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      小學(xué)的乘法教案

      發(fā)表時間:2020-05-27

      乘法交換律和結(jié)合律。

      每一位任課老師,為了能夠給學(xué)生給一個最簡單易懂的教學(xué)思路。就必須編寫一份較為完整的教案,這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流,你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計劃?小編特地為您收集整理“乘法交換律和結(jié)合律”,僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元第一節(jié)內(nèi)容。

      課程標(biāo)準(zhǔn):

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》學(xué)段目標(biāo):掌握必要的運算技能;在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中,發(fā)展合情推理能力?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在課程內(nèi)容的第二學(xué)段中提出:探索并了解運算律,會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,并能表達自己的想法。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解加法交換律和乘法交換律的含義,能用字母式子表示加法交換律和乘法交換律。

      2.經(jīng)歷交換律的探索過程,體會觀察發(fā)現(xiàn)、猜測驗證、歸納概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,發(fā)展合情推理能力。

      3.在自主探究、合作交流的過程中,體會數(shù)學(xué)研究的樂趣。

      重點難點

      通過觀察、猜測、驗證、歸納概括出加法和乘法交換律,發(fā)展合情推理能力。

      教學(xué)過程:

      一、談話引入

      1.以本班那女生人數(shù)為例復(fù)習(xí)加法意義。

      2.口算比賽,質(zhì)疑引思:在剛才的計算中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      二、新知探究

      1.提出猜想。

      只要是兩個數(shù)相加,交換它們的位置,和都不變嗎?也許有不同的意見,引導(dǎo)學(xué)生展開驗證活動。

      2.舉例驗證。

      (1)引導(dǎo)學(xué)生口頭舉例,計算兩個算式,看他們的結(jié)果是否相等。

      (2)分頭舉例。給學(xué)生一、兩分鐘時間,舉出像這樣的例子,并匯報。引導(dǎo)學(xué)生明確只有足夠多,比較全面的例子才能證明結(jié)論的正確性。

      (3)得出結(jié)論:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)位置,和不變。

      3.再次提出猜想:得到加法交換律這個結(jié)論后,你有沒有產(chǎn)生什么聯(lián)想?學(xué)生質(zhì)疑,兩數(shù)相減、相乘、相除,交換它們的位置,結(jié)果會是怎樣的呢?

      4.驗證結(jié)論。

      (1)舉例驗證。學(xué)生獨立完成,有困難或疑問可以和同學(xué)商量,或者向老師提問。

      (2)匯報成果。第幾個猜想是成立的?說出理由。

      (3)就學(xué)生中可能出現(xiàn)的不計算,直接用等號連接兩個算式的做法,強調(diào)研究的真實性。

      5.結(jié)合加法和乘法的意義理解交換律。

      你有什么辦法說明交換兩個加數(shù)的位置,和確實是不變的呢?

      結(jié)合線段圖和生活實例來說明結(jié)論的正確性。

      6.喚起原有經(jīng)驗,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

      我們以前在哪里見過加法和乘法的交換律?回顧小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷中關(guān)于加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容,建立起新舊知的聯(lián)系。

      三、鞏固練習(xí)

      1. 16+35=35+( )

      308+52=( )+308

      5678287=( )5678

      (現(xiàn)在為什么可以直接填寫?)

      25○16=16 ○25 ○可以填什么?

      2. 用字母表示運算定律。

      ( )+( )=( )+( ),( )( )=( )( )

      你想填什么數(shù)?寫得完嗎?有沒有一種辦法把所有情況都表示出來呢?

      四、全課總結(jié)談收獲

      通過學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      延伸閱讀

      《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計


      《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計
      一、教學(xué)內(nèi)容:北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元P45-P46
      二、教學(xué)目標(biāo):
      1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。
      2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會對一結(jié)算式進行簡便計算。
      3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探索問題的能力。
      三、教學(xué)重、難點
      1、重點:探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。
      2、難點:乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。
      四、教學(xué)過程
      (一)口算比賽,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
      1、出示口算題
      5×225×425×8125×8
      2、師:以后在計算乘法時,一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù),這樣可以快速計算。
      3、談話引入:我們在前面已學(xué)過乘法的計算,在教學(xué)運算中,有許多有趣的規(guī)律,這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
      4、板書:探索與發(fā)現(xiàn)(二)
      (二)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題
      1、多媒體出示情境圖
      2、估一估
      師:請大家認(rèn)真觀察,估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的?
      3、算一算
      師:誰估計的準(zhǔn)確呢?請同學(xué)們在本子上算一算,比一比看誰做的又對又快。
      4、交流算法。
      師:誰愿意把你的辦法介紹給大家?學(xué)生匯報,匯報時說一說自己是怎樣想的。
      師板書:(3×5)×4=60(個)
      3×(5×4)=60(個)
      (三)比較算式的特點,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
      1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題,現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
      2、學(xué)生匯報:略
      3、小結(jié):(3×50)×4=3×(5×4)
      (四)提出假設(shè),舉例驗證
      1、師:用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢?請在本子上舉例計算。
      2、學(xué)生舉例
      同桌之間互相交流?
      3、集體交流
      誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況?
      (五)概括規(guī)律
      1、從剛才大家所舉的例子看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?能舉的完嗎?
      2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字,你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
      板書(a×b)×c=a×(b×c)
      板題:乘法結(jié)合律
      (六)運用規(guī)律,解決問題
      1、比較(3×5)×4=603×(5×4)=60兩個算式,哪個更簡便?
      2、看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。
      3、練習(xí):P46“試一試”的題目
      學(xué)生獨立完成,集體訂正。
      (七)探索乘法交換律
      1、出示兩組數(shù)據(jù)
      4×5=5×412×10=10×12
      2、師:認(rèn)真觀察,看看你有什么新發(fā)現(xiàn)?
      3、學(xué)生匯報。
      4、學(xué)生舉例驗證。
      師:你能舉出像這樣的例子嗎?
      5、師:如果用字母a、b表示兩個數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
      6、板書:a×b=b×a
      板題:乘法交換律
      三、鞏固練習(xí)
      1、(完成課本第46頁練一練第1題)
      學(xué)生口答,集體訂正。
      2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律,快速計算下面各題。
      25×17×413×8×128(25×125)×(8×4)
      (1)學(xué)生獨立完成,個別板演。
      (2)訂正時讓學(xué)生說說運用什么運算定律。
      四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
      五、學(xué)生讀課本第45、46頁,質(zhì)疑。
      六、作業(yè):課本第46頁第2題。
      探索與發(fā)現(xiàn)(二)
      乘法結(jié)合律乘法交換律
      (3×4)×5=60(個)6×9=9×6
      3×(5×4)=60(個)7×8=8×7
      (3×4)×5=3×(5×4)
      (a×b)×c=a×(b×c)a×b=b×a

      乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用


      教學(xué)內(nèi)容:教材第84頁例3、例4和“練一練”,練習(xí)十七第5~7題。

      教學(xué)要求:

      使學(xué)生初步理解和學(xué)會應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算的方法,并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算,培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)引新

      1.什么叫做乘法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法交換律)

      2.什么叫做乘法的結(jié)合律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法結(jié)合律)

      3.口算。

      15x2x12= 25x4x17= 35x2x9=

      125x8x3= 45x2x8= 4x15x13=

      提問:上面各題口算時為什么比較方便?(前兩個因數(shù)相乘的積是整十、整百或整千數(shù))

      指出:連乘時如果兩個數(shù)先乘得的積是整十、整百或整千數(shù),再和第三個數(shù)相乘就比較簡便。

      4.引入新課。

      應(yīng)用剛才復(fù)習(xí)的乘法的交換律和結(jié)合律,可以使一些計算簡便。這節(jié)課就學(xué)習(xí)應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律,進行簡便計算(板書課題)。應(yīng)用這兩個運算定律進行簡便計算時,就是要先把能乘得整十、整百或整千的數(shù)先乘起來,然后再計算就比較簡便。請看下面的例題;

      二、教學(xué)新課

      1.教學(xué)例3。

      (1)出示例3的第(1)、(2)題。

      (2)請看第(1)題。(板書:23x15x2)

      提問:三個因數(shù)里哪兩個數(shù)相乘可以得到整十?dāng)?shù)的積?先算什么比較簡便?[板書:=23x(15x 2)]為什么?應(yīng)用了什么運算定律?

      誰能說一說,這道題哪兩個數(shù)相乘得整十?dāng)?shù),應(yīng)用乘法結(jié)合律先算什么?

      讓學(xué)生口算,老師板書計算過程。

      提問:這里的簡便算法是怎樣想到的?

      (3)再看第(2)題。[板書:125x(7x8)]

      提問:這里哪兩個數(shù)先相乘比較簡便?要先算125x8,要把因數(shù)7和8的位置怎樣變化?這就應(yīng)用了什么運算定律?[板書:=125x(8x 7)]交換7和8的位置后,又要應(yīng)用什么運算定律先算8乘1257

      誰來告訴大家,怎樣看出這道題是可以簡便計算的?先應(yīng)用乘法交換律怎樣做,再應(yīng)用乘法結(jié)合律怎么做?

