算。

2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

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詳細(xì)內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。一個鈍角三角形說：我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的。一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：是這樣嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）

你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)

（1）量一量

師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

學(xué)生活動（小組合作---每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。

學(xué)生交流匯報測量結(jié)果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180。

（在量的過程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180左右，這時教師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因?yàn)橥瑢W(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

師：看來量一量會出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

（2）拼一拼

學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。

學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明三角形內(nèi)角和是180 。

（3）折一折

小組活動，學(xué)生交流

生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫危ɑ蜷L方形）的四個直角的和是360，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90，因此三角形內(nèi)角和就是180。

2、歸納

師：通過剛才的活動，我們得出了什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和等于180。

3、師談話：三個三角形爭論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點(diǎn)什么？

學(xué)生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設(shè)計意圖】動手實(shí)踐，自主探索，親身體驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。

三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個規(guī)律解決一些實(shí)際的問題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

銳角三角形的兩個內(nèi)角和小于90。 （ ）

一個三角形最少有兩個銳角。 （ ）

一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）

學(xué)生判斷并說出理由。

2、自主練習(xí)第6題

練習(xí)時，先讓學(xué)生獨(dú)立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗(yàn)證計算的結(jié)果。

小結(jié)：以后如果遇到求一個三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

（課件顯示如下）

請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180，來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

[設(shè)計意圖]用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識學(xué)數(shù)學(xué)的價值，再次體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，注重拓寬學(xué)生的思維活動空間。

四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識

談話：這節(jié)課你學(xué)會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

【設(shè)計意圖】不僅從知識方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

課后反思：

本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測量、計算，并對自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開展探究的同時，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個探究過程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系

為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，每位老師都會提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是由小編為大家整理的探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系，僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元三角形邊的關(guān)系。

教材分析：

《三角形邊的關(guān)系》是四年級下冊第二單元認(rèn)識圖形中的第四課內(nèi)容，是小學(xué) 空間與圖形領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容，是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。

學(xué)生分析：

從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形這一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時，會有與生活實(shí)踐相割裂的感覺。學(xué)生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動性不足，無法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。

2、過程與方法：讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

3、情感態(tài)度價值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、實(shí)物投影、小棒若干。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)？

（生：三角形）。

師：什么是三角形？

（生：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。）

師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么？

（生：邊。）

2、解釋課題

今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。

二、探究活動

1、用4組不同長度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關(guān)。

①師：剛才咱們說了由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形，那么如果用小棒代替線段來圍三角形，得用幾根小棒？

師：是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個三角形？

師：怎么驗(yàn)證咱們說得對不對呢？

（生：實(shí)際動手?jǐn)[一擺、圍一圍。）

師：那好，課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長度不同的小棒，接下來咱們就來擺一擺。在動手之前咱們先來一起看一看活動要求。

②課件出示活動要求。

學(xué)生自讀活動要求，師：清楚活動要求了嗎？開始吧！。

③學(xué)生動手?jǐn)[一擺并完成活動記錄表。

④匯報活動結(jié)果。

師：通過剛才的活動，是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形？（生：不一定。）

師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形？哪幾組擺不成三角形？你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)？（生：小棒的長度。）

2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

①課件分別演示4組小棒擺三角形的過程。

②兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。

出示第3組小棒（2,3,6）。

師：這3根小棒能擺成三角形嗎？最后會出現(xiàn)什么情況？（2厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。）

師：為什么這3根小棒擺不成三角形？（生：小棒太短了。）

師：為什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）

師板書：2+3＜6

師：這3根小棒能擺成三角形嗎？（1,2,5 2,2,8）

師：咱們來觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么情況下的3根小棒擺不成三角形？

歸納：兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。

③兩根短小棒長度之后等于長小棒時擺不成三角形。

師：既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長1厘米，這時就成了第4組小棒（3,3,6）的長度，你們剛才擺成三角形了嗎？

課件演示。

師：出現(xiàn)了什么情況？（3厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒剛好重合。）

板書：3+3=6

師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎？5,6,11呢？

師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢？

歸納：兩根短小棒長度之后等于長小棒時也擺不成三角形。

④小結(jié)

師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況？

生：兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形。

⑤探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。

師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形，那大家能不能大膽猜測一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形？