      哪位同學(xué)連起來說說看,用簡便算法這道題要怎樣想?(板書計算過程)

      (4)提問:從上面兩道題可以看出,在連乘里怎樣的題可以應(yīng)用乘法運算定律使計算簡便?第(1)題應(yīng)用了什么運算定律使計算簡便?第(2)題應(yīng)用了哪些運算定律使計算簡便?

      2.“練一練”第1題。

      (1)提問每道題怎樣算比較簡便。

      (2)指名三人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

      集體訂正,讓學(xué)生說一說每道題是怎樣想的。

      3.教學(xué)例4。

      (1)出示例4。

      提問:35乘以18不便口算。想一想,35和幾相乘可以得十?dāng)?shù)?這就要把18看成2和幾的積?[板書:=35x(2x 9)]

      你能看出怎樣算比較簡便嗎?這是應(yīng)用了什么運算定律?

      誰來說一說,用簡便算法這道題要怎樣想?

      (2)小結(jié):35和18相乘不便用口算時,把18看成2和9的積,應(yīng)用乘法結(jié)合律,先算35乘以2得整十?dāng)?shù)70,就可以使計算簡便。

      4.“練一練”第2題。

      (1)請大家按照例4這樣的算法,說說“練一練”第2題里每道題怎樣算。

      (2)指名三人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

      集體訂正,讓學(xué)生說一說每道題是怎樣想的。

      小結(jié):當(dāng)兩個因數(shù)相乘不便用口算時,如果一個因數(shù)看做幾與幾相乘的積之后,就能得到整十、整百的數(shù),那么按剛才的算法就比較簡便。

      三、課堂練習(xí)

      1.練習(xí)十七第5題。

      指名四人板演,其余學(xué)生分兩組,每組做一行的兩道題。

      先按照原來的運算順序算一遍,再應(yīng)用乘法的運算定律來簡便計算。然后集體訂正。

      提問:這里四道題,都是哪一種算法比較簡便?為什么這樣算比較簡便?

      小結(jié):在乘法計算時,如果有兩個因數(shù)相乘的積是整十、整百的數(shù),就可以應(yīng)用乘法的交換律或結(jié)合律,把這兩個數(shù)先乘,再和其他因數(shù)相乘,使計算簡便。

      2.練習(xí)十七第6題。

      小黑板出示,讓學(xué)生說一說每道題先算哪兩個數(shù)相乘,應(yīng)用的什么運算定律。

      四、課堂作業(yè)

      練習(xí)十七第6、7題。

      數(shù)學(xué)四下:《乘法交換律結(jié)合律》教案


      課題

      乘法交換律結(jié)合律

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第61-62頁例題,及62-63頁想想做做的第1-6題。

      教學(xué)目標(biāo)

      1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。

      2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

      3.培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點

      引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律,并運用乘法結(jié)合律進行簡便計算

      教學(xué)難點

      乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。

      教學(xué)準(zhǔn)備

      教學(xué)課件

      教學(xué)流程

      教師、學(xué)生活動

      設(shè)計意圖

      一、

      故事引入,揭示課題

      ①課件出示球賽換場的圖片,引入交換位置的概念。

      球賽時交換了位置,是為了比賽的公平性。我們剛學(xué)了加法的運算定律,也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。

      ②復(fù)習(xí)用字母表示加法交換律、結(jié)合律并板書。

      板書:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

      ③引入課題乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運算定律。(板書課題) 乘法交換律結(jié)合律

      用球賽規(guī)則拉開學(xué)習(xí)的序幕,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍課堂氣氛,讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點,為學(xué)生的探索規(guī)律作好知識鋪墊。

      二、猜測驗證,探索規(guī)律

      1. 大膽猜測。 猜一猜乘法可能有哪些運算定律?

      學(xué)生根據(jù)已有的知識體驗和遷移能夠猜出:可能有交換律、結(jié)合律。

      提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想,目的是能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機。

      2. 學(xué)習(xí)乘法交換律

      ①乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測?請大家在小組內(nèi)交流。(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

      ②學(xué)生分組研究,教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論,尋找教學(xué)資源)

      ③小結(jié)乘法的交換律。

      兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。

      放手讓學(xué)生去探索規(guī)律,并通過小組合作想辦法予以確認(rèn),這樣的目的是想充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并且使學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識,并獲得成功的體驗。

      3、學(xué)習(xí)例題

      ①最近學(xué)校要舉行親子運動會了,每個班的學(xué)生都在練習(xí),看!這是老師在校園里看到的景象。(課件出示踢毽子的場景圖。)

      ②你能看圖把下面的等式填寫完整嗎?

      35=( )( )

      你能再舉一些象這樣的例子嗎?

      能用字母來表示:ab=ba (板書)

      ③ 小結(jié):這就是乘法交換律。

      ④運用乘法交換律,在下面的□里

      填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

      7324=24□

      26□=6326

      b12=12□

      出示例題,鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí),目的是體現(xiàn)新課程下的自主學(xué)習(xí)。

      及時鞏固練習(xí),使知識進一步深化。

      4.學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。

      問:乘法也有結(jié)合律嗎?

      ①將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的乘法結(jié)合律投影顯示。如:(34)6=3(46)。

      ②我們一起來證明一下這個結(jié)論是否正確?

      ③學(xué)習(xí)例2

      出示例題2: 華風(fēng)小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽,每個年級有5個班,每班有23人參加。一共有多少人參加比賽?

      ㈠小組討論,你們是怎樣計算的,體會結(jié)合律.

      方法1:先算出一個年級參加的人數(shù)。

      (235)6=1156=690(人)

      方法2:先算出全校有多少個班。

      23(56)=2330=690(人)

      師:你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎?

      (235)6= ( )

      ㈡比較等號兩邊的算式,有什么相同點和不同點?

      相同點:比較左右兩邊的數(shù)字位置沒變,結(jié)果也相同。

      不同點:等號兩邊的運算順序不同.

      右邊的算式計算簡便,可以直接口算出答案。

      師:非常好,我們在計算的時候,可以根據(jù)運算定律來簡便計算,這樣能節(jié)省時間。

      先讓學(xué)生自己感受交換兩個乘數(shù)的位置,計算起來比較簡便,為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。而放手讓學(xué)生去探索規(guī)律,目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,體會發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。

      5、小結(jié):

      請同學(xué)們也寫幾組這樣的等式,把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結(jié)合律嗎?

      結(jié)論:三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘,它們的積不變。

      協(xié)助記憶的方法,用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù),其中兩個手指靠在一起,表示先把前兩個數(shù)相乘,第三個手指靠過來表示再和第三個數(shù)相乘;它等于先把后兩個手指靠在一起,再把第一個手指靠過來。

      ④怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?

      板書:(ab)c=a(bc)

      ⑤鞏固練習(xí)

      ㈠根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

      127331 =12 (□31)

      (1363) 56 =13 (□□)

      A6C=( ) ( )

      ㈡下面各個等式符合什么運算定律。請說出原因。

      8050=5080

      506070=50(6070)

      b600=600b

      6020=3040

      151743=43 (1517)

      乘法結(jié)合律與交換律相比,用語言完整地表述有一定難度。為了能更好的規(guī)范數(shù)學(xué)語言,教師展示記憶方法,拓展學(xué)生的思維。

      簡單的練習(xí)有兩個目的,一是鞏固,二是使知識加以應(yīng)用。

      5.教學(xué)試一試(用簡便方法計算)。

      ①出示試一試上的習(xí)題。(1)23152

      (2)5372

      放手讓學(xué)生們自己做,并能說出各用了什么運算定律?請學(xué)生上黑板演示,其余學(xué)生獨立完成。

      ②巡視,輔導(dǎo)

      ③集體評講.

      ④計算下列各題。

      3954

      15(417)

      12395

      16(75)

      直接教學(xué)試一試的內(nèi)容,目的是讓學(xué)生自己體會乘法結(jié)合律與交換律對計算的簡便之處,有利于以后計算時能快速運用。

      三、鞏固深化,應(yīng)用拓展

      ①基本練習(xí):

      1、判斷下面等式中哪些符合乘法結(jié)合律

      (1)6(5 9)=(6 5) 9

      (2)4+(11+23)=(45+11)+23

      (3)(9 4)53 =9 (4 5) 3

      2、選擇哪種算法簡便

      (1)28 5 6 (2)35 12

      A 先算28 5 A 變形為35 2 6

      B 先算5 6 B 變形為35 3 4

      (3)25 28

      A 先算25 4 再乘7 B 先算25 7 再乘4

      3、想想做做的第1題。

      4、想想做做的第2題。 先讓學(xué)生算一算,再比較每組中兩道題的計算過程,交流各自的體會,進一步體會使計算簡便的關(guān)鍵。

      5、想想做做的第3題。注重培養(yǎng)簡算的意識和能力,在思考和計算后組織交流。

      發(fā)展練習(xí):1、利用乘法的交換律和結(jié)合律,寫出所有和下面算式相等的式子。

      869=( )

      2、你會計算嗎?

      25542

      3、利用乘法的交換律和結(jié)合律,

      寫出所有和下面算式相等的

      式子。

      869=( )

      層次鮮明的練習(xí),有利與使學(xué)生目標(biāo)明確; 促進學(xué)生構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)。有利于培養(yǎng)簡便運算的意識和能力

      四、全課小結(jié),布置作業(yè)

      今天這節(jié)課你學(xué)到了什么?

      課堂作業(yè):

      ①P62頁第4題。

      ②P63頁第5題

      ③P63頁第6題

      板書設(shè)計:

      乘法交換律結(jié)合律

      乘法交換律: ab=ba

      乘法結(jié)合律: abc=a(bc)

      試一試(用簡便方法計算)

      (1)23152 (2)5372

      =23(152) =5237

      =2330 =1037

      =690 =370

      數(shù)學(xué)四下:《加法交換律和結(jié)合律》教案


      老師講課學(xué)生愛聽,還愿意自學(xué)的情況下,往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計劃。上課自己輕松的同時,學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你們有沒有寫過一份完整的教學(xué)計劃?下面是由小編為大家整理的“數(shù)學(xué)四下:《加法交換律和結(jié)合律》教案”,僅供參考,但愿對您的工作帶來幫助。

      課 題 加法交換律和結(jié)合律

      教學(xué)內(nèi)容 教材第56~58頁

      教學(xué)目標(biāo) 1、 在教學(xué)中從學(xué)生熟悉的實際問題的解答引入,讓學(xué)生通過觀察比較和分析,找到實際問題的不同解法之間的共同特點,初步感受運算規(guī)律。

      2、能夠用字母來表示加法交換律和加法結(jié)合律

      3、使學(xué)生在合作與交流中對運算律的認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性、合理地建構(gòu)知識。

      教學(xué)重點 理解加法交換律和加法結(jié)合律

      教學(xué)難點 判斷加法交換律和加法結(jié)合律

      教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)課件

      教學(xué)流程 教師、學(xué)生活動 設(shè)計意圖

      一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。 出示例題情景圖,問:

      1、圖中的小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么信息?能提出數(shù)學(xué)問題嗎?

      2、選擇其中一個問題:跳繩的有多少人?怎樣列式解答?(屏示問題。) 從學(xué)生感興趣的體育運動活動開始引入,增加課的興趣。

      二、探索加法交換律:

      三、探索加法結(jié)合律。

      四、鞏固練習(xí)。

      五、總結(jié)

      六、板書設(shè)計 1.在情境中初步感知加法交換律。

      學(xué)生列式:28+17=45(人)或17+28=45(人)。

      同樣的一幅圖,同樣的一個問題,我們列出了兩道不同的算式,其中28+17是用男生人數(shù)加上女生人數(shù),

      17+28呢?(女生人數(shù)加上男生人數(shù))

      兩道算式都表示把男生人數(shù)和女生人數(shù)合起來,所以都等于?(45人)

      兩道算式得數(shù)相同,我們可以用=把它們連成一個等式。

      (屏示等式:28+17=17+28)

      2.觀察等式,發(fā)現(xiàn)個案特點:

      仔細(xì)看,等號左右兩邊有什么相同?

      都是在加法中,兩個加數(shù)相同,得數(shù)都等于45。(板書:加法)

      不同呢?兩個加數(shù)的位置不同。

      位置怎樣了?(屏示動態(tài)交換過程)(板書:交換)

      3.舉例驗證,并簡要表示規(guī)律。

      像這樣的等式你能再寫幾個嗎?(匯報時,教師在屏幕上輸出學(xué)生舉出的等式:)

      追問:類似這樣的等式能寫完嗎?(屏示省略號。)

      雖然咱們寫出的等式各不相同,但是仔細(xì)觀察,它們卻蘊藏著共同的規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎?交流一下。

      師小結(jié):兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

      剛才,我們用語言把加法中的這個規(guī)律表達了出來,其實,我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達,比如用漢字、圖形、字母等寫成等式,也能表示這樣的規(guī)律,你能用自己喜歡的方式來表達嗎?(在實物投影上展示交流。)

      4.用字母表示交換律:

      剛才大家想出的等式都很好,不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來,而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律,是加法的一個很重要的運算律。(板書:運算律)能給它取個名字嗎?加法交換律。

      在數(shù)學(xué)上,我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù),那么,加法交換律可以寫成:a+b=b+a。

      加法交換律是我們的老朋友了,想一想,什么時候曾經(jīng)用過它?

      加法驗算,交換兩個加數(shù)的位置再加一遍就是運用了加法交換律。

      5.鞏固練習(xí)(搶答)。(屏示:你能根據(jù)運算律填一填嗎?)

      屏示:96+35=35+□ 204+□=57+204

      37+□=59+□ 76+□=□+7

      這4道練習(xí)都用到了哪個運算律?(加法交換律)

      1.在情境中初步感知加法結(jié)合律。

      回到操場,剛才是跳繩的同學(xué),現(xiàn)在有什么變化?(屏示:23個踢毽子的女同學(xué))仔細(xì)看(屏示大括號),你看懂了嗎?(求參加活動的一共有多少人?)

      有三部分,你打算先求什么?(跳繩的有多少人?)(屏示動態(tài)結(jié)合過程)會列綜合算式嗎?(28+17)+23。

      師:你給28、17加上了括號,表示什么?(先算28加17)先把跳繩的人數(shù)合起來,再加上踢毽子的人數(shù)。

      還可以先求什么?(女生的總?cè)藬?shù))(屏示動態(tài)結(jié)合過程)現(xiàn)在算式怎么列?

      28+(17+23),現(xiàn)在括號加在了什么位置?表示什么?(先算17加23),也就是先把女生的人數(shù)合起來,再加上男生的人數(shù)。

      兩道算式都能求出參加活動的總?cè)藬?shù),會計算嗎?要求:一、二兩組算第一題,三、四兩組算第二題:

      匯報:兩道算式都等于68人,得數(shù)相同!

      2.比較異同點,連成等式。(屏示:(28+17)+23,28+(17+23))

      兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?

      第一道括號在前,表示先把前兩個數(shù)相加,再和第三個數(shù)相加。

      第二道括號在后,表示先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加:

      運算的順序不同,為什么得數(shù)還相同呢?

      因為兩道算式都是把28、17、23三個加數(shù)相加。

      師:三個加數(shù)是相同的,就連先后的位置也相同,所以得數(shù)相同,連成等式!(動態(tài)屏示等式:)

      3.感知眾多案例,積累感性認(rèn)識。

      鐘老師這里還有兩道算式,注意看!(屏示:(13+45)+25,13+(45+25))

      猜一猜,它們的得數(shù)可能會怎樣?悄悄告訴同桌!同桌分工,一人算一道,看看結(jié)果怎樣?

      匯報:左右得數(shù)相同,連成等式!(屏示:=)

      再看,(屏示:(36+18)+22和36+(18+22))。

      仔細(xì)觀察,大膽猜測,它們的結(jié)果又會怎樣?

      認(rèn)為相同的舉手!為什么這么肯定?(因為都是這三個數(shù)相加,只不過運算順序不同,但得數(shù)還是相同的)口說無憑!(屏示:?)還得算算!左邊?右邊?得數(shù)確實一樣,你們真厲害!(?消失)

      猜得這么準(zhǔn),你們是不是隱隱約約發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了?能說說嗎?(屏示三組等式)這三組等式中都是三個數(shù)相加,左邊都是先把前兩個數(shù)相加,再和第三個數(shù)相加,右邊都是?(先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加)它們的和都怎么樣?(不變)。

      4.猜測規(guī)律,舉例驗證。

      這個發(fā)現(xiàn),會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數(shù)相加,左右兩邊的得數(shù)還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證,全班匯報。

      像這樣舉出的例子,被同桌證實和不變的舉手!有沒有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(屏示省略號)

      5.歸納加法結(jié)合律。

      看來,我們的發(fā)現(xiàn)不僅僅是巧合,三個數(shù)相加一定有規(guī)律!

      師生共同小結(jié):三個數(shù)相加,可以先把前兩個數(shù)相加,再和第三個數(shù)相加;也可以先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加,它們的和不變。

      師:這個規(guī)律又是我們今天要認(rèn)識的另一個運算律加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)

      加法結(jié)合律也可以用字母來表示,現(xiàn)在需要幾個字母?(3個,a、b、c)

      你能用豐母把加法結(jié)合律表示出來嗎?(板書:(a+b)+c=a+(b+c))

      1.你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?

      (45+36)+64=45+(36+□)

      (72+20)+□=72+(20+8)

      560+(140+70)=(560+□)+□

      2.你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?