生：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。

師：是這樣嗎？咱們再來看看能擺成三角形的那兩組小棒的長度，算一算是否驗(yàn)證了咱們的猜想。

學(xué)生算一算驗(yàn)證猜測。

師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形？

歸納：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。

3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系

①師：這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么？（生：三角形的邊。）

②師：請你算一算，比一比。

學(xué)生同桌兩人交流。

個別學(xué)生匯報計算結(jié)果。

③師：那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系？

學(xué)生思考。

④歸納總結(jié)

三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）

師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個三角形發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論?，F(xiàn)在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算，看是不是任意一個三角形都具備這樣的規(guī)律。

（學(xué)生計算驗(yàn)證）

三、隨堂練習(xí)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題，敢不敢試一試？

1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎？用今天所學(xué)的知識說說你的理由。

《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

2、完成練一練1-3

四、布置作業(yè)

練一練。4

五、全課小結(jié)

三角形的內(nèi)角和集體備課教案

三角形的內(nèi)角和

課時

1

班級

編寫者

潘曉輝

一、教材內(nèi)容分析

1.三角形的內(nèi)角和P85

2．三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

3．使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

二、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）

1．通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

說明學(xué)習(xí)者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)起點(diǎn)），以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。要注意結(jié)合特定的情境，切忌空泛。

說明教師是以何種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預(yù)測題目的編制使用等。

一般應(yīng)包括學(xué)生的年級段、年齡特征、已有的基礎(chǔ)、興趣、思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

說明本課題設(shè)計主要采用的教學(xué)與活動策略，以及這些策略實(shí)施過程中的關(guān)鍵問題。

五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程

教師活動

預(yù)設(shè)學(xué)生行為

設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。

學(xué)生回憶

為新知識鋪墊

二、教學(xué)新課

1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

2．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

4．指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個問題的。

6．剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

8．三個角拼在一起組成了一個什么

小組合作

指名匯報

獨(dú)立操作，尋找答案

設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生探索的愿望。

每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率，通過動手操作找到解決問題的辦法。

8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

10．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）

11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

12．一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

13．出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、鞏固練習(xí)

三、鞏固練習(xí)

1．88頁第9題

這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2、88頁第10題

①等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）

②列式計算180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88頁第10題

①連接長方形、正方形一組對角頂點(diǎn)，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？

②一個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形呢？

獨(dú)立完成，集體訂正

通過練習(xí)加深對新知識的理解與掌握。

板書設(shè)計：

三角形內(nèi)角和180O

180O-140O-25O=15O

七、教學(xué)反思

教學(xué)反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：

1.反思在備課過程中對教材內(nèi)容、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)方法的認(rèn)知變化。

2.反思教學(xué)設(shè)計的落實(shí)情況，學(xué)生在教學(xué)過程中的問題，出現(xiàn)問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現(xiàn)的問題而不思考出現(xiàn)的原因，也不思考解決方案。

3.對教學(xué)設(shè)計中精心設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其是對以前教學(xué)方式進(jìn)行的改進(jìn)，通過設(shè)計教學(xué)反饋，實(shí)際的改進(jìn)效果如何。

4．如果讓你重新上這節(jié)課，你會怎樣上？有什么新想法嗎？或當(dāng)時聽課的老師或者專家對你這節(jié)課有什么評價？對你有什么啟發(fā)？

北師大版四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

北師大版四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容

探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（教材24~26頁）。

教學(xué)目標(biāo)

1．知識目標(biāo)：讓學(xué)生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗(yàn)證”等方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。

2．技能目標(biāo)：能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

3．情感目標(biāo)：在活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法，學(xué)會運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。

學(xué)具準(zhǔn)備

各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。

教學(xué) 過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1．播放課件，提問： 這些三角形在爭論什么？

教師：是在爭論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。

2．教師：什么是三角形的內(nèi)角和？（ 板書：內(nèi)角和）

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，

這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出問題。

1．你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的？

2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢？

學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。

（二）探索與發(fā)現(xiàn)。

1．初步探索。

（1）量一量。

了解活動要求：

A．在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。）

B．把測量結(jié)果記錄在表 格中，并計算三角形內(nèi)角和。

C．討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形 的三個內(nèi)角和都在180°左右。）

（2）提出猜想。

剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？

2．動手操作，驗(yàn)證猜想。

教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗(yàn)證一下。

教師引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？

（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。

（2）分組匯報，討論質(zhì)疑。

學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：

①撕拼的方法。

把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°。

教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

②折一折的方法。

把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點(diǎn)與

角1的頂點(diǎn)互相重合，證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。

3．課件演示，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？“

學(xué)生一定會高興地喊：“180°！”