      (1)72+16 A.(75+25)+48

      (2)45+(88+12) B.16+72

      (3)75+(48+25) C.(45+88)+12

      真了不起!完成得這么好,還有兩道算式也想請你們幫幫忙呢,愿意嗎?如果這兩道算式得數(shù)相同,你就起立證明自己的觀點,看誰反應(yīng)快!準(zhǔn)備!

      (84+68)+32 84+(68+23)

      哎,站了又坐下去,怎么回事?不能連!為什么?(三個加數(shù)中有一個不同了)哪個加數(shù)不同?一個是32,一個是23,既然兩邊不等,那你知道哪邊大嗎?現(xiàn)在你有什么想說的?(看題要仔細(xì))

      3.滲透簡算意識。

      計算比賽:一二兩組算左邊,三四兩組算右邊,不寫過程,直接寫得數(shù),半分鐘,看哪組速度最快!

      45+(88+12) (45+88)+12

      時間到!停筆!我宣布,一二兩組快!三四兩組慢!老師這樣評價,你們有話要說嗎?尤其是三四兩組!不公平?左邊算式中先算88加12,正好湊成100。右邊呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎?

      好,再來一題!這次公平一點,自己選擇,想算哪道就算哪道!師出示:75+(48+25) (75+25)+48

      等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因為先算75加25正好得到100。

      原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢!這就是我們下一節(jié)課研究的內(nèi)容!

      這節(jié)課你學(xué)到了什么?

      運算律

      加法交換律 加法結(jié)合律

      28+17=45(人) (28+17)+23 28+(17+23)

      17+28=45(人) =45+23 =28+40

      28+17=17+28 =68(人) =68(人)

      (學(xué)生說的算式) (28+17)+23=28+(17+23)

      a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c

      讓學(xué)生根據(jù)已知條件,緊扣數(shù)量關(guān)系來列式,為理解加法意義服務(wù)。由于學(xué)生思考的角度不同,所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系和列出的算式也就不同,因此運算的順序也就不同,為教學(xué)下面的內(nèi)容作了很好的鋪墊。

      通過圖片、數(shù)據(jù)的移動,對學(xué)生感知加法交換律起了很好的意會作用;同時根據(jù)學(xué)生的回答,在屏幕上隨機生成算式,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生感受到類似算式所具有的普遍性,為抽象出加法交換律奠定基礎(chǔ)。

      學(xué)生用符號和文字表示算式后,再次讓學(xué)生說出符號和文字所表示的意義,讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)上升到用符號、字母表示的一種抽象過程,學(xué)生在此過程中感受到了方法的形成,并且能把這種方法遷移到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)上。

      猜測一舉例驗證一歸納結(jié)論一運用是教學(xué)運算律的主要思路,此處重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與形成。兩次列式得出兩個運算律,第一次重在方法的形成,第二次重在方法的運用。巧用上當(dāng)法,制造錯誤陷阱,使學(xué)生在不經(jīng)意間犯錯。在一路都對的情況下,思維定勢讓學(xué)生必然要錯,然而,這樣的錯誤對于學(xué)生來說,記憶卻異常深刻,旨在使學(xué)生認(rèn)識到,計算時一定要仔細(xì)看清題。

      蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 乘法的交換律和結(jié)合律


      老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任,在開展教學(xué)工作之前。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計劃。在上課時遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決,那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎?下面是由小編為大家整理的蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 乘法的交換律和結(jié)合律,希望對您的工作和生活有所幫助。

      教學(xué)內(nèi)容:

      九年義務(wù)教育蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第81-83頁例1、例2和練一練,練習(xí)十七第1-4題。

      教學(xué)要求:

      1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。

      2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

      3.增強合作意識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)過程:

      一、猜謎引入

      1.猜謎:"弟兄四五個,各有各的家,有誰走錯門,讓人笑掉牙。"

      生:(積極舉手,低聲喊)紐扣。

      師:你為什么會想到是紐扣?

      生:因為紐扣扣錯了,衣服穿出去就很難看,會讓人笑話。

      師:紐扣交換了位置,就會產(chǎn)生笑話,我們剛學(xué)了加法的運算定律,也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。

      2.提問:用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?

      適時板書:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

      3.設(shè)問:乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運算定律。(板書課題)

      [評析:用謎語拉開學(xué)習(xí)的序幕,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍了課堂氣氛,讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點,為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。]

      二、猜測驗證

      1.猜一猜:乘法可能有哪些運算定律?

      生1:乘法可能有交換律。

      生2:乘法可能有結(jié)合律。

      生3:……

      2.提問:乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

      3.學(xué)生分組研究,教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論,尋找教學(xué)資源)

      [評析:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想,有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動機。]

      4.交流。

      (1)生1:我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:3×5二5×3,0×16=16×0等等。兩個乘數(shù)的位置變了,但它們的積不變。

      生2:我們也是找了兩個數(shù),將它們相乘,發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了,但它們的結(jié)果是相等的。

      生3:我們小組也認(rèn)為乘法有交換律,比如我們班有4個小組,每個組有8人,求一共有多少人?可以列成算式:4×8=32,也可以用8×4=32。這就說明4乘8等于8乘4。因此,乘法和加法一樣,也有交換律。

      提問:有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。

      生:我開始以為乘法和加法不一樣,可是,我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律,比如"300×6=6×300。

      提問:你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

      生:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。

      師:書上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述,讓我們來看看。學(xué)生齊讀。

      師:和你們說的有什么不同?

      生1:我們說的是"乘數(shù)",但書上說的是"因數(shù)"。

      生2:書上曾講過"乘數(shù)"又叫"因數(shù)",所以我們說交換"乘數(shù)"的位置,積不變也是對的。

      師:會用字母表示嗎?板書:a×b=b×a)。

      電腦出示練習(xí)十七第2題。

      師:請你判別一下,有沒有運用乘法交換律?并說明理由。

      [評析:放手讓學(xué)生去探索規(guī)律,并通過小組合作想辦法予以確認(rèn),這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。

      (2)生4:我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如:(3×2)×4=3×(2×4)。

      生5:我們也同意這種觀點。我們是用應(yīng)用題來說明的。比如:有6個盒子,每個盒子里有4枝鋼筆,每枝鋼筆5元,這些鋼筆一共值多少元?可以用6×4×5=120(元),還可以用6×(4×5片=120(元),它們的結(jié)果一樣。

      生6:我們是用算式來說明的,如:(34×67)×23=34狀67×23)。

      提問:同學(xué)們能用自己的語言描述一下乘法結(jié)合律嗎?

      生7:三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再同第一個數(shù)相乘,它們的積不變。

      師:你說得很準(zhǔn)確,有什么好方法幫助記憶?

      生8:我把加法結(jié)合律里的"加"換成"乘",把¨和"換成"積",其余的不變。

      生9:我還發(fā)明了一種好的記憶方法,用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù),其中兩個手指靠在一起,表示"先把前兩個數(shù)相乘",第三個手指靠過來表示"再和第三個數(shù)相乘";它等于"先把后兩個手指靠在一起,再把第一個手指靠過來"。

      師:這個記憶方法確實很好,我們大家一起來試一試。師:怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?板書:(a×b)×c=a×(b×c)

      [評析:乘法結(jié)合律與交換律相比,用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時的想法,不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言,而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。]

      5.比較加法運算定律和乘法運算定律。

      師:我們學(xué)習(xí)了加法、乘法運算定律,你覺得它們有哪些相同、不同的地方?

      生1:加法交換律和乘法交換律都要交換位置,不同的是,一個在加法里運用,另一個在乘法里運用。

      生2:我覺得加法和乘法的運算定律很相似,只要記住其中一個,就能想出另外一個。

      [評析:緣起加法交換律,再回到加法交換律,將兩者進行比較,讓學(xué)生感受到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。]

      三、運用

      1.回想一下,在我們的學(xué)習(xí)中有沒有得到過乘法交換律和結(jié)合律的幫助?

      生:我們驗算乘法時就應(yīng)用了乘法的交換律。

      2.基本練習(xí)。

      3.發(fā)展練習(xí)。利用乘法的交換律和結(jié)合律,寫出所有和下面算式相等的式子。

      8×6×9=( )

      [評析:練習(xí)的層次鮮明,目標(biāo)明確; 促進學(xué)生構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)。]

      四、小結(jié)。(略)

      小學(xué)四年級數(shù)學(xué)關(guān)于乘法交換律和乘法結(jié)合律的教案


      教學(xué)內(nèi)容:

      P34/例1(乘法交換律)例2(乘法結(jié)合律)

      教學(xué)目標(biāo):

      1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。

      2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

      3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

      教學(xué)過程:

      一、主題圖引入

      觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題。

      (1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?

      (2)一共要澆多少桶水?

      學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。

      引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

      根據(jù)學(xué)生提出的問題,適當(dāng)板書。

      二、新授

      引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。

      (1)4×25=100(人)

      25×4=100(人)

      兩個算式有什么特點?

      你還能舉出其他這樣的例子嗎?

      教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。

      你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?

      板書:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。

      能試著用字母表示嗎?

      學(xué)生匯報字母表示:a×b=b×a

      我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎?在驗算乘法時,可以用交換因數(shù)的位置,再算一遍的方法進行驗算,就是用了乘法交換律。

      根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法,你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎?

      教師巡視,適時指導(dǎo)。

      (2)(25×5)×225×(5×2)

      =125×2=10×25

      =250(桶)=250(桶)

      小組合作學(xué)習(xí)。

      ①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么?

      ②舉出幾個這樣的例子。

      ③用語言表述規(guī)律,并起名字。④字母表示。

      小組匯報。

      教師根據(jù)學(xué)生的匯報,進行板書整理。

      三、鞏固練習(xí)

      P35/做一做1、2

      四、小結(jié)

      學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

      教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。

      完善板書。

      五、作業(yè):P37/2—4

      板書設(shè)計:

      乘法交換律和乘法結(jié)合律

      (1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水?

      25×4=100(人)4×25=100(人)(25×5)×225×(5×2)

      25×4=4×25=125×2=10×25

      ┆(學(xué)生舉例)=250(桶)=250(桶)

      (25×5)×2=25×(5×2)

      ┆(學(xué)生舉例)

      交換兩個因數(shù)的位置,積不變。先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),

      這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

      a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

      四年級下冊《加法交換律和結(jié)合律》導(dǎo)學(xué)案


      四年級下冊《加法交換律和結(jié)合律》導(dǎo)學(xué)案
      一、教學(xué)內(nèi)容:加法交換律和結(jié)合律P17——P18
      二、教學(xué)目標(biāo):
      1、在解決實際問題的過程中,發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結(jié)合律,學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。
      2、在探索運算律的過程中,發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
      3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。
      三、教學(xué)重難點
      重點:發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結(jié)合律。
      難點:由具體上升到抽象,概括出加法交換律和加法結(jié)合律。
      四、教學(xué)準(zhǔn)備
      多媒體課件
      五、教學(xué)過程
      (一)導(dǎo)入新授
      1、出示教材第17頁情境圖。
      師:在我們班里,有多少同學(xué)會騎自行車?你最遠(yuǎn)騎到什么地方?
      師生交流后,課件出示李叔叔騎車旅行的場景:騎車是一項有益健康的運動,你看,這位李叔叔正在騎車旅行呢!
      2、獲取信息。
      師:從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生回答)
      3、師小結(jié)信息,引出課題:加法交換律和結(jié)合律。
      (二)探索發(fā)現(xiàn)
      第一環(huán)節(jié)探索加法交換律
      1、課件繼續(xù)出示:“李叔叔今天上午騎了40km,下午騎了56km,一共騎了多少千米?”
      學(xué)生口頭列式,教師板書出示:40+56=96(千米)56+40=96(千米)
      你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎?40+56=56+40
      你還能再寫出幾個這樣的等式嗎?
      學(xué)生獨自寫出幾個這樣的等式,并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式,互相檢驗寫出的等式是否符合要求。
      2、觀察寫出的這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?并用自己喜歡的方式表示出來。
      全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
      可以用符號來表示:△+☆=☆+△;
      可以用文字來表示:甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。
      3、如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù),又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢?
      a+b=b+a
      教師指出:這就是加法交換律。
      4、初步應(yīng)用:在()里填上合適的數(shù)。
      37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b
      47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二環(huán)節(jié)探索加法結(jié)合律
      1、課件出示教材第18頁例2情境圖。
      師:從例2的情境圖中,你獲得了哪些信息?
      師生交流后提出問題:要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式?
      學(xué)生獨立列式,指名匯報。
      匯報預(yù)設(shè):
      方法一:先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”:
      (88+104)+96
      =192+96
      =288(千米)
      方法二:先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”:
      88+(104+96)
      =88+200
      =288(千米)
      把這兩道算式寫成一道等式:
      (88+104)+96=88+(104+96)
      2、算一算,下面的○里能填上等號嗎?
      (45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)
      小組討論。先比較每組的兩個算式,再比較這三組算式,在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
      集體交流,使學(xué)生明確:三個算式加數(shù)沒變,加數(shù)的位置也沒變,運算的順序變了,它們的和不變。也就是:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
      3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù),可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢?
      (a+b)+c=a+(b+c)
      教師指出:這就是加法結(jié)合律。
      4、初步應(yīng)用。
      在橫線上填上合適的數(shù)。
      (45+36)+64=45+(36+)
      (560+)+=560+(140+70)
      (360+)+108=360+(92+)
      (57+c)+d=57+(+)
      (三)鞏固發(fā)散
      1、完成教材第18頁“做一做”。
      學(xué)生獨立填寫,組織匯報時,讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運算律填寫的。
      2、下面各等式哪些符合加法交換律,哪些符合加法結(jié)合律?
      (1)470+320=320+470
      (2)a+55+45=55+45+a
      (3)(27+65)+35=27+(65+35)
      (4)70+80+40=70+40+80
      (5)60+(a+50)=(60+a)+50
      (6)b+900=900+b
      (四)評價反饋
      通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
      師生交流后總結(jié):學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律,并知道了如何用符號和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
      (五)板書設(shè)計
      加法交換律和結(jié)合律
      加法交換律加法結(jié)合律
      例1:李叔叔今天一共騎了多少千米?例2:李叔叔三天一共騎了多少千米?
      40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)
      56+40=96(千米)=192+96=88+200
      =288(千米)=288(千米)
      40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
      a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
      兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
      六、教學(xué)后記

      浙教版數(shù)學(xué)四下:《應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律的簡便計算》教案


      作為大家敬仰的人民教師,要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。老師需要提前做好準(zhǔn)備,讓學(xué)生能夠快速的明白這個知識點。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗,從而提高聽課效率。如何才能編寫一份比較全面的教案呢?以下是小編為大家精心整理的“浙教版數(shù)學(xué)四下:《應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律的簡便計算》教案”,希望對您的工作和生活有所幫助。

      教學(xué)內(nèi)容
      教材P14例4
      教學(xué)目標(biāo)
      1、 根據(jù)算式中數(shù)的特征,靈活的運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。
      2、 培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力。
      教學(xué)過程:
      (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
      1、 填空:25( )=100 125( )=1000
      2、 把下面各數(shù)改成用其中一個數(shù)是上題括號中因數(shù)表示的
      數(shù):36=12=16=32=28=24=44=。
      第2題中有符合要求的多種填法,要求學(xué)生均能填出。
      (二)教學(xué)新知
      1、 例題教學(xué)。
      (1) 用25與準(zhǔn)備題等號左邊的數(shù)相乘。學(xué)生四人小討論,師生共同總結(jié),尋找特征。
      (2) 用125與下面哪些相乘,便可以用上面的方法,使計算簡便?為什么?由四人小組先組織討論這一問題,教師巡視,選取典型的做法讓學(xué)生上臺板演,大部分完成后講評。
      (3) 小結(jié):學(xué)生回答,今天我們學(xué)習(xí)的簡便計算有什么特點?
      2、 鞏固練習(xí)
      (1)練一練第1題,在下面各題的橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。
      學(xué)生填上合適的數(shù)后,校對并說出這樣做的理由和最后結(jié)果。
      (2)練一練第2題,用簡便方法計算。
      學(xué)生獨立完成,教師巡視糾錯。完成后板演、校對、講評。
      (3)變式練習(xí)
      練一練第3題。學(xué)生獨立完成,教師巡視,完成后校
      對。如發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生后面3題錯誤嚴(yán)重時,可停下來讓學(xué)生口答討論。
      (4) 應(yīng)用題
      練一練第4題。先請學(xué)生讀題,再根據(jù)題意說出解題
      思路,然后列出綜合算式,并選擇簡便方法進行計算。
      (三)總結(jié)
      (四)作業(yè)
      《作業(yè)本》[11]

      四年級數(shù)學(xué)下冊《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計


      在上課時老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。通常大家都會準(zhǔn)備一份教案來輔助教學(xué)。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率,你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢?下面是小編為大家整理的“四年級數(shù)學(xué)下冊《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計”,僅供參考,但愿對您的工作帶來幫助。

      教學(xué)內(nèi)容:

      教科書第27、28、29頁的例題1和例題2。

      教學(xué)目標(biāo):

      知識與技能

      1、 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律。

      2、 讓學(xué)生學(xué)會用符號或字母表示加法交換律和結(jié)合律。

      過程與方法

      通過觀察比較、歸納的方法,來進行教學(xué)。

      情感態(tài)度與價值觀

      培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力,引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到一定的理性認(rèn)識。

      教學(xué)重點、難點:理解和掌握加法交換律和結(jié)合律,學(xué)會用符號或字母表示加法交換律和結(jié)合律。

      教學(xué)用具:主題圖、課件。

      教學(xué)過程:

      一、 創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

      課件出示主題圖:看圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

      二、探索交流、解決問題

      (1)學(xué)習(xí)例題1:李叔叔今天上午騎了40千米,下午騎了56千米。李叔叔今天一共騎了多少千米?