（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論。

教 師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>

（3）解釋測量誤差。

教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢？

那是因?yàn)槲覀冊跍y量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°。

三、探究結(jié)果匯報。

教師：現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對?。?/p>

學(xué)生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1 80°。 （齊讀）

教師小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。

四、課堂應(yīng)用，鞏固加深。

1．試一試。

數(shù)學(xué)課本25頁。

2．練一練。

（1）數(shù)學(xué)書25頁第一題。（生獨(dú)立解決。）

（2）數(shù)學(xué)書25頁第二題。（動手量一量。）

拼成的四邊形的內(nèi)角和是（ ）。

拼成的三角形的內(nèi)角和是（ ）。

五、課堂作業(yè)設(shè)計。

教材26頁4、5、6題。

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三角形

在上課時老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編為大家整理的“三角形”,僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)。

2.能力目標(biāo)：進(jìn)行操作、觀察、分析、比較、交流等教學(xué)活動，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造活動過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用事實(shí)驗(yàn)證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。

教學(xué)過程：

一、反饋?zhàn)鳂I(yè)

1．師：昨天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？對于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業(yè)，對他們有了更深的了解。誰來說說你還知道些什么？

2.師：剛才也有同學(xué)談到其實(shí)等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。

二、新課探究

1．師：你能不能把一個等腰

三角形折一折分成2個部分，使這2部分完全重合？

2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學(xué)生指）

師：我們把這條能使圖形對折

后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學(xué)生用虛線表示）

3.學(xué)生探究

師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？

（學(xué)生嘗試）學(xué)生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？

（圖形對折，是否完全重合）

3．小結(jié)：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。

三、探究作業(yè)

1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學(xué)們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。

2．想不出的同學(xué)可以問問現(xiàn)在5年級的同學(xué)，他們會給你們幫助的。

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁的內(nèi)容及第69頁練習(xí)十六的第1—3題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實(shí)際問題。

2、通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意義、探索精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個三角形，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。

（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請同學(xué)到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數(shù)學(xué)上，三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內(nèi)角和？

生：可以測量出每一個內(nèi)角，然后求出三個內(nèi)角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內(nèi)角，然后計算出每種類型的三角形的內(nèi)角和。

強(qiáng)調(diào)說明：用量角器測量角的度數(shù)時，中心店對準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測量發(fā)現(xiàn)，任意一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個內(nèi)角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個內(nèi)角剪下來，可以拼成同一個平角，也能得出三個內(nèi)角的和是180°。

師：誰能展示一下？

生1：把一個銳角三角形的三個內(nèi)角剪下來，然后拼一拼發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，即180°。

生2：把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)直角三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，即180°。

生3：把一個鈍角三角形的三個內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個內(nèi)角拼成的還是平角，即180°

三、探究結(jié)果匯報

師：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°

師：同學(xué)們通過思考探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實(shí)際上是探索知識的實(shí)驗(yàn)方法，這樣的方法在解決實(shí)際問題時有著重要的作用，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中掌握更多的本領(lǐng)。

四、師生總結(jié)收獲

師：同學(xué)們，通過三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲？

生1：我學(xué)會了測量出三角形的三個內(nèi)角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

生3：通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

五、板書設(shè)計

等腰三角形和等邊三角形

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那么教案怎樣寫才好呢？以下是小編為大家收集的“等腰三角形和等邊三角形”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教學(xué)內(nèi)容：

p.30~32

教材簡析：

本課認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學(xué)生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學(xué)生進(jìn)一步體會等腰三角形的特征。最后認(rèn)識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認(rèn)識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學(xué)生在對折中發(fā)現(xiàn)的。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內(nèi)角相等。

2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動手能力和創(chuàng)新意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長方形、正方形紙，剪刀、尺等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內(nèi)角和是180度