      教師:這個問題該怎樣解決呢?如何列算式。

      40+56=96(千米)

      或56+40=96(千米)

      觀察,這兩道算式有什么聯(lián)系?

      (結(jié)果相同,所以可以寫成40+56=56+40)

      (2)你還能舉出這樣的例子嗎?(學(xué)生舉例)

      如:37+45=45+37

      88+32=32+88

      53+29=29+53

      (3)觀察每組算式的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果都相同)用自己的話說一說。

      學(xué)生發(fā)言,交流并歸納板書:兩個加數(shù)相加,交換兩個加數(shù)的位置,和不變。也就是加法的交換律。

      (4)如果用符號來表示,該怎樣寫呢?

      甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

      ☆ +△=△+☆

      a+b=b+a

      (5)學(xué)習(xí)教科書第28頁的例題2。

      出示主題圖,通過看圖你找到了哪些有用的信息?

      李叔叔第一天行了88千米,第二天行了104千米,第三天行了96千米,這三天李叔叔一共行了多少千米?

      學(xué)生獨立思考,列出算式:88+104+96

      =192+96

      =288(千米)

      或88+(104+96)

      =88+200

      =288(千米)

      答:李叔叔三天一共行了288千米。

      比較這兩題的結(jié)果怎么樣???(相同)

      因此可以寫成:(88+104)+96=88+(104+96)

      用自己的話說說,三個數(shù)相加,可以先把前兩個數(shù)先加,再加上后一個數(shù),也可以先把后兩個數(shù)先加,再加上前一個數(shù),和不變。這就是加法的結(jié)合律。

      (6)誰還能舉出這樣的例子來。

      學(xué)生舉例:(69+172)+28=69+(172+28)

      155+(145+207)=(155+145)+207

      加法結(jié)合律又該怎樣用字母表示呢?

      (a+b)+c=a+(b+c)

      三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

      1、完成教科書第28頁的做一做。

      2、完成教科書第31頁練習(xí)五的第1題。

      學(xué)生獨立填寫表格,找找表格中數(shù)的特點。

      3、完成教科書第31頁練習(xí)五的第2、3題。

      加法的驗算是根據(jù)什么運算定律進行的?

      四、回顧整理、反思提升

      通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

      蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 加法的交換律和結(jié)合律


      作為一小學(xué)位老師,我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。為了不消耗上課時間,就需要有一份完整的教學(xué)計劃。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識點,你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎?小編收集整理了一些蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 加法的交換律和結(jié)合律,供您參考,希望能夠幫助到大家。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感知加法運算律的價值,發(fā)展應(yīng)用意識。

      2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中,初步發(fā)展符號感,初步培養(yǎng)歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維能力。

      3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

      教學(xué)過程:

      一、情境引入:

      (1)同學(xué)們你們喜歡體育活動吧?誰來說說你最喜歡哪項體育活動?

      (2)下面請同學(xué)們看屏幕(出示圖),仔細(xì)觀察這幅圖,你從圖上知道哪些信息?

      (3)根據(jù)這些信息,你能提出哪些用加法計算的問題?

      B、參加活動的女生有多少人?

      C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人?

      D、參加活動的一共有多少人?

      同學(xué)們提出的問題都非常好,下面我們先來解決第一個問題。

      二、探索加法交換律:

      1、(1)要求參加跳繩的有多少人,應(yīng)該怎樣列式計算?

      指名回答,教師板書:28+17=45(人)

      (2)還可怎么列式?板書:17+28=45(人)

      (3)這兩道算式都是求什么的人數(shù)?結(jié)果都是多少?再觀察算式它們有什么相同點?不同在哪里?

      (引導(dǎo)學(xué)生說出:加數(shù)相同,得數(shù)也一樣,只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下)。

      師:這兩道算式的得數(shù)相同,都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式?(等號)板書:28+17=17+28

      這是一個等式,讀一讀。

      (4)你能照樣子說出一個這樣的等式嗎?試試看。(指名學(xué)生回答說,教師把學(xué)生說的等式有序地板書在黑板上)。

      (5)請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式,你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方?有什么不同的地方(同桌交流)?

      (6)從這些例子中,你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(讓學(xué)生用自己的語言說一說)

      (7)你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎?可以用符號、字母、文字等等表示,試試看。誰愿意上黑板寫?(學(xué)生寫,教師了解學(xué)生寫的情況)。

      (8)觀察板演的等式,問:等式中的符號代表什么,如:○+□=□+○,教師就提問:“□”和“○”都代表什么,○+□=□+○表示什么呢?(代表任意的數(shù))……

      小結(jié):同學(xué)們想出來的方法可真多!兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律(板書:加法交換律),通常用字母表示:a+b=b+a

      2、練習(xí)。

      (1)想想做做第2題第1排的兩題填好。

      96+35=35+□ 204+□=57+204

      指名回答,為什么?

      (2)下面的等式符合加法交換律嗎?為什么?

      46+59=46+59 90+10=5+95

      [沒有交換加數(shù)的位置;等號兩邊的加數(shù)不同。]

      (3)同學(xué)們,想一想:過去我們學(xué)過的計算中,哪些地方應(yīng)用過加法交換律?

      下面一道題357+218,請同學(xué)們計算并用加法交換律進行驗算。指名板演,集體訂正。

      同學(xué)們,剛才我們通過計算加法找出了一條規(guī)律(加法交換律),接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律

      三、探索加法結(jié)合律

      1、 同學(xué)們根據(jù)例題這幅圖再算一算“參加活動的一共有多少人”會列式嗎?

      (1)指名回答,板書:28+17+23

      第一步先求什么?為了看得更清楚,我們可給28+17添上括號,表示參加跳繩的總?cè)藬?shù):(28+17)+23,再求什么?結(jié)果是多少?

      (2)還是這個式子28+17+23(板書)如果要先算參加活動的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦?教師添上括號:28+(17+23),添上括號后表示先求什么,再求什么?結(jié)果是多少?

      (3)請同學(xué)們比較這兩道算式:它們有什么相同點和不同點?

      (4)這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫成怎樣的等式?

      板書:(28+17)+23=28+(17+23)

      (5)算一算,下面的○里能填上等號嗎?(教師當(dāng)場板書)

      (45+25)+13○45+(25+13)

      (36+18)+22○36+(18+22)

      3、歸納加法結(jié)合律:

      (1)觀察這三個等式, 每組的兩個算式有什么相同的地方?有什么不同的地方? 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律?和你的同桌交流一下。

      (2)你能用字母a、b、c代表這三個加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎?(獨立寫一寫) 板書:(a+b)+c=a+(b+c)

      a、b、c代表什么?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?

      (3)小結(jié):三個數(shù)連加,改變運算順序,和不變。這就是加法結(jié)合律。(板書:加法 結(jié)合律)

      4、練習(xí):在□里填上合適的數(shù),想想做做2后兩排。

      (45+36)+64=45+(□+□)

      560+(140+70)=(560+□)+□

      全課總結(jié):這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,知道兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變,還知道了三個數(shù)連加,改變運算順序和不變。

      四、鞏固練習(xí)

      1、“想想做做”1

      下面的等式各運用了加法的什么運算律?

      82+0=0+82

      47+(30+8)=(47+30)+8

      (84+68)+32=84+(68+32)

      75+(48+25)=(75+28)+48

      (以游戲的方式進行:女生代表加法交換律,男生代表加法結(jié)合律)

      2、想想做做4

      38+76+24 (88+45)+12

      38+(76+24) 45+(88+12)

      請每個同學(xué)選一組題獨立完成。

      反饋提問:為什么每組兩道題的得數(shù)相同?哪種方法簡便,為什么?

      小結(jié):可見,合理地運用加法的交換律和結(jié)合律可以使計算簡便。

      3、想想做做5

      出示題目后學(xué)生說。

      五、拓展練習(xí)

      1、 在□里填上合適的數(shù)

      □+147=□+a

      45+□+55=74+(□+□)

      18+(c+□)=(18+□)+a

      2、想一想:怎樣應(yīng)用加法運算律使計算簡便。

      30+28+70+45+72

      =(30+70)+45+(28+72)

      =100+45+100

      =245

      同學(xué)們,加法的這兩個運算律,可以推廣到任意多個數(shù)相加,即多個

      數(shù)相加,任意交換加數(shù)的位置,或者把其中的幾個數(shù)結(jié)合成一組相加,它們的和不變!應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律,有時可以使計算簡便。下一節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。

      加法交換律教案


      課題P28/例1(加法交換律)
      課時1班級
      一、教材內(nèi)容分析
      1.人教版第三單元第一課時。
      2.學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)接觸到了大量的加法交換律的例子,這些具體經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的認(rèn)知基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),可以使學(xué)生加深對加法運算的理解,同時本節(jié)知識也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)不可或缺的基礎(chǔ)。教材不再僅僅給出一個數(shù)值計算的實例,讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
      3.本節(jié)課是從李叔叔騎自行車旅行的情景引出例題,幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景,讓學(xué)生借助解決實際問題,進一步體會和認(rèn)識加法交換律。學(xué)生經(jīng)歷由個別到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程,引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到一定的理性認(rèn)識。
      二、教學(xué)目標(biāo)(知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀)
      1.探索和理解加法交換律,并能夠用字母來表示加法交換律。在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算定律的過程中,培養(yǎng)符號感和推理能力,逐步提高抽象思維能力。
      2.經(jīng)歷探索加法交換律的過程,通過對熟悉的實際問題的解決,進行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出加法交換律。
      3.在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
      三、學(xué)習(xí)者特征分析
      新課程理念告訴我們,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是自我探索、體驗、建構(gòu)的過程。所以我們要從豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗、促進學(xué)生主動建構(gòu)的目的出發(fā),結(jié)合學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)識背景,將簡單、靜態(tài)、結(jié)果性的教材內(nèi)容,設(shè)計成豐富、生動、過程化的教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程。
      四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
      觀察發(fā)現(xiàn),舉例論證,歸納概括
      五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
      ppt多媒體課件
      六、教學(xué)過程
      教學(xué)過程教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備
      一、情境導(dǎo)入觀察主題圖,根據(jù)條件提出問題
      (1)李叔叔今天一共騎了多少千米?
      (2)李叔叔三天一共騎了多少千米?
      等等。
      教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。

      教師巡視,找出課堂上需要的答案,找學(xué)生板演。
      學(xué)生觀察主題圖

      練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式,解答黑板上問題。
      創(chuàng)設(shè)生活情景,讓學(xué)生在熟悉的旅行情境中,觀察獲取信息,提出問題,激活學(xué)生的思維,為學(xué)生體會運算定律提供現(xiàn)實背景。
      二、探索新知根據(jù)學(xué)生的舉例,進行板書。
      通過這幾組算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

      試著再舉出幾個這樣的例子。

      觀察列舉出的等式,說一說你們發(fā)現(xiàn)了什么

      教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)板書
      你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎?
      板書:a+b=b+a

      學(xué)生觀察第一組算式,發(fā)現(xiàn)特點。
      引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式,總結(jié)出:
      40+56=56+40
      學(xué)生舉例

      學(xué)生之間交流總結(jié)。

      學(xué)生用多種形式表示。
      符號表示:△+☆=☆+△
      讓學(xué)生通過解決實際問題,親自感受到兩個加數(shù)交換位置,表示的意義相同,計算結(jié)果也相同。
      三、鞏固練習(xí)1、課本第28頁“做一做”
      2、課本練習(xí)五第1題讓學(xué)生獨立完成,給學(xué)生充分思考的空間。
      四、全課小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。
      今天這節(jié)課你們都有什么收獲?
      板書設(shè)計:
      加法交換律
      40+56=96(千米)56+40=96(千米)
      40+56=56+40
      七、教學(xué)反思

      加法結(jié)合律


      教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第14一15頁。

      教材簡析:加法結(jié)合律這部分內(nèi)容是在加法意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是繼加法交換律之后的加法第二個運算定律,學(xué)好加法結(jié)合律,對于加法的簡便運算,提高計算速度和準(zhǔn)確程度很有幫助。

      由于加法結(jié)合律是在連加法運算順序發(fā)生變化結(jié)果不變基礎(chǔ)上,歸納概括出來的,同加法交換律相比比較抽象,因此我在設(shè)計時,注重引導(dǎo)學(xué)生通過實例觀察嘗試探究得出加法結(jié)合律的具體內(nèi)容。這樣從具體到抽象,符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,不僅能夠分散教學(xué)難點,而且能突出教學(xué)重點,解決了教學(xué)關(guān)鍵,更重要的是充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和能動性。

      教學(xué)目的:

      1.使學(xué)生理解和掌握加法結(jié)合律,并應(yīng)用結(jié)合律使計算簡便。

      2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。

      3.對學(xué)生進行"具體問題具體分析"的辨證唯物主義的教育。

      教學(xué)重點:理解并掌握加法結(jié)合律。

      教學(xué)難點:加法結(jié)合律的推導(dǎo)。

      教學(xué)關(guān)鍵:通過實例引出規(guī)律。

      教學(xué)過程:

      一、情景引入

      1.同學(xué)們,暑假期間,我們學(xué)校舉行軍事夏令營活動,三年級一班有營員42人,二班有營員45人,三班有營員55人,請你計算一下,這三個班共有營員多少人?

      (1)全班試做,指名板演。

      (2)集體訂正:42+45+55=142(人)

      2.師:這道實際應(yīng)用題同學(xué)們做得都很好,老師這還有一道例題(出示例2),同學(xué)們看能不能用兩種方法解答?

      [說明:從近期生活實際入手,使學(xué)生置于情景之中,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,同時為學(xué)習(xí)例2連加法做好鋪墊。]

      二、嘗試探究構(gòu)建模型

      1.出示例2。

      例2.四年級一班有48人,二班有50人,三班有49人,三個班共有多少人?(用兩種方法解答)

      (1)全班試做。(2)指名板演。

      (3)做完的同學(xué)自己先說一說每種方法你是先算什么?再算什么?結(jié)果怎樣?

      (4)師:由兩種算法的結(jié)果相間,可以看出這兩個算式有什么關(guān)系?這種關(guān)系可以怎樣表示?(同桌相互說一說,然后指名回答)教師板書如下:(48+50)+49=48+(50+49)

      2.誰能編一道像例2這樣的應(yīng)用題,(指2至3名學(xué)生編)然后全班同學(xué)用兩種方法解答。

      3.觀察下面每組的兩個算式,它們有什么樣的關(guān)系?(投影出示)

      (12+13)+14○12+(13+14)

      (320+150)+230○320+(150+230)

      [說明:通過編題解答,使學(xué)生初步感知加法結(jié)合律,為后面歸納概括打下基礎(chǔ)。]

      4.歸納概括加法結(jié)合律。

      (1)從黑板和投影上的算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(以小組為單位說一說)

      (2)指名回答發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

      (3)教師準(zhǔn)確口述規(guī)律,然后出示加法結(jié)合律內(nèi)容。三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加;或者先把后兩個數(shù)相加,再同第一個數(shù)相加,它們的和不變。

      我們把這樣的規(guī)律叫做加法結(jié)合律。

      (揭示并板書課題:加法結(jié)合律)

      (4)全班整體感知加法結(jié)合律。(齊讀)

      [說明:由小組到個人可以從不同的角度不同的側(cè)面發(fā)散學(xué)生的思雄,培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。]

      5.學(xué)習(xí)加法結(jié)合律字母公式。

      (1)自學(xué)(a+b)+c=a+(b+c)

      (2)弄清a、b、c的意思。

      6.做一做。

      根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

      (25+68)+32=25+(□+□)

      130+(70+4)=(130+□)+□

      7.探究復(fù)習(xí)題的另一種簡便算法。

      學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律,同學(xué)們想一想:復(fù)習(xí)題怎樣計算更為簡便一些?

      42+45+55=42+(45+55)

      [說明:學(xué)以敢用,強化簡算意識。]

      8.小結(jié):加法結(jié)合律對于我們今后的學(xué)習(xí)很有幫助,希望同學(xué)們在理解的基礎(chǔ)上切實掌握好。

      9.質(zhì)疑:還有不明白的問題嗎?

      [說明:清除練習(xí)中的障礙與疑點,使學(xué)生真正學(xué)懂會用。]

      三、解決應(yīng)用

      1.應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律,可以使一些計算簡便。

      2.學(xué)習(xí)例3.計算480+325+75

      (1)同學(xué)們觀察這道題,怎樣計算比較簡便?

      (2)全班試做,指名板演。

      (3)集體訂正,并指名說出這樣算的根據(jù)。

      3.學(xué)習(xí)例4.計算325+480+75

      (1)以小組為單位討論一下,例4怎樣算比較簡便?與例3有什么不同?應(yīng)用了什么運算定律?

      (2)全班試做,指名板演。

      (3)集體訂正,說出計算時應(yīng)用了什么運算定律?

      [說明:把兩道例題放在解決應(yīng)用這個環(huán)節(jié),有利于培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。]

      4.問:我們在以前學(xué)習(xí)過程中有什么地方應(yīng)用過加法結(jié)合律?

      5.練:(做一做)

      137+31+63怎樣算比較簡便?用了什么運算定律?

      6.讀:

      閱讀教材第14一15頁,看看還有什么地方不清楚?