算第三個角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減

二、認(rèn)識等腰三角形

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它等腰三角形

2、折一折、剪一剪

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認(rèn)識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（還有兩個角也是相等的，因?yàn)橐彩侵睾系?。?/p>

3、畫一畫

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應(yīng)該怎么畫？

從一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學(xué)各部分名稱

讀等腰三角形，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它腰；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它底

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字底角；剩下的這個角，稱之為頂角。

三、認(rèn)識等邊三角形

1、剛才有的同學(xué)畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫等邊三角形

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據(jù)角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準(zhǔn)確。

方法二：根據(jù)高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點(diǎn)出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學(xué)生動手畫一畫。

四、完成想想做做

1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？

指名說一說，并說明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請學(xué)生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點(diǎn)子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個學(xué)生說說自己怎么畫的，怎么想的？

五、繼續(xù)作業(yè)

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學(xué)生說說各題是怎么思考的。

認(rèn)識三角形

教學(xué)內(nèi)容：

p.22、23、24（想想做做）

教材簡析：

這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生認(rèn)識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學(xué)生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學(xué)生通過操作活動，體驗(yàn)和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識兩邊之和大于第三邊

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測量等學(xué)習(xí)活動，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、使學(xué)生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)具盒、尺等

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）

生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？

揭示課題：認(rèn)識三角形

二、做三角形

1、我們可以用不同的方法來得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？

交流

（1）用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。

（2）在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點(diǎn)，如果發(fā)現(xiàn)邊不夠直的話，需要把三角形調(diào)整得大一些。

（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。

（4）在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個三角形。

2、三角形各部分名稱

一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點(diǎn)、3條邊、3個角

三、三邊關(guān)系

1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？

用學(xué)具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？

學(xué)生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。

（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的

小結(jié)：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？

2、探究不能圍成三角形的原因

（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？

（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形

（2）想象：如果把一根綠的換成長一點(diǎn)的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）

在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞

（3）那究竟什么時候能圍成三角形呢？

可能會有學(xué)生會猜想，a＋b＞c

再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

結(jié)合畫圖，指出：當(dāng)兩條邊的長度和小于第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當(dāng)兩條邊的長度和等于第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當(dāng)兩邊的長度和大于第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。

3、練習(xí)鞏固

（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點(diǎn)，在整數(shù)范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應(yīng)該要比14厘米稍微短一點(diǎn)，即13厘米。）

（發(fā)現(xiàn)：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）

（2）繼續(xù)練習(xí)，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米

四、完成書上的想想做做

1、在點(diǎn)子圖上畫出兩個三角形

指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)子重合。

2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？

在學(xué)生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成大于4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？

（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨(dú)一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長的比。）

3、從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？

請你用今天學(xué)得的知識來解釋這一現(xiàn)象。

繁忙的工地 角與三角形

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識。你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“繁忙的工地 角與三角形”，僅供參考，希望能為您提供參考！

1、自我感覺到處理該課的環(huán)節(jié)較為滿意，利用小學(xué)知識，創(chuàng)設(shè)情境引入新課，利用撕拼（動手）小組討論拼法及解釋說理（體現(xiàn)、合作、交流、互動）來呈現(xiàn)該課的重難點(diǎn)，利用游戲，同伴之間互動來達(dá)到鞏固新知，又引出下一個環(huán)節(jié)：三角形按角分類，再通過辯論（互動）鞏固分類，又從中引出直角三角形的性質(zhì)。整節(jié)新課環(huán)環(huán)相扣，一氣呵成，體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，又發(fā)揮教師的組織，領(lǐng)導(dǎo)作用。另外，利用小組合作的方式，通過學(xué)生互動，教師補(bǔ)充講解，從而得三角形內(nèi)角和等于180度，為了鞏固所得結(jié)論，我設(shè)計利用游戲方式，讓學(xué)生互相猜一猜，三角形遮掉二個角，讓同伴猜另兩個角，從而引出三角形的分類，又利用互生在給出答案中出現(xiàn)的錯誤，請同學(xué)們來解釋為什么三角形中只能有一個直角或鈍角，滲透的反證法的思想，利用學(xué)生互動（辯論三角形）時得出結(jié)論直角三角形比較特殊，進(jìn)而進(jìn)入本節(jié)課的第三個知識目標(biāo)，直角三角形的有關(guān)知識及兩銳角互余這一性質(zhì)，最后通過鞏固練習(xí)既練習(xí)今天的知識，又借機(jī)進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生解題，并立即起到了立竿見影的效果。