      7.結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律,并應(yīng)用運算定律進行了簡便運算,希望同學(xué)們在今后計算時,要根據(jù)題目特點,靈活運用運算定律,使計算簡便。

      [說明:對學(xué)生進行具體問題具體分析的思想教育。]

      四、綜合練習(xí)

      1.根據(jù)運算定律,在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

      369+258+147=369+(□+147)

      (23+47)+56=23+(□+□)

      654+(97+a)=(654+□)+□

      [說明:鞏固結(jié)合律,打好基礎(chǔ)。]

      2.在符合加法結(jié)合律的等式后面打"√"號。

      a+(20+9)=(a+20)+9 ( )

      △+(○+b)=(△+□)+b ( )

      (10+20)+30+40=10+(20+30)+40 ( )

      3.有一天,小明爸爸對小明說:你從1數(shù)到100,小明剛數(shù)完,爸爸便說出了這l00個數(shù)的結(jié)果是5050,你能幫小明說明為什么算得這么快嗎?

      l+2+3+4+5+…+99+100=5050

      [說明:培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性,防止思維定勢。]

      4.用簡便方法計算下面各題,說一說是怎樣應(yīng)用運算定律的?

      91+89+1185+41+15+59

      168+250+32135+49+65+24+11

      [說明:鞏固例題,打好基礎(chǔ)。]

      5.應(yīng)用加法運算定律,你能很快算出下面兩個算式的和嗎?

      1+3+5+7+……+17+19=

      2+4+6+8+……+18+20=

      [說明:進一步培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性創(chuàng)造性以及較高的抽象邏輯思維能力。]

      五、全課總結(jié)

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些新的收獲?

      蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 加法交換律和加法結(jié)合律


      眾所周知,一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計劃。上課才能夠為同學(xué)講更多的,更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢?以下是小編收集整理的“蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 加法交換律和加法結(jié)合律”,希望對您的工作和生活有所幫助。

      教材分析:

      本教材是在學(xué)生經(jīng)過較長時間的四則運算學(xué)習(xí),對四則運算已有較多感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,結(jié)合一些實例,學(xué)習(xí)加法的運算律。學(xué)生從小學(xué)一年級開始,就在加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識,有較多的感性認(rèn)識,這是學(xué)習(xí)加法交換律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個運算律都是從學(xué)生熟悉的實際問題的解答引入,讓學(xué)生通過觀察、比較和分析,找到實際問題不同解法之間的共同特點,初步感受運算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多的例子,進一步分析、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗,經(jīng)理運算律的發(fā)現(xiàn)過程,讓學(xué)生在合作與交流中對運算律的認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性,合理地構(gòu)建知識。

      “想想做做”先安排了一些基本練習(xí),以填空、判斷等形式鞏固對加法運算律的理解;接著通過題組對比和湊整等練習(xí),為學(xué)習(xí)簡便計算作適當(dāng)滲透。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、教學(xué)技能目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

      2、過程方法目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過對熟悉的實際問題的解決,進行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

      3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo):使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

      教學(xué)重點:使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

      教學(xué)難點:使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

      教學(xué)準(zhǔn)備:配套課件。

      教學(xué)過程:

      一、課前談話。

      有牛頓因為看見蘋果落地,進行思考,經(jīng)過堅持不懈的努力,最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。引導(dǎo)學(xué)生得出:要注意觀察、思考生活中一些習(xí)以為常的問題,并從中探索出一些規(guī)律。

      設(shè)計意圖:由科學(xué)家從一個平常的現(xiàn)象得出偉大的發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)注意觀察身邊的一些平常的、習(xí)以為常的現(xiàn)象,并從中的出一些規(guī)律,對學(xué)生進行良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。

      二、教學(xué)加法交換律。

      1、隨著氣候漸漸轉(zhuǎn)涼,從下個月開始,同學(xué)們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁的例題,這是某個班級進行冬鍛的情況,提問:從這張圖片中,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?

      你能根據(jù)這些信息,提出幾個用加法計算的問題嗎?根據(jù)學(xué)生的回答,電腦依次出示:①參加跳繩的一共有多少人?

      ②參加活動的女生一共有多少人?

      ③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人?

      ④參加活動的一共有多少人?

      設(shè)計意圖:從創(chuàng)設(shè)的貼近學(xué)生的生活情境出發(fā),讓學(xué)生自由地提問,可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,并培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。同時,也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”的理念。

      2、今天這節(jié)課,我們就一起來研究其中的這兩個問題:

      在黑板上張貼:參加跳繩的一共有多少人?

      參加活動的一共有多少人?

      我們先來解決第一個問題:參加跳繩的一共有多少人?

      3、你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎?

      指名回答,教師板書:28+17=45,追問:還有其他的方法來解決嗎?在學(xué)生回答后,教師完成板書:17+28 =45(人)

      為什么這兩個算式的結(jié)果一樣?

      4、你們能用一個符號把它們連接以來嗎?教師繼續(xù)板書:28+17=17+28

      仔細(xì)地觀察一下這兩個算式,你們有什么發(fā)現(xiàn)?在等號的兩邊,什么地方相同?什么地方不同?

      5、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎?根據(jù)學(xué)生回答,教師相機板書算式,并追問:這樣的算式能寫幾個?

      6、我們再仔細(xì)的觀察這幾個算式,從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?你們能用一個算式來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?

      教師巡視,并作相應(yīng)的輔導(dǎo),在學(xué)生交流后板書出示:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。并板書學(xué)生回答的一些符號表示的算式。并追問:你這樣表示,每個符號分別表示什么?

      7、同學(xué)們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn),那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢?國際上一般用字母來表示這些規(guī)律,假如我們用a來表示第一個加數(shù),用b來表示第二個加數(shù),那這些算式能夠怎樣來表示呢?板書:a+b=b+a。

      8、教師小結(jié)知識點:在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西,我們把這些規(guī)律叫做運算律。板書:運算律。教師指著板書指出:我們剛才研究的就是加法交換律(板書:加法交換律),學(xué)生齊讀一遍。

      小結(jié)研究方法:剛才我們在研究加法法交換律的時候,我們是怎樣一步一步開展研究的?引導(dǎo)學(xué)生能得出:列式計算——觀察思考——猜測驗證——得出結(jié)論。

      9、練習(xí):

      完成想想做做第一題前面兩小題。

      設(shè)計意圖:教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者,而不僅僅是解題指導(dǎo)者。本環(huán)節(jié)的設(shè)計,層層遞進,緊密圍繞并運用好問題情境,師生之間積極互動,教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并學(xué)會用字母表示,最后還歸納出了研究方法,都讓學(xué)生有一種成就感。

      三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。

      1、剛才通過解決第一題,我們得到了加法交換律,現(xiàn)在我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人?”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)?

      2、你們會自己列式解決這個問題嗎?想想你為什么這樣列式?學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo)。

      3、學(xué)生回答,教師有意識地板書:

      (28+17)+23=68(人)

      28+(17+23)

      (28+23)+17

      28+(23+17)

      (23+17)+28

      23+(17+28)

      讓回答的同學(xué)說說這么列式是怎么思考的?

      下面,我們就來針對這兩個算式開展研究:(28+17)+23 28+(17+23)

      設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)又是“用教材教”的一個很好體現(xiàn),比較好地注意了關(guān)注學(xué)生的生成與教師預(yù)設(shè)之間的聯(lián)系,并很好地引導(dǎo)到需要的算式。

      4、根究研究方法,接下來我們應(yīng)該進行哪一步?(觀察思考)那你們觀察一下,這兩個算式有什么關(guān)系呢?(參與運算的數(shù)相同,運算結(jié)果一樣;運算順序不同)你們能用什么符號連接?教師板書:

      (28+17)+23=28+(17+23)

      5、電腦出示:下面的Ο里能填上等號嗎?

      (45+25)+13Ο45+(25+13)

      (36+18)+22Ο36+(18+22)

      學(xué)生回答,教師板書:(45+25)+13=45+(25+13)

      (36+18)+22=36+(18+22)

      6、看著黑板上的板書,你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)?學(xué)生小組交流后大堂再交流,教師張貼:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加,它們的和不變。

      7、這樣的描述太長又難記,你們從第一個運算律中能得到啟發(fā),用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己嘗試寫一下。

      板書:(a+b)+c=a+(b+c)

      教師揭示:這就是我們今天所學(xué)的第二個運算律——加法結(jié)合律(板書:加法結(jié)合律)。

      8、完成“想想做做”第1題的后面兩個小題。

      設(shè)計意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生運用得到的研究方法開展研究,由扶到放,初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。

      四、鞏固練習(xí)。

      1、完成“想想做做”第2題。

      第4小題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運用了加法交換律和加法結(jié)合律。

      2、完成“想想做做”第3題第1行。

      3、插入“朝三暮四”的故事,讓學(xué)生通過故事得出:猴子很愚蠢,因為總量不變,只是老頭采用了加法交換律。

      4、完成“想想做做”第4題。

      使學(xué)生初步感受應(yīng)用加法運算律可以使計算簡便。

      設(shè)計意圖:幾個層次的練習(xí),內(nèi)容豐富,提供了具有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容,使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,從驗算中明白了其理論依據(jù),從故事中分析出了其中蘊涵的運算律,既體會到了數(shù)學(xué)的樂趣,又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容。

      五、課堂總結(jié)。

      通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?

      設(shè)計意圖:體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,使學(xué)生在自己的整理總結(jié)中再次鞏固了本節(jié)課的重難點。

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