2、感覺做得不夠的地方：

A、師生之間互動還做得不夠到位。

B、學(xué)生在互動時，師巡視，指導(dǎo)弱視群體方面還不十分到位。

C、在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維方面還不夠。

D、對學(xué)生的評價的方式，角度還不夠多。

三角形的特性

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。每位老師都會提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的特性》，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形高的確定及畫法。

教具學(xué)具：

1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

2、學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一些漂亮的圖片，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)你比較熟悉的圖形？（課件播放：三角形的木梯、空調(diào)外機(jī)的支架和電視塔）

學(xué)生自由匯報。

師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？

生：紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、 交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔

師：從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子！三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識三角形。（板書課題：三角形的特性）

二、操作感知，理解概念

三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個與三角形有關(guān)的問題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢）

出示問題

1、畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點(diǎn)？把各部分名稱標(biāo)在你畫的三角形上。

2、判斷：你認(rèn)為下列圖形中哪些是三角形請用 標(biāo)記

3、結(jié)合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內(nèi)說一說你認(rèn)為什么樣的圖形叫做三角形？

（要求：獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流。）

學(xué)生匯報

生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點(diǎn)。

生2：圖1、5、6、8都是三角形。

師：大家同意嗎？（同意）

剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現(xiàn)在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學(xué)生的回答可能有下面幾種情況

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；

師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。

生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。

生3：我認(rèn)為應(yīng)該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）

師：你是怎么理解圍成的？

生：端點(diǎn)相連，圍在一起。

師：圖3算是圍成嗎？

生：不是，上面的兩個端點(diǎn)也要連在一起。

師：大家同意嗎？（同意）

大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點(diǎn)都要相連？（是）

我們看：每相鄰兩條線段的端點(diǎn)連在一起，就像三條線段手拉手（圍在一起）

的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。

學(xué)生用定義解釋

小結(jié)：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點(diǎn)是不是都相連

三、認(rèn)識三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

課件出示山羊和長頸鹿的別墅。

師：這時山羊和長頸鹿別墅。你知道哪個是山羊的家？哪個是長頸鹿的家嗎？你是怎么想的？

生：高的別墅是長頸鹿的，矮的別墅是山羊的。

師：你說的房子的高指的是哪部分？請上來指一指。（學(xué)生上臺比劃三角形的高。）

師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？

生：第（1）幅。

師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線段。）

師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒有經(jīng)過頂點(diǎn)）

2、理解三角形高的概念。

師：那你能說說什么是三角形的高嗎？

結(jié)合學(xué)生的描述板書揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

板書：頂點(diǎn)、（畫高，標(biāo)直角符號）高、底。

3、動手畫三角形的高。

在你畫的三角形上確定一個頂點(diǎn)，再畫出它的對邊上的高。（學(xué)生動手畫高。）

師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學(xué)生上臺演示，結(jié)合學(xué)生的匯報出示課件演示）

強(qiáng)調(diào)：其實(shí)畫三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過的過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標(biāo)上直角符號。

師：為了方便表達(dá)，我們習(xí)慣用連續(xù)的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，（板書：給三角形標(biāo)三個頂點(diǎn)標(biāo)上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點(diǎn)相對應(yīng)的底是哪條邊？（BC）（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點(diǎn)定為頂點(diǎn)的？和它相對應(yīng)的底是哪條邊？（學(xué)生匯報）

師：想一想，從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點(diǎn)？（3個）那也就是說一個三角形有幾條高？（板書：三條高）

剛才我們是從頂點(diǎn)A到和它相對應(yīng)的底BC畫出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應(yīng)的頂點(diǎn)嗎？（B點(diǎn)）對，找到底邊所對應(yīng)的頂點(diǎn)，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（做一做）

學(xué)生畫完后匯報的同時，師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時，另一條就是高。

4、拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

四、探究三角形的特性。

1、聯(lián)系生活，了解三角形的特性。

師：細(xì)心觀察，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會用到三角形的知識。

課件出示練習(xí)十五第3題圍籬笆圖。

師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。

請同學(xué)們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來做個實(shí)驗(yàn)。

2、動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師拿出長方形框架。

師：誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）

課件演示：如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現(xiàn)什么情況？（籬笆會倒下去。）

指導(dǎo)學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺？

請一名學(xué)生上前演示。

師：其他同學(xué)也想體驗(yàn)一下嗎？（學(xué)生興趣高漲，想要動手試試。）拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動手感受一下。

師小結(jié)：通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形不易變形，可見三角形具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。）

點(diǎn)擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。

師：現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

生：因?yàn)樾『锏幕h笆是三角形的，所以更牢固。

師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？

生：自行車、籃球架、電線桿

小結(jié)：（點(diǎn)擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用。

3、運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問題。

課件出示練習(xí)十五第2題圖片。

師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題。看，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

指名學(xué)生上臺演示具體怎樣做。

追問：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運(yùn)用了什么知識？

生匯報后師小結(jié)：這樣做是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。同學(xué)們能夠?qū)W以致用，真了不起！

五、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又有了哪些新的認(rèn)識？

2、你還想了解三角形的哪些知識？

三角形分類

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處煟谑谡n上的經(jīng)驗(yàn)比較少。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？以下是小編為大家收集的“三角形分類”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教學(xué)目標(biāo)：

通過三角形分類活動，認(rèn)識并識別銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形及等腰

三角形、等邊三角形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課

師：上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過哪些角，你們能夠回憶出來嗎？

生：銳角、鈍角、直角、平角、周角

師：那就請同學(xué)們在紙上畫出這些角吧?。ㄑ惨暡⒊槿∫粡堈故就ㄟ^多媒體）現(xiàn)在你們有辦法將這幾個角變成三角形嗎？動手試試吧！

生：我覺得只要把它們的兩邊連結(jié)起來就可以了

生：但是周角、平角好像不行啊。

師：同學(xué)們，你們畫得怎么樣了？是不是和剛才兩位同學(xué)的想法一樣啊。（通過多媒體展示畫出的三角形）；現(xiàn)在屏幕上只有三個三角形了，你們仔細(xì)觀察并思考該給它們?nèi)€什么樣的名字了？

二、動手探究、掌握新知

生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形

師：哇，速度真快，那你能把你是怎么想的告訴大家嗎？

生：因?yàn)榈谝粋€有一個直角，第二個有一個鈍角，第三個有一個銳角

師：你們覺得他說的有道理嗎？咱們再來仔細(xì)觀察以上三個圖形。第一個三角形有一個直角和兩個銳角，第二個三角形有一個鈍角和兩個銳角，第三個三角形有三個銳角

生：哦，它們?nèi)齻€都有銳角，有的兩個，有點(diǎn)三個

師：這位同學(xué)多么仔細(xì)啊！所以剛才那位同學(xué)的表述還有一點(diǎn)小問題說的不恰當(dāng)，你們能幫他糾正嗎？

生：要有三個銳角的三角形才是銳角三角形，因?yàn)橹苯侨切魏外g角三角形也有兩個銳角

師：嗯，說的真不錯，同學(xué)們你們都認(rèn)識到了嗎？今天我們將來學(xué)習(xí)三角形的分類，現(xiàn)在情同學(xué)們將附錄中裁剪好的12個小三角形進(jìn)行分類，記得要說出你分類的理由。

生：我把17號三角形分一類，8---12號三角形為另外一類，因?yàn)橐活惐容^小，一類比較大

生：我把1和2號三角形分一類，37號分一類，8---12號三角形分一類，因?yàn)榈谝活愑兄苯恰⒌诙惾切蔚慕嵌际卿J角、第三類三角形有一個鈍角和兩個銳角

師：這倆為同學(xué)分的方法都可以的，現(xiàn)在我們一起來看著屏幕，從角的特點(diǎn)，三個角都是銳角的三角形有：3號7號；一個直角的三角形：1號和2號；一個鈍角的三角形：8號12；

那么，三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形、有一個直角的三角形稱為直角三角形、三個角都是銳角的三角形稱為銳角三角形

師：同學(xué)們，為什么銳角三角形三個都是銳角而不說一個角是銳角了？

生：因?yàn)橹苯侨切巍⑩g角三角形也有兩個銳角啊

師：嗯，說的真棒，我們就是根據(jù)三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)來命名的，現(xiàn)在情你們觀察3號---7號三角形他們還有什么特點(diǎn)

生：他們大小都差不多

師：那就得用尺子測量一下

三條邊都相等的三角形，我們稱為等邊三角形，兩邊相等的三角形稱為等腰三角形（屏幕展示等邊三角形、等腰三角形及等腰三角形的腰）

師：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：不是，以為等邊三角形三條邊都相等

師：請再認(rèn)真看題目：等邊三角形是等腰三角形嗎？

生：哦，是，因?yàn)榈冗吶切稳龡l邊都相等，所以也可以稱為等腰三角形

師： 那等腰三角形要如何變成等邊三角形了？

生：只要另外一邊和兩條要相等就可以了。

師： 恩，答對了，真厲害。

三、鞏固練習(xí)及提升

師：剛才我們一起通過探究三角形的類型從角的特點(diǎn)及邊長的特點(diǎn)進(jìn)行了分類，現(xiàn)在一起來檢驗(yàn)一下你們的掌握情況。（屏幕出示題目并讓學(xué)生回答）

四、總結(jié)及布置作業(yè)

三角形面積

教學(xué)目的

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積．

2．使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力．

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

1．將下面復(fù)習(xí)中的圖畫在小黑板上．

2．將教科書第69頁上面的3個三角形圖畫在黑板上．

3．用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形．

4．學(xué)生將教科書137頁上的三角形剪下來．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

計算平行四邊形的面積．

教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計算．板書：三角形面積的計算

二、新課

1．用數(shù)方格的方法計算三角形的面積．

教師：前面我們在學(xué)習(xí)長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積．

出示教科書第69頁上面的3個三角形圖形．先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積，圖中每個方格仍代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算．然后指名說一說數(shù)得的結(jié)果．再引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖中的3個三角形，提問：

“這3個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？”

教師：這3個三角形的底相等，高也相等，它們的面積實(shí)際也相等．剛才大家用數(shù)方格的方法求出了3個三角形的面積，這種數(shù)方格的方法不準(zhǔn)確又很麻煩，我們還是要尋求一種計算三角形面積的方法．大家想一想能不能仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形，然后再來計算它的面積．

2．通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式．

（1）讓學(xué)生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學(xué)過的圖形．每個學(xué)生自己拼擺后，指定兩名學(xué)生到黑板前拼擺．提問：

“他們用兩個直角三角形拼成了三角形、長方形、平行四邊形，這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？”

教師在黑板上畫出用兩個直角三角形拼成的長方形和平行四邊形的圖．

“每個直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關(guān)系？”

學(xué)生回答后，教師肯定學(xué)生的回答并指出：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半．

（2）讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：

“用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？”讓每個學(xué)生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學(xué)生一同拼擺．

教師邊說邊演示拼的過程．先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點(diǎn)，使三角形時針運(yùn)動相反的方向轉(zhuǎn)動180°，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上．然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強(qiáng)調(diào)：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時哪個點(diǎn)不動？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學(xué)生學(xué)會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點(diǎn)沿直線移動，旋轉(zhuǎn)是一個點(diǎn)不動，其他的點(diǎn)都圍繞著不動點(diǎn)轉(zhuǎn)．提問：

“每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半．

（3）讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形．提問：

“用這兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成一個我們學(xué)過的圖形嗎？自己拼一拼．”教師巡視，對有困難的學(xué)生給以幫助．

指定一名學(xué)生在黑板前用兩個鈍角三角形拼擺出一個平行四邊形．

教師在黑板上畫出用兩個鈍角三角形拼成的平行四邊形的圖．

“每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

教師：每個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．

（4）小結(jié)．

教師結(jié)合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實(shí)驗(yàn)，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形．提問：

“這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？”

“這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？”

“這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？”

“平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？”學(xué)生回答后，教師板書：

三角形的面積＝底×高÷2

“為什么要除以2呢？”學(xué)生回答后，教師指出：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2．

（5）教學(xué)用字母表示三角形的面積公式．

教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積．提問：

“用字母怎樣表示三角形的面積公式？”學(xué)生回答后，教師板書：

S＝a×h÷2

（6）看前面用數(shù)方格的方法求三角形面積的圖．提問：

“前面我們曾經(jīng)說這三個三角形的面積相等，現(xiàn)在再來看一看它們的面積為什么相等？”學(xué)生回答后，教師邊肯定學(xué)生的回答邊說明：這三個三角形的底是相等的，高也是相等的，所以這三個三角形的面積必定是相等的．

3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計算三角形的面積．

（1）看教科書第71頁上的例題，指名讀題后，提問：

“這道題實(shí)際是求什么？怎樣求？”讓每個學(xué)生做在自己的練習(xí)本上，然后集體核對．

（2）完成教科書第71頁“做一做”中的題目．

“說出第一個三角形的底是多少，高是多少．”接下來再分別說出第二和第三個三角形的底和高．

教師：求每個三角形的面積，做在自己的練習(xí)本上．教師注意巡視．集體核對時，教師可以結(jié)合學(xué)生做題中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行有針對性地講解．

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)十七的第1、3題．

第1題，做題時先讓學(xué)生讀題，再讓學(xué)生思考一下，然后再讓學(xué)生回答．回答出畫斜線的三角形的面積是6平方厘米后，再讓學(xué)生說一說為什么．

第3題，先讓學(xué)生量出每個三角形的底和高，然后再算出每個三角形的面積．在量三角形的底和高時，可以用厘米作單位．在量鈍角三角形的底和高時，如果有的學(xué)生以短邊為底邊畫高有困難時，教師可以告訴學(xué)生畫高時以長邊為底邊，這樣高在三角形內(nèi)，畫起來比較簡便．

四、作業(yè)

練習(xí)十七的第2、4題．

四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。
【設(shè)計理念】
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點(diǎn)之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
2.學(xué)會根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數(shù)的度數(shù)。
3.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。
學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1.猜謎語。
師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下（課件出示謎語）。
師：打一幾何圖形。猜猜看！
學(xué)生猜謎語。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。
師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！
2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。
其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？
指名學(xué)生回答。
（當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個頂點(diǎn)、3條邊和3個角時，請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個角，并標(biāo)出角。）
3.引出課題。
師：同學(xué)們知道的還真不少，可見你們平時學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個角就是三角形的三個內(nèi)角，而這三個角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。
（板書課題：三角形的內(nèi)角和）
二、探究新知
1.討論、交流驗(yàn)證知識的方法。
師：那同學(xué)們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）
學(xué)生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作驗(yàn)證。
師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，
選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開始！
3.學(xué)生匯報。
師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？
學(xué)生匯報，教師適時板書。
①用量的方法：
指名學(xué)生匯報度量的結(jié)果，教師板書。（指兩名學(xué)生匯報）
教師白板演示測量方法，并計算和板書出結(jié)果。
教師：同樣是測量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？（指名學(xué)生說）
師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結(jié)果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？
②用拼的方法
a.學(xué)生匯報拼的方法并上臺演示。
我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學(xué)上臺演示。
b.請大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
c.展示學(xué)生作品。
d.師課件展示。
師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？
③用折的方法
師：還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？
教師根據(jù)學(xué)生板書：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。
④數(shù)學(xué)文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計了第一架計算機(jī)。
三、鞏固練習(xí)
數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識，今天我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！
1.課件出示：我是小判官（對的打“√”錯的“×”。）
強(qiáng)調(diào)：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度？

教師：為什么不是360°？學(xué)生回答。
2.接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》
3.求未知角的度數(shù)。
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
①課件出示第一個三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。
a.我三邊相等;b.我是等腰三角形,我的頂角是96°。c.我有一個銳角是40°。
教師：如果我們?nèi)デ笠粋€三角形內(nèi)角的度數(shù)的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。
四、拓展延伸
師：看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎？
接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。
小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內(nèi)角和就是N個180°
五、課堂總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。
師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個規(guī)律知道可以用180°減去兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個未知角的度數(shù)。
同學(xué)們，只要我們在日常的學(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會有意想不到的收獲。
六、作業(yè)布置
完成教材練習(xí)十六的第1、3題。
七、板書設(shè)計：
（任意）三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量剪拼折拼